“广西区首届研究生数学建模竞赛”一等奖论文—基于模糊数学理论的高等学校助学金等级评定设计模型汇编
广西区首届研究生数学建模竞赛
题目
摘要：
竞赛题目：针对高校助学金等级评定这一热点问题，我们将众多因素分类，归为班级评定、家庭年收入、月消费金额、国家助学贷款因素、单亲因素、医疗支出因素、教育支出因素、债务因素、突发性因素。将这些影响评定结果的因素作为变量，利用模糊数学的方法来建立模型，通过求解来计算他们各自对最后结果的影响程度。
第一步是分析众多影响因素，同时忽略一些属于偶发的特例。将所有数据以人为一组，根据统计，利用模糊统计方法来计算其隶属值，设定隶属值一等为，二等为，三等为。
设N为单个学生的单个因素的模糊关系矩阵，M为银子权重矩阵，S为总体评定结果。N、S的结果通过对全部数据进行模糊统计求得，M通过方程求得。M 反映的是单个因素对评价整体的影响程度
最后，根据N，带入M值，可得出最终结果，据此判定助学金等级。
论文正文
基于模糊数学理论的高等学校助学金等级评定设计模型
一、问题的重述
随着2007年国家资助高校贫困生新政策的出台，国家对贫困生的资助力度和资助面都在加大。根据新的资助政策的要求，各地各高校根据本地实际情况制定本校的家庭经济困难认定办法。但在评审的过程中，因为资助力度的加大，覆盖面的加大，又出现了一些新问题。此外，家庭经济困难学生认定工作包含了太多的因素，而当前我国高校已经有的助学金等级评定方法大多采用定性或半定量的方法，而不是完全定量的方法。这种评定方法存在一定程度的主观因素过强、信息不对等和不容易操作等问题。
统计学上的定性数据包括分类数据和顺序数据，是一组表示事物性质、规定事物类别的文字表述型数据，不能将其量化，只能将其定性。定量数据就是可以被量化的、用数值表示大小的数据。
通常各地各高校将家庭经济困难学生大体分为2—3档，分为2档的等级为：一般困难和特别困难；分为3档的等级为：一般困难、比较困难和特别困难。困难学生的比例一般在20%左右。西部高校、农林地矿油核高校、理工科类高校困难学生比例稍高约在25—30%。
本文要解决的问题是：
1、在参考附录文件的基础上，用数学建模的方法给出一种更公平、易操作的全定量助学金等级评定方法，并用附录的数据说明给出方法的合理性；
2、缩小给与不给的差距；
3、明确界定一般困难和不困难。
二、问题的分析
要评定高等学校助学金等级，首先要对学生的贫困程度作一个划分。而对于鉴定一个学生是否为贫困生，其影响因素有很多，本题所列举的因素有6个，例如班级评定的困难等级、家庭年收入、月消费金额、是否国家贷款、是否生源地贷款和贫困原因。而对于影响贫困程度的诸多因素中，其界定标准是不太明确的，而且定性描述很多，因此需要利用一种统一的标准，使这些不同的因素定量化，方可以进行计算。本文引进模糊综合评价方法，运用模糊数学的基础理论将其定性的描述（如困难等级、贫困原因等）进行定量化，并根据各因素的隶属特征用模糊统计方法得出评价指标的权重分配，建立起模糊数学模型，最后汇总计算出助学金等级评价指数，以此来判断出该给与何等奖学金。
三、问题假设与约定
1.等级认定中忽略除了提及因素之外的其他不可预测的因素；
2.因素六“贫困原因”分离成四个一级指标后，每个指标均可单独成为一
个因素来进行评价而对结果不造成影响；
3.在综合评价模型中，为考查一学生的贫困程度，家庭年收入情况与月消
费情况等其他因素而选取的考查时段是具有代表性的
4.题中给出的数据真实可靠。
5.国家在短时间内不会改变发放助学金政策。
四、符号说明及其名词定义
A——班级评定贫困等级
B——家庭年收入因素
C——家庭月消费因素
D——是否已办过国家或者生源地贷款因素
E——单亲因素
F——家中是否有其他兄弟姐妹读书因素
G——家庭是否有固定收入因素
H——家庭成员医疗费用的因素
M——权重因子矩阵
P——加权因子
R——模糊关系矩阵
S——总体评定结果向量
V——评语等级论域
U——评价因素论域
隶属度——若对论域（研究的范围）U中的任一元素x，都有一个数A（x）∈0，1与之对应，则称A为U上的模糊集，A（x ）称为x对A的
隶属度
论域——任何科学理论中的研究对象构成的一个不空的集合。
频数——一组数据在某个确定的范围内出现的数据的个数
五、模型建立与求解
5.1.数据的分析与处理
5.1.1. 剔除定量数据中的异常值
众所周知，对于所获得的一批定量化数据，由于受各种各样的因素影响，总会存在异常值。这些异常值值得关注，忽视异常值的存在有时是十分危险的，不加剔除地把异常值包括进模型数据的计算分析过程中，对模型的结果会带来不良影响。那么，如何对数据中的异常值进行判别？箱线图为我们提供了识别异常值的标准，使用箱线图可以直观的识别数据中的异常值，而且结果比较客观。
本题附录数据中所给出的定量化数据有两组，一组是家庭年收入，另外一组是月消费金额。要想利用数据进行分析，首先得把异常值排除。对此我们通过matlab软件编程对这两组数据进行箱线图描绘，经分析图形得出，家庭年收入因素中存在异常值，大于15000的为异常值；月消费金额中存在异常值，大于500的为异常值，如下图1、图2所示。
-0.10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
1.9
2
2.1
x 1041家庭年收入箱线图中的异常值
图1
100
150
200250300350400450500550600
1 月消费金额中的异常值
图2
我们将存在异常值的各行数据在EXCEL 里用筛选法把其筛选出来，并把它另
存一个EXCEL 数据表，从而将其剔除掉。
5.1.2.确定研究样本数据
剔除异常值后的数据既可作为建模的研究依据，即通过研究该数据的规律反
过来建立模型；又可以用来对所建数学模型的合理性检验。但这样会出现一个问题：用原数据（即剔除异常值后的数据，以下相同）建立模型后，再用它反过来检验模型，模型的准确性肯定体现不出来。因此本文将一部分数据从原数据中抽样分离出来，从而将原数据分为两个部分，一部分数据用作研究建立模型用，称为样本数据；另外一部分用于模型的合理性检验，称为检验数据，这样既减少了要处理的数据量，又可对模型实行其准确性的检验。
样本数据的抽样方法：以定量化数据为抽样基准。考虑到家庭年收入因素变
化较月消费金额大，且异常值较多，故以其作为抽样研究对象，并确定采用分层抽样方法。将家庭年收入按国家助学金的一、二、三等级分成互不交叉的三层，然后再按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，并保证该个体具有典型代表性，最后将各层取出的个体合在一起作为样本。为方便计算，抽取100内限值 内限之外的值 异常值
个数据作为样本数据，剩下129个数据作为模型检验数据。
5.1.3.定性数据定量化
如何将定性数据全部定量化是本文需要解决的重要问题，为避免重复阐述，这里将该方法的具体步骤放到“5.2.模型的建立”这一小节来讨论。
5.2. 模型的建立
5.2.1.建模的思想
模糊综合评价方法，是一种利用模糊集理论对某一考核系统进行综合评价十分有效的多因素决策方法。在贫困生贫困程度认定中涉及大量定性指标及多种影响因素相互作用,运用模糊综合评价法建立的数学模型有利于量化定性指标,并综合定量指标,做出较为科学的综合评价[1]。
模糊综合评价方法应用模糊关系合成的原理，从多个因素对被评判事物隶属等级状况进行综合性评价 [2]。它包含五个基本要素：(l)评价因素论域U；(2)评语等级论域V；(3)模糊关系矩阵R；(4)评价因素权重向量M；(5)总体评定结果向量S。
针对本题的具体情况，该方法的思想，首先是确定影响因素并构成因素集，然后根据样本数据100人的统计结果，利用模糊统计方法来计算出隶属度。由于对一个贫困生的总体评定是对单个影响因子进行综合的结果，并且每个因子对于总体评定结果的影响是不同的，令M为因子权重矩阵，R为不同学生个体的单个因素模糊关系矩阵，S为总体评定的结果，则有下面的模糊关系方程：S=R*M。
S、R的结果已经通过模糊统计的方法获得，M则可以通过S=R*M方程来求解。M值在实际运用当中有着重要意义，它反映了各因素对评定结果的影响程度，任意一个学生可根据具体情况写出其单个因素模糊关系矩阵，再把M值代入，便可算出其最终结果，根据它便可判断所属等级[3]。
5.2.2.建模具体步骤
a). 建立评价因素论域U。将各影响因素按顺序组合成一个因素集，这些因素的集合便为评价因素论域，记为U=（A,B,C,D,E,F,G,H），论域中的各个元素（如A）表示各个影响因素。
b).确定评价的指标体系。根据因素集U建立起一个二级指标评价体系表，如下表所示。需要说明的是，由于因素六“贫困原因”比较复杂，为了使其便于分析，这里将它归纳分离为父母情况（E）、有无其他人读书（F）、家庭有无固定收入（G）和健康情况（H）等四个一级指标。
表1
因素集构成的二级评价指标系统
一级指标二级指标
A：班级评定的困难等级A1
特困生
A2
一般困难学生
B：家庭年收入情况（由箱线图统计得出）B1
X<=2000
B2
2000 B3 5000 B4 X>8000 C：家庭月消费情况（由箱线图统计得出）C1 X<=200 C2 200 C3 300 C4 X>350 D：贷款情况D1 无贷款D2 有贷款 D3 生源地贷款 E：父母情况E1 孤儿E2 单亲 E3 双亲 F：有无其他人读书F1 有1人以上 F2 没有 G：家庭有无固定收入G1 没有固定收入 G2 有固定收入 H：健康情况H1 有成员不健康H2 所有成员都健康 c).确定评语等级论域V。对每个因素的评价可以有几个评语，根据题目所给的附录数据可知，助学金等级的评语有三级：一等(v1)、二等(v2)、三等(v3)。因此评语等级论域为V=(vl，v2，v3)。 d).统计得出模糊矩阵R。给定评语等级论域V=(vl，v2，v3)的一个加权因子P=[0.8,0.5,0.2]，运用模糊统计知识计算得出上表各个二级指标因素（如A1、A2，B1、B2等）的隶属度，然后以样本数据为基础，统计出100个学生关于各因素的模糊关系矩阵R（计算过程见“5.3.模型的求解”）。 到此步，所有的定性数据已经全部量化成一个模糊关系矩阵R，这个矩阵是用来求出权重因子M值的，它对于评定等级结果有很大影响，故也常被称之为评价矩阵。由此可见，求出评价矩阵R的过程，实质也是量化定性指标的过程，这就很好地解决了题目中如何将定性数据定量化的问题。 e).计算出评价因素权重向量M 值。根据公式S=R*M，结合统计结果得出的S、R值，最终可算出M值来。 我们所建立的模型就是把每个可能影响最后评定等级的因素设为变量，通过求模糊数学来求解它对最终结果的影响程度，构造一个F公式求解X，X即判定值：X=Ai*x1+Bi*x2+Ci*x3+Di*x4+Ei*x5+Fi*6x+Gi*x7+Hi*x8。 这里M=[ x1 x1 x1 x1 x1 x1 x1 x1]T，给定评语等级论域V=(vl，v2，v3)的一个加权因子P=[0.8,0.5,0.2]，赋一个学生的具体因素情况进去之后与权重因子相乘得出X值来，根据X的值落在哪个加权因子的小邻域内，便可认定该学生的贫困等级。 5.3.模型的求解 以样本数据为基础，根据建模的具体步骤，给出模型求解的详细过程。 5.3.1.求解隶属度问题 求解隶属度，须构造隶属函数，而隶属函数是模糊数学中最重要、最基本的量。确定隶属函数有多种方法，在本文中采用模糊统计方法来确定。现在以班级评定的困难等级因素A为例，将其具体的操作过程描述如下：对于A的两种情况“特困生A1”、“一般困难A2”，给定三个评语等级（一等、二等、三等）。根据样本数据进行统计得出各困难等级获助学金等级的人数，如：是特困生且获得一等助学金的人数为41个，是特困生且获得二等助学金的人数为12个，是特困生且获得三等助学金的人数为0个，依次填入A1所在的列上，如表2所示。然后给定评语等级论域V=(vl，v2，v3)的一个加权因子P=[0.8,0.5,0.2]，并定义频数为A1分别获一二三等助学金的人数总和，即为41+12=53。若Ai的评语频数为 A=[a1,a2,a3]T,则隶属度为：U(i)=(0.8*a1+0.5*a2+0.2*a3)/( a1+a2+a3),即：U(A1)=0.8*(41/53)+0.5*(12/53)=0.73。 根据以上公式，由样本数据所给出的100组统计数据可得以下8个因素的隶属度的总结，分列于如下8个表格。 (1).关于班级评定的困难等级因素 表2 困难等级 等级A1 A2 一等41 0 二等12 20 三等0 27 由表可知： U(A1)=0.8*(41/53)+0.5*(12/53)=0.73 U(A2)=0.5*(20/47)+0.2*(27/47)=0.33 (2).关于家庭年收入因素 先作如下规定：年收入在2000及2000以下的记为B1， 2000-5000的记为B2, 5500-8000的记为B3,大于8000的记为B4。 表3 家庭年收入 B1 B2 B3 B4 等级 一等17 10 9 5 二等 2 9 9 12 三等 4 7 12 4 由表可知： U(B1)=0.8*(17/23)+0.5*(2/23)+0.2*(4/23)=0.67 U(B2)=0.8*(10/26)+0.5*(9/26)+0.2*(7/26)=0.53 U(B3)=0.8*(9/30)+0.5*(9/30)+0.2*(12/30)=0.47 U(B4)=0.8*(5/21)+0.5*(12/21)+0.2*(4/21)=0.51 (3).关于月消费金额因素 规定：月消费金额在200或200以下的为C1,230-300的为C2,320-350的为C3,大于350的为C4。 统计结果如下： 表4 月消费金额 等级 C1 C2 C3 C4 一等 21 12 2 7 二等 6 11 6 9 三等 5 11 2 9 由表可知： U(C1)=0.8*(21/33)+0.5*(6/33)+0.2*(5/33)=0.63 U(C2)=0.8*(12/34)+0.5*(11/34)+0.2*(11/34)=0.51 U(C3)=0.8*(2/10)+0.5*(6/10)+0.2*(2/10)=0.5 U(C4)=0.8*(7/35)+0.5*(9/35)+0.2*(9/35)=0.34 (4).关于贷款情况因素 规定：没有贷款为D1，有贷款D2，生源地贷款D3 统计结果如下： 表5 由表可知： U(D1)=0.8*(12/33)+0.5*(13/33)+0.2*(8/33)=0.53 U(D2)=0.8*(27/66)+0.5*(19/66)+0.2*(19/66)=0.53 U(D3)=0.8*(2/2)=0.8 (5).关于父母情况因素 规定：孤儿为E1，单亲为E2，双亲为E3 统计结果如下： 贷款情况 等级 D1 D2 D3 一等 12 27 2 二等 13 19 0 三等 8 19 0 父母情况 E1 E2 E3 表6 由表可知： U(E1)=0.0 U(E2)=0.8*(5/7)+0.5*(1/7)+0.2*(1/7)=0.67 U(E3)=0.8*(36/93)+0.5*(31/93)+0.2*(26/93)=0.53 (6).关于有无其他人读书情况因素 规定：有其他人读书为F1，没有其他人读书为F2 统计结果如下： 表7 由表可知： U(F1)=0.8*(17/42)+0.5*(16/42)+0.2*(9/42)=0.56 U(F2)=0.8*(24/58)+0.5*(16/58)+0.2*(18/58)=0.53 (7).关于家庭有无固定收入因素 规定：没有固定收入为G1，有固定收入为G2 统计结果如下： 表8 由表可知： U(G1)=0.8*(12/27)+0.5*(4/27)+0.2*(11/27)=0.51 U(G2)=0.8*(29/73)+0.5*(28/73)+0.2*(16/73)=0.55 (7).关于家庭有无固定收入因素 规定：家庭有人不健康为H1，家庭成员都健康H2 一等 0 5 36 二等 0 1 31 三等 0 1 26 有无其他人 读书 等级 F1 F2 一等 17 24 二等 16 16 三等 9 18 收入 等级 G1 G2 一等 12 29 二等 4 28 三等 11 16 统计结果如下： 表9 由表可知： U(H1)=0.8*(19/40)+0.5*(16/40)+0.2*(5/40)=0.6 U(H2)=0.8*(23/61)+0.5*(16/61)+0.2*(22/61)=0.5 5.3.2.求解M值及评定给予何种等级国家助学金问题 M值的求解公式是S=R*M，S、R值可根据样本数据中100个学生的统计结果表10得出。表10为样本数据中100个学生关于各个因素的隶属值，学生编号是从1到100，ABCDEFGH这8个因素所有的值构成模糊关系矩阵R，右边最后一列所有的值构成的向量为总体评定结果向量S，这样就可以根据S=R*M公式用matlab编程来求出M值来了（具体执行程序见附件），这里算得M=[0.9559,0.1239,0.0583,0.1222,0.1738,-0.0118,-0.6837,0.2628]。 从M值可以看出各个因素对评定结果的影响程度，A(班级评定困难等级因素)对评定结果影响最大，其次是G(家庭有无固定收入因素)和H(健康情况因素)，其他的因素对评定结果影响不大。 对于如何评定助学金等级问题，则是根据X值来判定，原则是根据X的值落在哪个加权因子的小邻域内，便可认定该学生的贫困等级，这里取的加权因子是P=[0.8,0.5,0.2]。例如： 某学生的因素为[A1 B1 C1 D1 E3 F2 G1 H1]，则该学生的判定值为 X=A1*x1+B1*x2+C1*x3+D1*x4+E3*x5+F2*6x+G1*x7+H1*x8，X=0.73，落在0.8的小邻域范围内，故该生为特别贫困，可获得一等助学金。 表10 编号 A B C D E F G H S值 1 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F1 0.6 0.8 2 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 3 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 4 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.8 健康情况 等级H1 H2 一等19 23 二等16 16 三等 5 22 0.73 0.67 0.63 0.53 0.53 0.56 0.55 0.6 0.8 6 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G1 0.51 F2 0.5 0.8 7 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.8 8 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 9 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 10 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.8 11 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 12 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F1 0.6 0.8 13 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 14 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.8 15 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G1 0.51 F1 0.6 0.8 16 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.8 17 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 18 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G1 0.51 F1 0.6 0.8 19 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D2 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.8 20 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 21 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 22 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.8 23 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D1 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 24 A1 0.73 B2 0.53 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 25 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.8 26 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G1 0.51 F2 0.5 0.8 0.73 0.47 0.34 0.53 0.53 0.56 0.51 0.5 0.8 28 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 29 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.8 30 A1 0.73 B3 0.47 C3 0.5 D3 0.8 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.8 31 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 32 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.8 33 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 34 A1 0.73 B3 0.47 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.8 35 A1 0.73 B3 0.47 C4 0.34 D2 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.8 36 A1 0.73 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.8 37 A1 0.73 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 38 A1 0.73 B4 0.51 C4 0.34 D3 0.8 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 39 A1 0.73 B4 0.51 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.8 40 A1 0.73 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 41 A1 0.73 B4 0.51 C1 0.63 D1 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.8 42 A2 0.33 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.5 43 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 44 A2 0.33 B2 0.53 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 45 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 46 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F1 0.6 0.5 47 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.5 48 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 0.33 0.53 0.51 0.53 0.53 0.56 0.55 0.6 0.5 50 A2 0.33 B3 0.47 C3 0.5 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 51 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.5 52 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 53 A2 0.33 B4 0.51 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G1 0.51 F1 0.6 0.5 54 A2 0.33 B2 0.53 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.5 55 A2 0.33 B2 0.53 C3 0.5 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 56 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 57 A2 0.33 B4 0.51 C1 0.63 D1 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 58 A2 0.33 B3 0.47 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.5 59 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 60 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 61 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 62 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.5 63 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 64 A1 0.73 B3 0.47 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.5 65 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 66 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.5 67 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 68 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 69 A2 0.33 B4 0.51 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.5 70 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.5 0.73 0.51 0.34 0.53 0.53 0.56 0.55 0.5 0.5 72 A1 0.73 B4 0.51 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.5 73 A1 0.73 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.5 74 A2 0.33 B1 0.67 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 75 A2 0.33 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.2 76 A2 0.33 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.2 77 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 78 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 79 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 80 A2 0.33 B1 0.67 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 81 A2 0.33 B2 0.53 C4 0.34 D1 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.2 82 A2 0.33 B2 0.53 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.2 83 A2 0.33 B2 0.53 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 84 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.2 85 A2 0.33 B3 0.47 C3 0.5 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.2 86 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 87 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.2 88 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.2 89 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.2 90 A2 0.33 B3 0.47 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 91 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 92 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.2 0.33 0.47 0.34 0.53 0.53 0.56 0.55 0.5 0.2 94 A2 0.33 B3 0.47 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.5 0.2 95 A2 0.33 B3 0.47 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.5 0.2 96 A2 0.33 B3 0.47 C1 0.63 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.2 97 A2 0.33 B4 0.51 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.6 0.2 98 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G1 0.51 F1 0.6 0.2 99 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.6 0.2 100 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.5 0.2 六、模型检验与结果分析 为了检验模型的合理性，我们从用于模型检验的数据中抽出30个来进行检验，抽取方法是从获得一二三等助学金的学生里各抽10个，按顺序列于下表中，其中1-10号是一等，11-20是二等，21-30是三等。据公式S=M*R，已知了M值及R值，通过matlab编程算出相应的S值来（程序见附件），列于下表11的最右列。 表11 编号 A B C D E F G H S值 1 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.50.7165 2 A1 0.73 B1 0.67 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.7162 3 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G1 0.51 F1 0.60.7525 4 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.6988 5 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.6988 6 A1 0.73 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.50.7161 7 A1 0.73 B4 0.51 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.6958 8 A1 0.73 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.60.7255 9 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.7232 0.730.530.510.530.530.530.550.60.7255 11 A2 0.33 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.3408 12 A2 0.33 B1 0.67 C1 0.63 D2 0.53 E2 0.67 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.50.3928 13 A2 0.33 B2 0.53 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.60.3501 14 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.3165 15 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.60.3428 16 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.60.3357 17 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.309 18 A1 0.73 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.6865 19 A1 0.73 B1 0.67 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F1 0.60.7495 20 A1 0.73 B2 0.53 C1 0.63 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.7058 21 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.50.3442 22 A2 0.33 B2 0.53 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.3165 23 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G1 0.51 F2 0.50.3367 24 A2 0.33 B3 0.47 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.60.3351 25 A2 0.33 B4 0.51 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.50.3138 26 A2 0.33 B4 0.51 C4 0.34 D2 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.3041 27 A2 0.33 B1 0.67 C3 0.5 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.3332 28 A2 0.33 B2 0.53 C4 0.34 D1 0.53 E3 0.53 F1 0.56 G2 0.55 F2 0.50.3066 29 A2 0.33 B2 0.53 C3 0.5 D2 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F1 0.60.3425 30 A2 0.33 B3 0.47 C2 0.51 D1 0.53 E3 0.53 F2 0.53 G2 0.55 F2 0.50.3094 按照S的结果分析，第1到10号及21-30号获得一等和三等助学金学生的模型 评定值在0.7-0.75与0.30-0.34之间，比照加权因子P=[0.8,0.5,0.2]中的0.8和0.2，还算是落在这两个评语集因素为一等和三等的小邻域范围内，模型检验的结果虽不是很理想，但还是合理的；而11-20号输出的评定值大多偏离0.5这个评语集因素为二等的小邻域范围，评定的结果有点差强人意。分析原因，可能是一方面是由于获得二等学生的数据太离散，导致在建立模型的过程中出现了偏差；另外一方面则可能是抽样和定性数据在定量过程中引起的偏差。 总体来说，该模型得出的结果较合理，还是具有可行性的。 七、模型评价与改进 （1）通过建立一套贫困生认定的指标体系，构建了基于模糊综合评价的贫困生认定的评价模型，将贫困生认定从定性与定量为主的认定方式转变为以模糊推理纯定量为主的精确与非精确相统一的认定评价方法，通过数据验证表明，模糊综合评价法应用于高校贫困生认定是可行和有效的。 （2）本模型对30个学生信息进行统计，得出较好的结果，符合实际情况，具有一定的通用性。 （3）在对数据检验的问题上，为了能使计算简便快捷,便于使用者操作,我们可以用MATLAB编写了应用程序,设计了比较简洁明了的用户界面。在等级因素框内有课供选择相应的勾选选项,在年收入与月支出因素框内是可供填写数据的文本框。 参考文献 [1].杨金保,基于模糊综合评价的高校贫困生认定方法研究,佳木斯大学社会科学 学报，V ol.28No.4（第28卷第4期）:136-138, 2010年8月. [2].黄诒蓉,模糊统计方法与应用研究,江西财经大学学位论文,2001年4月. [3].Lilby,建模论文--贫困生等级评定方 法,https://www.wendangku.net/doc/135608806.html,/p-37476778.html#documentinfo, 2011年5月30日. 交巡警服务平台的设置与调度 摘要 由于警务资源有限，需要根据城市的实际情况与需求建立数学模型来合理地确定交巡警服务平台数目与位置、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。设置平台的基本原则是尽量使平台出警次数均衡，缩短出警时间。用出警次数标准差衡量其均衡性，平台与节点的最短路衡量出警时间。 对问题一，首先以出警时间最短和出警次数尽量均衡为约束条件，利用无向图上任意两点最短路径模型得到平台管辖范围，并运用上下界网络流模型优化解,得到A区平台管辖范围分配方案。发现有6个路口不能在3分钟内被任意平台到达，最长出警时间为5.7分钟。 其次，利用二分图的完美匹配模型得出20个平台封锁13个路口的最佳调度方案，要完全封锁13个路口最快需要8.0分钟。 最后，以平台出警次数均衡和出警时间长短为指标对方案优劣进行评价。建立基于不同权重的平台调整评价模型，以对出警次数均衡的权重u和对最远出警距离的权重v 为参数，得到最优的增加平台方案。此模型可根据实际需求任意设定权重参数和平台增数，由此得到增加的平台位置，权重参数可反映不同的实际情况和需求。如确定增加4个平台，令u=0.6，v=0.4，则增加的平台位置位于21、27、46、64号节点处。 对问题二，首先利用各区平台出警次数的标准差和各区节点的超距比例分析评价六区现有方案的合理性，利用模糊加权分析模型以城区的面积、人口、总发案次数为因素来确定平台增加或改变数目。得出B、C区各需改变2个平台的位置，新方案与现状比较，表明新方案比现状更合理。D、E、F区分别需新增4、2、2个平台。利用问题一的基于不同权重的平台调整评价模型确定改变或新增平台的位置。 其次，先利用二分图的完美匹配模型给出80个平台对17个出入口的最优围堵方案，最长出警时间12.7分钟。在保证能够成功围堵的前提下，若考虑节省警力资源，分析全市六区交通网络与平台设置的特点，我们给出了分阶段围堵方案，方案由三阶段构成。最多需调动三组警力，前后总共需要29.2分钟可将全市路口完全封锁。此方案在保证成功围堵嫌疑人的前提下，若在前面阶段堵到罪犯，则可以减少警力资源调度，节省资源。 【关键字】：不同权重的平台调整评价模糊加权分析最短路二分图匹配 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16) 比赛论文格式要求： 1、论文用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 2、论文第一页为泉州师范学院大学生数学建模竞赛承诺书，具体内容和格式见附件1，参赛队必须在竞赛承诺书上签名。 3、论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 4、论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 5、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。图形应绘制在文中相应的位置，比例适当。 7、提醒大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（最好在300字以内，注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 8、引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出：（1）参考书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地，出版社，出版年。 （2）参考期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。 （3）参考网上查到的资料的表达方式： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 比赛流程： 参赛队伍利用2013.5.11到2013.5.13三天的时间利用所学的知识解决实际问题，由老师根据参赛队伍提交的论文，根据评奖标准评选出一等奖、二等奖、三等奖，评出的优秀队伍将送去参加全国性的比赛。注意：比赛规则与赛场纪律： 1、每个参赛队队员不得超过三名，参赛队队员应是具有泉州师范学院正式学籍的本、专科生，参赛队允许参赛队员跨年级跨专业跨学院组成，三人之间分工明确、协作完成。比赛期间参赛队不得任意换人，若有参赛队队员因特殊原因退出，则缺人比赛。 2、教师可以从事赛前辅导及有关组织工作，但在比赛期间不得以任何形式对参赛队员进行指导或参与讨论。 3、比赛以相对集中的形式进行，比赛期间，参赛队队员可以利 车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘要 随着城市化进程加快，城市车辆数的增加，致使道路的占用现象日益严重，同时也导致了更多交通事故的发生。而交通事故发生过程中，路边停车、占道施工、交通流密增大等因素直接导致车道被占用，进而影响了城市道路的通行能力。本文在视频提供的背景下通过数据采集，利用数据插值拟合、差异对比、车流波动理论等对这一影响进行了分析，具体如下： 针对问题一，首先根据视频1中交通事故前后道路通行情况的变化过程运用物理观察测量类比法、数学控制变量法提取描述变量（如事故横断面处的车流量、车流速度以及车流密度）的数据，从而通过研究各变量的变化，来分析其对通行能力的影响。而视频1中有一些时间断层，我们可根据现有的数据先用统计回归对各变量数据插值后再进行拟合，拟合过程中利用残差计算值的大小来选择较好的模型来反应各变量与事故持续时间的关系，进而更好地说明事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 针对问题二：沿用问题一中的方法，对视频2中影响通行能力的各个变量进行数据采集，同样使用matlab对时间断层处进行插值拟合处理，再将所得到的的变化图像与题一中各变量的变化趋势进行对比分析，其中考虑到两视频的时间段与两视频的事故时长不同，从而采用多种对比方式（如以事故发生前、中、后三时段比较差值、以事故相同持续时间进行对比、以整个事故时间段按比例分配时间进行对比）来更好地说明这一差异。由于小区口的位置不同、时间段是否处于车流高峰期以及1、2、3道车流比例不同等因素的影响，采用不同的数据采集方式使采集的变量数据的实用性更强，从而最后得到视频1中的道路被占用影响程度高于视频2中的影响程度，再者从差异图像的变化波动中得到验证，使其合理性更强。 针对问题三：运用问题1、2中三个变量与持续时间的关系作为纽带，再根据附件5中的信号相位确定出车流量的测量周期为一分钟，测量出上游车流量随时间的变化情况，而事故横断面实际通行能力与持续时间的关系已在1、2问中由拟合得到，所以再根据波动理论预测道路异常下车辆长度模型的结论，结合采集数据得到的函数关系建立数学模型，最后得出事故发生后，车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间以及路段上游车流量这三者之间的关系式。 针对问题四：在问题3建立的模型下，利用问题4中提供的变量数据推导出其它相关变量值，然后代入模型，估算出时间长度，以此检验模型的操作性及可靠性。 关键词：通行能力车流波动理论车流量车流速度车流密度 全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人 的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！ 二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。 (三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订 ２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3． 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）: ２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）： 全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以 全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国 评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文 评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。 优化和评价的收费亭的数量 景区简介 由於公路出来的第一千九百三十，至今发展十分迅速在全世界逐渐成为骨架的运输系统，以其高速度，承载能力大，运输成本低，具有吸引力的旅游方便，减少交通堵塞。以下的快速传播的公路，相应的管理收费站设置支付和公路条件的改善公路和收费广场。 然而，随着越来越多的人口密度和产业基地，公路如花园州公园大道的经验严重交通挤塞收费广场在高峰时间。事实上，这是共同经历长时间的延误甚至在非赶这两小时收费广场。 在进入收费广场的车流量，球迷的较大的收费亭的数量，而当离开收费广场，川流不息的车辆需挤缩到的车道数的数量相等的车道收费广场前。因此，当交通繁忙时，拥堵现象发生在从收费广场。当交通非常拥挤，阻塞也会在进入收费广场因为所需要的时间为每个车辆付通行费。 因此，这是可取的，以尽量减少车辆烦恼限制数额收费广场引起的交通混乱。良好的设计，这些系统可以产生重大影响的有效利用的基础设施，并有助于提高居民的生活水平。通常，一个更大的收费亭的数量提供的数量比进入收费广场的道路。 事实上，高速公路收费广场和停车场出入口广场构成了一个独特的类型的运输系统，需要具体分析时，试图了解他们的工作和他们之间的互动与其他巷道组成部分。一方面，这些设施是一个最有效的手段收集用户收费或者停车服务或对道路，桥梁，隧道。另一方面，收费广场产生不利影响的吞吐量或设施的服务能力。收费广场的不利影响是特别明显时，通常是重交通。 其目标模式是保证收费广场可以处理交通流没有任何问题。车辆安全通行费广场也是一个重要的问题，如无障碍的收费广场。封锁交通流应尽量避免。 模型的目标是确定最优的收费亭的数量的基础上进行合理的优化准则。 主要原因是拥挤的 为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。 数码相机定位模型（题目） 摘要 此处为摘要正文 一定要写好。主要写三个方面： 1. 解决什么问题（一句话） 2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表） 关键词：差分近似，误差补偿算法，Simpson积分公式3-5关键词即可 目录 1.问题重述..........................................................................................................................错误！未定义书签。 2.模型假设..........................................................................................................................错误！未定义书签。 3.符号说明..........................................................................................................................错误！未定义书签。…………………………… 说明：目录页可以没有，如果内容比较多，可以有目录页 一问题重述 二问题分析 三模型假定 四问题分析 五模型建立与求解 六模型检验 七模型评价 八模型推广结合社会实际问题 九参考文献 [1] 吕显瑞等,数学建模竞赛辅导教材,长春：吉林大学出版社,2002。 [2] 刘来福,曾文艺,数学模型与数学建模北京：北京师范大学出版社，1997。 [3] 陈如栋,于延荣,数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社,2006。 [4] 姜启源,谢金星,叶俊,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。 [5] 梁炼，数学建模。华东理工大学大学出版社 2005.3。 [6] 周义仓，赫孝良，西安交通大学出版社，1998.8。 [7] 邓俊辉译,计算几何-算法与应用（第二版）北京：清华大学出版社，2005.9。 [8] 刘卫国，MATLAB程序设计教程，北京：中国水电水利出版社,2005。 [9] 熊慧,论人口预测对上海市未来十年人口总数的预测,人口研究,28(1):88-90,2003。 [10] 2003年国民经济和社会发展统计公报，https://www.wendangku.net/doc/135608806.html,。2008年9月20日。 2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab 华南师范大学数学建模竞赛论文格式规范 ●参赛队从A、B题中任选一题，在组委会公布的比赛时间内完成一篇论 文。 ●论文（答卷）用白色A4纸单面打印，上下左右各留出至少2.5厘米的 页边距。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第三页。 ●论文第二页为编号专用页，用于评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第四页。 ●论文题目和摘要写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文。 ●论文（从论文题目和摘要那一页开始，直到附录结束）每一页的顶部都 需要有参赛队的参赛报名号以及页码。我们建议在每页上使用页眉，例如： 参赛报名号 # 321 第 1 页 共 20 页 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他 汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅 中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，不应该包含图表，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●必须以附录的形式提供论文中所用到的程序的全部源代码。计算结果和 相关的图表如果篇幅过长，也可以放入附录。 ●参赛队按组委会的规定提交的论文电子版，必须与打印版一致。承诺书 和编号专用页为第一个Word文件，以“承诺书”加参赛报名号为文件名，例如： 承诺书 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参 赛规则》（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛下载）。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或 其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文 引用处和参考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛章程和参赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。） 日期： 2014 年 9 月 15日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2014高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 东北大学数学建模竞赛论文格式规范和规则 参赛队从A、B题中任选一题。 １.论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。２.论文的第一页为封面页（本文档最后一页），根据中心安排的参赛编号填写参赛编号和选择题目，保留你选择的题目前的√号即可。 ３.论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 ４.论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 ５.论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ６.论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ７.提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ８.引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。解答过程中使用的数据不得引用文献类型（１）（２）（３）（４）中出现的数据，引用数据必须表明出处。 各类文献的表述格式如下（其它类型文献不得引用）： （1）专著格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 书名[M]. 出版地：出版社，年代：页码. （2）期刊论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[J]. 期刊名称，年度，卷（期）：起止页码. （3）会议论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 论文名称[C]//会议名称，会议举办地，年度，起止页码. （4）学位论文格式： 序号. 编著者1，编著者2，编著者3等. 学位论文名称[D]. 发表地：学位授予单位，年度：页码. （5）电子文献格式： 序号. 作者. 电子文献题名(电子文献及载体类型标识). 电子文献的出处或可获得地址,发表或更新日期/引用日期。只考虑两种电子文献： ［DB/OL］—联机网上数据库(database online) ［EB/OL］—网上电子公告(electronic bulletin board online) 样例： [1]Peitgen H O, Jurgens H, Saupe D. Chaos and fractals[M]. Berlin: Springer-Verlag, 1992:202-213. [2]Zhao Shi, Wang Yi-ding, Wang Yun-hong. Extracting hand vein patterns from low-quality images: a new biometric technique using low-cost devices[C]// Fourth International Conference on Image and Graphics. Sichuan, 2007:667-671. 中国大学生数学建模竞赛(CUMCM)历年赛题一览! CUMCM历年赛题一览!! CUMCM从1992年到2007年的16年中共出了45个题目,供大家浏览 1992年Ａ)施肥效果分析问题(北京理工大学：叶其孝） (B)实验数据分解问题（复旦大学：谭永基） 1993年Ａ)非线性交调的频率设计问题（北京大学：谢衷洁） (Ｂ)足球排名次问题（清华大学：蔡大用） 1994年Ａ)逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可） (Ｂ)锁具装箱问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1995年:(Ａ)飞行管理问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (Ｂ)天车与冶炼炉的作业调度问题（浙江大学：刘祥官,李吉鸾） 1996年:(A)最优捕鱼策略问题（北京师范大学：刘来福） (B)节水洗衣机问题（重庆大学：付鹂） 1997年:(A)零件参数设计问题（清华大学：姜启源） (B)截断切割问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） 1998年:(A)投资的收益和风险问题（浙江大学：陈淑平） (B)灾情巡视路线问题（上海海运学院：丁颂康） 1999年:(A)自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） (C)煤矸石堆积问题（太原理工大学：贾晓峰） (D)钻井布局问题（郑州大学：林诒勋） 2000年:(A)DNA序列分类问题（北京工业大学：孟大志） (B)钢管订购和运输问题（武汉大学：费甫生） (C)飞越北极问题（复旦大学：谭永基） (D)空洞探测问题（东北电力学院：关信） 2001年:(A)血管的三维重建问题（浙江大学：汪国昭） (B)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） (C)基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） (D)公交车调度问题（清华大学：谭泽光） 2002年:(A)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此） (B)彩票中的数学问题（解放军信息工程大学：韩中庚） (C)车灯线光源的优化设计问题（复旦大学:谭永基，华东理工大学:俞文此）） 第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛论文格式及提交规范 ●参赛队从A、B、C、D题中任选一题。（A题和B题为传统的数学建模竞赛题，C 题和D题为信息交叉学科的题目；评奖时，一、二、三等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配。） ●参赛队通过竞赛报名系统提交电子版论文（参见《第五届MathorCup全球大学生数 学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》，以下简称“报名和参赛须知”）。参赛队统一提交压缩包，压缩包的名称为“***#.zip”或者“***#.rar”，其中“***”为参赛队号，“#”为题号。比如“0001B.zip”或者“0001B.rar”。 ●压缩包内必须包含承诺书（见《第五届MathorCup全球大学生数学建模挑战赛暨CAA 2015世界大学生数学建模竞赛承诺书》）、论文的PDF文件。承诺书的名称为“***承诺书.pdf”，论文名称为“***.pdf”其中“***”为参赛队号。比如0001参赛队提交的压缩包名称为“0001B.zip”或者“0001B.rar”，压缩包内含有两个PDF文件，一个为“0001承诺书.pdf”，另一个为“0001.pdf”。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第一页上（无需译成英文），并从此页开始编写 页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要，请认真书写（但篇幅不能超过一页）。 ●论文第二页为目录页，所有参赛队论文必须包含目录（但篇幅不能超过一页）。 ●从第三页开始是论文正文。论文不能有页眉或任何可能显示答题人身份和所在学校 等的信息。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在30页以内，附录页数不限）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在论文纸质版附录中，应提供参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，参赛队的所有源程序文件必须保存至正式获奖名单公布。 ●本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求， 但要保持页面美观。 ●不符合本格式规范的论文将被视为违反竞赛规则，无条件取消评奖资格。 ●本规范的解释权属于MathorCup全球大学生数学建模挑战赛组委会。 MathorCup全球大学生数学建模挑战赛组委会 2015年3月3日修订全国数学建模竞赛一等奖论文
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