概率论与数理统计第一章测试题

第一章 随机事件和概率

一、选择题

1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为

（A ）C B A ?? （B ）C A B A ? （C ） ABC （D ）)(C B A ?

2.对于任意二事件A 和B ，与B B A =?不等价的是

（A ）B A ? （B ）A ?B （C ）φ=B A （D ）φ=B A

3．设A 、B 是任意两个事件，A B ?，()0P B >，则下列不等式中成立的是（ ）

.A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤

.C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥

4．设()01P A <<，()01P B <<，()()1P A B P A B +=，则（ ）

.A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立

.C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立

5．设随机事件A 与B 互不相容，且()(),P A p P B q ==，则A 与B 中恰有一个发生的概率等于（ ）

.A p q + .B p q pq +-

.C ()()11p q -- .D ()()11p q q p -+-

6．对于任意两事件A 与B ，()P A B -=（ ）

.A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+

.C ()()P A P AB - .D ()()()

P A P A P AB +-

7．若A 、B 互斥，且()()0,0P A P B >>，则下列式子成立的是（ ） .A ()()P A B P A = .B ()0P B A >

.C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A =

8．设()0.6,()0.8,()0.8P A P B P B A ===，则下列结论中正确的是（ ）

.A 事件A 、B 互不相容 .B 事件A 、B 互逆

.C 事件A 、B 相互独立 .D A B ?

9．设A 、B 互不相容，()()0,0P A P B ≠≠，则下列结论肯定正确的是（ ）

.A A 与B 互不相容 .B ()0P B A >

.C ()()()P AB P A P B = .D ()()P A B P A -=

10．设A 、B 、C 为三个事件，已知()()0.6,0.4P B A P C AB ==，则()P B C A =（ ）

.A 0.3 .B 0.24 .C 0.5 .D 0.21

11．设A ，B 是两个随机事件，且00，)|()|(A B P A B P =，则必有

（A ）)|()|(B A P B A P = （B ）)|()|(B A P B A P ≠

（C ）)()()(B P A P AB P = （D ）)()()(B P A P AB P ≠

12．随机事件A , B ，满足2

1)()(==B P A P 和1)(=?B A P ，则有 （A ）Ω=?B A （B ）φ=AB （C ） 1)(=?B A P （D ）0)(=-B A P

13．设随机事件A 与B 互不相容，0)(>A P ,0)(>B P ，则下面结论一定成立的是

（A ）A ，B 为对立事件 （B ）A ,B 互不相容 （C ） A, B 不独立 （D ）A, B 独立

14．对于事件A 和B ，设B A ?，P(B)>0，则下列各式正确的是

（A ）)()|(B P A B P = （B ）)()|(A P B A P = （C ） )()(B P B A P =+ （D ）)()(A P B A P =+

15．设事件A 与B 同时发生时，事件C 必发生，则

（A ）1)()()(-+≤B P A P C P （B ）1)()()(-+≥B P A P C P

（C ） )()(AB P C P = （D ）)()(B A P C P ?=

16．设A,B,C 是三个相互独立的随机事件，且0

（A ）B A +与C （B ）AC 与C （C ）B A -与C （D ）AB 与C

17．设A, B, C 三个事件两两独立，则A, B, C 相互独立的充要条件是

（A ）A 与BC 独立 （B ）AB 与A+C 独立 （C ）AB 与AC 独立 （D ）A+B 与A+C 独立

18．将一枚均匀的硬币独立地掷三次，记事件A=“正、反面都出现”，B=“正面最多出现一次”，C=“反面最多出现一次”，则下面结论中不正确的是

（A ）A 与B 独立 （B ）B 与C 独立 （C ）A 与C 独立 （D ）C B ?与A 独立

19．进行一系列独立重复试验，每次试验成功的概率为p ，则在成功2 次之前已经失败3次的概率为

（A ）3)1(4p p - （B ）3225)1(p p C - （C ）3)1(p - （D ）32)1(4p p -

二、填空题

1．一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为__________

2.设A ，B 是任意两个随机事件，则

=++++)})()()({(B A B A B A B A P

3．已知A 、B 两事件满足条件()()P AB P AB =，且()P A p =，则()_______P B =

4．已知13()()(),()()0,()416P A P B P C P AB P BC P AC ===

===，则,,A B C 都不发生的概率为__________

5．随机事件A 、B 满足()0.4,()0.5,()()P A P B P A B P A B ===，则()

P AB =

6．设两两相互独立的三事件A ,B 和C 满足条件：φ=ABC ， 21)()()(<

==C P B P A P ，且已知16

9)(=??C B A P ，则P(A)= 7.设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为91，A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等，则P(A)=

8．设事件A 和B 中至少有一个发生的概率为

56，A 和B 中有且仅有一个发生的概率为23

，那么A 和B 同时发生的概率为_________

9．设随机事件A, B, C 满足41)()()(===C P B P A P ，0)()(==BC P AB P ，8

1)(=AC P ，则 A, B, C 三个事件中至少出现一个的概率为 。

10．若在区间 (0,1) 上随机地取两个数u, v ，则关于x 的一元二次方程022=+-u vx x 有实根的概率是 。

11．二阶行列式d

c b a 的元素可能为0或1，而0与1出现的概率均为21，则该行列式的值为正数的概率是 。

12．对同一目标接连进行3次独立重复射击，假设至少命中目标一次的概率为7/8，则每次射

击命中目标的概率为。

参考答案

一、选择题

1．（A） 2.（D）3．(B) 4．(B) 5．(A) 6．(C) 7．(D) 8．(C) 9．(D) 10．(B) 11．(C) 12．(C) 13．(C) 14．(C) 15．(B) 16．(B) 17．(A) 18．(B) 19．(D) 二、填空题

1．2/5 2.0 3．1-p 4．7/16 5．0.2 6．1/4 7.2/3 8．1/6 9．5/8 10．1/3 11．3/16 12．1/2

七年级数学上册第1章【名师选题】第一章综合能力检测卷(人教版)

第一章综合能力检测卷 ―、选择题(每题3分,共30分） 1.下列有关“0”的叙述中,错误的是( ) A.0既不是正数,也不是负数 B.O ℃是零上温度和零下温度的分界线 C.海拔是0 m 表示没有海拔 D.0是最小的自然数 2.大米包装袋上(10±0.1)kg 的标识表示此袋大米重( ） A.(9.9~10.1)kg B.10.1kg C.9.9kg D.10kg 3.据媒体报道,我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快,经测试最高速度可达204000米/分,204000用科学记数法表示正确的是( ) 4.下列说法错误的是( ) A.-2的相反数是2 B.3的倒数是13 C.(-3)-(-5)=2 D.-11,0,4这三个数中最小的是0. 5.下列等式成立的是( ) A.88 -= B.()11--=- C.()1 133÷-= D.236-?= 6.若21a =,b 是2的相反数,则a b +的值为( ) A.-3 B.-1 C.-1或-3 D.1或-3 7.有理数,a b 在数轴上对应的点的位置如图所示,则必有( ) A.0a b +> B.0a b -< C.0ab > D.0a b < 8.下列算式中,运算结果最大的是( ) A.() 2 32-- B.()()4 32-?- C.()()4 3 34-÷- D.()2 3 132?? -?- ???

9.数学家发明了一个魔术盒,当任意有理数对(a,6)进入其中时,会得到一个新的有理数a 2+b-1.例如把(3,-2)放入其中,就会得到32+(-2)-1=6现将有理数对(-1,3)放入其中,得到有理数m,再将有理数对(m,l)放入其中,得到的有理数是( ) A.3 B.6 C.9 D.12 10.下列说法正确的是( ) A.若a b ≠,则22a b ≠ B.a b ≠,则a b > C.若a b =,则a=b D.若a b ≠,则a b > 二、填空题(每题3分,共18分） 11.计算：()2 31-+-=_______ 12.近似数8.06?106精确到______位,把347560000精确到百万位是______. 13.阅览室某一书架上原有图书20本,规定每天归还图书记为正,借出图书记为负,经过两天,借阅的情况如下(单位:本）：-3,+1,-1,+2,则该书架上现有图书______本 14.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则2 13 -的负倒数为______. 15.宁宁同学设计了一个计算程序,如下表： 根据表格中各个数据的对应关系,可得a 的值是______. 16.请你只在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都用且每个数只能用一次）,使运算结果为24,你列出的算式是_______.(只写一种） 三、解答题(共52分） 17.(6分)把下列各数分别填入相应的集合里：-4, 4 3 -- ,0,

概率论与数理统计习题集及答案

* 《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . ? §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 \ §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. — §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。

7月全国自考概率论与数理统计(二)试题及答案解析

1 全国2018年7月高等教育自学考试 概率论与数理统计（二）试题 课程代码：02197 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.设事件A 与B 互不相容，且P(A)>0,P(B)>0,则有（ ） A.P(A ?B)=P(A)+P(B) B.P(AB)=P(A)P(B) C.A=B D.P(A|B)=P(A) 2.某人独立射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多击中一次的概率为（ ） A.0.002 B.0.008 C.0.08 D.0.104 3.设事件{X=K}表示在n 次独立重复试验中恰好成功K 次，则称随机变量X 服从（ ） A.两点分布 B.二项分布 C.泊松分布 D.均匀分布 4.设随机变量X 的概率密度为f(x)=???<<-其它,02 x 1),x 2x 4(K 2 则K=（ ） A.165 B.21 C.43 D.54 5. 则F(1,1) =（ ） A.0.2 B.0.3 C.0.6 D.0.7 6.设随机向量（X ，Y ）的联合概率密度为f(x,y)=????? <<<<--; ,0,4y 2,2x 0),y x 6(81 其它 则P （X<1,Y<3）=（ ）

2 A.8 3 B.8 4 C.8 5 D.87 7.设随机变量X 与Y 相互独立，且它们分别在区间[-1，3]和[2，4]上服从均匀分布，则E （XY ）=（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 8.设X 1, X 2, …,X n ，…为独立同分布的随机变量序列，且都服从参数为 21的指数分布，则当n 充分大时，随机变量Y n =∑=n 1i i X n 1的概率分布近似服从（ ） A.N （2，4） B.N （2，n 4） C.N （n 41,21） D.N （2n,4n ） 9.设X 1,X 2,…，X n (n ≥2)为来自正态总体N （0，1）的简单随机样本，X 为样本均值，S 2为样本方差，则有（ ） A.)1,0(N ~X n B.nS 2~χ2(n) C.)1n (t ~S X )1n (-- D.)1n ,1(F ~X X )1n (n 2i 2i 21 --∑= 10.若θ)为未知参数θ的估计量，且满足E （θ)）=θ，则称θ)是θ的（ ） A.无偏估计量 B.有偏估计量 C.渐近无偏估计量 D.一致估计量 二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11.设P （A ）=0.4，P （B ）=0.5，若A 、B 互不相容，则P （AB ）=___________. 12．某厂产品的次品率为5%，而正品中有80%为一等品，如果从该厂的产品中任取一件来检验，则检验结果是一等品的概率为___________. 13．设随机变量X~B （n,p ），则P （X=0）=___________.

中学教师资格证中学综合素质测试题及答案

中学教师资格证中学综合素质测试题及答案Prepared on 21 November 2021

中学教师资格证《中学综合素质》测试题及 答案 一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分) 1.“以身立教”、“为人师表”体现了教师劳动的( )特点。 A.示范性 B.复杂性 C.创造性 D.劳动方式个体性 2.第多斯惠曾说，“教师本人是学校最重要的师表，是最直观的、最有教益的模范，是学生最活生生的榜样。”这说明教师劳动具有( )。 A.创造性 B.示范性 C.广延性 D.连续性 3.“教育有法可依，但无定法可抄”，这说明教师劳动具有( )。 A.情境性 B.创造性 C.示范性 D.个别性 4.教师劳动手段的特殊性，决定了教师劳动具有( )的特点。 A.创造性 B.长期性 C.复杂性 D.示范性 5.教师的根本任务是( )，全面实现教育目的。 A.关心学生的学习 B.教书育人 C.班主任工作 D.教学

6.我国公民道德建设的核心是( ) A.尊老爱幼 B.竞争与协作 C.集体主义 D.为人民服务 7.人类在长期生活实践中逐渐积累起来的为社会公共生活所必需的，最简单、最起码的公共生活原则是( ) A.社会公德 B.家庭道德 C.职业道德 D.法律规定 8.社会主义公民道德建设的基本原则是( ) A.自由主义 B.平均主义 C.集体主义 D.个人主义 9.从( )上看，应用文的实用性主要体现在有一套为内容服务的相应体式。 A.表现手法 B.表现主题 C.表现形式 D.写作重点 10.( )是提高应用文写作质量和行文效率，以及增强权威性和约束力的重要保证。 A.真实性 B.时限性 C.实用性 D.程式性 11.“教书”和“育人”的关系是( )。 A.并列的 B.递进的 C.相互联系、相互促进的辩证统一

概率论与数理统计练习题

概率论与数理统计练习题 一、填空题 1、设A 、B 为随机事件，且P (A)=，P (B)=，P (B A)=，则P (A+B)=__ __。 2、θθθ是常数21? ,?的两个 无偏 估计量，若)? ()?(21θθD D <，则称1?θ比2?θ有效。 3、设A 、B 为随机事件，且P (A )=, P (B )=, P (A ∪B )=，则P (B A )=。 4. 设随机变量X 服从[0,2]上的均匀分布，Y =2X +1，则D (Y )= 4/3 。 5. 设随机变量X 的概率密度是： ?? ?<<=其他 103)(2 x x x f ，且{}784 .0=≥αX P ，则α= 。 6. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?????≤≤≤≤=其他 , 010,20, 2 3 ),(2y x xy y x f ，则 E (Y )= 3/4 。 7. 若随机变量X ～N (1，4)，Y ～N (2，9)，且X 与Y 相互独立。设Z ＝X －Y ＋3，则Z ～ N (2, 13) 。 * 8. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=，P (A －B)=，则=?)(B A P 。 9. 设随机变量X ~ N (1, 4)，已知Φ=，Φ=，则{}=<2X P 。 10. 随机变量X 的概率密度函数1 22 1 )(-+-= x x e x f π ，则E (X )= 1 。 11. 已知随机向量（X ，Y ）的联合密度函数 ?? ?≤≤≤≤=其他 , 010,20, ),(y x xy y x f ，则 E (X )= 4/3 。 12. 设A ，B 为随机事件，且P (A)=, P (AB)= P (B A ), 则P (B )= 。 13. 设随机变量),(~2σμN X ，其密度函数6 4 4261)(+-- = x x e x f π ，则μ= 2 。 14. 设随机变量X 的数学期望EX 和方差DX >0都存在，令DX EX X Y /)(-=，则D Y= 1 。 15. 随机变量X 与Y 相互独立，且D (X )=4，D (Y )=2，则D (3X －2Y )＝ 44。 16. 三个人独立地向某一目标进行射击，已知各人能击中的概率分别为3 1 ,41,51，则目标能被击中 的概率是3/5 。 17. 设随机变量X ～N (2，2σ)，且P {2 < X <4}＝，则P {X < 0}＝ 。 ！ 18. 设随机变量X 的概率分布为5.0)3(,3.0)2(,2.0)1(======X P X P X P ，则X 的期望

全国2019年4月高等教育自学考试概率论与数理统计(经管类)试题

2019年4月高等教育自学考试全国统一命题考试 概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。 1.设()0.6P B =，()0.5P A B =，则()P A B -= A. 0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件A 与B 相互独立，且()0.6P A =,()0.8P A B =，则()P B = A. 0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有3个红球1个白球，乙袋中有1个红球2个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是 A. 16 B. 14 C. 13 D. 512 4.设随机变量X 则P{X>0}= A. 14 B. 12 C. 34 D. 1 5.设随机变量X 的概率为,02()0,cx x f x ≤≤?=?? 其他，则P{X ≤1}= A. 14 B. 12 C. 23 D. 34 6.已知随机变量X~N(-2,2)，则下列随机变量中，服从N(0,1)分布的是 A. 1(2) 2X - B. 1(2)2X + C. 2)X - D. 2)X + A. 0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量X 与Y 相互独立，且D(X)=4，D(Y)=2,则D(3X-2Y)= A. 8 B.16 C.28 D.44 9.设123,,x x x 是来自总体X 的样本，若E(X)=μ(未知)，123132 x ax ax μ=-+是μ的无偏估计，则常数a= A. 16 B. 14 C. 13 D. 12

10.设12,,,(1)n x x x n >为来自正态总体2(,)N μσ的样本，其中2,μσ均未知，x 和2s 分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=H H μμμμ≠：，：，则显著性水平为α的检验拒绝域为 A. 02(1)x n αμ??->-???? B. 02x αμ??->??? ? C. 02(1)x n αμ??-≤-???? D. 02x αμ??-≤??? ? 二、填空题：本大题共15小题，每小题2分，共30分。 11.设A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生”可以表示为 . 12.设P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则P(B|A)= . 13.袋中有3个黄球和2个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为 . 14.已知随机变量X 服从参数为λ的泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则λ= . 15.设随机变量X 服从参数为1的指数分布，则P{X ≥1}= . P{X=Y}= . 17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,, c x y f x y ≤≤≤≤?=??其他 则常数c= . 18.设随机变量X 服从区间[1,3]上的均匀分布，Y 服从参数为2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则f(2,1)= . 19.设随机变量X,Y 相互独立，且X~B(12,0.5),Y 服从参数为2的泊松分布，则E(XY)= . 20.设X~B(100,0.2), 204 X Y -=，由中心极限定理知Y 近似服从的分布是 . 21.已知总体X 的方差D(X)=6, 123,,x x x 为来自总体X 的样本，x 是样本均值，则D(x )= . 22.设总体X 服从参数是λ的指数分布，12,, ,n x x x 为来自总体X 的样本，x 为样本 均值，则E(x )= . 23.设1216,, ,x x x 为来自正态总体N(0,1)的样本，则2221216x x x +++服从的分布是 .

数学必修3第一章综合能力测试

第一章综合能力测试 一、选择题(每小题5分，共60分) 1．为了调查全国人口的寿命，抽查了十一个省(市)的2500名城镇居民．这个问题中“2500名城镇居民的寿命的全体”是() A．总体B．个体 C．样本D．样本容量 [解析]每个人的寿命是个体，抽出的2500名城镇居民的寿命的全体是从总体中抽取的一个样本． [答案] C 2．下列说法中不正确的是() A．系统抽样是先将差异明显的总体分成几小组，再进行抽取 B．分层抽样是将差异明显的几部分组成的总体分成几层，然后进行抽取 C．简单随机抽样是从个体无差异且个数较少的总体中逐个抽取个体 D．系统抽样是从个体无差异且个数较多的总体中，将总体均分，再按事先确定的规则在各部分抽取 [解析]当总体中个体差异明显时，用分层抽样；当总体中个体无差异且个数较多时，用系统抽样；当总体中个体无差异且个数较少时，用简单随机抽样．所以A不正确． [答案] A 3．某中学高一年级有20个班，每班50人；高二年级有30个班，每班45人；甲就读于高一，乙就读于高二．学校计划从这两个年级中共抽取235人进行视力调查，下列说法： ①应该采用分层抽样法；

②高一、高二年级应分别抽取100人和135人； ③乙被抽到的可能性比甲大； ④该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生． 其中正确说法的个数是() A．1 B．2 C．3 D．4 [解析]①②正确，③错误，因为每个学生被抽到的可能性相等，④错误，总体是高一、高二年级的全体学生的视力，故选B. [答案] B 4．下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法抽样的是() A．某市的4个区共2000名学生，且4个区的学生人数之比为3∶2∶8∶2，从中抽取200人入样 B．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取5个入样 C．从某厂生产的2000个电子元件中随机抽取200个入样 D．从某厂生产的20个电子元件中随机抽取5个入样 [解析]A总体有明显层次，不适宜用系统抽样法，宜用分层抽样法；B样本容量很小，适宜用随机数表法；D总体容量很小，适宜用抽签法． 当总体容量较大，样本容量也较大时，适宜用系统抽样法抽样．[答案] C 5．有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间[10,12)内的频数为()

《概率论与数理统计》在线作业

第一阶段在线作业 第1题 您的答案:B 题目分数：0.５ 此题得分：0.5 批注：对立不是独立。两个集合互补。第２题 您的答案:D 题目分数：0．5 此题得分:0.5 批注:A发生，必然导致和事件发生。第３题

您的答案：B 题目分数:0.5 此题得分:0.５ 批注：分布函数的取值最大为1,最小为0. 第4题 您的答案:A 题目分数:０.５ 此题得分:0.5 批注：密度函数在【-1，1】区间积分。第5题

您的答案：Ａ 题目分数:0.5 此题得分：0.5 批注：A答案，包括了ＢC两种情况。 第６题 您的答案：A 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注:古典概型,等可能概型,16种总共的投法。第7题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分:0.5 批注:几何概型,前两次没有命中，且第三次命中,三次相互独立,概率相乘。 第８题 您的答案:D 题目分数:０.5 此题得分：0.5 批注：利用随机变量单调性函数的概率密度求解公式公式。中间有反函数求导数，加绝对值。第9题

您的答案：C 题目分数：0.５ 此题得分:0.5 批注：利用概率密度的性质，概率密度在相应范围上的积分值为1.验证四个区间。 第10题 您的答案：B 题目分数:０.5 此题得分:0.5 批注：利用分布函数的性质，包括分布函数的值域[0，1]当自变量趋向无穷时，分布函数取值应该是1.排除答案。 第1１题

您的答案:C 题目分数:0.5 此题得分：0．5 批注：利用上分位点的定义。 第12题 您的答案：B 题目分数：0.5 此题得分：0.５ 批注：利用和事件的公式,还有概率小于等于1.P（AB)小于等于P（C）。第13题

概率论与数理统计教程习题(第二章随机变量及其分布)(1)答案

概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第六章 随机变量数字特征 一．填空题 1. 若随机变量X 的概率函数为 1 .03.03.01.02.04 3211p X -，则 =≤)2(X P ；=>)3(X P ；=>=)04(X X P . 2. 若随机变量X 服从泊松分布)3(P ，则=≥)2(X P 8006.0413 ≈--e . 3. 若随机变量X 的概率函数为).4,3,2,1(,2)(=?==-k c k X P k 则=c 15 16 . 4．设A ,B 为两个随机事件，且A 与B 相互独立，P (A )=，P (B )=,则()P AB =____________.（） 5．设事件A 、B 互不相容，已知()0.4=P A ，()0.5=P B ，则()=P AB 6． 盒中有4个棋子，其中2个白子，2个黑子，今有1人随机地从盒中取出2个棋子，则这2个棋子颜色相同的概率为____________.（ 13 ） 7．设随机变量X 服从[0,1]上的均匀分布，则()E X ＝____________.（ 12 ） 8．设随机变量X 服从参数为3的泊松分布，则概率密度函数为 __. （k 3 3(=,0,1,2k! P X k e k -==L ）） 9．某种电器使用寿命X （单位：小时）服从参数为1 40000 λ=的指数分布，则此种电器的平 均使用寿命为____________小时.（40000） 10在3男生2女生中任取3人，用X 表示取到女生人数，则X 的概率函数为 11.若随机变量X 的概率密度为)(,1)(2 +∞<<-∞+= x x a x f ，则=a π1 ；=>)0(X P ；==)0(X P 0 . 12.若随机变量)1,1(~-U X ，则X 的概率密度为 1 (1,1) ()2 x f x ?∈-? =???其它

社工初级综合能力第一章真题

一、单选题 1.从专业社会工作视角看，下列体现“助人自助”内涵的说法是（）。 A.牺牲自己利益帮助他人 B.帮助他人就是肯定自己 C.协助他人自己帮助自己 D.帮助他人自己成就自己 【参考答案】C；【考试类型】理解记忆型 【对应考点】教材第一章第22页，社会工作者的直接服务角色。 【考点解析】社会工作者面对服务对象（受助者）不但要提供直接服务或帮助， ．．．．．．．．．．．．． 也要鼓励其在可能的情况下自强自立，克服困难，自我决策．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，即“助人自助”。 选项“C协助他人自己帮助自己”最符合题意。 2.王大妈是社区的热心人，她经常帮助社区居民调解家庭纠纷和矛盾，小杜是综合服务中心的社会工作者，为所在社区的居民提供婚姻和家庭辅导服务。与王大妈相比，小杜从事的专业助人活动的特点是（）。 A.职业性 B.参与性 C.志愿性 D.实践性

【参考答案】A；【考试类型】综合理解型 【对应考点】教材第一章第3页，社会工作的特点。 【考点解析】社会工作是一种专业助人活动，专业助人是它的第一个特点。社会上有多种多样的助人活动，扶老携幼、济贫助弱、救人于水火、助人成好事，都属于助人活动。如本题中王大妈的行为。 而社会工作不是一般的助人活动，而是专业的、以困难群体为主要对象的、 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 职业性的助人活动 ．．．．．．．．。社会工作以社会上极度困难和比较困难的群体为主，决定了这种助人活动的艰巨性，而国家和社会对这种活动的较高要求使其走向职业化。显然，社会工作与一般的做好事、志愿服务有所不同。在性质上，它是以服务于有困难群体的、以利他为目的的职业活动。与王大妈相比，小杜从事的专业助人活动的特点是其职业性。 3.老张因为交通事故入院，面临截肢。医务社会工作者小董接案后对老张提供以下服务：邀请资深心理咨询师对老张及其家庭进行危机处理，交通部门尽快出具交通事故责任认定书，协助家属申请医疗救助和法律援助，寻找假肢生产企业和康复医院等，小董的服务体现了社会工作（）的特点。 A.注重专业价值 B.多方协同 C.职业助人活动 D.双方合作 【参考答案】B；【考试类型】综合理解型 【对应考点】教材第一章第4页，社会工作的特点。 【考点解析】社会工作的特点包括六个方面：职业助人活动、注重专业价值、 强调专业方法、注重实践、双方合作、多方协同 ．．．．。 社会工作者介入的大多是比较复杂的问题，在解决这些问题的过程中常常既需要社会工作者之间的分工，也需要他们之间的合作，很多时候社会工作者也要与其他人员合作，共同去解决服务对象所遇到的比较复杂的问题。多方协同、共

概率论与数理统计习题解答

第一章随机事件及其概率 1. 写出下列随机试验的样本空间： （1）同时掷两颗骰子，记录两颗骰子的点数之和； （2）在单位圆内任意一点，记录它的坐标； （3）10件产品中有三件是次品，每次从其中取一件，取后不放回，直到三件次品都取出为止，记录抽取的次数； （4）测量一汽车通过给定点的速度. 解所求的样本空间如下 （1）S= {2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12} （2）S= {(x, y)| x2+y2<1} （3）S= {3，4，5，6，7，8，9，10} （4）S= {v |v>0} 2. 设A、B、C为三个事件，用A、B、C的运算关系表示下列事件： （1）A发生，B和C不发生； （2）A与B都发生，而C不发生； （3）A、B、C都发生；

（4）A、B、C都不发生； （5）A、B、C不都发生； （6）A、B、C至少有一个发生； （7）A、B、C不多于一个发生； （8）A、B、C至少有两个发生. 解所求的事件表示如下 3．在某小学的学生中任选一名，若事件A表示被选学生是男生，事件B表示该生是三年级学生，事件C表示该学生是运动员，则 （1）事件AB表示什么？ （2）在什么条件下ABC=C成立？ ?是正确的？ （3）在什么条件下关系式C B （4）在什么条件下A B =成立？ 解所求的事件表示如下 （1）事件AB表示该生是三年级男生，但不是运动员. （2）当全校运动员都是三年级男生时，ABC=C成立. ?是正确的. （3）当全校运动员都是三年级学生时，关系式C B

（4）当全校女生都在三年级，并且三年级学生都是女生时，A B =成立. 4．设P (A )＝，P (A －B )＝，试求()P AB 解 由于 A ?B = A – AB , P (A )= 所以 P (A ?B ) = P (A ?AB ) = P (A )??P (AB ) = , 所以 P (AB )=, 故 ()P AB = 1? = . 5. 对事件A 、B 和C ，已知P(A) = P(B)＝P(C)＝1 4 ，P(AB) = P(CB) = 0, P(AC)= 1 8 求A 、B 、C 中至少有一个发生的概率. 解 由于,()0,?=ABC AB P AB 故P(ABC) = 0 则P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) –P(AB) –P(BC) –P(AC)+P(ABC) 6. 设盒中有α只红球和b 只白球，现从中随机地取出两只球，试求下列事件的概率： A ＝{两球颜色相同}， B ＝{两球颜色不同}. 解 由题意，基本事件总数为2a b A +，有利于A 的事件数为2 2a b A A +，有利于B 的事件数为111111 2a b b a a b A A A A A A +=, 则 2 2 11 2 22()()a b a b a b a b A A A A P A P B A A +++==

自考概率论与数理统计第八章真题

07.4 10.设总体X 服从正态分布N （μ，1），x 1，x 2，…，x n 为来自该总体的样本，x 为样本均值，s 为样本标准差，欲检验假设H 0∶μ=μ0，H 1∶μ≠μ0，则检验用的统计量是（ ） A.n /s x 0μ- B.)(0μ-x n C. 1 0-μ-n /s x D.)(10μ--x n 23.设样本x 1，x 2，…，x n 来自正态总体N （μ，9），假设检验问题为H 0∶μ=0，H 1∶μ≠0，则在显著性水平α下，检验的拒绝域W=___________。 24.设0.05是假设检验中犯第一类错误的概率，H 0为原假设，则P {拒绝H 0｜H 0真}= ___________。 07.7 25．设总体X~N （μ,σ2），X 1，X 2，…，X n 为来自该总体的一个样本.对假设检验问题 2 212020::σσσσ≠?=H H ，在μ未知的情况下，应该选用的检验统计量为___________. 9．在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（ ） A ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 B ．在H 0不成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 C ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被拒绝的概率 D ．在H 0成立的条件下，经检验H 0被接受的概率 24．设总体X~N （μ,σ2 ）,x 1,x 2,x 3,x 4为来自总体X 的体本，且2 4 1 2 4 1 )(,4 1 σ∑∑==-= i i i i x x x x 则 服 从自由度为____________的2χ分布. 27．假设某校考生数学成绩服从正态分布，随机抽取25位考生的数学成绩，算得平均成绩 61=x 分，标准差s=15分.若在显著性水平0.05下是否可以认为全体考生的数学平均成 绩为70分？（附：t 0.025(24)=2.0639） 08.1 23.当随机变量F~F(m,n )时,对给定的.)),((),10(ααα=><

(完整版)中学教师资格证《中学综合素质》测试题及答案

中学教师资格证《中学综合素质》测试题及答 案 一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，共50分) 1.“以身立教”、“为人师表”体现了教师劳动的( )特点。 A.示范性 B.复杂性 C.创造性 D.劳动方式个体性 2.第多斯惠曾说，“教师本人是学校最重要的师表，是最直观的、最有教益的模范，是学生最活生生的榜样。”这说明教师劳动具有( )。 A.创造性 B.示范性 C.广延性 D.连续性 3.“教育有法可依，但无定法可抄”，这说明教师劳动具有( )。 A.情境性 B.创造性 C.示范性 D.个别性 4.教师劳动手段的特殊性，决定了教师劳动具有( )的特点。 A.创造性 B.长期性 C.复杂性 D.示范性 5.教师的根本任务是( )，全面实现教育目的。 A.关心学生的学习 B.教书育人 C.班主任工作 D.教学

6.我国公民道德建设的核心是( ) A.尊老爱幼 B.竞争与协作 C.集体主义 D.为人民服务 7.人类在长期生活实践中逐渐积累起来的为社会公共生活所必需的，最简单、最起码的公共生活原则是( ) A.社会公德 B.家庭道德 C.职业道德 D.法律规定 8.社会主义公民道德建设的基本原则是( ) A.自由主义 B.平均主义 C.集体主义 D.个人主义 9.从( )上看，应用文的实用性主要体现在有一套为内容服务的相应体式。 A.表现手法 B.表现主题 C.表现形式 D.写作重点 10.( )是提高应用文写作质量和行文效率，以及增强权威性和约束力的重要保证。 A.真实性 B.时限性 C.实用性 D.程式性 11.“教书”和“育人”的关系是( )。 A.并列的 B.递进的 C.相互联系、相互促进的辩证统一

概率论与数理统计习题答案

习题五 1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X .估计P {10

【解】令1,,0,i i X ?? ?若第个产品是合格品其他情形. 而至少要生产n 件，则i =1,2,…,n ,且 X 1，X 2，…，X n 独立同分布，p =P {X i =1}=. 现要求n ,使得 1 {0.760.84}0.9.n i i X P n =≤ ≤≥∑ 即 0.80.9n i X n P -≤≤≥∑ 由中心极限定理得 0.9,Φ-Φ≥ 整理得0.95,Φ≥?? 查表 1.64,10≥ n ≥, 故取n =269. 3. 某车间有同型号机床200部，每部机床开动的概率为，假定各机床开动与否互不影响，开动时每部机床消耗电能15个单位.问至少供应多少单位电能 才可以95%的概率保证不致因供电不足而影响生产. 【解】要确定最低的供应的电能量，应先确定此车间同时开动的机床数目最大值m ，而m 要满足200部机床中同时开动的机床数目不超过m 的概率为95%,

(完整版)自考作业答案概率论与数理统计04183

概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设 ()0,()0 P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 12 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的 值为 ( D ). A. 12 B. 13 C. 1 5 D. 1

精品初中物理八年级下册物理第一章力测试题练习题综合能力训练基础练习

力单元测试题 一、选择题 1、在下图中，a，b两个小球相互间一定有弹力作用的是（） 2、完成交会对接后，宇航员在天宫一号和神舟十号飞船组合体工作生活12天，这期间他们要锻炼身体，一下方式中有效的是（） A、引体向上 B、做俯卧撑 C、举哑铃 D、原地蹬自行车 3、关于重力的一些说法，正确的是（） A、在空中飞行的物体不受重力的作用 B、重力的方向总是垂直向下 C、重力的作用点可能不在物体上 D、质量和重力成正比 4、下列说法中正确的是（） A、接触的物体间才会产生力的作用，不接触的物体间不会有力的作用 B、一个物体只受重力，一定竖直向下运动 C、弹簧测力计只能沿竖直方向使用，不能倾斜使用 D、地球附近的物体如果只受一个力，那肯定就是重力 5、如图所示的实验表明（） A、物体受到的重力与其位置有关 B、重力的方向始终垂直向下 C、物体受到的重力与其状态有关 D、重力的方向始终竖直向下 6、下列叙述主要说明力能改变物体的形状的是（） A、用力蹬车，车加速前进了 B、用力垫球，球飞出去 C、用力拉弓，弓弯了 D、瞄准射击，子弹飞出 7、一个茶杯放在桌面上，下列关于茶杯和桌面的受力论述中，正确的是（） A、茶杯和桌面之间有弹力作用，其原因是桌面发生了形变，茶杯并未发生形变 B、桌面受到向下的弹力，是由于桌面发生了形变 C、桌面受到向下的弹力，是由于茶杯发生了形变 D、茶杯受到向上的弹力，是由于茶杯发生了形变

8、如图所示，小刚发现，学校的欢迎展牌经常被风吹倒，于是他提出的一些防止展牌被吹倒的措施，你认为合适的是（ ） A 、将展牌的支架做的更高些 B 、在展牌的中空支架的下部灌些沙子 C 、选用密度小的材料来做展牌，使展牌更轻些 D 、将展牌支架之间的夹角做的更大一些 9、如图所示，将足球放在一块长木板上，木板和足球均发生了弹性形变，关于它们的弹力的情况，以下说法正确的是（ ） A 、木板受到的压力就是木板产生的弹力 B 、足球产生的弹力作用在足球上 C 、木板形变是由于木板产生弹力造成的 D 、足球产生的弹力就是足球对木板的压力 10、甲、乙两同学质量之比为10:9，甲同学重588N ，则乙同学身体质量和重力分别是（ ） A 、529.2kg ，529.2N B 、54kg ，588N C 、54kg ，529.2N D 、66.7kg ，653.3N 11、关于弹簧测力计的使用及原理，下列说法不正确的是（ ） A 、使用弹簧测力计时应该先调零 B 、使用弹簧测力计时必须使其沿竖直方向 C 、使用过程中，弹簧、指针不能与外壳有摩擦 D 、在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量就越长 12、比较图所示两个力的大小，可得出的结论是（ ） A 、21F F > B 、21F F < C 、21F F = D 、条件不足，无法判断 二、填空题 13、踢毽子是人们喜爱的一项体育运动。如图所示，小丽同学用脚将质量为10g 的毽子踢起后，空中飞舞的毽子最终要落向地面，则是由于受到_________力作用的缘故，这个力的大小是______N 。（g 取10N/kg ） 14、取一根废旧自行车的钢丝，用手捏住两端，如图，先让其玩去小一些，手上感觉用的力___________（较小/较大），放手后钢丝将_______（能/不能）恢复 原状；在让钢丝弯曲程度大一些，手上感觉用的力________（较小/ 较大），如超过一定限度，放手后钢丝将______（能/不能）恢复原状。

概率论与数理统计复习题--带答案

概率论与数理统计复习题--带答案

;第一章 一、填空题 1.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A －B)=（0.3 ）。 2.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌 机的概率为0.7，乙击中敌机的概率为0.8．求 敌机被击中的概率为（0.94 ）。 3.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不少于二个发生可表示为（AB AC BC ++）。 4.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.9，0.8，0.7，则这三台机器中至少有一台发生故障的概率 为（0.496 ）。 5.某人进行射击，每次命中的概率为０.6 独立 射击４次，则击中二次的概率为 （ 0.3456 ）。 6.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ与Ｃ都 不发生可表示为（ABC）。 7.设Ａ、Ｂ、Ｃ为三个事件，则事件Ａ，Ｂ，Ｃ中 不多于一个发生可表示为（AB AC BC I I）； 8.若事件A与事件B相互独立，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(A|B)=（0.5 ）；

9.甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机 的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5．求敌机被击中的概率为（0.8 ）； 10.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A-)=（0.5 ） 11.三台机器相互独立运转，设第一，第二，第三 台机器不发生故障的概率依次为0.8，0.8，0.7，则这三台机器中最多有一台发生故障的概率为（0.864 ）。 12.若事件A?B且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则 P(B A)=（0.3 ）; 13.若事件A与事件B互不相容，且P（A）=0.5, P(B) =0.2 , 则P(B A)=（0.5 ） 14.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则A B= U（S ）15.Ａ、Ｂ、Ｃ表示三个事件，则Ａ、Ｂ、Ｃ恰 有一个发生可表示为 （ABC ABC ABC ++） 16.若()0.4 P AB A B= U P AB=0.1则(|) P B=，() P A=，()0.2 （ 0.2 ） 17.Ａ、Ｂ为两互斥事件，则AB=（S ） 18.保险箱的号码锁定若由四位数字组成，则一次 ）。 就能打开保险箱的概率为（1 10000

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案
第 1 章 概率论的基本概念
§1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢 3 次，观察正面 H﹑反面 T 出现的情形. 样本空间是：S=
(2) 一枚硬币连丢 3 次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= 2.(1) 丢一颗骰子. A：出现奇数点，则 A= ；B：数点大于 2，则 B= (2) 一枚硬币连丢 2 次， A：第一次出现正面，则 A= ； B：两次出现同一面，则= ； C：至少有一次出现正面，则 C= ；b5E2RGbCAP ；p1EanqFDPw .DXDiTa9E3d .
§1 .2 随机事件的运算
1. 设 A、B、C 为三事件，用 A、B、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A、B、C 都不发生表示为： .(2)A 与 B 都发生,而 C 不发生表示为： .RTCrpUDGiT (3)A 与 B 都不发生,而 C 发生表示为： .(4)A、B、C 中最多二个发生表示为： .5PCzVD7HxA (5)A、B、C 中至少二个发生表示为： .(6)A、B、C 中不多于一个发生表示为： .jLBHrnAILg 2. 设 S ? {x : 0 ? x ? 5}, A ? {x : 1 ? x ? 3}, B ? {x : 2 ?? 4}：则 （1） A ? B ? （4） A ? B = ， （2） AB ? ， （5） A B = ， （3） A B ? 。 ，
xHAQX74J0X
§1 .3 概率的定义和性质
1. 已知 P( A ? B) ? 0.8, P( A) ? 0.5, P( B) ? 0.6 ，则 (1) P( AB) ? , (2)( P( A B) )= 则 P( AB) = , (3) P( A ? B) = . .LDAYtRyKfE
2. 已知 P( A) ? 0.7, P( AB) ? 0.3,
§1 .4 古典概型
1. 某班有 30 个同学,其中 8 个女同学, 随机地选 10 个,求:(1)正好有 2 个女同学的概率, (2)最多有 2 个女同学的概率,(3) 至少有 2 个女同学的概率. 2. 将 3 个不同的球随机地投入到 4 个盒子中,求有三个盒子各一球的概率.
§1 .5 条件概率与乘法公式
1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为 7, 则其中一颗为 1 的概率是 2. 已知 P( A) ? 1 / 4, P( B | A) ? 1 / 3, P( A | B) ? 1 / 2, 则 P( A ? B) ? 。 。
§1 .6 全概率公式
1.
有 10 个签，其中 2 个“中” ，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个签，说明两人 抽“中‘的概率相同。Zzz6ZB2Ltk 1 / 19