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集体备课稿三角恒等变换

集体备课稿三角恒等变换
集体备课稿三角恒等变换

三角恒等变换

【1】(A ,新课标I ,理2)sin 20cos10-cos160sin10=

A.2-

B.2

C.12-

D.12

【2】(A ,重庆,文6)若1

1

tan

,tan()

3

2

,则tan = A.17 B.16 C.57 D.56

【3】(C ,重庆,理9)若5

tan 2tan πα=则

=--

)

5

sin()

103cos(παπα A.1 B.2 C.3 D.4

【4】(A ,四川,理12) 75sin 15sin +的值是___.

【5】(B ,四川,文13)已知0cos 2sin =+αα,则ααα2cos cos sin 2-的值是 .

【6】(B ,江苏,文理8)已知2tan -=α,7

1

tan =+)(βα,则βtan 的值为 .

【7】(A ,广东,文16)已知tan 2α=.

(1)求tan()4

π

α+的值;

(2)求

2sin 2sin sin cos cos 21

α

αααα+--的值.

解三角形

【1】(A ,广东,文5)设△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,

c .若2a =

,c =

cos A =

b c <,则b = A.3

B. C.2

【2】(A ,湖

北,文15理13)如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A 处时测得

公路北侧一山顶D 在西偏北

30

的方向上,

行驶600m 后到达B 处,测

得此山顶在西

偏北75的方向上,仰角为

30

,则此山的高度CD = m.

【3】(A ,广东,理11).设ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,

b ,c

,若a = 1

sin 2

B =,6

C π

=,则b = .

【4】(A ,福建,理12)若锐角ABC ?

的面积为,且5,8AB AC ==,则BC 等于 .

【5】(B ,北京,文11)在ABC △中,3=a ,

6=b ,3

π

2=

∠A ,则=∠B .

【6】(B ,北京,理12)在ABC ?中,6,5,4===c b a 则=C

A sin 2sin . 【7】(

B ,天津,理13)在△AB

C 中,内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知△ABC 的面积为153,2=-c b ,4

1cos -=A ,则a 的值为 . 【8】(B ,重庆,文13)设ABC ?的内角A ,B ,C 的对边分别为,,a b c ,且2a =,1

cos 4

C =-,3sin A

A

B

第2题图

2sin B =,则c = .

【9】(B ,重庆,理13)在ABC ?中,120B =

AB =A 的角平分线

,3=AD 则.____=AC

【10】(B ,安徽,文12)在ABC ?

中,AB =,

A ∠=75,

B ∠=45,则=A

C .

【11】(B ,福建,文14)若ABC ?

中,AC 45A =,75C =,则

BC = .

【12】(C ,新课标I ,理16)在平面四边形ABCD 中,

75A B C ∠=∠=∠=,2BC =,则AB 的取值范围是 .

【13】(A ,新课标I ,文17)已知,,a b c 分别是ABC ?内角,,A B C 的对边,2sin 2sin sin B A C =.

(I)若a b =,求cos B ;

(II)若90B =

,且a = 求ABC ?的面积. 【14】(A ,新课标

Ⅱ,文17)△ABC 中,D 是BC 上的点,AD 平

分BAC ∠,

DC BD 2=.

(I)求C

B

∠∠sin sin ;

(II)若60BAC ∠=,求B ∠.

【15】(A ,新课标Ⅱ,理17)△ABC 中,D 是BC 上的点,AD 平分BAC ∠,△ABD 面积是△ADC 面积的2倍. (I)

sin sin B

C

∠∠; (II)

若1,,2

AD DC ==

求BD 和AC 的长. D

C

A

B

第14、15题图

【16】(A ,天津,文16)△ABC 中,内角A ,B ,C 所对的边分别为,

c ,b ,a 已知△ABC 的面积为 .cos

4

1

-,

2==-A c b (I)求a 和C sin 的值; (II)求)cos(6

2πA +的值.

【17】(A ,山东,文17)ABC ?中,角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,且已知,3

3

cos =

B 32,9

6

)sin(==

+ac B A ,求A sin 和c 的值. 【18】(A ,江苏,文理15)在ABC ?中,已知

2=AB ,3=AC , 60=A .

(1)求BC 的长; (2)求C 2sin 的值.

【19】(A ,安徽,理16)在ABC ?中,A ∠=

34

π

6AB =,AC =D 在BC 边上,BD AD =,求AD 的长.

【20】(A ,湖南,理17)ABC ?的内角C B A ,, 的对边分别为c b a ,,,A b a tan =,且B 为钝角.

(I)证明:2

π

=

-A B ;(II)求C A sin sin +的取值范围.

【21】(A ,陕西,文17理17)ABC ?的内角C B A ,,所对的边分别为

c b a ,,.向量)3,(b a =与)sin ,(cos B A =平行.

(I)求A ;(II)若2,7==b a ,求ABC ?的面积.

【22】(B ,上海,文21)如图,,,O P Q 三地有直道相通,3OP =千米,4PQ =千米,5OQ =千米.现甲、乙两警员同时从O 出发匀速前往Q 地,经过t 小时,他们之间的距离为()f t (单位:千米).甲的路线是OQ ,速度5千米/小时,乙的路线是OPQ ,速度是8千米/小时.乙到达Q 地后

在原地等待.设1t t =时,乙到达

P 地;2t t =时,乙到达

Q 地.

(1)求1t 与1()f t 的值;

(2)已知警员的

对讲机的有效通话距离是3

千米.当12t t t ≤≤时,求()f t 的表达式,并判断()f t 在12[,]t t 上的最大值是否超过3?说明理由.

【23】(B ,上海,理20)如图,,,A B C 三地有直道相通,5AB =千米,3AC =千米,4BC =千米.现甲、乙两警员同时从A 地出发匀速前往B 地,经过t 小时,他们之间的距离为()f t (单位:千米).甲的路线是AB ,速度

为5千米/小时,乙的路线是ACB ,速度为8

千米/小时.乙到达B 地后在

原地等待.设

1t t =时,乙到达C 地. (1)求1t 与

1()f t 的值;

(2)已知警员的对讲机的有效通话距离是3千米.当11t t ≤≤时,求

()f t 的表达式,并判断()f t 在1[,1]t 上的最大值是否超过3?说明理由.

【24】(B ,四川,文19)已知C B A ,,为ABC ?的内角,B A tan ,tan 是关于x 的方程px x 32+

)(01R p p ∈=+-的两个实根.

P

Q

O

第22题图

B

C

A

第23题图

(1)求C 的大小;

(2)若6,3==AC AB ,求p 的值. 【25】(B ,四川,理19)如图,D C B A ,,,为平面四边形ABCD 的四个内

角.

(1)证明:

A

A

A sin cos 12tan

-=

; (2)若,3,6,180===+BC AB C A ,4=CD 5=AD ,求

2

tan 2tan 2tan 2tan

D

C B A +++的值.

【26】(B ,浙江,文16)在ABC ?中,内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知2)4

tan(=+A π.

(I)求

A

A A

2

cos 2sin 2sin +的值; (II)若3,4

==a B π

,求ABC ?的面积.

【27】(B ,浙江,理16)在△ABC 中,内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,.已知4

π=A ,2221

2

b a

c -=.

(I)求C tan 的值;

(II)若△ABC 的面积为3,求b 的值.

【28】(B ,湖南,文17)设ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为

,,,tan a b c a b A =.

(I)证明:sin cos B A =;

B

C

D

A

第25题图

(II)若3

sin sin cos 4

C A B -=,且B 为锐角,求,,A B C .

三角恒等变换

【1】(A ,新课标I ,理2)、D

解析:原式sin 20cos10=+cos 0sin102

1

sin302

==.错误!未找到引用源。

【2】(A ,重庆,文6)、A

解析:)tan(tan a b a b -+= = 71tan )tan(1tan )tan(=++-+a b a a b a 1

tan 7

b ∴=.

【3】(C ,重庆,理9)、C

解析:

=--

)5sin()103cos(παπα5sin

cos 5cos sin 103sin sin 103cos cos παπαπαπα-+ 5sin 5cos tan 103sin tan 103cos ππαπαπ-+=

5

sin

5cos 5tan 2103sin

5tan 2103cos π

πππππ-+=.35sin 5sin 3==ππ

【4】(A ,四川,理12)、2

6

解析:sin15sin 75sin15cos15+=+

2

660sin 2=

= . 【5】(B ,四川,文13)、1-

解析:由0cos 2sin =+αα知2tan -=α,所以2

2sin cos cos

ααα-=

2222sin cos cos sin cos αααα-+.11

tan 1

tan 22-=+-=αα

【6】(B ,江苏,文理8)、3

解析:法1 因为tan()αβ+tan tan 1tan tan αβ

αβ

+=

-

1

7

=

,又2tan -=α,所以3tan =β. 法2 ])tan[(tan αβαβ-+=

αβααβαtan )tan(1tan )tan(++-+= 3)2(7

11)

2(71

=-?+--=.

【7】(A ,广东,文16)

解析:(1)因为tan 2α=,所以

321124

tan

tan 14tan

tan )4

tan(-=-+=-+=

+

παπ

απ

α.

2sin 22sin sin cos cos 21ααααα+--()1)1cos 2(cos sin sin cos sin 222---+=ααααα

α

222sin cos sin sin cos 2cos αα

αααα

=

+-

22tan tan tan 2ααα=+-41422

==+-.

解三角形

【1】(A ,广东,文5)、C

解析:由余弦定理得:A bc c b a cos 22

22-+=,所以2

3

3221242

?

?-+=b b ,即0862=+-b b ,解得2=b 或4=b .因为c b <,所以2=b .

【2】(A ,湖北,文15理13)、6100

解析:由题意知图中⊥DC 面ABC ,DBC ∠

=30,CAB ∠=30,ABC ∠=105,因而ACB ∠=45, 在ABC ?中由正弦定理得sin 45sin 30

AB BC

=

,其中600=AB m, 故2300=BC m ,610033==BC CD m. 【3】(A ,广东,理11)、1

解析:因为1

sin 2

B =且(0,)B π∈, 所以

6B π=或23

A B C π

π=--=

,又a = 由正弦定理sin sin a b

A B

=

,可得1b =. 【4】(A ,福建,理12)、7

【解析】:由已知得ABC ?的面积为

1

sin 20sin 2

AB AC A A ?==

sin 2A =

,(0,)2A π∈,所以3

A π

=.由余弦定理得

2222cos BC AB AC AB AC A =+-?=49,7BC =.

【5】(B ,北京,文11)、

4

π

解析:由正弦定理,得

sin sin a b A B ==sin B =,所以4π=∠B .

【6】(B ,北京,理12)、1

解析:4

3

6521636252cos 222=??-+=-+=bc a c b A .

13

2

432cos 2sin cos sin 2sin 2sin =??===A c a C A A C A . 【7】(B ,天津,理13)、8

解析:4

15sin ,153sin 21===

?A A bc S ABC ,24=∴bc 222()252b c b c bc ∴+=-+=

2221

2cos 5248644

a b c bc A ∴=+-=+?=

.8=∴a

【8】(B ,重庆,文13)、4

解析:由3sin 2sin A

B 可得32a b =且2a =所以3b =,又因1

2,cos ,4

a C

代入余弦公式可解4c =. 【9】(B ,重庆,理13)、6

解析:在ABD ?中,由正弦定理得

?=∠120sin 3sin 2ADB ,所以

,4

π

=∠ADB 故 ?=∠15BAD ,又AD 平分角A ,则,30?=∠BAC 由此可得ABC ?是底角为?30等腰三角

形,所以在ABC ?中易得.6=AC

【10】(B ,安徽,文12)、

2

解析:如图所示,在

ABC ?中,由正弦定理可知:

sin(1807545)

AB

--

sin 45

AC

=

,所以2=AC . 【11】(B ,福建,文

14)解析:由题意得18060B A C =--=,由正弦定理得

sin sin AC BC

B A

=,则sin sin AC A

BC

B

=

,所以

BC =

=

【12】

(C ,新课标I

,理16)、

解析:

若D 与C 重合,

时AB 最小:

2cos75AB BC =??=.

若D 与E 重合,此时,A

与E 重合,AB 最大:

C

D

E

A

B

第12题图

A

B

C

第10题图

1

cos75

AB

=

=

=

=. 故AB

的取值范围为. 【13】(A ,新课标I ,文17)

解析:(I)由题设及正弦定理可得2

2b ac =. 又a b =,可得2a b c ==

由余弦定理,得2

221

cos 24

a c

b B a

c +-=

= (II)由(I)知2

2b ac =.

因为B =o

90,由勾股定理得222

a c

b +=.

故22

2a c ac +=,得a c =

=所以△ABC 的面积为1.

【14】(A ,新课标Ⅱ,文17)

解析:(I)由正弦定理得

sin sin AD BD

B BAD

=∠∠,

sin sin AD DC C CAD =∠∠, 因为AD 平分∠BAC , BD =2DC ,所以

sin sin B C ∠∠DC BD =1

2

=. (II)法1:因为180()C BAC B ∠=-∠+∠

60,BAC ∠=所以sin C ∠sin()BAC B =∠+∠

1

cos sin 22

B B =

∠+∠, 由(I)知2sin B ∠ sin C =∠,

所以tan B ∠=

30B ∠=. 法2:由(I)可知AC AB 2=, 在ABC ?中,由余弦定理可得2

2

2

BC AB AC =+

2cos60AB AC -?22242AC AC AC =+- 23AC =,所以AC BC 3=,由余弦定理得cos B ∠

2222AB BC AC AB BC +-=

?222=

2

=

,因为0180B <<,所以30B ∠=. 【15】(A ,新课标Ⅱ,理17)

解析:(I)法1:依题意2ABD ADC S S ??=,BAD ∠

CAD =∠. 因为1

sin 2

ABD S AB AD BAD ?=

?∠, ADC S ?1sin 2AD AC CAD =

?∠,所以2AB AC =.由正弦定理得sin 1sin 2

B AB

C AC ∠==∠. 法2:设ABC ?的BC 边上的高为h , 由题设可得

22

1

21

==??=??DC BD DC h BD

h S S ADC

ABD

, 由角

平分线定理得DC BD AC AB =,由正弦定理得AC AB sin sin B

C

∠=∠, 所以

2

1

sin sin =∠∠C B (II)因为ABD S ?:ADC S ?=BD :DC

,所以BD =在ABD ?和ADC ?中,由余弦

定理知

2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-?∠,2AC 222cos AD DC AD DC ADC =+-?∠.

故2

AB

22222326AC AD BD DC +=++=.由(I)知AB

2AC =,所以1AC =.

【16】(A ,天津,文16)

解析:(I)在△ABC 中,由,41

-=A cos

可得sin 4A =由1532

1==A sin bc S ABC Δ. 得,bc 24=又由,c b 2=-解得.c ,b 46== 由,A cos bc c b a 22

2

2

-+=可得.a 8=

,C

sin c

A sin a =得.sin 815=C (II)6

26262π

A πA πA sin sin cos cos )cos(-=+

A A A cos sin )cos (??--=

22

1

12232

.16

3

715-=

【17】(A ,山东,文17)

解析:在ABC ?中,由3

3

cos =

B ,得 3

6

sin =

B 因为π=++

C B A , 所以9

6)sin(sin =

+=C B A . 因为B C sin sin <,所以B C <,可知C 为锐角, 所以9

3

5cos =

C . 322sin cos cos sin )sin(sin =

+=+=C B C B C B A 由C

c

A a sin sin =可得,c C

A

c a 32sin sin ==

又32=ac ,所以1=c . 【18】(A ,江苏,文理15)

解析:(1)由余弦定理知,2

2

2

BC AB AC =+

2cos AB AC A -??72

1

32294=?

??-+=, 所以7=

BC ;

(2)由正弦定理知,

A

BC

C AB sin sin =, 所以721

7

60sin 2sin sin =

=?= A BC AB C . 因为BC AB <,所以C 为锐角, 则7

7

2731sin 1cos 2

=-

=-=C C .

因此7

3

4cos sin 22sin =?=C C C . 【19】(A ,安徽,理16)

解析:设ABC ?的内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,,由余弦定理得:

90cos 2222=-+=A bc c b a ,所以103=a .

又由正弦定理得10

10

sin sin ==

a A

b B , 由题设知4

<

10

3cos =

B , 在ABD ?中,由正弦定理得)

2sin(sin B B

AB AD -=

π

B B B cos sin 2sin 6=

10cos 3

==B

【20】(A ,湖南,理17)

解析:(I)由A b a tan =及正弦定理,得

B A

b a A A sin sin cos sin ==,所以A B cos sin =,即 )2

sin(

sin A B +=π

. 又B 为钝角,

),2(2πππ

∈+A ,故A B +=2π,即2

π

=-A B . (II)由(I)知 022

)(>-=

+-=A B A C ππ, 所以)4,0(π

∈A .

于是)22

sin(sin sin sin A A C A -+=+π

A A 2cos sin +=2sin 12sin A A

219

2(sin )48

A .

因为4

0π<

89

89)41(sin 2222≤+--

9

,22(. 【21】(A ,陕西,文17理17)

解析:(I)因为n m //,所以-B a sin =A b cos 30,由正弦定理得

0cos sin 3sin sin =-A B B A ,又0sin ≠B ,从而3tan =A ,由于π<

3

π

=

A .

(II)法1 由余弦定理得A bc c b a cos 22

22-+=,而2,7==

b a ,3

π

=

A ,得

c c 2472-+=,即

0322=--c c ,因为0>c ,所以3=c .

故ABC ?的面积为

2

33sin 21=A bc . 法2 由正弦定理得

B

sin 2

3

sin

7=

π

,从而=B sin 721,又由b a >,知B A >,所

以772cos =

B ,)3

sin()sin(sin π+=+=B B A C +=3cos sin π

B 142133sin cos =πB .所以AB

C ?的面积为

2

3

3sin 21=C ab . 【22】(B ,上海,文21)

解析:(1)有已知138t =

,设此时甲到A 地,则315

588

OA =?=. 在POA 中,222AP OP OA =+2cos OP OA POQ -???∠

2215153369

3()2388564

=+-???=

.

所以1()f t =

(2)由已知278t =

,当12[,]t t t ∈,即37

[,]88

t ∈时,甲位于A 地,乙位于B 地,则55,78QA t QB t =-=-,

()f t AB ==

=

==

max 3()() 3.88

f t f ==<

所以()f t 在12[,]t t 上的最大值不超过3. 【23】(B ,上海,理20)

解析:(1)138t =

,此时甲位于AB 之间与A 距离158千米处,又3cos 5

A =,故13

()()8

f t f ==

=.

(2)当78t =时,乙到达B 处,故当7

18t ≤≤时,()5(1)f t t =-; 当3788t ≤≤时,设甲位于P 处,乙位于Q 处,则55,78BP t BQ t =-=-,4cos 5

B =,此时

()f t =

故37[,],88

()755,(,1].

8t f t t t ∈=??-∈?

?

=

故当37

[,]88

t

∈时,3

()()38

8f t f ≤=

<;而7

[,1]8

t ∈时,()f t 单调递减,从而 75

()() 3.88

f t f <=<

综上,()f t 在1[,1]t 上的最大值不超过3. 【24】(B ,四川,文19)

解析:(1)由已知,方程0132

=+-+p px x

的判别式)1(4)3(2+--=p p ?

04432≥-+=p p ,所以2-≤p 或3

2

p . 由韦达定理,有,3tan tan p B A -=+

p B A -=1tan tan . 于是

33tan tan 1tan tan )tan(-=-=-+=

+p

p

B A B A B A .

所以3)tan(tan =+-=B A C ,所以

60=C .

(2)由正弦定理,sin sin AC C

B AB

=

=

22

=,解得 45=B 或 135=B (舍去). 于是 75180=--=C B A . 则32)3045tan(75tan tan +=+== A . 所以)tan (tan 3

1B A p +-

=

31)132(3

1--=++-

=.

【25】(B ,四川,理19)

解析:(1)2

cos

2sin 22sin 22cos 2sin

2

tan 2

A A A

A A A ==

A

A

sin cos 1-=

; (2)由题意,B D A C -=-=

180,180,由(1)得

2

tan 2tan 2tan 2tan D C B A +++ 1cos 1cos 1cos(180)

sin sin sin(180)

A B A A B A ----=

++-

1cos(180)sin(180)B B --+

-B

A sin 2

sin 2+

= 连接BD ,在ABD ?中,有2

2

2

BD AB AD =+

-A AD AB cos 2?,在BCD ?中,有22BD BC =2CD +2cos BC CD C -?. 则)

(2cos 2222CD BC AD AB CD BC AD AB A ?+?--+=

7

3)4356(245362222=?+?--+=.

于是7

10

2cos 1sin 2

=

-=A A . B

C

D

A

第25题图

连接AC ,同理可得

)

(2cos 2

222CD AD BC AB CD AD BC AB B ?+?--+=

19

1)4536(245362222=?+?--+=.

于是19

10

6cos 1sin 2

=-=B B . 所以2

tan 2tan 2tan 2tan

D C B A +++ 3

10

410619210272sin 2sin 2=

?+?=+=

B A . 【26】(B ,浙江,文16)

解析:(I)由2)2π(t =+A an ,得3

1

t =anA 所以

2sin22tan 2

sin 2cos 2tan 15

A A A A A ==

++. (II)由()π,,031t ∈=A anA ,得10

10sin =

A , 10

10

3cos =

A . 又由3,4

==

a B π

及正弦定理

B

b

A a sin sin =, 得53=b ,由)sin(sin

B A

C +=)4

sin(π

+

=A 得

5

5

2sin =

C . 设ABC ?的面积为S ,则9sin 2

1

==C ab S . 【27】(B ,浙江,理16)

解析:(I)由22

2

2

1c a b =

-及正弦定理得:B 2sin C 2sin 21

21=-,所以

C B 2sin 2cos =-.

又由4π=

A ,即π4

3

=+C B ,得 ==-C B 2sin 2cos C C cos sin 2,解得2tan =C .

(II)由tan 2C =,()0,C π∈得:5

5

2sin =

C ,

55

cos =

C .又因为)4

sin()sin(sin C C A B +=+=π, 故有10103sin =

B .由正弦定理得b c 322=

,又因为4π=A ,3sin 2

1

=A bc ,所以26=bc ,故3=b .

【28】(B ,湖南,文17)

解析:(I)由tan a b A =及正弦定理,得

sin sin cos sin A a A

A b B

==

,所以sin cos B A =. (II)

sin sin cos C A B -=sin(180())A B -+

sin cos A B -sin()sin cos A B A B =+-

sin cos cos sin A B A B =+sin cos A B -

cos sin A B =,3

cos sin 4

A B ∴=.

由(I )知sin cos B A =,因此2

3

sin 4

B =

,又B为钝角,所以sin B =,故120B =,

由cos sin A B ==

知30A =,从而180()30C A B =-+=. 综上所述,30A =,120B =,30C =.

第十六章 二次根式单元备课

第十六章二次根式 教材内容 本单元教学的主要内容: 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解二次根式的概念. (2a≥0)是一个非负数,2=a(a≥0)(a≥0). (3a≥0,b≥0) a≥0,b>0)a≥0,b>0). (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简. (2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?并运用规定进行计算. (3)利用逆向思维,?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简. (4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力. 教学重点 1a≥0a≥0)是一个非负数;2=a (a≥0)(a≥0)?及其运用. 2.二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算. 教学难点 1.对a≥0)是一个非负数的理解;对等式(2=a(a≥0) (a≥0)的理解及应用. 2.二次根式的乘法、除法的条件限制.

3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式.单元课时划分 本单元教学时间约需11课时,具体分配如下: 16.1 二次根式 3课时 16.2 二次根式的乘法 3课时 16.3 二次根式的加减 3课时 教学活动、习题课、小结 2课时

初三体育《快速跑》说课稿

初三《快速跑》说课稿 一、教材: 快速跑是跑类教材方面非常重要的一课,是一种螺旋式教材,对于全面发展学生的综合身体素质具有非常重要的作用,通过快速跑练习可增强学生的体质,提高运动能力,增进身体各个器官的机能,促进血液循环,加快新陈代谢,有利于培养学生自信、坚强、果断的意志品质。 二、学情分析: 初三六班共有学生26人,男生15人,女生11人。学生身体素质良好,无运动病史,无运动技能障碍,喜欢上体育课,个别学生身体协调性一般,力量发展不均衡。针对个别学生课上要区别对待。 三、教学目标: 通过快速跑一课教学,目的使学生学会1—2种发展快速跑能力的练习方法,并能积极参与乐于练习;发展学生的速度、力量、灵敏、协调等素质及快速奔跑能力;培养学生自信、果断的意志品质。 四、教法: 快速跑一课教学主要使用教学方法有讲解示范、游戏、竞赛、激励法,通过这几种方法的教学寓教于乐,充分调动学生的主观能动性,激发学生的运动兴趣,使学生在玩中学,既锻炼了身体,学会了方法,又陶冶了情操。 五、教学过程:

快速跑一课教学过程 第一部分导入与热身(8-10分钟) 首先课堂常规教学,其次,队列队形,慢跑,徒手操练习。通过这部分练习把学生注意力快速集中到课堂,充分热身,为下一部分做准备。 第二部分基本部分(30-32分钟) 第一个内容快速跑,主要通过突发信号跑、高抬腿跑、让距跑等练习提高学生快速跑能力。 第二个内容综合性游戏,主要激发学生的参与热情,体验跑的快的重要性。 本部分也是师生双边活动的主要环节。 第三部分结束部分(3-5分钟) 教师与学生一起进行放松活动,并对本课进行小结,师生再见。下课

集体备课实施与方案

电市中学集体备课实施方案(试行) 为进一步构建有效课堂,实施素质教育,实现教育教学质量全面提升,根据县教育局课改精神指导,结合学校实际情况,特制定我校集体备课实施方案: 一、对集体备课的基本认识 1、集体备课是指同学科或相关学科的教师为实现教学目标和完成教学任务,通过相互讨论、集体研究等形式制定教学计划和方案的一种备课形式。 2、集体备课的优势主要体现在三个方面: 一是集体备课可以有效凝聚集体的智慧。由于教师的教学年限、业务水平、学科专长和教学经验各有不同,组织开展集体备课,通过同科教师的积极讨论,可以集思广益,博采众长,在讨论的过程中相互启发,在思想的碰撞中擦出智慧的火花。 二是集体备课有利于共同提高教育教学水平。集体备课要求同科教师人人参与,所以每人都要精心准备,通过相互交流与切磋,参与集体备课的教师既可以学习到他人的长处,又可以找到自己的不足,通过扬长避短,实现共同提高,同时,集体备课的开展,一方面促使青年教师尽快成熟起来,另一方面也让老教师更加严谨治学。 三是集体备课能够更好地服务于教学,集体备课的目的是优化教学设计,保证课堂教学的规范,从而提高教学质量,通过集体备课形成的教学

方案是集体智慧的结晶,它与个人备课相比,对教材的把握更加准确,对学情的分析更加细致,对课堂教学过程的设计更加规范,因此,集体备课的教案会更切合学生的实际需要,更有利于提高课堂教学效果。 二、建立健全机构,强化管理过程。 为加强领导,保证集体备课活动的顺利开展,学校成立集体备课工作领导小组: 组长:赵米柱(校长) 副组长:梁新周(教务主任) 文科组长:梁改霞(文科教研组长) 理科组长:赵保国 成员:全体教师 三、集体备课人员的职责和任务 1.备课组长的职责和任务 (1)备课组长要根据教材的知识结构、学科特点和教师的实际情况,将备课任务提前合理地分配给组内成员——主备人,并督促主备人做好准备。 (2)认真组织开好议课会。议课会由备课组长主持,主持人发言后,即由主备人(中心发言人)陈述教材及设计思路等有关情况。接着集体议课、质询。最后主持人小结。议课会要做好记录。议课会记录包括集体备课实施细则(含备课计划)、议课会时间、地点、主备课人、参备人、备课内容、发言记录。 (3)把议课会开成学术研讨会。对主备人的发言及设计思路,要让参备人提出问题和补改意见,每个人都要有自己的观点,不能人云亦云。

二次根式教材分析

ab = a · b (a ≥0,b ≥0); a 二次根式教材分析 一、学段地位 二次根式是在学生学习了平方根、立方根等内容的基础上进行的,是对“实数、整式”等 内容的延伸和补充,对数与式的认识更加完善。二次根式的化简对勾股定理的应用是很好的 补充;二次根式的概念、性质、化简与运算是后续学习解直角三角形、一元二次方程和二次 函数的基础.二次根式是初中阶段学习数与式的最后一章,是式的变形的终结章. 二、教学内容 1.二次根式的相关概念 (1)二次根式:形如 a (a ≥0)的式子叫二次根式; (2 ) 最简二次根式:被开方数的因数是整数,或因式是整式,不含能进一步开方的因数 或因式. (3 ) 同类二次根式:几个二次根式化成最简二次根式后,如果被开方数相同,那么这几 个二次根式就叫做同类二次根式. ☆(4 ) 分母有理化: 2.两个重要公式 ( a )2=a (a ≥0); a 2 =|a| . 3.两个重要性质 a = (a ≥0,b>0). b b 4.二次根式的运算 (1)二次根式的乘除法 乘法法则: a · b = ab (a ≥0,b ≥0); 除法法则: a b a = (a ≥0,b>0). b (2)二次根式的加减法(合并同类二次根式) 三、教学要求 中考说明要求: 知识 数 与 代 数 数 与 式 考试水平 A B C 二次根式及其 了解二次根式 的 能根据二次根式的性质对 性质 概念,会确定二次 代数式作简单变形,能在 根式有意义的 条 给定条件下,确定字母的 件 值 二次根式的化 理解二次根式 的 会进行二次根式的化简, 简和运算 加、减、乘、除运会进行二次根式的混合运 算法则 算(不要求分母有理化)

集体备课活动记录范文

集体备课活动记录范文 群众备课记录(一): xx学年度第一学期xx学校群众备课记录表 学科:数学 年级:六年级 记录人:冼建南 主讲人 冼建南 时间 10月8日 地点 多媒体教室 参加人员 谢晓华、柯甘生、谢健民、许丽敏 主题 进行第二单元分析,找出学生容易错的题目。 备课资料 1、讨论第二单元学生容易错的题及解答方法。 2、制定学生竞赛的题目。 群众发言记录 1、冼建南:学生在理解分数乘分数的算理及图意较为困难。在教学时老师应在黑板上一步一步的画给学生看,而不能单纯让学生看书理解。 2、许丽敏:学生在画比“单位1”少的题目时,“少的部分”往往不用虚线表示,并且问题把比“少的部分”也包括在内。在教学时应让学生理解“比较量”所对应的分率是多少,还有强调“少的部分”是比较量没有的,所以不能包括在内。 3、各位老师都写出几道竞赛题目。 小结 经过这样的学习及分析,对于新教六年级数学的老师帮忙很大。 群众备课记录(二): 群众备课活动记录 主备人: 参加人员:语文教研组成员 备课地点:阶梯教室 学科:语文 主备年级:xx年级 时间:xx月xx日 备课中心问题: 1、读懂课文,体会作者说明事物的方法,是本课教学的重点。了解太阳的有关知识是教学的难点。 2、思考到说明文比较枯燥,缺乏情趣,能够制作一些幻灯片,比较直观、形象。 3、指导学生运用学到的写作方法写话,提高写作潜力。 过程描述:

一、创设情境: 二、初读课文: 三、再读课文,了解特点: 四、复述特点 五、拓展练习 六、总结 讨论结果: 1、读懂课文,体会作者说明事物的方法,是本课教学的重点。了解太阳的有关知识是教学的难点。 2、指导学生运用学到的写作方法写话,提高写作潜力。 群众备课记录(三): xx学年度第二学期xx学校群众备课记录表 学科:数学年级:六年级记录人:冼建南 主讲人 冼建南、谢健民 时间 4月15日 地点 多媒体教室 参加人员 六年级全体数学老师 主题 反思常规教学检查的状况 备课资料 1、有关学生作业、练习册完成的状况,解决问题。 2、讨论怎样教学圆锥、圆柱的关系使学生更容易理解。 群众发言记录 1、从检查的结果可知,大部分学生的学习态度是良好的,小部分学生的作业、练习册书写较差。还需要老师抓好学生的学习态度。 2、冼建南:我们课本上只讲了当圆锥和圆柱等底等高时的体积关系,但考试时有些灵活的题会考到当等体积,等底时,圆锥和圆柱的高的关系;或当他们等体积,等高时,他们的底面积的的关系,每年考到这类题时,学生还是弄不懂。 3、谢健民:最好用实物操作给学生看,解决这类题最好用方程解。 小结 1、今后加强学生的书写,也就是态度要抓好,培养好。 2、统一圆锥及圆柱的关系的教法。 群众备课记录(四): 数学组第一次群众备课活动记录 活动日期:13.3.5周次:1 参加人:魏金涛、刘玉霞、王海涛、王扬、尹士霞 缺勤:无 群众备课资料: 1、上次群众备课分工任务完成状况;电子教案打印下发状况;已完成锐角三角函数和特殊角三角函数值。

水平二《快速跑》说课稿

《快速跑》说课稿 一、指导思想 本课以《体育与健康课程标准》提出的“健康第一”和“身体、心理、社会适应三维健康理念”为指导思想,从促进学生发展的角度出发,通过改变教学策略、学生的学习方式,运用丰富的教学手段,来帮助学生掌握基本快速跑技能,提高快速跑能力,培养体育兴趣,发展综合素质。 二、学生分析 水平二的学生,处在长身体的时期,走和跑的习惯与方法还没有定型,身体发育还不完善,心理发育不成熟。在教学中,结合趣味性强、形式多样有关跑的游戏进行教学,让学生的学习注意力集中在练习中,从而正确掌握知识与技能,提高他们的综合素质。 三、教材分析 水平二快速跑的教学,是在水平一走和跑的基础上发展而来的。走和跑两部分内容联系紧密,不能人为地把它分开,在教学设计上,要与之衔接。通过多种方式的游戏,使学生在活动中掌握基本的快速跑技术和技能,发展快速、灵敏、协调等身体素质,培养跑的正确姿势,发展快速跑的能力。游戏的选取以主动参与,激发兴趣,发展灵敏,符合实际,目标达成,综合进步为宗旨,以身体练习为主要活动,在活动中使学生身体、心理、社会适应三者都得到进步。 四、教学目标及重、难点

(一)教学目标 1、通过游戏活动,体验跑的方法,发展反应、灵敏、协调等素质,提高奔跑能力。 2、使学生生动活泼、积极主动地参与游戏,在游戏中增强自信心和自尊心,培养良好的心理素质。 3、培养学生的竞争意识和拼搏精神,培养合作和创新意识,提高社会适应能力。 (二)重、难点 1、教学重点:发展身体素质,提高奔跑能力。 2、教学难点:通过游戏活动,使不同水平的学生得到相应的发展 五、教学方法 1.教之以法,让学生学会锻炼。 “教是为了不教”(叶圣陶),这是课堂的良好境界,也是新课改的基本要求。而达到这一境界的唯一方法是“授之以渔”,即教给学生锻炼方法,从而培养学生自觉锻炼的能力。我在本节课中让学生通过观察、比较,理解技术动作要领,通过比赛学会动作等方法都体现了这一点。 2.全员参与,激发兴趣。 体育课要让学生在玩中学,学中玩,玩中悟,悟中有升华。为了达到全员参与,在课堂上我充分利用个人、小组、全班等课堂教学组织形式,采用激发兴趣、游戏竞赛等教学手段,调动学生学习的积极性,使学生身心投入到课堂中去,在民主和谐的氛围中,得到充分释放和

鸿门宴集体备课修改稿

一、教学进度及主备人安排表 二、电子备课格式(可根据学科教学需要增加栏目) 学科 语文(必修 三) 备课教 师 授课时 间 第周月日 教学内容鸿门宴 教学目标1、了解作者对项羽悲剧性格的揭示,体会人物的性格特点在其政治、军事生涯众所起的重要作用。 2、归纳总结“因、如、举、谢、意”五个多义词的义项;了解“此……也(耳)”“何以……”两个句式的特点,并比较与现代汉语的不同。 3、背诵课文第三、四段。 基本要求在熟读的基础上,掌握本文涉及到的实词及文言句式,进一步巩固词类活用,以增强语感,提高文言文的阅读能力。 发展要求分析司马迁刻画人物的方法和技巧。 教学重难点1、分析“项羽”这个主要的人物形象。 2、把握紧张场面对揭示人物性格的作用。 3、理解“因、如、举、谢、意”等五个多义词义项,掌握两个句式。 教学方法与手 段1、讲解法 2、讨论合作法 3、诵读感知法 教学准备导学案、教案、PPT 教学过程 教学内容(师生活动)个人修改 第一教时 一.导入: 有一位历史人物,他没有建国却被司马迁定位为帝王, 千百年来,成为颇受争议的人物,他可以一怒之下可以火烧 阿房宫,他勇力过人,是一个失败了的英雄。今天,我们就 认识他,项羽,一个千古无二的神勇之人。 二.相关内容介绍 1.【作者与《史记》】 司马迁(约前145-前80或前135-前93)字子长,西汉夏阳 (今陕西韩城南)人,司马谈之子。少时随父在长安研习经史,二十 岁后,游踪几遍全国,考察风俗,探访古迹,采集传说。初任郎中,可删除

后继父任太史令,博读史官所藏图书。太初元年(前104)与唐都、 落下闳等共订太初历。承继其父遗志,著《太史公书》(即《史记》), 后因替降子匈奴的李陵辩解,而受腐刑下狱。出狱后任中书令,发愤 著述,完成《史记》。 《史记》全书由十二“本纪”、十“表”、八“书”、三十“世家”、 七十“列传”五部分组成,计一百三十篇,五十二万余字,记黄帝至 汉武帝太初年间史事。作者基本上站在同情被压迫者的立场,在一定 程度上嘲笑了封建社会的最高权威,鞭挞了贪官酷吏和土豪劣绅,同 情并歌颂了农民起义的领袖和当时被社会所贱视的小人物;他写的一 些人物传纪,不仅表现了高度的思想性,而且大部份有很动人的艺术 力量。人物塑造形象鲜明,文笔简练朴素。其中也有许多思想性和艺 术性高度结合的作品。如《项羽本纪》、《魏其武安侯列传》等。它 不仅是一部相当完备的古代史书,同时又是我国古代史传文学最高成 就的代表作品。鲁迅先生曾誉它为“史家之绝唱,无韵之《离骚》。” 这正说明了《史记》在史学和文学上的伟大成就。 2、【时代背景】 课文选自司马迁《史记?项羽本纪》。《项羽本纪》是我国古代 传记文学中的一篇著名作品。在这篇传记中,司马迁以他精彩的笔墨, 倾注了很大的热情,成功地刻画了一个“失败英雄”项羽的生动形象, 使其成为我国历代相传的一个典型人物。而《鸿门宴》则又是《项羽 本纪》中极为精采的一节。 “鸿门宴”这个历史事件发生于公元前206年(即陈涉起义后的第 三年),地点在现在陕西省临潼市新丰镇附近的“项王营”,当时叫 “鸿门”。这是刘邦、项羽在推翻秦王朝后,为了争夺农民起义军胜 删除利果实而展开的第一场惊心动魄的斗争。当时刘弱项强,在双方力量 极为悬殊的情况下,刘邦冒险到项营,骗取项羽的信任,经过种种斗 智斗勇艰难曲折的斗争。作者以令人信服的艺术力量描写了刘邦如何 从被动中争取主动,变劣势为优势,化险为夷;而项羽则由优势转为 劣势,成为以后“刘胜项败”的一个重要因素。故事情节完整,跌宕 起伏,人物栩栩如生,语言精当,文字传神。 这场斗争是在这样的背景下展开的:公元前209年(秦二世元年) 7月,陈涉、吴广在大泽乡起义,各地纷纷响应。楚国旧贵族项梁率 侄项羽(24岁)于会稽起义,泗水亭长刘邦(48岁)也在沛起义后, 归项梁领导。后来项梁由于恃胜而骄,被秦将章邯击杀。章邯得胜后, 移师围赵。这时楚怀王一面命宋义为上将,项羽为次将,北上救赵; 一面命刘邦攻秦,并与诸将约定:“先入关(函谷关)者王之”。宋 义停军不进,为项羽所杀。项羽率军队与秦军大战九次,最后在钜鹿 彻底击溃秦之主力军,章邯率二十万大军投降。秦丞相赵高逼杀秦二 世,立二世之侄子婴为王。 由于秦主力军为项羽所破,刘邦就很顺利地进入咸阳,秦王子婴 投降。刘邦入咸阳后,为了收买民心,与秦民约法三章:“杀人者死, 伤人及盗抵罪”,并申明军纪,废除了秦朝一系列严刑苛政,得到了 广大百姓的支持。于是派兵守关,想做关中王,驻军于霸上。 项羽击败秦军后,也向函谷关进军,破关而入咸阳,驻军于鸿门,

新二次根式备课稿

备课笔记 备课时间:20 年月日 课题第7课时:二次根式课型复习课课 时 1 教学目标1、知道二次根式、最简二次根式的概念; 2、回顾二次根式加、减、乘、除运算法则,能熟练的进行二次根式的运算. 教学 重点 能运用用运算法则进行有关的简单四则运算. 教学 难点 综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子. 教学 准备 导学案、多媒体课件 教学内容三次备课 教学过程一 次 备 课 【活动一】知识梳理 【设计意图】让学生在活动过程中积累知识梳理的方法,自主建构 知识框架,对二次根式部分内容有更全面的认识. 【活动二】基础检测 1.下列各式一定是二次根式的是 ( ) A.22 - B.2m C.1 2+ a D. y x 2.x是怎样的实数时,下列各式在实数范围内有意义? (1)x 2 6-;(2) 1 2 1 - x ;(3)()21+ -x; 学生活动:组 内讨论,回顾 知识点,完善知 识体系. 教师活动:课 堂上多媒体展 示知识点,组 织小组讨论, 完善知识体 系,建构知识 框架.

教学过程一 次 备 课 (4) x x + - - 2 1 ;(5) | | 4x x - . 3.(1)若y=x x- - -3 3,则y x的值为. (2)若x x- = -3 )3 (2,则x的取值范围是 . (3)下列四个等式:①;②(﹣)2=16; ③()2=4;④.正确的是 . (4)已知:实数a,b在数轴上的位置如图所示, 化简:﹣|a﹣b|. 【活动三】综合检测 4.(1)下列各式中,是最简二次根式的是() A. B. C. D.2 (2)下列各根式中与是同类二次根式的是() A. B. C.﹣1 D. 5.计算: (1)2 1 912 3 ?-(2). (3)(﹣)2+2×3(4) 学生活动:独 立思考,自主 完成. 教师活动:请 学生结合概念 和性质,分析 问题并解决问 题,及时纠错. 学生活动:1、 独自练习;2、 请学生板演. 教师活动:1、 指导学生在计 算中总结注意 点;2、对学生 进行友情提 醒。

体育快速跑说课稿

《快速跑》说课稿及教案 一、本课的指导思想及思路 根据社会发展的需要和本次课程改革的要求,新的体育与健康课程在教育思想,教育方式,教学内容,教学评价等方面都有了新的发展和侧重点,对于义务教育阶段来说,它更加关注学生的发展和学生运动的愉快感。从而养成良好的体育锻炼的习惯。为形成终身体育锻炼的意识,打下坚实的基础。它强调学生的运动体验、强调学生的自主、合作,探究学习方式的形成,具有较强的实践性。它将学生的身体健康、心理健康和社会适应能力提高到一个新的角度,重视学生健康三维观的培养,增加学生的社会责任感。 本课力求靠近这些新的教学理念,所以大胆设计以多种游戏贯穿于教学中,旨在“游戏中练,游戏中表现,游戏中指导,游戏中提高”,寓教育、教学于游戏中。 根据初一学生的心理、生理特点,从语文课《人民的勤务员》雷锋同志是如何助人为乐的故事情节,设计本课情境。旨在让学生在体育课中感受文章的内容,即融入体育与语文学科间的学科渗透和体育与德育之间的渗透,同时也让学生再一次的学习了雷锋的共产主义精神和集体主义精神。 二、教学目的 通过跑、负重等练习引导学生在练习中初步树立正确的快速跑动作技

术,发展学生的速度、力量、灵敏等身体素质。让学生知道正确的途中跑运动技能,以力求达到80%的学生途中跑时不低头,不耸肩,眼平视,蹬地有力。同时整堂课以游戏形式贯穿雷锋同志几个平凡的小故事,教学内容结合游戏的思想性、趣味性,对学生进行思想品德教育,培养学生乐于助人、团结合作的优良品质和奉献精神。由于具有强烈的对抗性和趣味性,能满足青少年身心发展的需要,对锻炼身体,锻炼意志都具有重要的价值和意义。 三、教材内容 1.跑的练习:快速跑(第一次课) 2.负重练习:搬运 四、教学对象分析 本课教学对象是初一年级学生,共30人,男生22人、女生8人,该班学生各方面素质比较好,同学间团结互助,班集体初步形成,有一定的凝聚力和合作意识,但与他人合作方式存在一定困难,学生求知欲强,学习积极性高,上进心强,平时活泼、好动,心理素质较好。但存在体质普遍较弱、运动技术较差的现象。 (一)有利因素: 由于学生对体育活动兴趣普遍较高,好胜心强,爱表现自己,因此对本次课内容将会表现出较强的求知欲,只要激发得当,学生的积极性主动性是很容易调动的。 (二)不利因素: 由于学生受传统教学形式的影响较大,可能会出现“老师教、学生学”

集体备课中心发言稿

集体备课中心发言稿 第一篇:集体备课稿 集体备课发言稿 各位老师大家好,首先感谢县教师进修学校的各位领导、老师给我们提供了与各位老师学习、交流的机会。今天我们集休备课的内容是北师大版小学数学第四册第六单元的第一部分“买电器。”(这一单元的内容是在学生已经掌握百以内数加减法的基础上,启发学生探索并掌握三位数加减法的计算方法,并结合生活实际解决问题。本单元的内容共分三个部分,第一部分就是今天我们大家要共同探讨的整十、整百数的加减法口算。而且本节课的内容是后面三位数加、减法的教学的重要铺垫,基于本节内容的特殊地位,并且)教学目标: 结合教材内容我把本课的教学目标确定为: 1、结合买电器的情境,发展学生提出问题和解决问题的意识和能力,体会到数学与生活的密切联系。 2、探索并掌握整百、整十数的加减的口算方法,并能正确计算。教学设想:为了完成以上两个教学目标,我打算在教学中首先创设买电器的生活情境,让学生结合情境图当中

的数学提出与自己生活相联系的数学问题,并尝试独立解决,探究出整十、整百数加减的口 算方法,然后用这种方法解决实际问题。 教学流程下面我就把这节课的教学流程和设计意图作一下介绍 一、创设生活情境 我以:老师家新买了一套房子刚装修完,就差家用电器没买了,你们想不想和老师一起到家电商场去买电器呢?引出课题并板书。之后课件出示相关电器及价格,让孩子像售货员那样为大家介绍这几种家用电器的价格。(这一环节的设计意图是创设与学生生活相关的情境,激发学生参与学习活动的积极性。) 二、探究算法、感受算法多样化[提出问题]: 听了营业员的介绍你们能提出什么问题呢?学生独立思考后找找同学说出自己所想的问题。(在学生所提的问题时我用课件有选择地进行演示)。 (这一环节的设计意图:结合具体情境,提出数学问题,使学生体会到数学与生活的密切联系。)

九年级数学上册 《二次根式》单元教案 备课人

九年级数学上册教案备课人:杨贤 第二十一章二次根式 教材内容 1.本单元教学的主要内容: 二次根式的概念;二次根式的加减;二次根式的乘除;最简二次根式. 2.本单元在教材中的地位和作用: 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的,它也是今后学习其他数学知识的基础.教学目标 1.知识与技能 (1)理解二次根式的概念. (2 (a≥0 )是一个非负数,)2=a(a ≥0)(a ≥0). (3 (a≥0 ,b≥0) ; a≥0,b>0) (a≥0,b>0). (4)了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减. 2.过程与方法 (1)先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出概念.?再对概念的内涵进行分析,得出几个重要结论,并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简.(2)用具体数据探究规律,用不完全归纳法得出二次根式的乘(除)法规定,?并运用规定进行计算. (3)利用逆向思维,?得出二次根式的乘(除)法规定的逆向等式并运用它进行化简.(4)通过分析前面的计算和化简结果,抓住它们的共同特点,?给出最简二次根式的概念.利用最简二次根式的概念,来对相同的二次根式进行合并,达到对二次根式进行计算和化简的目的. 3.情感、态度与价值观

通过本单元的学习培养学生:利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神,经过探索二次根式的重要结论,二次根式的乘除规定,发展学生观察、分析、发现问题的能力.教学重点 1 (a≥0)的内涵. (a≥0)是一个非负数;( )2=a(a ≥0); (a ≥0)?及其运用. 2 .二次根式乘除法的规定及其运用. 3.最简二次根式的概念. 4.二次根式的加减运算. 教学难点 1(a≥0)2=a(a≥0=a(a≥0)的理解及应用. 2.二次根式的乘法、除法的条件限制. 3.利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式. 单元课时划分 本单元教学时间约需6课时,具体分配如下: 21.1 二次根式1课时 21.2 二次根式的乘法2课时 21.3 二次根式的加减2课时 小结1课时

集体备课发言稿

夯实集体备课,优化小组合作,实现课堂教学效益最大化 各位领导,各位老师大家好! 非常感谢上级领导给了我们红沙沟中学一个与各位老师交流的机会,今天,我向大家汇报的题目是:夯实集体备课,优化小组合作,实现课堂教学效益最大化。 去年中考,我校各科中考成绩突出,其中,生物获得全市第六名的好成绩,我获得生物教研成果奖,生物组被市教育局评为优秀教研组,这些成绩的取得,当然离不开我校领导对我们的鼓励和大力支持。 通过对这几年生物中考试卷的分析,我们不难发现,对学生的实验探究能力,利用生物知识分析和解决实际问题的能力,知识灵活运用能力的要求越来越高,针对这种情况,我们初二生物备课组积极应对,以保证我们生物总复习紧张有序的进行。 下面,我从4个方面汇报一下我们的具体做法:1、营造研讨氛围,丰富教学内涵2、优化小组合作学习,获取最佳教学效果3、优化作业的布置与批改4、尊重学生,建立起融洽的师生关系 一、营造研讨氛围,丰富教学内涵 现将我校生物组集体备课活动的开展情况向各位领导和老师们做简单汇报,恳请专家、同行批评、指导。 我校生物备课组是每周二下午第八节开展的一项定时、定点活动。 集体备课的实施过程: " ①自研教材:备课组的每位老师事先对相关章节、单元的全部内容认真钻研,然后根据分工对主备内容重点思考,拟订发言稿; ②集体研讨:各人作重点发言,大家补充、讨论、修正,在教研组组长、骨干的点拨下,形成最佳课时方案; 初二下学期主要完成的教学任务是复习学过的知识,因此测试是经常的。我校每次测试的试题都经过我们生物组集体研究、搜索、筛选,最后成题。这样做,虽然老师们耗费的精力多,但学生却在每一次测试中有更大的收获,极大地提高了教学效率。 ③分工主备:在形成共识方案的基础上,各人就自己主备的单元内容写出详细教案(但教案上留有空白栏——教师自主创意活动),分发给大家;使每人持有一套单元教案; ④修改施教:执教者根据自身的教学特点、风格以及本班学生的情况,在空白处对统一教案作一定修改,成为自己的课时教案,然后施教; ⑤二次备课:施教后写下教后反思,教研组适当安排时间进行反思,对教学中出现的问题作进一步的讨论,寻找解决办法,为提高下一次集体备课质量以及各人的教学水平打下基础。 另外,我们还将集体备课与听课评课相结合与教学录像观摩相结合与命题研究相结合。 积极在组内开展教研课,教师之间互相听课,取长补短。并利用集体备课时间组织观看优秀教学录像,总结经验,力求体现在平时自己的实际教学中,取人之长,补己之短。 我们这项工作是在摸索中前行,还有不尽如人意的地方,但我们力求不断提高集体备课的质量,为稳步提高教学质量打下坚实的基础。

集体备课记录

集体备课记录 时间:4月15日 地点:办公室 主持人:张学锋 内容:〈桥〉的教学设计 参议人员:魏占东余影韩少银刘树喜 备课流程: 一、明确目标 在这次集体备课中,我首先让老师们通览本单元的目标,对本单元的教学目标先有一个总体把握。在此基础上再了解本课的教学目标。目标就是导向,目标决定行动。只有目标设定准确,才能把握教学的重点,选择恰当的策略,避免使课堂出现偏差,真正做到务实高效。如果目标本身偏离了,那么研究方向与重点肯定也就偏离得越来越远。因此,千万不要忽视了目标的确定。 二、评议、修改教学设计方案 就本课教学我提出了自己的设计理念和设计方案,然后大家进行评议,并针对一些重点的问题,提出了些合理的建议: 魏占东:本文中运用了大量烘托的手法,在教学中,教师要注意引导学生分析对洪水肆虐、情况危急、人们慌乱描写的作用。 余影:授课过程要强调老汉是一位老党员,是这位老党员在危难时该无私无畏、不徇私情、英雄献身,为人民群众架起了一座血肉之桥。 韩少银:感悟课文之后要注意从表达方法这一角度引导学生进行欣赏和评价。 经过全组成员共同商议,基本形成初稿。最后我们根据现有学生的实际情况进行了有针对性的修改,才形成了比较完善教案。如下: 〈桥〉教学设计 一、单元目标: 本组课文都是讲述了一些感人至深的故事。学习本组课文一是引导学生在阅读这些生动感人的故事的同时,思想受到感染熏陶,情感得到陶冶升华,感受到人物心灵的美好和品质的高尚;二是要引导学生懂得在阅读的时候既要抓住文章的主要内容,体会文章的思想感情,又要注意领悟作者的一些表达方法;三要引导学生课外搜集一些感人的故事,为口语交际和习作的教学做一些准备。 二:教学目标: 1、认识6个生字,会写14个生字。能正确读写“咆哮、狂奔、狞笑、拥戴、清瘦、沙哑、放肆”等词语。 2、正确、流利、有感情地朗读课文。

快速跑集体备课

快速跑集体备课教案 罗勇 2015年11月5日 一、指导思想 本节课是根据《体育与健康》课程标准提出的“健康第一”为指导思想,以“身体、心理、社会适应三维健康观”为教学理念,提高学生学习的兴趣,增强学生快速跑的能力,培养正确的快速跑身体姿势,使学生获得快速跑的亲身成功体验,使学生的身心得到健康发展,综合素质得到全面提高。 二、教材分析 快速跑是田径教学的主要教材,通过快速跑的练习不仅可以提高人体神经过程的灵活性,改善肌肉物质代谢的机能,提高人体运动器官和内脏器官在缺氧条件下的工作能力,而且可以培养学生强烈的竞争意识和顽强的拼搏精神。快速跑教学应以途中跑作为重点,在开始进行快速跑教学的初级阶段,首要任务是激发学生的学习兴趣,建立正确的快速跑技术概念。本次课是快速跑单元教学的第一次课,以掌握技术和激发兴趣为重点。因此,本课设计以游戏竞赛贯穿于教学中,寓教于乐。 三、学情分析 本次课面向的对象是五年级的学生,这时的学生已经经过五年的体育课的学习,在学习方法上的已经有了很大的变化,具备了一定的自学自练的能力,在教师的引导下,具有了探究、分析、解决问题的能力。并且学生已经有了快速跑的基本技术动作,这为本次课打下了良好的基础。 四、教学目标 根据教材特点和学生学情,我设计了本次课的教学目标是: 1、知道步频、步幅与跑速的关系,学会发展步频、步幅的正确方法。 2、发展快速跑的能力,培养学生自我锻炼,自我控制,自我调节的能力。 3、培养学生主动探索,团结协作,主动参与的精神。

五、重点与难点 根据教材特点和学生实际情况,确定本课的重点与难点是: 重点:前脚掌着地发力,手臂前后摆。 难点:全身在跑的过程中协调。 六、教法与学法 根据人体生理机能活动能力的规律,人体动作形成规律,教材特点和学生实际,确定本课的教法、学法为: (一)教法 1、讲解示范法:使学生在头脑中建立正确的动作表象,明确要领,激发练习方法,学会练习。 2、体会练习法:通过练习,体会动作,加深学生对动作的感知认识。 3、纠正错误法:在练习中针对学生出现的问题及时进行纠正。 4、表扬鼓励法:增强学生的自信心和自豪感。 5、游戏比赛法:提高学生的学习兴趣,活跃课堂气氛。 (二)学法 1、体会:认真练习,亲身体会,充分发挥学生的主体地位 2、自主与合作学习法,学生在练习中相互帮助、相互鼓励。 七、教学流程 主要有以下几个环节 (一)课的开始与准备,首先是课堂常规,包括整队集合,宣布本次课的内容、目标及要求,安排见习生。这一内容是必不可少的内容,这有利于培养学生良好的组织性和纪律性。准备活动,学生成一路纵队,先绕篮球场慢跑,再进行喊数抱团的小游戏,最后是徒手操。准备活动的目的是调节学生的积极性和避免运动损伤的发生。(10’) (二)基本部分,本部分是整堂课教学的主要环节,也是一节课的核心。 1、跑的专门性练习(原地摆臂,高抬腿),让学生知道步频、步幅与跑速的关系,学会练习步频与步幅的方法。(3’)

集体备课的几种有效模式

小学数学集体备课的几种有效模式 胡慧香 一、精典模块型备课 顾名思义,精典模块型备课就是精心设计典型模块备课,根据学科的特点确定精典模块,每人挑选各自模块分头进行独立备课,然后在集体备课时各模块负责人做重点发言,其他教师参与讨论,并提出修改意见,组长把修改后的备课稿进行汇总,印发给每位教师,每位教师再根据班内学生的实际情况做适当的修改和补充,精典模块每月轮换。精典模块型备课是以学科的核心部分为抓手深入进行研究,做到重点问题集体讨论,细节问题根据各班学生实际情况再做完善。精典模块每月轮换一次,一学期下来,每位教师对本学科的精典模块都进行了一次研究,这对提高教师本身的业务水平是大有好处的。教师们能针对某些问题或备课中的疑难大胆发表自己的见解,坦诚交流自己的意见,对不同的观点敢于质疑,在思辨、争论中加深对教材的理解,以拓展教学思路,明确教学策略,更好地开展教学。教师在教学时能根据自己班级学生的实际对已研究好的教学思路加以修改,把握集体备课的精髓,灵活进行运用,并根据教学实际关注课堂上动态的生成与发展,即时调整。 二、“今日说法”型备课 “认真钻研教材,精心设计教学过程,以达到教学效果的最优化”一直是教师不懈追求的目标,也是衡量课堂教学成功与否的重要标志。但在教学中,许多问题是无法预设到的,因为学习活动的主体是儿童,他们的思维与成人有一定距离,并且每个儿童的知识、经验、思考、灵感、兴致都不尽相同,学习活动中会呈现出丰富性、多变性和复杂性。由于学生的差异和教学的开放,使课堂呈现出多变性和复杂性。教学活动的发展有时和教学预设相吻合,而更多时候则与预设有差异,甚至截然不同。因此,我们提倡教师上了课后,能在办公室里多交流学生在学习活动过程中出现的我们老师意想不到的事情,这是我们之前的集体备课中没有备到的空白内容,不管是精彩的还是失败的,都能给下一个上课的老师以很好的启示,没上的老师就可以进行第二次备课。 很有效。它每天所聚焦的都是当日的教学亮点、教学失败点,让教师能够更好得了解学生,根据学生的思维动态有的放矢地进行教学,填补了之前备课的空白,并能给下一个上课的老师以很好的启示,无形中老师们又进行了一次备课,对教材、学生也有了更深一步的了解。 三、案例叙事型备课 案例叙事型备课是由去年教过这一教材的教师和今年将要教这一教材的教师共同研究,同年级教师一起讨论。去年教过这一教材的老师给今年将要教这一教材的教师进行说课,内容包括教学的重、难点如何准确把握,学生在学习过程中出现的各种问题,教学中遇到的各种困惑等等,凡是对后教的老师有借鉴作用的都说,联系书上内容说得越详细具体越好。今年将要教这一教材的教师提出疑难问题与去年教过这一教材的教师一起探讨。案例叙事型备课可以让后来教这一教材的教师更准确地把握教材的重、难点,可以更清楚地了解学生的起点,继承前人研究的宝贵成果,为自己的教学提供必要的借鉴,可以使后来教的老师能“站在前人的肩膀上”,在教学中找到准确的“起点”,在课堂教学的园地里,从最近的路线摘到最大的“果实”。教过的老师也在总结提炼中不断地成长。 四、“走进幕后”型备课 走进幕后型备课由去年教过这一教材的教师把他的教案连同教后感借给今年执教这一教

语文集体备课活动会议记录

八波小学语文集体备课活动会议记录 时间:2016.2.19日 地点:六年级教室 参加人员:教务处巫主任及全体语文教师。 主持人:巫家华 内容:一年级《蚂蚁和蝈蝈》教学设计 记录人:耿伯林 巫主任发言: 今天是新学期的第一天,我们组织大家在这里在进行一年级第20课《蚂蚁和蝈蝈》集体备课活动。 教师总是渴望成长,获得新的东西,希望攻克语文教学中困惑的问题。因此我们教务处一直坚持开展集体备课这项活动,老师们也觉得受益匪浅。普遍反映个人的力量是有限的,群众的智慧是无穷的,这项活动真正解决了课堂中实质的问题,改变了常见教研活动的方式,也是老师所需要的,希望在这次活动中大家能把自己的思考和问题提出来研讨,发表自己的见解和看法。 今天交流的课题是苏教版一年级第20课《蚂蚁和蝈蝈》。下面请张献一老师作汇报。 张献一老师发言: 尊敬的领导和老师,下面是备课稿,请多多指导。念《蚂蚁和蝈蝈》备课稿。 教务处巫家华主任发言: 刚才听了张献一老师的汇报。可以看出张献一老师平时喜欢学习、钻研、虚心、合作。请各位老师批评指正。下面请刘兆凤老师补充发言。 刘兆凤老师发言: 这篇教学设计我认为有以下几点优点:一、注重创设情境,便于学生熟悉课文内容;二、注重个性化阅读,让学生与文本对话;三、注重“成果”交流,让师生对话情感互动;四、真诚对话,总结富有激情。 马玉霞老师发言: 1、在识字环节,在生活中识字。 2、教学设计中体现了因材施教,分层教,全部拼音都懂的一组,认识一部分的分一组,另外布置作业,如此类推,注重识字的培养,构建识字,生活识字。查字典识字。编成儿歌,完全符合玩中学生字,给孩子安上飞翔的翅膀。 曹文玲老师发言: 1、增强学生动手操作能力。 2、对学生进行思想教育。 3、培养好习惯,告诉了学生要勤劳做人。 4、第二课时的内容感觉似乎太多。 5、一年级的学生应培养良好的学习习惯。 郭万勇老师发言:

水平二50米快速跑说课稿

水平二《50米快速跑》说课稿 一、说教材 1、教材特征 50米快速跑是水平二的教学内容之一。它在人们日常生活、劳动、体育活动中具有很大的实用价值,也是每个人都具有的自然活动能力。一个正常的学生不用教,其自身已经具有一定跑的能力和实践经验。把50米快速跑作为本节课的教学内容,是因为通过反复练习能促进学生能力的提高,培养学生热爱体育强身健体的意识。 2、学习目标 根据课改的要求,结合教学内容,我确定以下目标: (1)创设良好的学习环境,激发学生学习兴趣,促进学生积极参与活动的态度和行为。 (2)通过学生练习,使学生进一步掌握50米快速跑的基本技术,并提高奔跑能力。 (3)培养学生的群体责任感,提高合作、竞争的意识和能力,勇于克服困难的优良品质。 3、教学重难点。 重点:步幅开阔,摆臂有力。 难点:上体放松,蹬摆协调。 二、说理念 新一轮的体育课程教学改革,已经发展到一个关键的阶段。新的《课程标准》已全面推行。本节课以“健康第一”为新课程教学的指

导思想。在教学中,根据水平二学生认知规律和身心特点,力求提高学生积极参与活动,能让学生在愉快中学习,掌握运动技能,从而提高全面的身体素质。 三、说教法 1.教之以法,让学生学会锻炼。 “教是为了不教”(叶圣陶),达到用不着教的唯一方法是“授之以渔”,即教给学生锻炼方法,从而培养学生自觉锻炼的能力。如本节课采用的是:通过图解理解技术动作要领,通过比赛学会什么等等都体现了这一点。这是课堂的良好境界,也是新课改的基本要求。 2.全员参与,激发兴趣。 体育和其它学科有所不同,体育课是要让学生在玩中学,学中玩,玩中悟,悟中有升华。为了达到全员参与,必须在学习中激发兴趣,学生充满热情的情况下才能达到。因此,在课堂上我将充分利用个人、小组、全班等课堂教学组织形式,采用激发、趣味、形象、游戏竞赛等教学手段,大大激发学生学习的积极性,使学生身心投入到课堂中去,在民主和谐的氛围中,得到充分释放和发展。 3.调动情绪,适时评价。 全国着名特级教师于永正曾经说过:“教师在上课前要准备一百顶‘高帽子’,随时准备戴在每一个人的头上。”我非常赞赏这观点。在教学中,以育人为本,我将抓住一切的评价机会,及时穿插鼓励与表扬、启发,满足成就感的欲望,以吸引学生把思维引到练习中去。 学生是学习的主体。在教师评价同时,我还特别注意让学生参与

集体备课总结发言稿

集体备课中成长教学反思中超越 随着教育的发展,集体备课已成为我们校本教研的一种重要形式。它是解放教师的有效途径,是学校深入推进课程改革的主要平台,是开展校本培训活动的重要载体,更是培养青年教师成长的主要机制。今天的集体备课,我是尝到了集体备课的甜头。在此,我作为一个参与者,现将今天集体备课活动感悟和反思与大家共同交流: 首先是我的感悟: 第一、集体备课为我们一线的老师提供了难得的“教学蓝本”。在集体备课中,我们每位教师对教材内容进行了深入细致的钻研,根据教材特点,书写出有针对性和实效性的教案,并在教研活动中通过个人说课、集体研讨、再次修改,集各人教案优点于一体,集体的智慧产生出了较为圆满的教学设计。集体备课引发了参与者智慧的碰撞,充分利用教师资源,实现优势互补,既有利于教师的扬长避短,更有利于教师拓展思路,通过集体备课,互利互惠,相得益彰,使教学过程真正达到最优化,既发展了学生,又成长了教师,带给自己的是永久的”营养”。可以说,这次集体备课,我认为收获多多,受益匪浅。

第二、集体备课为老师们提供了相互交流的平台。以往自己备课,有时会思路狭窄或出现知识错误。通过集体备课活动中教师间的相互交流,了解他人的教学思路和方法,取长补短,推陈出新,这样既有利于学生的学习,也有利于我们教师自身素养的提高。 第三、集体备课帮我弥补了专业知识的不足,增加了课堂教学的知识含量,在教学的认知行为上不断向科学合理的方向转化的同时大大提高了工作的效率。课备精了,学生学起来就感觉轻松了,教学效果就提高了。 第四、集体备课使我学会了如何与他人协作、分享。一个人的智慧是有限的,集体智慧的力量却是可以无限放大的。因此,在以后的教学中,多与同学科、同班级教师探讨学生的教育、教学问题是很有必要的。以下三点是我对今天会议的反思和今后工作需要努力的方向: 1.加强思想认识,端正教研心态。首先我自己要充分认识集体备课的重要性,把握集体备课的各个环节,组织好全乡教师的常识集体备课活动,对于老师方面,其实每一位老师在内心中都期待着备课组的集体备课能给自己个人带来益处,使自己在业务上得到提高,可又往往或多或少地抱着“自卑”或“偷懒”

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