人教版(2013)数学九年级下册第二十七章第一节图形的相似(第一课时)学案(无答案)

(1)C 1

B 1

A 1C

B A 第27章《图形的相似》第一课时教案

教学目标：

1、理解相似图形的概念，能列举生活中图形相似的实例。

2、探索相似图形的基本性质，能根据性质进行对应角、对应边的计算。

3、探索相似图形的基本性质，能根据基本性质判定两个图形是否相似。

4、掌握相似图形的记法、相似比、比例线段等基本概念。

教学重点：理解相似图形的概念，能根据相似的基本性质进行判断和计算。

教学难点：探索图形相识的基本性质

教学方法：讲授法

教具：黑板，多媒体

教学过程设计：

学习过程：

一 复习回顾

全等三角形的对应边 ，对应角 。 二 新知探究

（一）理解相似图形的概念 1、观察下面几组图片，他们的共同点是 ，不同点是 。 在数学中，我们把具有 的图形叫作相似形。

2、放大或缩小的图形与原图形是 。

3、你能列举生活中两个图形相似的实例吗？

1、 练习（课本35p 思考及练习）

（二） 探索相似图形的基本性质

1、看一看，想一想

（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC 放大后得到的，观察这两个图形，

它们的对应角 ，对应边 。

（2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？

2、量一量，算一算

（1）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？

(2)

(1)

（2）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？

3、归纳与总结：

（一） 两个图形如果相似，那么它们的对应角 ，对应边的比 。两个相似多边形对应边的比叫作图形的相似比。

注意：（1）相似图形对应的顶点要写在对应的位置上。

（2）书写两个相似图形的时候，两个图形的前后位置不同，图形的相似比也随之改变。例如上图1，如果写成⊿ABC ∽ ⊿C B A ''',则相似比为 ；如果写成⊿C B A '''∽⊿ABC ，则相似比为 。

（3）当两个图形的相似比为1时，这两个图形 ；两个图形全等是相似的一种特殊情形。

（二）反过来，如果两个图形满足对应角 ，对应边的 ，则这两个图形相似。

三、例题讲解

例1、 如图，四边形ABCD 和EFGH 相似，求∠α、∠ β的大小和EH 的长度x.

β83?

78?18cm 21cm D C B A

E

F G

H 例2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m 宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH 和矩形ABCD 是否相似?

四、巩固练习

1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？

10

1055

F

E H

G D C

B A

2、如图，△ABC 与△DEF 相似，求未知边x, y 的长度.

1287

C

B

A

3、两地的实际距离是2000m ，在地图上量得这两地的距离为2cm ，这个地图的比例尺为多少？

4、 任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论

5、 将矩形ABCD 沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF 与矩形ABCD 相似,求矩

形ABCD 长与宽的比。

五、小结

本节课你学了什么知识

六、作业

九年级下册人教版数学知识点归纳

九年级下册人教版数学 知识点归纳 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT

第二十二单元二次函数一、二次函数概念： 1．二次函数的概念：一般地，形如 2 y ax bx c =++（a b c ，，是常数， a≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类 似，二次项系数0 a≠，而b c ，可以为零．二次函数的定义域是全体实 数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征：⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2．⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．二、二次函数的基本形式 二次函数的基本形式()2 y a x h k =-+的性质： a 的 绝对 值越 大， 抛物 线的 开口 越 小。 三、二次函数图象的平移 1. 平移步骤： 方法一：⑴将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标() h k ，； ⑵保持抛物线2 y ax =的形状不变，将其顶点平移到() h k ，处，具体平移方法如下： 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”．方法二： ⑴c bx ax y+ + =2沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，c bx ax y+ + =2 变成

m c bx ax y +++=2（或m c bx ax y -++=2） ⑵c bx ax y ++=2沿轴平移：向左（右）平移m 个单位，c bx ax y ++=2变成c m x b m x a y ++++=)()(2（或 c m x b m x a y +-+-=)()(2） 四、二次函数()2 y a x h k =-+与 2y ax bx c =++的比较 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与 2y ax bx c =++是两种不同的表达形式， 后者通过配方可以得到前者，即 2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ?? ?，其中2 424b ac b h k a a -=-= ，． 五、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点 ()0c ，、以及()0c ，关于对称轴对称的 点()2h c ， 、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两 组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点. 六、二次函数2y ax bx c =++的性质 1. 当0a >时，抛物线开口向上，对称轴为2b x a =- ，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，． 当2b x a <- 时，y 随x 的增大而减小；当2b x a >- 时，y 随x 的增大而增大；当2b x a =- 时，y 有最小值244ac b a -． 2. 当0a <时，抛物线开口向下，对称 轴为2b x a =- ，顶点坐标为2424b ac b a a ??-- ??? ，．当2b x a <-时，y 随x 的增大而增大；当2b x a >-时，y 随x 的增大而减小；当2b x a =- 时，y 有最大值244ac b a -． 七、二次函数解析式的表示方法 1. 一般式：2y ax bx c =++（a ，b ，c 为常数，0a ≠）； 2. 顶点式：2()y a x h k =-+（a ，h ，k 为常数，0a ≠）； 3. 两根式：12()() y a x x x x =--（0a ≠，1x ，2x 是抛物线与x 轴两交点的横坐标）. 注意：任何二次函数的解析式都可以 化成一般式或顶点式，但并非所有的二次函数都可以写成交点式，只有抛物线与x 轴有交点，即240b ac -≥时，抛物线的解析式才可以用交点式表示．二次函数解析式的这三种形式可以互化.

人教版九年级数学下册：全套教案

第二十六章 二次函数 [本章知识要点] 1． 探索具体问题中的数量关系和变化规律． 2． 结合具体情境体会二次函数作为一种数学模型的意义，并了解二次函数的有关概念． 3． 会用描点法画出二次函数的图象，能通过图象和关系式认识二次函数的性质． 4． 会运用配方法确定二次函数图象的顶点、开口方向和对称轴． 5． 会利用二次函数的图象求一元二次方程（组）的近似解． 6． 会通过对现实情境的分析，确定二次函数的表达式，并能运用二次函数及其性质解决 简单的实际问题． 26．1 二次函数 [本课知识要点] 通过具体问题引入二次函数的概念，在解决问题的过程中体会二次函数的意义． [MM 及创新思维] （1）正方形边长为a （cm ），它的面积s （cm 2）是多少？ （2）矩形的长是4厘米，宽是3厘米，如果将其长与宽都增加x 厘米，则面积增加y 平方厘米，试写出y 与x 的关系式． 请观察上面列出的两个式子，它们是不是函数？为什么？如果是函数，请你结合学习一次函数概念的经验，给它下个定义． [实践与探索] 例1． m 取哪些值时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的二次函数？ 分析 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是二次函数，须满足的条件是： 02≠-m m ． 解 若函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数，则 02 ≠-m m ． 解得 0≠m ，且1≠m ． 因此，当0≠m ，且1≠m 时，函数)1()(2 2 +++-=m mx x m m y 是二次函数． 回顾与反思 形如c bx ax y ++=2 的函数只有在0≠a 的条件下才是二次函数． 探索 若函数)1()(22 +++-=m mx x m m y 是以x 为自变量的一次函数，则m 取哪些

2013年人教版一年级下册数学期末模拟试卷

2013年人教版一年级下册数学期末试卷一、算一算 15-6= 24+5= 48+4= 73-30+5= 63-7= 18+50= 92-9= 50+16-8= 68+2= 80-30= 79-70= 17+6+8= 25+8= 44+30= 21-6= 43-8-30= 二、填一填 1、7角+8角=（）元（）角 3元4角—5角=（）元（）角 2、28里面有（）个十和（）个一。 3、把下列个数按从小到大的顺序排列。 58、100、45、74、67 （）＜（）＜（）＜（）＜（） 4、一张可以换（）张， 也可以换（）张 5、填上你认为合适的数。 6、小华有，小明有， 小华给小明（）个，两人苹果同样多。 7、数一数

8、 9、 10、 11、 三、比一比，在○里填上“＞”、“＜”或“=” 35+7○45 91+9○100 46+7○50 62-7○53 四、找一找 （1） -------------------------------------------------------------------

- ------------、-------------、--------------------- （3）●●○●●○●●● （4）3、5、7、、、13、15 五、猜一猜（4分） 1、 小青可能跳多少下？（在合适的答案下面画“√”）

（2）97比93（ ），比3（ ）。 2、选择正确的序号填在括号里。 （1 ）76比8（），比81（）。A.多一些 B.少一些C.多得多 D.少得多 https://www.wendangku.net/doc/1516478855.html,1 六、 决问题 1、 2、 3、

最新人教版数学九年级下册全册教案

人教版数学九年级下册教学计划 教师_______日期_______ 本学期是九年义务教育的终结期也是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际情况，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。九年级毕业班总复习的教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须要解决的问题。下面特制定以下教学学习及复习计划。 一、学情分析进入初三以来，通过多次集体备课讨论，我们初三数学组 感到压力很大。从、考成绩来看，和兄弟学校差不多，高分可能偏多，但其中应有不少水分，不能光看数据；二是随着知识的深入，临近毕业，学生之间的学习差异越来越大，有些学生坚持不住，成绩出现很大的滑坡，这些都为我们的正常教学带来很不利的影响。上学期虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢等，这都是这学期我们急需解决的问题。 二、教学内容分析 本期教学进程主要分为新课教学和总复习教学两个阶段 新课教学共分两章。 第二十八章《锐角三角函数》分为两节，第一节主要学习正弦、 余弦和正切等锐角三角函数的概念，第二节主要研究直角三角形中的 边角关系和解直角三角形的内容。第二十九章《投影与视图》分为三 节，主要内容包括：投影的基础知识；视图、三视图等概念，课题学 习：制作立体模型。 总复习是本期教学的一个重点。通过系统的总复习使学生全面熟悉 初中数学教学内容，在牢固掌握基础知识的前提下，能娴熟的运用所 学知识分析问题和解决问题。

人教版一年级上册数学《前后左右》

人教版一年级上册数学《前后左右》 教案设计教学目标 1、在游戏的过程中，感知左、右这两个方位，初步掌握判断左、右的方法。 2、能按左右的方位要求处理日常生活里的简单问题，能运用左、右等词语描写物体所在位置，发展初步的位置观念。 3、让学生经历在现实情景中描述或交流物体间位置关系的活动，感受数学与日常生活的联系，从而使学生在学习活动中获得积极的情感体验。 教学重难点 重点：会辨认前后、上下、左右方位。难点：理解左右的相对性。 教学过程 一、创设情景，导入新课 同学们，你们喜欢做游戏吗?生高兴的说:喜欢。 这节课我们先一起来做个有趣的游戏好吗?(好) (板书：有趣的游戏)游戏的名字叫“听口令做动作”，老师说你们做，看谁做得又对又快。 先把你的手放在鼻子上，老师说哪你就指哪，请注意听。 准备：指耳朵(大家手不要放下来，相互看一下，谁错了帮助改正过来。) 指眼睛、鼻子、头发、脸蛋 (同学们真棒，都指对了，反映很快。) 二、游戏中，体验左右 1.谁还想继续玩?现在，老师要增加点难度，仔细听：指左耳(你指的是左耳吗?想一想，应该是哪只耳朵。)

指右眼(手不要放下来，同桌相互看看，有没有错误，应如何改正。)指左眼，指右耳我发现小朋友们这次速度慢了，而且还有出错的地方，那大家想一下，我们这次的游戏比上次难在什么地方?增加了左右(板书：左右) (真是认真听讲的好孩子) 师：看来，要想玩好这个游戏，首先我们要很快地分清左右，谁能结合我们的生活说一说，怎样才能分清左右呢? 2.师小结：这个方法真好。请小朋友们伸出你的右手，和老师打个招呼，再伸出你的左手来，摸摸你可爱的小鼻子。 师：左手和右手是一对好朋友。小朋友们再来瞧瞧自己的身体，还有这样一左一右的一对好朋友吗? 学生会发现：左腿、右腿;左胳膊、右胳膊;左眼、右眼等。可以引导他们边找边做动作：踢踢左腿，再踢踢右腿;伸伸左胳膊，再伸伸右胳膊,,,,) 师小结：小朋友真聪明，刚才说的这几对好朋友，都是一左一右的。这次我们就知道了我们右手的这边就是右边，左手的这边就是左边。 师：其实我们的生活中经常用到“左右”的知识。你能说说吗? 3.听口令，做动作(由慢到快) 师：听老师的口令，我们一起来做动作。伸出你的左手，伸出你的右手，双手拍拍放下来; 左手拍左肩，右手拍右肩;左手摸摸右耳朵，右手摸摸左耳朵，双手拍拍放下来;左脚跺两下，右脚跺两下，双脚一起跺两下。 5.听口令，摆文具。(xx同时摆) 数学书摆中间，橡皮摆在书的左边，文具盒摆在书的右边。师：怎么我的文具盒在这边，而你们的在那边?

2013最新人教版一年级数学下册全册教案

第一单元认识图形（二） 第一课时：认识平面图形 【教学目标】：1．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。 2．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 3．能辨认各种图形，并能把这些图形分类。 【教学重点】：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 【教学难点】：初步认识长方形、正方形、圆形和三角形的实物与图形。 【教学准备】：图形卡纸、实物、学具等。 【教学过程】： 一、复习，探究新知： 1.小朋友们还记得这些图形朋友吗？（长方体正方体球圆柱） 2.你能把这些图形平平的面画下来吗？学生在纸上画一画 3.你们画下的图形有什么特点？ 学生小组讨论并且小组小结最后派代表全班交流 不同点：共同点： 长方形对边相等 4个角都是直直的平面的 正方形 4边相等 4个角都是直直的不断开的（即封闭的） 圆没有角 三角形有三条边三个角 二、巩固发展： 1．说一说，你身边哪些物体的面是你学过的图形？ 2．用圆、正方形、长方形、三角形画一画自己喜欢的图形？ 小组内评一评，各小组展示作品。 3．练习一第1题 请小朋友涂一涂圆、正方形、长方形、三角形知道各涂什么颜色吗？小组讨论合作，反馈汇报哪些涂成黄色，哪些涂成蓝色，哪些涂成紫色，哪些涂成红色？ 4．用圆、正方形、长方形、三角形拼一拼图形。 同桌合作比一比哪一桌拼的最好？全班交流展示。 5．第2题：数一数有几个圆、正方形、长方形、三角形？ 独立完成，说说你是怎么数的？有什么好方法？ 小结方法。 三、提高练习： 取长方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对折再对折 取正方形纸一张，对角折再对角折 观察结果 【课堂总结】：今天你们学到了什么？ 长方形、正方形、三角形、圆个有什么特点？ 你有什么想问的？ 【板书设计】：认识图形（二） 长方形正方形圆三角形平行四边形 【教学反思】:

最新人教版九年级数学下册教案全册

最新人教版九年级数学下册教案全册 正弦和余弦（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点 使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也都固定这一事实． （二）能力训练点 逐步培养学生会观察、比较、分析、概括等逻辑思维能力． （三）德育渗透点 引导学生探索、发现，以培养学生独立思考、勇于创新的精神和良好的学习习惯． 二、教学重点、难点 1．重点：使学生知道当锐角固定时，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的这一事实． 2．难点：学生很难想到对任意锐角，它的对边、邻边与斜边的比值也是固定的事实，关键在于教师引导学生比较、分析，得出结论． 三、教学步骤 （一）明确目标 1．如图6-1，长5米的梯子架在高为3米的墙上，则A、B间距离为多少米？ 2．长5米的梯子以倾斜角∠CAB为30°靠在墙上，则A、B间的距离为多少？ 3．若长5米的梯子以倾斜角40°架在墙上，则A、B间距离为多少？

4．若长5米的梯子靠在墙上，使A、B间距为2米，则倾斜角∠CAB为多少度？ 前两个问题学生很容易回答．这两个问题的设计主要是引起学生的回忆，并使学生意识到，本章要用到这些知识．但后两个问题的设计却使学生感到疑惑，这对初三年级这些好奇、好胜的学生来说，起到激起学生的学习兴趣的作用．同时使学生对本章所要学习的内容的特点有一个初步的了解，有些问题单靠勾股定理或含30°角的直角三角形和等腰直角三角形的知识是不能解决的，解决这类问题，关键在于找到一种新方法，求出一条边或一个未知锐角，只要做到这一点，有关直角三角形的其他未知边角就可用学过的知识全部求出来． 通过四个例子引出课题． （二）整体感知 1．请每一位同学拿出自己的三角板，分别测量并计算30°、45°、60°角的对边、邻边与斜边的比值． 学生很快便会回答结果：无论三角尺大小如何，其比值是一个固定的值．程度较好的学生还会想到，以后在这些特殊直角三角形中，只要知道其中一边长，就可求出其他未知边的长． 2．请同学画一个含40°角的直角三角形，并测量、计算40°角的对边、邻边与斜边的比值，学生又高兴地发现，不论三角形大小如何，所求的比值是固定的．大部分学生可能会想到，当锐角取其他固定值时，其对边、邻边与斜边的比值也是固定的吗？ 这样做，在培养学生动手能力的同时，也使学生对本节课要研究的知识有了整体感知，唤起学生的求知欲，大胆地探索新知． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．通过动手实验，学生会猜想到“无论直角三角形的锐角为何值，它的对边、邻边与斜边的比值总是固定不变的”．但是怎样证明这个命题呢？学生这时的思维很活跃．对于这个问题，部分学生可能能解决它．因此教师此时应让学生展开讨论，独立完成． 2．学生经过研究，也许能解决这个问题．若不能解决，教师可适当引导：

人教版一年级小学数学上册《左右》教学设计

一、游戏导入 师：同学们喜欢做游戏吗？ 师：和老师一起玩“说反话”的游戏。（大—小，上—下，前—后，左—右） 师：左右也是一对表示位置的词语，今天我们就要一起来学习《左右》。板书 “左”字和“右”字有什么不一样的地方吗？ 师：老师告诉大家一个好办法。------左公公爱做工，右婆婆爱动口。好记吧！ 二、探究新知 1、认识左右 师：有没有同学知道，刚才老师写字的是哪只手？ 师：观察得真仔细！老师写字的手是右手，那请小朋友们举起你的右手。那相反，另外一只手就是左手了。 师：请伸出你的左手，伸出你的右手。看看自己的两只手 师：老师看见一些小朋友特别的能干，左右分的特别清楚，你有什么好方法吗？ S：平时用右手写字，用左手压本子。 S：吃饭时用右手拿勺子，左手扶碗。 S：举手时用右手。……... 2、找自己身体的左右 师：看来左手和右手真是一对好朋友，配合起来力量就是大！请小朋友们在自己的身上找一找，和大家说一说你身体上的一左一右的好朋友？老师建议，他说到哪儿，咱们也就指到哪儿行吗？” S：脚、耳朵、眼睛……（说出一种可以让小朋友摸一摸） T：左手、左耳、左脚、左眼是在同一边的，右手、右眼、右耳、右脚也是在同一边的，小朋友可以通过左右手来区分左、右。 3、做游戏找左右

师：同学们观察的真仔细，找到了这么多一左一右的好朋友，连老师都佩服你们了。现在我要看看你们身体上的这些伙伴配合如何，咱们做个“听口令，做动作”的游戏。伸出你的左手，伸出你的右手 左手拍左肩，右手拍右肩 右手摸右耳，左手摸左耳 右手拍左腿，左手拍右腿。 左手叉腰，右手举起来，向左弯弯腰。 右手叉腰，左手举起来，向右弯弯腰。 4，数一数 师：（1）说说自己的左边或者右边的同学是谁？ （2）看看自己的右边有几个人？左边有几个人？ （3）从右边数自己是第几个？从左边数自己是第几个？ 5、摆一摆 （1）请把数学书放在桌上，把文具袋放在数学本的右边，把铅笔摆在数学书的左边，看看谁摆的又对又快。 提问:数学书的左边是--------- 数学书的右边是（） 文具袋的左边有（）还有（） 铅笔的右边有( )还有（） （2）：老师这边有一些瓜果，想要请小朋友们帮忙给它们排排队。 1、请摆出梨在黑板上。 2、把苹果摆在梨的左边，把香蕉放在梨的右边。 3、把苹果放在最右边，把桃子放在最左边。 4、看图说一说，谁在谁的左边，谁在谁的右边。

人教版数学九年级下册知识点

人教版数学九年级下册 第二十六章二次函数 (1) 26．1二次函数及其图像 (1) 26．2用函数观点看一元二次方程 (6) 26．3实际问题与二次函数 (6) 第二十七章相似 (6) 27．1图形的相似 (6) 27．2相似三角形 (7) 27．3位似 (7) 第二十八章锐角三角函数 (8) 28．1锐角三角函数 (8) 28．2解直角三角形 (10) 第二十九章投影与视图 (12) 29．1 投影 (12) 29．2 三视图 (12) 第二十六章二次函数 26．1二次函数及其图像 二次函数（quadratic function）是指未知数的最高次数为二次的多项式函数。二次函数可以表示为f(x)=ax^2+bx+c(a不为0)。其图像是一条主轴平行于y轴的抛物线。 一般的，自变量x和因变量y之间存在如下关系： 一般式 y=ax∧2;+bx+c(a≠0,a、b、c为常数)，顶点坐标为(-b/2a，-(4ac-b∧2)/4a) ；顶点式

y=a(x+m)∧2+k(a≠0,a、m、k为常数)或y=a(x-h)∧２+k(a≠0,a、h、k为常数)，顶点坐标为（-m，k）对称轴为x=-m，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数ｙ＝ax∧２的图像相同，有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式； 交点式 y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线] ； 重要概念：a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下。a的绝对值还可以决定开口大小,a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。 牛顿插值公式（已知三点求函数解析式） y=(y3(x-x1)(x-x2))/((x3-x1)(x3-x2)+(y2(x-x1)(x-x3))/((x2-x1)(x2-x3)+(y1(x -x2)(x-x3))/((x1-x2)(x1-x3) 。由此可引导出交点式的系数a=y1/(x1*x2) (y1为截距) 求根公式 二次函数表达式的右边通常为二次三项式。 求根公式 x是自变量，y是x的二次函数 x1,x2=[-b±(√(b^2-4ac))]/2a (即一元二次方程求根公式）（如右图） 求根的方法还有因式分解法和配方法 在平面直角坐标系中作出二次函数y=2x的平方的图像， 可以看出，二次函数的图像是一条永无止境的抛物线。

人教版小学一年级数学上册左右说课稿

人教版小学一年级数学上册：《左右》说课稿 一、说教材 1、教学内容 《左右》是义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第二单元“位置”第二课时的内容。 2、教学内容的地位与作用 《左右》是前后上下的延续性学习。但认识左右比认识前后上下要困难一些。“左右”的含义及其相对性要具有更强的空间观念。通过学习，可以发展学生的空间观念，为以后认识立体图形建立空间立体感打好基础，提高解决实际问题的能力，使学生初步感受数学与生活的联系。 3、教学目标 (1)认识“左右”的位置关系，体会其相对性。 (2)在认识“左右”的过程中，培养初步的判断能力，能够运用“左右”描述物体的位置，并解决简单的实际问题。 (3)通过生动有趣的数学活动，使学生体会到学习数学的乐趣，增强对数学学习的兴趣。 4、教学重点：认识“左右”的位置关系 5、教学难点：体会“左右”的相对性 二、说教法 本节课强调学生主动参与活动和学习，重视让学生亲身体验，因此，我利用学生已有的生活经验及充分挖掘现场课程资源来启发学生进行学习，并采用各种有趣的小活动充分调动了学生的积极性，让学生在一个广阔、自主的空间中充分发挥学习的主动性，在观察与操作中认识和体验左右。 1、首先，创设一个和谐的学习情境，与学生交流谈话，让学生认识到自己有的两只手，一只是左手，另一只是右手，初步感知了左与右，并且激发了学生的好奇心和求知的欲望。

2、在学生初步感知“左右”后，以学生原有的经验出发，开展各种学习活动。教学中，我引导学生“说一说”左右手能做哪些事;“找一找”身上像左右手这样的好朋友;“做一做”小游戏，听口令做动作;“摆一摆”学具等。让学生在这些简单而有趣的活动中辨别左右，加深对左边和右边的认识。这样的教学方法灵活多变，学生既感到亲切而又不觉得枯燥，乐与参与学习。 3、引导学生将所学的知识与身边的实际生活相联系，“左右”在我们现实生活中处处可见，因此，除了认识和体验“左右”外，还要引导学生懂得解决实际问题。在解决问题的过程中，进一步加深学生对“左右”的认识，并且体验到数学学习与生活的密切联系。 三、说学法 低年级儿童好奇、好动，知识的学习和巩固应考虑儿童的年龄特征，因此，学生的学习应以活动为主，从学生的兴趣入手。基于学生在生活中已经对“左右”积累了一定的感性经验，但不一定准确判断的情况下，我给学生充分的时间和空间，让学生通过说、找、做、摆、看、练的活动，逐渐加深对“左右”的位置关系的认识。 1、说。是从生活经验入手，说左右手分别能做哪些事，这是对左右的初步认识。 2、找。是找像左右手这样的好朋友，这是对左右的进一步了解。 3、做。这是听口令做动手的小游戏。除了能调动学生的学习积极性，还能加深学生区别左与右。 4、摆。通过摆学具，使学生把对左右的认识变成得心应手的知识。 5、看。这是让学生观察由于他们的转动，右边事物的不同，初步体验左右的相对性。 6、练。达到巩固认识“左右”的位置关系，培养学生会运用所学知识解决生活中的实际问题的能力，体验数学与生活的密切联系。 四、说教学过程 (一)创设情境，激趣导入 1、谈话：同学们，淘气和笑笑他们平时可喜欢玩游戏了，你们喜欢吗?喜欢的请举手。你知道你举的是哪一只手吗?(右手)那么另一只手就是(左手)。 2、今天我们一起来认识一对新朋友：左右(板书)

新人教版九年级下册数学全册教案

第25章：概率统计 25.1.1随机事件(第一课时) 知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。 过程与方法：历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。 情感态度和价值观：体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象。 重点：随机事件的特点 难点：对生活中的随机事件作出准确判断 教学程序设计 一、创设情境，引入课题 1．问题情境 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)； (4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水； (6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 【设计意图：首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性。】 2．引发思考 我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 【设计意图：概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念。】

二、引导两个活动，自主探索新知 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导。 【设计意图：“抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出，让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望】 活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 【设计意图：随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义，由学生来描述随机事件的概念，进行活动2很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念】提出问题，探索概念 （1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 【设计意图：教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。】 三、应用练习，巩固新知 练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）两直线平行，内错角相等； （2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录； （3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是3点； （5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （7）在装有3个球的布袋里摸出4个球

最新人教版小学一年级数学上册《左右》教案

最新人教版小学一年级数学上册《左右》教案 学校：泾口乡东风小学姓名：邓学柳 教学目标 1．能结合具体情境认识“左右”的基本含义，能确定“左右”的位置，并用于描述物体的相对位置. 2．在实践活动中让学生充分体验，巩固练习，提高学生将数学应用于实际生活的能力． 3．初步培养学生的观察能力和空间观念 教学重点 使学生能正确、迅速地辨别左和右，会用“左右“描述物体的相对位置. 突破方法 通过实践活动，引导学生认识“左右”的含义，能正确描述物体“左右”的相对位置. 教学难点 培养学生的”左右“的空间观念，体会左和右的相对性． 突破方法 通过实践操作的活动，培养学生的“左右”的空间观念 教学设计 一、初步认识左和右． （一）活动一：认识汉字“左、右”． 1．教师：老师早知道你们没上学的时候就认识好多的字，对不对？ 出示汉字：左右 2．教师：谁认识？都谁认识左和右？把手举得高高的． 3．教师：你们真棒！那么多同学都认识！你举的是左手，还是右手？那只手呢？你用右手做什么？（强调“右手写字”、“右手拿筷子”） （二）活动二：通过左和右介绍自己 1．教师提问：谁能把你的手举得高高的向同学们介绍一下哪是你的左手，哪是你的右手？你的左手和右手可以帮你做什么？ 2．教师：左手和右手是一对好朋友，你的身上还有没有这样成对的好朋友，

想不想向同学们介绍介绍？（眼、耳、脚......） （三）活动三：找朋友游戏． 1．教师：我们的身上有那么多的好朋友，下面咱们就来找一找这些好朋友，做一个找朋友的游戏好不好． 2．教师说明游戏规则 我一说左手，你立刻把左手举起来，一说左腿立刻指左腿，说哪指哪，看谁反应最快，指得最准确． 3．放“找朋友”的音乐，慢到快，由有规律到无规律：右手、左手、左腿、右腿、右肩、左手（空）摸左耳，右手（空）摸左耳...... （四）活动四：找位置． 教师过渡语：爱吃水果吧？桌面上每个袋子里都装了一些水果，轻轻倒出来．1．看见什么了？ 2．请像我这样摆上三种水果．(苹果、桔子、梨) 教师提问：最左边是什么？最右边是什么？ 3．拿出香蕉，把香蕉和苹果挨着，放在苹果的右边．再拿出西瓜，西瓜和梨挨着，你们说放在哪儿？桔子的左边有什么？右边有什么？ 4．盖住三个水果贴在右边，告诉学生从右数梨是第四个，能猜猜白纸后面藏着几个水果？为什么？现在一共有几种水果？ （五）活动五：找同学家． 教师过渡语：左和右的用处太大了，你们看生活中遇到了这样的问题． 1．出示图片：找朋友 教师：小龙到好伙伴小明家去玩．只知小明家在左边，到底是几号呢？他犯难了，你们能不能帮帮他？ 二、进一步认识左和右，使学生明白左和右是相对的． （一）活动一：讨论． 1．指定学生和老师一起玩． 2．老师发现了一个问题：为什么我们的右边正好反着，到底谁做错了？ 3．把你们的右手举起来，判断一下我们俩谁做得对？ 4．怎么办？

新人教版一年级数学下册课本习题

一年级下册练习（一）姓名家长签字 7、如果有多余条件，先圈出来，再列式计算。 14、用圆表示兔，用三角表示羊，先画出数量关系图， 再列式计算。 1、 2、 3、 4、 5、 6、 8、 9、 10、 11、 12、 13、

一年级下册练习（二） 姓名 家长签字 14、看图列式。 三角比圆多（ ）个，圆比三角少（ ）个，三角和圆相差（ ）个。 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11. 12. 13. 15. 16.

一年级下册练习（三） 姓名 家长签字 （2）小黑比小灰少几个？ ( ) 8. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

一年级下册练习（四） 姓名 家长签字 （2 ）如果把这些图形分成两类，可以怎样分？ （3）喜欢小乌龟的比喜欢小狗的少（ ）人。喜欢大 熊猫的比喜欢小乌龟的多（ ）人。 1. 吹了（ ）个。 （ ） （ ） 2.

一年级下册练习（五） 姓名家长签字 （）个（）个2、每10颗圈一个圈，一共有（）颗糖。 二十六、、、、、 五十八、、、、、 七十九、、、、、 八十七、、、、、 九十五、、、、、 5、写出下面各数。这个数可能是 圈出合适的数：77更接近（70、80）；72更接近（70、80） 一年级下册练习（六） 姓名家长签字 8. 9. 6.

5.操作题：摆出下面的钱数 8元6角 37元 79元3角 14元 2元5角 16元 3元3角 58元 请家长对孩子操作本题的成绩做出评价（勾选）： 优 良 中 差 （3）一筒牙膏比一块香皂贵多少钱？ 3. 4. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

新人教版小学一年级上册数学《左右》优秀教学设计

新人教版小学一年级上册数学《左右》优秀教学设计 教学目标 1．能结合具体情境认识“左右”的基本含义，能确定“ 2．不断在实践活动中充分体验，巩固练习，提高学生应用于实际生活的能力． 3．在活动中提高学生的办事效率．培养学生自觉遵守上下楼规则的良好习惯． 教学重点 使学生能正确、迅速地辨别左和右． 教学难点 体会左和右的相对性． 教学设计 一、初步认识左和右． （一）活动一：认识汉字． 1．教师：老师早知道你们没上学的时候就认识好多的字，对不对？ 出示汉字：左右 2．教师：谁认识？都谁认识左和右？把手举得高高的． 3．教师：你们真棒！那么多同学都认识！你举的是左手，还是右手？那只手呢？你用右手做什么？ （二）活动二：通过左和右介绍自己 1．教师提问：谁能把你的手举得高高的向同学们介绍一下哪是你的左手，哪是你的右手？你的左手和右手可以帮你做什么？ 2．教师：左手和右手是一对好朋友，你的身上还有没有这样成对的好朋友，想不想向同学们介绍介绍？（眼、耳、脚......） （三）活动三：找朋友游戏． 1．教师：我们的身上有那么多的好朋友，下面咱们就来找一找这些好朋友，做一个找朋友的游戏好不好． 2．教师说明游戏规则 我一说左手，你立刻把左手举起来，一说左腿立刻指左腿，说哪指哪，看

谁反应最快，指得最准确． 3．放“找朋友”的音乐，慢到快，由有规律到无规律：右手、左手、左腿、右腿、右肩、左手（空）摸左耳，右手（空）摸左耳...... （四）活动四：找位置． 教师过渡语：爱吃水果吧？桌面上每个袋子里都装了一些水果，轻轻倒出来． 1．看见什么了？ 2．请像我这样摆上三种水果．(苹果、桔子、梨) 教师提问：最左边是什么？最右边是什么？ 3．拿出香蕉，把香蕉和苹果挨着，放在苹果的右边．再拿出西瓜，西瓜和梨挨着，你们说放在哪儿？桔子的左边有什么？右边有什么？ 4．盖住三个水果贴在右边，告诉学生从右数梨是第四个，能猜猜白纸后面藏着几个水果？为什么？现在一共有几种水果？ （五）活动五：找同学家． 教师过渡语：左和右的用处太大了，你们看生活中遇到了这样的问题． 1．出示图片：找朋友 教师：小龙到好伙伴小明家去玩．只知小明家在左边，到底是几号呢？他犯难了，你们能不能帮帮他？ 二、进一步认识左和右，使学生明白左和右是相对的． （一）活动一：讨论． 1．指定学生和老师一起玩． 2．老师发现了一个问题：为什么我们的右边正好反着，到底谁做错了？ 3．把你们的右手举起来，判断一下我们俩谁做得对？ 4．怎么办？ 教师：由于老师与你们站的方向是相对的，所以咱们的右手刚好相反．（玩拍手游戏．） （二）活动二：帮一帮． 1．出示图片：上学路口 教师：小明上一年级了，他想我都是一年级的小学生了，我要自己去上学，

新人教版2012-2013一年级上册数学期末试卷

2012-2013学年度第一册数学期末试卷 （完卷时间：50分钟） 一、看k àn 图t ú写xi ě数sh ù(每题1分，共4分) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、填ti án 一y ī 填ti án 。(每空1分，共28分) 1、一个两位数，它的个位上是3，十位上是1，这个数是( )。 2、15里面有( )个一和( )个十； 3、在○里填上“＞”、“＜”或“＝” 13○12 9+5○15 15-4○10 2+7○7+2 4、在○里填上“＋”或“－” 8○5=3 6○6=12 9○4＞12 10○8＜10 5、、 ①从左数，小猫m āo 排p ái 在第d ì( )，小猴h óu 排p ái 在第d ì( )。 ②从右数，第( )是小猴h óu ，第( )是小鸭y ā。 ③一共有( )种（ zh ǒng ）不同的 动d òng 物w ù。ht tp://www https://www.wendangku.net/doc/1516478855.html, 6、从8、9、2、10、11中选xu ǎn 三个数写出四道d ào 不同的算式。 □○□=□ □○□=□ □○□=□ □○□=□

7、( )+6=8 7+( )=10 16-( )=10 20-10=( ) 8、 ①小马的上面是（），小象的下面是（）； ②小鸭的前面是（），后面是（）。 三、数s hù一yī数s hù。(8分) 长方体tǐ有( )个，正方体tǐ有( )个； 圆柱z hù体有( )个，球有( )个。 四、写出钟面上的时间（8分） ：：：：

五、算su àn 一y ī 算su àn 。(每题1分，共23分) 2＋6= 10－3= 4+9= 8－8= 9－4= 3＋4= 8＋0= 7＋6= 8＋9= 10＋6= 8＋2= 7＋7= 14－2= 7＋5= 13－10= 4＋4－6= 10－1－9= 8－4＋9= 6＋9－5= 9＋1＋5= 6＋7－3= 9－3＋8= 10－6＋3= 六、比b ǐ 一y ī 比b ǐ，画h u à 一y ī 画h u à。(2+2+4分，共8分) X|k |B | 1 . c|O |m 1、在最z u ì多的下面画“△”，最z u ì少的画“○”。 ( ) ( ) ( ) 2、在最z u ì轻qīng 的下面画“△”，最z u ì重zhòng 的下面画“○”。 ( ) ( ) ( ) 3、(1)画△，比□多2个； (2)画○，○和△同样多。 □ □ □ □ △ △ △ △ △ △ △

人教版九年级下册数学课本知识点归纳

人教版九年级下册数学课本知识点归纳 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

人教版九年级下册数学课本知识点总结 第二十六章反比例函数 一、反比例函数的概念 1．（）可以写成（）的形式，注意自变量x的指数为，在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数 这一限制条件； 2．（）也可以写成xy=k的形式，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式； 3．反比例函数的自变量，故函数图像与x轴、y轴无交点． 二、反比例函数的图像画法 反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、第三象限或第二、第四象限，它们与原点对称，由于反比例函数中自变量函数中自变量0 y≠，所以它的图像 x≠，函数值0 与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。 反比例的画法分三个步骤：⑴列表；⑵描点；⑶连线。 再作反比例函数的图像时应注意以下几点： ①列表时选取的数值宜对称选取；

②列表时选取的数值越多，画的图像越精确； ③连线时，必须根据自变量大小从左至右（或从右至左）用光滑的曲线连接，切忌画成折线； ④画图像时，它的两个分支应全部画出，但切忌将图像与坐标轴相交。 三、反比例函数及其图像的性质 1．函数解析式：（） 2．自变量的取值范围： 3．图像： （1）图像的形状：双曲线，越大，图像的弯曲度越小，曲线越平直。越小，图像的弯曲度越大。 （2）图像的位置和性质： 当时，图像的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x 的增大而减小； 当时，图像的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x 的增大而增大。 （3）对称性：图像关于原点对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）在双曲线的另一支。图像关于直线对称，即若（a，b）在双曲线的一支上，则（，）和（，）在双曲线的另一支上。． 4．k的几何意义

新人教版小学一年级数学上册全册完整数学教案

一年级数学上册教学计划 2012～2013（一） 执教:章翠花 一、班级情况分析： 本学期一年级学生29人，这些学生大部分是上过幼儿班，还有些学生是从外地转入的。他们天真可爱，活泼调皮。据幼儿班老师介绍，这些学生各方面的差异较大。有的活泼开朗，还有个别学生智力低下，接受能力差。开学初，经过和学生初步接触了解，这些学生由于常规训练少，一些起码的常规知识都不懂，他们还像在幼儿班一样没有任何约束，想来就来，要走就走，上课时乱走乱动。本学期施行的实验教材，主要是开拓学生的思维，发挥学生的想象。因此，针对学生的不同特点在教学过程中，在传授知识的同时，注重对学生进行思维的开拓，创新能力的培养，使他们每一个人都成为一名优秀的学生。 二、教材分析 本册教材包括下面一些内容：准备课、位置、10以内数的认识和加减法，认识图形、11-20各数的认识、认识钟表、20以内的进位加法，用数学，数学实践活动。 三、教学重、难点 这一册的重点教学内容是10以内的加减法和20以内的进位加法。这两部分内容和20以内的退位减法（一般总称一位数的加法和相应的减法）是学生学习认数和计算的开始，在日常生活中有广泛的应用，同时它们又是多位数计算的基础，是小学数学中最基础的内容，是学生终身学习与发展必备的基础知识和基本技能，必须让学生切实掌握。 四、教学目标 1、熟练地数出数量在20以内的物体的个数，会区分几个和第几个，掌握数的顺序和大小，掌握10以内各数的组成，会读、会写0-20各数。 2、初步知道加、减法的含义和加、减法算式中各部分名称，初步知道加法和减法的关系，比较熟练地计算一位数的加法和10以内的减法。 3、初步学会根据加、减法的含义和算法解决一些简单的实际问题。 4、认识符号“=”、“>”、“<”，会使用这些符号表示数的大小。 5、直观认识长方体、正方体、圆柱、球、长方形、正方形、三角形和圆。

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人教版九年级数学下册教材分析 人教版《义务教育课程标准实验教材·数学》九年级下册，是本 套教材中的最后一册。这册书包括 4 章，约需 48 课时，供九年级下学 期使用。具体内容如下： 第 26 章二次函数（约 12 课时）第 27 章相似（约 13 课时）第 28 章锐角三角函数（约 12 课时）第 29 章投影与视图（约 11 课时） 一、内容分析 第 26 章二次函数 本章主要研究二次函数的概念、图象和基本性质，用二次函数观点看一元二次方程，用二次函数分析和解决简单的实际问题等。这些内容分为三节安排。 第26.1 节“二次函数”首先从简单的实际问题出发，从中引发和 归纳出二次函数的概念；然后由函数开始，逐步深入地、由特殊到一般地、数形结合地讨论图象和基本性质，最后安排了运用二次函数基本 性质探究最大（小）值的问题。这些内容都是二次函数的基础知识，它们为后面两节的学习打下理论基础。 第26．2 节“用函数观点看一元二次方程”从一个斜抛物体（例 如高尔夫球）的飞行高度问题入手，以给出二次函数的函数值反过来 求自变量的值的形式，用函数观点讨论一元二次方程的根的几种不同 情况，最后结合二次函数的图象（抛物线）归纳出一般性结论，并介

绍了利用图象解一元二次方程的方法。这一节是反映函数与方程这两个重要数学概念之间的联系的内容。 第26．3 节“实际问题与二次函数”安排了三个探究性问题，以商品价格、磁盘存储量和拱桥桥洞的有关问题为背景，运用二次函数分析和解决实际问题。教材从实际问题出发，引导学生分析问题中的数量关系，建立相应的数学模型即列出函数关系式，进而利用二次函数的性质和图象研究问题的解法。通过这一节的学习可以使学生对解决实际问题的数学模型的认识再提高一步，从而提高运用数学分析问题和解决问题的能力。 本章教学结束之后，学生在已经学习了一次函数（包括正比例函数）、反比例函数和二次函数，这些都是代数函数，即解析式中只涉及代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）的函数。至此，学生对函数的认识已告一段落。本册书后面的第 28 章“锐角三角函数”讨论的则属于超越函数。 第27 章相似 本章的主要内容包括相似图形的概念和性质，相似三角形的判 定，相似三角形的应用举例和位似变换等。此前学习的全等是图形之间的一种特殊关系，而本章学习的相似是比全等更具一般性的图形之间的关系。全等可以被认为是特殊的相似（相似比为 1），对于全等的认识是学习相似的重要基础。 本套教材从第八章“全等三角形”开始，在学习要求上已进入推 理证明阶段。本章的学习应在前面已有基础上继续进行必要的推理证