等差数列求和教案

等差数列求和教案

一、教学目标：

知识与能力：通理解等差数列的前项和定义，理解倒序相加的原理，记忆两种等差数列求和公式。

过程和方法：让学生学会自主学习和合作学习，体会特殊到一般的数学方法。

情感态度与价值观：形成严谨的逻辑推理能力，引导对数学的兴趣。

二、教学重点：教学重点是等差数列的前项和公式的推导和应用，已知其中三个量，求另两个值。

教学难点：获得公式推导的思路

三、教学过程

1.新课引入

故事提出问题：泰姬陵是世界七大建筑奇迹之一，位于印度，是国王为他心爱的妃子而建，传说泰姬陵中有一个三角形图案，以相同大小圆宝石镶嵌而成，共有100层，你知道这个图案一共有多少颗宝石吗？

（板书）“”

2.讲解新课

（板书）等差数列前项和

公式推导（板书）

问题1“S=1+2+3+4+、、、、+n（倒序相加法）分小组讨论

问题2：

，两式左右分别相加，得

，，

，于是.

于是得到了两个公式：和

3、知识巩固：（1）；

（2）（结果用表示）

4、课堂小结

1.等差数列前项和公式；

2.倒序相加法和分类讨论法的数学思想