高一数学必修
1:《集合》单元测试题
班级: 姓名: 得分:
一、单项选择题(每小题5分,共25分)
(1).已知集合}1,1{-=A ,}1|{==mx x B ,且A B A =?,则m 的值为( ) A .1
B .—1
C .1或—1
D .1或—1或0
(2)设{}
022=+-=q px x x A ,{}
05)2(62=++++=q x p x x B ,若?
??
???=21B A ,
则=B A ( )
(A )??????-4,31,21 (B )??????-4,21 (C )??????31,21 (D )?
?????21
(3).函数2x
y -=
的定义域为( )
A 、(],2-∞
B 、(],1-∞
C 、11,,222????-∞ ? ?????
D 、11,,222?
???-∞ ? ??
???
(4).设集合{}21<≤-=x x M ,{}
0≤-=k x x N ,若M
N M =,则k 的取值范围( )
(A )(1,2)- (B )[2,)+∞ (C )(2,)+∞ (D )]2,1[-
(5).如图,U 是全集,M 、P 、S 是U 的3个子集,则阴影部分所表示的集合是 ( ) A 、 ()M P S B 、 ()M P S C 、 ()u M
P C S D 、 ()u M
P C S
二、填空题(每小题4分,共20分)
(6). 设{
}{}
I a A a a =-=-+24122
2
,,,,,若{}1I C A =-,则a=__________。 (7).已知集合A ={1,2},B ={x x A ?},则集合B= . (8).已知集合{
}{
}
A x y y x
B x y y x
==-==()|()|,,,322
那么集合A B =
(9).50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做的正确得有40人,化学实验做的正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则这两种实验都做对的有 人.
三、解答题(共55分) (10).(本题8分)
已知集合{
}{}
A a a d a d
B a a q a q
=++=,,,,,22,其中a ,d ,q R ∈,若A=B ,求q 的值。
(11).(本题8分)已知全集U={}
22,3,23a a +-,若A={},2b ,{}5U C A =,求实数的a ,b 值
若集合S={}
23,a ,{}|03,T x x a x Z =<+<∈且S ∩T={}1,P=S ∪T,求集合P 的所有子集。
(13).(本题9分)
已知集合A={}
37x x ≤≤,B={x|2 (Ⅱ)如果A ∩C ≠φ,求a 的取值范围。 已知方程02 =++q px x 的两个不相等实根为βα,。集合},{βα=A , =B {2,4,5,6},=C {1,2,3,4},A ∩C =A ,A ∩B =φ,求q p ,的值? 15.(本题12分) 已知集合A 的元素全为实数,且满足:若a A ∈,则11a A a +∈-。 (Ⅰ)若3a =-,求出A 中其它所有元素; (Ⅱ)0是不是集合A 中的元素?请你设计一个实数a A ∈,再求出A 中的所有元素? (Ⅲ)根据(1)(2),你能得出什么结论。 高一数学必修1:《集合》单元测试题参考答案与评分标准 一、单项选择题(每小题5分,共25分) 二、填空题(每小题4分,共20分) (6)2 (7){}{}{}{} 112?,,2,, (8)()(){} 1124,,, (9)25 三、解答题(共55分) 评分说明:(1)每步后面给出的分值,是考生答到此步的累计得分; (2)如有解法不同但答案正确,请参照此评分标准给分。 (10)(本题8分) 解:由元素的互异性可知:0d ≠,1q ≠±,0a ≠, ………… 1分 而集合A=B ,则有: 22a d aq a d aq ?+=?+=? ① 或 2 2a d aq a d aq ?+=?+=? ② ………… 5分 由方程组①解得:1q =(舍去) ………… 7分 由方程组②解得:1q =(舍去),或1 2 q =- ………… 8分 所以12 q =- (11)(本题8分) 解:由补集的定义可知:5A ?且5U ∈,………… 2分 所以2 235a a +-=且3b =. ……………5分 解得 {423 a b =-=或 ………… 8分 所以所求 a ,b 的值为 { 423 a b =-=或 (12)(本题8分) 解:由S={} 23,a 且S∩T={}1得2 1a = 则1a =±,而S={}3,1 当1a =时,{}|013,T x x x Z =<+<∈ …… 2分 即{}01T =,满足S∩T={}1 …… 3分 当1a =-时,{}|013,T x x x Z =<-<∈ …… 5分 即{}23T =,不满足S∩T={}1 …… 6分 所以P S =∪{}0,1,3T =那么P 的子集有: {}{}{}{}{}{}{}013010313013?,,,,,,,,,,,, …… 8分 (13)(本题9分) 解:(1)∵A={} 73<≤x x ,B={x|2 73<≤x x ,∴C R A={x| x<3或x≥7} …… 5分 ∴(C R A)∩B={x| x<3或x≥7}∩{} 102<≤x x ={x|2 ∴当a>3时,A∩C≠φ …… 9分 (14).(本题10分) 解:由A∩C=A 知A ?C 。又},{βα=A ,则C ∈α,C ∈β. …… 2分 而A∩B=φ,故B ?α,B ?β。显然即属于C 又不属于B 的元素只有1和3. …… 6分 设α=1,β=3. 对于方程02 =++q px x 的两根βα, 应用韦达定理可得3,4=-=q p . …… 10分 (15).解:(1)由3A -∈,则131132A -=-∈+,又由12A -∈,得 1 1121312 A - =∈+, 再由13A ∈,得 1 132113 A + =∈-,而2A ∈,得12312A +=-∈-, 故A 中元素为11 3,,,223 -- . …… 3分 (2) 0不是A 的元素.若0A ∈,则 10 110 A +=∈-, 而当1A ∈时, 11a a +-不存在,故0不是A 的元素. 取3a =,可得113,2,,32A ??=--??? ? . …… 7分 (3) 猜想:①A 中没有元素1,0,1-; ②A 中有4个,且每两个互为负倒数. ①由上题知:0,1A ?.若1A -∈,则111a a +=--无解.故1A -? ②设1a A ∈,则 12123121 111 11a a a A a A a A a a a ++∈? =∈?==-∈--314 451314 111111a a a a A a a A a a a +-+?= =∈?==∈-+-, 又由集合元素的互异性知,A 中最多只有4个元素1234,,,a a a a ,且131,a a =-241a a =-.显然 1324,a a a a ≠≠. 若12a a =,则111 11a a a += -,得:2 11a =-无实数解. 同理,14a a ≠.故A 中有4个元素. …… 12分 高一数学单元测试题 一、选择题 1.已知{}2),(=+=y x y x M ,{} 4),(=-=y x y x N ,则N M ?=( ) A .1,3-==y x B .)1,3(- C .{}1,3- D .{})1,3(- 2.已知全集U =N ,集合P ={ },6,4,3,2,1Q={}1,2,3,5,9则() P C Q =U I ( ) A .{ }3,2,1 B .{}9,5 C .{}6,4 D {}6,4,3,2,1 3.若集合{} 21|21|3,0,3x A x x B x x ?+? =-<=?-?? 则A ∩B 是 ( ) (A ) 11232x x x ??-<<-<??? 或 (B) {} 23x x << (C ) 122x x ??-<??? (D) 112x x ??-<<-??? ? 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B {x y |x A y A}=∈∈﹣,中元素的个数是( ) (A ) 1 (B ) 3 (C ) 5 (D ) 9 5.下列图象中不能作为函数图象的是( ) A B C D 6.下列选项中的两个函数具有相同值域的有( )个 ①()1f x x =+,()2g x x =+;②()1f x x = +,()2g x x =+; ③2 ()1f x x =+,2 ()2g x x =+;④22()1x f x x =+,2 2()2 x g x x =+ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. 化简:22221 (log 5)4log 54log 5 -++= ( ) A .2 B .22log 5 C .2- D .22log 5- 人教版数学必修I 测试题(含答案) 一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =( ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N ( ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 ( ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 ( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解,则a 的取值范围是 ( ) A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<,则a 的取值范围是 ( ) 升腾教育高一数学 满分150分 姓名 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M U }{1=}{ 1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 三、解答题 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 19、已知集合{}1,1A =-,B=} { 2 20x x ax b -+=,若B ≠?,且A B A ?= 求实数 a , b 的值。 高一数学必修一集合与函数的概念单元测试题 附答案解析 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT 高一数学必修一 集合与函数的概念单元测试 附答案解析 (时间:120分钟 满分:150分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.设集合M ={x |x 2+2x =0,x ∈R },N ={x |x 2-2x =0,x ∈R },则M ∪N =( ) A .{0} B .{0,2} C .{-2,0} D .{-2,0,2} 2.设f :x →|x |是集合A 到集合B 的映射,若A ={-2,0,2},则A ∩B =( ) A .{0} B .{2} C .{0,2} D .{-2,0} 3.f (x )是定义在R 上的奇函数,f (-3)=2,则下列各点在函数f (x )图象上的是( ) A .(3,-2) B .(3,2) C .(-3,-2) D .(2,-3) 4.已知集合A ={0,1,2},则集合B ={x -y |x ∈A ,y ∈A }中元素的个数是( ) A .1 B .3 C .5 D .9 5.若函数f (x )满足f (3x +2)=9x +8,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=9x +8 B .f (x )=3x +2 C .f (x )=-3x -4 D .f (x )=3x +2或f (x )=-3x -4 6.设f (x )=??? x +3 x >10, fx +5 x ≤10,则f (5)的值为( ) A .16 B .18 C .21 D .24 7.设T ={(x ,y )|ax +y -3=0},S ={(x ,y )|x -y -b =0},若S ∩T ={(2,1)},则 a , b 的值为( ) A .a =1,b =-1 B .a =-1,b =1 C .a =1,b =1 D .a =-1,b =-1 8.已知函数f (x )的定义域为(-1,0),则函数f (2x +1)的定义域为( ) A .(-1,1) C .(-1,0) 9.已知A ={0,1},B ={-1,0,1},f 是从A 到B 映射的对应关系,则满足f (0)>f (1)的映射有( ) A .3个 B .4个 C .5个 D .6个 10.定义在R 上的偶函数f (x )满足:对任意的x 1,x 2∈(-∞,0](x 1≠x 2),有(x 2- x 1)[f (x 2)-f (x 1)]>0,则当n ∈N *时,有( ) A .f (-n ) 一、选择题(每题4分,共40分) 1、下列四组对象,能构成集合的是 ( ) A 某班所有高个子的学生 B 著名的艺术家 C 一切很大的书 D 倒数等于它自身的实数 2、集合{a ,b ,c }的真子集共有 个 ( ) A 7 B 8 C 9 D 10 3、若{1,2}?A ?{1,2,3,4,5}则满足条件的集合A 的个数是 ( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 4、若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则C U (M ∪N )= ( ) A . {1,2,3} B. {2} C. {1,3,4} D. {4} 5、方程组 1 1x y x y +=-=- 的解集是 ( ) A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1} 6、以下六个关系式:{}00∈,{}0??,Q ?3.0, N ∈0, {}{},,a b b a ? , {}2 |20,x x x Z -=∈是空集中,错误的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 7、点的集合M ={(x,y)|xy≥0}是指 ( ) A.第一象限内的点集 B.第三象限内的点集 C. 第一、第三象限内的点集 D. 不在第二、第四象限内的点集 8、设集合A=} { 12x x <<,B=} { x x a <,若A ?B ,则a 的取值范围是 ( ) A } { 2a a ≥ B } { 1a a ≤ C } { 1a a ≥ D } { 2a a ≤ 9、 满足条件M }{1=}{1,2,3的集合M 的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 10、集合{}|2,P x x k k Z ==∈,{}|21,Q x x k k Z ==+∈, {}|41,R x x k k Z ==+∈,且,a P b Q ∈∈,则有 ( ) A a b P +∈ B a b Q +∈ C a b R +∈ D a b +不属于P 、Q 、R 中的任意一个 二、填空题(每题3分,共18分) 11、若}4,3,2,2{-=A ,},|{2 A t t x x B ∈==,用列举法表示B 12、集合A={x| x 2 +x-6=0}, B={x| ax+1=0}, 若B ?A ,则a=__________ 13、设全集U={ } 2 2,3,23a a +-,A={}2,b ,C U A={} 5,则a = ,b = 。 14、集合{}33|>-<=x x x A 或,{}41|><=x x x B 或,A B ?=____________. 15、已知集合A={x|2 0x x m ++=}, 若A ∩R=?,则实数m 的取值范围是 16、50名学生做的物理、化学两种实验,已知物理实验做得正确得有40人,化学实验做得正确得有31人,两种实验都做错得有4人,则这两种实验都做对的有 人. 三、解答题(每题10分,共40分) 17、已知集合A={x| x 2 +2x-8=0}, B={x| x 2 -5x+6=0}, C={x| x 2 -mx+m 2 -19=0}, 若B ∩C ≠Φ,A∩C=Φ,求m 的值 18、已知二次函数f (x )=2 x ax b ++,A=}{ }{ ()222x f x x ==,试求 f ()x 的解析式 高一数学函数试卷及答 案 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-高一数学单元测试题附答案
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