计算机视觉第二次作业实验报告
大学计算机视觉实验报告
摄像机标定
：振强
学号：451
时间：2016.11.23
一、实验目的
学习使用OpenCV并利用OpenCV进行摄像机标定，编程实现，给出实验结果和分析。
二、实验原理
2.1摄像机标定的作用
在计算机视觉应用问题中，有时需要利用二位图像还原三维空间中的物体，从二维图像信息出发计算三维空间物体的几何信息的过程中，三维空间中某点的位置与二维图像中对应点之间的相互关系是由摄像机的几何模型决定的，这些几何模型的参数就是摄像机参数，而这些参数通常是未知的，摄像机标定实验的作用就是通过计算确定摄像机的几何、光学参数，摄像机相对于世界坐标系的方位。
2.2摄像机标定的基本原理
2.2.1摄像机成像模型
摄像机成像模型是摄像机标定的基础，确定了成像模型才能确定摄像机外参数的个数和求解的方法。计算机视觉研究中，三维空间中的物体到像平面的投影关系即为成像模型，理想的投影成像模型是光学中的中心投影，也称为针孔模型。实际摄像系统由透镜和透镜组组成，可以由针孔模型近似模拟摄像机成像模型。
图2.1 针孔成像
2.2.2坐标变换
在实际摄像机的使用过程中，为方便计算人们常常设置多个坐标系，因此空间点的成像过程必然涉及到许多坐标系之间的相互转化，下面主要阐述几个重要坐标系之间的转换关系。
2.2.2.1世界坐标系--摄像机坐标系
图2.2 世界坐标系与摄像机坐标系空间关系
世界坐标系与摄像机坐标系之间的转换关系为：
?????
?
????????????=????
????????111w w w T
c c c Z Y X O T R
Z Y X R 和T 分别是从世界坐标系到摄像机坐标系的旋转变换和平移变换系数，反映的是世界坐标系和摄像机坐标系之间的关系，因此称为外参数。 2.2.2.2物理坐标系--像素坐标系
图2.3 像素坐标系
假设摄像机焦距f=1，则图像物理坐标系与像素坐标系之间的关系如下：
0v y s v u x s u u y u x +?=+?=
则图像的像素坐标与归一化图像坐标p 之间以齐次坐标表示为：
Kp z y z x v f u s f v u m c c c c v u
=????
?
???????????????=??????????=1//10
0100 K 可以看做摄像机参数矩阵。
2.3实验用标定板及摄像机说明
本实验使用国际象棋棋盘格标定板，在A4纸上打印使用，规格为6*5，棋盘格大小为3cm 。
图2.4 实验使用的标定板
实验使用手机摄像机进行图片采集。
三、摄像机标定方法
考虑到传统方法对实验设备要求较高，操作繁琐等缺点，本实验决定使用著名的正友标定方法进行实验。
图3.1 正友标定成像模型
基本原理：
[][]????
??????=????
?
?
??????=????
?
?????11012
13
21Y X t r r K Y X t r r r K v u s 设[][]t r r K h h h H 2
1
32
1
λ==
则根据旋转矩阵的性质，每幅图像可以获得以下两对参数矩阵的基本约束：
2
1
2
11
1
2110
h K K h h K K h h K K h T
T T
T
T T ------==
由于摄像机有五个部参数，所以当图像数目大于等于三时即可求出部参数唯一解。
四、实验步骤与结果
4.1实验步骤
为提高实验精度，本实验从八个不同的距离，每个距离两个角度采集16幅图片。
图 4.1 标定所用图片运行程序，获得外参数。
4.2实验结果
4.2.1OPENCV实验结果
实验结果如下：
图4.2 实验求得的外部参数
4.2.2MATLAB对比试验
MATLAB对比试验结果如下：
五、实验误差分析
在本实验中，误差来源主要有系统误差和偶然误差，系统误差是手机摄像头配置不高，在成像过程中产生畸变误差，影响实验精度。偶然误差就是标定板是一A4纸打印的，只是手工测量方格长度，误差较大，另外标定板不是十分平整，在进行角点检测时也会产生实验误差。