七上第四章代数式难题集萃(附答案)

七上第四章代数式难题集萃

1．小红家9月份用了a 度电，10月份比9月份节约了b 度电，已知每用一度电须缴电费53.0元，则小红家10月份应缴电费________元.

2.一辆汽车有甲地以每小时65千米的速度驶向乙地,行驶3小时即可到达乙地,则在行驶)30(≤

3.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为n 元,那么该电脑的原价为________元.

4.如图,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为b a ,,用含b a ,的代数式表示阴影部分的

面积。

5、一种空调2月份售价是a 元，5月份售价上浮10%，10月份又比5月份下调10%.

（1）用代数式分别表示5月份和10月份的售价；

（2）几月份去购买这种空调比较便宜？为什么？

6、已知,035=++-y x 求代数式1

2

2-+xy y x 的值。

7、已知1=+y x ，则=--y x 223__________

8、已知xy y x 3=-，则

y xy x y xy x ---+2232=________ 9、已知代数式6232+-y y 的值等于8，那么代数式

=+-12

32y y _______ 10、已知21,2=-=-c a b a ，那么代数式=--+-49)(3)(2c b c b ________ 11、当1=x 时，代数式13++qx px 的值为2005，则当1-=x 时，代数式13

++qx px 的

值为___________

12、某市出租车收费标准为：起步价6元（即行驶距离不超过3km 都付6元车费），超过3km

后，每增加1km ，加收2.4元（不足1km 按1km 计算）。某人乘坐了x km （x 为大于3的整数）路程。

（1）试用代数式表示他应付的费用；

（2）求当km x 8=时的乘车费用；

（3）若此人付了30元车费，你能算出此人乘坐的最远路程吗？

13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（ ）

A ．都小于5

B ．都等于5

C ．都不大于5

D ．都不小于5

14、如果222)2(-+n y x m 是关于y x ,的五次单项式，则常数n m ,满足的条件是（ ）

A ．1,5-==m n

B ．2,5-≠=m n

C ．2,3-≠=m n

D ．为任意实数m n ,5=

15、已知y x a m 3-

是关于y x ,的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式m a 5.03+的值。

16、观察下列单项式： ,20,19,,4,3,2,2019432x x x x x x ---，你能写出第n 个单项

式吗？并写出第2005个单项式。

为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经

过归纳猜想结论。

（1） 系数规律有两条：

① 系数的符号规律是________; ②系数的规律是________.

(2)次数的规律是___________;

(3)根据上面的归纳，可以猜想第n 个单项式是__________;

(4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.

17.已知多项式51232322-

-+-+x xy y x m 是六次四项式，单项式z y x m n --5232的次数与多项式的次数相同，求2005)

(m n -的值。 18.已知249x 与n n x 5是同类项，则n 等于（ ）

A ．4

B ．37

C ．2或4

D ．2

19．若32323265y x y ax y x =+-，则=a _______

20请写出25ab 的两个同类项，且这两个同类项与25ab 合并后为0，你给出的两个同类项 为__________

21.如果关于字母x 的多项式3322+-++-x nx mx x 的值与x 的取值无关，求n m ,的值。

22.已知b a >，化简：a b b a ---=________

23．化简：[])72(532b a a b a ----=________

24．已知长方形的周长是b a 45+，长是a b 3+，则宽是______________