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PH计算

有关pH计算的主要题型及计算方法

定义式，根据pH＝－lg c(H＋)，因此计算溶液的pH的关键是计算溶液中H＋的浓度。下面进行分类讨论

一、单一溶液pH的计算

①强酸溶液

强酸溶液的pH计算方法是：根据酸的浓度选求出强酸溶液中的c(H+)然后对其取负对数就可求得pH。

例1．求25℃时，0.005mol/L的H

2SO

溶液的pH

解：0.005mol/L的H

2SO

溶液中c(H+)=1×10-2故pH=2

②强碱溶液

强酸溶液的pH计算方法是：根据碱的浓度先求出强碱溶液中的c(OH-)然后利用该温度下的Kw求出c(H+)然后求pH

例2．求25℃时，10-5mol/L的NaOH溶液的pH

解：10-5mol/L的NaOH溶液中c(OH-)=1×10-5mol/L,则

c(H+)=Kw/c(OH-)=(1×10-14)/1×10-5mol/L=1×10-9mol/L,故pH=9 若题中改为100℃，则

c(H+)=Kw/c(OH-)=(1×10-12)/1×10-5mol/L=1×10-7mol/L,故pH=7 注：求强碱溶液pH的另一方法是先求出该溶液的pOH然后利用

pH+POH=-lg(Kw)求出pH

如10-5mol/L的NaOH溶液中c(OH-)=1×10-5mol/L，则pOH=5

故：25℃时，pH=14-pOH=9； 100℃时，pH=12-pOH=7

③其它溶液

其它溶液的pH计算方法是：想办法求出溶液中的c(H+)然后取负对数

例3．求25℃时，某浓度的HAC溶液中，由水电离的c(H+)=1×10-12mol/L,求该溶液的 pH 解：由题中水电离的c(H+)=1×10-12mol/L可得c(OH-)=1×10-12mol/L，则溶液中的

c(H+)=1×10-14/1×10-12mol/L=1×10-2mol/L,故pH=2

例4．求25℃时，某浓度的NH

3·H

O溶液中，由水电离的c(H+)=1×10-12mol/L,求该溶

液的 pH

解：由题中水电离的c(H+)=1×10-12mol/L可得溶液中的c(H+)=1×10-12mol/L故pH=12 例5．某地酸雨经检验除H+和OH-外，还含有Na+、Cl-、NH4+和SO42-等离子，其浓度：C(Na+)=7.0×10-6mol/L，C(Cl-)=3.5×10-5mol/L，C(NH4+)=2.3×10-5mol/L，C(SO42-)=2.5×10-6mol/L，则该酸雨的pH值为。

解：由溶液中离子电荷守恒可得阴、阳离子电荷相等关系式如下：

C(Na+)＋C(NH4+) ＋C(H+)＝2(SO42-)＋C(Cl－)＋C(OH－)，

C(H+)－C(OH－)＝2×2.5×10－6mol/L＋3.5×10－5mol/L－7.0×10－6mol/L－2.3×10－5mol/L

＝1.0×10－5mol/L，

又C(H+)×C(OH－)=1×10-14 mol/L 故pH＝5。

二、稀释型（指单一溶质加水稀释或相当于水的稀释作用）

实质：稀释前后酸或碱的物质的量不变。一般计算公式：C

＝C

，据此求出稀释后酸

或碱的物质的量的浓度。

特殊结论：

⒈若为酸：

强酸，PH＝a,稀释10n倍，PH＝a+n ；

若为弱酸，PH＝a,稀释10n倍,a＜ PH＜a+n；

若酸的溶液无限稀释，则无论酸的强弱，PH一律接近于

⒉若为碱：

强碱，PH＝a,稀释10n倍, PH＝a－n；

弱碱，PH＝a,稀释10n倍, a－n. ＜ PH＜a；

若碱的溶液无限稀释，则无论碱的强弱，PH一律接近于7。

例6．下列六种情况下的PH 分别为多少?

⑴PH ＝2的HCl 溶液稀释1000倍，所得溶液的PH （）

⑵PH ＝2的CH 3COOH 溶液稀释1000倍，所得溶液的PH （） ⑶PH ＝2的HCl 溶液稀释100倍，所得溶液的PH （） ⑷PH ＝11的NaOH 溶液稀释100倍，所得溶液的PH （） ⑸PH ＝11的NH 3·H 2O 溶液稀释100倍，所得溶液的PH （） ⑹PH ＝10的NaOH 溶液稀释100倍，所得溶液的PH （）解答：应用上述方法，不难得出正确答案分别为：

（1）5；（2）2＜PH ＜5；（3）7；（4）9；（5）9＜PH ＜11；（6）7。例7．99 mL 0.5 mol/L 硫酸跟101 mL1 mol/L 氢氧化钠溶液混合后，溶液的pH 值 A. 0.4 B. 2 C. 12 D. 13.6

解析：本题可按两种处理方法。

(1)可理解为99 mL 0.5 mol/L 硫酸与99 mL 1 mol/L 氢氧化钠完全反应，余下的2mL

氢氧化钠溶液稀释为200mL ，即[OH －

]＝1 mol/L×＝0.01mol /L ，pOH ＝12，pH ＝2。

(2)1 mol/L 氢氧化钠溶液的pH ＝14，由(1)知，余下的2mL 氢氧化钠溶液稀释为200mL ，稀释了100倍，按照稀释规律，溶液的pH 值要减小2个单位，(强酸溶液稀释10n 倍，溶液的pH 值增加n 个单位，强碱溶液稀释10n 倍，溶液的pH 值减少n 个单位)由14降到12，故应选C 。

注：酸碱稀释的pH 变化也可借助图像来帮助理解

三、混合型（多种溶液混合）（1）强酸混合

● 强酸混合后溶液的pH 求算的方法是：先求出混合后的c(H+)混，

即：c(H +)混＝[c(H +)1V 1＋c(H +)2V 2]÷(V 1+V 2)再根据公式pH=-lg ｛c(H +)｝求pH 。

若两强酸等体积混合，可采用速算法：混合后溶液的p Ｈ等于混合前溶液pH 小的加上0.3。

如pH ＝３和pH ＝５的两种盐酸等体积混合后的pH ＝。若按体积比2：3混合后溶液的pH= 。（2）强碱溶液混合

● 强碱混合后溶液的pH 求算的方法是：先求出混合后的c(OH -)混

即：c(OH -)混＝[c(OH -)1V 1＋c(OH -)2V 2]÷(V 1+V 2)，再通过ＫＷ求出c(H +),最后求pH 。若两强碱溶液等体积混合，可采用速算法：混合后溶液的pH 等于混合前溶液pH 大的减去0.3。

如pH ＝９和pH ＝11两种NaOH 溶液等体积混合后的pH ＝。若按体积比2：3混合后溶液的pH= 。。

⑷强酸和强碱溶液混合

这里的混合，实为中和，要发生反应：H +＋OH -＝H 2O,中和后溶液的pH 有三种情况： ①若恰好中和，pH ＝７

②若酸有剩，根据中和后剩余的c(H +)即C(H +)（过）＝[C(H +)1V 1－C(OH -)2V 2）]/(V 1+V 2)再求pH 。；此时pH ＜7

③若碱有剩，根据中和后剩余的c(OH -),即C(OH -) (过)＝[C(OH -)1V 1－C(H +)2V 2）]/(V 1+V 2)，然后通过ＫＷ求出c(H +)，最后求pH 。此时pH ＞7

例8.求99mL ，pH=1的H 2SO 4与100mLpH=13的NaOH 混合后，溶液的pH= 答案：pH=11

例9．60mL 0.5mol/L NaOH 溶液和40mL 0.4mol/L 的H 2SO 4混合后,溶液的pH 是多少？

分析：酸过量L mol V mol

H C /02.0)03.0032.0()(=-=+混

混故pH=1.7

溶液混合pH 计算原理的应用

应用一：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断

例10．有下列几种选项可供选择，请将代号填入相应的括号内

A PH ﹥7

B PH ﹤7

C PH≤7

D PH≥7

E PH ＝7

F 无法确定

⑴PH ＝2的HCl 与PH ＝12NaOH 溶液等体积混合后,溶液的PH 为（ E ）

⑵PH ＝2的HCl 与PH ＝12的NH 3·H 2O 溶液等体积混合后，溶液的PH 为（ A ） ⑶PH ＝2的CH 3COOH 溶液与PH ＝12NaOH 溶液等体积混合后，溶液的PH 为（ B ） ⑷PH ＝2的酸与PH ＝12NaOH 溶液等体积混合后，溶液的PH 为（ C ） ⑸PH ＝2的HCl 与PH ＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的PH 为（ D ） ⑹PH ＝2的某酸与PH ＝12某碱溶液等体积混合后，溶液的PH 为（ F ）

分析：上述试题特点有以下几点:⒈酸与碱的PH 之和为14；⒉酸与碱溶液的体积相等。结论：酸与碱溶液混合后的酸碱性判断取决于酸碱的强弱：⒈同强显中性；⒉谁弱谁过量，显谁性。酸弱酸过量，显酸性，PH ＜7。

答案：（1）E （2）A （3）B （4）C （5）D （6）F 应用二：强酸强碱溶液中和显中性后PH 与体积之比关系的计算

一般通式：若酸的PH ＝a ，体积为V(酸)，碱的PH ＝b ，体积为V(碱)，混合后溶液呈中性，则酸碱溶液的PH 之和与它们的体积之比的关系为：

根据中性溶液中:n(H +) ＝n(OH -)，有10-a ×V(酸)＝(10-14/10-b )×V(碱),

V(酸) ﹕V(碱) ＝10a ＋b －14

例11．将pH=3的H 2SO 4 溶液和pH=12的NaOH 溶液混合,当混合液的pH=10时,强酸和强碱的体积之比为______________ 答案：9：1

例12．在25℃时，若10体积的某强酸溶液与1体积的某强碱溶液混合后溶液呈中性，则混合之前，该强酸的pH 值之间应满足的关系是

分析：本题着重考查pH 值的概念与计算，考查方式是把特殊和具体的问题与普遍、一般的规律结合起来，检查逻辑思维与逆向思维能力，即考查思维的严密性与整体性，在阅读中必须分析出题干中“两种溶液混合后溶液呈中性”是本题主要的解题线索。根据这一线索

进行逆向思索，它意味着混合前的两种溶液中，酸溶液中H +

离子的物质的量与OH —离子的物质的量相等。

据题设，则有：10[H +]酸=［OH －］碱。进行思维转换，同一种溶液（碱溶液）中，H +离

子浓度与OH —离子浓度乘积等于水的离子积，25℃时K ω=1×10-14