固体界面间接触导热的机理和应用研究
Ξ
赵兰萍 徐 烈 李兆慈 孙 恒
(上海交通大学动力与能源工程学院 上海 200030) 摘 要 固体界面间的接触导热在许多高技术应用场合具有重要的应用背景。从接触热阻的形成机理出发,概述了接触导热机理研究的发展过程,论述了应用研究的内容和现状,提出了几种增加和减小接触热阻的方法,并指出了进一步研究的方向。
主题词 接触导热 机理研究 应用研究
1 前 言
在当前众多的高技术应用中,经常涉及到小冷量(毫瓦级)电子器件的冷却与加热、高能热流密度的冷却、高效绝热结构的安置等应用场合。而这些场合的冷却或绝热效果主要取决于固体界面间的接触热阻。如大规模集成电路芯片的散热,卫星探测器中红外元件的冷却、辐射制冷器与探测元件之间的热耦合、杜瓦(或制冷机)与负载的耦合以及恒温控制中对某些微元器件的加热等都是通过固体接触导热实现的;另外,对于空间站和通讯卫星等宇航器的电力和能源系统,由于受尺寸和重量的限制,要求具有很高的能量密度,但为了保证其温度适中,必须具有低热阻的散热通道。在未来的空间站,也将有类似结构将高达100kW 的热量传出。固体界面间的接触热阻还是制冷机直接冷却超导电气系统的关键技术。而对于一些高效绝热设备,我们则希望通过增大固体界面间的接触热阻来提高绝热效果。
研究分析表明,接触导热是一个受材料热物性、材料机械特性、材料表面性质、表面粗糙度及负载、温度、介质和环境等众多因素影响的非线性问题。这一问题的研究涉及到粗糙表面的微观描述、材料的形变理论、接触导热等多个领域。由于材料的广泛性和应用环境的复杂性,通过试验测出每种材料在各种环境下的接触热阻是不现实的。深入研究接触热阻的形成机理,从理论上探求接触热阻的影响因素,并根据应用场合的需要展开接触导热的应用研究,达到预测、增加或减小接触热阻的目的,是制冷、低温、航天、机械和电子等领域中有待解决的问题之一。
2000年第4期
低 温 工 程No 14 2000总第116期CRY OGE NICS Sum No 1116Ξ本文于2000年4月9日收到。赵兰萍,女,33岁,博士生。
03低 温 工 程2000年
2 接触导热的机理研究
研究表明,即使两固体界面接触压力达10MPa,实际接触面积仅占名义面积的1%～2%,当热流通过界面时,这种接触的不完全性导致了热流的收缩,从而产生了接触热阻。
分析接触导热的机理,其理论研究包括粗糙表面的微观形貌分析、固体材料的微观形变分析及接触导热分析三个方面。上述三方面中任何一个的发展都会对接触导热的研究产生深刻的影响。
211 粗糙表面的微观形貌分析
接触热阻的理论模型是粗糙表面形貌模型、形变模型和导热模型的组合。不同接触热阻的模型的本质区别在于对表面形貌的处理。
可以说,1957年Longuet2Higgins将随机过程理论引入海洋表面形貌的开创性研究,使得粗糙表面形貌的研究进入了理论研究的实质性阶段。而1966年,G reenw ood和Williams on[1]提出的对粗糙表面进行统计学描述的思想,则使得表面形貌的简单描述成为可能。之后所建立的绝大多数表面形貌模型都是在G2W形貌模型的基础上修正而得到,如McC ool[2]将G2W模型和随机过程理论相结合,得到了用功率谱矩参数表示的修正G2W模型。这类模型所用参数均属于统计学范畴。
然而,建立在统计学基础上的表面形貌参数都明显的受仪器分辨率的影响,所以用这些参数确定的表面并不是唯一的。研究者们自80年代起,开始寻求与尺度无关的粗糙表面表征参数。分形理论作为一全新的数学理论,在处理无序问题背后的有序性上有其独到的见解。Majumdar[3]等于1990年提出了粗糙表面的分形模型。他们认为,实际的粗糙表面是随机、多尺度且无序的,粗糙表面可用分形维数等与测量仪器的分辨率无关的参数来表示。之后,又有许多研究者涉足粗糙表面分形研究。表面分形模型的出现让人眼睛一亮,但分形理论在粗糙表面中的应用尚需做大量的基础性研究工作。首先需找到一种唯一确定分形参数的方法,并找出它与传统的评判体系之间的关系;其次,工程表面是否分形也是一个值得研究的问题。
建立一个能正确描述表面特性的形貌模型无疑是建立接触热阻模型的关键。现代计算机与数字技术的介入,为准确描述粗糙表面提供了一条新的途径。
212 微观形变模型
接触热阻的产生是粗糙固体表面间不完全接触所造成的热流收缩而导致的。热流收缩的程度取决于实际接触面积的大小、接触点的分布和尺寸,而这些参数则主要取决于载荷的大小。确定载荷与实际接触面积的关系,正是形变模型所要解决的问题,也是决定接触热阻的最主要因素。
由于接触形变在摩擦、磨损、接触导热和接触导电等领域具有十分重要的作用,从60年代开始至今,许多基于粗糙表面的形变模型相继推出。这些模型大致可分为弹性和塑性两类:
经典弹性接触模型,即微凸起模型,最早由G reenw ood和Williams on[1]于1966年提出。他们根据其形貌模型的假设,假定微凸起所发生的形变为完全弹性形变,微凸起之间不发生相互作用,用Hertz弹性接触理论对实际接触面积与载荷大小间的关系进行了计算,发现它们近似成正比关系。并提出了判断形变类型的塑性指数概念,指出塑性指数的大小仅与表面
形貌和固体材料的机械特性有关,与载荷大小并无关系。塑性指数的概念是在接触理论的研究中具有十分重要的作用。弹性接触模型在载荷较大的情况下并不成立。从统计学的观点来看,即使接触载荷再小,总有某些微凸起达到它们的弹性极限从而发生塑性形变。随着载荷的增加,发生塑性形变的微凸起的数量也增加。另外,在接触过程中,相邻微突起之间也必然发生作用。
经典塑性接触模型最早由Abbott 和Firestone 于1933年提出。根据这一模型,一粗糙表面与一理想平整表面接触时发生的形变大小等于未发生形变的部分在于平整表面接触界面处的截面积。实际接触面积被简单地认为是粗糙表面接触前的轮廓在与平整表面相接触界面处的截面积。对于经典塑性接触模型,其最大的缺点在于将发生形变部分的体积随意消失。而Pullen 和Williams on [4]却发现,发生塑性形变时,由于塑性流动,非接触部分的高度会由于接触部分的塑性形变而均匀上升,体积由于未接触表面的体积增大而得以守恒。而在载荷较小或中等的情况下,大部分的微凸起发生的是弹性形变。因而用塑性形变模型,必然导致接触面积预测值的偏大。
实际情况是,粗糙表面既有弹性形变又有塑性形变,还有弹塑形变。由于微突起形状和分布的随机性、接触过程中材料硬度的改变以及微突起之间的相互作用,接触过程极为复杂。表面的统计特性不仅决定了接触点的个数和接触点尺寸,而且决定了接触的形变类型。此外,形变类型还与表面状况、材料的机械特性、形变历史以及所处的环境密切相关。
近几年来,在表面接触的研究邻域,数值计算是一种新的趋势。数值计算能考虑微突起之间的相互作用,而且用不着假定微突起的形状、分布以及发生形变的类型。但是,纯数值计算有可能将接触研究陷入与实际脱节的境地,如能将实际测定的形貌与数值计算结合起来,表面实际接触状态的预测将成为可能。
213 接触导热模型
1969年,C ooper ,Mikic 和Y ovanovich [5]提出了关于微凸起接触导热的单通道导热模型。他们根据温度在接触界面处的分布,列出了温度场函数和相应的边界条件,求出了单点接触热阻的解析解。在此基础上,他们又分别根据多点接触时,接触点的分布为理想分布和非理想分布的情况进行了分析。得到了一个有实用价值的关于接触热阻的关联式。C MY 模型是接触热阻研究中应用最广的导热模型。
H olm Tube 模型[5]最早是由H olm 于1958年提出的。他认为如果两个半无限体相接触,产生接触点的数目为m ,接触面的半径为c ,所有的接触点被一半径为g 的圆周所包围,这时的接触热阻是m 个接触点的接触热阻之和加上半径为g 的单接触点的接触热阻。
Majumdar [6]于1991年提出了接触热导的分形网络模型。其建模的思路是:粗糙表面上的峰谷分布与地球表面上山峰、峡谷和岛屿分布规律相同;每个接触点都对通过界面的热流产生热阻,粗糙表面的每个微突起可以看成是较小微突起以自相似方式堆积在一系列较大微突起之上,此热阻即为这一系列热阻的串联值;由于在接触面上有许多的接触点同时存在,表面总热阻为各点热阻的并联值。从而得到一个复杂和无限的热阻网络,由于运用了粗糙表面的自相似现象,使得网络的复杂性大大减小。接触热导与负载的指数成正比,此指数则是表面分形维数的函数。此模型较好地解释以往研究中接触热导与载荷的指数关系问题。
将不同的形貌模型、形变模型和导热模型相结合,G reenw ood ,Mikic ,C MY,Mawaid 等分别建立了接触热阻的计算模型。但是,由于表面形貌的复杂性和多样性,这些模型的局限13第4期固体界面间接触导热的机理和应用研究
23低 温 工 程2000年
性也十分突出。
3 接触导热的应用研究
311 同心圆柱套筒间的接触导热研究
同心圆柱套筒间的接触导热现象普遍存在于翅片管换热器、核反应对燃料元件等应用场合。与平面接触不同的是,界面间的接触压力主要取决于圆柱膨胀状态的不同,因而通过界面的热流、材料随温度的膨胀特性、初始界面形貌和接触状况是接触热导的影响因素,在结构和材料一定的情况下,热流起主要作用。总的趋势是,热流增加,接触热导也随之增加。由于测量等方面的问题,此类研究的实验难度较大。理论研究的复杂性也大于平面接触[7]。312 堆积多孔床接触热导的研究
在低温绝热场合,堆积多孔介质间的接触热阻决定了绝热的效果。堆积床的当量接触热阻取决于绝热介质的尺寸、材料和堆积的方式,当然还有所处的气体环境。理论和实验研究的结果表明,当量接触热导随着介质尺寸和堆积床温度的增加而增加。从发表的文献看,这方面的理论研究还需要大量的实验验证,现有的实现关联式主要针对金属粉末,绝热堆积床的实验研究还有待加强[8]。
313 多层结构接触热导的研究
真空多层绝热为高真空绝热的主要形式,在低温介质的贮存中起着十分重要的作用。实验研究表明[11],在一定的接触载荷下,绝热层的接触热阻随着层数的增加而增加,并与每层厚度的平方根成反比。在大型发电机组中,定子也为多层结构,与真空绝热不同的是,此时层间气体对接触热导起了显著的作用,当量接触热阻的主要影响因素为气体的热导率。此时,卸载过程载荷的延迟效应现象异常显著。考虑载荷、温度和材料硬度等因素,Babus和Fletcher在这方面做了一些实验研究,并得到了一定条件下的实验关联式[9]。
但现有多层结构实验关联式适用范围极为有限,如能在研究中将每层的粗糙度等参数考虑在内,可将其适用范围拓宽。理论和实验证明[12],经过绝热粉末处理后的多层绝热结构其绝热效果将进一步提高。
314 表面氧化层对接触导热的影响
表面氧化层普遍存在于金属表面,由于氧化层的热导率一般比母体金属小一到二个数量级,而硬度又大于母体金属,因而其存在将导致接触热阻的增加。一般来说,氧化层的厚度很少超过1μm,因而对于宏观上不平整、带波纹度的表面来说,几乎不产生影响,而对于平整表面来说,其影响将是显著的[10]。展开这方面的研究,对于接触热阻的准确计算具有十分重要的作用。
315 试验研究中的两个重要现象
在接触热阻的试验研究中,有两个重要的现象:反复加载情况下的“hysteresis”现象[13] (卸载过程的接触热阻小于前次加载过程的接触热阻)以及不同金属或具有不同表面形貌的同种金属在不同方向热流作用下的“thermal rectification”现象[14],即热流方向不同,接触热阻不同的现象。对于“hysteresis”现象,三种可能的解释为:初次加载时的塑性形变、低温下清洁表面之间的冷焊、金属硬度随温度上升和载荷持续时间增加而降低,这种现象可用来作为减小接触热阻的一项措施[13]。而对于“thermal rectification”现象,特别是具有不同表面形貌的同种金属之间接触时的“thermal rectification”现象,可以合理配置接触表面,达到减
小或增加接触热阻的目的,这在热交换器设计和空间热控制中具有十分重要的作用,在微电子领域也有其潜在的应用前景。
4 增加和减小接触热阻的措施
展开接触导热的研究,目的之一是对实际应用场合的温度场进行预测,确保系统正常运行;在很多情况下则是为了达到增加和减小接触热阻的目的[15～17]。
减小接触热阻的措施包括:
(1)采用当量导热系数和硬度比值大的接触对。
(2)在接触界面填充导热系数大、硬度小的金属箔(如铟),以增加界面间的实际接触面积。一般情况下,采用此方法将使接触热阻减小2～3倍。对于特定材料和形貌的表面来说,存在一金属箔最佳厚度,大于此厚度,接触热阻反而增大。此厚度一般与表面均方根粗糙度相当。
(3)对金属表面进行处理,镀上导热系数大、伸展性好的金属,如金、锡等,相应地,镀层厚度也有一最佳值。此法效果较好,在电子工业中应用较多。
(4)在接触界面填充导热脂,但在低温场合,有时由于导热脂的玻璃化转变,反而会增加接触热阻,因而应根据应用场合选择合适的脂类。
(5)利用载荷的“hysteresis ”现象,在使用前对界面实施过度加载,利用材料的形变理论使界面发生尽可能多的塑性形变。
增加接触热阻的方法包括:
(1)在金属表面镀上陶瓷等隔热材料,增加界面绝热效果。
(2)在界面间填充硬度较高、粗糙程序较高的金属网格。
(3)对于多层绝热结构来说,对金属层进行绝热粉末的预处理。
5 接触导热研究的发展方向
511 机理研究
在表面接触导热的研究领域,有三种研究方法:第一种是实验研究;第二是理论模型的研究;第三则是数值模拟技术。三种方法各有利弊:实验研究费时费钱,理论研究则有可能越搞越复杂,而数值模拟技术在接触研究中的应用有可能会脱离实际。所以,有必要在三者之间作一平衡。但数字模拟技术由于其经济性可能会领先发生,数字技术发展到现在,研究者们已经可以用赫兹弹性理论和有限元方法对表面的每一个点进行分析研究而不用作预先的形貌形变假设。
512 应用研究
同心圆柱套筒间的接触导热是换热器优化设计的基础,也是核反应堆正常运行的保障,这方面研究在理论和实验上均应加强,特别是界面形貌与接触热导的关系上。集成电路的微型化趋势,新型芯片材料和环氧材料间接触导热的实验研究日显重要,这在某种程度上决定了微电子工业的发展速度。金属铸造、成型等加工过程中接触导热的研究,目前还是一个薄弱点。随着航天工业和高温超导研究的发展,展开针对低温环境和超导材料的研究可为其提供技术指导并改变数据极为缺少的现状[18]。材料工业的发展,又对接触导热的研究提出了新的要求,针对复合材料如金属陶瓷的研究在许多领域具有应用背景。
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43低 温 工 程2000年
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MECHANISM AN D APPLICATION RESEARCH ON
THERMAL CONTACT HEAT TRANSFER BETWEEN
SOLID INTERFACES
Zhao Lanping Xu Lie Li Zhaoci Sun Heng
(Department of Refrigeration and Cry ogenics,Shanghai Jiaotong University,Shanghai 200030)
ABSTRACT Thermal contact heat trans fer between s olid interfaces has application background in many high technologies.This paper summarized the theoretical w ork on thermal contact resistance (TCR)between s olid interfaces,discussed the application research on TCR and presented s ome methods of heat enhancement and reduction.Finally,s ome recommendations for further research are pointed out.
KE YWOR DS thermal contact heat trans fer;mechanism research;application research
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固体导热系数的测定实验报告
学生物理实验报告 实验名称固体导热系数的测定 学院专业班级报告人学号 同组人学号 理论课任课教师 实验课指导教师 实验日期 报告日期 实验成绩 批改日期
实验仪器 1.数字毫伏表 一般量程为20mV。3位半的LED显示，分辨率为10uV左右，具有极性自动转换功能。 2.导热系数测量仪 一种测量导热系数的仪器，可用稳态发测量不良导体，金属气体的导热系数， 散热盘参数
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导热系数的测量实验报告
导热系数的测量 导热系数（又称导热率）是反映材料热性能的重要物理量，导热系数大、导热性能好的材料称为良导体，导热系数小、导热性能差的材料称为不良导体。一般来说，金属的导热系数比非金属的要大，固体的导热系数比液体的要大，气体的导热系数最小。因为材料的导热系数不仅随温度、压力变化，而且材料的杂质含量、结构变化都会明显影响导热系数的数值，所以在科学实验和工程设计中，所用材料的导热系数都需要用实验的方法精确测定。 一．实验目的 1．用稳态平板法测量材料的导热系数。 2．利用稳态法测定铝合金棒的导热系数，分析用稳态法测定不良导体导热系数存在的缺点。 二．实验原理 热传导是热量传递过程中的一种方式，导热系数是描述物体导热性能的物理量。单位时间内通过某一截面积的热量dQ/dt 是一个无法直接测定的量，我们设法将这个量转化为较容易测量的量。为了维持一个恒定的温度梯度分布，必须不断地给高温侧铜板加热，热量通过样品传到低温侧铜板，低温侧铜板则要将热量不断地向周围环境散出。单位时间通过截面的热流量为： 当加热速率、传热速率与散热速率相等时，系统就达到一个动态平衡，称之为稳态，此时低温侧铜板的散热速率就是样品内的传热速率。这样，只要测量低温侧
铜板在稳态温度 T2 下散热的速率，也就间接测量出了样品内的传热速率。但是，铜板的散热速率也不易测量，还需要进一步作参量转换，我们知道，铜板的散热速率与冷却速率（温度变化率）dQ/dt=-mcdT/dt 式中的 m 为铜板的质量， C 为铜板的比热容，负号表示热量向低温方向传递。 由于质量容易直接测量，C 为常量，这样对铜板的散热速率的测量又转化为对低温侧铜板冷却速率的测量。铜板的冷却速率可以这样测量：在达到稳态后，移去样品，用加热铜板直接对下铜板加热，使其温度高于稳态温度 T2（大约高出 10℃左右），再让其在环境中自然冷却，直到温度低于 T2，测出 温度在大于T2到小于T2区间中随时间的变化关系，描绘出 T —t 曲线（见图 2），曲线在T2处的斜率就是铜板在稳态温度时T2下的冷却速率。 应该注意的是，这样得出的 t T ??是铜板全部表面暴露于空气中的冷却速率， 其散热面积为 2πRp2+2πRphp （其中 Rp 和 hp 分别是下铜板的半径和厚度），然而， 设样品截面半径为R ，在实验中稳态传热时，铜板的上表面（面积为 πRp2）是被 样品全部（R=Rp ）或部分（R
