上升波动率
上升波动率＝（第二个底部－第一个底部）／两底部的时间距离
下降波动率＝（第二个顶部－第一个顶部）／两顶部的时间距离
上面的公式表述我做了简化。通过实践，发现其错误很多，特别是应用在国内市场。
我提出一个修正方案：就是把一段时期中的一个趋势里的平均波动作为下一个趋势的波动率基数，然后８分这个波动率，得出８个小波动率，然后根据这些波动率绘制江恩角度线！
赵豫生
股票什么时候会涨？什么时候会跌？能涨多高？能跌多深？这是股市中所有参与者时时刻刻关切的首要问题。在股市中买卖股票是群体心理行为，决定买进或卖出，是人类高级的复杂的思维活动，对股市的预测实际上就是对群体心理变化进行定量分析，找出转势点（包括时间与价位），是属于心理测量学研究的范围。江恩的一句名言“当时间与价位成四方形时，市场转势就在眼前。”一语点破了市场转势点出现的规律，但具体如何计算后人不得而知。
经过认真学习、钻研江恩理论，我终于明白了其中的道理,经过对过去进行验证，对未来进行预测，完全准确。我意识到江恩秘不传人的股市预测方法叫我破解了，也就是说我了解了如何对股市群体买卖行为进行定量分析。
随着我国经济建设的快速发展，人们越来越认识到心理测量学在人才选拔、素质测评、心理诊断、行为预测、教育与人事管理等方面的重要意义和作用，心理测量学的应用有了很大发展。但是，目前在心理测量学的应用方面偏重于个体，在经济领域的群体行为上，包括证券交易、拍卖、项目投资等方面，在人类高级的思维活动方面研究成果不多。
科学的心理观认为：人的心理是人脑的机能，是客观现实的反映，是社会实践的产物。心理的客观性不但表现在心理的产生具有客观的物质基础，即刺激物的刺激作用和脑的生理过程，而且还表现在人的心理要通过人的各种行为活动表现出来。心理的客观性、存在性决定了心理的可知性、可测性。人的心理总是通过人的行为表露出来的，心理测量的对象是人的心理意识、主观精神现象，心理测量的目的是要判断人们在外界环境各种条件的变化下，人们经过思维活动后会发生什么行为，这里分析的对象既有个体也有群体。
买卖股票是群体心理行为，群体心理的变化是有规律的，这是我们对股市进行预测的理论基础。江恩所说的“当时间与价位成四方形时，市场转势便迫在眼前”，指出了股市中群体心理的变化规律，但是只给出了结论，没有具体的计算方法。
2000年3月6日入市初期，我经常听到股评人士谈到江恩，但不清楚江恩是何许人也？后来看到一些书刊介绍才知道江恩是个外国人。2001年在书店买了本何造中先生写的“解读江恩理论”，拿回来一看，读第一遍、第二遍根本看不懂说的是什么。后来经过在股市的磨练，逐步对其中讲的道理有了一些了解。江恩有句名言“当时间与价位成四方形时，市场转势便迫在眼前。”并且密不传人，我一直在想时间价位四方形到底该怎么画，经过对股市走势图长时间的观察，经过反复读书钻研，在一个偶然的机会下我明白了其中的道理。并根据这个原理对上证大盘去年6.24和年终两个转势点进行了成功的预测。我把这个道理讲给别人听，大多数人表示不可理解。去年8月6日我在西安经济台办的股民论市节目中预测8月8日上午十点大盘掉头向下，股友们在股市盯盘，最后误差是五分钟。有人在广播中说这是迷信，不要听他的。我做短期预测成功率还是比较高的，但发觉对指导操作意义不大，我最后改为算大不算小，以周线为主。
我认为要想学好江恩理论，一是知识面要广，二是理念要更新。江恩认为“自然法则是市场运动的基础”，要学习江恩理论要具备天体运行、数学、心理学、自然、经济学等知识，现在又多了一项，就是必须会熟练使用计算机。江恩当年雇了几十个人帮他计算，现在有了计算机，应用起来很方便。据我了解很多人炒股技术提不高的原因是不会使用计算机，这在一个侧面又一次证明了“功夫在市外”。
在理念方面，要想学好江恩理论，首先得承认股市有它自己的运行规律，世界各国股市都一样，股市涨跌有它自己内部的原因。买卖股票与拍卖商品的过程很相象，股票涨到没有人愿再出高价买进时就开始跌，在跌到没有人再以低价卖出时就开始涨。说起来简单，但它是按照一定的规律运行的。股市是想用钱赚钱的人聚集的场所，依据入市资金的多少分为机构、大户、散户等。在买卖股票的过程中，对个体来说有很大的随意性，但从整体来看，在某个点位，某个时刻会发生买卖共振现象，出现走势的时空拐点。探索和预测时空拐点是股市中人不断追求的目标，机构、基金均莫过于此。
其次，还有一些阻碍人们接受江恩理论的错误理念是人们很熟悉的讲法，在股市中，经常听到股评人士讲主力怎样怎样，或者说庄家如何如何，好象有人能操纵股市，股市由他们所左右，其实这是一种误导。入市者只有资金量的差异，小资金
进的快出的快，大资金进也难出也难，在股票买卖中是平等的，都在凭着自己的感觉买进卖出。机构、基金、投资公司等，由于招集了一批专业人员，利用先进的软件对股市进行研究，所以对股市变化的敏感程度高，要比散户来的快，但他们决不能操纵股市，只能顺势而为。有人说中国股市是政策市，这里有一个因果关系，是先有股市后有政策，政策跟着股市转，政策因股市出问题而出台。只能说明股市规律不但左右股市参与者，还会影响到政府的行为。股市的涨跌也会影响到政府的心理承受能力，在这里把政府看成一个个体，他的心理也会随着股市的变化而变化，到了必要的时刻政府就会采取行动。美国政府在9.11事件以后，采取紧急措施维护股市就是一个例子，2003年“非典”期间，中国政府让股市休市也是为了维护股市。
第三个问题是股市涨跌能不能预测，很多做技术分析的人认为不能预测，在这里要树立一个理念，股市与地球上的其它事物一样有它自己的运行规律，既然有规律就可以预测。江恩理论的最大优势就是对股市的运行进行预测。
江恩理论博大精深，是股市理论中最难懂的，如果没有正确的理念是无法接受的。以下分几个方面说一下自己的看法：
一、天体运行的规律就是自然法则
在股市技术派中素有“师”与“匠”之分，将技术领域分成两个层次。研究股市运行的规律，研究自然法则对股市的影响，研究经济危机、战争、自然灾害的发生时间以及对股市的牵连，这是大师级研究的对象。目前公认的大师有创立了“道氏理论”的查尔斯.道；有以涨跌幅为研究对象创立波浪理论的艾略特；有以月球周期为时间单位，研究股市运行的时间周期，发明螺旋周期法的嘉路兰；有将时间与价位统一起来研究,能够准确计算转势时间价位的江恩。
道氏、艾略特的理论主要侧重于市场价格的形态及趋势的预测，嘉路兰的螺旋历法则侧重于市场的时间周期，江恩理论则两者兼顾侧重于市场的时间与价格的平衡。相对来说，江恩理论把时间与价位结合在一起进行研究，把人们在股市中的行为统一到自然界大宇宙中，指出股市也和世界上其他事物一样，都在天体运行规律的控制下进行运转，江恩理论考虑问题更全面一些，江恩理论观察问题的位置是站在地球之外的。技术指标分析是将量价数据经过统计计算，转换成另一种数据——技术指标而已，与研究市场本质规律的波浪理论、螺旋历法、江恩理论等有质的差别。精通技术指标分析的人，只能称为“匠”，在股市中，能称为“匠”的人远多于“师”级的人。如何调整技术指标参数，用技术指标指导操作，本书不准备探讨。
江恩一再指出“自然法则是股市波动的基础”，就是没有具体解释什么是自然法则，引得后人一直乱猜。我们生活在地球上，我们已经知道月球围绕着地球旋转，地球自转并围绕着太阳旋转，太阳带着行星一块转。地球围绕着太阳旋转引起了地球上四季循环；月亮围绕着地球旋转引起了地球上潮起潮落；地球的自转使得地球表面昼夜循环。地球上的动物、植物在这几个循环的制约下进行着自己的循环，如树木春天发芽，秋天落叶；植物白天吸入二氧化碳，吐出氧气，晚上吸入氧气，吐出二氧化碳；昆虫春暖花开钻出地面，天寒地冻时在地下冬眠；动物长毛换毛、繁殖生育、产卵下仔等等毫无例外。峨眉山的母猴生小猴是在冬季，小猴断奶时刚好是果实累累的秋季，谁给它教的。月球围着地球转，地球自转带公转可以简称为天体循环。地球上的自然界就是在这个天体循环的制约下，被迫无奈的进行着自己的循环。天体运行的规律就是自然法则。人们在生活生产实践中也是有意无意的遵守着这个规律。“清明前后，种瓜点豆。”已是妇孺皆知的常识。我们常说的客观规律实际上就是天体运行的规律。
天体运行的规律也就是自然法则制约着人们生活生产实践活动，现在的问题是股市与自然法则有什么关系？
江恩在其带几分自传性质的寓意小说《空中隧道》中说道：“我坚信《圣经》是人类了解未来进程的钥匙，我的关于未来与历史再现之学说完全启蒙于《圣经》。”上帝说道：“假设你能发现天空的模样，你为什么不能发现时间的信号呢？”——“我发现了国家、人类和市场的历史中不断出现的大、小时间因素。”“宇宙万物都处在周期性循环运动之中，不论是具体的还是抽象的、物质的还是精神的。”“任何事情都按照固有的周期循环发生，人类的生活、国家、股票市场全无例外。”
《圣经》的传道书中指出：“已有的事后必再有，已行的事后必再行。日光之下并无新事。万事均有定时，凡事都有定期，现今的事早就有了，将来的事早已也有了。并且上帝使已过的事重新再来。日头出来，日头落下，急归所出之地。江河都往海里流，海却不满，江河从何处流，仍归何处去。”上帝当然是不存在的，是天体运行的规律使宇宙万物都处在周期性循环运动之中。月亮绕地球一周需要29天12小时44分2.8秒，地球绕太阳一周需要365天5小时48分46秒，而整个太阳系以每秒19.75公里围绕银河系之一点转动，银河系又以每秒250公里之速度向宇宙某点旋转。循环是无终止的，转过去还得转回来。股市也是一样，涨完了就跌，跌完了就涨，循环往复，再也变不出什么花样。
看一下K线走势图就会发现一年的高点和低点与四季的变化非常吻合，涨起来又跌下去，一年一轮回。事实已经告诉我们，地球围绕太阳的公转是股市年波动的基础，月球围绕地球的旋转是股市月波动的基础，地球的自转是股市日波动的基础。太阳早晨升起来，傍晚落下去，日复一日。股市涨涨跌跌，跌跌涨涨，直到关门。天体运行的周期在控制着人们的行为，不管人们是自觉还是不自觉，都得按照天体运行的规律进行股票的买卖活动，自然法则是股市波动的基础。
1992年10月美国的嘉路兰先生提出了以月球周期29.53天为时间单位，用奇异数字的平方根乘以月球周期来预测未来股市
行情的转向时间。由于依据计算数字画出的图形是螺旋线，所以又叫螺旋历法。螺旋历法的重要特征就是着重于市场行情发生重大转折的时间预测。螺旋历法以月球周期为计算基础，这是人们掌握和利用天体运行规律的一个实例。螺旋历法的缺陷是不能预测股价的涨跌幅度。
在股市中，买卖股票是群体心理行为，觉得股票会涨的人买进股票，觉得股票会跌的人卖出股票，股价的高低是买卖双方较量的结果。每一个人都根据自己的感觉买卖股票，人们的情绪会因四季的变化而变化，人们会因四季变化而产生心理变化，季节变化引起的心理变化必然会反映到股市买卖中。节气在股市中往往会成为行情转势点，2002年的春分、夏至和小寒，就是走势的高点、低点或暴发点，从股市历史上看就更多了，究其所以然，是因为节气变化对人们的心理变化影响比较大，所以，节气往往会成为股市的转势点。
二、群体心理预期决定股价的高低
人们用日K线、周K线、月K线做不同时段的交易记录，日积月累就形成了K线走势图，K线走势图是一种特殊语言；是一种超级密码；是一本无字天书；它反映了一种因果关系。K线走势图是投资大众心理变化的纪实，真实的反映了群体心理行为的变化过程。股市中，买卖股票是群体心理行为，觉得股票会涨的人买进股票，觉得股票会跌的人卖出股票，股价的高低是买卖双方较量的结果。每一个人都根据自己的感觉买卖股票，当没有人再愿意出高价买股票时，就会形成高点，当没有人再愿意出低价卖股票时，就会形成低点。以往的书中只是提到投资大众的心理变化会影响股价的走势，这种说法是错误的，应该是投资大众的心理变化决定了股价的走势，股价的每一个高点、低点都是由投资大众的心理因素决定的。市场的发展，有很多内在的因素，也可以说，股票价格的变动，总是与公司的基本面变化，与整个经济形势有关联的。但是，我们会发现，这种关联表现在股价上，有时候却不是那么分明，不是那么理性，也不是那么准确。比如国民经济增长很快，但股市却跌了3年；上市公司的业绩明显改善，股市却创了4年的新低。这些都是表面上的一种不协调。而且，即便股价该涨，但什么时候涨，涨多少，这都由市场来决定和选择，而不是基本面本身。比如宝钢，假如它的市价应该在10元比较合理，但是他2002年5月份是3元8角，2003年10月份是5元2角多，而12月初呢，就涨到了7元3角。它的利润增长，是有目共睹的，但是，它的价格在它利润增长的时候是下跌的，后来上涨，速度又远远超过价值的增长。比如10月到12月，价格上涨4成，可以断定这两个月的利润绝对不会涨4成。市场反映基本面，但是市场决定价格的变化。这种变化可能来自基本面，但不等同于基本面。中国股市上流行最广的看法是“市场的决定权，掌握在市场主力资金的手中。”“庄家操纵着股市”等等，这种说法是错误的。主力资金要想打一只股票，必须要分析抛压重不重，打起来散户跟不跟，有没有号召力，决定权并不在他的手里，不是由他说了算数的。投资大众的群体心理预期决定一切。国民经济增长很快，但股市却跌了3年；上市公司的业绩明显改善，股市却创了4年的新低。原因极简单，就是因为股价从2、3元打到20、30元，获利的人要出货，谁买套谁，业绩再好照跌不误。
股价走势的变化规律实际上反映了投资大众心理变化的规律，人们常说的“差不多了”，“涨到顶了”，“跌够了”等等，都会有准确的时间和价位与其对应。人们在K线走势图中发现黄金分割位与K线走势图非常吻合，主要的点位有0.382、0.618、1、1.382、1.618、2、2.618等，黄金分割位反映的是群体心理变化的转折点，用黄金分割位可以对群体心理的变化进行定量分析，这就是用黄金分割位对股市预测的理论根据。买卖股票与商品拍卖从本质上讲是一样的，都是心理行为，都遵循一个规律。举一个例子，根据华商报2003年4月11日报道，潼关金矿两块佛头金经过10位买主激烈角逐，报价从3万元一直攀升至七万七，最终被某一公司竞得。成交价除以开盘价等于2.57,增加部分为1.57，接近1.618。从上海大盘看，以94年325.89至1052.94的高度差727.05为W底的颈线位高度，乘以1.618等于1176.37，再加上1052.94等于2229.31，与2001年的最高点2245.44相对误差16.13点。以2001年2245.44至1893.78的高度差351.66为M头的颈线位高度，乘以1.618等于568.99，1893.78减去568.99等于1324.79，与2002年1月最低点1339.20相对误差14.41点，与2003年1月最低点1311.69相对误差13.1点。股价涨跌幅度与商品拍卖成交增幅都趋近于1.618，可以这样认为1.618是心理预期的极限，那么1.618就是心理预期极限常数。我们依据这个系数在上涨初期就可以计算出上涨最高点，在下跌初期就可以计算出下跌最低点。人们对时间的预期也是遵循这个规律，同样也可以计算出涨到头的时间和跌到底的时间。见附图1、附图2。
在K线走势图中，度量股价的涨跌幅时经常会遇到一组数据，它们是0.236、0.382、0.618、1、1.618、2.618等，这是一组等比数列，比值是0.618，我把它叫做黄金比例数列。黄金比例数列在波浪理论中得到了充分的利用。
波浪理论是技术分析大师艾略特于一九三四年创立的一种价格趋势分析工具，它是全世界股市分析中运用最多，预测的准确性也相当高，同时又是一种难于理解和精通的技术分析工具。艾略特认为，股票价格的涨跌波动，如同大自然的潮汐和波浪一样，一浪接着一浪，周而复始，循环不息，股价的涨跌所形成的波动具有相当程度的规律性和周期性，任何股价的波动均有迹可循。投资者可以根据这些规律来预测股价未来的趋势，以采取不同的投资策略。黄金比例数列与波浪理论有着密不可分的关系，其浪与浪之间的涨跌比例关系，常常与黄金比例数列有关。
1.第一浪结束后，第二浪的调整幅度常常是第一浪升幅的0.382、0.618倍，有时也有0.5、0.809倍。
2.第三浪的升幅通常是第一浪升幅的1.618或2.618倍等。
3.第四浪的调整幅度是第三浪升幅的0.236或0.382倍等。
4.第五浪的升幅通常是第一浪的1倍或第三浪升幅减去第一浪升幅的0.618倍。
波浪理论是一种纪律性非常严明，而又非常灵活的技术分析系统，其每一波浪的发展变化，均反映了当时投资者群体的不同心态及情绪的变化，致使每一个波浪造就了各自独特的性格。群体心理预期决定了每一波浪的涨跌幅度。波浪理论的缺陷首先是在上涨初期和下跌初期不能预测最终的涨跌幅，其次是在技术上不能解释上涨和下跌的原因，第三不能预测上涨和下跌所需的时间。波浪理论与江恩理论的区别在后面章节中进行论述。
三、股市预测
1、K线组合及形态分析（定性分析）本文不做分析。
2、时间价位四方形（定量分析）
“当时间与价位成四方形时，市场转势就在眼前。”江恩一语道破了股市会在何时何处发生转势,但时间价位四方形具体如何画，江恩并没有说，或者是没有传下来，使后人不得而知。我一直在想时间价位四方形到底该怎么画，经过对股市走势图长时间的观察，经过反复读书钻研，在一个偶然的机会下我明白了其中的道理，这个在技术派中公认的未解之谜让我破解了。
时间价位四方形的具体画法介绍如下：
1、建立一个坐标系，横坐标为时间，纵坐标为价位。在上升趋势中，价位变化方向朝上，在0以上：在下降趋势中价位变化方向朝下，在0以下，时间为正方向。
2、在坐标轴上，点与点之间的单位距离不相等，是按黄金分割比例数列分布的，基本单位为1，常用的点位有0.382、0.5、0.618、1.0、1.5、1.618等；
3、过坐标上的点位做网格，纵横线的交点就有可能是股市的时间价位转势点。
当时间与价位长度分别处在这些点位时，就会形成不同的时间价位四方形。常见的有0.382：0.382，0.618：0.618，1.0：1.0，1.618：1.618，这些是时间价位正方形，也就是时间与价位的变化幅度相同，是转势能量最强的四方形。其次还有0.382：0.618，1：1.618，1.5：1.618等等。见时间价位坐标图：
有了坐标系以后，在K线图中如何确定时间与价位的单位长和起点，也就是说多少价格或点位为价位坐标的单位1，多少时间为时间坐标的单位1，它们的起点在哪，是寻找时间价位四方形的难点。
江恩所讲的当时间与价位成四方形时，市场转势就在眼前，其中有两个基本单位，一个是价位，一个是时间，价位有高有低，时间有前有后，有了基本单位，找到起点就可以做时间价位四方形了。目前出版的有关江恩理论的书籍中，在谈到股价涨跌幅时，都指出根据高低两点间的价位差，能够计算股价的涨跌位置，但谈到时间时，还未见有人说根据前后两点的时间差，可以计算何时会发生市场转势。时间讲的都是一个点，日、周、月、年等，没有区间的概念，其实时间也跟价位一样，都有一个区间的问题。是前后两点的时间差。涨跌幅与时间的拖延都是由股票市场内的群体心理所决定的
买卖股票是群体心理行为，股价走势真实记录了群体心理变化的过程，它会形成各种形态，最常见的是M头和W底，当M头或W底形成时，它暗示人们股价会继续上升或下降。时间价位四方形应用的第一个方面就是当M头或W底形成后，根据M头和W底形成的时间和颈线位高度，预测M头或W底的涨跌幅度和转势时间。2001年年底到2003年年初，上证指数以2001年形成的M头颈线位高度为价格单位1，以M头形成的时间为时间单位1，上证指数几乎是完美的按照时间价位四方形转势点发生行情逆转，准确度极高。见附图3、图4;
四、趋势线——判势的重要依据
通过股市K线图前期走势的两个高点或低点可以做一条直线，可以是高点和高点，也可以是低点和低点或是高点和低点、低点和高点，通过两点的这条直线就叫做趋势线。趋势线对股价后期的走势形成了压力或支持，当股价在趋势线下方时，趋势线对股价的上涨有一定的压力作用，这条线就叫做压力线；当股价在趋势线上方时，趋势线对股价的下跌有一定的支撑作用，这条线就叫做支撑线。压力线与支撑线是可以互相转化的，一条压力线被有效冲破时，这条线就成了支撑线。股价在上穿压力线时需要成交量的配合，股价在下穿支撑线时，成交量不需太大，但必须有利空消息或大盘向下作为条件，需要一定的做空能量。
在2001年6月开始的下跌中，一条一条的支撑线被击穿，而且是跨度很大几年形成的支撑线，预示着股价会跌很长时间，幅度也比较大。在2003年11月中旬开始的上涨过程中，在成交量的配合下，一条一条的压力线被有效冲破，预示着大盘要上涨很长时间，幅度同样也比较大。
买卖股票是群体心理行为，K线图真实的记录了买卖双方的心理变化过程，股价走势所形成的趋势线实际上是一条心理防线。股价在越过心理防线时，买卖双方会发生激烈的冲撞，可以把股价越过心理防线时买卖双方的较量，看作是一场比较大的战役，双方的胜败会对股价后期走势造成较大的影响。与军事上的打仗一样，打了败仗需要退却休养，打了胜仗可以乘胜追击，股市也是同理，空方与多方的较量是在人们的心里进行的。越过心理防线时，人们的持股心态会发生一定的转
变，在下跌时持股信心会减弱，在上涨时持股信心会增强；或者是下跌时持币信心增强，上涨时持币信心减弱。股价如果越不过心理防线，这时股价就会向相反的发展，趋势线形成的时间越长，对股价的作用力越大。
趋势线的性质在股价穿过时会发生转变，原来是支撑线就变成了压力线，对后期股价的上涨起到了压制作用；原来是压力线的就变成了支撑线，对后期股价的下跌起到了支撑作用。股价穿过趋势线也就是心理防线时是需要能量配合的。
利用趋势线除了判断股价走势方向以外还可以计算股价转势的时间与价位。股价在遇到前期高点或低点的连线，也就是趋势线时，往往会发生转折，以前期两点的价位差为价位单位1，以前期两点的时间差为时间单位1，当时间与价位成四方形时市场就会发生转折，时间价位四方形应用的第二个方面就是在趋势线上计算下一次转势的时间价位。一般来说，用趋势线计算点位比M头、W底更准确一些。连接1994年的高点1052.94和1997年的高点1756.18做趋势线，两点的高度差为价位单位1，两点的时间差为时间单位1，当时间与价位比值为1.5：1.618时，股市发生转势，从2245.44跌到1311.69。
五、跟踪领涨股
在一轮升势结束时，股民们常常会感到“赚了指数不赚钱”，多数股民持有的股票常常出现涨幅不大或下跌的现象，总是与大盘的涨幅相距甚远。看到大盘轰轰烈烈，看到少数股涨了又涨，自己拿的股就是不动，股民总是在想如果我拿到股那有多好，长期以来捉住股市始终是股民梦寐以求的愿望。股就是在一轮升势中的领涨股，为了持有股就必须首先了解每一轮升势中股票的分布情况，其次是清楚领涨股与大盘的关系，第三才是如何捉住股。下面就这几个问题做一下说明：
1、在一轮上涨行情结束时，对单个股票来说，可能涨的多也可能涨的少，按照每个股票的涨幅，把涨幅相同的加在一起，做涨幅分布曲线，我们得到的将是以某一涨幅为中心的正态分布图，大部分股票都集中在涨幅相同而数量最多的点位附近。也就是说，把一千多只股票作为随机变量，它们的和的极限分布是正态分布，完全符合概率论中的中心极限定理。举例说明：根据中方信富朱江滨2003年4月18日在华商报刊登的“七成股票跑输大盘意味啥”一文中提供的数据，895只股票占总数的75%跑输大势，293只股票占总数的20%逆势下跌，那么跑赢大盘的只有5%了，根据以上数据可以画出这一轮股票涨幅分布曲线。见附图：
我们研究股票涨幅分布的目的，就是为了从理论上证明强势股在每一轮涨势中都存在，它们的数量永远是少数，要想跑赢大盘就要盯住这些股票。
2、寻找强势股中的领涨股，在每次大的上升浪中，总会有几个股票在大盘转势时领先启动，它的启动时间与大盘相同，而且是连续上涨，股民们为它的上涨而欢呼。如2002年的银广夏、深鸿基，2003年的辽河油田、长安汽车、上海梅林、宝钢股份等等。它们不但启动时间与大盘同时，而且下跌也与大盘同时，随着它们的回落大盘也会出现深幅回调，可以这样说大盘是“因它而起，因它而落”。
这种现象可以说是一种规律，依据这个规律，为我们选股指出了一个方向。股市上常常可以听到这种讲法“要轻大盘，重个股”，“大盘分析的再对，挣不了钱还是没用”，不少人认为分析大盘没用。
能不能做到大盘与个股的统一，根据什么原则去选股，按照领涨股与大盘的关系，使选股出现了一条捷径。领涨股的特点是上涨时间长，上涨幅度大，出货横盘时间长，好进好出。
按照这条思路，也给研究股市规律，寻找股市转势点的人，提供了挣钱的机会。选什么样的股票答案非常明确——领涨股，而且是只追领涨股。不要预测哪只股会领涨，只是等待它出现。因为提前预测会出现先入为主的现象，会对真正露头的领涨股视而不见。在长期下跌的过程中，股民心灰意懒，但同时上涨的能量也会越来越大，它会集中在几个股票上暴发出来，我们只须耐心等待而已。
3、把握领涨股的买入时间是在股市中赚钱的关键。在一轮涨势中如果对股票进行分类，与大盘相比可分为强势股、同势股与弱势股，强势股从字面解释就是比大势走的强，如果从某一天开始，按涨跌幅的百分比画个股与大盘的K线图，强势股的K线图一定在大盘的上方，并且距离越来越大，向图的右方开口呈喇叭状。当股票走势与大盘分离向上时，就是最好的介入点，当回调结束再向上时加仓跟进。同势股就是与大盘走势相同的股，弱势股是与大盘相比走势向下的股票，这两类股票都在选择之外，特别要注意当走势与大盘相比开口向下时是逃命的最后机会。在反弹或反转中都会有强势股出现，发现了就要跟上。
股价走势是由持股人的心态决定的，当看涨的人多于看跌的人时，买进的人多而卖出的人少，股价就会上涨，相反时股价就会下跌。在大盘长期下跌的末期，一些价位低，未大幅拉升过又有业绩支撑的股票，由于持有者惜售不愿意卖出（持有者中当然是大资金为主），股票开始拒绝下跌，大盘跌的多它跌的少，大盘涨的少它涨的多，这时个股的百分比K线图就会与大盘分开向上，当大盘由向下转为向上时，这些个股就会大幅上升，形成领涨股。春季出现的领涨股，大多在前一年的9月底就已出现与大盘走势相反的趋势，拒绝下跌，微微向上，能够让人提早发现，一旦发现这类股票就要锁定在观察范围内。对于领涨股的买入点、加仓点可看图例，下面附上四张图供参考：
4、如何计算领涨股的涨幅：
领涨股由于人气旺盛，追涨者众多，它的涨幅应看到W底的1.618处，多数是可以达到的。计算公式如下：
（W底的颈线位高度×心理预期极限常数1.618）＋颈线位价格=最终价位
六、学习是在股市中取胜的唯一途径
在一轮大的行情由向上到向下的末期，在熊末牛初的阶段，多数股民已心灰意懒，不愿到股市看盘，有电脑的既不交信息费也不补数据，互相见面也不谈股票。看到自己亏损累累，下决心撤走剩余的资金，或扔下股票不管，决不再投入新资金入市。根据新秦调查网做的关于股市的民意测验，参加人5528人数，当问到你是否愿意继续进入股市一栏时，表示愿意进入股市的人不到12%，考虑到很多股民不会上网，实际上这个比例应该更少一些，它的背后反映出很多值得探讨的问题。股民的信心为什么不见了，他们原来入市时的信心跑哪去了。先说说这88%。
当初，在一轮行情进入高潮阶段，随着股价的上涨不少人挣了钱，经常可以听到某某人在股市挣了多少多少，有的股民在收市后见人就说今天挣了几千等等，使场外人士对股市信心大增，然后新股民互相影响，一个看着一个，争相开户入市。入市后，新股民不知道买什么股好，见别人买什么就买什么，或者听股评的，总之一句话，在看到别人挣钱的基础上自己信心十足，斗志旺盛，多少钱的股票都敢买。因为行情好，买什么都涨一点。可是，好景不长，股市开始见顶回落，股评仍在说还会涨，因为不知道该卖了，所以新股民基本被套，浅套以后，在新股民中盛行的讲法是“千万不要割肉”，这种讲法的流行是有一定原因的。在一轮上升行情中，由于股价是波浪式上升，在上升阶段中每次见回调而割肉的人，不久又见到股价创新高，自己不敢追而踏空，最后就总结出套住了不理它，要不了多久就会涨起来，新股民首先接受的就是这种教育。有很多还没入市的人，在谈到股市时都知道买股票不能割肉，可见影响之大。在这种思潮的影响下，新股民越套越深，有的不断补仓，以至弹尽粮绝：有的人见跌深了一害怕刚卖掉，见反弹有追进，反复操作，越佘越少。在一浪一浪的下跌过程中，新股民的信心不断受到打击，看到左邻右舍都是亏损累累，对股市的信心越来越低，到最后就出现了民意测验的结果，只有12%的人愿意继续进入股市。
在熊市末期，股市流行的说法是“股市是圈钱的地方，是个骗局。”在这种亏钱效应的影响下，当然不会有新股民开户入市。在操作手法上，由于有人在下跌过程中抢反弹，出货不及时，止损又赔钱，所以流行“见好就收”、“落袋为安”这又给下一轮牛市中操作埋下了隐患，涨势来到时会频频踏空，这是后话。
说完88%再说说12%，这12%的股民为什么还愿意进入股市拼搏，他们与多数股民的区别是他们有自己对股市的分析，有自己的见解，信心是建立在对股市规律的了解和掌握上的。有的人擅长基本面分析，分析国家在近期经济发展主要解决的问题以及对股市有什么影响；有的人对技术指标情有独衷，不断创新技术指标，作为自己操盘的依据。他们的信心来源于他们的自身，多数人的亏损和股市的低迷不会影响他们的信心。他们知道股市有自己的规律，能涨能跌，能跌还能涨，股市的波动是无止境的。
总之一句话，股市是很残酷的，一轮大的行情会使88%的股民，抱着美好的愿望进来，最后赔了大部分钱失望的离去。但是，股市又是极为公平的地方，每一个人机会均等，把握机会就在自己。不能把信心建立在别人挣钱的基础上，要建立在自己经过努力学习，能对股市运行方向进行判断的基础之上，才能立于不败之地。从众心理是股市的大忌，一定要与众不同，因为股市的大众始终是赔钱的，也就是那88%。七、前景理论在股市中的体现
在一轮大的行情由上到下结束时，就会出现多数人赔钱的现象，这是偶然的还是必然的，这个问题很值得研究。把这个问题搞明白就会使我们在股市中清醒一些，从行情开始就要想到行情结束时的最终结果。
在股市中人们凭着自己的感觉买卖股票，人的本性在操作中暴露无遗。人们买卖股票时面对的未来是不确定的，可能会涨也可能会跌，在面对风险的情况下进行决策，人们的行为就会出现一种看起来非常矛盾的现象，人人怕风险，人人都是冒险家。2002年诺贝尔经济学奖获得者心理学家卡尼曼用他的前景理论描述了人们在风险决策时事实上是怎样做的。概括来说，前景理论有以下三个基本原理：（1）大多数人在面临获得时是风险规避的；（2）大多数人在面临损失时是风险偏爱的；（3）人们对损失比对获得更敏感。人们对损失的权重明显高于得到的权重，造成了人们在决策时出现偏好逆转。在股市中买进股票就是要获得，在下跌到底部时，多数股票下跌空间已经很小，跌幅与涨幅相比，下跌是几角上涨是几块，但多数人由于害怕会更低不愿意有任何损失而不敢买进，还有被套害怕再跌而挥泪斩仓的，这时表现出的是胆小；在高位被套时，看到别的股票已经下跌，自己的股票还差1毛钱没到位，就是不卖，这里表现的是胆大，很多股民自己也感到趋势有点不好了，但还是要等等看，最后跌了好几块，被套的牢牢的。不少股民都有差1分钱没买上看着涨停被甩掉，差1毛钱不到位没卖套几元出不来的经历。
人们对获得容易忘记，单位发了奖金花完就忘了，但是如果有人扣了你的奖金，或者骗了你的钱，有可能一辈子也忘不了。损失对多数人来说是无法忍受的，这是人的共性。卡尼曼的前景理论真实的描述了人们在不同的条件下面对损失做出的完全相反的决策，人人怕风险，人人都是冒险家。股市中，在下跌初期多数人是不愿割肉的，表现出的是胆大；在下跌末期多数人不愿买进，表现出的是胆小。前景理论是描述性科学，它只是描述了人们在现实中的表现，并指出了其中的原因。同样一个人又胆大又胆小，好象有点怪，但这就是现实。
在股市中，由于人的本性决定了多数人赔钱是永远不变的结局，这样一来对每一位参与者就提出了一个问题，就是怎样才能使自己脱离赔钱队伍。要想脱离赔钱队伍首先要知道多数人在操作中是怎样赔钱的，在股市的涨涨跌跌中，多数人总是在一个“赔钱链”中循环，它的具体循环过程是：
→涨高追进→获利不卖→微套不出→深跌斩仓→上涨踏空→涨高追进→
也就是股市上人们常说的追涨杀跌。形成这种循环的原因就是人们把损失看的太重，在高位被套，虽然不多就是不卖，表现出的是胆大；在股价深跌后，发生恐慌，害怕有更大的损失，又赶快斩仓卖掉，表现出的是胆小。冒险家与胆小鬼两重性格在一个人身上不停的转换，在操作中就形成了“赔钱链”，多少人在这个循环链中资金不断缩水，直至赔个精光，不得不退出股市。
因此，要想在股市中站住脚，尽量减少损失是首先要注意的问题。对于每一个新加入者来说，可以说没有一个人是抱着少赔钱的心理近来的，甚至没有想过会赔钱，根本没有赔钱的心理准备。入市第一个问题不是如何赚钱，而是如何减少损失。对于新股民来说，入市时都是在股市高涨有挣钱效应的情况下才近来的，只是看到或听说别人挣了钱，自己也想来捞一把。那些办学习班讲技术的，只是说自己挣了多少，讲授的多是如何买入，如何抓涨停，捉黑马，不讲以前的股民损失有多大，也不会把如何逃命做为教授重点。在股市大跌后，少数人会明白过来。如果去听一听股民对操作的回忆，听到的最多的话就是“如果在这个价位卖掉就好了”，大量的人用血的事实给你讲述资金是如何消失的，对新股民来说，讲授的第一课应该是如何止损，如何保存实力。
总之，在明白了股市是人们凭着感觉买卖股票，少数人赚多数人钱的场所，清楚了多数人在股市中赔钱的原因后，对于今后如何操作就会有清晰的思路，就会增加获胜的把握。前景理论给我们描述了多数人赔钱的原因，要想在股市中成为赢家，就必须对股市的性质有明确的认识，在操作中要与多数人相反，在一致看涨时要准备卖了，在大家恐慌时就要买进了，如果能计算时间点位那就更好了。
八.关于把心理测试技术应用在股市预测中的设想
在中国人民公安大学武佰欣教授所著的《心证》一书中，谈到了心理测试技术在审理案件中的应用，他希望有一天心理测试技术能够从审理案件的一个重要辅助手段变成有力的证据。他所依据的原理是作过特殊事件的人，在人的记忆中特别是在长时间记忆当中，可能会保持终身不变的信息。比如说，杀人放火、投毒、特大盗窃以及拐卖人口等特殊的事件，这个恐怕终身难以从个人的记忆中忘记，对人的这些心理痕迹活动，通过心理测试仪器能够把它放大出来，并很准确地记录下来。
心理测试仪器也就是人们常说的“测谎仪”。测谎仪测试的指标有三个，第一个就是皮肤电的变化，人在回答问题的时候汗腺会发生变化，引起皮肤电发生变化；第二个比较重要的就是呼吸，人在紧张的时候呼吸会有变化；第三个就是脉搏。人们在听到或说到敏感话题的时候，这三个指标都会发生变化。武佰欣用这个仪器参与了900多起案件的侦破，无辜的人和涉案人的区分准确率达到98%。
我看到报道后联想到了股市，买卖股票本身就是心理行为，当股民情绪亢奋时离顶就不远了，当股民多数极度悲观时离底就不远了。如果能把股民的情绪心态的变化用数字表示出来，也就是数字化，那就可以对股民心态进行定量分析了，以后就有乐观值和悲观值，它是一个明确数值了。
用一种仪器把股民在谈到股市走势时皮肤电、呼吸、脉搏的变化变成一个综合系数，反映股民的心理状况，这个系数对判断股市的运行趋势是很有用的。要想测试准确，所提问题的设置非常重要，也就是操作仪器的人应掌握在什么情况下应提什么样的问题，要触动股民心里的敏感处，这样才能保证测试结果真实。我给这种仪器起了一个名字叫做“心态测量仪”。我认为用心理测量技术测量的结果应与江恩的时间价位四方形是一致的，时间价位四方形所反映的就是人们对股价与时间变化所产生的心理变化规律。如果再用心态测试仪做一个旁明，这样不但能预测行情的顶点与底点，还能对中间的反弹和反抽做定量分析，将会大大提高股市预测的水平。希望这一设想早日成为现实。
九、股市不是赌场
股市到底是什么场所，是赌场吗？多少年来好象一直说不清楚。在经济领域学术界中我国有一位著名的经济学家把股市比做赌场，声称自己不会参与。与此相同的是在心理学研究领域，对广大股民的心理活动，不少心理学家不屑一顾。我在一家心理学研究论坛放了一把火，说作为心理学家不懂股市是不行的，同意的不见，反对的不少。买卖股票是人类在经济领域高级的思维活动，作为心理学家研究此事的太少太少。
股市是经济心理学研究的对象，是一门跨学科的学问。股市有其自己的规律，说白了，就是涨高了就有人卖，跌深了就有人买，参与者就是为了追求差价。由于受到人性的限制，由于惧怕损失，在风险面前多数人出现了偏好逆转，出现了人人都怕风险，人人都是冒险家的怪现象。多数人在价位低时不是买进而是卖出，在价位高时不是卖出而是买进或持股不放，结果只能是少数人赚钱，这就是股市残酷的一面，
多数人抱着美美捞一把的愿望进来，结局是带着失望和痛苦悄然离去。看看身边的91年、92年入市的老股民，根本不愿意提及让他们伤心的股市，目前99年、2000年入市的股民正在步他们的后尘。股市对那么多人造成了伤害，国家为什么还要开呢。
股市促进了经济的发展。上市公司通过股票上市获取资金，扩大生产，增加投入，这是股市对经济建设的贡献；国家通过股市买卖交易收取税金，这是股市对国家财政的支持，国家国防能力的提高也有我们股民的一份功劳。国家经济向上，上市公司经济效益提高，股价跟着向上，经济出问题股市会下跌，这是经济状况在股市的反映，所以人们把股市看作是经济的情雨表，在做经济决策时必须要考虑到股市会有什么反映。如何利用股市支持国家经济建设，这是经济学家研究的范围。国家的经济状况，上市公司的业绩，对股价来说都是外因，真正影响股价的是持股者的心态。上市公司业绩虽好，如果股价已经涨了很多，持股者中的获利者一定会抛出，股价就会下跌。有一些垃圾股价位过低，有人看到有利可图，照买不误，这时主要考虑的不是业绩，而是上涨空间。这里体现了股价与业绩有关，但不完全依赖业绩；股价与经济有关，但又不完全跟着经济走。这几年国家经济持续上升，股市该跌照跌。
买卖股票是群体心理行为，股市参与者都是凭着感觉买卖股票，不论资金大小都一样。这就是我所说的要求心理学家应该研究股市的依据，买卖股票是人类在经济领域里高级的思维活动，当然应该是心理学家研究的重点。特别是研究心理测量的，我认为用测谎仪测股民的心态是可行的，现在要做的是编一个软件，把皮肤电、脉搏、呼吸状态的测量值换算成一个综合系数，用它来表示股民的心态值。股民的心态值可以提供给政府有关部门在做决策是参考，也可以提供给证券公司、基金，帮助他们分析行情发展趋势。总之，是大有可为的。这个项目研究成功了，获得诺贝尔奖也不是没可能。股市是有规律的，它的规律完全体现在K线图中，K线图就是人们心理变化的真实记录。要想在股市中赚钱，就要掌握股市运行的规律，按照股市的趋势买卖。买股票不是赌博，不是撞大运，与股票同时存在的彩票才是真正的赌博。
提起彩票大家都不陌生，现在没有买过彩票的人可能不多。它的原理是什么，与股票有什么区别还是有必要搞清楚的。股票玩的是心态，彩票玩的是运气。一个硬币从高处落下来，国徽或币值向上的概率各为50%。在概率论中，把出现概率在90%以上的事件称为必然事件，把出现概率在10%以下的事件称为不可能事件。目前市面上流行彩票抽奖组合有31取5和35取7两种。在31取5中，每一组5位数出现的概率是6.8×1031分之一；在35取7中，每一组7位数出现的概率是2×1036分之一。中奖的概率极低，纯粹是乱碰，这才是真正的赌博。就是不要头等奖只看4、5位概率还是极低的。在彩票上获利的人是有，但极少极少。买彩票时只能想着去做贡献，基本上是肉包子打狗—有去无回。股票与彩票相比我想大家还是愿意做股票，毕竟胜算多一些。
十、“轮中之轮”与转势点确定
在以上章节中介绍了如何用M头、W底计算时间和价位，介绍了如何用趋势线计算阻力点或支撑点，再加上重要点位的时间周期与节气，这样一来用各种方法可以求出很多不同的时间和点位，要确定哪一个是真正的转势点，还是不太容易。为了解决以上的问题，就要引入一个概念就是“轮中之轮”。
江恩理论中广为人谈论，而又神秘莫测的，乃是“轮中之轮”的市场理论。根据江恩的概念，他认为市场同宇宙一样有长期循环、中期循环以及短期的循环。宇宙中有太阳周期、地球周期、月亮周期，股市有年线、月线、周线和日线。股市中长期循环、中期循环以及短期循环互相重叠，令市场发生变化莫测的波动。在自然界中“共振”是一个重要的物理现象。在历史上，曾发生过欧洲的军队因齐步走过桥引起共振桥毁人亡，现在在部队中当行军动员时，也还是要提醒各级指挥员注意此事。
不幸的是前些年重庆的彩虹桥事件，当部队跑步通过时也出现了桥毁人亡的事故，当然桥的质量太差是主要原因，部队早晨锻炼时跑步通过引起共振应是直接原因。在我国，在铁路提速前有关部门对桥梁也同样进行了检测，以防发生共振。股市中也有共振现象，当不同的时间周期互相重叠时，在低点就会发生井喷现象；反过来，在高点就会出现暴跌。
我经过这几年的实践，对每个转势点进行了分析，发现一个重要的转势点往往用几种不同的方法都可以测出，反过来说，市场中出现的重要转势点一定有几个周期在共同起作用。常见的有技术走势中的M头、W底、趋势线、前期两点的时间差和节气等。重要的拐点不仅仅是只能连一条趋势线，往往有几条趋势线通过。M头、W底也不是单独出现，它们的顶点与底点也会在一条趋势线上。在不同的时间周期中，月线、周线反转的力度要大一些，预测也更可靠。
做预测时要牢记江恩的话：“记紧，跟随所有规则；检查再检查；研究大小周期以作预测，看紧阻力水平；观察市场的顶部及底部之形态，及顶部之间的形态。若有任何遗漏，将陷你于错误之中”。在确定转势点时，首先看技术形态，技术形态所反映的是炒股者的心理变化过程；第二看趋势线，趋势线对股价的走势起阻碍或支撑作用；第三看前期顶底点的时间周期，可以是高点和高点、低点和低点，也可以是高低点。时间周期看1.5、1.618、2.00等。当发现几种预测指向一个时间点位时，特别是周线、月线，基本可以确定那将是一个转势点。（附图中国股市几次重要转势点的分析，包括预测
波动率
波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。 产生的原因 从经济意义上解释，产生波动率的主要原因来自以下三个方面： 1、宏观经济因素对某个产业部门的影响，即所谓的系统风险； 2、特定的事件对某个企业的冲击，即所谓的非系统风险； 3、投资者心理状态或预期的变化对股票价格所产生的作用。 波动率的分类 1、实际波动率 实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。 2、历史波动率 历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。 3、预测波动率 预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。 4、隐含波动率 隐含波动率是制期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率，但更好的方法是用定量分析与定性分析相结合的方法，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，确定出波动率。[2] 影响 标的资产的波动率是布莱克-斯科尔斯期权定价公式中一项重要因素。在计算期权的理论价格时，通常采用标的资产的历史波动率：波动率越大，期权的理论价格越高；反之波动率越小，期权的理论价格越低。波动率对期权价格的正向影响，可以理解为：对于期权的买方，由于买入期权付出的成本已经确定，标的资产的波动率越大，标的资产价格偏离执行价
历史波动率的计算方法
Historical Volatility Calculation This page is a step-by-step guide how to calculate historical volatility. Examples and Excel formulas are available in the Historical Volatility Calculator and Guide. Although you hear about the concept of historical volatility often, there is confusion regarding how exactly historical volatility is calculated. If you are using several different charting programs, it is quite likely that you will get slightly different historical volatility values for the same security with the same settings with different software. The following is the most common approach –calculating historical volatility as standard deviation of logarithmic returns, based on daily closing prices. What Historical Volatility Is Mathematically When talking about historical volatility of securities or security prices, we actually mean historical volatility of returns. It looks like a negligible distinction, but it is very important for the calculation and interpretation of historical volatility. Mathematically, historical volatility is the (usually annualized) standard deviation of returns. If you know how to calculate return in a particular period and how to calculate standard deviation, you already know how to calculate historical volatility. If you’re still not sure, detailed step-by-step guide follows. Deciding the Parameters There are 3 parameters we need to set: ?The basic period (for which we calculate returns in the beginning) – often 1 day is used ?How many periods enter the calculation (we’ll refer to this as n) –often 20 or 21 days (the number of trading days and therefore the number of basic periods in one month) ?How many periods there are in a year (this is used for annualizing volatility in the end) I mostly use 1 day (day-to-day returns), 21 or 63 days (representing 1 month or 3 months), and 252 (as there are 252 trading days per year on average).
波动率大全
波动率指数 一波动率指数的产生与发展 1 波动率指数的产生 波动率(Volatility)，是一个统计概念，一般用来衡量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。波动率指数(Volatility Index)是通过一定的计算方法得到的衡量市场风险的指标。 波动性，在金融衍生品的定价、交易策略以及风险控制等环节都十分重要，但是如果市场的波动过于剧烈，那么投资者则可能会因担心风险加剧而放弃交易，使市场失去吸引力，导致市场流动性降低。 1987的全球股灾后，为稳定股市与保护投资者，纽约证券交易所(NYSE)于1990年引进了断路器机制(Circuit-breakers)，当股价发生异常变动时，暂时停止 交易，通过这种方法降低市场的波动性来恢复投资者的信心。但断路器机制引进不久，对于如何衡量市场波动性，市场产生了许多新的认识，渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。因此，在此需求之上，芝加哥期权交易所(CBOE)从1993 年开始编制市场波动率指数，以衡量市场的波动率。 实际上，CBOE早在1973年4月开始股票期权交易之后，就一直有通过期权价格来构造波动率指数的设想，只是当时市场上并没有形成统一的方法来衡量市场对于未来波动水平的预期，因此迟迟未能付诸实践。其间有很多学者陆续提出各种计算方法，直到1993年，杜克大学的Whaley教授最先提出了编制市场波动率指数来作为衡量未来股票市场价格波动程度的方法。同年，CBOE将其概念运 用于实践，编制发布了VIX指数。该指数的标的为S&P100指数，选择S&P100 指数期权的隐含波动率做为编制基础，同时计算看涨期权与看跌期权的隐含波动率，兼顾了投资者对看涨期权和看跌期权的波动率预期需求。 VIX指数自产生以来，经过近二十年的发展和完善，现已得到了市场的认同。 2 CBOE的波动率指数的发展1 最初，VIX指数是以S&P100指数为基础的，选择的期权合约也是平值附近的合约。这是符合当时的市场状态的，因为在当时，标普100指数期权最为活跃，而且其中平值期权最为活跃，而投资者对虚值期权的关注程度和参与程度都比较低，这种情况下，如果将不活跃的非平值附近的期权考虑进来，会影响指数的及时性和精确性。 但是进入2000年之后，市场状态发生了一些变化。组合投资逐渐成为了参 与期权投资的主要形式，对于组合投资者来说，除了平值附近的期权之外，虚值期权也可以作为他们用来对冲市场风险的工具，因此虚值期权包含了关于组合投资者的重要信息，此时就需要将虚值期权纳入到VIX指数的计算范围之内。另外，标普500指数期权的交易量逐年递增，渐渐超越了标普100指数，成为最活跃的股指指数期权。 在市场状态发生上述变化的背景下，2003年，CBOE与高盛公司一道，对VIX 指数进行了改革，推出了以S&P500指数为标的新VIX指数。新指数采用一种新的计算方法重新计算，并将更多的不同执行价格的期权合约纳入计算范围，使得新指数一方面更贴近当时的市场实际，另一方面也避免了因为个别期权合约敏感 1CBOE的波动率指数产品的发展历史数据来源于CBOE官方网站。
关于如何计算隐含波动率
关于如何计算隐含波动率 我们知道，对于标准的欧式权证的理论价格，可以通过B-S 公式计算。在B-S 公式中，共有权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 和波动率σ六个参数。具体公式如下： 对于认购权证： ()12()()r T t C S N d Xe N d ??=??? 对于认沽权证： ()21[1()][1()]r T t P Xe N d S N d ??=????? 其中： N （.）为累计正态概率 2 1d = 21d d σ=?在这6个参数中，我们如果知道其中5个参数的值，就可以通过B-S 公式求解出第6个参数的值，尽管有的参数得不到明确的解析表达式，但是可以通过数值算法求解。 也就是说，对于特定的权证，根据现有市场的权证价格C 或P 、正股价格S 、行权价格X 、剩余期限（T-t ）、无风险收益率r 五个参数，可以倒推出隐含在现有条件下的波动率，也即我们经常所说的隐含波动率或引申波幅。 以580006雅戈认购权证为例，以2006年6月21日收盘行情计算，正股价格5.81元，行权价格3.66元，2007年5月21日到期，那么距到期期限为0.912年，当前市场的无风险收益率为2.25%（以一年期银行存款利率计算），雅戈正股日收益率的年化波动率为38.8%，通过B-S 公式，立即可以得到，580006雅戈认购权证的理论价格为2.301元。同时，我们从市场上观察到，580006雅戈认购权证6月21日的收盘价为3.394元，带入B-S 公式，求得一个新的波动率的值为126.5%，使得对应的由B-S 公式计算的权证价格正好等于3.394元，那么 我们称这个波动率为隐含波动率（implied volatility ） 。为了计算隐含波动率，我们先假设它的大体区间，比如说0%-200%，先用（0%+200%）/2=100%的波动率计算权证理论价值（3.032元），发现小于市场价格，于是将隐含波动率区间改
波动率
波动率研究 一、波动率概念 波动率是金融资产价格的波动程度，是对资产收益率不确定性的衡量，用于反映金融资产的风险水平。波动率越高，金融资产价格的波动越剧烈，资产收益率的不确定性就越强；波动率越低，金融资产价格的波动越平缓，资产收益率的确定性就越强。 二、波动率的分类 1、隐含波动率 隐含波动率是将市场上的权证交易价格代入权证理论价格模型，反推出来的波动率数值。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型(如BS模型)给出了期权价格与五个基本参数(标的股价、执行价格、利率、到期时间、波动率)之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入定价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。 2、历史波动率 历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断方法估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。
3、预测波动率 预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断方法对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预期波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。 4、已实现波动率 已实现波动率是针对频率较高的数据计算的一种波动率，又称为日内波动率或高频波动率。高频数据是指以小时、分钟或秒为采集频率的数据。还有一类数据叫超高频数据，即人们获得的股票市场、外汇市场、期货市场实时的每笔成交数据。超高频数据的时间间隔是不一定相等的，具有时变性，它是交易过程中实时采集的数据，或称逐笔数据(Tick-by-Tick Data)。Garman & Klass(1980年)提出了日内波动率的一种估算方法—OHLC；Andersen, Bollerslev(1998)提出使用日内高频股价数据，可以获得对日波动率更精确的描述，并由此建立了一种基于高频股价数据的已实现波动率测度方法。由于高频数据中蕴含了比低频数据更多的市场波动信息，因此基于高频数据的波动率测度一定是一种更为真实的市场波动描述。已实现波动率的计算不需要复杂的参数估计方法，无模型、计算简便，在一定条件下是积分波动率(已实现波动率的概率极限)的无偏估计量，近年来在高频领域中获得了广泛的应用。 5、其它高频波动率 高频数据包含了关于市场微观结构的信息，且频率越高，包含信息越多，而低频数据中，几乎不包含市场微观结构的信息。传统的经济理论通常认为市场是有效的：没有交易成本，没有摩擦，当前价格反映了所有信息、是资产的有效价格，已实现波动率即是基于资产的真实价格来估计的。但是，现实的金融市场往
中国波动率指数(iVIX)前瞻与投资策略
中国波动率指数（iVIX）前瞻与投资策略 诺亚集团研究与发展中心研究员汪波 【背景：中国iVIX指数试发布】 6月26日，上交所根据上证50ETF期权的交易价格情况，宣布发布中国首只基于真实期权交易数据编制的波动率指数中国波指（iVIX）。“中国波指”应用于衡量上证50ETF未来30日的预期波动。该指数是根据方差互换的原理，结合50ETF期权的实际运作特点，并通过对上海证券交易所交易的50ETF期权价格的计算编制而得。目前，中国波动率指数iVIX 指数仍处于试发布阶段。 上证50ETF在6月整体跌幅为7.76%，同期期权市场成交量不断放大，6月上证50ETF 认沽期权成交量大幅上涨至84.6万张，相比于5月的46万张增幅高达近83.91%。在此轮牛市现货市场大波动的背景下，显示了越来越多的投资者采用了期权作为市场化风险转移的工具，iVIX指数也将成为后期市场的风向标。 本文将从美国VIX指数基本应用及中国iVIX指数的展望两个方面进行分析，为中国正式推出iVIX后的投资策略提供一定参考与思路。 【美国VIX指数在投资中的应用】 1.投资者情绪：VIX指数与标准普尔指数 CBOE波动率指数（VIX）反映着美国市场中标准普尔500指数的波动情况，计算的是未来30天市场预期的波动程度，是一种应用于评估未来风险的指标，因此该指数也被称为恐慌指数。VIX指数为政府部门与金融机构研判风险、进行宏观决策提供有效参考，也主要被应用于市场交易与投资中。虽然VIX指数反映的是未来30天的市场波动程度，但是以年化的百分比形式表示。
数据来源：Wind，诺亚研究首先将目光聚焦在2001年美国发生911恐怖事件后，股市在9月17日重新开盘后连续下挫，标普指数在五个交易日下挫超过120点，跌幅为11.6%，而此期间VIX也从24推升至44.92，涨幅高达87.17%。9月24日标普指数开始触底反弹，而后稳步上扬，此时VIX 指数也逐步从40的水平逐步下降到20附近。 表1：主要事件对于VIX指数的影响 时间事件VIX指数变化VIX指数上涨幅度1997年东南亚金融危机 19.25 → 44.28 130% 2000年互联网泡沫破灭 21.48 → 38.2 77.8% 2001年911事件 24 → 44.92 87.17% 2008年次贷危机 9.97 → 79.13 693.7% 数据来源：Wind，诺亚研究
中国股票市场波动率的高频估计与特性分析_黄后川
中国股票市场波动率的高频估计与特性分析 ＊黄后川 (南方基金管理公司 510200) 陈浪南(中山大学岭南学院与中山大学经济所 510275) 内容提要:本文旨在应用高频数据估计中国股市的已实现波动率。我们发现股票指 数与个股的高频交易数据中的微观摩擦影响正好相反,使用极高频的数据会大大增加个 股的波动率估计值,相反却会大大降低指数的波动率估计值。在计算各种频率的已实现 波动率的基础上,本文构造了一种较为精确的估计波动率的方法,可以更好地平衡测量误 差与微观结构误差。基于已实现波动率,本文研究了中国股市波动率不对称性和长期记 忆特性。 关键词:波动率 高频估计 特征 ＊ 本文是国家自然科学基金课题(79800010、70042005)、上交所2002年联合研究计划课题、教育部社科“十五”课题(01j b790026)及2002年厦门大学校级课题成果之一。 一、引言与先前该领域研究述评 近二十年来,对波动率模型的研究已成为金融经济学领域研究的重要内容之一。自Engle 于1982年提出ARCH 模型以来,经济学界已经发表了数千篇关于条件异方差或波动率的论文。特别是最近十年,一些学者提出用高频分时数据估计波动率的方法,这种方法可以得到比较准确的波动率估计值,称为“已实现波动率”(Realized Volatility )。以此为基础,众多学者在波动率的特性和预测两方面进行了更深入的研究,大大拓展了这个研究领域。 Andersen 、Bollerslev 、Diebold 、Ebens (1998,2001)等金融经济学家对这种高频估计方法以及“已实现波动率”的特性与预测进行了一系列研究,他们得出了如下几个主要结论(计算的波动率都是日波动率): (1)如果价格遵循普通的扩散过程,用此方法计算的已实现波动率,是无偏的。而且,当高频数据的时间间隔趋近于0时,已实现波动率的测量误差也趋于0。因此可以把已实现波动率当作一个观测值,它没有经典算法所带来的时间滞后。 (2)通过对外汇市场和道·琼斯工业股票的实证研究,发现:①股票市场中,正收益对后续波动率的影响不如负收益明显,即波动率具有杠杆效应。②已实现波动率的对数具有明显的长期记忆特性。③虽然已实现波动率明显向右倾斜,但已实现波动率的对数呈现正态分布。④虽然原始的收益率数据有明显的高峰和大尾巴,但收益率除已实现波动率呈现正态分布。⑤股票市场的波动率与相关度呈相同方向运动,降低了资产组合分散化在高波动率时的作用。 (3)依据(2)中的结论,用体现长期记忆的分数综合—移动平均自回归(Auto Regression Fractional Integrated Moving Average ,ARFI MA )方法可以得到更好的波动率预测。使用正态—对数正态混合分布可以得到很好的概率密度和分位数估计(例如VaR )。 已实现波动率的一个重要用途是作为对以前各类模型进行评价的基准。它的另一个更重要的用途是用于检验波动率的各种特性,并对未来波动率进行预测,因为已实现波动率可以直接当作波动率的一种观测值,因此可以采用一般的时间序列方法,无须像AR CH 模型一样通过模拟收益率序2003年第2期
探讨波动率计量方法及相关问题
探讨波动率计量方法及相关问题 摘要：在经济和金融研究中,波动性一直是一个非常重要的方面——投资组合选择、原生资产和衍生资产定价、风险管理等等都离不开对波动性的准确度量。所以，波动率的估计模型在过去的几十年里也成为实证金融学和时序计量经济学中最为活跃的研究领域之一。本文探讨两种估计波动率的方法，运用历史数据或者计算隐含波动率，并解释这两种方法及存在相关问题。以及对如何调整波动率给出一些提示。 关键词：布莱克—斯科尔斯波动率波动率微笑在经济和金融研究中,波动性一直是一个非常重要的方面——投资组合选择、原生资产和衍生资产定价、风险管理等等都离不开对波动性的准确度量。波动率的估计模型在过去的几十年里也成为实证金融学和时序计量经济学中最为活跃的研究领域之一。运用布莱克—斯科尔斯公式对期权进行定价，在必须知道参数中，唯一无法直接观测到的标的资产的波动性。不幸的是它又是一个较为重要的参数，它的估计至关重要。模型的假设已知从今天到到期日期的股票收益率的未来波动率。因为我们不能知道未来价格，只能对波动率进行估计。我们主要运用历史数据进行波动率或隐含波动率的估计。 从历史数据中估计波动率 估计波动率的一种方法是运用股票价格指数的历史数据。这个方法的问题是选择合适的时间长度来估计模型使用的参数，好像股票未来的波动率是已知的且恒定的。但即使是零星的经验也表明波动率是不稳定，股价也是经常跳跃式波动。 估计过程如下，我们观测到固定时间间隔的股票价格，例如每天（）或每周（）。这些观测可以用于计算时间段内的收益率： 其中是观测值的数目。然后运用这些收益率来估计时间段内的波动率，公式为： 其中等于的均值。记住布莱克—斯科尔斯公式要求年化的股票收益率的波动率，因此，S必须用的平方根来年华波动率。 因此我们知道波动率在时间段内不是稳定的，难点是找到合适的n值。如果n值太大，我们就会选用过于久远的数据而得到与实际情况不同的波动率。如果n值太小，则估计的精度就会不好。对于股票数据，一个较好的折中应该是运用90到180天的时间段内的日数据，来估计波动率。 隐含波动率和波动率微笑 选用历史波动率的一个替代方法是使用隐含波动率：什么样的波动率能使通过模型计算得到的价格等于市场上观察到的期权价格。这样，我们在市场上观察到期权价格，然后从布莱克—斯科尔斯公式中反向推导出隐含波动率。我们知道布莱克—斯科尔斯公式: ，并给定市场上买入（或卖出）的期权价格，然后尝试求解这个方程得到西格玛。不幸的是已证明这个公式无法得到西格玛的解析解，而必须用数值来代替。 通常的市场运用是将隐含波动率与从历史收益率数据得到的波动率比较。如果隐含波动率相对于“历史波动率”较高，则根据专业知识，市场专业人士将倾向于卖出波动性，即波动率越高出售期权收到的期权价格将越高。如果隐含波动率相对于“历史波动率”较低，则投资者将很倾向于购买波动性，因为购买期权所支付的期权价格比平常要低。
波动率与相关性的统计套利
波动率与相关性的统计套利 时间:2010-12-09 12:51 TAG 标签：对冲摩尔方德投资套利股指期货对冲基金对冲策略在前面的统计套利研究报告中，我们依次介绍了两种统计套利的方法，分别是基于个股和基于指数的统计套利策略。除了对价格序列进行统计套利外，在国外发达的期权市场，对波动率这个参数也可以进行套利交易，其实质与价格的统计套利一样，只是进行波动率统计套利是在期权市场运用的。 进行波动率交易即建立一个经Delta 对冲的期权头寸。其中可以做三种波动率交易的策略：多头策略，多头-空头策略和宏观策略。其中，"多头空头策略"用于统计套利最为合适。我们在报告中对一种波动率统计套利的方法进行了分析。 在国外还有一种非常流行的交易方法，称为离差交易（Dispersion Trading），即买入一系列股票期权，卖空指数期权，这样相当于卖出了个股之间的平均波动率。利用指数期权和成分股期权，我们还能交易一种更加复杂的隐含参数——相关性。我们可以利用隐含相关系数和实际相关系数的差异来进行统计套利。 离差交易的损益可以分解为三个部分：Gamma 风险、Vega 风险和Rega风险，这三块分别代表者头寸对股票二阶变化、波动率变化和相关系数变化的敏感性。 "波动率套利"与"离差交易"在期权市场中起到了非常重要的作用，他们能够为期权市场创造大量的流动性，并且使得波动率与相关性的市场定价更加有效并贴近实际的状态。 在前面的统计套利研究报告中，我们依次介绍了两种统计套利的方法，分别是基于个股和基于指数的统计套利策略。实践中除了价格差这种可以直接观察的变量外，我们还可以依赖于其他一些隐含参数，如：波动率和相关性进行统计套利，建立市场中性的投资策略。并且这些策略已经在实际中得到了运用，也是国外对冲基金和投资银行中运用的一种交易策略。 波动率或者相关性的统计套利与我们对股票或者股票组合的进行统计套利的思路一样，发现不同资产的波动率或者相关性的某种统计规律，或者说发现同一资产不同波动率与相关性之间的统计规律。 一般说来，我们认为波动率和相关性有两种值：实际值（Realized Value）和隐含值（Implied Volatility）。实际值一般是通过历史价格信息所观察到的波动率，例如历史波动率和相关性。而隐含值则是由市场中期权价格隐含的值，例如指数或者股票的隐含波动率是基于期权的指数或者个股期权价格隐含的波动率。而隐含指数相关性是市场内在（internal）隐含的相关性。 需要注意的是在国内进行波动率的统计套利策略暂时不能实现，因为这设计到一个具有指期权的市场，我们旨在通过介绍这种国外较为风靡的数量化投资手段，为将来的期权市场或者备兑权证市场提供一些新的交易思路和投资视角。 一、波动率的统计套利思路 进行波动率的统计套利，首先需要了解如何进行波动率交易，一般认为进行期权投资就是交易波动率，实际上对期权价值影响较大因素除了波动率外还有价格，因此进行纯波动率交易必须设法剥离标的资产价格对期权价值的影响，一般想到的是Delta 对冲的方法，建立经过Delta 对
上证50ETF波动率指数编制方案
上证50 ETF波动率指数编制方案 上证 50 ETF 波动率指数是基于上海证券交易所挂牌的50 ETF 期权合约编制而成，反映投资者对未来30天50 ETF 波动率的预期。上证50 ETF波动率指数不仅是反映投资者情绪的重要指标，也是衍生产品的重要标的，可作为投资者管控风险的有力工具。 一、指数名称和代码 指数名称：上证 50 ETF波动率指数 指数简称：中国波指 英文名称：SSE 50 ETF Volatility Index 英文简称：iVX 指数代码：000188 二、计算方法 上证 50 ETF波动率指数是基于方差互换原理，采用上证50 ETF期权相关数据计算而得。 1、期权合约价格的确定 上证50 ETF期权合约价格是计算上证50 ETF波动率指数的基础，对于期权合约价格的确定采用以下规则： ●当日有成交，且存在买卖报价：若最新成交价处于买卖报价之间，取最 新成交价；若最新成交价处于买卖报价之外，取最优报价均值； ●当日有成交，仅有买方报价：取买价与最新成交价中较大者； ●当日有成交，仅有卖方报价：取卖价与最新成交价中较小者； ●当日有成交，不存在买卖报价：取最新成交价； ●当日无成交，但存在买卖报价：取最优报价均值； ●当日无成交，仅有买方报价：取买价与昨结算价中较大者；
●当日无成交，仅有卖方报价：取卖价与昨结算价中较小者； ●当日无成交，且无买卖报价：取昨结算价； ●对于进入熔断状态的合约，如已有虚拟成交价格，则使用虚拟成交价格， 否则使用熔断前确定的价格。 2、近月与次近月波动率的计算 上证 50 ETF波动率指数展期时间为7天。满足剩余到期天数超过7天的最近到期合约为近月合约，次近到期合约为次近月合约，两者隐含波动率分别为近月与次近月波动率。 近月波动率的计算公式如下： σ12=2 T ∑ ?K i K i2 e RT P(K i)? 1 T [ F K0 ?1] 2 i σ1：近月波动率 NT：近月合约剩余到期时间（以分钟计） T： NT N365 R：上交所采用的无风险利率 S：认购期权价格与认沽期权价格相差最小的执行价 F：S+e RT×[认购期权价格(S)?认沽期权价格(S)] K0：小于F且最接近于F的执行价 K i：由小到大的所有执行价(i=1,2,3,….) ?K i：第i个执行价所对应的执行价间隔，一般为K i+1?K i?1 2 P(K i)：若K i小于K0，为K i对应的认沽期权价格；若K i大于K0，为K i对应的认购期权价格；若K i等于K0，为K i 对应的认沽期权价格与认购期权价格均值 注1：次近月波动率的计算方法与近月波动率一致。 注2：当特殊行情导致执行价覆盖不充分时，将通过BS公式填充部分虚拟执行价合约，并带入近月与次近月波动率的计算。
简单套利策略是一种试图利用某期权的实际波动率与该期权的隐含波动率之间存在差异而进行套利的一种交易策略
简单套利策略是一种试图利用某期权的实际波动率与该期权的隐含波动率之间存在差异而进行套利的一种交易策略。 根据期权定价的B-S公式，期权价格的高低由标的证券价格、标的证券波动率、无风险收益率、到期时间、行权价格等因素决定。在其他要素不变的情况下，期权的定价取决于标的证券的波动性，标的证券波动率越大，期权价值越高标的证券波动率越大，期权价值越高。如果该证券价格的实际波动率与期权的隐含波动率不一致，那么该期权的预期价格就会与其实际市场价格之间存在差异。 如果某个期权对应的隐含波动率偏离过大，则说明该期权的价格被高估。一般而言，被高估的期权价格通常会逐步回归正常价格，因此，投资者可以通过卖出价格被高估的期权获益。同时，为了锁定风险，投资者可再买入数量相同、同月到期、不同行权价、价格正常的同类期权（认购期权或认沽期权）进行风险对冲。这就是所谓的简单套利策略。 简言之，简单套利策略就是卖出价格被高估的期权，同时买入相同数量、同月到期、不同行权价且价格正常的同类期权进行风险对冲，由此进行相关套利。 小例子 2014年4月1日，小张发现9月到期“上汽集团(行情,问诊)”的认购期权的隐含波动率相差很大：9月到期、行权价为11.00元的“上汽集团购9月1100”认购期权隐含波动率为69.86%，价格为4.49元，而同月到期、行权价为10.00元的“上汽集团购9月1000”认购期权的隐含波动率为49.87%，价格为3.291元。当天“上汽集团”的价格在14.00元左右。 经过分析，小张认为行权价为11.00元的认购期权隐含波动率过大，比“上汽集团”120日的历史波动率（30.27%）大了约40%。所以，小张判断该期权价格被严重高估。此时，小张选择卖出一份被高估的行权价为11.00元的“上汽集团购9月1100”，同时买入一份估值正常的行权价为10.00元的“上汽集团购9月1000”，用来对冲卖出认购期权的风险。 通过运用简单套利策略，无论期权到期时股票价格为多少，小张都可以从中获益，且小张的最大收益为卖出期权和买入期权的权利金之差5995.00（（4.49-3.291）*5000）元，最小收益为995.00（（（4.49-3.291）-（11-10））*5000）元。注：本案例未考虑交易成本及相关费用。
用GARCH模型预测股票指数波动率
用GARCH模型预测股票指数波动率 目录 Abstract (2) 1.引言 (3) 2.数据 (7) 3.方法 (8) 3.1．模型的条件平均 (8) 3.2. 模型的条件方差 (9) 3.3 预测方法 (10) 3.4 业绩预测评价 (11) 4.实证结果和讨论 (14) 5.结论 (18) References (20)
Abstract This paper is designed to make a comparison between the daily conditional variance through seven GRACH models. Through this comparison, to test whether advanced GARCH models are outperforming the standard GARCH models in predicting the variance of stock index. The database of this paper is the statistics of 21 stock indices around the world from 1 January to 30 November 2013. By forecasting one –step-ahead conditional variance within different models, then compare the results within multiple statistical tests. Throughout the tests, it is found that the standard GARCH model outperforms the more advanced GARCH models, and recommends the best one-step-ahead method to forecast of the daily conditional variance. The results are to strengthen the performance evaluation criteria choices; differentiate the market condition and the data-snooping bias. This study impact the data-snooping problem by using an extensive cross-sectional data establish and the advanced predictive ability test. Furthermore, it includes a 13 years’ period sample set, which is relatively long for the unpredictability forecasting studies. It is part of the earliest attempts to inspect the impact of the market condition on the forecasting performance of GARCH models. This study allows for a great choice of parameterization in the GARCH models, and it uses a broad range of performance evaluation criteria, including statistical loss function and the Mince-Zarnowitz regressions. Thus, the results are more robust and diffusely applicable as compared to the earliest studies. KEY WORDS: GARCH models; volatility, conditional variance, forecast, stock indices.
企业收益率波动性的对比分析
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/167464061.html, 企业收益率波动性的对比分析 作者：何莉 来源：《中国管理信息化》2014年第12期 [摘要] 本文就企业收益率波动性的对比进行了分析，分别在两种情况下针对期间成本对 税息前利润影响的差异、期间成本、债息共同对每股收益影响的差异以及债息对每股收益影响的差异作了系统深入的研究分析，以期能为有关方面的需要提供参考。 [关键词] 企业收益率；波动性；对比；分析 doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2014 . 12. 006 [中图分类号] F224 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2014）12- 0013- 03 所谓的收益率，是指投资的回报率，一般以年度百分比表达，根据当时市场价格、面值、息票利率以及距离到期日时间计算。对企业而言，收益率指净利润占使用的平均资本的百分比。而企业的收益率具有一定的波动性，为了可以很好地了解企业的收益率，本文就企业收益率波动性的对比进行了分析，以期能为有关方面的需要提供参考。 1 两种情况下，期间成本对税息前利润影响的差异 1.1 情况一 我们可以将报告期售出量设为Q1，随机变量设为ξ，期望值设为Eξ，标准差则为■，因此可得出标准差系数Vξ=■/|Eξ|。随机变量期望值可用来表示可能出现随机变量的平均值；标准差则是用来表示可能出现随机变量在取值上偏离平均值的程度值，这是随机变量针对于离散趋势而进行的绝对测定，标准差的增减则与随机变量的波动幅度成正比例变化。以下情况主要考虑的因素是变量波动的程度，而标准差的系数，则可以表现为随机变量的标准差与期望值比值的绝对值，二者之间的比值，充分反映出在随机变量期望值中平均离散到每个单位的程度，这是对随机变量离散的方向与趋势相对程度的一种测定，它在该测定的基础上，综合了多方面的因素，并充分考虑了销量的离散度及其离散水平。而且我们可以充分利用标准差系数对多个随机变量之间离散程度的大小进行充分比对。对于期间固定成本来说，它对于企业效益的影响，主要体现为对企业税息前利润影响的变化上，而企业的经营风险则可用税息前利润收益的概率分布以及最终收益与期望值的差异值来衡量[1]。在报告期中，企业的税息前利润可以表现为EBIT1=Q1d-F、销售量N的线性函数，在企业的销售量发生变化时，其税息前利润也会随之发生增减；因此，企业的税息前利润EBIT1属于变量，记为η，其期望值、标准差、标准差系数为： Eη=dEξ-F，■=|d|■，
波动率指数(Volatility Index,VIX)
波动率指数（Volatility Index，VIX） 波动率指数简介 芝加哥期权交易所(Chicago Board Options Exchange，CBOE)的波动率指数(Volatility Index，VIX)或者称之为“恐惧指数”，衡量标准普尔500指数(S&P 500 Index)期权的隐含波动率。VIX指数每日计算，代表市场对未来30天的市场波动率的预期。 波动性在金融衍生品的定价、交易策略以及风险控制中扮演着相当重要的角色。可以说没有波动性就没有金融市场，但如果市场波动过大，而且缺少风险管理工具，投资者可能会担心风险而放弃交易，使市场失去吸引力。 1987的全球股灾后，为稳定股市与保护投资者，纽约证券交易所(NYSE)于1990年引进了断路器机制(Circuit-breakers)，当股价发生异常变动时，暂时停止交易，试图降低市场的波动性来恢复投资者的信心。但断路器机制引进不久，对于如何衡量市场波动性市场产生了许多新的认识，渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。因此，在NYSE采用断路器来解决市场过度波动问题不久，芝加哥期权交易所从1993年开始编制市场波动率指数，以衡量市场的波动率。 芝加哥期权交易所(CBOE)在1973年4月开始股票期权交易后，就一直有通过期权价格来构造波动率指数的设想，以反映市场对于的未来波动程度的预期。其间有学者陆续提出各种计算方法，Whaley(1993)提出了编制市场波动率指数作为衡量未来股票市场价格波动程度的方法。同年，CBOE开始编制VIX指数，选择S&P100指数期权的隐含波动率为编制基础，同时计算买权与卖权的隐含波动率，以考虑交易者使用买权或卖权的偏好。 VIX表达了期权投资者对未来股票市场波动性的预期，当指数越高时，显示投资者预期未来股价指数的波动性越剧烈；当VIX指数越低时，代表投资者认为未来的股价波动将趋于缓和。由于该指数可反应投资者对未来股价波动的预期，并且可以观察期权参与者的心理表现，也被称为“投资者情绪指标”(The investor fear gauge )。经过十多年的发展和完善，VIX指数逐渐得到市场认同，CBOE于2001年推出以NASDAQ 100指数为标的的波动性指标(NASDAQ Volatility Index ,VXN)；CBOE2003年以S&P500指数为标的计算VIX指数，使指数更贴近市场实际。2004年推出了第一个波动性期货（Volatility Index Futures）VIX Futures，2004年推出第二个将波动性商品化的期货，即方差期货(Variance Futures)，标的为三个月期的S&P500指数的现实方差(Realized Variance)。2006年，VIX指数的期权开始在芝加哥期权交易所开始交易。 波动率的类型 1、实际波动率 实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。 2、历史波动率
人民币汇率收益率及收益波动率长记忆性特征研究
广西财经学院学报第27卷2014年 人民币汇率收益率及收益波动率长 记忆性特征研究 吴慧慧 （岭南师范学院数学与计算科学学院，广东 湛江524048） ［摘要］论文利用经典R/S 分析法和ARFIMA 模型对人民币汇率收益率序列及收益波动率序列的长记忆性进行了研究。结果表明人民币汇率收益率及收益波动率均存在长记忆性，且波动率序列的长记忆性特征明显强于收益率序列。［关键词］人民币汇率收益率；收益波动率；长记忆性 ［中图分类号］F832 ［文献标志码］A ［文章编号］1673-5609（2014）06-0066-05 ［收稿日期］2014-07-04 ［作者简介］吴慧慧（1987—），女，山东荷泽人，岭南师范学院数学与计算科学学院助教，研究方向：金融数学。 一、引言 Fama （1965）提出的有效市场假说认为：若一个资本市场是有效的，那么该资本市场中资产价格的变化是相互独立的，呈现随机状态；收益率序列应该服从正态分布并且市场中投资者都是理性的等特征。然而，现实资本市场存在着许多与有效市场理论相违背的现象，例如金融市场中普遍存在的短记忆性和长记忆性特征，资产收益率序列相对于正态分布尖峰厚尾的特征以及不同的投资者对同一资产具有不用的预期收益等等。因此，一些挑战有效市场假说的理论相继出现， 其中最具有影响力的是Mandelbrot （1972）［1］ 提出的分形市场理论，其中长记忆性是分形市场理论的重要特征。对于平稳时间序列而言，长记忆性是相对于短记忆来说的，是指时间序列在较长的滞后期仍具有相关性，其数学定义为序列的自相关函数随着滞后阶数的增加以负幂指数阶（双曲率）的速度缓慢地收敛到0。 检验长记忆性的方法最常使用的是R/S 分析法（Rescaled Range Analysis ），也称重标极差分析，是英国 水文学家Hurst （1951）［2］ 在研究尼罗河水流量随机性 问题的过程中首次提出的。Mandelbrot （1982）将R/S 分析法应用于资本市场分形特征的分析中，Peters （1999）［3］进一步把该思想应用于金融时间序列，进而 得到推广。在外汇市场中，收益率反映汇率的变动，一般情况下，我们可以使用经典时间序列模型拟合收益率的变动，若收益率序列中存在长记忆性，经典时间序列模型由于参数过多，从而对参数的估计带来困难。此时，研究者可以构建对历史汇率拟合效果更好的长记忆模型来预测和判断未来汇率的走势。 汇率收益波动率是对汇率收益率波动变化的度量，可以刻画出投资者面临的风险大小，对人民币收益波动率长记忆性的研究可以帮助投资者正确判断市场的风险状况，作出合理的投资决策。另外，还可以为相关决策部门制定有效的外汇干预政策提供参考依据。如果波动率的长记忆性存在，说明汇率波动有可能会随时间而过度偏离长期均衡的汇率水平，这将给经济发展带来极大的不确定性。中央银行应该在必要时进行宏观干预，促使其尽快回归到长期均衡的汇率水平，从而保证整个经济的平稳发展。 近几年，很多国内学者对金融资产价格长记忆性进行了研究，但大部分集中在股市、期货市场，中国汇率制度改革的时间较短，对汇率市场的研究相对较少。 刘志伟、赵永琴（2011）［4］ 利用经典R/S 分析法对人民 币兑美元、欧元、日元的汇率收益率序列进行了研究，结果表明人民币收益率序列均具有明显的长记忆性特 征；谢赤、岳汉奇 （2012）［5］ 利用经典R/S 分析法、V/S 分析法及小波方差分析法分别对人民币汇率及欧元汇率 2014年12月第27卷第6期广西财经学院学报 Journal of Guangxi University of Finance and Economics Dec.2014 Vol.27 No.6