实验11电热法测固体的线胀系数

实验11 电热法测固体的线胀系数

当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。

【实验目的】

1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法；

2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。

【预习检测题】

1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何?

2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点?

3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像?

【实验原理】

1．固体的线膨胀系数

固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。

设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。即：

ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1）

式中α称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为：

t

L L ??=

α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。

由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。 2．光杠杆测量法

由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：

n D

b

L ??=

?2 （5.3.3） 式中b 为光杠杆前足与后足连线的垂直距离，D 为小平镜到直尺距离,Δn=n t －n 0为温度t 、t 0时对应的标尺读数之差。不难看出小位移ΔL 被放大成能观测的大位移Δn ，其作用像杠杆的作用一样，所以光杠杆的方法是一种机械放大法。2D ／b 称为光杠杆的放大倍数，一般为25～40倍。

将式⑶代入式⑵得： k DL b

t n DL b ?=???=

022α （5.3.4） 实验中测出b 、D 、L 0及与t 0、t 对应的标尺读数n 0、n ，在Δn ～Δt 图上求得斜率k ，代如上式就可得到线胀系数α，或利用逐差法也可求得k 及α。

【实验仪器】

金属杆线胀仪，光杠杆，铜杆，尺读望远镜，温度计，钢卷尺，游标卡尺。

线胀系数仪是采用电热法来测定金属棒的线膨胀系数，它主要包括：给被测材料加热的加热器、安装加热器和散热罩的支架、放置光杠杆的平台。加热器中的加热管道上绕有电阻丝，接通电源即可逐渐升温，并有温场均匀的特点。加热管道内可放置待测材料杆和温度计。实验装置如

所示，实验前先测量金属棒在室温的长度L 0，再把被测棒慢慢放入线胀仪的孔中，调节温度计使下端长度为150～200mm ，小心放在加热管内的被测棒孔内。将光杠杆的前边两足（或刀口）放在平台的凹槽内，后足尖立于被测杆顶端，并使光杠杆平面镜法线大致与望远镜同轴，且平行与水平底座。

【实验内容】

1．测量铜管长度L 0，记录室温t 0(℃)，将铜杆慢慢放入线胀仪，将温度计小心放人铜管上端中心的小孔中。

2．将光杠杆放在线胀仪上，使其单足放在待测铜管上端，双足放在仪器平台槽内，使小平镜平面、望远镜面和标尺均垂直于水平面。

3．调望远镜目镜，看清十字叉丝，然后用三点—线法调望远镜与光杠杆小平镜等高，用眼睛从望远镜上方观察光杠杆小镜中是否有直尺的像，如果有，则从望远镜中观察，调望远镜物镜焦距，使望远镜中直尺的像清晰，仔细调节消除视差，记录标尺读数n 0（在0刻度附近），此后切勿碰动整个系统。

4．将调压电位器旋至零端，接通电源，调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱光亮。

5．观察望远镜中标尺读数随温度变化，每隔5℃同时记录温度t 与标尺读数n ，共测10～12组数据。 6．切断电源，记录降温过程中上述各温度对应的标尺读数n

'值，并求同一温度标尺读数的平均值n 。 图5.3.1 实验装置

7．用米尺测量标尺到镜面距离D ，然后将光杠杆放在白纸上轻压一下，得到三个足的位置，用笔画出两后足的连线OO ˊ，自单足作OO ˊ的垂线，用直尺或卡尺测出垂线长度b ，或用卡尺直接测量光杠杆两后足及前足与任一后足的距离，由三角形边高关系求出b 。

【实验记录】

线胀仪号码＿＿＿，L 0= ＿＿＿cm ，D=＿＿＿cm ，b=＿＿＿cm ，t 0 =＿＿＿℃ 次数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温度（℃）

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 标 尺 读 数 升温n (cm) 降温n ˊ(cm) 平均值n (cm) Δn=n －n 0

【数据处理】

1． 以Δt=t －to 为横坐标，Δn= n －n 0为纵坐标，以实验数据作Δn ～Δt 图线，用两点法求斜率K ，

代人公式(4)求α。

2． 用逐差法处理数据求α。

例：将数据(平均值)分为两组：n 1，n 2，n 3，n 4，n 5，n 6和n 7，n 8，n 9，n 10，n 11，n 12，则温度每升高(或降低)30℃标尺读数的平均变化为

N

n n n n n n n n n n n n n )

()()()()()(612511410392817-+-+-+-+-+-=

?

式中N 为分子中项数，此处N=6,将n ?（注意n ?对应的温差为30℃）代入(4)式中可求得α值，可与作图法求得的结果比较。

3． 随机误差的估算

由t

n

DL b ???=

02α 取微分得 t t d L dL D dD n n d b db d ??---??+=)()(00αα 单次直接测量的绝对误差取仪器最小分度值的一半，则D 和L 0的相对误差很小，可以忽略不计，视温度

为直接控制量，读取温度的误差也可忽略。故随机误差主要来源于标尺读数和光杠杆前后足距离读数b 的误差，相对标准误差可用下式计算

))(()(

n

n b b E ???+?=

式中Δb 可取测量b 时的仪器误差，令Δ1=（n 6-n 1）－n ?，Δ2=（n 7-n 2）－n ?，……，则

1

)

()(2

-?=

=??∑N S n i

n

再由相对误差定义求得绝对误差Δα，并将结果写成：α=α±Δα= 和 E= % 的形式。

【主要系统误差】

1．温度计的热惯性，升温时实际温度高于读数温度，降温时实际温度低于读数温度，采取了升温、降温同一温度对应的标尺读数n 取平均的办法，可消除这种误差。

2．铜棒温度不均匀，中下部温度高，上部温度偏低，温度计所在部位不同，可使测量结果有所不同，由于温度计在中上部，可能使测得的线胀系数α偏小。

3．光杠杆原理公式（5.3.4）具有近似性，只有当Δn 很小时，才近似成立。

【思考题】

1．本实验是在温度连续变化条件下进行的，读标尺时应注意什么?

2．用实验数据代入（5.3.3）式计算铜管在实验范围内的线膨胀值ΔL ，并分析是否能用米尺或游标卡尺来直接测量ΔL 。

3．实验中为什么要调节电位器旋钮，使指示灯发出微弱光亮? 4．本实验的温度间隔是否可以随意选取?

固体热膨胀系数的测量实验报告图文稿

固体热膨胀系数的测量 实验报告 集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-

固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： 当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时()12t t L L -?= α

有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节 中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记 录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 8.单击卷尺，分别测量l、D， 9．以t为横轴，b为纵轴作b-t关系曲线，求直线斜率。 10.代入公式计算线膨胀系数值。 由图得k=0.3724 五、实验数据记录与处理 六、思考题 1．对于一种材料来说，线胀系数是否一定是一个常数为什么 答：不是。因为同一材料在不同的温度区域，其线性系数是不同的，有实验结果的事实可证明。 2．你还能想出一种测微小长度的方法，从而测出线胀系数吗？ 答：目前想不到更好地方法。 3. 引起测量误差的主要因素是什么？ 答：仪器的精准度，操作过程中的不可避免性的失误，温度变化的控制，铜棒受热不均匀等。

金属线胀系数的测定

《金属线胀系数的测定》实验报告 【实验目的】 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.学会用电热法测量金属杆的线胀系数。 3.学会用逐差法处理数据。 【实验原理】 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀绝大多数固体材料，其长度是随温度的升高而增加的，这一现象称为线膨胀。设物体的温度改变Δt 时其长度改变量是ΔL ，如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体原长成正比，因此有 ΔL=αL Δt ① 上式中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在我的为0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高为t 时，其长度为L t ，则有（L t -L 0）/L 0=αt 即 α= ΔtL ΔL ② 【仪器介绍】 一、加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1所示。

2.使用要求 （1）被测物体约为8mm×400mm； （2）整体要求平稳,因伸长量极小，故仪器不应有震动； （3）千分表安装需适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为 0.2mm左右（即使千分表副指针读数在0.2mm数值附近），把该数值作为初读数对待，不必调零。）（4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 二、恒温控制仪使用说明 面板操作简图如图5-2所示 1.当电源接通时面板上数字显示为FdHc，然后即刻自动转向Axx.x表示当时传感器温度，即t1.再自动转为b==.=表示等待设定温度. 2.按升温键，数字即由零逐渐增大至所需的设定温度，最高可选80℃。 3.如果数字显示值高于所需要的温度，可按降温键，直至所需要的设定值。 4.当数字设定值达到所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯会闪亮，发光频率与加热速率成正比。 5.确定键的另一用途可做选择键，可以选择观察当时的温度值和先前设定值。 6.如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。 【实验步骤】 1.接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。 （本实验使用的金属杆的长度为400mm）,使其一端 2.测出金属杆的长度L 1 与隔热顶尖紧密接触。 3.调节千分表带绝热头的测量杆，使其刚好与金属杆的自由端接触，记下此 。 时千分表的读数n 1 4.接通恒温控制仪的电源，设定需要加热的值为30℃，40℃，50℃，60℃。

固体热膨胀系数的测量实验报告

固体热膨胀系数的测量班级：姓名：学号：实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受 热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 () 1 2 t t L L- = ?α（1）（2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系 数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测 量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远 镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： () 1 2 t t L L - ? = α

当金属杆伸长△L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有：带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读 数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升 高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b? = - 2 1 2 () D l b b L 2 1 2 - = ? () ()k DL l t t DL b b l 2 2 1 2 1 2= - - = α

实验11电热法测固体的线胀系数

实验11 电热法测固体的线胀系数 当固体温度升高时，由于分子的热运动加剧，固体分子间平均距离增大，结果使固体体积发生膨胀；反之当温度降低时，固体体积就会收缩 ，这就是“热胀冷缩”现象。任何固体都具有“热胀冷缩”特性，材料的热胀系数就是表示物质的“热胀冷缩”特性的，是物质的基本属性之一。在建筑设计、工程施工及机械加工制造等工程技术中，常常需要知道材料的热胀系数，以便在设计或施工中留有余地或充分利用固体的热膨胀性质。 【实验目的】 1．学习测定金属杆的线膨胀系数的方法； 2．进一步熟悉用光杠杆测定微小伸长量的原理和方法。 【预习检测题】 1．本实验的直接测量量有哪几个?分别用什么仪器，用什么方法测量?间接测量量是什 么?与直接测量量的关系如何? 2．光杠杆利用了什么原理?有什么优点? 3．如何才能在望远镜中迅速找到标尺的像? 【实验原理】 1．固体的线膨胀系数 固体受热引起的长度增加，称为线膨胀，长度变化的大小取决于温度的改变，材料的种类和材料的原长度。 设在温度为t 0℃时金属杆的长度为L 0，当温度升至t ℃时其长度为L ，则金属杆的伸长量ΔL 正比于原长度和温差。即： ΔL=L －L 0=αL 0（t －t 0）=αL 0Δt （5.3.1） 式中α称为固体的线膨胀系数。不同的物质线胀系数不同，同一质料的线胀系数因温度不同稍有些改变。对于大多数固体在不太大的温度范围内可以把它看作常数，故常用平均线胀系数为： t L L ??= α （5.3.2） 由⑵式可以看出物体线胀系数α的物理意义是：在数值上等于当温度每升高1℃时，金属杆每单位原长度的伸长量。实验过程中，只要侧出ΔL 、L 0和相应的Δt 值，就可以求得线胀系数α的值。 由于固体的长度变化量ΔL 很小，不易直接测量，在实验时可采用光杠杆法测量金属杆的伸长量ΔL 。 2．光杠杆测量法 由光杠杆测量原理（见杨氏弹性模量实验光杠杆原理图）知：

金属线胀系数的测定实验报告

实验5 金属线胀系数的测定 测量固体的线胀系数，实验上归结为测量在某一问题范围内固体的相对伸长量。此相对伸长量的测量与杨氏弹性模量的测定一样，有光杠杆、测微螺旋和千分表等方法。而加热固体办法，也有通入蒸气法和电热法。一般认为，用电热丝同电加热，用千分表测量相对伸长量，是比较经济又准确可靠的方法。 一、实验目的 1.学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化。 2.测量金属杆的线膨胀系数。 二、实验原理 一般固体的体积或长度，随温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。设物体的温度改变t ?时，其长度改变量为L ?,如果t ?足够小，则t ?与L ?成正比，并且也与物体原长L 成正比，因此有 t L L ?=?α （1） 式（1）中比例系数α称为固体的线膨胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时物体的伸长量与它在0℃时长度之比。设在温度为0℃时，固体的长度为0L ,当温度升高为t ℃时，其长度为t L ，则有 t L L L t α=-00/)( 即 )1(0t L L t α+= （2） 如果金属杆在温度为1t ，2t 时，其长度分别为1L ，2L ，则可写出 )1(101t L L α+= （3） )1(202t L L α+= (4) 将式（3）代入式（4），又因1L 与2L 非常接近，所以，1/12=L L ,于是可得到如下

结果： )(12112t t L L L --=α （5） 由式（5），测得1L ，2L ，1t 和2t ，就可求得α值。 三、仪器介绍 （一）加热箱的结构和使用要求 1.结构如图5-1。 2.使用要求 （1）被测物体控制于mm 4008?φ尺寸； （2）整体要求平稳，因伸长量极小，故仪器不应有振动； （3）千分表安装须适当固定（以表头无转动为准）且与被测物体有良好的接触（读数在0.2~0.3mm 处较为适宜，然后再转动表壳校零）； （4）被测物体与千分表探头需保持在同一直线。 （二）恒温控制仪使用说明

固体线胀系数测定

SUES大学物理选择性实验讲义Typeset by L A T E X2ε 固体线胀系数测定? 一实验目的 本实验通过固体线胀系数测定仪测定不同金属的线胀系数，要求达到： 1．掌握使用千分表和温度控制仪的操作方法； 2．分析影响测量精度的诸因素； 3．观察合金材料在金相组织发生变化温度附近，出现线膨胀量的突变现象。二实验原理 绝大多数物质具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪表的制造中，在材料的加工(如焊接)中都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度，考虑失当，甚至会造成工程结构的毁损，仪表的失灵以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 固体材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向上的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标，在研制新材料中，测量其线胀系数更是必不可少的。SLE-1固体线胀系数测定仪通过加热温度控制仪，精确地控制实验样品在一定的温度下，由千分表直接读出实验样品的伸长量，实现对固体线胀系数测定。 SLE-1固体线胀系数测定仪的恒温控制由高精度数字温度传感器与HTC-1加热温度控制仪组成，可加热温度控制在室温至80.0?C之间。HTC-1加热温度控制?修订于2009年2月4日 1

仪自动检测实测温度与目标温度的差距，确定加热策略，并以一定的加热输出电压维持实测温度的稳度，分别由四位数码管显示设定温度和实验样品实测温度,读数精度为±0.1?C。专用加热部件的加热电压为12V。 物质在一定温度范围内，原长为l的物体受热后伸长量?l与其温度的增加量?t近似成正比，与原长l也成正比，即：?l=α·l·?t。式中α为固体的线胀系数。实验证明：不同材料的线膨胀系数是不同的。本实验配备的实验样品为铁棒、铜棒、铝棒(加工成6×400mm的圆棒)。 三仪器技术指标 1、温度读数精度：±0.1?C。 2、温度控制稳定度：±0.1?C/10分钟。 3、温度设定范围：?5.0?C～+85?C，四位数码管显示。 4、实验样品实测温度：室温至82.0?C，四位数码管显示。 5、伸长量测量精度：0.001mm，量程：0～1mm。 6、HTC-1加热温度控制仪使用条件 1)输入电源：220V±10%50Hz～60Hz 2)湿度：<85% 3)温度：0～40?C 4)功耗：<70W 四仪器组成 由SLE-1固体线胀系数测定仪实验装置和HTC-1加热温度控制仪组成。 1、实验仪器如图1： 2、实验条件 2

固体热膨胀系数的测量实验报告

固体热膨胀系数的测量 班级： 姓名： 学号： 实验日期： 一、实验目的 测定金属棒的线胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。 二、仪器及用具 热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等) 三、实验原理 1．材料的热膨胀系数 线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了 △L,则有 ()12t t L L -=?α （1） （2） 此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。比例系数称为固体的线胀系数。一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。 2．线胀系数的测量 在式（1）中△L 是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。光杠杆放大原理如下图所示： ()12t t L L -?= α

当金属杆伸长△L 时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有： 带入（2）式得固体线膨胀系数为： 四、实验步骤及操作 1.单击登陆进入实验大厅 2.选择热力学试验单击 3.双击固体热膨胀系数的测量进入实验界面 4.在实验界面单击右键选择“开始实验” 5.调节平面镜至竖直状态 6.进行望远镜调节，调节方位、聚焦、目镜是的标尺刻线清晰，调节中丝读数为0.0mm,并打开望远镜视野 7.单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止 l L D b b ?=-212()D l b b L 212-= ?()()k DL l t t DL b b l 221212=--= α

金属线胀系数

金属线胀系数的测定 实验目的：1）学会用千分表法测量金属杆长度的微小变化 2）测量金属杆的线胀系数，并判断此金属为何种金属 实验仪器： 实验原理：大家都知道热胀冷缩的现象，一般固体的长度或体积会随着温度的升高而膨胀，这就是固体的热膨胀。 设物体的温度改变Δt 时，其长度改变量为ΔL,如果Δt 足够小，则Δt 与ΔL 成正比，并且也与物体的原长有关系。因此它们三个量之间有： ΔL=αL Δt 式中的比例系数α称为固体的线胀系数，其物理意义是温度每升高1℃时其伸长量与它在0℃时长度的比。设金属在0℃时的长度是L0,当温度升高为t ℃时其长度为Lt,则有： （Lt-L0)/L0=αt 即Lt=L0(1+αt) 如果金属杆在温度为t1,t2时的长度分别为L1，L2，则可加热箱 恒温控制仪

以得到： L1=L0(1+αt1),L2=L0(1+αt2) 因为L1，L2非常接近，所以得到下式： α=（L2-L1)/L0(t2-t1) 由上式测得L1，L2，t1,t2就可以测得α值了。 实验过程： 1）接好电源和各个接口。 2）打开恒温控制仪，记录室温t1,再设定温度最大值，再记录此时千分表读数n1，最后按下确定键开始加热。 （实验所用金属杆0℃时长度为400mm) 3）每隔5℃读一次数tn ，同时记录千分表读数n n 。 4) 将数据整理填入设计好的表格中，待处理。 实验数据记录与处理： t1=21℃ L0=400mm n1=0.4012mm tn/℃ 26 31 36 41 46 51 tn-t1/℃ 5 10 15 20 25 30 n n /mm 0.4630 0.5119 0.553 0.591 0.624 0.658 n n -n1/mm 0.062 0.111 0.152 0.19 0.223 0.26

线膨胀系数实验报告参考

线胀系数测量实验报告参考稿 【实验目的】 1．学习并掌握测量金属线膨胀系数的一种方法。 2．学会用千分表测量长度的微小增量。 【实验仪器】 FB712型金属线膨胀系数测量仪一台，千分表（1-0-0.001mm ）一个，待测铜管一根。 【实验原理】 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。 如图所示，待测铜管的线胀系数为： () t L L ???= α 式中L 为温度为1t 摄氏度时的管长，L ?为管受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量，t ?为管受热前后的温度升高量 (12t t t -=?) 。 该式所定义的线胀系数的物理意义是固体材料在()21t , t 温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为()1 C -?。 【实验内容和步骤】 1．把样品铜管安装在测试架上。连接好加热皮管，打开电源开关，以便从仪器面板水位显示器上观察水位情况。水箱容积大约为ml 750。 3.加水步骤:先打开机箱顶部的加水口和后面的溢水管口塑料盖，用漏斗从加水口往系统内加水，管路中的气体将从溢水管口跑出，直到系统的水位计仅有上方一个红灯亮，其余都转变为绿灯时，可以先关闭溢水管口塑料盖。接着可以按下强制冷却按钮，让循环水泵试运行，由于系统内可能存在大量气泡，造成水位计显示虚假水位，只有利用循环水泵试运行过程，把系统内气体排出，这时候水位下降，仪器自动保护停机。 4．设置好温度控制器加热温度:金属管加热温度设定值可根据金属管所需要的实际温度值设置。 5．将铜管（或铝管）对应的测温传感器信号输出插座与测试仪的介质温度传感器插座相连接。将千分尺装在被测介质铜管（或铝管）的自由伸缩端固定位置上，使千分表测试端与被测介质接触，为了保证接触良好，一般可使千分表初读数为mm 2.0左右，只要把该数值作为初读数对待，不必调零。(如认为有必要，可以通过转动表面，把千分尺主指针读数基本调零，而副指针无调零装置。) 6．正常测量时，按下加热按钮（高速或低速均可，但低速档由于功率小，一般最多只能加热到C 50?左右)，观察被测金属管温度的变化，直至金属管温度等于所需温度值（例如C 35?）。.

实验金属线胀系数的测定

实验十固体线胀系数的测定 一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀 是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。 尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。 【实验目的】 1 ?学习固体热膨胀的原理和实验测量方法； 2 ?测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3?掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 【实验仪器】 【实验原理】 L o t t 由(4-14-2 )式可见，〉的物理意义就是温度每升高 时的长 度之比(则物体长度的相对变化) 。严格地讲， 关的量，但是:随温度的变化一般很小。 当物体的温度变 化不太大时， 所确定的［视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。 如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度 t 1时的长度L 1和温度升到t 2时的长 度L 2。以及在t 1至t 2间的伸长量 L ，设〉是常数，则有 L 1 = L o (1 +%1 ) L 2 二 L o (1 : t2 ) 厂1(1「I)，简化为 1 "选 固体线胀系数测定仪、待测金属棒、 望远镜。 温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 设物体在温度t =0°C 时的长度为 L t = L o (1 式中:-为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为 丄 昱 L t - L 。仁 a = ---------- L o ，则该物体在t °C 时的长度为 5) (4-14-1 ) 二L t -L o ，将式(4-14-1)改写成 (4-14-2 ) I C 时物体的伸长量:L 与它在0C :-不是一个常数，而是与温度 t 有 我们把式(4-14-2) (4-14-3 ) (4-14-4 ) 将(4-14-3 )式代入(4-15-4)式，得 L 2

16344118831金属线胀系数的测定数据处理参考

金属线胀系数的测定实验指导书 电热法测定金属线胀系数 本实验要测出铜管在受热时产生的长度变化. 光杠杆放大测量微小长度变化量 本实验用光杠杆和镜尺组测量N ，那么ΔN 与ΔL 的关系如下图所示： 从图1中我们可以看到，当温度变化Δt 时长度的变化为ΔL ，此时刻度尺的读数就变化了ΔN 。 由三角函数关系可得： θθh htg L ≈=?； θθD Dtg N 22≈=?； 可得：D N h L 2?= ?， 所以：α=t LD h ??N 2。 最小二乘法处理数据 本实验不直接计算Δt 和ΔN ，而是将实验中测到的N i 和t i 直接代入最小二乘法公式中计算b 及其不确定度，参看课本27页公式（9）、（10）与（12），令 N y t x ==,，之后再求出线胀系数α和它的不确定度。注意此时LD hb 2=α。

数据处理参考 3.1实验数据记录表格 表1 测金属线胀系数相关数据表 注意表格应为三线表 t(℃) N(cm) D h(cm) L （cm ） 49.50 3.2数据处理 令t x =， N y = 则：==t x ，==N y ， ==22t x ，==2 2t x ， ==22N y ，==2 2N y ， ==tN xy ，=?=?N t y x (1) 求相关系数r =---= ))((2222y y x x y x xy r 若：10 ≤≤r r （0r 的值参看课本27页表3-4），则可知x 和y 具有线性关系 (2) 求b b S =--=22x x y x xy b =y S 课本27页 公式（10） ==b b S U 课本27页 公式（12） (2) 求h ,L 的不确定度 ==?= 3002.03m h u

固体线热膨胀系数的测定实验报告

固体线热膨胀系数的测定 【实验目的】 材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。热膨胀是物质的基本热学性质之一。物体的热膨胀不仅与物质种类有关。对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。它们的线膨胀在各个方向均相同。 虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。 1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。 2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。 3. 学习图解图示法处理实验数据。 【实验原理】 设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示： (1) 其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。将式(23-1)改写为： (2) 可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。 实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有： (3) 由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。其 中，微小长度变化量可直接用千分表测量。本实验对金属铁、铜、 铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。 【实验仪器】 FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分 表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆 仪器介绍 1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图

金属线膨胀系数测量实验报告

梧州学院学生实验报告 成绩： 指导教师： 专业： 班别： 实验时间： 实验人： 学号： 同组实验人： 实验名称：金属线膨胀系数测量 实验目的：1、学习测量金属线膨胀系数的一种方法。 2、学会使用千分表。 实验仪器: 型号规格 单位 数量 备注 FB7 1 2型金属线膨 胀系数测定仪 台 1 被测件测试架 台 1 千分表 只 1 传感器连接线 根 2 L=80c m 红黑各一根 小漏斗 只 1 电源线 根 1 实验讲义(说明书)] 本 1 注意事项：1、做实验前必须精读FB712型金属线膨胀系数测定仪的使用说明书，正规操作 2 、注意千分表的使 用规范。 FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置示意图 【实验原理】 材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。 特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为 L 的物体, 受热后其伸长量厶L 与其温度的增加量△ t 近似成正比，与原长L 亦成正比，即： △ L=a ? L ?△ t (1) 式中的比例系数a 称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数 不同，塑料的 47 -J?V 叱-■: <■："負号 ■'a ^_A s'.Vi Pf jW 丹 >￥ -i~ ■ "I irtf I - *■ 4 !■":■_! 牡二盂:J 豪迂二辽山输咤或典: &：：?,、性％世*巴电冷忙即卜亠：.豆凳;其 応宓云I 恣心加[文 图&匹丁型金属线勝胀無数测定仪实物黑片 强制风冷 低速如撰 高速&]壇 盥控设齧 放水阀 H 水fr 匕 千分表 铝骨 FT1碱度传感黯 循环水管 削* 口 金廉管温度扬示 甥管 爲虔倩号践 S 度 指

固体线膨胀系数的测定

固体线膨胀系数的测定 绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。 【实验目的】 1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。 2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。 3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。 4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。 5、学习用最小二乘法处理实验数据。 【实验原理】 1、线膨胀系数 设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。即： △L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知： α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。多数金属的线膨 胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。 线膨胀系数是与温度有关的物理量。当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。 由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。 2、微小位移的测量及数字千分表 测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。 物理实验中常用光杠杆法测微小位移，它通过光学系统将微小位移量放大再加以观测。

实验10 金属线胀系数的测定(96-98)2555

- 96 - 固体线胀系数的测定 实验十 固体线胀系数的测定 一般情况下，物体当温度升高时，由于原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距 离发生变化，温度越高，其平均距离也越大，在宏观上体现出体积发生热膨胀。热膨胀 是物质的基本热学性质之一。物质的热膨胀不仅与物质的种类有关，而且对于同种物质 温度不同时其膨胀系数也不相同。因此，在生产、科研和生活中必须考虑物质“热胀冷 缩”的特性。测定其膨胀系数有着重要的实际意义。 尤其是对于固体而言，虽然固体的热膨胀非常小，但是物体发生很小形变时却产生 很大的应力。通常测量固体线胀系数是在某一温度范围内测量固体的微小深长量，测量 微小深长量的方法有光杠杆法、螺旋测微法等，在这里介绍用光杠杆方法测量金属的线 胀系数。 【实验目的】 1．学习固体热膨胀的原理和实验测量方法； 2．测量金属在一定温度范围内平均线膨胀系数； 3．掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。 【实验仪器】 固体线胀系数测定仪、待测金属棒、温度计、秒表、光杠杆、米尺、游标尺、尺读 望远镜。 【实验原理】 设物体在温度o 0C t =时的长度为0L ，则该物体在o C t 时的长度为 )1(0t L L t α+= （4-14-1） 式中α为该物体的线膨胀系数。设物体的伸长量为0L L L t -=δ，将式(4-14-1)改写成 t L L t L L L t 000δα=-= （4-14-2） 由（4-14-2）式可见， α的物理意义就是温度每升高l ℃时物体的伸长量L δ与它在0℃时的长度之比（则物体长度的相对变化）。严格地讲，α不是一个常数，而是与温度t 有 关的量，但是α随温度的变化一般很小。当物体的温度变化不太大时，我们把式(4-14-2) 所确定的α视作在此温度范围内物体的平均线膨胀系数。 如图4-14-1所示，实际测量得到的是物体在温度1t 时的长度1L 和温度升到2t 时的长 度2L 。以及在1t 至2t 间的伸长量L δ，设α是常数，则有 )1(101t L L α+= （4-14-3） )1(202t L L α+= （4-14-4） 将（4-14-3）式代入(4-15-4)式，得)1(121 12t t L L αα++=，简化为

教案 金属线胀系数

物理实验课教案 实验名称：金属线胀系数的测定 指导老师：林一仙 时间：2007/2008学年第一学期 1目的 1）学习用电热法测量金属线胀系数； 2）学习利用光杠杆法测量微小长度变化量； 3）掌握图解法处理数据的方法。 2仪器 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 游标卡尺 3实验原理及方法 3.1原理概述 (a)、热膨胀原理：当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。即 )() (112121t t L L L --=α 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=?也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ?的问题，我们采用光杠杆法测量L ?。 (b)、热传导和热平衡原理： 温度总是从高温往低温传递，因此只要存在温差就会有热传导在进行，那么就不会处在平衡的状态。从观察方法来看，当温度不变时就表明系统处于热平衡的状态。只有在平衡状态下测出的温度和刻度才能相对应。 动态平衡：指温度在某一个小范围内波动（一般不超过0.5度）。 (c)、加热器的结构 温度探头是放在样品（铜管）的空腔中的，因此温度探头不能及时测到样品的温度，必须等到样品和空腔中的空气达到热平衡状态时温度探头测出的温度才是样品的真实温度。 3.2原理图

从图2可知： ()D N H D H L 2201?=N -N =? 所以可得：()0121t t D L -H ?N = α=t LD ?H ?N 2 3.3方法 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ）是采用电热法对金属杆进行加热，加热原理如图1。由于电热法有热惯性，所以只有等到温度达到最大时才会有一个短暂的平衡，此时才能读出样品的温度和相应的刻度读数。 由于固体线膨胀幅度很小，所以必须通过放大以后才能测量，这里用到的是光杠杆放大的方法，原理如图2。 4教学内容 原理和方法 5教学组织及教学要求 1）线胀系数的定义，热传导原理和热平衡原理要讲一下； 2）光杠杆系统的调节和线胀系数仪的操作示范及讲解；卡尺的用法示范。 3）读出与室温相对应的第一组温度和刻度； 4）当温度升到最高时的读数作为测量点，一般波动时间为1-2分钟，之后就会下降。所以一般温度30秒不变就可以读数了。 6实验教学的重点与难点 （一）、重点： 热膨胀原理和热传导原理及热平衡原理，微小变化量测量原理； （二）、难点：

线胀系数测定实验报告

金属线胀系数的测量 一、实验目的 学习利用光杠杆法测量金属杆的线胀系数 二、实验仪器 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 卷尺 游标卡尺 三、实验原理 1）当温度升高时，一般固体中原子的热运动随固体温度的升高而加剧，把这种由于温度升高而引起固体中原子间平均距离增大，进而引起固体体积增大的现象称为固体的热膨胀。固体的热膨胀又可分为体膨胀和线膨胀，本实验主要研究线膨胀。 设L t 表示温度t 时物体的长度，dL 表示温度变化dt 时物体长度的变化，定义 dt dL L t t 1=α…………………………………………（1） t α为物体在温度时的线胀系数，其物理意义是固体的温度每升高1oC 时的相对升长量。它不仅与物体的材料有关，还与温度有关。但是除了在物体熔点附近有很大的突变外，在其他温度范围内变化不大。因此，在远离固体熔点，而且温度变化范围不大时，可以引进一个平均线胀系数的概念，即 ) ()(112121t t L L L --=α ……………………………………….（2） 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，α是一个很小的量。当温度变化较大时，精密的测量表明α和t 有关，经验公式为 =αa+b t +c t 2+...... .. (3) 式中a 、b 、c 、……是常量。一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=?也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ?的问题，我们采用光杠杆法测量L ?。 图1 在距光杠杆前约1—2米处放置望远镜R 及标尺N 。调节好望远镜后，可通过望远镜看到光杠杆的镜面内标尺的象。设望远镜中水平叉丝（或叉丝交点）对准标尺上的刻度为N 0,如图1,当金属杆受热膨胀而伸长△L 时，光杠杆后足随金属杆C 向上移动。这时光杠杆的两个前足固定，于是平面镜绕前两足的水平轴线而转动θ角（实线为光杠杆原来的位置，虚线为转动后的位置），如图1所示。由图中可知： H L tg ?=θ ………………………………（4） 式中H 为光杠杆后足到前两足连线的距离。 而这时望远镜中所看到的标尺象的刻度为N 1，可以证明<θ201=N O N 。 这就是利用光杠杆将θ角放大一倍。由图3—4可知： D N N tg 012-=θ …………………………（5） 由于L ?变化很小，因此θ及θ2亦很小，由（4）、（5）有：

固体线胀系数的测定讲义(新)

311 固体线胀系数的测定 绝大多数物体都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于构成物体的微观粒子热运动随温度的升、降而加剧或减弱造成的。 固体材料的线胀系数是反映固体材料受热膨胀时，在一维方向上伸长性质的重要参数。线胀系数是选用材料的一项重要指标，是材料工程、热力工程和自动控制技术中的一个重要技术参数，在工程设计（如桥梁和过江电缆工程）、精密仪表设计，材料的焊接和加工中都必须加以考虑。 一、实验目的 1． 学会一种测定金属线胀系数的方法。 2． 掌握光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。 3． 学会用最小二乘法处理数据。 二、实验原理 设金属棒在温度o t 时的长度为o L ，当其温度上升到t 时，它的长度t L 可由下式表示： t L =()[]o o t t L -+α1 （1） 式中，α即为该物体的线胀系数。可将式（1）改写成： ()() o o o o o t t t L L t t L L L -?=--= α （2） 由此可见，线胀系数α的物理意义是温度每升高1C o 时物体的伸长量L ?与原长之比。一般α随温度有微小的变化，但在温度变化不太大时，可把它当作常量。 由式（2）可以看出，测量线胀系数的关键是准确测量长度的微小变化量L ?。我们先粗略估算一下L ?的大小。若mm 500L o ≈ ，温度变化C t t o ?≈-100，金属线胀系数α的数量级为()15 C 10 --? ，则可估算出mm 50.0L ≈?。对于这么微小的长度变化量，用普通量具如钢尺 和游标卡尺无法进行精确测量，一般采用千分表法（分度值为0.001mm ），光杠杆法，光学干涉法等。 本实验采用光杠杆法，整套实验装置由固体线胀系数测定仪，光杠杆和尺读望远镜等几部分组成，如图1所示。

线胀系数实验-实验说明

金属线膨胀系数测量实验绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性，这是由于物体内部分子热运动加剧或减弱造成的。这个性质在工程结构的设计中，在机械和仪器的制造中，在材料的加工（如焊接）中，都应考虑到。否则，将影响结构的稳定性和仪表的精度。考虑失当，甚至会造成工程的损毁，仪器的失灵，以及加工焊接中的缺陷和失败等等。 【实验目的】 1．学习并掌握测量金属线膨胀系数的一种方法。 2．学会用千分表测量长度的微小增量。 【实验仪器】 FB712型金属线膨胀系数测量仪实验装置如图1、图2所示： 【实验原理】

材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。 固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度范围内，原长为L 的物体，受热后其伸长量L ?与其温度的增加量t ?近似成正比，与原长L 亦成正比，即： t L L ???α=? （1） 式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数） 。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔融石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。 几种材料的线胀系数 材 料 铜、铁、铝 普通玻璃、陶瓷 殷 钢 熔凝石英 数量级 ()15C 10??°× ()16C 10??°× ()16C 102??°×< ()1 7C 10??°× 实验还发现，同一材料在不同温度区域，其线胀系数不一定相同。某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同时会出现线胀量的突变。另外还发现线膨胀系数与材料纯度有关，某些材料掺杂后，线膨胀系数变化很大。因此测定线胀系数也是了解材料特性的一种手段。但是，在温度变化不大的范围内，线胀系数仍可认为是一常量。 为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量出时杆长L 、受热后温度从1t 升高到2t 时的伸长量L ?和受热前后的温度升高量t ?(12t t t ?=?)，则该材料在)t , t (21温度区域的线胀系数为： () t L L ???=α （2） 其物理意义是固体材料在()21t , t 温度区域内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为()1 C ?°。 测量线胀系数的主要问题是如何测伸长量L ?。我们先粗估算一下L ?的大小，若mm 250L =,温度变化C 100t t 12°≈?，金属的α数量级为()15C 10??°×，估算mm 25.0t L L ≈???α=?。对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测 不准的。可采用千分表（分度值为mm 001.0） 、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等方法。本实验就用千分表分度值为mm 001.0千分表测微小的线胀量。 【实验内容和步骤】

线胀系数实验报告

金属线胀系数的测量 一、实验目的 1、学习用电热法测量金属线胀系数； 2、学习利用光杠杆法测量微小长度变化量； 3、掌握图解法处理数据的方法。 二、实验仪器 控温式固体线胀系数测定仪（型号GXC-S ） 光杠杆 尺读望远镜 三、实验原理 1、原理概述 当温度升高时，金属杆的长度会发生变化，这种变化可用线胀系数来衡量。当温度变化不大时可用平均线胀系数α来描述。即 )() (112121t t L L L --=α 式中1L 和2L 分别为物体在温度1t 和2t 时的长度，一般固体材料的α值很小，所以12L L L -=?也很小，因此本实验成功的关键之一就是测准L ?的问题，我们采用光杠杆法测量L ?。 2、原理图 从图2可知： ()D N H D H L 2201?=N -N =? 所以可得：()1221t t D L -H ?N = α=t LD ?H?N 2 四、实验步骤 1、光杠杆放在仪器平台上，其后足尖放在金属杆顶端的金属套上，光杠杆的镜面在铅

直方向。在光杠杆前1.5~2.0m 处放置望远镜及直尺（尺在铅直方向）。调节镜尺组让望远镜与直尺相对镜面成对称关系，调节望远镜的目镜使叉丝清晰，如图2，再调节望远镜使直尺的象进入望远镜中。 2、打开电源开关,按下预置开关，进入预置状态，轻触调节开关，调节预置温度（大约比当前显示的室温高1oC ），调节完毕后，按预置开关，退出预置状态，进入工作状态。 3、当温度达到预置温度时加热灯灭，但温度仍能继续上升一段时间，当温度在一定时间内不继续上升时可认为系统供热和散热相对稳定，记下相对稳定的温度以及此时望远镜里直尺上的读数N i ，之后重新预置，此时所预置的温度大约比当前稳定温度高2oC ，当温度到新的达稳定温度时重新记录为N i ,依此类推，直到测完规定的组数。 4、停止加热，测出直尺到平面镜镜面间距离D （D=100 X C ，C 为尺读望远镜横刻度中间横线与上横线间的读数）。 H=8.130cm; D=147.00cm; L=49.50cm )(/1070.1) 5.64100(50.4900.1472)20.528.6(130.8)(2)(51212K t t LD N N H -?=-???-?=--=α cm m H u 0015.03002.03 ==?=; cm m L u 029.0305.03==?=; cm m D u 029.0305 .03==?=;