电力系统课程设计-牛顿拉夫逊法潮流计算
课程设计说明书
题目电力系统分析系(部)
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电力系统分析课程设计任务书系（部）：专业：指导教师：
目录
一、潮流计算基本原理
1.1潮流方程的基本模型
1.2潮流方程的讨论和节点类型的划分
1.3、潮流计算的意义
二、牛顿－拉夫逊法
2.1牛顿-拉夫逊法基本原理
2.2节点功率方程
2.3修正方程
2.4牛顿法潮流计算主要流程
三、收敛性分析
四、算例分析
总结
参考文献
电力系统分析潮流计算
一、潮流计算基本原理
1.1潮流方程的基本模型
电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系
V Y I
= （1－1）
其展开式为
j n
j ij i V Y I ∑==1
),,3,2,1
(n i = （1－2）
在工程实际中，已经的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此必须应用联
系节点电流和节点功率的关系式
i
i i i V jQ P I *
-= ),,3,2,1(n i = （1－3） 将式（1－3）代入式（1－2）得到
j
n
j ij i
i
i V Y V jQ P ∑=*
=-1
),,3,2,1(n i = （1－4）
交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示
i j i
i e V V θ= （1－5）
或 i
i i jf e V += （1－6）
而复数导纳为
ij ij ij jB G Y +=
（1－7）
将式（1－6）、式（1－7）代入以导纳矩阵为基础的式（1－4），并将实部与虚部分开，可以得到以
下两种形式的潮流方程。
潮流方程的直角坐标形式为
∑∑∈∈++-=i
j j ij i ij i i
j j ij j ij i i e B f G f f B e G e P )()( ),,3,2,1
(n i = （1－8） ∑∑∈∈+--=i
j j ij i ij i i
j j ij j ij i i e B f G e f B e G f Q )()(),,3,2,1(n i = （1－9）
潮流方程的极坐标形式为
∑∈+=i
j ij ij ij ij i i i B G V V P )sin cos (θθ ),,3,2,1
(n i = （1－10） ∑∈-=i
j ij ij ij ij i i i B G V V Q )cos sin (θθ),,3,2,1(n i =
（1－11）
以上各式中，i j ∈表示∑号后的标号j 的节点必须直接和节点i 相联，并包括i j =的情况。这两种形式的潮流方程通常称为节点功率方程，实牛顿－拉夫逊等潮流算法所采用的主要数学模型。
1.2潮流方程的讨论和节点类型的划分
对于电力系统中的每个节点，要确定其运行状态，需要由四个变量：有功注入注入有功P 、无功
注入Q 、电压幅值U 及电压相角θ。对于有n 个独立节点的网络，其潮流方程有n 2个，变量数为n 4个。根据电力系统的实际运行情况，一般每个节点4个变量中总有两个是已知的，两个是未知的。按各个节点所已经变量的不同，可把节点分成三种类型。
(1) PQ 节点。这类节点已知节点注入有功功率i P 、无功功率i Q ，待求的未知量是节点电压值i U 及
相位角i θ，所以称这类节点为PQ 节点。
一般电力系统中没有发电设备的变电所母线、发固定功率的发电厂母线可作为PQ 节点，这类节点
在电力系统中占大部分。
(2) PV 节点。这类节点已经节点注入有功功率i P 和电压值i U ，待求的未知量是节点注入无功功
率i Q 及相位角i θ，所以称这类节点为PV 节点。
这类节点一般为有一定无功功率储备的发电厂母线和有一定无功功率电源的变电所母线，这类节点
在电力系统中位数不多，甚至可有可无。
(3)平衡节点。潮流计算时，一般只设一个平衡节点，全网的功率由平衡节点作为平衡机来平衡。
平衡节点电压的幅值s U 及相位角s θ是已知的，如果给定0.1=s U 、0.1=s θ，待求的则是注入功率s P 、
s Q 。
1.3潮流计算的意义
早在20世纪50年代中期，就已开始使用数字计算机进行电力系统潮流计算。时至今日，潮流计算曾采用过多种不同的方法，这些方法的形成和发展都围绕着潮流计算的一些基本要求进行。这些要求基本上可以归纳为以下几个方面：算法的可靠性和收敛性、结果的可信性；满足计算速度和内存占用量的要求；计算方便灵活、适应性好。
电力系统潮流的计算和分析是电力系统运行和规划工作的基础。运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知,随着各种电源和负荷的变化以及网络结构的改变,网络所有母线的电压是否能保持在允许范围内，各种元件是否会出现过负荷而危及系统的安全，从而进一步研究和制订相应的安全措施。规划中的电力系统，通过潮流计算，可以检验所提出的网络规划方案能否满足各种运行方式的要求，以便制定出既满足未来供电负荷增长的需求，又保证安全稳定运行的网络规划方案。
二、牛顿－拉夫逊法
2.1牛顿-拉夫逊法基本原理
设有单变量非线性方程()0f x = (4-1) 求解此方程时。先给出解的近似值(0)
x
它与真解的误差
为(0)
x
?
，则(0)
(0)
x x
x
=
+?将满足方程，即
(0)
(0)
()0f x
x +?= (4-2)
将(3-8)式左边的函数在
(0)
x
附近展成泰勒级数，于是便得
2
'
''
()
(0)(0)(0)
(0)(0)
(0)
(0)
(0)
(0)
()()()()
......()
....
2!
!
()
()
n
n f f n x x f
f
f
x x x x x x x +?=+
?+
++
+??
(4-3)式中，
'
(0)
()f x
,……
()
(0)
()n f
x 分别为函数()f x 在(0)
x
处的一阶导数，….，n 阶导数。
如果差值(0)
x
?很小，(3-9)式右端(0)
x
?
的二次及以上阶次的各项均可略去。于是，(3-9)便简
化为
'
(0)(0)(0)
(0)
(0)
()()()f f f x x x x
x +?=+
?＝0 (4-4)
这是对于变量的修正量(0)
x
?
的现行方程式，亦称修正方程式。解此方程可得修正量
(0)
(0)
'
(0)
()
()
f x x
f x
?=-
(4-5)
用所求的(0)
x
?
去修正近似解，变得
(0)
(1)
(0)
(0)
(0)
'
(0)
()
()
f x x
x x
x f x
=+?=-
(4-6)
由于(3-10)是略去高次项的简化式，因此所解出的修正量(0)
x
?
也只是近似值。修正后的近似解
(1)
x
同真解仍然有误差。但是，这样的迭代计算可以反复进行下去，迭代计算的通式是
()
(1)
()
'
()
()
()
k k k k f x x
x f x
+=-
(4-7)
迭代过程的收敛判据为
()
1()k f x ε< (4-8)
或 ()
2k x
ε?
< (4-9)
式中
1
ε，2
ε
为预先给定的小正数。
这种解法的几何意义可以从图3－1得到说明。函数y ＝f(x)为图中的曲线。f(x)＝0的解相当于曲线与x 轴的交点。如果第k 次迭代中得到()
k x
，则过()
()
()
,()k k k f y
x
x ?
?=????
点作一切线，此切线同
x 轴的交点便确定了下一个近似值(1)
k x
+。由此可见，牛顿－拉夫逊法实质上就是切线法，是一种逐步
线性化的方法。
应用牛顿法求解多变量非线性方程组(3-1)时，假定已给出各变量的初值
1
(0)
x ，
2
(0)
x ….
(0)
n
x ，令
1
(0)x
?，2
(0)x ?， 0
n
x ?分别为各变量的修正量，使其满足方程(3-1)即
11
12221
1221
122(0)(0)(0)(0)(0)(0)(,,....,)0
(0)(0)(0)(0)(0)(0)(,,....,)0......(0)(0)(0)(0)(0)(0)(,,....,)0n n n n n n n f x x x x x x f x x x x x x f x x x x x x ?+?+?+?=??+?+?+?=??
?
?
+?+?+?=??
(4-10)
将上式中的n 个多元函数在初始值附近分别展成泰勒级数,并略去含有1
(0)x
?,2
(0)x
?，……，
(0)n
x ?二次及以上阶次的各项，便得
11100011212121110002121212101211(0)(0)(0)(0)(0)(0)(,,...,)...0(0)(0)(0)(0)(0)(0)(,,...,)...0......(0)(0)(0)(0)(,,...,)|||||||n n n n n n n n f f f f x x x x x x x x x f f f f x x x x x x x x x f f x x x x x ???+?+?++?=??????+?+?++?=?????+?+?110022(0)(0) 0
||n
n f f x x x x ????
???
?
?
?
???++?=????
(4-11)
方程式(3-17)也可以写成矩阵形式
11100
0121122
2221200
12
1200
01
2
...(0)(0)(0)(,,...,)(0)(0)(0)(,,...,)..................
...
(0)(0)(0)(,,...,)...|||||||||n
n n n
n n n n n n f f
f x x x f x x x f f f f x x x x x
x f
x x x f f f x x
x ???
?
??????????
?????????=-????????
??
?
?
??
?????1
2
(0)(0)...(0)n x x x ???????????
?
?????
??
????
?????????
?????
(4-12)
方程式(3-18)是对于修正量1
(0)x
?,2
(0)x
?,……,(0)n
x
?的线性方程组,称为牛顿法的修正方程式.
利用高斯消去法或三角分解法可以解出修正量1
(0)x
?,2
(0)x
?,……,(0)n
x
?。然后对初始近似值进
行修正
(1)(0)(0)i
i
i
x
x x
=+? (i=1,2,….,n) (4-13)
如此反复迭代，在进行k ＋1次迭代时，从求解修正方程式
111121122
222121
2
121
2
...()()()(,,...,)()()()(,,...,)..................
...
()()()(,,...,)...|||||||||k k
k n
n n k k
k
n
n n n n n k k
k n k k k k k k k k k f f
f f x x x f f f f x x x x x
x f
x x x f f f x x
x ???
?
??????????
?????????=-????????
??
?
?
??
?????1
2
()()...()n k k k x x x ???????????
?
?????
??
????
?????????
?????
(4-14)
得到修正量1
()k x
?，2
()k x
?，()n
k x
?，并对各变量进行修正
(1)()()i
i
i
k k k x
x x
+=+? (i=1,2,…,n) (4-15)
式(3-20)和(3-21)也可以缩写为
()
()
()
()k k k F J
X
X
=-? (4-16) 和
(1)
()
()
k k k X
X
X
+=
+? (4-17)
式中的X 和X ?分别是由n 个变量和修正量组成的n 维列向量；F(X)是由n 个多元函数组成的n 维列项量；J 是n 阶方阵，称为雅可比矩阵，它的第i 、j 个元素
i ij i
f
J x
=
??是第n 个函数
1
2
(,,...,,)
n
i
f x x x 对第j 个变量
j
x
的偏导数；上角标(k)表示
J 阵的每一个元素都在点,
,
,
()()()(...,)12i
k k k n f x x x 处
取值。
迭代过程一直到满足收敛判据
{}1
1
2
()()()max
(,,...,)i
n
k k k f x x x ε< (4-18)
或 {}2
()max i
k x
ε?< (4-19)
为止。
1
ε和2
ε
为预先给定的小正数。
2.2节点功率方程
电力系统的负荷习惯用功率表示，对于有n 个节点的电力系统，系统中各节点注入电流与注入功率以标幺值表示的关系为
*
*
)(i
i i i
U jQ P U S I
+=
=** i=1，2，……，n （3-20）
式中*表示其共轭复数。将此关系式代入节点电压方程的通式，可得到以节点注入功率表示的节点电压
方程:
∑=*
*
=+n
j j
ij i
i i U Y U jQ P 1
)( (3-21) 上述的方程式，通常称为功率方程。根据方程中的节点电压向量表示的不同，可以得到不同形式的功率
方程。
若节点电压向量以直角坐标表示，即以复数平面上实轴与虚轴上的投影表示可写成
i i i jf e U += （3-22）
其共轭值为
i i i jf e U -=*
（3-23）
导纳表示为
ij ij ij jB G Y += （3-24）
把这两关系式代回式（3-21）的功率方程中，展开后再将功率方程的实部和虚部分别写成有功、无功功率分离的节点方功率方程：
??
?
?
?
??
+--=++-=∑∑∑∑====n j n
j j ij j ij i i ij j ij i i n j n
j j ij j ij i i ij j ij i i e B f G e f B e G f Q e B f G f f B e G e P 1111)()()()( （3-25） 式中：i=1，2，……，n 为各节点的编号。
若节点电压以极坐标表示，则i j i
i e U U δ= 或写成
i
i i i i jU U U δδsin cos += （3-26） 将其同导纳的复数表达式一起代入式（3-21）的功率方程，进整理可以得到
??
?
?
?
??
-=+=∑∑==)cos sin ()sin cos (11n
j ij ij ij ij j i i n
j ij ij ij ij j i i B G U U Q B G U U P δδδδ （3-27） 式中：j i ij δδδ-=——i 与j 节点电压的相角差。
由式（3-25）和（3-27）给出的功率方程表示方法避免了复数运算，因此，在潮流计算中普遍采用。
2.3修正方程
采用牛顿法计算潮流时，需要对功率方程进行修改。下面将根据在不同坐标内的修改进行讨论： （1）在直角坐标系内时，由PQ 节点功率方程（3-25）可知：节点i 的注入功率是各点电压的函数，设节点的电压已知，代入式（3-25），可以求出节点i 的有功及无功功率i i Q P ,，它们与给定的PQ 节点的注入功率is is Q P ,的差值应满足以下方程
??
?
?
?
??
=++--=-=?=+---=-=?∑∑∑∑====0)()(0)()(1111n j n
j j ij j ij i i ij j ij i is i is i n j n
j j ij j ij i i ij j ij i is i is i e B f G e f B e G f Q Q Q Q e B f G f f B e G e P P P P （3-28） 对于PV 节点，已知节点的注入有功功率及节点电压大小，记作is is U P ,，其节点的有功功率应满方程：
)
1,.......,2,1(0)(0)()(2
22211-++=???
?
?
=+-=?=+---=-=?∑∑==n m m i f e U U e B f G f f B e G e P P P P i i is i n j n
j j ij j ij i i ij j ij i is i is i （3-29） 对于平衡节点，因为其电压给定，故不需要迭代求解。
通过以上分析可见，式（3-28）和式（3-29）共2（n-1）个方程，待求量112211,,,,,,--n n f e f e f e 共2（n-1）个。将上述2（n-1）个方程按泰勒级数展开，并略去修正量的高次方项后得到修正方程如下：
U J W ?-=? （3-30）
[]
T
n n m m m m U P U P Q P Q P W 2
1
121111--++????????=?
[]
T
n n m m m m f e f e f e f e U 111111--++????????=? ?????????
?
?
?????????
??
?????
???????????????
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????=----+-+---------+-+------+-+++++++++-+-+++++++++--++--++--++--++12
11211211212112112112111
11111111111112
112112112121211211
2111
11111111111
1111111
11111111
11111111111111
11111111111
1n n n n m n m n m n m n n n n n n n m n m n m n m n n n n m n m m m m m m m m m m m n m n m m m m m m m m m m m n m
n m m m m m m m m m m m n m
n m m m m m m m m m m m n n m m m m n n m m m m f U e U f U e U f U e U f U e U f P e P f P e P f P e P f P e P f U e U f U e U f U e U f U e U f P e P f P e P f P e P f P e P f Q e Q f Q e Q f Q e Q f Q e Q f P e P f P e P f P e P f P e P f Q e Q f Q e Q f Q e Q f Q e Q f P e P f P e P f P e P f P e P J
其中雅克比矩阵的各元素可以对式（3-28）和式（3-29）求偏导数获得。 对于非对角元素（j i ≠）有
?????
?
??
???=???=???-=???=???+-=???-=???0
)(2
2j i j i i ij i ij j
i j i i ij i ij j i
j i f U e U f G e B e Q f P f B e G f Q e P （3-31） 对于对角元素（)j i =有
???
??
???
?
?
???
???
???
-=???-=???++--=???-++=???-+--=???----=???∑∑∑∑====i i i
i
i
i n
j i ii i ii j ij j ij i i
n j i ii i ii j ij j ij i i
n j i ii i ii j ij j ij i i
n j i ii i ii j ij j ij i i f f U e e U f B e G f B e G f Q f G e B e B f G e Q e B f G e B f G f P f B e G f B e G e P 22)()()()(2
2
1
111
（3-32） 由上述表达式可以看到，雅克比矩阵具有以下特点：
（1）各元素是各节点电压的函数，迭代过程中每迭代一次各节点电压都要变化，因而各元素每次也变化；
（2）雅克比矩阵不具有对称性；
（3）互导纳0=ij Y ，与之对应的非对角元素亦为零，此外因非对角元素02
2=???=???j
i j i f U e U ，故雅克
比矩阵是稀疏矩。
当在极坐标系内时，由功率方程（3-27）可知节点i 的注入功率是各节点电压幅值和相角的函数。代入式（3-27）可以求出节点i 的有功功率和无功功率，它们与给定的PQ 节点的注入功率is is Q P ,的差值满足下面方程：
??
?
?
?
??
=--=?=+-=?∑∑==0)cos sin (0)sin cos (11n
j ij ij ij ij j i i i n
j ij ij ij ij j i i i B G U U Q Q B G U U P P δδδδ （3-33） 式中：j i ij δδδ-=——i 与j 节点电压的相角差。
在有n 个节点的系统中，假定第m ~1号节点为PQ 节点，第m+1~n-1号节点为PV 节点，第n 号节点
为平衡节点。n V 和n δ是给定的，PV 节点的电压幅值11~-+n m V V 也是给定的，因此，只剩下n-1个节
点的电压相角121,,,-n δδδ 和m 个节点的电压幅值m V V V ,,21是未知量。由（3-33）可知一共包含了n-1+m 方程式，正好同未知量的数目相等，而直角坐标形式的方程少了n-1-m 个。 由方程（3-33）可以写出修正方程
???
????????????
?H -=????????-V V L K N Q P D 12δ
(3-34) 式中
????
??
?
????
??
????????????=???????????????=????????????????=????????????????=????????????????=?--m D m n m n V V V V V V V V Q Q Q Q P P P P 2121121211212;;;δδδδ （3-35）
其中：H 是)1()1(-?-n n 阶方阵，其元素为j
i
ij P δ???=
H ；N 是m n ?-)1(阶矩阵，其元素为i i j ij V P V N ???=；K 是)1(-?n m 阶矩阵，其元素为j i
ij Q K δ???=；L 是m m ?阶矩阵，其元素为j
i
j
ij V Q V L ???=。 对式（3-33）求偏导数，可得雅克比矩阵元素的表达式如下： 非对角元素（j i ≠）
???
?
?
??
--=+=+-=--=)cos sin ()sin cos ()sin cos ()cos sin (ij ij ij ij j i ij ij ij ij ij j i ij ij ij ij ij j i ij ij ij ij ij j i ij B G V V L B G V V K B G V V N B G V V H δδδδδδδδ （3-36）
对角元素（j i =）
?
?
?
?
??
?
-=-=--=+=i ii i ii i ii i ii i ii i ii i ii i ij Q B V L P G V K P G V N Q B V H 222
2 （3-37）
2.4牛顿法潮流计算主要流程 （1）形成节点导纳矩阵； （2）给各节点电压设初值；
（3）将节点电压初值代入（3-28）（3-29），求出修正方程式的常数项向量； （4）将节点电压初值代入（3-31），（3-32），求出雅可比矩阵元素；
（5）求解修正方程式（3-30），求出变量的修正向量；
（6）求出节点电压的新值；
（7）如有PV节点，则检查该类节点的无功功率是否越限；
（8）检查是否收敛，由式（3-19）可知，若电压趋近于真解时，功率偏移量将趋于零。如不收敛，则以各节点电压的新值作为初值自第3步重新开始下一次迭代，否则转入下一步。
（9）计算支路功率分布，PV节点无功功率和平衡节点注入功率，最后输出结果，并结束。
牛顿-拉夫逊潮流计算程序框图如图3-2所示
三、收敛性分析
小阻抗支路两端都是PQ节点时，其功率不平衡方程为：
小阻抗支路的电抗x非常小，它的电纳（1/x）非常大。且1/x的数值远大于上述方程组中出现的代数量，为了方便说明，不妨称这些代数量为小代数量。
（1）第一次迭代
忽略式（4.9）中的小代数量。设置初始电压，可得：
整理式（4.13）可得
这样可得第一次迭代后节点电压虚部的关系：
式（4.9）乘以k后，加上式(4.10)，设置初始电压为 ,可得:
整理式（4.16）可得第一次迭代后节点电压实部的关系：
式（4.9）乘以k后，加上式(4.10)，设置初始电压为 ,可得:
式（4.11）乘以k后，加上式(4.12)，设置初始电压为 ,可得:
综合式（4.15）、（4.17）可得，节点电压经过第一次迭代后满足收敛电压关系（3.14）。且可得新的功率不平衡方程组（4.14）、（4.17）、（4.18）和（4.19）。这些方程中并不存在小阻抗问题，潮流计算可正常收敛。
（2）第二次迭代
忽略式（4.9）中的小代数量，并将第一次迭代的结果式（4.15）、（4.17）代入，可得：
将式（4.15）代入式（4.20），可得
忽略式（4.11）中的小代数量，并将第一次迭代的结果式（4.15）、（4.17）代入，可得：
或者
由式（4.21）、（4.23），可得
四、算例分析
采用3.4节的5节点系统算例来论证以上结论，收敛精度为。3种情形下的迭代结果分别如各表所示，表格中表示各个节点初给定值与计算值之间的最大差值。
计算结果表明：采用改进算法后，3种情形下，节点5和节点2的电压值在各次迭代中保持关系：
情形1对应的是小阻抗支路两端都为PQ节点的情况，采用常规直角坐标牛顿法计算该情形的潮流
时，发散。采用改进方法，经过4次迭代后，收敛。
情形2对应的是小阻抗支路处于PQ节点和PV节点间的情况，常规算法和改进算法都可收敛，切所需迭代次数相同。
情形3对应的是小阻抗支路处于PQ节点和平衡节点间的情况，常规算法和改进算法都可收敛，且所需迭代次数相同。
总结
电力系统潮流计算分布计算，是指电力系统在某一稳定状态的正常运行方式下，电力网络各节点的电压和功率分布的计算。它的主要目的：
(1) 根据功率分布，可以选折电力系统的电气设备和导线截面积，可以为电力系统继电保护整定计算提供必要的数据等。
(2)检查电力系统各节点的电压是否满足电压质量的要求。
(3)根据对各种运行方式的潮流分布计算，可以帮助我们正确地选择系统的接线方式，合理调整负荷，以保证电力系统安全、可靠地的运行，向用户供给高质量的电能。
(4) 检查电力系统各元件是否过负荷。
(5)为电力系统的规划和扩建提供依据。
(6)为调整计算、经济运行计算、短路计算和稳定计算提供必要的数据。
潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，它的任务是对给定的运行条件确定系统的运行状态，如各母线上的电压、网络中的功率分布以及功率损耗等。潮流计算的数学模型是以节点的方程为基础，推导出相应的功率方程。当电力系统中必需的已知条件给定后潮流分布，取决于网络的结构，而网络结构在功率方程中的反映是节点导纳矩阵或节点阻抗矩阵。在复杂电力网中，在各个节点中没有直接相连的节点很多，从而使矩阵中有很多零元素、节点导纳矩阵成为稀疏矩阵。一般来说，对角元素的绝对值大于非对角元素的绝对值，使节点导纳矩阵成为具有对角线优势的矩阵。因此，节点导纳矩阵是一个对称、稀疏且具有对角线优势的方阵。这给以后的分析计算带来了很大的方便，它有利于节省内存、提高计算速度以及改善收敛等。功率方程是非线性代数方程组，必须采用数值求解的方法进行计算。在首先讨论了电力系统节点的分类以及潮流计算结果的约束条件后，具体介绍了常用于潮流计算的主要方法－牛顿－拉夫逊法。在实例计算这一章节中的验证，从计算量来看，计算量不是特别的庞大，计算结果可以迅速的收敛，可以快速准确的计算出各个节点的待求量。从效果来看，牛顿－拉夫逊法的迭代次数较少。从计算的速度来看，速度比较快。在计算初始时，要选定比较适合的初始值才能满足计算结果的迅速收敛，如果选值不合适，计算结果不会收敛，可能成为发散型的算式。
参考文献
[1]电力系统分析第二版，孟祥萍，高等教育出版社，2010年
[2]现代电力系统分析，王锡凡，科学出版社，2003年
[3]电力系统分析，孙淑琴，机械出版社，2011年
[4]电力系统分析课程设计与综合实验，祝淑萍，中国电力出版社，2007年
[5]电力系统分析题解，何仰赞、温增银，华中科技大学出版社，2006年
matlab电力系统潮流计算
m a t l a b电力系统潮流计 算 Final approval draft on November 22, 2020
华中科技大学 信息工程学院课程设计报告书题目: 电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师： 2015年 11 月 10 日
信息工程学院课程设计成绩评定表
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB仿真
Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
牛顿拉夫逊法潮流计算
摘要 本文，首先简单介绍了基于在MALAB中行潮流计算的原理、意义，然后用具体的实例，简单介绍了如何利用MALAB去进行电力系统中的潮流计算。 众所周知，电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算，它根据给定的运行条件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态：各线的电压、各元件中流过的功率、系统的功率损耗等等。在电力系统规划的设计和现有电力系统运行方式的研究中，都需要利用潮流计算来定量地分析比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。 此外，在进行电力系统静态及暂态稳定计算时，要利用潮流计算的结果作为其计算的基础；一些故障分析以及优化计算也需要有相应的潮流计算作配合；潮流计算往往成为上述计算程序的一个重要组成部分。以上这些，主要是在系统规划设计及运行方式安排中的应用，属于离线计算范畴。 牛顿－拉夫逊法在电力系统潮流计算的常用算法之一，它收敛性好，迭代次数少。本文介绍了电力系统潮流计算机辅助分析的基本知识及潮流计算牛顿－拉夫逊法，最后介绍了利用MTALAB程序运行的结果。 关键词：电力系统潮流计算，牛顿－拉夫逊法，MATLAB
ABSTRACT This article first introduces the flow calculation based on the principle of MALAB Bank of China, meaning, and then use specific examples, a brief introduction, how to use MALAB to the flow calculation in power systems. As we all know, is the study of power flow calculation of power system steady-state operation of a calculation, which according to the given operating conditions and system wiring the entire power system to determine the operational status of each part: the bus voltage flowing through the components power, system power loss and so on. In power system planning power system design and operation mode of the current study, are required to quantitatively calculated using the trend analysis and comparison of the program or run mode power supply reasonable, reliability and economy. In addition, during the power system static and transient stability calculation, the results of calculation to take advantage of the trend as its basis of calculation; number of fault analysis and optimization also requires a corresponding flow calculation for cooperation; power flow calculation program often become the an important part. These, mainly in the way of system design and operation arrangements in the application areas are off-line calculation. Newton - Raphson power flow calculation in power system is one commonly used method, it is good convergence of the iteration number of small, introduce the trend of computer-aided power system analysis of the basic knowledge and power flow Newton - Raphson method, introduced by the last matlab run results. Keywords：power system flow calculation, Newton – Raphson method, matlab
基于极坐标的牛顿拉夫逊潮流计算
前言 电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种计算,它根据给定的运行件及系统接线情况确定整个电力系统各部分的运行状态。在电力系统规划设计和现有电力系统运行方式的研究中,都需要利用潮流计算来定量分析、比较供电方案或运行方式的合理性、可靠性和经济性。本次课程设计任务是闭式网络的潮流计算，用到的方法为牛顿拉夫逊极坐标法潮流计算。 牛顿法是数学中解决非线性方程式的典型方法，有较好的收敛性。解决电力系统潮流计算问题是以导纳距阵为基础的，因此，只要在迭代过程中尽可能保持方程式系数距阵的稀疏性，就可以大大提高牛顿法潮流程序的放率。自从20 世纪60 年代中期利用了最佳顺序消去法以后，牛顿法在收敛性、内存要求、速度方面都超过了阻抗法，成为直到目前仍在广泛采用的优秀方法。
目录 1任务书 (2) 2.模型简介及等值电路 (3) 3.设计原理 (4) 4.修正方程的建立 (7) 5.程序流程图及MATLAB程序编写 (9) 6.结果分析 (15) 7.设计总结 (25) 8.参考文献 (26)
《电力系统分析》 课程设计任务书 题目极坐标表示的牛顿拉夫逊法潮流计算程序设计学生姓名学号专业班级
设计内容与要求1. 设计要求 掌握MATLAB语言编程方法；理解和掌握运用计算机进行潮流计算的基本算法原理；针对某一具体电网，进行潮流计算程序设计。 其目的在于加深学生对电力系统稳态分析中课程中基本概念和计算方法的理解，培养学生运用所学知识分析和解决问题的能力。 2. 内容 1）学习并掌握MATLAB语言。 2）掌握变压器非标准变比概念及非标准变比变压器的等值电路。掌握节点导纳矩阵的概念及导纳矩阵的形成和修改方法。 3）掌握电力系统功率方程、变量和节点分类。 4）掌握利用极坐标表示的牛-拉法进行潮流计算的方法和步骤。 5）选择一个某一具体电网，编制程序流程框图。 6）利用MATLAB语言编写该模型的潮流计算程序，并上机调试程序，对计算结果进行分析。 7）整理课程设计论文。 起止时间2013 年7 月 4 日至2013 年7月10日指导教师签名年月日 系（教研室）主任签 名 年月日学生签名年月日 2 模型简介及等值电路 2.1课程设计模型：模型3
用matlab电力系统潮流计算
题目：潮流计算与matlab 教学单位电气信息学院姓名 学号 年级 专业电气工程及其自动化指导教师 职称副教授
摘要 电力系统稳态分析包括潮流计算和静态安全分析。本文主要运用的事潮流计算，潮流计算是电力网络设计与运行中最基本的运算，对电力网络的各种设计方案及各种运行方式进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中的各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。本位就是运用潮流计算具体分析，并有MATLAB仿真。 关键词：电力系统潮流计算 MATLAB Abstract Electric power system steady flow calculation and analysis of the static safety analysis. This paper, by means of the calculation, flow calculation is the trend of the power network design and operation of the most basic operations of electric power network, various design scheme and the operation ways to tide computation, can get all kinds of each node of the power grid voltage and seek the trend of the network and the network of the components of the power loss, and getting electric power. The standard is to use the power flow calculation and analysis, the specific have MATLAB simulation. Key words: Power system; Flow calculation; MATLAB simulation
基于MATLAB的电力系统潮流计算
基于MATLAB的电力系统潮流计算 %简单潮流计算的小程序，相关的原始数据数据数据输入格式如下： %B1是支路参数矩阵，第一列和第二列是节点编号。节点编号由小到大编写%对于含有变压器的支路，第一列为低压侧节点编号，第二列为高压侧节点%编号，将变压器的串联阻抗置于低压侧处理。 %第三列为支路的串列阻抗参数。 %第四列为支路的对地导纳参数。 %第五烈为含变压器支路的变压器的变比 %第六列为变压器是否是否含有变压器的参数，其中“1”为含有变压器，%“0”为不含有变压器。 %B2为节点参数矩阵，其中第一列为节点注入发电功率参数；第二列为节点%负荷功率参数；第三列为节点电压参数；第六列为节点类型参数，其中 %“1”为平衡节点，“2”为PQ节点，“3”为PV节点参数。 %X为节点号和对地参数矩阵。其中第一列为节点编号，第二列为节点对地%参数。 n=input('请输入节点数:n='); n1=input('请输入支路数:n1='); isb=input('请输入平衡节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入支路参数:B1='); B2=input('请输入节点参数:B2='); X=input('节点号和对地参数:X='); Y=zeros(n); Times=1; %置迭代次数为初始值 %创建节点导纳矩阵 for i=1:n1 if B1(i,6)==0 %不含变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/B1(i,3); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); Y(q,q)=Y(q,q)+1/B1(i,3)+0.5*B1(i,4); else %含有变压器的支路 p=B1(i,1); q=B1(i,2); Y(p,q)=Y(p,q)-1/(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(p,p)=Y(p,p)+1/B1(i,3);
基于MATLAB牛顿拉夫逊法进行潮流计算
>> %本程序的功能是用牛顿拉夫逊法进行潮流计算n=input('请输入节点数:n='); nl=input('请输入支路数:nl='); isb=input('请输入平衡母线节点号:isb='); pr=input('请输入误差精度:pr='); B1=input('请输入由各支路参数形成的矩阵:B1='); B2=input('请输入各节点参数形成的矩阵:B2='); Y=zeros(n); e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n); O=zeros(1,n);S1=zeros(nl); for i=1:nl if B1(i,6)==0 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else p=B1(i,2);q=B1(i,1); end Y(p,q)=Y(p,q)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); Y(q,p)=Y(p,q); Y(q,q)=Y(q,q)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; Y(p,p)=Y(p,p)+1./B1(i,3)+B1(i,4)./2; end %求导纳矩阵 disp('导纳矩阵Y='); disp(Y); G=real(Y);B=imag(Y); for i=1:n e(i)=real(B2(i,3)); f(i)=imag(B2(i,3)); V(i)=B2(i,4); end for i=1:n S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); B(i,i)=B(i,i)+B2(i,5); end P=real(S);Q=imag(S); ICT1=0;IT2=1;N0=2*n;N=N0+1;a=0; while IT2~=0 IT2=0;a=a+1; for i=1:n if i~=isb C(i)=0; D(i)=0; for j1=1:n C(i)= C(i)+G(i,j1)*e(j1)-B(i,j1)*f(j1); D(i)= D(i)+G(i,j1)*f(j1)+B(i,j1)*e(j1); end
基于matlab--psat软件的电力系统潮流计算课程设计
东北电力大学课程设计改革试用任务书: 电力系统潮流计算课程设计任务书 设计名称：电力系统潮流计算课程设计 设计性质：理论计算，计算机仿真与验证 计划学时：两周 一、设计目的 1.培养学生独立分析问题、解决问题的能力； 2.培养学生的工程意识，灵活运用所学知识分析工程问题的能力 3.编制程序或利用电力系统分析计算软件进行电力系统潮流分析。 二、原始资料 1、系统图：IEEE14节点。 2、原始资料：见IEEE14节点标准数据库 三、课程设计基本内容： 1.采用PSAT仿真工具中的潮流计算软件计算系统潮流； 1)熟悉PSAT仿真工具的功能； 2)掌握IEEE标准数据格式内容； 3)将IEEE标准数据转化为PSAT计算数据； 2.分别采用NR法和PQ分解法计算潮流，观察NR法计算潮流中雅可比矩阵的变化情况， 分析两种方法计算潮流的优缺点； 3.分析系统潮流情况，包括电压幅值、相角，线路过载情况以及全网有功损耗情况。
4.选择以下内容之一进行分析： 1)找出系统中有功损耗最大的一条线路，给出减小该线路损耗的措施，比较各种措施 的特点，并仿真验证； 2)找出系统中电压最低的节点，给出调压措施，比较各种措施的特点，并仿真验证； 3)找出系统中流过有功功率最大的一条线路，给出减小该线路有功功率的措施，比较 各种措施的特点，并仿真验证； 5.任选以下内容之一作为深入研究：（不做要求） 1)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，改变发电机有功出力，分析对该线路有 功功率损耗灵敏度最大的发电机有功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 2)找出系统中有功功率损耗最大的一条线路，进行无功功率补偿，分析对该线路有功 功率损耗灵敏度最大的负荷无功功率，并进行有效调整，减小该线路的损耗； 3)找出系统中电压最低的节点，分析对该节点电压幅值灵敏度最大的发电机端电压， 并有效调整发电机端电压，提高该节点电压水平； 四、课程设计成品基本要求： 1.绘制系统潮流图，潮流图应包括： 1)系统网络参数 2)节点电压幅值及相角 3)线路和变压器的首末端有功功率和无功功率 2.撰写设计报告，报告内容应包括以下几点： 1)本次设计的目的和设计的任务； 2)电力系统潮流计算的计算机方法原理，分析NR法和PQ分解法计算潮流的特点； 3)对潮流计算结果进行分析，评价该潮流断面的运行方式安全性和经济性； 4)找出系统中运行的薄弱环节，如电压较低点或负载较大线路，给出调整措施； 5)分析各种调整措施的特点并比较它们之间的差异； 6)结论部分以及设计心得； 五、考核形式 1.纪律考核：学生组织出勤情况和工作态度等； 2.书面考核：设计成品的完成质量、撰写水平等； 3.答辩考核：参照设计成品，对计算机方法进行电力系统潮流计算的相关问题等进行答辩； 4.采用五级评分制：优、良、中、及格、不及格五个等级。
电力系统课程设计-牛顿拉夫逊法潮流计算
课程设计说明书 题目电力系统分析系(部) 专业(班级) 姓名 学号 指导教师 起止日期
电力系统分析课程设计任务书系（部）：专业：指导教师：
目录 一、潮流计算基本原理 1.1潮流方程的基本模型 1.2潮流方程的讨论和节点类型的划分 1.3、潮流计算的意义 二、牛顿－拉夫逊法 2.1牛顿-拉夫逊法基本原理 2.2节点功率方程 2.3修正方程 2.4牛顿法潮流计算主要流程 三、收敛性分析 四、算例分析 总结 参考文献
电力系统分析潮流计算 一、潮流计算基本原理 1.1潮流方程的基本模型 电力系统是由发电机、变压器、输电线路及负荷等组成，其中发电机及负荷是非线性元件，但在进行潮流计算时，一般可以用接在相应节点上的一个电流注入量来代表。因此潮流计算所用的电力网络系由变压器、输电线路、电容器、电抗器等静止线性元件所构成，并用集中参数表示的串联或并联等值支路来模拟。结合电力系统的特点，对这样的线性网络进行分析，普通采用的是节点法，节点电压与节点电流之间的关系 V Y I = （1－1） 其展开式为 j n j ij i V Y I ∑==1 ),,3,2,1 (n i = （1－2） 在工程实际中，已经的节点注入量往往不是节点电流而是节点功率，为此必须应用联 系节点电流和节点功率的关系式 i i i i V jQ P I * -= ),,3,2,1(n i = （1－3） 将式（1－3）代入式（1－2）得到 j n j ij i i i V Y V jQ P ∑=* =-1 ),,3,2,1(n i = （1－4） 交流电力系统中的复数电压变量可以用两种极坐标来表示 i j i i e V V θ= （1－5） 或 i i i jf e V += （1－6） 而复数导纳为
电力系统通用潮流计算C语言程序
电力系统通用潮流计算C语言程序 第一章 简单电力系统的分析和计算 一、 基本要求 掌握电力线路中的电压降落和功率损耗的计算、变压器中的电压降落和功率损耗的计 算；掌握辐射形网络的潮流分布计算；掌握简单环形网络的潮流分布计算；了解电力网络的简化。 二、 重点内容 1、电力线路中的电压降落和功率损耗 图3-1中，设线路末端电压为2U 、末端功率为222~jQ P S +=，则 （1）计算电力线路中的功率损耗 ① 线路末端导纳支路的功率损耗： 222 2* 222~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? ……………（3-1） 则阻抗支路末端的功率为： 222~~~Y S S S ?+=' ② 线路阻抗支路中的功率损耗： ()jX R U Q P Z I S Z +'+'==?2 2 22222 ~ ……（3-2） 则阻抗支路始端的功率为： Z S S S ~ ~~21?+'=' ③ 线路始端导纳支路的功率损耗： 2121* 122~U B j U Y S Y -=?? ? ??=? …………（3-3） 则线路始端的功率为： 111~ ~~Y S S S ?+'= ~~~图3-3 变压器的电压和功率 ~2 ? U （2）计算电力线路中的电压降落 选取2U 为参考向量，如图3-2。线路始端电压 U j U U U δ+?+=2 1 其中 2 2 2U X Q R P U '+'= ? ； 222U R Q X P U '-'=δ ……………（3-4） 则线路始端电压的大小： ()()2 221U U U U δ+?+= ………………（3-5） 一般可采用近似计算： 2 2 2221U X Q R P U U U U '+'+ =?+≈ ………………（3-6） 0引言 潮流是配电网络分析的基础，用于电网调度、运行分析、操作模拟和设计规划，同时也是电压优化和网络接线变化所要参考的内容。潮流计算通过数值仿真的方法把电力系统的详细运行情况呈现给工作人员，从而便于研究系统在给定条件下的稳态运行特点。随着市场经济的发展，经济利益是企业十分看重的，而线损却是现阶段阻碍企业提高效益的一大因素。及时、准确的潮流计算结果，可以给出配电网的潮流分布、理论线损及其在网络中的分布，从而为配电网的安全经济运行提供参考。从数学的角度来看，牛顿-拉夫逊法能有效进行非线性代数方程组的计算且具有二次收敛的特点，具有收敛快、精度高的特点，在输电网中得到广泛应用。随着现代计算机技术的发展，利用编程和相关软件，可以更好、更快地实现配电网功能，本文就是结合牛顿-拉夫逊法的基本原理，利用C++程序进行潮流计算，计算结果表明该方法具有良好的收敛性、可靠性及正确性。 1牛顿-拉夫逊法基本介绍 1.1潮流方程 对于N 个节点的电力网络（地作为参考节点不包括在内），如果网络结构和元件参数已知，则网络方程可表示为： =&& YV I （1-1） 式中，Y 为N*N 阶节点导纳矩阵；&V 为N*1维节点电压列向量；&I 为N*1维节点注入电流列向量。如果不计网络元件的非线性，也不考虑移相变压器，则Y 为对称矩阵。 电力系统计算中，给定的运行变量是节点注入功率，而不是节点注入电流，这两者之间有如下关系： ??=&&&EI S （1-2） 式中，&S 为节点的注入复功率，是N*1维列矢量；? &S 为&S 的共轭； ??i diag ??=???? &&E V 是由节点电压的共轭组成的N*N 阶对角线矩阵。 由（1-1）和（1-2），可得： ??=&&&S EYV 上式就是潮流方程的复数形式，是N 维的非线性复数代数方程组。将其展开，有： ?i i i ij j j i P jQ V Y V ∈-=∑&& j=1,2，….，N （1-3） 式中，j i ∈表示所有和i 相连的节点j ，包括j i =。 将节点电压用极坐标表示，即令i i i V V θ=∠&，代入式（1-3）中则有： ()i i i i ij ij j j j i P jQ V G jB V θθ∈-=∠-+∠∑ ()()cos sin i j ij ij ij ij j i V V G jB j θθ∈=+-∑ 故有： () ()cos sin sin cos i i j ij ij ij ij j i i i j ij ij ij ij j i P V V G B Q V V G B θθθθ∈∈?=+?? =-?? ∑∑ i=1,2,…,N （1-4） 式（1-4）是用极坐标表示的潮流方程。 而节点功率误差： (cos sin )θθ∈?=-+∑SP i i i j ij ij ij ij j i P P V V G B (1-5) (cos sin )θθ∈?=--∑SP i i i j ij ij ij ij j i Q Q V V G B (1-6) 式中：SP i P ，SP i Q 为节点i 给定的有功功率及无功功率。 1.2牛顿-拉夫逊法基本原理 1.2.1牛拉法的一般描述 牛拉法是把非线性方程式的求解过程变成反复对相应的线性方程式的求解过程，即非线性问题通过线性化逐步近似，这就是牛拉法的核心。下面以非线性方程式的求解过程来进行说明。 设电力网络的节点功率方程一般形式如下： 潮流例题：根据给定的参数或工程具体要求（如图），收集和查阅资料；学习相关软件（软件自选：本设计选择Matlab进行设计）。 2.在给定的电力网络上画出等值电路图。 3.运用计算机进行潮流计算。 4.编写设计说明书。 一、设计原理 1．牛顿-拉夫逊原理 牛顿迭代法是取x0 之后，在这个基础上，找到比x0 更接近的方程的跟，一步一步迭代，从而找到更接近方程根的近似跟。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，其最大优点是在方程f(x) = 0 的单根附近具有平方收敛，而且该法还可以用来求方程的重根、复根。电力系统潮流计算，一般来说，各个母线所供负荷的功率是已知的，各个节点电压是未知的（平衡节点外）可以根据网络结构形成节点导纳矩阵，然后由节点导纳矩阵列写功率方程，由于功率方程里功率是已知的，电压的幅值和相角是未知的，这样潮流计算的问题就转化为求解非线性方程组的问题了。为了便于用迭代法解方程组，需要将上述功率方程改写成功率平衡方程，并对功率平衡方程求偏导，得出对应的雅可比矩阵，给未知节点赋电压初值，一般为额定电压，将初值带入功率平衡方程，得到功率不平衡量，这样由功率不平衡量、雅可比矩阵、节点电压不 平衡量（未知的）构成了误差方程，解误差方程，得到节点电压不平衡量，节点电压加上节点电压不平衡量构成新的节点电压初值，将新的初值带入原来的功率平衡方程，并重新形成雅可比矩阵，然后计算新的电压不平衡量，这样不断迭代，不断修正，一般迭代三到五次就能收敛。 牛顿—拉夫逊迭代法的一般步骤： （1）形成各节点导纳矩阵Y。 （2）设个节点电压的初始值U和相角初始值e 还有迭代次数初值为0。 （3）计算各个节点的功率不平衡量。 （4）根据收敛条件判断是否满足，若不满足则向下进行。 （5）计算雅可比矩阵中的各元素。 （6）修正方程式个节点电压 （7）利用新值自第（3）步开始进入下一次迭代，直至达到精度退出循环。 （8）计算平衡节点输出功率和各线路功率 2．网络节点的优化 １）静态地按最少出线支路数编号 这种方法由称为静态优化法。在编号以前。首先统计电力网络个节点的出线支路数，然后，按出线支路数有少到多的节点顺序编号。当由n 个节点的出线支路相同时，则可以按任意次序对这n 个节点进行编号。这种编号方法的根据是导纳矩阵中，出线支路数最少的节点所对应的行中非零元素也２）动态地按增加出线支路数最少编号在上述的方法中，各节点的出线支路数是按原始网络统计出来的，在编号过程中认为固定不变的，事实上，在节点消去过程中，每消去一个节点以后，与该节点相连的各节点的出线支路数将发生变化(增加，减少或保持不变)。因此，如果每消去一个节点后，立即修正尚未编号节点的出线支路数，然后选其中支路数最少的一个节点进行编号，就可以预期得到更好的效果，动态按最少出线支路数编号方法的特点就是按出线最少原则编号时考虑了消去过程中各节点出线支路数目的变动情况。 3．MATLAB编程应用 Matlab 是“Matrix Laboratory”的缩写，主要包括：一般数值分析，矩阵运算、数字信号处理、建模、系统控制、优化和图形显示等应用程序。由于使用Matlab 编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致，所以不像学习高级语言那样难于掌握，而且编程效率和计算效率极高，还可在计算机上直接输出结果和精美的图形拷贝，所以它的确为一高效的科研助手。 二、设计内容 1.设计流程图 信息工程学系 2011-2012学年度下学期电力系统分析课程设计 题目:电力系统潮流计算 专业：电气工程及其自动化 班级： 学号： 学生姓名： 指导教师：钟建伟 2012年3月10日 信息工程学院课程设计任务书 目录 1 任务提出与方案论证 (4) 1.1潮流计算的定义、用途和意义 (4) 1.2 运用软件仿真计算 (5) 2 总体设计 (7) 2.1潮流计算设计原始数据 (7) 2.2总体电路设计 (8) 3 详细设计 (10) 3.1数据计算 (10) 3.2 软件仿真 (14) 4 总结 (24) 5参考文献 (25) 1任务提出与方案论证 1.1潮流计算的定义、用途和意义 1.1.1潮流计算的定义 潮流计算，指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和发电、负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率及电压在电力网中的分布。潮流计算是根据给定的电网结构、参数和发电机、负荷等元件的运行条件，确定电力系统各部分稳态运行状态参数的计算。通常给定的运行条件有系统中各电源和负荷点的功率、枢纽点电压、平衡点的电压和相位角。待求的运行状态参量包括电网各母线节点的电压幅值和相角，以及各支路的功率分布、网络的功率损耗等。 1.1.2潮流计算的用途 电力系统潮流计算是电力系统最基本的计算，也是最重要的计算。所谓潮流计算，就是已知电网的接线方式与参数及运行条件，计算电力系统稳态运行各母线电压、个支路电流与功率及网损。对于正在运行的电力系统，通过潮流计算可以判断电网母线电压、支路电流和功率是否越限，如果有越限，就应采取措施，调整运行方式。对于正在规划的电力系统，通过潮流计算，可以为选择电网供电方案和电气设备提供依据。潮流计算还可以为继电保护和自动装置定整计算、电力系统故障计算和稳定计算等提供原始数据。 c语言编写的牛顿拉夫逊法解潮流程序 闲来无事，最近把牛拉法用c语言重写一遍，和matlab相比，c语言编写潮流程序最大的难点在于矩阵求逆，我使用的求逆方法是初等行变换法，程序段如下： #include } //输出逆矩阵 for(i=0;i 目录 摘要................................................. - 1 - 1.设计意义与要求..................................... - 2 - 1.1设计意义 ...................................... - 2 - 1.2设计要求（具体题目）........................... - 2 - 2.题目解析........................................... - 3 - 2.1设计思路 ...................................... - 3 - 2.2详细设计 ...................................... - 4 - 2.2.1节点类型.................................. - 4 - 2.2.2待求量 ................................... - 4 - 2.2.3导纳矩阵.................................. - 4 - 2.2.4潮流方程.................................. - 5 - 2.2.5牛顿—拉夫逊算法.......................... - 6 - 2.2.5.1牛顿算法数学原理：................... - 6 - 2.2.5.2修正方程............................. - 7 - 2.2.5.3收敛条件............................. - 9 - 3.结果分析.......................................... - 10 - 4.小结.............................................. - 11 - 参考文献............................................ - 12 - %本程序的功能是用牛顿——拉夫逊法进行潮流计算 % B1矩阵：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳 % 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，1侧为0 % B2矩阵：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值% 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量% 6、节点分类标号：1为平衡节点（应为1号节点）；2为PQ节点；% 3为PV节点； clear; n=10;%input('请输入节点数：n='); nl=10;%input('请输入支路数：nl='); isb=1;%input('请输入平衡母线节点号：isb='); pr=0.00001;%input('请输入误差精度：pr='); B1=[1 2 0.03512+0.08306i 0.13455i 1 0; 2 3 0.0068+0.18375i 0 1.02381 1; 1 4 0.05620+0.13289i 0.05382i 1 0; 4 5 0.00811+0.24549i 0 1.02381 1; 1 6 0.05620+0.13289i 0.05382i 1 0; 4 6 0.04215+0.09967i 0.04037i 1 0; 6 7 0.0068+0.18375i 0 1.02381 1; 6 8 0.02810+0.06645i 0.10764i 1 0; 8 10 0.00811+0.24549i 0 1 1; 8 9 0.03512+0.08306i 0.13455i 1 0] B2=[0 0 1.1 1.1 0 1; 0 0 1 0 0 2; 0 0.343+0.21256i 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2; 0 0.204+0.12638i 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2; 0 0.306+0.18962i 1 0 0 2; 0 0 1 0 0 2; 0.5 0 1.1 1.1 0 3; 0 0.343+0.21256i 1 0 0 2] ;%input('请输入各节点参数形成的矩阵：B2='); Y=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n);sida=zeros(1,n);S1=zeros(nl); % % %--------------------------------------------------- for i=1:nl %支路数 if B1(i,6)==0 %左节点处于1侧 p=B1(i,1);q=B1(i,2); else %左节点处于K侧 p=B1(i,2);q=B1(i,1); end 附录 程序的主要代码： n=input('请输入节点数n='); na=input('请输入支路数na='); isb=input('请输入平衡节点母线号isb='); jd=input('请输入误差精度jd='); B1=input('请输入由支路参数形成的矩阵B1='); B2=input('请输入由节点参数形成的矩阵B2='); L=input('请输入由节点号及其对地阻抗形成的矩阵L='); nb=input('请输入P-Q节点数nb='); Y=zeros(n);Z=zeros(n);e=zeros(1,n);f=zeros(1,n);V=zeros(1,n); O=zeros(1,n); for i=1:na if B1(i,6)==0 a=B1(i,1);b=B1(i,2); else a=B1(i,2);b=B1(i,1); end Y(a,b)=Y(a,b)-1./(B1(i,3)*B1(i,5)); Z(a,b)=Z(a,b)-1./(B1(i,3)); Y(b,a)=Y(a,b); Z(b,a)=Z(a,b); Y(b,b)=Y(b,b)+1./(B1(i,3)*B1(i,5)^2)+B1(i,4)./2; Z(b,b)=Z(b,b)+1./(B1(i,3)); Y(a,a)=Y(a,a)+1./(B1(i,3))+B1(i,4)./2; Z(a,a)=Z(a,a)+1./(B1(i,3)); end G=real(Y);B=imag(Z);CI=imag(Y); for i=1:n S(i)=B2(i,1)-B2(i,2); CI(i,i)=CI(i,i)+B2(i,5); end P=real(S);Q=imag(S); for i=1:n e(i)=real(B2(i,3)); f(i)=imag(B2(i,3)); V(i)=B2(i,4); end for i=1:n if B2(i,6)==2 V(i)=sqrt(e(i)^2+f(i)^2); O(i)=atan(f(i)./e(i)); end第三章简单电力系统的潮流计算汇总
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