西电平时作业-经济数学(一)(下)

《经济数学一(下)》平时作业

一、选择题(本大题共5个小题,每小题4分,满分20分)。

1.函数()5x f x =的一个原函数是15ln 5

x C + (A ) A .正确 B .不正确 2.定积分 2

22311d d x x x x >?? (B )

A .正确

B .不正确

3.2cos x 是( )的一个原函数

(D ) A .22sin x x

B . 22cos x x

C .2cos x x -

D . 22sin x x - 4.积分11sin(ln )d e x x x =?

( A ) A .1cos1-

B . 1cos1+

C .1sin1-

D . 1sin1+ 5.微分方程3x y e '=的通解是

( D ) A .x y Ce -=

B . 3x y e

C -=+ C .x y Ce =

D . 3x y e C =+ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题4分,满分16分)。

1.2116dx x =+?1arctan 44

x C +. 2. 若生产x 单位某产品时的边际收益为()305x R x '=-,总收益()R x =2

3010

x x -. 3. 定积分2

0cos d 1sin x x x

π

=+?ln 2 . 4.微分方程690y y y '''++=的通解为312()x y c c x e -=+.

三、计算下列各题(本大题共6个小题,每小题8分,共48分)

1.求不定积分

2211sec .dx x

x ?. 解 22211111sec sec tan dx d C x x x x x

=-?=-+?? 2.已知()f x 的一个原函数是cos x x ,求()xf x dx '?.

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