(完整word版)初二数学勾股定理测试题.doc

勾股定理测试卷

京翰提示： 弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理，是初中数学中常用的公式定理，下面的试卷主要考察同学们对勾股定理的基本知识和基础题型的认识程度，在数学学习的过程中，一定要注意对一个问题的延伸，这样才能把知识点学习的更加透彻和明晰！

一、选择题

1.已知 Rt △ ABC 中，∠ C=90°，若 a+b=14cm ， c=10cm ，则 Rt △ ABC 的面积是（

）

2

B 、 36cm 2

C 、 48cm 2

D 、 60cm 2

A 、 24cm 2. 一直角三角形的一直角边长为 6，斜边长比另一直角边长大 2，则斜边的长为（ ）

（ A ） 4

（B ） 8

（ C ） 10

（ D ） 12

3.如图，直角三边形三边上的半圆面积从小到大依次记为 S 1 、S 2 、S 3 ，则 S 1 、S 2 、S 3 的关系是 （

）

（ A ） S S

S

（ B ）

2 2 2

2

S 1 S 2 S 3

1

3

（ C ） S 1 S 2

S 3

（ D ） S 1 S 2

S 3

4. 若等边△ ABC 的边长为 2cm ，那么△ ABC 的面积为（ ）．

（ A ） 3 cm 2 （ B ） 2 3 cm 2 （ C ） 3 3 cm 2 （ D ） 4cm 2

5.已知，如图长方形

ABCD 中， AB=3cm ， AD=9cm ，将此长方形折叠，使点 B 与点 D 重合，折痕为 EF ，则 △ ABE 的面积为

（

）

A

E

D

A 、 6cm

2

B 、 8cm

2

C 、 10cm 2

D 、 12cm 2

6. 在下列以线段 a 、 b 、 c 的长为三边的三角形中，不能构成

直角三角形的是

（ ）

B

F C

（ A ）a=9 、b=41 、c=40 （ B ）a=11 、b=12 、c=15

（C ）a ∶b ∶ c=3∶ 4∶5 （D ） a=b=5 、c= 5

2

7、△ ABC 中， AB ＝ 15， AC ＝ 13，高 AD ＝ 12，则△ ABC 的周长为（ ） A ． 42

B ． 32

C ． 42 或 32

D ． 37 或 33

8.如图，已知矩形 ABCD 沿着直线 BD 折叠，使点 C 落在 C /处， BC /

交 AD 于 E ，AD ＝8，AB ＝ 4，则 DE

的长为（ ）

C' A 3

B 4

C 5

D 6

E

9、锐角三角形的三边长分别是 2、 3、 x ，则 x 的取值范围是（

）

A D

（A ） 5

13 （ D ） 1

10. 已知直角三角形中

30°角所对的直角边长是

2 3 cm ，则另一条直角边的长

B

C

是 （ ）

A. 4cm

B. 4 3 cm

C. 6cm

D. 6 3 cm

二、填空题

1.等腰△ ABC 的底边 BC 为 16，底边上的高 AD 为 6，则腰长 AB 的长为 ____________ 。

1

2. 已知一个直角三角形的两条直角 分

6cm 、 8cm ，那么 个直角三角形斜 上的高

2

3.若正方形的面 18cm ， 正方形 角 __________cm 。

4. 一个直角三角形的两 分

3cm 和 4cm, 第三 的

。

5.如 在 Rt ABC 中， CD 是 AB 上的高，若 AD=8， BD=2， CD= A

6. 一个直角三角形的三 三个 偶数， 它的三 分 ．

7. 如下 ，已知 OA=OB ，那么数 上点

A 所表示的数是 ____________.

。

C

D

B

B

A 1

-4 -3 -2

-10 1

2 3

8. 若一个三角形的三 之比 5： 12： 13，且周 60cm ， 它的面 .

9.

命 “全等三角形的面 相等”的逆命 是：

，它是

（填入“真”或

“假”）命 。

10.在△ ABC 中，∠ C=90°， AB ＝ 5， AB 2 + AC 2 + BC 2 =_______． 三、解答

1.

如 ， ABC 中， CD 是 AB 上的高，且 CD 2

AD

BD ，求 ： ABC 是直角三角形。

C

A

D

B

2. 心 察 ， 真分析各式，然后解答 ：

2

1 ; A4

1

1 2 S 1

A3

2

A5

2

2 S4 S3

2

1 3 S 2

;

S2 A2

2

A6

S5

2

3 ;

...

S1

3

1 4

S 3

A1

2

O

1

（ 1）用含有 n （ n 是正整数）的等式表示上述 化 律；

（ 2）推算出 OA 10 的 ；

2

2

2

2

的 。

（ 3）求出 S 1

+ S 2 + S 3 + ? + S 10

2

4. 3. 如图，在△ ABC中， AB=AC,P为 BC上任意一点，求证: AB2AP2PB PC

4. 小东拿着一根长竹竿进一个宽为 3 米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果竹竿比城门高 1 米，当他把竹竿斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问竹竿长多少米？

5. 如图，在△ ABC 中，∠

PB=1， PC=2， PA=3 ，求

∠ACB=90o，AC =BC， P 是△ ABC 内的一点，且BPC

的度数．

C

P

A

B

6.如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm, BC=8cm, 现将直角边 AC 沿∠ CAB 的角平分线 AD

折叠，使它落在斜边AB 上，且与 AE 重合，你能求出CD 的长吗

C

D

3

B

E A

7. 如图，一个梯子AB 长 2.5米，顶端 A 靠在墙 AC 上，这时梯子下端 B 与墙角 C 距离为 1.5 米，梯子

滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为 0.5 米，求梯子顶端 A 下落了多少米？

A

E

C

B D

8.如图，铁路上 A、 B 两点相距于 B，现要在 AB 上建一个中转站25km, C、D 为两村庄，若DA=10km, CB=15km ， DA ⊥ AB 于 A， CB⊥ AB E，使得 C、 D 两村到 E 站的距离相等 .求 E 应建在距 A 多远处？

A

E

B

10

15

D

C

9. 如图，一个牧童在小河的南 4km 的 A 处牧马，而他正位于他的小屋 B 的西 8km 北 7km 处，他想把他的马牵到

小河边去饮水，然后回家 . 他要完成这件事情所走的最短路程是多少？

小河

A 北

牧童

东

B 小屋 4

5