七年级数学上册 第二章 几何图形的初步认识 2.4 线段的和与差同步训练 (新版)冀教版

2.4 线段的和与差

知识点 1 线段和与差的表示 1．根据图2－4－1填空：

图2－4－1

(1)AC ＝________＋________； (2)CD ＝BD －________； (3)BC ＝________－AB ； (4)CD ＝AB ＋BD －________．

2．如图2－4－2所示，P ，Q 是线段AB 上的两点，且PQ ＝QB ，则AQ ＝________＋ PQ ＝AP ＋1

2

________．

图2－4－2

3．如图2－4－3，下列关系式中与图不符的是( )

图2－4－3

A ．AD －CD ＝AC

B ．AB ＋B

C ＝AC C ．B

D －BC ＝AB ＋BC D ．AD －BD ＝AC －BC

4．已知线段AB ＝3 cm ，延长线段BA 到点C ，使BC ＝2AB ，求AC 的长．

知识点 2 线段和与差的作图

5．教材例1变式已知线段a ，b ，小雪作出了如图2－4－4所示的图形，其中AD 是所求线段，则线段AD ＝________(用含a ，b 的式子表示)．

图2－4－4

6．如图2－4－5，已知线段a ，b (a >b )，画线段AB ，使AB ＝2a －2b .(不写作图过程，仅保留作图痕迹)

图2－4－5

知识点 3 线段的中点

7．如图2－4－6，若C 是线段AB 的中点，则________＝________＝1

2________；或______

＝2________＝2________．

图2－4－6

8．如图2－4－7，C ，D 是线段AB 上的两点，D 是线段AC 的中点．若AB ＝10 cm ，

BC ＝4 cm ，则AD 的长为( )

A ．2 cm

B ．3 cm

C ．4 cm

D ．6 cm

2－4－7

2－4－8

9．如图2－4－8，C是线段AB上一点，M是AC的中点，N是BC的中点，如果MC比NC长2 cm，那么AC比BC长( )

A ．2 cm

B ．4 cm

C ．1 cm

D ．6 cm

10．如图2－4－9，已知C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 的中点，BD ＝2 cm ，求AD 的长．

图2－4－9

11．点M 在线段AB 上，下面给出的四个式子中，不能判定M 是线段AB 的中点的是( ) A ．AB ＝2AM B ．BM ＝12AB

C ．AM ＝BM

D ．AM ＋BM ＝AB

12．点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是－3，1.若BC ＝2，则

AC 等于( )

A ．3

B ．2

C ．3或5

D ．2或6

13．如图2－4－10，把一根绳子对折成线段AB ，从点P 处把绳子剪断，已知AP ＝2

3PB .

若剪断后的各段绳子中最长的一段为60 cm ，则绳子的原长为( )

图2－4－10

A ．60 cm

B ．100 cm

C ．150 cm

D ．100 cm 或150 cm

14．有两根木条，一根长60 cm ，另一根长100 cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离是____________．

15．如图2－4－11，已知线段AB ＝80 cm ，M 为AB 的中点，点P 在MB 上，N 是PB 的中点，且NB ＝14 cm ，求MP 的长．

图2－4－11

16．画线段MN ＝3 cm ，在线段MN 上取一点Q ，使MQ ＝NQ ，延长线段MN 至点A ，使AN ＝1

2

MN ；延长线段NM 至点B ，使BN ＝3BM ，根据所画图形解答下列各题：

(1)求线段BM 的长度； (2)求线段AN 的长度；

(3)Q 是哪些线段的中点？图中共有多少条线段？

17．如图2－4－12，延长线段AB 到点C ，使BC ＝2AB ，取线段AC 的中点D .已知

BD ＝2，求线段AC 的长．

图2－4－12

18．(1)如图2－4－13，线段AB＝4，O是线段AB上一点，C，D分别是线段OA，OB 的中点，小明据此很轻松地求得CD＝2.你知道小明是怎样求出来的吗？

(2)小明在反思过程中突发奇想：若点O运动到线段AB的延长线上，其他条件不变，原有的结论“CD＝2”是否仍然成立？请你帮小明画出图形，并说明理由．

图2－4－13

【详解详析】

1．(1)AB BC (2)BC (3)AC (4)AC

2．AP PB [解析] 因为AQ ＝AP ＋PQ ，PQ ＝QB ，所以PQ ＝1

2

PB ，

所以AQ ＝AP ＋1

2PB .

3．C

4．解：如图所示．因为BC ＝2AB ，AB ＝3 cm ， 所以BC ＝6 cm ，

所以AC ＝BC －AB ＝6－3＝3(cm)．

5．2a －b 6.略

7．AC BC AB AB AC BC

8．B [解析] 因为D 是线段AC 的中点，所以AC ＝2AD .因为AC ＝AB －BC ＝10－4＝6(cm)，所以AD ＝3 cm.

9．B [解析] 因为M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，所以AC ＝2MC ，BC ＝2NC ，所以AC －BC ＝(MC －NC )×2＝2×2＝4(cm)，即AC 比BC 长4 cm.

10．解：因为D 是线段CB 的中点，BD ＝2 cm ， 所以CB ＝2BD ＝4 cm ，CD ＝BD ＝2 cm. 因为C 是线段AB 的中点， 所以AC ＝CB ＝4 cm ，

所以AD ＝AC ＋CD ＝4＋2＝6(cm)． 11．D 12．D. 13．D

14．80 cm或20 cm

[解析] 把两根木条分别看成两条线段AB ，BC ，设BC ＝60 cm ，AB ＝100 cm ，AB 的中点是M ，BC 的中点是N .

如图①，当点C 在线段AB 的延长线上时，MN ＝BM ＋BN ＝12AB ＋1

2

BC ＝50＋30＝80(cm)．

如图②，当点C 在线段AB 上时，MN ＝BM －BN ＝12AB －1

2

BC ＝50－30＝20(cm)．

15．解：因为N 是PB 的中点，所以PB ＝2NB ＝2×14＝28(cm)． 又因为M 是AB 的中点，

所以AM ＝MB ＝12AB ＝1

2×80＝40(cm)，

所以MP ＝MB －PB ＝40－28＝12(cm)． 16．解：根据题意画出图形，如图所示．

(1)因为MN ＝3 cm ，MQ ＝NQ ，所以MQ ＝NQ ＝1.5 cm. 又因为BM ＝1

3

BN ，所以BM ＝MQ ＝NQ ＝1.5 cm.

(2)因为AN ＝1

2MN ，MN ＝3 cm ，

所以AN ＝1.5 cm.

(3)由题意，知BM ＝MQ ＝QN ＝NA ，

所以Q 既是线段MN 的中点，也是线段AB 的中点．

图中共有10条线段，它们分别是线段BM ，BQ ，BN ，BA ，MQ ，MN ，MA ，QN ，QA ，

NA .

17．解：因为BC ＝2AB ，所以AC ＝3AB .因为D 是AC 的中点，所以AD ＝12AC ＝3

2AB .

因为BD ＝AD －AB ，所以2＝3

2

AB －AB ，解得AB ＝4，所以AC ＝3×

4＝12.

18．解：(1)当点O 是线段AB 上的一点时， 因为C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点， 所以OC ＝12OA ，OD ＝1

2

OB ，

所以CD ＝OC ＋OD ＝12OA ＋12OB ＝1

2(OA ＋OB )．

因为OA ＋OB ＝AB ＝4， 所以CD ＝12AB ＝1

2

×4＝2.

(2)当点O 运动到线段AB 的延长线上时，原有的结论“CD ＝2”仍然成立，如图所示．

理由：因为C ，D 分别是线段OA ，OB 的中点， 所以OC ＝12OA ，OD ＝1

2OB .

因为CD ＝OC －OD ，

所以CD ＝12OA －12OB ＝1

2(OA －OB )．

因为OA －OB ＝AB ，AB ＝4， 所以CD ＝12AB ＝1

2

×4＝2.

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初一数学图形认识专项练习题

初一数学图形认识专项练习题 一、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1?有一圆柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是 ___________ : 2?有一棱柱，从它的侧面展开，问：展开的图形是___________ : 3?有一圆锥，从它的侧面展开，问：展开的图形是____________ : 4 ?有一正方体，观察后请写上；有__________ 顶点，经过顶点共有_____________ 条边. 5. _________________________________________________ 圆是可以分解成若干 个扇形，而扇形是由一条_________________________________ 口经过这条 __________ 的__________ 的两条_________ 组成的图形. 6 ?你知道圆锥由__________ 面组成的，那么其中一个是____________ ■勺，另 一 个是_________ 的. 7. ________________________ 一个七棱柱共有_ 面、____________ 棱、顶点， 其 中有_________ 面的形状和面积是完全相同的? 有一图形是十边形，它是由不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形，通过它的一个顶点分别与其它顶点连结，可分割成三角形. 8.如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： (1) C 2)(3)（4） （1）截面是;（2）截面是 （3 ）截面是;（4）截面是 10 .现有一张长52cm宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出________________ 张. 二、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A.主视图和俯视图是三角形，侧视图是圆 B.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆 C.主视图和侧视图是三角形，俯视图是圆和圆心

初中数学几何基本图形+初中数学图形与几何

初中数学几何基本图形初中数学图形与几何导读:就爱阅读网友为您分享以下“初中数学图形与几何”资讯，希望对您有所帮助，感谢您对https://www.wendangku.net/doc/175795353.html,的支持! 课程简介 初中数学图形与几何 【课程简介】 本模块主要研讨数学课程标准修订稿中“初中数学空间与图形”部分的内容要求，目的是通过研讨，使教师们明确本模块内容的具体要求，并提出教学实施过程中的一些建议。总体分为六个部分: 1. 图形与几何内容结构分析——主要探讨图形与几何部分的整体结构框架和三条主要线索; 2. 图形的性质内容与教学分析——主要探讨图形的性质部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问 1 题; 3. 图形的变化内容与教学分析——主要探讨图形的变化部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 4. 图形与坐标内容与教学分析——主要探讨图形与坐标部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 5. 空间观念与几何直观——主要探讨核心概念空间观念与几何直观的含义，以及在图形与几何的教学中如何培养学生的空间观念与几何直观能力; 6. 推理能力——主要探讨核心概念推理能力的含义，以及在图形与几何的教学中如何培养学生的推理能力。

课程既有理论指导，又有大量的教学实例，同时还有主讲教师间的相互交流，给教师们提供了较为广阔的思考空间。 【学习要求】 1(对“初中数学空间与图形”模块的内容结构和主线有清楚 2 的认识，能够说出这些线索之间的区别与联系; 2(了解图形的性质部分的研究的图形有哪些，认识图形的哪些方面，以及在这部分中是如何认识这些图形的; 3(体会图形的变化是研究图形的又一个途径和角度，明确它的学习意义，了解其内容组成; 4(体会图形与坐标是研究图形的又一个途径和角度，明确它的学习意义，了解其内容组成; 5(能够结合自己的教学实践，举出相应的实例，说明图形的性质、图形的变化和图形与坐标的教学经验和方法; 6(理解核心概念——空间观念、几何直观和推理能力的具体含义，体会它们与知识技能的区别和联系，能够借助具体实例说出培养学生上述能力的途径和方法。 专题讲座 初中数学图形与几何 刘晓玫(首师大数学，教授) 史炳星(北京教育学院，副教授 ) 章巍(河北保定三中分校，高级教师 ) 3 一、图形与几何内容结构分析

一年级数学下册认识图形教案

一年级数学下册认识图形 教案 It was last revised on January 2, 2021

第一单元认识图形教学内容：课本P2～P3 单元内容分析： 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上，继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面图 形，能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征，以及平面图形与日常生活的密切联 系。 3、经历观察、比较、描画的过程，从中感受到立体图形与平面图形的 区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容：课本P2～P3，P5 教材分析： 重点：重点：从物体表面抽象出平面图形。 难点：建立平面图形的观念 学情分析：学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。

教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样 小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友（根据学生回答，在图形 板书名称）这就是我们今天要认识的图形（板书课题），这四个图形 都是平面图形。 三、多层练习、巩固提高 1. 想象印证

七年级数学几何图形的初步认识知识点

第二章 几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n 棱柱有几个顶点、几条棱、几个面 平面图形 立体图形 柱体 锥体 球体 台体 圆柱 棱柱 圆锥 棱锥 圆台 棱台

2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

人教版数学一年级下册《1 认识平面图形》教案

认识长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形 教材第2页的例1、第3页的“做一做”及练习一的第1、第2、第3、第6题。 1.能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这些平面图形,能够辨认和区别这些图形。 2.通过画各种平面图形,使学生直观感受各种平面图形的特征。 3.初步培养学生的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4.感受现实生活与数学的联系。 知道长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形的形状及名称,并能辨认和区别这些图形。 每组一袋各种形状的物体和图形、课件、投影等。 老师说物体名称,学生拿出相应的物体。 1.画一画,揭示概念。 (1)出示长方体积木。 提问:谁知道这个长方体的面是什么形状的? 学生回答后老师板书:长方形 老师用长方体积木在黑板上画一个长方形。 (2)以小组为单位,利用实物学具,照老师的样子沿着物体表面的边缘画出图形。 (3)把小组中画得好的图形进行整理,投影展示,并给这些图形起个名字。 (4)揭示概念。 老师拿出大小和颜色不同的图形展示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆，并按顺序板书它们的名称。 2.仔细观察,感知特点。 (1)自己观察,两人互说自己的感受和发现。

(2)汇报交流:长方形是有的边长,有的边短。正方形的4条边一样长。三角形有3条边。平行四边形有4条边。圆是一条首尾相连的封闭曲线…… 学生如果还说出其他特征要给予肯定。如:长方形对边相等…… (3)重点区分圆和球。 当学生把圆说成球时,老师马上拿出准备好的球,沿横截面切开,让学生感受到球的横截面是一个圆。圆和球是两个不同的概念。 3.形成表象,初步建立空间观念。 (1)由实物抽象出图形。 课件显示“长方体”,然后抽象出长方体的一个面——长方形。用同样的方法抽象出正方形、三角形、平行四边形和圆。 (2)记忆想象。 ①出示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,先让学生辨认,然后把长方形、正方形、三角形和圆贴在黑板上。 ②让学生闭上眼想一想这四种图形的样子。(老师说图形名称,学生想) ③让学生闭眼,然后摸老师给出的一种实物图形,由学生判断它的表面的形状。 ④出示大小和颜色不同的长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,让学生辨认。 (3)说说你在生活中见过的表面是长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的物体。 先两人一组说,再集体交流。 1. 教材第3页“做一做”的第1题,说一说,你身边哪些物体的面是你学过的图形? 可在小组里说说。老师巡视指导。要防止学生把立体图形和平面图形混淆。如有的学生经常说:“铅笔盒是长方形的。”或者说:“铅笔盒的这一面是长方体。”老师要及时纠正,强化学生的语言表述能力。 2.教材第3页“做一做”的第2题,画出自己喜欢的图形。 先让学生自由想象,利用所学的图形画他们想画的东西,老师不要干涉。 最后把画出来的图片展览、交流,说说自己画的是什么,都用了哪些图形。培养学生学习的成就感。 3.练习一的第1题,涂一涂。 先让学生自由观察画面,想说什么就说什么。然后老师提要求把图中的圆、正方形、长方形、三角形、平行四边形涂成下面各自对应的颜色(或涂你喜欢的颜色,注意相同的图形涂相同的颜色)。 4.练习一的第2题,把各种图形的序号填在( )里。 先让学生自己填,然后老师组织检查交流。 5.练习一的第3题。 先让学生仔细观察蜻蜓图,自己完成，然后老师组织检查交流。 6.练习一的第6题,进一步了解立体图形与平面图形的关系。 (1)老师说要求。 (2)学生动手圈。 (3)集体交流。 如哪个题争议较大可拿实物亲自画画。 1.连一连。

七年级数学图形认识

图形认识初步——测试题 一、选择题 1、如图中几何体的展开图形是（ ） A B C D 2、下列说法中正确的是（ ） A.若AP= 2 1 AB ，则P 是AB 的中点 B.若AB ＝2PB ，则P 是AB 的中点 C ．若AP ＝PB ，则P 为AB 的中点 D 。若AP ＝PB=2 1 AB ，则P 是AB 的中点 3、正方体的截面不可能构成的平面图形是（ ） A ．矩形 B 。六边形 C 。三角形 D 。七边形 4、当平行光线与屏幕垂直时，某个平面图形在屏幕上留下影像，影像与原图形相比，下列说法一定不正确的是（ ） A ．面积变大 B 。面积不变 C 。面积变小 D ，面积不可能变大 5、如图所示，C 是AB 的中点，则CD 等于（ ） A ． 21AB －BD B 。2 1 （AD ＋DB ） C ．AD －BD D 。AD －2 1 AB 6、如图所示，从正面看下图，所能看到的结果是（ ） （第6题） A B C D 7、如图，坐在方桌四周的甲、乙、丙、丁四人，其中丁看到放在桌面上的信封的图案的是 （ ） A B C D A B C D 甲 丁

8、已知在线段上依次添加1点、2点、3点……原线段上所成线段的总条数，如下表： 若在原线段上添n 个点，则原线段上所有线段总条数为（ ） A ．n+2 B.1+2+3+…+n+n+1 C.n+1 D.2 ) 1( n n 二、填空题 9、将线段AB 延长至C ，使BC ＝31AB ，延长BC 至点D ，使CD ＝3 1 BC ，延长CD 至点E ，使DE ＝ 3 1 CD ，若CE ＝8㎝，则AB ＝＿＿＿＿＿。 10、M 、N 两点间的距离是20cm ，有一点P ，若PM ＋PN ＝30cm ，则下面说法中:①P 点必在线段NM 上；②P 点必在直线NM 外；③P 点必在直线NM 上；④P 点可能在直线NM 上，也可能在直线NM 外，正确的是＿＿＿＿＿。 11、线段AD 上有两点M 、N ，点M 将AB 分成1：2两部分，点N 将AB 分成2：1两部分，且MN ＝4cm ，则AM ＝＿＿＿＿＿，BN ＝＿＿＿＿＿。 12、某种零件从正面看和上面观察到的图形如图所示，则该零件的 体积为＿＿＿＿＿。 13、在如图所示的楼梯上铺设地毯，至少需要地毯的长度为＿＿＿＿＿cm. 14、如图是某几何体的展开图，则该几何体是＿＿＿＿＿。 15、在如图所示的3*3的方格图案中，正方形的个数共有＿＿＿＿＿个。 16、在墙壁上固定一根木条，至少要订＿＿＿根铁钉，其中的 道理是＿＿＿＿＿。 17、如图所示，小志发现，在△ABC 中AB ＋AC>BC ，请你说出他的理论 根据：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 18、如图，已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝4，把矩形绕着一边旋转一周， 则围成的几何体的体积为＿＿＿＿＿。

人教版小学数学一年级认识图形

《认识图形》教学设计（第一课时） 【教学内容】 人教版小学数学一年级上册P34-P38《认识图形（一）》。 【教学目标】 1.在观察、分类、动手操作等活动中，直观认识长方体、正方体、圆柱 和球等立体图形，并能够辨认和区别这些图形。 2.在拼、摆、搭等活动中，获得对简单几何体的直观体验，从实物抽象 到抽象，并进一步认识立体图形的显著特征。 3.在对实际物体进行分类的活动中渗透分类思想，初步建立空间观念， 感受数学与生活的联系。 【教学重难点】 重点：认识长方体、正方体、圆柱等立体图形。 难点：了解立体图形的特征。 【教学准备】 生活中的实际物体、积木、教学PPT。 【教学过程】 （一）创设情境，导入新课（5min） 1.分一分，将形状相同的物品分在一类。 师：小朋友们，村长给姐姐布置了一个小任务，让她把形状相同的物品放在一起，姐姐想让你们帮帮她的忙，你们可以吗？ （PPT上出示文具盒、水瓶、书本、足球、骰子、可乐罐等立体图形） 师：我们先来看文具盒，你们发现了什么物品和文具盒形状相同吗？ 生：纸巾盒、肥皂盒…… 师：同学们真厉害，那哪个是和魔方形状相同呢？ 生：墨水盒、骰子…… 师：剩下的这些物品还能进行分类吗？ 生：能！水杯、可乐瓶、茶叶罐是一类。足球、乒乓球是一类。

师：同学们找得又快又准确，让我们一起鼓励一下自己。 生：棒棒棒，我真棒。 师：今天让我们来学习新课认识图形。（板书课题） （二）动手操作，合作探究（27min） 1.说一说（10min） 学生找出形状相同的物品，并简单说出这些物体的特征。教师总结，出示一般模型，揭示其名称。并让学生说说身边还有哪些相同的物体。教师PPT展示生活中的立体图形。 师：我们帮姐姐完成了村长布置的任务。那老师现在想让你们帮老师一个忙，你们可以吗？ 生：可以！ 师：仔细观察一下这些物品，看看它们有什么特征。小组之间一起说一说。 PPT上演示从实际物品抽象为一般模型，让学生了解立体图形的画法，再给出图形名称。 师：老师觉得这两个物体是一样的啊（拿着长方体和正方体），为什么它们的名字不同呢？有聪明的小朋友帮老师解开这个疑惑吗？ 生：正方体的六个面是一样的，长方体则不是。 师：这位同学真是火眼金睛啊，这都被你发现了，真厉害！ 2.玩一玩（3min） 在玩一玩的活动中巩固立体图形的特征。如：圆柱、球易滚动，球能在地面上转动；而长方体、正方体不易滚动，只能推动；圆柱的上下两个面都是平面，侧面是曲面；球的表面是曲面。 师：翻开35页，看做一做里面的四位小朋友在做些什么，你们学着他们的样子在桌子上滚一滚、推一推这些图形，看看能发现什么？ 生1：我发现圆柱和球比较容易滚动，而长方体和正方体在桌子上推着比较

一年级数学下册认识图形(二)教案

认识图形二教案 单元学情分析 这部分内容是在上学期“认识物体和图形”的基础上教学的，通过上学期的学习学生已经能够辩论和区分所学的平面图形和立体图形了，这里主要是通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形、圆的一些特征，并感知平面图形间的立体图形间以及平面图形与立体图形间的一些关系。本单元教学的关键是把握好教学要求，既不能在上学期的基础上简单重复，又要能拔高教学要求，上学期在认识物体和图形时，也有拼摆，但那时只是用所学的形状拼搭一引起有趣的图案和事物，使学生加深对所学图形的认识，从中感受数学学习的乐趣，同时体会图形的显著特征。而本单元“图形的拼组”目的是让学生通过摆、拼、剪等活动体会平面图形的一些特征，并感知平面图形与立体图形间和立体图形间以及平面图形与立体图形间的关系。 教学目标： 1、让学生认识长方形、正方形、三角形和圆以及正方体的形状，通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，辨别和区分这些图形。 2、培养学生初步发展想象能力和创新能力。 3、通过观察、操作、使学生初步感知所学图形之间的关系。 单元重点：认识长方形、正方形、三角形、圆 单元难点：初步感知图形之间的联系与区别 单元课时安排：约3课时 第一课时：认识图形（1） 教学内容：认识图形（1） 教学目标： 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。 教学重点：通过操作让学生明白长方形和正方形各自的特点。 教学难点：能够根据各自的特点进行简单区分与判断。 教学方法：观察法、操作法 教学准备：长方形、正方形纸片、剪刀 教学过程： 一、复习。 出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等） 再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等） 二、新课。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。 （1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论）（2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。 （3）区分长方形和正方形。

一年级数学《认识图形》

小学数学一年级《认识图形》教学设计 一教材分析: 本课为人教版小学数学一年级下册第一单元《认识图形》中的内容，教材从已有的平面图形的基础上，使学生更深入直观认识平面图 形，体会这些图形间的关系。本课教学内容是在学生学习了正方体、长方体、圆柱、球等立体图形之后进行教学的，为以后进一步学习更深层的几何知识打下基础。 二教学目标: 知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形，圆和平行四边形。 能力目标：在动手操作的过程中形创新意识。 情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学习的兴趣。 三教学重难点 教学重点 会辨认这五种图形。 教学难点 通过折和拼感受图形间的变化。 四教学准备 多媒体课件、立体图形实物若干、平面图形若干、白纸、彩笔等。 五教学流程 一、创设情境，导入新课 师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（课件出示长方体、正方体、圆柱、三棱柱）

师：说一说这些物体的面是哪些你认识的图形。（感知面在体上） 生：平平的、滑滑的。 二、操作交流，探究新知 1、说一说 师：那我们怎么把这样平平的面请到纸上呢？ 同桌讨论，说一说：你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上？ 学生汇报，交流。 生1：我准备用印泥…… 生2：我用水彩笔…… …… 师根据学生的回答依次出示正方形、三角形、圆和长方形。 师：小朋友面目全非了不起，用不同的方法表示出物体的一个面，像这样把物体的一平平的面表示成一平平的图形，这样的图形就叫做平面图形。（揭示课题：认识图形） 2、认一认 师：我们一起来观察这些平面图形，你知道他们是叫什么名字吗？ 生：……（师在学生回答的同时板书这几种名称） 师：小朋友真了不起，知道他们叫什么名字了，那你准备用什么方法记住他们呢？ 生1：长方形和正方天花乱坠有四个角，三角形有三个角，圆没有角

七年级数学几何图形的初步认识知识点电子教案

第二章 几何图形的初步认识 2.1 从生活中认识几何图形 知识点： 一、认识几何图形 几何图形 二、几何图形的构成 1、面与面相交成＿＿＿，线与线相交成＿＿＿。 2、点动成＿＿＿，＿＿＿动成面，面动成＿＿＿。 3、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿是构成几何图形的基本要素，体是由＿＿＿围成的。 4、面有＿＿＿面和＿＿＿面，线有＿＿＿线和＿＿＿线。 引申探讨：n棱柱有几个顶点、几条棱、几个面

2.2 点和线 知识点： 1、点的表示： A B 用一个大写的字母,例如:点A、点B 2、线段的表示： 方法一 :用表示端点的两个大写字母(没有次序). 例如:线段AB、线段BA. 方法二:用一个小写字母.例如线段a. 3、射线的表示： 用表示端点的大写字母和其余任一点的字母(表示端点的大写字母必须写在前). 例如:射线AB 4、直线的表示： 方法一 :用表示任两点的两个大写字母(没有次序). 例如:直线AB、直线BA. 方法二:用一个小写字母.例如直线a. 5、线段、射线、直线的比较： 6、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简记为：两点确定一条直线） 7、点与直线的位置关系：点在直线上（直线经过点）；点在直线外（直线不经过点） 引申探讨：1、一条直线上有n个点，会有几条线段？ 2、握手问题、票价问题、车票问题。

2.3线段的长短 知识点： 1、线段长短的比较方法：（两种） （1）度量法：是从数量的角度来比较 （2）叠合法：是从图形的角度来比较 另外了解估测法：依据已有的经验来判断 2、线段的画法： 3、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。 （简记为：两点之间，线段最短。） 引申探讨：蚂蚁爬行问题 2.4 线段的和与差 知识点： 一、线段的和与差的概念及作图方法 二、线段的和与差的计算 三、线段的中点 2.5 角以及角的度量 知识点： 一、角的概念 二、角的表示方法： 1、用大写英文字母表示 （1）用三个大写英文字母表示（此时要把表示顶点的字母写在中间）。 （2）用一个大写字母表示（只有在某个顶点处只有一个角，而且这个字母必须用顶点的字母表示）。 2、用阿拉伯数字表示。 3、用小写希腊字母表示。 三、角的度量

初一数学图形的初步认识练习题及答案

一、填空题 （每题3分，共30分） 1、 三棱柱有 条棱， 个顶点， 个面； 2、 如图1，若是中点，AB=4，则DB= ； 3、 42.79= 度 分 秒； 4、 如果∠α=29°35′，那么∠α的余角的度数为 ； 5、 如图2，从家A 上学时要走近路到学校B ，最近的路线为 （填序号）， 理由是 ； 6、 如图3，OA 、OB 是两条射线，C 是OA 上一点，D 、E 分别是OB 上两 点，则图中共有 条线段,共有 射线，共有 个角； 7. 如图4，把书的一角斜折过去，使点A 落在E 点处，BC 为折痕，BD 是∠EBM 的平分线，则 ∠CBD ＝ 8. 如图5，将两块三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ； 9. 2：35时钟面上时针与分针的夹角为 ； 10. 经过平面内四点中的任意两点画直线，总共可以画 条直线； 二选择题（每题3分，共24分） 7、 12、 如互补，与B 图2 图3 图5 图4

A.= B. C. D.以上都不对 13、对于直线，线段，射线，在下列各图中能相交的是（） AM+BM=AB。上面四 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 16、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）方向 A.南偏西50度 B.南偏西40度 C.北偏东50度 D.北偏东40度 17、如右图，AB、CD交于点O，∠AOE=90°，若∠AOC：∠COE=5：4， 则∠AOD等于（） A．120° B．130° C．140° D．150° 18、图中(1)-(4)各图都是正方体的表面展开图，若将他们折成正方体，各面图案均在正方 体外面，则其中两个正方体各面图案完全一样，他们是（） A. (1)(2) B.（2）（3） C.（3）（4） D.（2）（4） 三、作图题（各7分，共21分）

七年级数学图形的初步认识复习测试题(含答案)

第四章图形的初步认识复习题 一、精心选一选 1、下列说法正确的是（） A、直线AB和直线BA是两条直线； B、射线AB和射线BA是两条射线； C、线段AB和线段BA是两条线段； D、直线AB和直线a不能是同一条直线 2、下列图中角的表示方法正确的个数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 3、下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（） 4、经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（） A、一条直线 B、两条直线 C、一条或三条直线 D、三条直线 5、若∠A=20 o 18′，∠B=20 o 15′30〞，∠C=20.25 o，则（） A、∠A>∠B>∠C B、∠B>∠A>∠C C、∠A>∠C>∠B D、∠C>∠A >∠B 6、如图，每个图片都是6个相同的正方形组成的，不能折成正方形的是 （）

西东 A D 7、如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） 8、下列语句正确的是（） A.钝角与锐角的差不可能是钝角； B.两个锐角的和不可能是锐角； C.钝角的补角一定是锐角； D.∠α和∠β互补（∠α>∠β），则∠α是钝角或直角。 9、在时刻8：30，时钟上的时针和分针的夹角是为（） A、85 ° B、75° C、70° D、60° 10、如果∠α＝26°，那么∠α余角的补角等于（） A、20° B、70 ° C、110 ° D、116° 11、如果∠α＋∠β＝900，而∠β与∠γ互余，那么∠α与∠γ的关系为（） A、互余 B、互补 C、相等 D、不能确定。 12、如右图下列说法错误的是（） A、OA方向是北偏东40° B、OB方向是北偏西15 ° C、OC方向是南偏西30° D、OD方向是东南方向。 13、下列说法中错误的有( ) (1)线段有两个端点，直线有一个端点; (2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关; (3)线段上有无数个点; (4)同角或等角的补角相等; (5)两个锐角的和一定大于直角 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 14、如右图∠AOD－∠AOC＝（）

初中数学图形的认识定理与公式

初中数学图形的认识定理与公式 图形的认识 (1)角 角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边距离相等，角的内部到两边距离相等的点在角平分线上。 (2)相交线与平行线 同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等； 对顶角的性质：对顶角相等 垂线的性质： ①过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ②直线外一点有与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短； 线段垂直平分线定义：过线段的中点并且垂直于线段的直线叫做线段的垂直平分线； 线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线； 平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线； 平行线的判定： ①同位角相等，两直线平行； ②内错角相等，两直线平行； ③同旁内角互补，两直线平行； 平行线的特征： ①两直线平行，同位角相等； ②两直线平行，内错角相等； ③两直线平行，同旁内角互补； 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线。 (3)三角形 三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边； 三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于； 三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和； 三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；三角形的三条角平分线交于一点（内心）； 三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）； 三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 全等三角形的判定： ①边角边公理（SAS） ②角边角公理（ASA） ③角角边定理（AAS） ④边边边公理（SSS）

一年级：数学教案-认识图形 三角(实用文本)

小学数学标准教材 一年级：数学教案－认识图形三角(实用文本) Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________

--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 一年级：数学教案－认识图形三角(实用 文本) 课题：三角形圆形 教学目的 1．使学生知道三角形、圆的形状和名称；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形． 2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想． 3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育．教学过程 一、导入新课．

上节课我们在机器人图图的带领下来到了图形国，那么同学们想不想知道图形国里到底有什么宝藏呢？今天我们就继续跟着图图去游览图形国． 二、讲授新课． 1、初步认识三角形（继续演示动画“认识图形”）． （1）学生举例．还有哪些图形是三角形的？ （2）教师出示红领巾．问：红领巾的面是什么形状的？再拿出三角板、七巧板，问：它们的面是什么形状的？ 小结：这些大大小小不同的形状，都可以用这样一个图形表示“△”（画三角形），问：这叫什么形？（板书三角形）（3）数一数三角形有几条边？用三根小棒摆三角形．（三生在前，学生分三组用三种不同长度的小棒）摆后问：这三个三角形的形状、大小一样吗？为什么不一样？ 教师归纳：从上边用小棒摆三角形来看，三角形的三条边不一定是同样长的．因此三角形的形状也不一定是一样的． （4）反馈练习，请说出几号图形是三角形．

一年级数学下册认识图形教案

第一单元认识图形教学内容：课本P2～P3 单元内容分析： 本单元教材是在上个学期学生学习了立体图形的基础上，继续学习平面图形的初步认识。由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合学生认知规律的。 单元教学目标 1、能直观认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆等平面 图形，能正确辨认和区分这些图形。 2、能直观地感知平面图形的特征，以及平面图形与日常生活的密 切联系。 3、经历观察、比较、描画的过程，从中感受到立体图形与平面图 形的区别。 第一课时认识常见的平面图形 教学内容：课本P2～P3，P5 教材分析： 重点：重点：从物体表面抽象出平面图形。 难点：建立平面图形的观念

学情分析：学生在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。日常生活中，我们经常能看到，学生对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。 教学目标： 1、知识与技能。认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，知道这些常见图形的名称，并能识别这些图形，初步了解这些图形在日常生活中的应用。 2、过程与方法。在多种形式的学习活动中，培养学生初步的空间观念，以及多种解决问题方法的意识和能力。 3、情感态度与价值观。在小组合作开放型的学习环境中培养学生自主探究、合作交流、敢于创新的意识。 教学过程： 一、设置情境、导入新课 1. 复习立体图形。 2. 启发学生动手操作，用学具摞出“体”。 二、以旧引新、导入新课 1. 放手让学生独立学习、观察书上第三、四幅例图，并仿照图用正方体、三棱柱体学具在纸上描出正方形、三角形。 问：（1）你刚才从书上第三、四幅图中学到了什么你是怎么做的（2）摸一摸描在纸上的正方形、三角形，感觉怎样 小组讨论：体与面的区别。 2. 师：今天我们认识了哪几个新朋友（根据学生回答，在图形

人教版七年级上册数学图形的初步认识教案

图形的初步认识 罗央央【教学内容】 图形的初步认识 【教学目标】 1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】 1.直线、射线、线段的有关概念及表示方法。 2.垂线的性质。 3.角的大小比较的方法。 4.角平分线的概念。 5.余补角、对顶角的性质。 6.垂线的画法。 【教学难点】 1.直线、射线、线段概念的区分。 2.比较角的大小。 3.相似概念之间的区别。 【教学方法】 讲授法，演示法，整理法，练习法。 【教学用具】 ppt，练习纸 【教学流程】 一、几何图形的知识点 这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。

（一）几何体 1.那什么是几何图形？是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。 2.那什么是点、线、面、体？ 体：几何体简称为体。 面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 点：线与线相交的地方是点。 3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎样的关系呢？ 点动成线、线动成面、面动成体。 4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。 5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 6.那几何图形还可以分成什么？ 几何图形分为平面图形和立体图形。 7.那什么是平面图形和立体图形？ 平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体、圆锥。 8.那现在我们来看一下。 9.那这些立体图形都是怎么得到得呢？ （1）圆柱 圆柱是由一个矩形绕它的一条边旋转得到的。如图： 矩形ABCD绕直线AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。 旋转轴AB叫圆柱的轴。圆柱侧面上平行于轴的线段是圆柱的 母线。圆柱的母线长都相等。并且都等于圆柱的高。 （2）球体 半圆以它的直径为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。 球面所围成的几何体叫做球体，简称球。半圆的圆心叫做球心。

人教版七年级上册数学《图形认识初步》知识点汇总

图形认识初步知识点汇总 1、几何图形：我们把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。几何图形分为平面图形和 立体图形。 （1）平面图形：图形所表示的各个部分都在同一平面内的图形，如直线、三角形等。 （2）立体图形：图形所表示的各个部分不在同一平面内的图形，如圆柱体。 2、常见的立体图形 （1）柱体：A棱柱---有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的几何体叫做棱柱。 B 圆柱---以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余各边围绕它旋转一周二形 成的曲面所围成的集合体叫做圆柱。 （2）椎体：A棱锥—有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 B圆锥—以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转一周而形成的曲面围成的几何体叫做圆锥。 （3）球体：半圆以它的直径为旋转轴，旋转一周而形成的曲面所围成的几何体叫做球体。 （4）多面体：围成棱柱和棱锥的面都是平的面，想这样的立体图形叫做多面体。3、常见的平面图形 （1）多边形：由线段围成的封闭图形叫做多边形。多边形中三角形是最基本的图形。 （2）圆：一条线段绕它的端点旋转一周而形成的图形。 （3）扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径围成的图形叫做扇形。 4、从不同方向观察几何体 从正面、上面、左面三个不同方向看一个物体，然后描出三张所看到的图（分别叫做正视图、俯视图、侧视图），这样就可以把立体图形转化为平面图形。 5、立体图形的展开图有些立体图形是有一些平面图形围成的，把它们的表面适当剪开后在 平面上展开得到的平面图形称为立体图形的展开图。 （1）圆柱和圆锥的侧面展开图 （2）棱柱和棱锥的展开图 （3）根据展开图判断立体图形的规律：A展开图全是长方形或正方形时------正方体或长方体；B展开图中含有三角形时-----棱锥或棱柱；若展开图中含有2个三角形 3个长方形-----三棱柱；若展开图中全是三角形（4个）-----三棱锥。C展开图中 含有圆和长方形-----圆柱；D展开图中含有扇形------圆锥。 6、点、线、面、体 (1)体：几何体简称为体。 (2)面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。 (3)线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。 (4)点：线与线相交的地方是点。 7、点动成线、线动成面、面动成体。 8、几何图形的组成：由点线面体组成。点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的 几何图形。 9、直线：把线段向两端无限延伸形成的图形叫做直线。 （1）表示方法 （2）点与直线的关系

2011初中数学课标解读图形与几何

2011版新课标解读----初中数学《图形与几何》 株洲市第十九中学万德胜 一、《图形与几何》内容结构分析 原来课程标准实验稿的几何框架是按照图形的认识、图形与变换、图形与坐标和图形与证明四条主线来划分的，新的课程标准修订稿把四条主线变成三条主线，这三条主线分别是图形的性质、图形的变化、图形与坐标。 首先是图形的性质这条主线基本上涵盖了原来图形的认识和图形与证明的内容，除了对一些基本图形的认识之外，还包含着对图形一些命题的证明，同时还发展了对学生的空间观念和推理能力的要求。 第二条主线是图形的变化，这里面包含了合同变换——图形的轴对称、图形的平移、图形的旋转，以及图形的相似（包括位似），由于和相似关系密切，因此直角三角形的边角关系也包含其中，还有一类变换是仿射变换，在课程标准中呈现的标题就是投影。这部分主要研究图形之间的关系，特别是从运动的观点和变化的角度来研究图形，这个方法本身也是十分重要的。 第三条主线叫做图形与坐标，它包含坐标与图形的位置，还有坐标与图形的运动，用坐标的方法刻画在图形的变换中所熟知的轴对称，图形的平移，图形的位似等等。 从具体的内容增减变化上，首先会发现增加了打星号的内容，如关于相似三角形判定的演绎证明，圆中的垂径定理、切线长定理等。作为选取部分，反映了课程标准理念中的“不同的人在数学上得到不同的发展”，相当于给学生提供一个弹性的空间，对那些有余力、有兴趣的学生，给他进一步多学一点数学的机会，学生有选择性的学或者教师有选择性的教。另外十个核心概念中，增加了一个叫几何直观。这部分内容针对的是图形，几何直观简单的说就是用图形说事。还有一些关于基本事实的增减变化等等。 作为一线教师，这些变化需要我们重新去领悟和把握。首先我觉得应该对这部分的内容结构有一个整体的认识和把握，比如四条主线变成了三条主线，这三条主线不光是对具体的学习内容的要求，更是从不同的角度，更多的维度对我们初中阶段的几何图形进行了全方位的、立体化的研究，它可以看作图形研究不同的三个途径，比如说都是一个三角形，我既可以用欧式的综合几何的角度去认识它，也可以用变换的角度去认识，同样可以把它放在坐标系，从坐标的角度去认识它。所以同样是这些图形，有这样三条主线，可能就丰富了我们对这些图形的理解。理解好这一点，可以使大家更深刻的体会到几何课程对学生们的教育意义。 图形与坐标这部分内容，跟实验稿相比要求提高了。比方说轴对称、平移现在要放到坐标系当中，利用量化的办法进行研究，所以从思维层次上讲提高了。从要求上看，这个步子确实比较大，所以希望老师们能够进一步研读标准，以达到能够准确地去把握。

一年级数学认识图形优秀教案

认识图形 一.教材分析 《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识平面图形，为以后学习更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到平面的设计思路，注重学生通过操作活动体会面与体之间的关系。 二．学情分析 本课面对一年级的学生进行教学。一年级的学生有着强烈的好奇心和求知欲。在一年级上学期，学生已经学习了长方体、正方体、圆柱、球，初步认识了这些几何图形，形成了一定的空间观念，同时，学生具有一定的生活经验，比较关注周围的事物。在参与一段时间的学习后，掌握了一些基础的学习技能：能够根据老师的具体要求进行有目的的尝试，有一定的动手操作能力，有初步的小组合作意识，有一定的观察问题和发现问题的能力等。 三．教学目标 1.在操作活动中，让学生认识长方形、正方形、三角形、圆，体会“面在体上”。 2.体会长方形、正方形、三角形、圆在生活中的普遍存在，体会教学与生活的密切联系。 3.培养学生初步的观察、比较和动手操作能力，培养初步的空间观念。 四．教学重点 认识长方形、正方形、三角形和圆，初步感知其特点，正确辨别这几种图形。五．教学观点 通过各种操作活动，体会“面由体来”。 六．教学准备 立体图形、平面图形 七．教学过程 （一）创设情境，导入新课。（PPT） 师：今天老师给大家请来了几个老朋友，他们是谁呢？请看：（出示长方体、正方体、圆柱、球） 生：答 师：再来看看，这种图形我们又叫做什么呢？ （这是一种新的图形，这种图形我们叫它——三棱柱） 师：你们想不想知道这些图形的各个面是怎样的吗？ 生：想 师：那请拿起的物体，用你们的小手去摸一摸其中的一个面。 学生摸模型 师：谁能告诉大家，你摸了之后有什么感觉？（感知“面在体上”） 生：平平的，滑滑的。 （二）.操作交流，探究新知