第三章_扭转_练习题

第三章 扭转练习题 一 选择题

1、等截面圆轴上装有四个皮带轮， 如何安排合理，有四种答案（ ） A 、 将C 轮与D 轮对调 B 、 将B 轮与D 轮对调 C 、 将B 轮与A 轮对调

D 、 将B 轮与D 轮对调，然后再将B 轮与C 轮对调

2、一内外径之比为d

D

α=的空心圆轴，当两端承受扭转力偶矩时，横截面上的最大切应力为τ，则内圆轴

处的切应力为（ ）

A 、 τ

B 、 ατ

C 、 ()31ατ-

D 、 ()41ατ- 3、轴扭转切应力公式p

T I ρρ

τ=

适用于如下哪种截面轴就，正确的答案是（ ） A 、矩形截面轴； B 、椭圆截面轴； C 、圆形截面轴； D 、 各种形状截面轴

4、公式p T I ρρ

τ= 对图示四种截面杆受扭时，适用的截面正确的是 （ ）

5、左端固定的直杆受扭转力偶作用，如图所示。 在截面1-1和2-2处扭矩为 。 A 、 T 1-1=12.5kN.m ，T 2-2= -3kN.m B 、 T 1-1=-2.5kN.m ，T 2-2= -3kN.m C 、 T 1-1= -2.5kN.m ，T 2-2=3kN.m D 、 T 1-1=2.5kN.m ， T 2-2= -3kN.m

6、空心圆轴受扭转力偶作用，横截面上的扭矩为T n ，下列四种（横截面上）沿径向的应力分布图中哪个

(B)

(C)

(D)

7、图（1）、（2）所示两圆轴的材料、 长度均相同，扭转时两轴表面上 一点处的切应变相等γ1=γ2，

则M e1与M e2的关系正确的是（ ）

A 、 21e e M M =

B 、 212e e M M =

C 、 214e e M M =

D 、 218e e M M = 8、一内、外直径分布为d 、D 的空心圆轴，其抗扭截面系数正确的是（ ）

A 、 33

16

16

t D d W ππ=

-； B 、3

3

32

32

t D d W ππ=

-

C 、 ()44

16t W D d D

π

=

- ； D 、 44

3232t D d W ππ=-

9、实心圆轴①和空心圆轴②，它们的横截面面积均相同，受相同扭矩作用，则其最大切应力正确的是（ ）

A 、 m a x 2m a

ττ

> B 、 m a x 2m a

ττ

< C 、 m a x 2m a

ττ

= D 无法比较

10 受扭圆轴，当横截面上的扭矩T 不变，而直径减小一半时，该横截面的最大切应力与原来的最大切应力之比正确的是（ ）

A 、 2倍

B 、 4倍

C 、 6倍

D 、 8倍 二、填空题

1、当轴传递的功率一定时，轴的转速愈小，则轴受到的外力偶矩愈 ，当外力偶矩一定时，传递的功率愈大，则轴的转速愈 。

2、求图示圆截面轴指定截面上的扭矩： T 1= ； T 2=

3、剪切胡克定理可表示为

； 该定律的应用条件是 。 4、一受扭圆轴，横截面上的 最大切应力max 40MPa τ=，

则横截面上a 点的切应力a τ= 5、图示两根圆轴横截面上的最大切应力相同，

则两轴的直径比12

d

d =

6、阶梯轴尺寸及受力如图所示， AB 段的最大切应力max1τ与BC 段的

最大切应力max 2τ之比max1max 2τ

τ=

7、图示阶梯形圆轴的最大切应力 发生在 段 点处。

8、阶梯形圆轴，其最大切应力等于

9、切应力互等定理可表述为

10、外直径为125mm ，内直径为25mm 的空心圆轴，已知其最外缘的切应力为100MPa ，则最内缘的切应力为

11、直径为d ，受扭矩T 作用的圆轴，沿水平直径剖开，纵截面上a 点至轴线的垂直距离为4

d

，则a 点的切应力a τ= 12、图中12e e e M M M ==， 试问当22e e M M =，1e e M M =时， 扭转角AC ?为原来的

13、一直径为D 的实心轴，另一内外直径之比

2

20.8d D =的空心轴，两轴的长度、材料、扭矩和单位长度扭转角分别相同，则空心轴与实心轴的重量之比21

W

W =

14、图示圆轴受扭，若使两端面间

相对扭转角为零，则12l

l =

15、图示圆轴受扭，其A 、C 两截面间的 相对扭转角AC

?=

三、计算题

1、相同材料的一根实心圆轴和一根空心圆轴，按传递相同的扭矩和具有相同的最大切应力来进行设计，已

知空心圆轴的0.8d

D

=，

求⑴空心圆轴与实心圆轴的重量比；⑵空心圆轴的外径与实心圆轴的直径比

2、图示圆轴，已知2

5

eA eB M M =

，400l mm =， 80G GPa =，20d mm =，40D mm =，

34.7810AB rad ?-=?，轴的[]50MPa τ=。 ⑴ 画出扭矩图； ⑵校核轴的强度。

第三章 扭转练习题参考答案 一 选择题

1、A

2、B

3、C

4、A

5、D

6、C

7、D

8、C

9、B 10、D 二、填空题

1、大 高

2、800N.m -600N.m

3、G τγ= 切应力不超过材料的剪切比例极限，即：p ττ≤

4、33.3MPa

5、1.442

6、3/8

7、BC 段横截面外缘各点处或BC 段圆轴表面上各点处 8、 9、

10、20MPa 11、38T

d

π 12、4/3 13、0.47 14、2/3 15、0

三、计算题

2、

材料力学习题册答案-第3章 扭转

第三章扭转 一、是非判断题 1.圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（×） 2.杆件受扭时，横截面上的最大切应力发生在距截面形心最远处。（×） 3.薄壁圆管和空心圆管的扭转切应力公式完全一样。（×） 4.圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（×） 5.非圆截面杆不能应用圆截面杆扭转切应力公式，是因为非圆截面杆扭转时“平截面假设”不能成立。（√） 6.材料相同的圆杆，他们的剪切强度条件和扭转强度条件中，许用应力的意义相同，数值相等。（×） 7.切应力互等定理仅适用于纯剪切情况。（×） 8.受扭杆件的扭矩，仅与杆件受到的转矩（外力偶矩）有关，而与杆件的材料及其横截面的大小、形状无关。（√） 9.受扭圆轴在横截面上和包含轴的纵向截面上均无正应力。（√） 10.受扭圆轴的最大切应力只出现在横截面上。（×） 11.受扭圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。（√） 12.因木材沿纤维方向的抗剪能力差，故若受扭木质圆杆的轴线与木材纤维方向平行，当扭距达到某一极限值时，圆杆将沿轴线方向出现裂纹。（×） 二、选择题

1.内、外径之比为α的空心圆轴，扭转时轴内的最大切应力为τ，这时横截面上内边缘的切应力为 （ B ） A τ； B ατ； C 零； D （1- 4α）τ 2.实心圆轴扭转时，不发生屈服的极限扭矩为T ，若将其横截面面积增加一倍，则极限扭矩为（ C ） 0 B 20T 0 D 40T 3.两根受扭圆轴的直径和长度均相同，但材料C 不同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力τ、τ和扭转角ψ、ψ之间的关系为（ B ） A 1τ=τ2, φ1=φ2 B 1τ=τ2, φ1≠φ2 C 1τ≠τ2, φ1=φ2 D 1τ≠τ2, φ1≠φ2 4.阶梯圆轴的最大切应力发生在（ D ） A 扭矩最大的截面； B 直径最小的截面； C 单位长度扭转角最大的截面； D 不能确定。 5.空心圆轴的外径为D ，内径为d, α=d ／D,其抗扭截面系数为 （ D ） A ()3 1 16p D W πα=- B ()3 2 1 16p D W πα=- C ()3 3 1 16p D W πα=- D ()3 4 1 16p D W πα=- 6.对于受扭的圆轴，关于如下结论： ①最大剪应力只出现在横截面上； ②在横截面上和包含杆件的纵向截面上均无正应力； ③圆轴内最大拉应力的值和最大剪应力的值相等。

第三章思考题及解答

第三章思考题及解答 1. 理想气体等温膨胀过程中△U = 0， 故有Q = －W ， 即膨胀过程中系统所吸收的热全部变成了功，这是否违反了热力学第二定律？为什么？ 答：不违反热力学第二定律。热力学第二定律的前提是“不发生其他变化”，应该理解为“系统和环境都完全复原”。也就是说热力学第二定律是产生在系统“工作了一个循环”这样的前提之下的结论。 2．理想气体等温膨胀过程2 1 Δln V S nR V =，因为V 2＞V 1，所以ΔS ＞0。但是根据熵增原理，可逆过程0S ?=，这两个结论是否矛盾？为什么？ 答：不矛盾。恒温过程只能用克劳修斯不等式判断过程是否可逆，只有绝热过程或隔离系统中发生的变化才能用熵增原理判断过程是否可逆。 3．理想气体自由膨胀过程△T = 0，Q = 0，因此△S = Q T = 0， 此结论对吗？ 答： 不对。 因该过程为不可逆过程， 所以△S 不能由过程的热温商求算，而应通过设计可逆途径求算。 4．在恒定压力下，用酒精灯加热某物质，使其温度由T 1上升至T 2，此间，没有物质的相变化，则此过程的熵变为2 1 ,m d ΔT p T nC T S T =?，对吗？如果此间物质发生了相变化，过程熵 变应该怎样计算？ 答：正确。如果有相变化，设计可逆过程进行计算。根据题目给出的相变温度不同，将有不同形式的计算公式。 5．“所有能发生过程一定是不可逆的，所以不可逆过程也一定是能发生过程。”这种说法是否正确？为什么？ 答：正确。因为这是热力学第二定律的结论。 6．“自然界存在着温度降低但是熵值增加的过程。”的结论是否正确？为什么？举例说明。（绝热不可逆膨胀）。 答：正确。熵值不仅与温度一个变量有关，还与其它状态性质有关。如与体积、压力有关。如双变量系统，S = f (T,V )或S = f (T,p )系统经历某变化后，熵值的改变取决于这些变量的综合效应。一个典型的例子是绝热不可逆膨胀 7．“不可逆过程的熵不能减小”对吗？为什么？ 答：不正确。该说法仅对绝热系统或隔离系统正确。本题说法忽略了前提条件。 8．“熵值不可能是负值”的结论对吗？ 答：正确，根据玻尔兹曼定理 S =kln Ω，Ω（热力学概率）一定大于或等于1，故S ≥0。 9. “在绝热系统中发生一个从状态A→B 的不可逆过程，不论用什么方法，系统再也不能回到原来的状态。”结论对吗？为什么？ 答：正确. 绝热系统中发生一个不可逆过程，从A →B ，△S ＞0，即S B ＞S A ，仍在绝热系统中从B 出发，无论经过什么过程系统的熵值有增无减，所以不能回到原态。 10．1mol 双原子理想气体经历下列不同过程，体积变为原来体积的2倍，其熵变相等

第三章扭转习题

- 1 - 第三章 扭转习题 一、单项选择题 1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=0.5D 。两杆横截面上扭矩相等两杆横截面上的最大切应力之比maxD maxd ττ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。 二、填空题 1、扭转变形时，公式p Tl GI τ=中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T 表示横截面上的 ；G 表示杆材料的 弹性模量；I P 表示杆横截面对形心的 ；GI P 表示杆的抗扭 。 2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 . 3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力 4、两根实心圆轴的直径d 和长度L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。 5、剪切虎克定律的表达式 G τγ=，式中https://www.wendangku.net/doc/199009991.html,/miniportal/static/singer/index/hot_singer_0.html 的G 表示材料的 模量，式中的γ称为 。 6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。 三、计算题 1、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径D=100mm ，所受的外力偶矩M 1=6kN?m, M 2=4kN?m 。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kN?m ； 圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa 。

- 2 - 2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为50mm 和75mm ，所受的外力偶矩M C =1200 N?m ，M B =1800 N?m 。 试求BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最 大切应力。 答：BC 段横截面上的扭矩为 N?m ； 该阶梯轴的最大切应力为 Mpa 。 3、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径d=100mm ，所受的外力偶矩M 1=7000 N?m M 2=5000 N?m 。试求圆轴横截面上的最大 扭矩和最大切应力。 答：最大扭矩为 N ?m 。 最大切应力为 Mpa 。 4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩 =1.5kN m T ，许用切应力[]=50MPa τ，试确定该轴的横截面直径。 5、圆轴AB 传递的功率为P = 7.5kW ，转速n = 360r/min 。轴的AC 段为实心圆截面，CB 段为空心圆截面，如图所示。已知D= 30mm 。试计算AC 段横截面边缘处的切应力。 图 3.3.3 图3.3.5

第三章复习思考题答案

第三章复习思考题答案 一、名词解释 激励：是指管理者运用各种管理手段，利用人的需要的客观性和满足需要的规律性，激励 刺激被管理者的需要，激发其动机，使其朝向所期望的目标前进的心理过程。 优势动机：是指那种最强烈而又稳定的动机。 目标导向行为：目标导向行为是指为谋求实现目标而做准备的行为，也是指实现目标之前 所做的筹备工作。 需要层次论：美国心理学家马斯洛（Abrahan H．Maslow）在 1943 年发表的《人类动机理论》（A Theory of Human Motivation Psychological Review）一书中首次提出了“需求层次论”。在 1954 年他对这个理论作了进一步的发展和完善。马斯洛的需要层次论在西方各国广为流传，近些年来，在我国的心理学界和管理理论界，也都产生了极大的影响。 成就需要理论：美国哈佛大学教授戴维·麦克利兰（David．C．McClelland）从 20 世纪 40－50 年代开始对人的需要和动机进行集中研究，并得出了一系列重要的研究结论。麦克利兰将马斯洛和其他人的研究成果又向前推进了一步，他认为人的许多需要是非生理的， 而是社会性的（称学习性需要）。人的社会性需要不是先天的，而是得自于环境、经历和教 育等。 激励力：是指调动一个人的积极性，激发出人的潜力的强度。 目标效价：是指预期成果在个人心目中的相对价值 公平理论：公平理论又称社会比较理论，它是美国行为科学家亚当斯（J．S．Adams）于 20 世纪 60 年代中期在《工人关于工资不公平的内心冲突同其生产率的关系》、《工资不公 平对工作质量的影响》、《社会交换中的不公平》等著作中提出来的一种激励理论。该理论 侧重于研究工资报酬分配的合理性、公平性及其对员工产生积极性的影响。 挫折理论：有关挫折行为研究的理论叫做挫折理论。这类理论着重研究人受挫之后的心理状态和行为表现，目的是为了改造个体行为，使之有利于组织目标的实现。换言之，研究 挫折是为了个体将来更快更好地取得成就，因此，也可以将挫折理论视为成就理论的补充。 综合激励模式：是企图通过一个模式将上述几个方面的理论都包括进去的理论，主要包括 波特和劳勒（Porter&Lawler）的“综合激励模式”以及迪尔（Dill）的“综合激励模型”等。 二、选择题 1. B 2.A 3.A 4.D 5. C 6. B 7.C 8.C 三、简答题 1．什么是激励？激励对管理工作有什么意义？ 答：“激励”一词译自英文单词“Motivation”，它含有激发、鼓励、动力的意义。我们认为，激励是指管理者运用各种管理手段，利用人的需要的客观性和满足需要的规律性，激 励刺激被管理者的需要，激发其动机，使其朝向所期望的目标前进的心理过程。激励是激 发人的内在动力，使人的行为建立在人的愿望的基础上的。这样，人的行为就不再是一种 外在的强制，而是一种自觉自愿的行为。因此，激励最显著的特点是内在驱动性和自觉自 愿性。 激励对管理工作的意义主要在以下几个方面： （1）有助于激发和调动员工的工作积极性；

机械振动课后习题和答案第三章习题和答案

如图所示扭转系统。设12122;t t I I k k == 1．写出系统的刚度矩阵和质量矩阵； 2．写出系统的频率方程并求出固有频率和振型，画出振型图。 解：1)以静平衡位置为原点，设12,I I 的转角12,θθ为广义坐标，画出12,I I 隔离体，根据牛顿第二定律得到运动微分方程： 111121222221()0()0t t t I k k I k θθθθθθθ?++-=??+-=??&&&&，即：1112122 222122()00 t t t t t I k k k I k k θθθθθθ?++-=??-+=??&&&& 所以：[][]12 21 2220,0t t t t t k k k I M K k k I +-?? ??==????-???? 系统运动微分方程可写为：[][]11220M K θθθθ?????? +=?????????? &&&& ………… (a) 或者采用能量法：系统的动能和势能分别为 θθ= +&&22 11221122T E I I θθθθθθθ=+-=++-222211212121221121111 ()()2222t t t t t t U k k k k k k

求偏导也可以得到[][],M K 由于12122;t t I I k k ==，所以[][]212021,0111t M I K k -???? ==????-???? 2)设系统固有振动的解为： 1122cos u t u θωθ???? =????????，代入（a ）可得： [][]12 2()0u K M u ω?? -=???? ………… (b) 得到频率方程：22 12 1 2 1 12 22()0t t t t k I k k k I ωωω--= =--V 即：224 222 121()240t t I k I k ωωω=-+=V 解得：2 1 1,22 2 (22t k I ω±= = 所以：1ω= 2ω=………… (c) 将（c ）代入（b ）可得： 1 121 2 121112 2(22220(22t t t t t t k k I k I u u k k k I I ?? ±--?? ????=????????--?? ??g g g

第三章思考题及答案

第三章思考题 刚体一般是由n （n 是一个很大得数目）个质点组成。为什么刚体的独立变量却不是3n 而是6或者更少 何谓物体的重心他和重心是不是 总是重合在一起的 试讨论图形的几何中心，质心和重心重合在一起的条件。 简化中心改变时，主矢和主矩是不是也随着改变如果要改变，会不会影响刚体的运动 已知一匀质棒，当它绕过其一端并垂直于棒的轴转动时，转动惯量为23 1 ml ，m 为棒的质量，l 为棒长。 问此棒绕通过离棒端为l 41且与上述轴线平行的另一轴线转动时，转动惯量是不是等于2 24131?? ? ??+l m ml 为什么 如果两条平行线中没有一条是通过质心的，那么平行轴定理式（3.5.12）能否应用如不能，可否加以修改后再用 在平面平行运动中，基点既然可以任意选择，你觉得选择那些特殊点作为基点比较好好处在哪里又在（3.7.1）及（）两式中，哪些量与基点有关哪些量与基点无关 转动瞬心在无穷远处，意味着什么 刚体做平面平行运动时，能否对转动瞬心应用动量矩定理写出它的动力学方程为什么 当圆柱体以匀加速度自斜面滚下时，为什么用机械能守恒定律不能求出圆柱体和斜面之间的反作用力此时摩擦阻力所做的功为什么不列入是不是我们必须假定没有摩擦力没有摩擦力，圆柱体能不能滚 圆柱体沿斜面无滑动滚下时，它的线加速度与圆柱体的转动惯量有关，这是为什么但圆柱体沿斜面既滚且滑向下运动时，它的线加速度则与转动惯量无关这又是为什么 刚体做怎样的运动时，刚体内任一点的线速度才可以写为r ω?这时r 是不是等于该质点到转动轴的垂直距离为什么 刚体绕固定点转动时，r ω ?dt d 为什么叫转动加速度而不叫切向加速度又()r ωω??为什么叫向轴加速度而不叫向心加速度 在欧勒动力学方程中，既然坐标轴是固定在刚体上，随着刚体一起转动，为什么我们还可以用这种坐标系来研究刚体的运动 欧勒动力学方程中的第二项()21I I -y x ωω等是怎样产生的它的物理意义又是什么 第三章思考题解答 答：确定一质点在空间中得位置需要3个独立变量，只要确定了不共线三点的位置刚体的位置也就确定了，故须九个独立变量，但刚体不变形，此三点中人二点的连线长度不变，即有三个约束方程，所以

第三章--教育目的-练习题含答案

第三章教育目的练习题含答案 一、选择题 1.国家把受教育者培养成为什么样人才的总要求，就是（） A 教学目的 B 教育目的 C 培养目标 D 教学目标 2.衡量和评价教育实施效果的根本依据和标准是（） A 教育目的 B 教育任务 C 教育规律 D 教育原则 3.教育目的是教育的根本性问题，对一切教育工作具有（） A 控制作用 B 制约作用 C 促进作用 D 指导意义 4.教育与生产劳动相结合是实现人的全面发展的（） A 主要方法 B 重要方法 C 唯一方法 D 特殊方法 5.根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的特殊要求，我们习惯上称为（） A 教育方针 B 教育目的 C 教学目标 D 培养目标 6.教育目的是社会需求的集中反映，它集中体现了（） A 教育的性质 B 教育的任务 C 教育的内容 D 教育的规律 7.素质教育的重点是培养学生的（） A 高水平的智力 B 实践能力 C 健康体魄 D 创新精神 8.现代教育与传统教育的根本区别在于重视（） A 实践能力的培养 B 思维能力的培养 C 想象能力的培养 D 创新能力的培养 二、填空题 1.狭义的教育目的是国家对把受教育者培养成为什么样人才的____ 。 2.教育目的是一切教育工作的____ ，教育目的的实现则是教育活动的____ 3.培养目标是根据各级各类学校任务确定的对所培养的人的____ 。 4. ____ 是教育者在教育教学过程中，在完成某一阶段工作时，希望受教育者达到的要求或产生的变化结果。 5.教育目的具有历史性、时代性、____ ，在阶级社会具有鲜明的阶级性。 6.教育目的是____ 的集中反映，是教育性质的集中体现。 7.马克思主义关于____ 是确定我国教育目的的理论基础。 8.人的全面发展是与人的____ 相对而言的。 9.全面发展的人是____ 、个体性和社会性得到普遍、充分而自由发展的人。 10. ____ 相结合是实现人的全面发展的唯一方法。 11.智育是授予学生系统的科学文化知识、技能，发展他们的智力和与学习有关的____ 的教育。 12.体育是授予学生健康的知识、技能，发展他们的体力，增强他们的____ ，培养参加体育活动的需要和习惯，增强其意志力的教育。 13.美育是培养学生健康的审美观，发展他们____ 的能力，培养他们高尚情操与文明素养的教育。 14.劳动技术教育是引导学生掌握劳动技术知识和技能，形成____ 的教育。 15.创新能力不仅是一种智力特征，更是一种____ ，是一种精神状态。 三、简答题 1.教育目的对教育工作的指导意义是通过哪些作用实现的？ 2.简述教育目的与培养目标之间的关系。 3.什么是教学目标？教学目标与教育目的、培养目标之间的关系如何？ 4.制定教育目的的基本依据是什么？

离散数学课后习题答案第三章

第六章部分课后习题参考答案5.确定下列命题是否为真： （1）? ?真 ? （2）? ?假 ∈ （3）} ?真 {? ? （4）} ?真 ∈ {? （5）｛a,b｝?｛a,b,c,｛a,b,c｝｝真 （6）｛a,b｝∈｛a,b,c,｛a,b｝｝真 （7）｛a,b｝?｛a,b,｛｛a,b｝｝｝真 （8）｛a,b｝∈｛a,b,｛｛a,b｝｝｝假 6．设a,b,c各不相同，判断下述等式中哪个等式为真: （1）｛｛a,b｝，c,?｝=｛｛a,b｝,c｝假 （2）｛a ,b,a｝=｛a,b｝真 （3）｛｛a｝，{b}｝=｛｛a,b｝｝假 （4）｛?，｛?｝，a,b｝=｛｛?,｛?｝｝,a,b｝假 8．求下列集合的幂集： （1）｛a,b,c｝P(A)={ ?,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}} （2）｛1，｛2，3｝｝P(A)={ ?, {1}, {{2,3}}, {1，{2，3}} } （3）｛?｝P(A)={ ?, ｛?｝ } （4）｛?，｛?｝｝P(A)={ ?, {1}, {{2,3}}, {1，{2，3}} } 14．化简下列集合表达式： （1）（A B） B ）-（A B） （2）（（A B C）-（B C）） A 解: (1)（A B） B ）-（A B）=（A B） B ） ～（A B） =（A B） ～（A B）) B=? B=? （2）（（A B C）-（B C）） A=（（A B C） ～（B C）） A =（A ～（B C）） （（B C ） ～（B C）） A =（A ～（B C）） ? A=（A ～（B C）） A=A

3简明材料力学习题解答第三章 2

3-1. 用截面法求图示各杆在截面1-1、2-2、3-3上的扭矩。并于截面上有矢量表示扭矩，指 出扭矩的符号。作出各杆扭矩图。 解: (a) (1) 用截面法求1-1截面上的扭矩 110 20 2 .x m T T kN m =-+=∴=∑ (2) 用截面法求2-2截面上的扭矩 220 20 2 .x m T T kN m =--=∴=-∑ (3) 画扭矩图 (b) (1) 用截面法求1-1截面上的扭矩 110 53204 .x m T T kN m =--+-=∴=-∑ (2) 用截面法求2-2截面上的扭矩 (a) x x x x x

220 3201 .x m T T kN m =-+-=∴=∑ (3) 用截面法求3-3截面上的扭矩 330 20 2 .x m T T kN m =--=∴=-∑ (4) 画扭矩图 3.3. 直径D =50 mm 的圆轴受扭矩T =2.15 kN.m 的作用。试求距轴心10 mm 处的切应力，并 求横截面上的最大切应力。 解: (1) 圆轴的极惯性矩 4 4 74320.05 6.1410 3232 P D I m π-?===? 点的切应力 37 2.15100.0135.0 6.1410p T MPa I ρτ-??===? (2) 圆轴的抗扭截面系数 7 536.1410 2.45610 /20.05/2 p t I W m D --?===? 截面上的最大切应力 3max 5 2.151087.5 2.45610t T MPa W τ-?===? 注：截面上的切应力成线性分布，所以也可以用比例关系求最大切应力。 max /2 0.05/2 35.087.5 0.01 D MPa ττρ =? =? = 3.4. 发电量为1500 kW 的水轮机主轴如图示。D =550 mm ，d =300 mm ，正常转速n =250 r/min 。材料的许用剪应力[τ]=500 MPa 。试校核水轮机主轴的强度。 x

第三章习题和思考题参考答案

第三章习题和思考题 一、填空题 1、对于指令XCHG BX, [BP+SI]，如果指令执行前，(BX)=6F30H,(BP)=0200H,(SI)=0046H,(SS)=2F00H,(2F246H)=154H,(2F247H)=41 H,则执行指令后：(BX)=__4154H__，(2F246H)=___30H______，(2F247H)=___6FH____。 2、指令LOOPZ/LOOPE是结果_为零_且_相等发生转移的指令；而指令LOOPNZ/LOOPNE则是结果__不为零__且____不相等___发生转移的指令。 3、串操作指令规定源串在____数据_____段中，用__SI___来寻址源操作数；目的串在__附加__段中，用__DI__来寻址目的操作数。 4.、中断返回指令IRET后，从堆栈顺序弹出3个字分别送到___IP____、__CS_____、____标志寄存器FR____。 5、设(SS)=0FFA0H,(SP)=00B0H,(AX)=8057H,(BX)=0F79H，执行指令PUSH AX 后，(SP)=__00AEH________;若再执行指令： PUSH BX POP AX 后，(SP)=__00AEH________，(AX)=____0F79H________，(BX)=___0F79H_____。 6、设(SS)=2250H，(SP)=0140H，若在堆栈中存入5个数据，则栈顶的物理地址为___22636H________，如果再从堆栈中取出3个数据，则栈顶的物理地址为_____2263CH____。 7、M OV AL, ‘A’指令的源操作数的寻址方式为__立即寻址方式________。 8、指出下列指令源操作数的寻址方式： (1).MOV AX, BLOCK[SI] 寄存器相对寻址方式 (2).MOV AX, [SI] 寄存器间接寻址方式 (3).MOV AX, [6000H] 直接寻址 (4).MOV AX, [BX+SI] 基址变址寻址 (5).MOV AX, BX 寄存器寻址 (6).MOV AX, 1500H 立即寻址 (7).MOV AX, 80[BX+DI] 相对基址变址 (8).MOV AX, [DI+60] 寄存器相对寻址 9、以CX寄存器内容为计数对象的指令有循环控制指令和串操作重复指令。

第三章思考题及答案培训资料

第三章思考题 3.1刚体一般是由n （n 是一个很大得数目）个质点组成。为什么刚体的独立变量却不是3n 而是6或者更少？ 3.2何谓物体的重心？他和重心是不是 总是重合在一起的？ 3.3试讨论图形的几何中心，质心和重心重合在一起的条件。 3.4简化中心改变时，主矢和主矩是不是也随着改变？如果要改变，会不会影响刚体的运动？ 3.5已知一匀质棒，当它绕过其一端并垂直于棒的轴转动时，转动惯量为23 1ml ，m 为棒的质量，l 为棒长。问此棒绕通过离棒端为 l 4 1且与上述轴线平行的另一轴线转动时，转动惯量是不是等于2 24131?? ? ??+l m ml ？为什么？ 3.6如果两条平行线中没有一条是通过质心的，那么平行轴定理式（3.5.12）能否应用？如不能，可否加以修改后再用？ 3.7在平面平行运动中，基点既然可以任意选择，你觉得选择那些特殊点作为基点比较好？好处在哪里？又在（3.7.1）及（3.7.4）两式中，哪些量与基点有关？哪些量与基点无关？ 3.8转动瞬心在无穷远处，意味着什么？ 3.9刚体做平面平行运动时，能否对转动瞬心应用动量矩定理写出它的动力学方程？为什么？ 3.10当圆柱体以匀加速度自斜面滚下时，为什么用机械能守恒定律不能求出圆柱体和斜面之间的反作用力？此时摩擦阻力所做的功为什么不列入？是不是我们必须假定没有摩擦力？没有摩擦力，圆柱体能不能滚？ 3.11圆柱体沿斜面无滑动滚下时，它的线加速度与圆柱体的转动惯量有关，这是为什么？但圆柱体沿斜面既滚且滑向下运动时，它的线加速度则与转动惯量无关？这又是为什么？ 3.12刚体做怎样的运动时，刚体内任一点的线速度才可以写为r ω?？这时r 是不是等于该质点到转动轴的垂直距离？为什么？ 3.13刚体绕固定点转动时，r ω ?dt d 为什么叫转动加速度而不叫切向加速度？又()r ωω??为什么叫向轴加速度而不叫向心加速度？ 3.14在欧勒动力学方程中，既然坐标轴是固定在刚体上，随着刚体一起转动，为什么我们还可以用这种坐标系来研究刚体的运动？ 3.15欧勒动力学方程中的第二项()21I I -y x ωω等是怎样产生的？它的物理意义又是什么？ 第三章思考题解答

第三章扭转习题

第三章 扭转习题 一、单项选择题 1、横截面都为圆的两个杆，直径分别为d 和D ，并且d=。两杆横截面上扭矩相等两 杆横截面上的最大切应力之比maxD maxd ττ为 A 、2倍， B 、4倍， C 、8倍， D 、16倍。 二、1、扭转变形时，公式p Tl GI τ= 中的 表示单位长度的扭转角，公式中的T 表示横截面上的 ；G 表示杆材料的 弹性模量；I P 表示杆横截面对形心的 ；GI P 表示杆的抗扭 。 2、截面为圆的杆扭转变形时，所受外力偶的作用面与杆的轴线 . 3、实心圆轴扭转时，横截面上的切应力分布是否均匀，横截面上离圆心愈远的点处切应力 ,圆心处的切应力为 ，圆周上切应力 4、两根实心圆轴的直径d 和长度L 都相同，而材料不同，在相同扭矩作用下，它们横截面上的最大切应力是否相同 ，单位长度的扭转角是否相同 。 5、剪切虎克定律的表达式 G τ γ=，式中的G 表示材料的 模量，式中的 γ称为 。 6、根据切应力互等定理，单元体两互相垂直截面上在其相交处的切应力成对存在， 且 相等，而 现反。 三、 1、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径D=100mm ，所受的外力偶矩 M 1=6kN ?m, M 2=4kN ?m 。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：圆轴横截面上的最大扭矩为 kN ?m ； 圆轴横截面上的最大切应力为 Mpa 。 2、如图所示阶梯形圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径分别为50mm 和75mm ，所受的外力偶矩

M C =1200 N ?m ，M B =1800 N ?m 。 试求BC 段横截面上的扭矩和该阶梯轴的最 大切应力。 答：BC 段横截面上的扭矩为 N ?m ； 该阶梯轴的最大切应力为 Mpa 。 3、如图所示圆轴，一端固定。圆轴横截面的直径d=100mm ，所受的外力偶矩M 1=7000 N ?m M 2=5000 N ?m 。试求圆轴横截面上的最大扭矩和最大切应力。 答：最大扭矩为 N ?m 。 最大切应力为 Mpa 。 4、某传动轴为实心圆轴，轴内的最大扭矩 =1.5kN m T ，许用切应力[]=50MPa τ，试确定该轴的横截面直径。 5、圆轴AB 传递的功率为P = ，转速n = 360r/min 。轴的AC 段为实心圆截面，CB 段为空心圆截面，如图所示。已知D= 30mm 。试计算AC 段横截面边缘处的切应力。 6、已知解放牌汽车主传动轴传递的最大扭矩T=1650N ?m ，传动轴用外径D =90mm ，壁厚 t = 2.5mm 的钢管做成。材料为20钢，其许用切应力 []=70MPa τ。校核此轴的强度。 图3.3.2 图 3.3.3 图3.3.5

第三章思考题习题答案(新)

第二章思考题习题答案（新） 第3章酸碱滴定法 思考题 1.根据酸碱质子理论，什么是酸？什么是碱？什么是两性物质？各举例说明。 答：酸碱质子理论认为：凡能给出质子（H +）的物质都是酸；如HAc、HCI、NH4+凡能接受质子的物质都是碱。如，NH3、F-、CO3 2_, 可以给出质子，又可以接受质子的物质称为两性物质。例如HCO3-、H2PO4-。 2.质子理论和电离理论的不同点主要是什么？ 答：质子理论和电离理论对酸碱的定义不同；电离理论只适用于水溶液，不适用于非水溶液，而质子理论适用于水溶液和非水溶液。

3?判断下面各对物质哪个是酸？哪个是碱？试 按强弱顺序排列起来。 HAc , Ac「；NH3 , NH4+；HCN, CN「；HF, F-; H3PO4, CO3 2" 答：酸：H3PO4 HF HAc HCN NH4+ 碱：CO3 2- NH3 CN- Ac- F- 4 ?在下列各组酸碱物质中，哪些属于共轭酸碱对？ (1) H3PO4—Na2HPO4； (2) H2SO4-SO42-; (3) H2CO3-CO32-；( 4)HAc-Ac- 答：属于共轭酸碱对是(4) HAc-Ac - 5.写出下列酸的共轭碱：H2PO4一，NH 4+, HPO42-, HCO3-, H2O,苯酚。 答: HPO42-, NH3 , PO43- , CO32- , OH - , C6H5O-6 .写出下列碱的共轭酸：H2PO4-, HC2O4-, HPO42-, HCO 3-, H2O, C2H5OH。 答：H3PO4, H2C2O4, H2PO4-, H2CO3, H3O+, C2H5OH2+

《马克思主义基本原理概论》第三章习题及参考答案

第三章习题及参考答案 一、单项选择题 1．人类社会历史发展的决定力量是( ) A．生产方式 B. 地理条件 C．社会意识 D．人口因素 2．社会意识相对独立性的最突出表现是它( ) A．同社会存在发展的不同步性 B．具有历史的继承性 C．对社会存在具有能动的反作用 D．同社会经济的发展具有不平衡性 3．在生产关系中起决定作用的是( ) A．生产资料所有制 B．产品的分配和交换 C．在生产中人与人的关系 D．管理者和生产者的不同地位 4．“手推磨产生的是封建主的社会，蒸汽磨产生的是工业资本家的社会”这句话揭示了( ) A．生产工具是衡量生产力水平的重要尺度 B．科学技术是第一生产力 C．社会形态的更替有其一定的顺序性 D．物质生产的发展需要建立相应的生产关系 5．十一届三中全会以来，我党制定的一系列正确的路线、方针、政策促进了我国经济的迅猛发展，这说明( ) A．经济基础发展的道路是由上层建筑决定的 B．上层建筑的发展决定经济基础的发展方向 C．上层建筑对经济基础具有积极的能动作用 D．社会主义社会的发展不受经济基础决定上层建筑规律的制约 6．一定社会形态的经济基础是( ) A．生产力 B．该社会的各种生产关系 C．政治制度和法律制度 D．与一定生产力发展阶段相适应的生产关系的总和 7．上层建筑是指( ) A．社会的经济制度 B．科学技术 C．社会生产关系 D．建立在一定社会经济基础之上的意识形态及相应的制度和设施

A．生产力和生产关系的统一 B．同生产力发展一定阶段相适应的经济基础和上层建筑的统一体 C．社会存在和社会意识的统一 D．物质世界和精神世界的统一 9．人类社会发展的一般规律是( ) A．生产方式内部的矛盾规律 B．生产力和生产关系、经济基础和上层建筑之间的矛盾运动规律 C．社会存在和社会意识的矛盾规律 D．物质生产和精神生产的矛盾规律 10．阶级斗争对阶级社会发展的推动作用突出表现在( ) A．生产力的发展 B．生产关系的变革 C．社会形态的更替 D．科技的进步 11．社会革命根源于( ) A．人口太多 B．少数英雄人物组织暴动 C．先进思想和革命理论的传播 D．社会基本矛盾的尖锐化 12．社会主义改革的根本目的在于( ) A．改变社会主义制度 B．完善社会主义制度 C．解放和发展生产力 D．实现社会公平 13．“蒸汽、电力和自动纺织机甚至是比巴尔贝斯、拉斯拜尔和布朗基诸位公民更危险万分的革命家。”这一论断的含义是( ) A．科技革命是对统治阶级的极大威胁 B．科技革命对变革社会制度具有直接的决定作用 C．滥用科技革命的成果会对人类造成“危险” D．科技革命导致社会政治革命 14．人民群众既是历史的“剧中人”，又是历史的“剧作者”，这是( ) A．唯心主义的观点 B．折中主义的观点 C．历史唯物主义的观点 D．历史循环论的观点 15．理解人类社会发展的钥匙是( ) A．阶级斗争史 B．思想发展史

第三章扭转(习题解答)

3-1ab 作图求各杆的扭矩图 解：（1）轴的扭矩图分成二段，整个轴上无均布荷载扭矩图为间断水平线。 左段：m kN ?=6左T （背正） 右段： m kN ?-=-=4106右T （指负背正），或m kN ?-=4右T （指负） （2）画扭矩图如图题3-1(a)所示。从左至右，扭矩图的突变与外力偶矩转向一至，突变之值为外力偶的大小（从前往后看） m 10kN 4kN m T (b ) (a 题3-1（a ） (b) T 图 （kN m ）4 + 题3-1（b ） 2m 2m 解：（1）轴的扭矩图分成二段，轴上的右段有均布荷载，该段扭矩图向下倾斜线段。左段无均布荷载，扭矩图为水平线段。 左段：m kN ?=?=422AB T 右段： 0422=?=?=C B T T m kN （2）画扭矩图如图题3-1(b)所示。扭矩图集中力偶处发生突变，而有均布力偶段扭矩图呈线性。显而易见，A 端有大小为m kN ?4，力偶矩矢向左的外力偶。 3-2图示钢质圆轴，m kN m m l mm D ?===15,2.1,100。试求：（1）n-n 截面上A 、B 、C 三点的剪应力数值及其方向（保留n-n 截面左段）；（2）最大剪应力m ax τ；（3）两端截面的相对扭转角。 解：（1）圆轴受力偶作用面与轴线垂直的一对外力偶作用，发生扭转变形。由于扭矩在整个轴内无变化，可不画扭矩图。 （2）扭转圆轴上各点的剪应力应在各自的横截面内，垂直于所在的“半径”，与扭矩的转向一致，如图3-2(c)所示。 由求扭转剪应力的公式知： MPa Pa D D T I T P B A 43.7621 .032 1 .014.310152324 34=???=?=?==πρττ MPa Pa D D T I T P C 21.384 1 .032 1.014.31014432434=???=?=?=πρτ

高等数学第三章课后习题答案

1 / 10 第三章 中值定理与导数的应用 1. 验证拉格朗日中值定理对函数x x f ln )(=在区间[]e ,1上的正确性。 解：函数()ln f x x =在区间[1,]e 上连续，在区间(1,)e 内可导，故()f x 在[1,]e 上满足 拉格朗日中值定理的条件。又x x f 1 )(= '，解方程,111,1)1()()(-=--= 'e e f e f f ξξ即得),1(1e e ∈-=ξ。因此，拉格朗日中值定理对函数()ln f x x =在区间[1,]e 上是正确的。 2．不求函数)4)(3)(2)(1()(----=x x x x x f 的导数，说明方程0)(' =x f 有几个实根，并指出它们所在的区间。 解：函数上连续，分别在区间[3,4][2,3],2],,1[)(x f 上在区间(3,4)(2,3),2),,1(可导， 且(1)(2)(3)(4)0f f f f ====。由罗尔定理知，至少存在),2,1(1∈ξ),3,2(2∈ξ ),4,3(3∈ξ使),3,2,1( 0)(=='i f i ξ即方程'()0f x =有至少三个实根。又因方程 '()0f x =为三次方程，故它至多有三个实根。因此，方程'()0f x =有且只有三个实根， 分别位于区间(1,2),(2,3),(3,4)内。 3．若方程 011 10=+++--x a x a x a n n n Λ有一个正根,0x 证明: 方程0)1(1211 0=++-+---n n n a x n a nx a Λ必有一个小于0x 的正根。 解：取函数()1 011n n n f x a x a x a x --=+++L 。0()[0,]f x x 在上连续，在0(0,)x 内可导， 且0(0)()0,f f x ==由罗尔定理知至少存在一点()00,x ξ∈使'()0,f ξ=即方程 12011(1)0n n n a nx a n x a ---+-++=L 必有一个小于0x 的正根。 4．设,11<<<-b a 求证不等式： .arcsin arcsin b a b a -≥-

西方经济学第三章练习题(含答案)

第三章消费者行为理论 一、关键概念 消费者偏好效用边际效用边际效用递减法则消费者均衡消费者剩余无差异曲线预算线收入效应和替代效应 二、单项选择 1. 兰德只买激光唱片和棒棒糖，它有固定收入，不能借钱，当他沿着预算约束线移动时：A 激光唱片的价格在改变，而其收入和棒棒糖的价格不变 B 棒棒糖的价格在改变，其收入和激光唱片的价格不变 C 激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入不变 D 激光唱片和棒棒糖的价格在改变，其收入也在改变 E 激光唱片和棒棒糖的价格及其收入都不变 2.个人的消费机会集由___决定。A 生产可能性曲线 B 需求曲线 C 供给曲线 D 无差异曲线 E 预算约束线 3. 下面哪个不是家庭四个基本决策之一：A 如何配置收入 B 储蓄多少 C 交税多少 D 如何用储蓄做投资 E 如何工作4.下面除去哪个全是度量同一件事物的不同表示方法：A 相对价格 B 预算约束线的斜率 C 个人面对的权衡与替代 D 一种商品以另一种商品的价格为单位的价格表示 E 需求曲线的斜率 5.收入效应指商品消费随___的变化而变化。A 其相对价格 B 购买力 C 消费者收入 D 需求弹性 E 价格水平 6.伊丽莎白只消费衣服和食物，当衣服的价格上升时，意味着她能在衣服和食物上花的钱少了，这种在衣服上购买力损失的影响叫做：A 替代效应 B 需求法则 C 收入效应 D 价格效应 E 需求弹性 7.当商品的消费与收入同向变化时，这种商品叫做：A 低档商品 B 正常商品 C 替代品 D 互补品 8.当商品的消费与收入反向变化时，这种商品叫做：A 低档商品 B 正常商品 C 替代品 D 互补品 9.消费者的根本问题是：A 在预算约束内实现效用最大化 B 在一定的效用水平内实现预算约束最大化 C 在预算约束内实现效用最小化 D 在一定的效用水平内实现预算约束最小化 10.替代效应是指由一种商品___的变化引起的对其消费的变化。A 相对价格 B 购买力 C 消费者收入 D 价格水平 11. 替代效应是指由___的变化引起的对一种商品消费的变化。A 购买力 B 消费者收入 C 需求弹性 D 消费者面临的权衡和替换 12.价格上涨的替代效应之所以会引起个人消费较少的该种商品，是因为：A 价格的变化引起购买力下降 B 商品相对其它商品价格下降 C 现在消费者可能花的钱少了D商品相对其它商品价格上升 13.预算线的斜率与位置取决于：A 消费者收入 B 消费者偏好 C 消费者偏好、收入和商品价格D消费者收入和商品价格 14.总效用达到最大时：A 边际效用为最大 B 边际效用为零 C 边际效用为负D边际效用为正 三、分析讨论1-5 CEEEB 6-10 CBAAA 11-14 DDDB 1.试解释水和金刚钻的价值悖论。

第三章思考题习题答案(新)

第3章酸碱滴定法 思考题 1．根据酸碱质子理论，什么是酸？什么是碱？什么是两性物质？各举例说明。 答：酸碱质子理论认为：凡能给出质子（H＋）的物质都是酸；如HAc、HCl、NH4+凡能接受质子的物质都是碱。如，NH3、F-、CO3 2－，可以给出质子，又可以接受质子的物质称为两性物质。例如HCO3-、H2PO4-。 2．质子理论和电离理论的不同点主要是什么？ 答：质子理论和电离理论对酸碱的定义不同；电离理论只适用于水溶液，不适用于非水溶液，而质子理论适用于水溶液和非水溶液。 3．判断下面各对物质哪个是酸？哪个是碱？试按强弱顺序排列起来。 HAc , Ac－；NH3 , NH4+；HCN, CN－；HF, F-；H3PO4, CO3 2－ 答：酸：H3PO4 HF HAc HCN NH4+ 碱：CO3 2- NH3CN- Ac- F- 4．在下列各组酸碱物质中，哪些属于共轭酸碱对？ （1）H3PO4—Na2HPO4；（2）H2SO4-SO42-；（3）H2CO3-CO32-；（4）HAc-Ac- 答：属于共轭酸碱对是(4) HAc-Ac- 5．写出下列酸的共轭碱：H2PO4－，NH4+，HPO42-，HCO3-，H2O，苯酚。 答：HPO42-, NH3 , PO43- , CO32- , OH- , C6H5O- 6．写出下列碱的共轭酸：H2PO4-，HC2O4-，HPO42-，HCO3-，H2O，C2H5OH。 答：H3PO4，H2C2O4，H2PO4-，H2CO3，H3O+，C2H5OH2+ 7. HCl要比HAc强得多，在1mol·L－1HCl和1mol·L－1HAc溶液中，哪一个酸度较高？它们中和NaOH的能力哪一个较大？为什么？ 答：1mol·L-1HCl溶液的酸度大。由于HCl+NaOH NaCl+H2O NaAc+H2O 1mol·L-1HCl和1mol·L-1HAc消耗的NaOH的量是一样的，所以1mol·L-1HCl和1mol·L-1HAc 溶液中和NaOH的能力一样大。 8．写出下列物质的质子条件： NH4CN；Na2CO3；(NH4)2HPO4；(NH4)3PO4；(NH4)2CO3；NH4HCO3 答：NH4CN [H+]+[HCN]=[NH3]+[OH-] Na2CO3 [HCO3-]+[H+]+2[H2CO3] =[OH-] (NH4)2HPO4[H+]+[H2PO4-]+2[ H3PO4]=[NH3]+[PO43-]+[OH-] (NH4)3PO4[H+]+2[H2PO4-]+3[ H3PO4]+[ HPO42-]=[NH3] +[OH-] (NH4)2CO3[H+]+2[H2CO3]+[HCO3-]=[NH3]+[OH-] NH4HCO3[H+]+[H2CO3]=[NH3]+[CO32-]+[OH-] 9．有三种缓冲溶液，它们的组成如下：