最人教版四年级下册数学概念及公式完整版
最人教版四年级下册数
学概念及公式
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
小学数学四年级（下）概念及公式
一、四则运算各部分间的关系：
1、和=加数+加数加数＝和-另一个加数
2、差=被减数－减数减数＝被减数－差? 被减数＝差+减数
3、积=乘数×乘数乘数=积÷另一个乘数
4、商=被除数÷除数除数＝被除数÷商? 被除数＝商×除数
5 、被除数＝商×除数+余数除数＝（被除数-余数）÷商
商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数
二、与简便运算有关的知识：(重要的算式:25×4=100 125×8=1000)
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b=b×a
3、加法结合律：三个数相加，可以先加前两个数，也可以先加后两个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
4、乘法结合律：三个数相乘，可以先乘前两个数，也可以先乘后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：两个数的和乘第三个数，可以用这两个数分别乘第三个数，再加起
来。
a×(b+c)=a×b+a×c
6、减法的性质：被减数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
a -
b -
c = a -(b﹢c)
7、除法的性质：被除数连续除以两个数，可以除以这两个数的积。
a÷b÷c = a÷(b×c)
8、简便运算的关键是凑整：
在加法中：可以把接近整百、整千的加数看成整百、整千的数，多加几再减几，少加几再加几。
在减法中：可以把接近整百、整千的减数看成整百、整千的数，多减几再加几，少减几再减几。
9、添上（），去掉（）
在﹢和×的后面添上括号、去掉括号，括号里的运算符号不变。
在–号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：﹢变 -， - 变﹢。
在÷号的后面添上括号或去掉括号，括号里的运算符号要变：×变÷，÷变×。
10、带符号搬家：在同级运算中，可以带着数前面的运算符号搬家。
11、在加法中，一个加数增加（或减少）多少，和就增加（或减少）多少。
12、在减法中，减数不变，被减数增加（或减少）多少，差就增加（或减少）多少。
13、在减法中，被减数不变，减数增加多少，差就减少多少；减数减少多少，差就增加多少。
14、在乘法中，一个乘数扩大（或缩小）多少倍，积就扩大（或缩小）多少倍。
在乘法中，一个乘数扩大m倍，另一个乘数扩大n倍，积就扩大m乘n倍。15、在除法中，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商就扩大（或缩小）多少倍。
16、在除法中，被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；
除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。
17、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
三、小数的意义和读写法
1、小数的读法：整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作点，小数部分要按从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字。
2、小数的写法：仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十
分之几、百分之几、千分之几……的数，叫做小数。小数的计数单位是十分之
一、百分之一、千分之一……记作、、……
3、小数点左边是它的整数部分，小数右边是它的小数部分。
四、小数的性质和小数的大小比较
1、小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。
2、比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部
分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数就大……
3、小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原来的数就
扩大100倍；……
4、小数点向左移动一位，这个数就缩小到原来的1/10；小数点向左移动两位，这个数就缩小到原来的1/100
五、小数的加法和减法
小数加、减法的计算法则：计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
六、三角形
1、由三条线段围成的图形叫做三角形。围成三角形的每条线段叫做三角形的边，每
两条线段的交点叫做三角形的顶点。三角形具有稳定性。
2、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形；有一个角是直角的三角形叫做直角三
角形；
有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
3、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。在等腰三角形里，相等的两边叫做腰；另
一条边叫做底；两腰的夹角叫做顶角；底边上的两个角叫做底角。
4、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。从三角形的一个顶点
到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
三角形的内角和是180度。
七、数量关系
1、行程问题：速度×时间＝路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
2、工程问题：工效×时间＝工作总量工作总量÷时间=工效工作总量÷工效=时间
3、价格问题：单价×数量＝总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量
4、产量问题：单产量×数量＝总产量总产量÷数量=单产量总产量÷单产量=数量
5、和差问题：(和＋差)÷2＝大的数 (和－差)÷2＝小的数
6、和倍问题：和÷(倍数+1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
7、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小的数小的数×倍数＝大的数
8、相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间相
9、长度单位换算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1千米=1公里
10、面积单位换算
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
11、质量单位换算
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
八、图形周长、面积有关的公式：
1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
长=周长÷2－宽宽=周长÷2－长长+宽=周长÷2
2、正方形的周长=边长×4 C=4a 边长=周长÷4
3、长方形的面积＝长×宽 S= a×b 长=面积÷宽宽=面积÷长
4、正方形的面积＝边长×边长 S= a×a
四年级下册概念整理
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分之间的关系：和=加数+加数加数=和—另一个加数
2、已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。
减法各部分之间的关系：差=被减数—减数减数=被减数—差被减数=减数+差
3、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数
4、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法中：
商=（被除数-余数）÷除数除数=（被除数-余数）÷商被除数=商×除数+余数
5、注意：“0”不能做除数。
6、一个数加上0，还得原数。用字母表示为a+0=a。被减数等于减数，差是0 。用字母表示为a－a=0。一个数和0相乘，仍得0 。用字母表示为a×0=0。0除以一个非0的数，还得0。用字母表示为0÷a=0。
7、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。算式里有括号，要先算括号里面的。加减隔开乘除，乘除同时计算。
8、加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
9、一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的再算中括号里面的。
10、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
11、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
12、两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。用字母表示：a+b = b+a
13、三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后面两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示：（a+b）+c = a+（b+c）
14、两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b = b×a （125×8=1000 25×4=100）
15、三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c = a×（b×c）
16、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫做乘
法分配律。用字母表示：（a +b）×c = a×c+b×c
17、一个数连续减去几个减数，可以把所有的减数加起来，再减。用字母表示：A－b －c = a－（b+c）
18、一个数连续除以几个除数，可以把所有的除数乘起来，再除。用字母表示：a÷b ÷c = a÷（b×c）
19、简便计算公式：
99×b+b = （99+1）×b a×c+b×c =（a +b）×c a－
（b+c） =a－b－c
a÷（b×c）=a÷b÷c a×b－a×c = a×（b－c） a×b+a×c = a×（b+c）
a×101 = a×（100+1）= a×100+a×1 a×98 = a×（100－2）= a ×100－a×2
20、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
21、把单位1平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份的数可以用分母是10、100、1000......的分数来表示，也可以用小数来表示。像这样表示十分之几、百分之几、千分之几......的数叫做小数。
22、小数中每相邻两个计数单位间的进率是10.
23、没有最大的小数，也没有最小的小数，小数的个数是无限的。
24、大于一个小数而小于另一个小数的小数有无数个。
25、一个小数由整数部分、小数点、小数部分三部分组成。
26、小数的读法：从高位起，按照从左到右的顺序，先读整数部分，按整数的读法来读，整数部分是0的小数，整数部分就读零；再读小数点，读作点；最后读小数部分。小数部分有几个0，就读出几个零。
27、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
28、化简小数时，小数末尾的0可以去掉，中间的0不能去掉。整数部分的0一定不能去掉。
29、不改变小数的大小增加小数位数，在小数的末尾添上0即可。
31、整数改写成小数，先在整数个位右下角点上小数点，然后在小数末尾根据需要添上相应个数的0.
32、求近似数时，保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小数，表示精确到百分位……
33、小数的大小比较：先比较整数部分，整数不分大的就大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的就大........
34、小数点的移动：
小数点向右小数点向左
移一位，小数就扩大到原来的10倍。移一位，小数就缩小到原数的十分之1。
移两位，小数就扩大到原来的100倍。移两位小数就缩小到原数的百分之1。
移三位，小数就扩大到原来的1000倍。移三位，小数就缩小到原数的千分之1。35、小数点向右移动时，整数部分最高位前面的0要去掉；小数点向左移动时，如果小数部分不够，要在前面添0补足。
36、带有单位名称的数叫名数。只带有一个单位名称的叫单名数。
37、带有两个或两个以上单位名称的复名数。
38、高级单位的名数×进率低级单位的名数
39、低级单位的名数÷进率高级单位的名数
40
41、锐角三角形中任意两个内角之和大于直角。
42、三角形具有稳定性；三角形任意两边的和大于第三边，三角形任意两边的差小于第三边。
43、三角形的内角和是180o。四边形的内角和是360度。五边形内角和540度。多边形内角和计算公式（n-2)×180（n为多边形条数）
44、三角形三个内角可以拼成一个平角。
45、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
46、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。直角三角形中，斜边最长。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
47、三角形按角分三类：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。
48、三角形按边分可以分为不等边三角形和等腰三角形
49、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底。两腰的夹角叫做顶角，底边上的两个角叫做底角。
50、三条边都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做正三角形。
51、等边三角形的三个角相等。（60度）
52、等腰三角形是特殊的三角形，而等边三角形又是特殊的等腰三角形。
53、两个完全一样的直角三角形能拼成一个等腰三角形，也能拼成一个长方形。
54、三角形无论大小内角和都是180度。一个三角形至少有两个角是锐角。
55、小数加、减法要小数点对齐，也是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要去掉。
56、把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。
57、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。
58、对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。
59、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条对称轴。
60、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数条，半圆环有一条。
61、平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。
62、条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组数据不同的地方。
63、复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必须要有图例。单位长度需统一。
64、比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。
平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情况。
65、求平均数公式：总数量=每份数相加平均数=总数量÷总份数
总数量=平均数×总份数总份数=总数量÷平均数
66、长度单位之间的进率：1米=10分米 1米=100厘米 1米=1000毫米1分米=10厘米 1分米=100毫米 1千米=1000米 1厘米=10毫米
面积单位之间的进率：1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
１平方米＝10000平方厘米 1公顷 =10000平方米1平方千米=1000000平方米=100公顷
质量单位之间的进率：1吨=1000千克 1千克=1000克
时间单位之间的进率：平年=365天闰年=366天平年二月28天，闰年二月29天一般年份：被4整除的年是平年；整百年份：被400整除的年是闰年
1小时=60分钟一分钟=60秒
面积及周长公式（长方形，正方形，）的面积及周长公式
1、正方形（C周长? S面积a边长）周长＝边长×4? C=4a? 面积=边长×边长? S=a×a?
2、长方形( C周长 S面积 a边长?)
周长 = 长+长+宽+宽 = (长+宽)×2 = 长×2+宽×2 = （长+宽）×2
C=2(a+b)面积=长×宽 S=ab?