小区开放对道路通行的影响-2016年全国大学生数学建模竞赛题

小区开放对道路通行的影响

摘要

本文主要针对推广街区制所引起的问题，选取了合适的评价指标体系，进而建立出研究小区开放对周边道路通行的影响的模型，然后运用该模型对各类型小区开放前后对道路通行的影响进行比较，最后根据研究结果提出了建议。

首先，为使指标体系科学化、规范化，满足评价指标体系的构建原则，本文根据道路通行能力的影响因素选取评价指标体系。而影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通状况及服务水平等因素[1]，道路条件包括道路等级和路网密度，交通条件包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。

由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约，缺少定量数据，因此本文采用层次分析法[2]先建立递阶层次结构模型，进而得出各影响因素的权重向量并排序。但该法有其局限性，主观因素影响较大，所以建立了一种基于层次分析法的模糊综合评价模型，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评判[3]。

针对问题三，本文选取武汉万科城市花园小区，该小区属于半封闭式小区，由于城市道路网络脆弱性分析评价指标为小区开放程度、小区位置及小区规模[4]，在需要定量比较各类型小区的基础上，小区规模和小区位置为定量，通过改变小区开放程度来满足类型不同的要求。开放程度可分为全封闭、半封闭、全开放三种形式[5]，将全封闭式与半封闭式和全开放式进行对比，半开放式小区的车流量为0.4102，封闭式小区的车流量为0.7465,全开放式小区的车流量为0.6352，对小区开放程度对道路交通影响的打分，全封闭式小区的评分为0.7125，半封闭小区的得分为0.3924，全开放小区的得分为0.5726，与得分区间进行对比，得出全封闭式下的交通能力最差，全开放下的小区内的车流量最大，半封闭下达到开放度的均衡的结论。

根据得到的研究成果，本文从小区内部路网结构和交通安全等方面对城市规划和交通管理部门提出了具体建议。

关键词：小区开放层次分析法模糊综合评价道路通行能力开放度均衡

一、问题重述

城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题：

1.请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。

2.请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。

3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选

取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前

后对道路通行的影响。

4.根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你

们关于小区开放的合理化建议。

二、问题分析

本文旨在解决小区开放对道路通行的影响的问题，主要包括三个相关问题，通过对小区开放对周边道路通行的影响进行评价，建立关于车辆通行的数学模型，进而运用所建模型定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响，最后根据研究结果提出建议。

2.1问题一：选取评价指标体系评价小区开放对周边道路通行的影响

首先，为使指标体系规范化，满足所需评价指标体系的构建原则，本文根据道路通行能力的影响因素选取评价指标体系。而影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通状况及服务水平等因素，道路条件即小区周边道路条件，包括道路等级和路网密度等，交通状况包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。通过对评价指标进行分析，评价小区开放对周边道路通行的影响。

2.2问题二：建立研究小区开放对周边道路通行的影响的数学模型

由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约，缺少定量数据，因此本文采用层次分析法先建立递阶层次结构模型，进而得出各影响因素的权重向量并排序。但该法有其局限性，主观因素影响较大，所以建立了一种基于层次分析法的模糊综合评价模型，从多个因素对评价事物隶属等级状况进行综合性评判，能够较为客观的体现出小区开放对周边道路的影响。

2.3 问题三：应用所建模型定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响

问题三要求选取或构建不同类型的小区并应用问题二建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响，本文选取武汉万科城市花园小区，由于城市道路网络脆弱性分析评价指标为小区开放程度、小区位置及小区规模，在需要定量比较各类型小区的基础上，小区规模和小区位置为定量，通过改变小区开放程度来满足类型不同的要求。开放程度可分为全封闭、半封闭、半开放三种形式，将全封闭式与半封闭式和全开放式进行对比，可得出小区开放前后对道路通行的影响。

2.4 问题四：从交通通行的角度提出关于小区开放的合理化建议

根据前三个问题得出的具体结果，可知小区的开放程度将影响路网密度及交叉口平均延误程度等。因此要分析小区开放对道路通行的影响因素与城市规划和交通管理部门之间的关系，进一步探讨小区交通开放可行性，并针对交通开放小区内部道路系统提出相关改善措施[6]。

三、条件假设与符号说明

3.1 条件假设

1.

假设选取的评价指标能够代表小区开放影响道路通行的因素； 2.

假设在此期间不发生重大事件影响道路通行（如限行等）； 3.

假设选取的小区能够达到小区开放的效果； 4.

小区内开放道路交叉口均设有红绿灯； 5. 改变小区类型时相应道路等级也发生改变；

3.2 符号说明

符号

解释说明 符号 解释说明 ρ 路网密度

L 道路总长度 S 区域面积

d 交叉口平均延误时间 g t 一个周期内绿灯的时间

T 红绿灯一个周期时间 V 最大交通流

C 最大通行能力 i w 优先权

,i j x x 两个因子 CI 一致性指标

RI 平均随机一致性指标 CR 一致性比例

'max λ 最大特征根的平均值 max λ 最大特征根

s 评语量化集 X 评价因子集

v 评语等级论域 A 模糊因素权向量

B 合成向量 i N

综合评定值

四、模型的建立与求解

4.1 问题一：关于小区开放对周边道路通行的影响的评价

为使指标体系科学化、规范化，满足评价指标体系的构建原则，本文围绕道路通行能力的影响因素展开讨论，影响城市道路通行能力的因素主要取决于道路条件、交通条件及服务水平等因素，道路条件即小区周边道路条件，包括道路等级和路网密度等，交通条件包括车流量及交叉口平均延误时间,服务水平包括路段饱和度和路段车速。

由此，本文利用层次分析法，对各因素进行了归类划分，使各因素间层次分明，衔接紧扣。具体划分情况如图1：

4.1.1各指标的说明

1. 道路等级：道路的等级越高其道路的通行能力越好，目前，我国将城市道路共分

为四类：快车路、主干道、次干道、支路。小区周边道路的道路等级对周边道路的影响较大，当小区的周边道路是支路形的，道路的宽度则较窄小，对于缓解主干道或次干道的交通能力就相对较弱，相反，当小区的周边道路等级较高时，在车流量较大的情况下 ，就能够缓解该道路的的交通压力。

2. 路网密度：路网密度等于某一计算区域内所有的道路的总长度与区域总面积之

比，单位为千米每平方千米。 L S

ρ= 其中ρ 为路网密度，L 为道路的总长度，S 为区域总面积。

在道路面积率不变的情况下，路网密度越高，道路的车道数就越小，致使交叉口的数量增加，交通的需求量减少，对于车道数较多的道路而言，有更高的通行效益；同时，高密度的路网使得整个交通系统具有更强的联系性。出行也有更多的选择权。减少车道数有利于减少交叉口的冲突点，保证了车辆行驶的安全性

3. 交叉口平均延误时间： 0.5(1)

1[min(1,)]

g g

t T T d t x T -

=-? 其中d 为交叉口平均延误时间，g t 为一个周期内的绿灯时间，T 为红绿灯一个周期时间。

交叉路口的延误时间是衡量交通运营效率的重要指标之一，小区的开放影响交叉路口的延误时间，通过对比小区开放与封闭两种形式下交叉路口的的延误时间，能够得到对道路通行能力的影响。

4. 车流量：车流量是衡量道路交通状况的标准之一，当车流量大时，道路通行能力 强，相应的，当车流量小时，道路通行能力差。

5. 道路饱和度：道路饱和度是反映道路服务水平的重要指标之一，计算公式为

/V C ，

其中，V 为最大交通量，C 为最大通行能力。饱和度数值越高，代表服务道路水平越低，由于道路服务水平、拥挤程度受多方面因素的制约，实际中因难以考虑多方面因素，常以饱和度数值作为评价服务水平的主要指标。

6. 路段车速：车辆通过末路段时的时速。

图1：评价指标体系结构图

4.2 问题二：小区开放对周边道路通行的影响

交通开放小区目的诣在打破小区对城市道路的围堵，增强城市支路网密度，疏通城市道路之间的联络，提高支路的分流能力。支路作为城市交通网络中的“毛细血管”，要对小区开放的有效性进行分析，首先要求出影响周边道路通行的各因素所占权重。

通常情况下，指标的相对影响程度由一组经过规范化的优先权所确定，即有M 个目标，优先权分别为123,,m w w w w ，该组优先权满足：

11,01m

i i

i w w ==<<∑ 由于小区开放对周边道路通行的影响因素较多且相互关联、相互制约，缺少定量数据，因此层次分析法的运用于该问题较为简洁、实用。

4.2.1 层次分析法

本文在问题一中已选取合适的评价指标体系来评价小区开放对周边道路通行的影响，在问题二中，利用层次分析法求出各影响因素所占权重。层次分析法是将与决策有关的元素分解成目标、准则、方案等层次，在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法具有系统、灵活、简洁的优点[11]。

首先建立递阶层次结构模型；然后构造出各层次中的所有判断矩阵；判断矩阵构成后，层次单排序及一致性检验；层次总排序及一致性检验；

递阶层次结构模型在问题一中已构建，在构造各层次中的所有判断矩阵前，要将因子进行两两比较建立成对比矩阵，即每次取两个因子i x 和j x ，以ij a 表示i x 和j x 对Z 的影响大小之比，全部比较结果用矩阵()ij n n A a ?=表示，称A 为Z X -之间的成对比较判断矩阵，即判断矩阵，满足正互反矩阵的要求，本文引用数字1～9及其倒数作为标度

确定ij a 的值，查找一致性指标RI 如表1：

表1 判断矩阵定义

标度 含义

1 表示两个因素相比，具有相同重要性

3 表示两个因素相比，前者比后者稍重要

5 表示两个因素相比，前者比后者明显重要

7 表示两个因素相比，前者比后者强烈重要

9 表示两个因素相比，前者比后者极端重要

2,4,6,8 分别表示上述相邻判断的中间值

倒数

若因素i 与因素j 的重要性之比为ij a ，那么因素j 与因素i 重要性之比为

1/ji ij a a =

构造出各层次的所有判断矩阵后，需对判断矩阵进行一致性检验，计算一致性指标CI 、平均随机一致性指标RI 、一致性比例CR 的公式分别如下：

max 1n

CI n λ-=-

max '1n

RI n λ-=-

CI CR RI

=

其中max 'λ为最大特征根的平均值，CI 为一致性指标，CR 为一致性比例。

利用Matlab 软件对上述步骤进行编程（程序见附录一），计算得到该矩阵的最大特征值max λ=3.0092，0.0046,0.00880.10CI CR ==<，当0.10CR <时，认为判断矩阵的一致性是可以接受的。得到准则层对目标层两两对比的判断矩阵，如表2：

表2 A-B 判断矩阵

道路通行能力 道路条件 交通状况

道路服务水平 权重

道路条件 1 2 3 0.5396

交通状况 1/2 1 2 0.2970

道路服务水平 1/3 1/2 1 0.1634

同理分别得到方案层对准则层的两两比较矩阵，如表3~5：

表3 1B 的判断矩阵

道路条件

道路等级 路网密度 权重 道路等级

1 2 0.6667 路网密度 1/2 1 0.3333

表4 2B 的判断矩阵

表5 3B 的判断矩阵

由1B 、2B 、3B 的判断矩阵可用MATLAB 软件计算出它们各自的最大特征向量均为2，权重在表中体现，00.10CI CR ==<。上述四个判断矩阵的0.10CR <,可知它们都通过了一致性检验，说明层次总排序结果达到一致性检验要求，由问题一构建的指标体系，得出它们的权重关系如表6：

表6 小区开放对道路通行影响的得分区间

4.2.2 基于层次分析法的模糊综合评价

对于问题一，本文运用层次分析法得到了各个指标对于目标的相对影响程度，但是由于层次分析法受主观因素较大，因此要在层次分析法的基础上利用模糊评价模型来降低主观因素的影响。

模糊综合评价方法，是应用模糊关系合成的原理，从多个因素对被评价事物隶属等

交通状况

交叉路口平均延误时间 车流量 权重 交叉路口平均延

误时间

1 2 0.6667 车流量 1/2

1 0.3333 道路服务水平

路段饱和度 路段车速 权重 路段饱和度

1 3 0.7500 路段车速 1/3

1 0.2500

级状况进行综合性评判的一种方法，步骤如下：

1) 确定被评判对象X =小区开放对道路通行能力的影响，评价因子集

12345{,,,,}X x x x x x =，1x 表示为道路等级，2x 为路段饱和度，3x 为交叉路口的平均延误时间，4x 为车流量，5x 为路网密度。

2) 确定标语等级论域：{}12345,,,,v v v v v v = 。

3) 确定评判因素权向量：本文利用层次分析法所求的各个指标对目标的权重作为

模糊评价中的因素权向量。其中权向量A 为：

{}0.7500,0.6667,0.6667,0.3333,0.3333A =

4) 构建模糊关系矩阵R 。模糊关系的构建主要是取决于隶属函数的建立。本文考

虑到指标的本身属性，建立对于越打越优指标，采用升半梯形法，对于越小越优指标，采用降半梯形法的隶属函数关系。建立关系如下：

降半梯形法： 1,(),0,x a b x x a x b b a x b μ≤??-?=<??

升半梯形法： 1,(),0,x b b x x a x b b a x a μ>??-?=≤≤?-?

通过将指标的数据带人隶属函数中能够得到模糊关系矩阵R ：

111212122

212

m m n n nm r r r r r r R r r r ?? ? ?= ? ??? 5) 计算模糊综合评价合成向量B ,计算结果如下：

111212122212312312(,,)(,,)m m n m n n nm r r r r r r B A R a a a a b b b b r r r ?? ? ?=== ? ???

6) 对综合评定值进行分级。综合评定值：i '[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5]i N B =?

下面将依据综合评定值划分小区开放对道路通行影响的得分区间，如表7：

表7 小区开放对道路通行影响的得分区间

评价等级优良中差

得分状况[0,0.2] (0.2,0.5] (0.5,0.7) (0.7,1.0)

4.3 问题三：各类型小区开放前后对道路通行的影响间的比较

针对问题三，本文主要运用上述问题二中建立的模型对所构建的小区进行评价。考虑到需要构建或者选取不同类型的小区，并且要定量的比较小区开放前后的对道路通行能力的影响，通过大量的文献查询，我国相关城市中小区开放的某些地区符合该条件。其中武汉市万达城市花园极具有代表性。由此本文选取武汉市万达城市花园小区作为本文研究的基础。然后在此基础上进行了拓展。

通过对问题的详细探讨，本文将对模型二进行进一步的改进，使其更能够契合需要的模型，由于模糊综合评价方法只能单一的评价某个目标的模型，而本文的研究是将武汉万达城市花园作为一个半开放的小区模型，先将其开放道路进行封闭，得到一个完全封闭的小区模型，再将它构建成一个全开放的城市花园小区。简化图如图2～4：

图2 构建全封闭式小区图3 真实半开放式小区

图4 构建全开放式小区

其中，半封闭式是该小区的原有基础，在此基础上，不再开放1号路，则构建出一个全封闭式的小区；新开放2号及3号路，则构建出一个理想意义上的全开放式的小区，如图1~3所示，1号路线为半封闭式小区特征，2、3号路线为全开放式小区特征。

4.3.1模型建立

问题二中已经得到了单一目标性的综合综合评价模型，在此基础上我们将建立多目标综合评价模型；评价的步骤如下：

1.对每个目标都按照单一目标性的模糊评价模型进行评定，如问题二中表6。

2.将模糊评语量化，计算对象的总评分。假设模糊评价评语的量化集为s，则

得到对象的总评分为：

i

'[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5] i

N B

=?

4.3.2模型量化

（1）模型指标的选取原则

在对模糊关系矩阵的得到过程中，因选取的武汉万科城市花园具有真实性，则体系中的道路等级不会发生变化，所以本文舍去这个指标，对于道路的路网密度，根据其定义，知道路网密度是指区域内的道路总长度对于该区域面积的比值，当我们对于全封闭、全开放、半封闭的小区进行研究它们对道路通行能力的影响时，这个值同样不发生变化，因此舍去它，对于模型指标选取为车流量、交叉口的平均延误时间以及道路的饱和度。用这三个指标的权重来充当模糊综合评价的的权因素向量A。即：

123(0.3330.33330.7500)

A A A A

====，，

（2）模型中隶属函数的量化

隶属函数的确立对于模型的确立极为重要。隶属函数的确定方法包括：模糊统计、指派方法、以及常见的模糊分布方法。本文中采取的是升半梯形法和降半梯形法，对于隶属函数中a和b的确定方法将得到的车流量数据以及交叉口的平均延误时间这两个数

据，数据见附录[12]（三），由于车流量的数据是值越大越好而平均延误时间是值越小越好，因此由车流量、交叉口的平均延误时间的最大值最小值包括在内的区域范围，通过参考大量文献，在车流量的数据将a 和b 参数定为a=140、170b =；隶属函数表示为：

0140170()14017030

1170x x x x x μ≤??-?=<??

在交叉口的平均延误时间数据中，本文采取同样的方式得到：在交叉口平均延误时间的数据中1a 和1b 参数定位112a =、114b =；隶属函数的表示为：

01214()12142

014x x x x x μ≤??-?=<??

本文通过得到的隶属函数的表达式，将收集到的数据带入表达式中能够得到模糊关系矩阵，采用EXCEL 得到了模糊关系矩阵，由此我们得到模糊关系矩阵如下：

未开放的小区模糊关系矩阵：

10.2450.2170.53100.0040.2280.2010.1870.2280.1660.10.20.30.20.1R ????=??????

半开放的小区模糊关系矩阵：

0.2240.2170.1910.2020.1680.2010.2830.2240.1090.1830.20.250.150.30.1R ????=??????

全开放的小区的模糊关系矩阵:

0.2480.1840.1630.0360.3690.2040.1870.1860.2240.1990.10.40.300.2R ????=??????

4.3.3模型的求解

1. 计算模糊综合评价结果向量B

由于其它算子没有充分利用模糊关系矩阵R 的信息[],利用加权平均(,)M ⊕ 模糊合成算子合成指标权重向量A 和模糊关系矩阵R ,计算公式为：

1(),1,2,

p i i i j i b a r j m ===∑

得到模糊综合评价结果向量B ，如下：

111212122212112=m m p p p pm r r r r r r A R B r r r ??????=????????

（a ,a ,a ） 将1A 、2A 、3A 分别和1R 、2R 、3R 合成，计算结果如下：

111[0.0297,0.100,0.2193,0.4594,0.1916]B A R ==

222[0.0540,0.0297,0.3134,0.5030,0.1000]B A R ==

333[0.0333,0.1000,0.4333,0.4333,0.0000]B A R ==

由此，小区开放程度对道路交通影响得分如表8：

表8 小区开放程度对道路交通影响得分

小区开放度 车流量 延迟时间

路网密度 封闭小区 0.7465 0.6597 0.6746 半开放小区 0.4102 0.3865

0.3642 全开放小区

0.6352 0.5233 0.5382

如表7所示，半开放式小区的车流量为0.4102，封闭式小区的车流量最高，为0.7465，全开放式小区的车流量为0.6352，半开放式的车流量最低，说明半封闭式下，道路交通能力较高，且半开放式小区状态下交叉口延误时间最少，为0.3865，比较来看，半开放式小区为最优。

由层次分析法计算小区的开放前后的影响周围道路的得分如表9：

表9 小区的开放前后的影响周围道路的得分

小区 封闭小区 半封闭小区 开放小区 得分 0.7125 0.3924 0.5726

通过对小区开放前后的影响进行打分，得到全封闭式小区的得分最高为0.7125，半封闭小区的得分最低为0.3924，全开放式小区的得分为0.5726，得分越高，代表对周围道路的影响越大，得分越低，与周围道路的契合度越高。

由第二问中所确立的小区开放对道路通行影响的得分区间如表9：

表9 小区开放对道路通行影响的得分区间

评价等级 优 良 中 差

得分状况 [0,0.2] (0.2,0.5] (0.5,0.7) (0.7,1.0)

由得分表可知：小区开放前后对于周边道路通行能力的影响，将得分与评价等级区

小区开放对道路通行的影响

小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要研究了城市规划问题——小区开放对小区周边道路通行的影响。 一、问题的提出与重述 1.1问题的提出 随着我国经济的迅速发展，人们的物质生活得到了明显的提高，人口和汽车的数量也日渐增多，有限的城市空间及道路资源就成为了道路拥挤的“罪魁祸首”。 由于大型小区的建筑面积较大，封闭区域沿城市道路过长，降低道路密度的同时也减少了城市道路之间的连通度，从而导致了小区周边道路通行速度缓慢，质量不佳。小区开放就是把小区的端头道路连接起来，加入城市道路网，即利用交通微循环原理[1]。交通微循环通过充分利用城市的支路、胡同、社区道路等次级路网来有效卸载主干道与次干道的过量负荷，保证城市主线交通的畅通[2]。因此，交通开放不但打破了围堵城市道路的局面，而且提高了城市道路的路网密度，缓解了城市交通压力。 本文针对封闭型小区提出的开放，意在为城市的交通拥堵提出对策，不同地段小区开放的程度或方式可以有所不同，比如穿过小区的车辆可以采取限制时段、限制车型、限制方向等措施，从而使得小区周边道路通行状况得以改善。 1.2问题的重述 开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 本题主要是就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，尝试解决以下问题：

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结

数学建模竞赛的准备、技巧、选题、写作等各方面得总结 一、如何准备数学建模 下面结合我的建模经历给建模新手一些指导，顺便给大家一些建议和推荐些好书，本文属本人原创若要转载请注明出自：校苑资源网。 我是从大一下学期开始接触数学建模的，当时我的感觉就是一个字——晕，自己什么都不懂，想学习却又无从下手。记得我一次接触的数学建模题目是艾滋病的传播，当时就吓蒙了，这样的东西也能建模，艾滋病怎么能和数学联系到一起了呢？硬着头皮听完学长的一堂讲座，什么也没听懂，只是朦胧的记得有说什么微分方程，还有什么马尔萨斯之类，看他们说的像是家常便饭，而我却是在听天书。尤其是问了数学建模的论文一般写多少页，一位学长告诉我说20多页吧，至少也得15页多，听完以后真的吓坏了，要写15页的论文这是从来也没敢想过的事情。 我相信好多同学也都像我这样迷茫过，不知该从什么地方抓起。当时就想要放弃，但是看到那么多同学都坚持了，自己也就跟着每天去学习，半途而废太丢人了，只好一直往前走，糊里糊涂的参加了全国竞赛，结果和想象的一样，奇迹终究还是没有发生，呵呵，什么奖也没拿到。回头一想，自己就没付出什么这样的结果也是应该的，就是那三天三夜的煎熬，还有在做建模的过程中学到的知识还是记忆犹新。也是从此我就深深的迷上了数学建模，主动找学长请教，最终加入学校的数学建模工作室（相当于社团），和同学老师一起系统的学习数学建模。 1．先是从看优秀论文学起，起初先看一些简单的全国论文，比如：易拉罐的设计、手机套餐的设计，雨量预报等专科生论文（可以到这里下载），通过这个先熟悉建模题目、了解建模的一些方法； 2．然后就是建模方法的学习，用的教材当然是姜启源的数学模型了（【推荐】数学模型姜启源第三版），同时我还发现了一本更简单点的建模书：数学建模引论，唐焕文和贺明峰教授主编的，这本书页里面的内容非常好也很易学，推荐建模新手去参考一下（在网上搜索了好长时间还没有找到电子书，希望有的同学共享给大家，或者也可以参考这本书：数学建模引论阮晓青周义仓主编，数学建模引论--新手推荐书）。看书每周看1-2章的内容，看完后大家组织在一起讨论、评讲。 3．与此同时还有每周的Matlab讲座和作业（【推荐】大连大学数学建模工作室matlab讲座提要与练习），都是有精通Matlab的同学讲的，然后下来自己做练习题；不会时候就去查书，或者在百度上搜索，其实百度是个非常大的资源应该好好利用，有什么不懂的先百度一下，然后再问别人或者查书。个人感觉Matlab学习还是比较简单的关键看你自己用不用功，不是学不懂而是自己不知道，我认为很好的书在校苑数模论坛2009年全国数学建模培训一（初级入门辅导）里面已经说过了，可以点击去看看，还有这里校苑数模论坛2009 年全国竞赛培训二（Matlab强化训练）也都推荐了好书。 4．最后一个环节就是真题实战了，可以组队也可以单独做，仍然是从简单题目练起，一般都是全国赛的大专组题目，比如手机套餐资费问题、DVD在线租赁、体检时间安排问题等

大学生数学建模竞赛组队方案

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：成都纺织高等专科学校 参赛队员(打印并签名) ：1. XXX（机电XXX） 2. XXX国贸XXX） 3. XXX（电商XXX） 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期： 2014 年 06 月 06 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

目录 一、问题的重述 (1) 1.1 背景资料与条件 (1) 1.2 需要解决的问题 (1) 二、问题的分析 (2) 2.1 问题的重要性分析 (2) 2.2问题的思路分析 (3) 三、模型的假设 (4) 四、符号及变量说明 (4) 五、模型的建立与求解 (4) 5.1建立层次结构模型 (4) 5.2构造成对比较矩阵 (5) 5.3成对比较矩阵的最大特征根和特征向量的实用算法 (6) 5.4一致性检验 (7) 5.5层次分析模型的求解与分析 (8) 5.5.1 构造成对比较矩阵 (8) 5.5.2计算25优秀大学生的综合得 (9) 六、模型的应用与推广 (11) 七、模型的评价与改进 (12) 7.1模型的优点分析 (12) 7.2模型的缺点分析 (12) 7.3模型的进一步改进 (12) 八、参考文献 (13) 附件一 (14) 附件二 (16)

2016年数学建模国赛A题

2016年高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目 （请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） A题系泊系统的设计 近浅海观测网的传输节点由浮标系统、系泊系统和水声通讯系统组成（如图1所示）。某型传输节点的浮标系统可简化为底面直径2m、高2m的圆柱体，浮标的质量为1000kg。系泊系统由钢管、钢桶、重物球、电焊锚链和特制的抗拖移锚组成。锚的质量为600kg，锚链选用无档普通链环，近浅海观测网的常用型号及其参数在附表中列出。钢管共4节，每节长度1m，直径为50mm，每节钢管的质量为10kg。要求锚链末端与锚的链接处的切线方向与海床的夹角不超过16度，否则锚会被拖行，致使节点移位丢失。水声通讯系统安装在一个长1m、外径30cm的密封圆柱形钢桶内，设备和钢桶总质量为100kg。钢桶上接第4节钢管，下接电焊锚链。钢桶竖直时，水声通讯设备的工作效果最佳。若钢桶倾斜，则影响设备的工作效果。钢桶的倾斜角度（钢桶与竖直线的夹角）超过5度时，设备的工作效果较差。为了控制钢桶的倾斜角度，钢桶与电焊锚链链接处可悬挂重物球。 图1 传输节点示意图（仅为结构模块示意图，未考虑尺寸比例）

系泊系统的设计问题就是确定锚链的型号、长度和重物球的质量，使得浮标的吃水深度和游动区域及钢桶的倾斜角度尽可能小。 问题1某型传输节点选用II型电焊锚链22.05m，选用的重物球的质量为1200kg。现将该型传输节点布放在水深18m、海床平坦、海水密度为1.025×103kg/m3的海域。若海水静止，分别计算海面风速为12m/s和24m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 问题2在问题1的假设下，计算海面风速为36m/s时钢桶和各节钢管的倾斜角度、锚链形状和浮标的游动区域。请调节重物球的质量，使得钢桶的倾斜角度不超过5度，锚链在锚点与海床的夹角不超过16度。 问题3 由于潮汐等因素的影响，布放海域的实测水深介于16m~20m之间。布放点的海水速度最大可达到1.5m/s、风速最大可达到36m/s。请给出考虑风力、水流力和水深情况下的系泊系统设计，分析不同情况下钢桶、钢管的倾斜角度、锚链形状、浮标的吃水深度和游动区域。 说明近海风荷载可通过近似公式F=0.625×Sv2(N)计算，其中S为物体在风向法平面的投影面积(m2)，v为风速(m/s）。近海水流力可通过近似公式F=374×Sv2(N)计算，其中S为物体在水流速度法平面的投影面积(m2)，v为水流速度(m/s）。

小区开放对道路通行的影响

小区开放对道路通行的 影响 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要研究了城市规划问题——小区开放对小区周边道路通行的影响。 一、问题的提出与重述 问题的提出 随着我国经济的迅速发展，人们的物质生活得到了明显的提高，人口和汽车的数量也日渐增多，有限的城市空间及道路资源就成为了道路拥挤的“罪魁祸首”。 由于大型小区的建筑面积较大，封闭区域沿城市道路过长，降低道路密度的同时也减少了城市道路之间的连通度，从而导致了小区周边道路通行速度缓慢，质量不佳。小区开放就是把小区内的端头道路连接起来，加入城市道路网，即利用交通微循环原理[1]。交通微循环通过充分利用城市的支路、胡同、社区道路等次级路网来有效卸载主干道与次干道的过量负荷，保证城市主线交通的畅通[2]。因此，交通开放不但打破了围堵城市道路的局面，而且提高了城市道路的路网密度，缓解了城市交通压力。 本文针对封闭型小区提出的开放，意在为城市的交通拥堵提出对策，不同地段小区开放的程度或方式可以有所不同，比如穿过小区的车辆可以采取限制时段、限制车型、限制方向等措施，从而使得小区周边道路通行状况得以改善。 问题的重述 开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 本题主要是就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，尝试解决以下问题： 1.选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2.建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。

全国大学生数学建模竞赛的准备方法

全国大学生数学建模竞赛的准备方法 全国大学生数学建模竞赛于每年9月上旬（今年是9月7日）举行。但是在此之前，需要做好哪些准备，让各个参赛队员在竞赛中做到有备无患呢？在总结过去多年培训指导各种数学建模竞赛的基础上，仅就个人观点，介绍一些关于如何准备数学建模竞赛的经验和体会，仅供参考。在这里主要向大家介绍竞赛的基本情况，包括如何组队、如何选题以及在竞赛中如何合理分配时间。通过本次学习，希望大家能够了解数学建模竞赛的基本情况，为全国大学生数学建模竞赛以及其他各类数学建模竞赛做好准备。 一、如何组建优秀数学建模队伍 进入大学阶段参加各种科技竞赛，可以体会到一种和中学竞赛不同的感受，这种感受来自团队合作。以前的各项赛事都是以个人为单位参加竞赛，它们都是考查个人的能力。但是在大学中，由于难度和任务量的加重以及对团队合作精神的关注，因此大部分的赛事都是以团队为单位参加的。竞赛在考查个人能力的同时，还考查团队成员的合作精神。在数学建模竞赛中，团队合作精神是能否取得好成绩的最重要的因素，一队三个人要分工合作、相互支持、相互鼓励。从历年的统计数据可以看出，竞赛成绩优秀的队员往往并不是每个人在各个方面都特别擅长的队伍，而是团队相处得最融洽的队伍。从这一点也可以看出团队合作的重要性。 在竞赛的过程中，切勿自己只管自己的那一部分，一定要记住这是一个集体的竞赛。很多时候，往往一个人的思考是不全面的，只有大家一起讨论才有可能把问题搞清楚。因此无论做任何事情，三个人一定要齐心才行，只靠一个人

的力量，要在3天之内写出一篇高水平的论文几乎是不可能的。让三人一组参赛一方面是为了培养合作精神，其实更为重要的原因是这项工作确实需要多人合作，因为一个人的能力是有限的，知识掌握也往往是不全面的。一个人做题，经常会走向极端，得不到正确的解决方案。而三个人相互讨论、取长补短，可以弥补一个人所带来的不足。 在队伍组建的时候，需要强调“队长”这个名词概念。虽然在全国大学生数学建模竞赛中并没有设立队长，作为队长在获得的证书上也没有特别标注。但是在队内设立“队长”是非常有必要的。因为在比赛中可能会碰到各种突发状况，队长是很重要的，他的作用就相当于计算机中的CPU，是全队的核心。如果一个队的队长不得力，往往影响一个队的正常发挥。竞赛是非常残酷的，在3天3夜（72h）的比赛中，大家睡眠时间都得不到保障，怎样合理安排团队时间就是队长需要做的事情。在比赛过程中，由于睡眠不足，大家脾气都会很急躁。在这种情况，往往会为了一些小事而发生争吵，如果没有适当的处理，有些队伍将会放弃比赛，而队长就应该在这个时候担起责任。 在明确“队长”这个概念后，接下去谈谈怎样科学选择队友。在数学建模竞赛中，题目要求完成的工作量是很大的，因此这项任务是必须分工完成的，各有侧重、相互帮助，这样才能获得好成绩。而科学地选择队友则显得非常重要，也是走向成功的第一步。一般情况下选择队友可以从以下几个方面考虑着手： 1. 在组队的时候需要考虑队伍成员的多元化，尽量和不同专业、不同特长的同学组队。因为同系同专业甚至同班的话大家的专业知识一样，如果碰上专业知识以外的背景那会比较麻烦的。所以如果是不同专业组队则有利的多。因为数学建模题有可能出现在各个领域，这也是数学建模适合各个专业学生参加的原因所在，也是数学建模竞赛赛事的魅力所在。

对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测

2012年北京师范大学珠海分校数学建模竞赛 题目：对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的分析与预测 摘要 本文研究的是对自数学建模竞赛开展以来各高校建模水平的评价比较和预测问题。我们将针对题目要求，建立适当的评价模型和预测模型，主要解决对中国大学生数学建模竞赛历年成绩的评价、排序和预测问题。 首先我们用层次分析法来评价广东赛区各校2008年至2011年及全国各大高校1994至2011年数学建模成绩，从而给出广东赛区各校及全国各大高校建模成绩的科学、合理的评价及排序；其次运用灰色预测模型解决广东赛区各院校2012年建模成绩的预测。 针对问题一，首先我们对比了2008到2011年参加建模比赛的学校，通过分析我们选择了四年都参加了比赛的学校进行合理的排序（具体分析过程见表13），同时对本科甲组和专科乙组我们分别进行排序比较。在具体解决问题的过程中，我们先分析得出影响评价结果的主要因素：获奖情况和获奖比例，其中获奖情况主要考虑国家一等奖、国家二等奖、省一等奖、省二等奖、省三等奖，我们采用层次分析法，并依据判断尺度构造出各个层次的判断矩阵，对它们逐个做出一致性检验，在一致性符合要求的情况下，通过公式与matlab求得各大学的权重，总结得分并进行排序（结果见表11）；在对广东赛区各高校2012建模成绩预测问题中，我们采用灰色预测模型，我们以华南农业大学为例，得到该校2012年建模比赛获奖情况为：省一等奖、省二等奖、省三等奖及成功参赛奖分别为5、9、8、8(其它各高校预测结果见表10）。 针对问题二，我们对全国各院校的自建模竞赛活动开展以来建模成绩排序采用与问题一相同的数学模型，在获奖情况考虑的是全国一等奖、全国二等奖。运用matlab求解，结果见表12。 针对问题三，我们通过对一、二问排序的解答及数据的分析，得出在对院校进评价和预测时还应考虑到各院的师资力量、学校受重视程度、学生情况、参赛经验等因素，考虑到这些因素，为以后评价高校建模水平提供更可靠的依据。 关键词：层次分析法权向量灰色预测模型模型检验 matlab

全国大学生数学建模竞赛论文

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名)：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。 摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。

2016年数学建模大赛试题B题

2016高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目（请先阅读“全国大学生数学建模竞赛论文格式规范”） B题小区开放对道路通行的影响 2016年2月21日，国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》，其中第十六条关于推广街区制，原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步开放等意见，引起了广泛的关注和讨论。 除了开放小区可能引发的安保等问题外，议论的焦点之一是：开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 城市规划和交通管理部门希望你们建立数学模型，就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，为此请你们尝试解决以下问题： 1. 请选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2. 请建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。交通流分配模型 3. 小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4. 根据你们的研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合理化建议。

小区开放对道路通行的影响

精心整理 小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要研究了城市规划问题——小区开放对小区周边道路通行的影响。 一、问题的提出与重述 1.1问题的提出 有 畅通[2] 压力。 1.2 何。 通行速度。 本题主要是就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，尝试解决以下问题： 1.选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2.建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。 3.小区开放产生的效果，可能会与小区结构及周边道路结构、车流量有关。请选取或构建不同类型的小区，应用你们建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路通行的影响。 4.根据研究结果，从交通通行的角度，向城市规划和交通管理部门提出你们关于小区开放的合

理化建议。 二、问题分析 2.1问题的背景分析 要说近来最热门的话题，估计就是住建部发布的《中共中央国务院关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》中提出的我国将原则上不再建设封闭住宅小区，已建成的住宅小区和单位大院要逐步打开，实现内部道路公共化，解决交通路网布局问题，促进土地节约利用。另外要树立“窄马路、密路网”的城市道路布局理念，建设快速路、主次干路和支路级配合理的道路网系统。 从个百 [3] 辆，净增 2.2 目前，我国的大部分城市呈现“血液流通不畅”的状态，也就是我们所说的“交通堵塞”的问题。问题出现的主要原因是封闭空间各自为政，大家都不愿让别人占领自己的领地，因此，住宅小区将公共道路排斥在外。城市脉络不打通，城市交通问题也就自然而然地产生了。 对此，我们认为实行小区开放政策的优势主要体现在以下几个方面： 1、小区开放打破了小区对城市道路的围堵，增强了城市支路网密度，疏通了城市道路之间的联络，提高了支路的分流能力。 表1-1国内外部分城市路网密度对比[5]

数学建模竞赛前的学习与准备

1.数学建模竞赛的概述 数学建模竞赛是由美国工业与应用数学学会在1985 年发起的一项大学生竞赛活动，自1989 年起我国陆续有高校参加美国大学生数学建模竞赛。从1992 年开始由教育部高教司和中国工业与应用数学学会（CSIAM）举办我国自己的全国大学生数学建模竞赛、面向全国高等院校不分专业的、每年一届的通讯竞赛，比赛时间一般为每年9 月。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争。 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，没有事先设定的标准答案，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其聪明才智和创造能力。竞赛形式是三名大学生组成一队，参赛者根据题目要求，可以自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件（但是不能与队外的任何人讨论问题）在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。 2.赛前学习内容 2.1建模基础知识、常用工具软件的使用 一、掌握建模必备的数学基础知识（如初等数学、高等数学等），数学建模中常用的但尚未学过的方法，如图论方法、优化中若干方法、概率统计以及运筹学等方法。 二、，针对建模特点，结合典型的建模题型，重点学习一些实用数学软件（如Mathematica 、Matlab、Lindo 、Lingo、SPSS）的使用及一般性开发,尤其注意同一数学模型可以用多个软件求解的问题。 例如, 贷款买房问题: 某人贷款8 万元买房，每月还贷款880.87 元，月利率1％。 （1）已经还贷整6 年。还贷6 年后，某人想知道自己还欠银行多少钱，请你告诉他。 （2）此人忘记这笔贷款期限是多少年，请你告诉他。

2016年全国研究生数学建模竞赛A题

2016年全国研究生数学建模竞赛A题 多无人机协同任务规划 无人机（Unmanned Aerial Vehicle，UAV）是一种具备自主飞行和独立执行任务能力的新型作战平台，不仅能够执行军事侦察、监视、搜索、目标指向等非攻击性任务，而且还能够执行对地攻击和目标轰炸等作战任务。随着无人机技术的快速发展，越来越多的无人机将应用在未来战场。 某无人机作战部队现配属有P01~P07等7个无人机基地，各基地均配备一定数量的FY系列无人机（各基地具体坐标、配备的无人机类型及数量见附件1，位置示意图见附件2）。其中FY-1型无人机主要担任目标侦察和目标指示，FY-2型无人机主要担任通信中继，FY-3型无人机用于对地攻击。FY-1型无人机的巡航飞行速度为200km/h，最长巡航时间为10h，巡航飞行高度为1500m；FY-2型、FY-3型无人机的巡航飞行速度为300km/h，最长巡航时间为8h，巡航飞行高度为5000m。受燃料限制，无人机在飞行过程中尽可能减少转弯、爬升、俯冲等机动动作，一般来说，机动时消耗的燃料是巡航的2~4倍。最小转弯半径70m。 FY-1型无人机可加载S-1、S-2、S-3三种载荷。其中载荷S-1系成像传感器，采用广域搜索模式对目标进行成像，传感器的成像带宽为2km（附件3对成像传感器工作原理提供了一个非常简洁的说明，对性能参数进行了一些限定，若干简化亦有助于本赛题的讨论）；载荷S-2系光学传感器，为达到一定的目标识别精度，对地面目标拍照时要求距目标的距离不超过7.5km，可瞬时完成拍照任务；载荷S-3系目标指示器，为制导炸弹提供目标指示时要求距被攻击目标的距离不超过15km。由于各种技术条件的限制，该系列无人机每次只能加载S-1、S-2、S-3三种载荷中的一种。为保证侦察效果，对每一个目标需安排S-1、S-2两种不同载荷各自至少侦察一次，两种不同载荷对同一目标的侦察间隔时间不超过4小时。 为保证执行侦察任务的无人机与地面控制中心的联系，需安排专门的FY-2型无人机担任通信中继任务，通信中继无人机与执行侦察任务的无人机的通信距离限定在50km范围内。通信中继无人机正常工作状态下可随时保持与地面控制中心的通信。 FY-3型无人机可携带6枚D-1或D-2两种型号的炸弹。其中D-1炸弹系某种类型的“灵巧”炸弹，采用抛投方式对地攻击，即投放后炸弹以飞机投弹时的速

数学建模每年比赛介绍

苏北数学建模联赛 比赛时间：5月1日—5月4日 苏北数学建模联赛是由江苏省工业与应用数学学会、中国矿业大学、徐州市工业与应用数学学会联合主办，中国矿业大学理学院协办及数学建模协会筹办的面向苏北及全国其他地区的跨校、跨地区性数学建模竞赛，目的在于更好地促进数学建模事业的发展，扩大中国矿业大学在数学建模方面的影响力；同时，给全国广大数学建模爱好者提供锻炼的平台和更多的参赛机会，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识。 联赛由中国矿业大学数学建模协会组织,苏北数学建模联赛组织委员会负责每年发动报名、拟定赛题、组织优秀答卷的复审和评奖、印制获奖证书、举办颁奖仪式等。竞赛分学校组织进行，每个学校的参赛地点自行安排,没有院校统一组织的参赛队可以向苏北数学建模联赛组委会报名参赛。每个参赛队由三名具有正式学籍的在校大学生（本科或专科）组成，参赛队从A、B、C 题中任选一题完成论文,本科组和专科组分开评阅。竞赛按照全国大学生数学建模竞赛的程序进行，报名时间为每年4月1日—4月29日(直接由学校统一报名)，竞赛时间为5月1日—5月4日，网址：https://www.wendangku.net/doc/1816305402.html, , 苏北数学建模联赛组委会聘请专家组成评阅委员会，评选一等奖占报名人数的5％、二等奖15％、三等奖25％，

如果有突出的论文将评为竞赛特等奖，凡成功提交论文的参赛队均获成功参赛奖。对于获奖队伍将给予一定的奖品奖励并颁发获奖证书。 全国大学生数学建模大赛 比赛时间：9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时“全国大学生数学建模大赛”全称为“高教社杯全国大学生数学建模竞赛” 全国大学生数学建模大赛竞赛每年举办一次，每年的竞赛时间为9月的第三个星期五上午8时至下一个星期一上午8时。 报名时间：从大赛的通知文稿发出后，就可以报名了，报名截止时间一般在开始比赛的前7-10天。 大学生以队为单位参赛，每队3人（须属于同一所学校），专业不限。竞赛分本科、专科两组进行，本科生参加本科组竞赛，专科生参加专科组竞赛（也可参加本科组竞赛），研究生不得参加。每队可设一名指导教师（或教师组）。 考核内容（竞赛内容）： 竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过高等学校的数学课程。题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。

为什么要参加大学生数学建模竞赛

为什么要参加大学生数学建模竞赛 大学生数学建模竞赛是培养学生创新能力和竞争能力的极好的、具体的载体。 1.对于学校的领导(校长、教务处长等)来说，全心全意把学校搞好(高质量的教学、高百分比的就业率、高水平的教师队伍以及提高知名度等)肯定是他们追求的办学目标而且会采取各种措施。但是就选派学生参加大学生数学建模竞赛来说，不少领导(甚至数学教师)会非常犹豫：我们数学课时少，教学任务重，即使参加了，拿不到奖的话，不但不能提高学校的知名度，甚至会招致一些负面的议论等等。实际上，领导们有三个问题考虑不够，它们是： ⑴对数学的极端重要性要有充分的认识。学生将来的发展和成就是和他们坚实的数学基础密切相关的。但是现在的数学教学确实有许多不足之处有待改革，特别是怎么做到不仅教知识，而且要教知识是怎样用来解决实际问题的能力是有待加强的。让部分师生参加到数学建模活动，特别是大学生数学建模竞赛肯定是有利于推动教学改革的。 ⑵ 办好学校的关键之一是提高教师的教学水平。怎样提高呢？鼓励教师组织学生参加大学生数学建模竞赛等数学建模活动，既可以帮助教师进一步了解怎样用数学来解决实际问题，更有助于数学教师到其他专业系科了解他们要用什么样的数学以及怎样用这些数学，互相学习，进行切磋，从而对怎样提高自己的教学水平，数学教学怎样更好为其他专业后继课，甚至对专业课题研究服务产生具体的想法，提出切实可行的措施，最终能够提高教师的专业水平和教学水平，从而也就提高了学校的水平。 ⑶ 学生要求参加大学生数学建模竞赛的积极性是很高的，关键是怎样组织好，培训好。实际上，即使是高职高专院校，也一定有一部分学生的数学基础是相当坚实的，他们之间又有一部分对数学，特别是用数学来解决实际问题有强烈的兴趣。为什么不组织他们参赛呢？培养一些数学基础好对应用又有能力的高职高专院校的学生，今后他们在工作中做出好成绩的可能性肯定会比较大。毕业生事业有成者多也标志了学校办得好、有水平。此外，对于怎样贯彻因材施教也会产生一些很好的想法。 2.对于数学教师来说，组织、指导学生参加大学生数学建模竞赛对自己也会有极大的好处。

小区开放对道路通行的影响数学建模

B题小区开放对道路通行的影响 摘要 随着社会的发展，今年来车辆数目持续增长,在给人们带来许多便利的同时,所带来的交通问题日渐突出,２01６年2月2１日,国务院发布《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》,其中第十六条关于推广街区制,原则上不再建设封闭住宅小区,已建成的住宅小区和单位大院逐步开放等意见.这个条例的颁发，一定程度上将原本封闭的小区与周边的道路联系起来,形成新的交通系统.小区的开放虽然会增加可通行的道路,但是新增的交叉路口也可能会影响原本道路的通行速度。所以需要我们选取适当的模型来选择小区开放的方式。 对于问题一,我们综合分析了部分指标对道路通行能力的影响,适当选取了若干个评价指标。对于问题二，我们以前面提到的评价指标入手,利用层次分析法求解各个指标的权重，建立数学模型.并且建立评价小区开放对道路通行影响的评价等级。对于问题三,我们综合地理位置,车流量，人流量,交叉口等等因素,选取适当的小区作为模拟实验,并且对比小区开放前后周边的道路交通,得出不同小区开放前后对道路通行的影响.对于问题四，综合前几问，从提高交通通行效率，减轻主要路段交通压力的角度出发，我们向城市规划和交通管理部门提出合理化的建议。 关键词小区开放对周边道路通行影响层次分析法小区开放前后

一、问题的重述 小区开放对道路通行的影响 国内绝大多数的小区都是封闭型小区，所谓小区开放是指,将小区道路开放化，与小区周围的主、次干道,支路，形成路网，从而达到减轻主、次干道交通压力的目的，增强通行效率。 问题一是选取合适的评价指标体系,用以评价小区开放对周边道路通行的影响。不难知道，影响交通通行的因素非常多,而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。问题二是建立车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响,这个数学模型的建立是基于问题一的评价指标进行的，在问题中，我们不仅仅要计算每个评价指标的数值,更要分析每个评价指标的权重，从而达到小区开放对周边道路影响的程度合理化。最后设计评价等级来区别开放程度，以及开放前后的对比。问题三，选取不同类型的小区，应用所建立的模型，定量比较各类型小区开放前后对道路交通的影响。这道题相当于理论联系实际,将搜集到不同类型的小区的数据,应用于问题二的模型,定量地分析不同评价指标的变化,从而得到小区开放前后对周边道路通行的影响。问题四,结合前三问，对小区开放前后的变化进行综合分析，向城市规划和交通管理部门提出合理的建议。 二、问题的分析 对于问题一,不难知道，影响交通通行的因素非常多,而如何选取在小区开放前后影响最大的因素作为评价指标是本问题的关键。做到选取的评价指标能精准评判道路交通。对于问题二，建立车辆通行的数学模型,我们从不同的评价指标入手,通过每个评价指标的等价划分，来区别小区开放前后对周边道路通行的影响.问题三,选取的小区需要得当，最好的选取是在市中心车流量，人流量较为集中的地方，这样可以更加突出小区开放前后对周边道路通行能力的影响。问题四，在对比小区开放前后的数据之后，不难发现小区的开放对哪个方面的影响更加深刻,从这些方面入手，为城市规划和交通管理部门提出合适的意见。 三、模型假设 1.所有数据均为原始数据,来源可靠。 2.道路通行不考虑天气，天灾的不可逆因素。 ３。交通拥堵只与车流量,非机动车，不考虑车祸，交通意识浅薄等问题. 四、符号说明

小区开放对道路通行的影响精选版

小区开放对道路通行的 影响 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

小区开放对道路通行的影响 摘要 本文主要研究了城市规划问题——小区开放对小区周边道路通行的影响。 一、问题的提出与重述 问题的提出 随着我国经济的迅速发展，人们的物质生活得到了明显的提高，人口和汽车的数量也日渐增多，有限的城市空间及道路资源就成为了道路拥挤的“罪魁祸首”。 由于大型小区的建筑面积较大，封闭区域沿城市道路过长，降低道路密度的同时也减少了城市道路之间的连通度，从而导致了小区周边道路通行速度缓慢，质量不佳。小区开放就是把小区内的端头道路连接起来，加入城市道路网，即利用交通微循环原理[1]。交通微循环通过充分利用城市的支路、胡同、社区道路等次级路网来有效卸载主干道与次干道的过量负荷，保证城市主线交通的畅通[2]。因此，交通开放不但打破了围堵城市道路的局面，而且提高了城市道路的路网密度，缓解了城市交通压力。 本文针对封闭型小区提出的开放，意在为城市的交通拥堵提出对策，不同地段小区开放的程度或方式可以有所不同，比如穿过小区的车辆可以采取限制时段、限制车型、限制方向等措施，从而使得小区周边道路通行状况得以改善。 问题的重述 开放小区能否达到优化路网结构，提高道路通行能力，改善交通状况的目的，以及改善效果如何。一种观点认为封闭式小区破坏了城市路网结构，堵塞了城市“毛细血管”，容易造成交通阻塞。小区开放后，路网密度提高，道路面积增加，通行能力自然会有提升。也有人认为这与小区面积、位置、外部及内部道路状况等诸多因素有关，不能一概而论。还有人认为小区开放后，虽然可通行道路增多了，相应地，小区周边主路上进出小区的交叉路口的车辆也会增多，也可能会影响主路的通行速度。 本题主要是就小区开放对周边道路通行的影响进行研究，为科学决策提供定量依据，尝试解决以下问题： 1.选取合适的评价指标体系，用以评价小区开放对周边道路通行的影响。 2.建立关于车辆通行的数学模型，用以研究小区开放对周边道路通行的影响。

浅谈对数学建模竞赛的认识与体会

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/1816305402.html, 浅谈对数学建模竞赛的认识与体会 作者：马瑞婷 来源：《科技风》2018年第20期 摘要：本文以参赛大学生的视角，依据作者的参赛经历，主要以建模竞赛中的三类角 色，分别为：数学建模、计算机编程、论文写作，作为切入角度，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，浅谈对于数学建模竞赛的认识和体会，为广大备战数学建模竞赛的学生提供一定的帮助。 关键词：数学建模竞赛；认识与体会 近几年，数学建模竞赛的规模不断扩大，影响力不断上升，受到广大高等院校师生的欢迎和重视，吸引了大批数学建模爱好者。[1]其比赛类型也从最初的全国大学生建模比赛、美国 大学生数学建模比赛，扩展到了现在的亚太地区大学生数学建模竞赛（APMCM）、五一数学建模联赛等。数学建模是沟通现实世界和数学科学之间的桥梁，是数学走向应用的必经之路。 [2]随着题目类型的丰富，来自各领域的大学生逐步将数学理论知识运用到解决实际问题中 去，提高了当代大学生对数学领域的探索和研究。本文以作者的参赛经历为基础，从题目选择、前期准备、团队协作、精神品质四方面，总结了一定经验和心得，希望能为参赛大学生提供一些参考。 1 尽早确定选题方向 选题对于建模竞赛来说十分必要，它可以使得竞赛的准备更有针对性。选择合适题目对于竞赛事半功倍。在参赛之前，小组成员可以针对兴趣，多尝试不同类型的赛题，通过实际的训练来切实的提高解题能力，确定主要研究方向。之后，可针对确定的选题方向，缩小前期准备的知识学习范围。以大数据赛题为例，可以多学习各类回归模型、优化模型等，积累和总结同类题目的解题思路，加强Excel、R语言等数据处理软件的应用能力。这在真正比赛中可以为团队节省不少时间。 2 重视前期准备工作 对于主攻论文写作的学生，首先，应该熟练掌握一种写作软件，如：Word，Latex。论文排版的美观，是一篇论文能够顺利通过评审的关键条件之一。在此基础上，还要提高论文写作的速度，掌握软件中可能遇到的问题。并且，要善于学习论文写作的格式。其中，摘要的写作尤其重要。在摘要中，一定要明确写出解决的问题、运用的方法、得到的结论，使用最简洁明了的语言展示论文成果。对于擅长计算机编程的学生，第一，熟悉各类建模软件，如：MATLAB、R语言等，选择最适合研究方向的软件进行深究。其重点在于，可以积累与选题相契合的各类代码，在遇到相应问题时可以迅速做出选择。第二，熟悉图形的代码。图片通常比文字和表格更加直观，对写作思路、结论的展示都有一定的帮助。第三，将理论付诸实践。当

对数学建模竞赛的一些思考

对数学建模竞赛的一些思考 又到了一年一度的美赛季，按照往年的情况又会有一大批大二大三的同学牺牲春节假期留在学校参加比赛，同时也会有一批大一大二的同学跃跃欲试计划着为明年的比赛提前准备。每到了这个时候，人人、论坛就会充斥着各种经验帖、速成贴甚至吐槽贴。接着到了4月美赛出结果的时候，社交网络上又会掀起新一轮关于建模的讨论。9月初的国赛到11月下旬公布结果的时候也同样如此。讨论无非分为以下几点：有人说建模比赛的诚信存在问题，并指出有同学依靠老师或高年级的学长学姐帮忙获奖。印象特别深刻的就是12年我参加国赛那一年，有天大的同学在数学中国论坛发帖子爆料称B题太阳能小屋是天大某位老师指导的科研项目，参与项目的同学直接把项目成果作为论文参赛，成功报送全国奖了。同时13年美赛B题Water Water Everywhere居然是09年HIMCM的原题，很有一部分人直接把09年的O奖论文作一番修改后上交，最后也拿到了M奖。有人说评卷不公，因为评卷老师自身的水平或者疏忽致使一些层次不高的论文获奖。有人说参加美赛的基本都是中国人，没有多大的价值。有人说国赛水平太低，不被国外承认，对出国用处不大。还有人抱怨这个比赛拿奖太容易，与ACM智能车电子设计等一系列比赛比起来投入产出比过高，但同时在北邮推荐免试研究生时，建模的加分还不少（特别是在果园国赛美赛还能累加），严重影响了保研的公平性。另一方面，一些获奖了的同学互相攀比，沾沾自喜，似乎觉得数学建模也不过如此，还想得到更多人的承认。有人嫌获奖人数太多，有人讨论可能会有的奖金，加分，保研，出国等可能的收获···· 我并是想说上述行为不对。人都是有虚荣心的，同时也是贪心的。就像大家付出了汗水都期待收获一样，参加比赛本来就应该去获奖。但是有时候成果带来的一时兴奋往往会让人盲目。我曾经也是这样，当我12年成为北邮当年国赛唯一的一个全国一等奖得主，前面提到的每一个“有人说”我都是深有体会。但现在再回过头来看，我已经不完全同意上述看法了。网上已经有很多帖子回击了这些观点，已经不需要我再多此一举。 在这里我想先简单谈一谈美赛和国赛。 美赛分为MCM（Mathematical Contest in Modeling）和ICM(Interdisciplinary Contest in Modeling)，即“数学建模竞赛”和“交叉学科建模竞赛”，由COMAP美国数学及应用联合会主办，同时得到INFORMS，NSA等的赞助。据说，美赛的部分题目来源于一些未曾完善解决的课题，因此COMAP也有借美赛征集合适解决方案的目的。美赛的宗旨是鼓励大学师生对范围并不固定的各种实际问题予以阐明、分析并提出解法，通过这样一种结构鼓励师生积极参与并强调实现完整的模型构造的过程[1]。同时要指出的是美赛是一个带商业性质的比赛。这从每年大幅增加的参与人数和获奖率就能看出。2013年中国参加MCM的有5122队，占总数的90.9%，参加ICM的有931队，占总数的97.3%。2013年整体MCM获奖率44%，ICM获奖率54%[2]。 国赛全称全国大学生数学建模竞赛，CUMCM由教育部高教司和中国工业与应用数学学会主办。国赛的宣传口号是“一次参赛终身受益”。目的在于激励学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革[3]。国赛的题目由组委会面向全国高校教师征集。2013年国赛一共有23193个队伍（本科组19747队、专科组3446队）参加，本科组全国一等奖273队，二等奖1292队，分别占参赛总数的1.3%和6.5%[4]。 可以看出无论美赛还是国赛的举办都不是为了颁奖更不是为了分出胜负。在高校学生普及数学知识的运用是组委会一个重要的出发点。注重创新，强调团队，公平竞争，重在参与，这才是数学建模比赛开展的宗旨。把获奖作为参加比赛的唯一目的是毫无意义的，为了获奖去做有违诚信的事更是毫无意义的。但在这个充满浮躁，只笃信结果忽视过程的时代，