(陕西专用)2014届高考数学(文)仿真模拟卷2-Word版含解析]

仿真模拟(二)

————————————————————————————————————— 【说明】 本试卷分为第Ⅰ、Ⅱ卷两部分，请将第Ⅰ卷选择题的答案填入答题格内，第Ⅱ卷可在各题后直接作答，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)

只有一项是符合题目要求的)

1．已知集合S ＝{1,2}，集合T ＝{a }，?表示空集，如果S ∪T ＝S ，那么a 的值是( ) A ．? B ．1 C ．2

D ．1或2

2．如图，在边长为a 的正方形内有不规则图形Ω.向正方形内随机撒豆子，

若撒在图形Ω内和正方形内的豆子数分别为m ，n ，则图形Ω面积的估计值为( )

A ．ma n

B ．na m

C ．ma 2n

D ．na 2m

3．一个由实数组成的等比数列，它的前6项和是前3项和的9倍，则此数列的公比为( )

A ．2

B ．3

C ．12

D ．13

4．已知a ，b 是平面向量，若a ⊥(a －2b )，b ⊥(b －2a )，则a 与b 的夹角是( ) A ． π6

B ．π3

C ．2π3

D ．5π6

5．如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图

都是半径为2的半圆，俯视图是半径为2的圆，则该几何体的体积等于( )

A ．4π3

B ．8π3

C ．16π3

D ． 32π3

6．已知常数a ，b ，c 都是实数，f (x )＝ax 3＋bx 2＋cx －34的导函数为f ′(x )，f ′(x )≤0的解集为{x |－2≤x ≤3}，若f (x )的极小值等于－115，则a 的值是( )

A ．－8122

B ．13

C ．2

D ．5

7．已知⊙P 的半径等于6，圆心是抛物线y 2＝8x 的焦点，经过点M (1，－2)的直线l 将⊙P 分成两段弧，当优弧与劣弧之差最大时，直线l 的方程为( )

A ．x ＋2y ＋3＝0

B ．x －2y －5＝0

C ．2x ＋y ＝0

D ．2x －y －5＝0

8．已知f (x )是定义域为实数集R 的偶函数，?x 1≥0，?x 2≥0，若x 1≠x 2，则

f (x 2)－f (x 1)

x 2－x 1

＜0.如果f ????13＝34，4f (log 1

8

x )＞3，那么x 的取值范围为( ) A ．???

?0，1

2 B ．????

12，2 C ．????12，1∪(2，＋∞)

D ．????0，18∪???

?1

2，2 9．已知函数①f (x )＝x 2；②f (x )＝e x ；③f (x )＝ln x ；④f (x )＝cos x ．其中对于f (x )定义域内的任意一个x 1都存在唯一的x 2，使f (x 1)f (x 2)＝1成立的函数是( )

A ．①

B ．②

C ．②③

D ．③④

10．若数列{a n }满足：存在正整数T ，对于任意正整数n 都有a n ＋T ＝a n 成立，则称数列{a n }为周期数列，周期为T .已知数列{a n }满足a 1＝m (m ＞0)，a n ＋1＝?????

a n

－1，a n ＞1，1a n ，0＜a n ≤1，则下

列结论中错误的是( )

A ．若m ＝4

5

，则a 5＝3

B ．若a 3＝2，则m 可以取3个不同的值

C ．若m ＝2，则数列{a n }是周期为3的数列

D ．?m ∈Q 且m ≥2，使得数列{a n }是周期数列

第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)

二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在题中的横线上) 11．如果执行下列程序框图，那么输出的S ＝________.

12．一次射击训练，某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况，且该小组的平均成绩为8.15环，设该小组成绩为7环的有x 人，成绩为8环、9环的人数情况见下表：

那么x ＝________.

13．已知a ，b ，c 分别为△ABC 的三个内角A ，B ，C 的对边，若a 2＝b 2＋c 2－bc ，c

b ＝

1

2

＋3，则tan B 的值等于________． 14．已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2＝1的两个焦点，点P 在此双曲线上，PF 1→·PF 2→

＝0，如

果点P 到x 轴的距离等于

5

5

，那么该双曲线的离心率等于________． 15．(考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分) A ．(不等式选讲)

若存在实数x 使||x －3|－|x －4||＜a 成立，则实数a 的取值范围是________．

B ．(几何证明选讲)

如图，AB 是⊙O 的直径，D 是AB 延长线上一点，过D 作⊙O 的切线，切点为C ，CD ＝53，若∠CAD ＝30°，则⊙O 的直径AB ＝________.

C ．(坐标系与参数方程)

在极坐标系中，点???

?2，π

3到圆ρ＝2cos θ的圆心的距离为________． 三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

16．(本小题满分12分)设函数f (x )＝sin ????ωx ＋π3＋sin ????ωx －π

3＋3cos ωx (其中ω＞0)，且函数f (x )的图象的两条相邻的对称轴间的距离为π

2

.

(1)求ω的值；

(2)将函数y ＝f (x )的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y ＝g (x )的图象，求函数g (x )在区间???

?0，π

2上的最大值和最小值．

17．(本小题满分12分)某高校组织自主招生考试，其有2 000名学生报名参加了笔试，成绩均介于195分到275分之间，从中随机抽取50名同学的成绩进行统计，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[195,205)，第二组[205,215)，……，第八组[265,275)．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

(1)从这2 000名学生中，任取1人，求这个人的分数在255～265之间的概率约是多少？ (2)求这2 000名学生的平均分数；

(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节，试估计应将分数线定为多少？

18．(本小题满分12分)如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，BA＝BC.把△BAC沿AC折起到△P AC的位置，使得点P在平面ADC上的正投影O恰好落在线段AC上，如图2所示．点E、F分别为棱PC，CD的中点．

(1)求证：平面OEF∥平面APD；

(2)求证：CD⊥平面POF；

(3)在棱PC上是否存在一点M，使得M到P，O，C，F四点距离相等？请说明理由．

19．(本小题满分12分)已知公差不为0的等差数列{a n}，a1＝1，且a2，a4－2，a6成等比数列．

(1)求数列{a n}的通项公式；

(2)已知数列{b n}的通项公式是b n＝2n－1，集合A＝{a1，a2，…，a n，…}，B＝{b1，b2，b3，…，b n，…}．将集合A∩B中的元素按从小到大的顺序排成一个新的数列{c n}，求数列{c n}的前n项和S n.

20．(本小题满分13分)已知f (x )＝x 2－2x －ln(x ＋1)2. (1)求f (x )的单调递增区间；

(2)若函数F (x )＝f (x )－x 2＋3x ＋a 在????－1

2，2上只有一个零点，求实数a 的取值范围．

21．(本小题满分14分)过椭圆Γ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a ＞b ＞0)右焦点F 2的直线交椭圆于A ，B

两点，F 1为其左焦点，已知△AF 1B 的周长为8，椭圆的离心率为

32

. (1)求椭圆Γ的方程；

(2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P ，Q ，且OP →⊥OQ →

？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

详解答案

仿真模拟(二)

一、选择题

1．D 依题意得T ?S ，因此a ＝1或a ＝2，故选D.

2．C 由几何概率的意义可知，图形Ω面积的估计值为m n ×a 2＝ma 2

n ，故选C.

3．A 记题中的等比数列的公比为q .依题意有S 6＝9S 3，∴S 6－S 3＝8S 3，∴S 6－S 3

S 3

＝8，即

q 3＝8，得q ＝2，故选A.

4．B 记向量a ，b 的夹角为θ.依题意得?

????

a ·(a －2

b )＝0，b ·(b －2a )＝0，即|a |2＝|b |2＝2a ·b ＝2|b |2cos θ，cos θ＝12，θ＝π3，即向量a ，b 的夹角为θ＝π

3

，故选B.

5．C 依题意得，该几何体是一个半球，其体积等于12×43π×23＝16π

3，故选C.

6．C 依题意得f ′(x )＝3ax 2＋2bx ＋c ≤0的解集是[－2,3]，于是有3a ＞0，－2＋3＝－2b 3a ，－2×3＝c 3a ，解得b ＝－3a

2，c ＝－18a ，函数f (x )在x ＝3处取得极小值，于是有f (3)＝27a ＋9b ＋3c －34＝－115，－81

2

a ＝－81，a ＝2，故选C.

7．A 依题意得，要使两弧之差最大，注意到这两弧的和一定，因此就要使其中的一弧长最小，此时所求直线必与MP 垂直，又点P (2,0)，因此直线MP 的斜率等于2，因此所求的直线方程是y ＋2＝－1

2

(x －1)，即x ＋2y ＋3＝0，故选A.

8．B 依题意得，函数f (x )在[0，＋∞)上是减函数，不等式4f (log 18x )＞3等价于f (log 18x )>3

4，

f (|lo

g 18x |)＞f ????13，|log 18x |＜13，即－13＜log 18x ＜13，由此解得1

2

＜x ＜2，故选B. 9．B 对①，当x 1＝0时，x 2不存在；对②，任意的x 1，存在唯一一个x 2(x 2＝－x 1)使得f (x 1)f (x 2)＝1成立；对③，当x 1＝1时，x 2不存在；对④，当x 1＝π

2

时，x 2不存在．

10．D 对于A ，当a 1＝m ＝45时，a 2＝54，a 3＝a 2－1＝1

4

，a 4＝4，a 5＝3，因此选项A 正

确．对于B ，当a 3＝2时，若a 2＞1，则a 3＝a 2－1＝2，a 2＝3，?????

m ＞1，

m －1＝3或????? 0＜m ≤1，

1

m

＝3，

由此解得m ＝4或m ＝13；若0＜a 2≤1，则a 3＝1a 2＝2，a 2＝12，?

???

?

m ＞1，

m －1＝12或????

?

0＜m ≤1，1m ＝12，

由此解得m ＝32，因此m 的可能值是13，3

2，4，选项B 正确．对于C ，当m ＝2时，a 1＝2，

a 2＝2－1，a 3＝2＋1，a 4＝2，a 5＝2－1，a 6＝2＋1，…，此时数列{a n }是以3为周期的数列，因此选项C 正确．综上所述，故选D.

二、填空题

11．解析： 依题意，执行题中的程序框图，最后输出的S ＝2×(1＋2＋3＋…＋20)＝

2×20×(1＋20)2

＝420.

答案： 420

12．解析： 依题意得7x ＋8×7＋9×8＝(x ＋7＋8)×8.15，由此解得x ＝5. 答案： 5

13．解析： 依题意得b 2

＋c 2

－a 2

＝2bc cos A ＝bc ，cos A ＝12，A ＝60°.c b ＝sin C sin B ＝

sin (B ＋60°

)sin B

＝12＋32·1tan B ＝12＋3，因此tan B ＝1

2

. 答案： 12

14．解析： 依题意得?????

|PF 1|2＋|PF 2|2＝|F 1F 2|2

，

|PF 1|－|PF 2|＝±

2a ，(|PF 1|2＋|PF 2|2)－(|PF 1|－|PF 2|)2＝

2|PF 1|·|PF 2|＝4c 2－4a 2＝4b 2，|PF 1|·|PF 2|＝2b 2＝2.又S △PF 1F 2＝12|PF 1|·|PF 2|＝12|F 1F 2|×5

5，因

此|F 1F 2|＝25，a ＝

(5)2－1＝2，该双曲线的离心率是|F 1F 2|2a ＝5

2

.

答案：

5

2

15．A.解析： 注意到|x －3|－|x －4|≤1，即有|x －3|－|x －4|≥－1，且当x ≤3时取等号，因此函数y ＝|x －3|－|x －4|的最小值是－1，于是实数a 的取值范围是(－1，＋∞)．

答案： (－1，＋∞)

B ．解析： 依题意得O

C ⊥C

D ，∠COD ＝∠CAD ＋∠OCA ＝60°，tan ∠COD ＝CD OC ＝53

OC ＝

3，OC ＝5，因此直径AB ＝2OC ＝10. 答案： 10

C ．解析： 点????2，π

3的直角坐标是(1，3)，圆ρ＝2cos θ的直角坐标方程是x 2＋y 2＝2x ，圆心的直角坐标是(1,0)，因此点(1，3)与点(1,0)的距离为 3.

答案：

3

三、解答题

16．解析： (1)f (x )＝sin ωx ＋3cos ωx ＝2sin ?

???ωx ＋π

3.

∵函数f (x )图象的两条相邻的对称轴间的距离为π

2，

∴T ＝2π

ω＝π，

∴ω＝2.

(2)由(1)得f (x )＝2sin ????2x ＋π3， ∴g (x )＝2sin ???

?x ＋π

3. 由x ∈????0，π2，可得π3≤x ＋π3≤56π， ∴当x ＋π3＝π2，即x ＝π

6时，

g (x )取得最大值g ????π6＝2sin π

2＝2； 当x ＋π3＝5π6，即x ＝π

2时，

g (x )取得最小值g ????π2＝2sin 5π6

＝1. 17．解析： (1)设第i (i ＝1,2，…，8)组的频率为f i ，则由频率分布图知f 7＝1－(0.004＋0.01＋0.01＋0.02＋0.02＋0.016＋0.008)×10＝0.12，

∴这个人的分数在255～265之间的概率约是0.12.

(2)这2 000名学生的平均分数为200×0.04＋210×0.1＋220×0.1＋230×0.2＋240×0.2＋250×0.16＋260×0.12＋270×0.08＝237.8.

(3)从第一组到第四组，频率为0.04＋0.1＋0.1＋0.2＝0.44，而0.5－0.44＝0.06，将第五组[235,245)，按以下比例分割：

0.06

0.2－0.06＝3

7

，

∴中位数为235＋3＝238，∴应将分数线定为238分．

18．解析： (1)证明：因为点P 在平面ADC 上的正投影O 恰好落在线段AC 上，所以PO ⊥平面ADC ，所以PO ⊥AC .

因为AB ＝BC ，所以O 是AC 的中点，

所以OE ∥P A . 同理OF ∥AD .

又OE ∩OF ＝O ，P A ∩AD ＝A ， 所以平面OEF ∥平面PDA . (2)证明：因为OF ∥AD ，AD ⊥CD ， 所以OF ⊥CD .

又PO ⊥平面ADC ，CD ?平面ADC ， 所以PO ⊥CD .

又OF ∩PO ＝O ，所以CD ⊥平面POF . (3)存在，事实上记点E 为M 即可． 因为CD ⊥平面POF ，PF ?平面POF ， 所以CD ⊥PF .

又E 为PC 的中点，所以EF ＝1

2

PC ，

同理，在直角三角形POC 中，EP ＝EC ＝OE ＝1

2PC ，

所以点E 到四个点P ，O ，C ，F 的距离相等． 19．解析： (1)设等差数列{a n }的公差为d . 由题意(a 4－2)2＝a 2a 6得(3d －1)2＝(1＋d )(1＋5d )． 解得d ＝3或者d ＝0.因为公差d 不为0，所以d ＝3. 故a n ＝3n －2.

(2)由题意知数列{c n }是数列{a n }与数列{b n }的公共项，令2n －1＝3m －2，

则2n ＝2·2n －1＝6m －4＝3(2m －1)－1不是数列{c n }的项，2n ＋1＝2n －1·22＝12m －8＝3(4m －2)－2是数列{c n }的项．

所以{c n }是以a 1＝b 1＝1为首项，4为公比的等比数列，即 c n ＝4n －1，

故S n ＝1－4n 1－4

＝4n －1

3.

20．解析： (1)f (x )的定义域为{x |x ≠－1}． ∵f (x )＝x 2－2x －ln(x ＋1)2， ∴f ′(x )＝2x －2－2

x ＋1＝2(x 2－2)

x ＋1

，

解?????

x ≠－1，

f ′(x )＞0

得－2＜x ＜－1或x ＞2， ∴f (x )的单调递增区间是(－2，－1)和(2，＋∞)． (2)由已知得F (x )＝x －ln(x ＋1)2＋a ，且x ≠－1， ∴F ′(x )＝1－2

x ＋1＝x －1x ＋1

.

∴当x ＜－1或x ＞1时，F ′(x )＞0； 当－1＜x ＜1时，F ′(x )＜0.

∴当－1

2＜x ＜1时，F ′(x )＜0，此时，F (x )单调递减；

当1＜x ＜2时，F ′(x )＞0，此时，F (x )单调递增． ∵F ????－12＝－1

2＋2ln 2＋a ＞a ，F (2)＝2－2ln 3＋a ＜a ， ∴F ???

?－1

2＞F (2)． ∴F (x )在???

?－12，2上只有一个零点??????

F ????－12≥0，F (2)＜0

或F (1)＝0. 由?

????

F ???

?－12≥0，F (2)＜0得12

－2ln 2≤a ＜2ln 3－2；

由F (1)＝0得a ＝2ln 2－1.

∴实数a 的取值范围为1

2

－2ln 2≤a ＜2ln 3－2或a ＝2ln 2－1.

21．解析： (1)由已知得????

?

4a ＝8，c a ＝3

2

，解得?

????

a ＝2，c ＝3，∴

b 2＝a 2－

c 2＝1，

故椭圆Γ的方程为x 24

＋y 2

＝1.

(2)假设满足条件的圆存在，其方程为x 2＋y 2＝r 2(0＜r ＜1)． 当直线PQ 的斜率存在时，设其方程为y ＝kx ＋t ，

由?????

y ＝kx ＋t ，

x 24

＋y 2＝1消去y 整理得(1＋4k 2)x 2＋8ktx ＋4t 2－4＝0.

设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，

则x 1＋x 2＝－8kt

1＋4k 2，x 1x 2＝4t 2－4

1＋4k 2.

①

∵OP →⊥OQ →

，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0. 又y 1＝kx 1＋t ，y 2＝kx 2＋t ， ∴x 1x 2＋(kx 1＋t )(kx 2＋t )＝0， 即(1＋k 2)x 1x 2＋kt (x 1＋x 2)＋t 2＝0.

②

将①代入②得(1＋k 2)(4t 2－4)1＋4k 2－8k 2t 2

1＋4k 2

＋t 2＝0， 即t 2＝4

5

(1＋k 2)．

∵直线PQ 与圆x 2＋y 2＝r 2相切，

∴r ＝

|t |

1＋k 2

＝4

5(1＋k 2)1＋k 2

＝

25

5

∈(0,1)， ∴存在圆x 2＋y 2＝4

5

满足条件．

当直线PQ 的斜率不存在时，也适合x 2＋y 2＝4

5.

综上所述，存在圆心在原点的圆x 2＋y 2＝4

5满足条件．

新课标高考数学模拟试题文科数学(含答案)

新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间12０分钟。 参考公式: 样本数据n x x x ,,21的标准差??锥体体积公式 ])()()[(122221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 3 1= 其中x 为样本平均数 ??其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式?? 球的表面积、体积公式 Sh V =?? 323 4 ,4R V R S ππ== 其中Ｓ为底面面积,h 为高 ?其中R 为球的半径 第Ⅰ卷(选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2 {|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<,则A B =?( ） A ．（0，1） B. C.(]0,1?D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 ( ) Ａ．-ａ＋３b B.a-3b ?C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ＡBC Ｄ的三视图如右图所示,则四棱锥Ｐ—ＡBCD 的体积为( ) A. 13 ?B ． 23 ?C ．3 4 ?D ．38 4．已知函数()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>><的部分图象如图所示，则()f x 的 解析式是( ) A.()sin(3)()3f x x x R π =+ ∈ B ．()sin(2)()6 f x x x R π =+∈ ?C.()sin()()3f x x x R π =+ ∈?Ｄ.()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序,输出结果为2的是( )

2014年高考全国2卷文科数学试题(含解析)

绝密★启用前 2014年高考全国2卷文科数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设集合2 {2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B =I （ ） A ．? B ．{}2 C ．{0} D ．{2}- 2． 131i i +=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ．12i - D ．12i -- 3．函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =；0:q x x =是()f x 的极值点，则（ ） A ．p 是q 的充分必要条件 B ．p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 C ．p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 D ．p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 4．设向量b a ρρ,满足10||=+b a ρρ，6||=-b a ρ ρ，则=?b a ρρ（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．5 5．等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ） A ．(1)n n + B ．(1)n n - C ． (1)2n n + D ．(1) 2 n n - 6．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件 由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积和原来毛坯体积的比值为（ ） A ． 2717 B ．95 C ．2710 D ．3 1 7．正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23，D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 （A ）3 （B ） 3 2 （C ）1 （D 3 D 1 1 A B 1 8．执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）

2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

2013年陕西高考理科数学试题及答案详解

2013年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修Ⅱ）(陕西卷) 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求(本大题共10小题，每小题5分，共50分)． 1．(2013陕西，理1)设全集为R ，函数f (x )＝21x -的定义域为M ，则R M 为 ( )． A ．[－1,1] B ．(－1,1) C ．(－∞，－1]∪[1，＋∞) D ．(－∞，－1)∪(1，＋∞) 1)∪(1，＋∞)． 2．(2013陕西，理2)根据下列算法语句，当输入x 为60时，输出y 的值为( )． A ．25 B ．30 C ．31 D ．61 3．(2013陕西，理3)设a ，b 为向量，则“|a·b |＝|a ||b |”是“a ∥b ”的( )． A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．(2013陕西，理4)某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为( )． A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 5．(2013陕西，理5)如图，在矩形区域ABCD 的A ，C 两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无． 信号的概率是( )． A ． π14- B ．π 1 2- C ． π22- D ．π4 6．(2013陕西，理6)设z 1，z 2是复数，则下列命题中的假． 命题是( )． A ．若|z1－z2|＝0，则 12z z = B ．若12z z =，则12z z = C ．若|z1|＝|z2|，则11 22z z z z ?=? D ．若|z1|＝|z2|，则z12＝z22 7．(2013陕西，理7)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( )． A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 8．(2013陕西，理8)设函数f (x )＝6 10,0, x x x x x ??? -

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?

高考数学模拟试题文科数学(含答案)

1 新课标高考模拟试题 数学文科 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据n x x x ,,21的标准差 锥体体积公式 ])()()[(1 22221x x x x x x n S n -++-+-= Sh V 31= 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 Sh V = 3 23 4,4R V R S ππ= = 其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题 1．已知集合2{|1},{|20}A x x B x x x =≤=-<，则A B = （ ） A ．（0，1） B ． C ． (]0,1 D ．[)1,1- 2．若(1,1),(1,1),(2,4)a b c ==-=-，则c 等于 （ ） A ．-a+3b B ．a-3b C ．3a-b D ．-3a+b 3．已知四棱锥P —ABCD 的三视图如右图所示，则四棱锥P —ABCD 的体积为（ ） A ． 1 3 B ． 23 C ． 34 D ． 38 4．已知函数 ()sin()(0,0,||)2 f x A x A π ω?ω?=+>>< 的部分图象如图所示，则() f x 的解析式是（ ） A ．()sin(3)()3f x x x R π=+∈ B ．()sin(2)()6f x x x R π =+∈ C ． ()sin()()3 f x x x R π =+∈ D ． ()sin(2)()3 f x x x R π =+∈ 5．阅读下列程序，输出结果为2的是（ ） 6．在ABC ? 中，1tan ,cos 2A B == ，则tan C 的值是 （ ） A ．-1 B ．1 C D ．-2 7．设m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，有下列四个命题： ①若,,;m m βα βα?⊥⊥则 ②若//,,//;m m αβαβ?则 ③若,,,;n n m m αβαβ⊥⊥⊥⊥则 ④若,,,.m m αγβγαβ⊥⊥⊥⊥则 其中正确命题的序号是 （ ） A ．①③ B ．①② C ．③④ D ．②③ 8．两个正数a 、b 的等差中项是5,2 ,a b >且则双曲线22 221x y a b -=的离 心率e 等于 （ ）

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

高三文科数学模拟试题含答案

高三文科数学模拟试题 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题 满分50分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．复数31i i ++（i 是虚数单位）的虚部是（ ） A ．2 B ．1- C ．2i D ．i - 2．已知集合{3,2,0,1,2}A =--，集合{|20}B x x =+<，则()R A C B ?=（ ） A ．{3,2,0}-- B ．{0,1,2} C ． {2,0,1,2}- D ．{3,2,0,1,2}-- 3．已知向量(2,1),(1,)x ==a b ，若23-+a b a b 与共线，则x =（ ） A ．2 B ．12 C ．12 - D ．2- 4．如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么 这个几何体的表面积为（ ） A ．4π B ． 3 2 π C .3π D .2π 到函 5．将函数()sin 2f x x =的图象向右平移6 π 个单位，得数()y g x =的图象，则它的一个对称中心是（ ） A ．(,0)2 π- B . (,0)6 π- C . (,0)6 π D . (,0) 3 π 6．执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．10 - B ．3- C ． 4 D ．5 7. 已知圆22:20C x x y ++=的一条斜率为1的切线1l 与1l 垂直的直线2l 平分该圆，则直线2l 的方程为（正视图 侧视图 俯视图

A. 10x y -+= B. 10x y --= C. 10x y +-= D. 10x y ++= 8．在等差数列{}n a 中，0>n a ，且301021=+++a a a ， 则65a a ?的最大值是( ) A ．94 B ．6 C ．9 D ．36 9．已知变量,x y 满足约束条件102210x y x y x y +-≥ ?? -≤??-+≥? ，设22z x y =+，则z 的最小值是（ ） A. 12 B. 2 C. 1 D. 13 10. 定义在R 上的奇函数()f x ，当0≥x 时，?????+∞∈--∈+=) ,1[|,3|1) 1,0[),1(log )(2 1x x x x x f ，则函数)10()()(<<-=a a x f x F 的所有零点之和为（ ） A ．12-a B ．12--a C ．a --21 D ．a 21- 第Ⅱ卷（非选择题 满分 100分） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应位置） 11. 命题“若12

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

2020年陕西省高考数学试卷(理科)

2013年陕西省高考数学试卷（理科） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．（5分）设全集为R，函数的定义域为M，则?R M为（）A．[﹣1，1]B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞） 2．（5分）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为（）A．25 B．30 C．31 D．61 3．（5分）设，为向量，则|?|=||||是“∥”的（） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 4．（5分）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1，2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481，720]的人数为（） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（5分）如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（） A．B．C．D． 6．（5分）设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是（） A．若|z 1﹣z2|=0，则= B．若z1=，则=z2 C．若|z1|=|z2|，则z1?=z2?D．若|z1|=|z2|，则z12=z22 7．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定

8．（5分）设函数f（x）=，则当x＞0时，f[f（x）]表达式的 展开式中常数项为（） A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 9．（5分）在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园（阴影部分），则其边长x（单位m）的取值范围是（）A．[15，20]B．[12，25]C．[10，30]D．[20，30] 10．（5分）设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x，y，有（）A．[﹣x]=﹣[x]B．[2x]=2[x]C．[x+y]≤[x]+[y]D．[x﹣y]≤[x]﹣[y] 二、填空题：把答案填写在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共25分） 11．（5分）双曲线﹣=1的离心率为，则m等于． 12．（5分）某几何体的三视图如图所示，则其体积为． 13．（5分）若点（x，y）位于曲线y=|x﹣1|与y=2所围成的封闭区域，则2x﹣y 的最小值为． 14．（5分）观察下列等式： 12=1 12﹣22=﹣3 12﹣22+32=6 12﹣22+32﹣42=﹣10 … 照此规律，第n个等式可为． 选做题：（考生请注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分） 15．（5分）（不等式选做题） 已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为． 16．（几何证明选做题）

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2017年高考新课标全国3卷文科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 . 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知 4 sin cos 3 αα -=，则sin2α= A． 7 9 -B． 2 9 -C． 2 9 D． 7 9 5．设x，y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ，则z=x-y的取值范围是 A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3]

6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A ．6 5 B ．1 C ．35 D ．15 7．函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4

2013年陕西省高考数学试题(理科)及答案解析

2013年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1. 本试卷分为两部分, 第一部分为选择题, 第二部分为非选择题. 2. 考生领到试卷后, 须按规定在试卷上填写姓名、准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息. 3. 所有解答必须填写在答题卡上指定区域内. 考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(共50分) 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1. 设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为 (A) [－1,1] (B) (－1,1) (C) ,1][1,)(∞-?+∞- (D) ,1)(1,)(∞-?+∞- 2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61 3. 设a , b 为向量, 则“||||||=a a b b ·”是“a //b ”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 4. 某单位有840名职工, 现采用系统抽样方法, 抽取42人做问卷调查, 将840人按1, 2, …, 840随机编号, 则抽取的42人中, 编号落入区间[481, 720]的人数为 (A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 14

5. 如图, 在矩形区域ABCD 的A , C 两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE 和扇形区域CBF (该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无． 信号的概率是 (A)14 π - (B) 12 π - (C) 22π - (D) 4 π 6. 设z 1, z 2是复数, 则下列命题中的假命题是 (A) 若12||0z z -=, 则12z z = (B) 若12z z =, 则12z z = (C) 若12||z z =, 则2112··z z z z = (D) 若12||z z =, 则2122z z = 7. 设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定

高考文科数学模拟试题

高考文科数学模拟题 一、选择题: 1．已知集合{}{} 12,03A x x B x x =-<=<<，则A B =（） A ．{} 13x x -<”是“0<

2014年全国一卷高考理科数学试卷及答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标I 理科数学 第Ⅰ卷 （选择题 共60分） 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率 A .18 B .38 C .58 D . 78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158

(完整版)高三数学文科模拟试题

数学（文）模拟试卷 1.复数2i i 1 z = -（i 为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（） 第二象限 B.第一象限 C.第四象限 D.第三象限 2.已知命题p ：0x ?>，总有(1)1x x e +>，则p ?为（ ） A ．00x ?≤，使得0 0(1)1x x e +≤ B ．0x ?>，总有(1)1x x e +≤ C ．00x ?>，使得0 0(1)1x x e +≤ D ．0x ?≤，总有(1)1x x e +≤ 3.已知集合{}{} 21,0,1,2,3,20,A B x x x =-=->则A B =I （） A ．{3}= B.{2,3} C.{－1,3} D.{1,2,3} 4.如下图所示是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为（ ） A ．8π B ．16π C. 32π D ．64π 5.秦九韶算法是南宋时期数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ,x 的值分别为3,4则输出v 的值为（ ） A ．399 B ．100 C ．25 D ．6 6.要得到函数x x x f cos sin 2)(=的图象，只需将函数x x x g 22sin cos )(-=的图象（ ） A ．向左平移 2π个单位 B ．向右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位D ．向右平移4 π 个单位

7.若变量x ，y 满足约束条件1021010x y x y x y -+≥?? --≤??++≥? ，则目标函数2z x y =+的最小值为（ ） A ．4 B ．－1 C. －2 D ．－3 8.在正方形内任取一点，则该点在此正方形的内切圆外的概率为（ ） A ． 44 π- B ． 4 π C ．34π- D ．24π- 9.三棱锥P ABC PA -⊥中，面ABC ，1,3AC BC AC BC PA ⊥===，，则该三棱锥外接球的表面 积为 A ．5π B ．2π C ．20π D ．7 2 π 10.已知 是等比数列,若,数列的前项和为,则为 （ ） A ． B ． C ． D ． 11.已知函数2log ,0,()1(),0,2 x x x f x x >?? =?≤??则((2))f f -等于（ ） A ．2 B ．－2 C ． 1 4 D ．－1 12.设双曲线22 221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点分别为F 1、F 2，离心率为e ，过F 2的直线与双曲线的 右支交于A 、B 两点，若△F 1AB 是以A 为直角顶点的等腰直角三角形，则2e =（ ） A ．322+B ．522- C ．12+D ．422-二．填空题 13.已知平面向量a ,b 的夹角为 23 π ，且||1=a ,||2=b ，若()(2)λ+⊥-a b a b ，则λ=_____． 14.曲线y =2ln x 在点(1,0)处的切线方程为__________． 15.已知椭圆22 221(0)x y C a b a b +=>>：的左、右焦点为F 1，F 2，3，过F 2的直线l 交椭圆C 于A ， B 两点．若1AF B ?的周长为43 C 的标准方程为 . 16.以A 表示值域为R 的函数组成的集合，B 表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数 ()x ?，存在一个正数M ，使得函数()x ?的值域包含于区间[,]M M -。例如，当31()x x ?=，2()sin x x ?=时，1()x A ?∈，2()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数()f x 的定义域为D ，则“()f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，x R ?∈，()f a b =”； ②若函数()f x B ∈，则()f x 有最大值和最小值； ③若函数()f x ，()g x 的定义域相同，且()f x A ∈，()g x B ∈，则()()f x g x B +?；