图形的拼组与巧求周长

图形的拼组与巧求周长

知识回顾

小红有一张长8米，宽5米的长方形彩纸，要在彩纸上取一块最大的正方形纸，这个正方形纸的周长是多少米剩下部分的周长是多少米（画图）

一、图形的拼组

①正方形拼成长方形或正方形

【例1】4个边长为4厘米的小正方形拼成大的长方形或正方形，你能算出它们的周长吗（画图并计算）

【例2】用16张边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短

【变式训练1-1】将9个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形或者正方形，有几种拼法每种拼法的周长是多少

【变式训练2-1】将一个边长是6厘米的大正方形切成边长是1厘米的小正方形，可以切成多少个这些小正方形的周长之和比原来大正方形的周长增加或减少了多少

【变式训练2-2】将12个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法

怎么拼周长最短

②长方形拼成长方形或正方形

【例3】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米

【例4】用3个长是2厘米，宽是1厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少

【变式训练3-1】有两个同样的长方形，长是4厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是多少厘米

【变式训练4-1】如果3个长是4厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少

巧求周长

【例5】有一个大长方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，求这两个正方形拼成的新图形的周长是多少厘米

【变式训练5-1】把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米

【变式训练5-2】用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米

下图中甲、乙两部分的周长相等吗

【家庭作业】

一、填空

1、一个长方形宽是20米，长是宽的2倍，长是（ ）米，周长是（ ）米。

2、一个长方形长是20米，长是宽的2倍，宽是（ ）米，周长是（

）甲

米。

3、用两个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是

（）厘米。（画一画）

4、用一个边长为5厘米的正方形剪成两个长方形，这两个长方形周长与原来正

方形多

（）厘米。

5、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形周长的和（等于、大于、小于）原来的正方形周长。

6、用8个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形可能长（）厘米，宽( )厘米，周长是（）厘米。也可能长（）厘米，宽（）厘米，周长（）厘米。

7、用1张长10厘米，宽6厘米的长方形纸，折一个最大的正方形，正方形的边长是（）厘米。

8．把6个边长为1厘米的正方形拼成下面两种长方形，（）的周长长。

(1) (2)

9．一个正方形边长8厘米，把它分成4个相等的小正方形，每个小正方形的周长是（）。

二、快乐的选择,我要最准确的一个

1、边长1厘米的正方形的周长是（）厘米。

A、1厘米

B、2厘米

C、4厘米

2．把两个边长1厘米的正方形拼成一个长方形（如右图），

这个长方形的周长是（）厘米。

A．8 B．7 C．6 D．4

3．右图中大正方形的周长是小正方形周长的多少倍（）。

A．2倍 B．4倍C．6倍D．8倍

4、

左图（单位：厘米）的周长是（）厘米。

A．12 B．24 C．不能确定

5．长方形的一组长边同时缩短到和短边同样长，就变成了（）。

A．正方形 B．平行四边形

C．四边形

三、解决问题

1．一个长方形的宽与一个正方形的边长相同，长方形的周长是56厘米，长18厘米，正方形的周长是多少

2．一个长方形的菜园和一个正方形的菜园的周长相等，正方形菜园的边长是9米，长方形菜园的长14米，那么长方形菜园的宽是多少米

3、如果一个长方形的周长是18厘米，你认为它的长和宽可能分别是多少厘米（请写出算式，至少写3种）

4、一块长方形菜地，长6米，宽5米，四周围上篱笆，其中有一面靠墙，篱笆至少长多少米

5.用3个边长2厘米的小正方形围成一个长方形（如下图）。围成长方形的周长是多少厘米

6、有一个长70厘米，宽50厘米的长方形，如果剪成一个最大的正方形周长是多少剩下部分的周长是多少

7、将一个边长18厘米的正方形剪成4个大小相同的小正方形，每个小正方形的周长几厘米

8、两个相同的长方形，长是9厘米，宽是6厘米，把它们叠放在一起（如图），所得的图形的周长是多少厘米

9、把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少

有两个同样的长方形，长是8厘米，宽是4厘米。(图略）

（1）把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米

（2）把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米

10、下图是一块地,四周都用篱笆围起来,转弯处都是直角.已知西边篱笆长17米,南边篱笆长23米.四周篱笆长米.

11、下图“十”字的横与竖都长6厘米.问“十”间的周长是厘米.

12、24个边长是1厘米的正方形摆成一个长方形，有几种摆法哪种摆法周长最小（要求画图写出所有的拼法）

巧求周长与面积

巧求周长与面积 方法技能： 通过旋转、平移、分割等方法，然后自己动手画图，能够巧妙地在简单平面图形周长与面积的基础上求较为复杂的平面图形的周长与面积。 【例1】下图是一座房屋的平面图，求这座房屋平面图的周长。 【例2】有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米准备种树，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。问：种树的面积是多少平方米？ 【例3】一块花圃如图所示，梯形ABCD中有个直角三角形，AD=10米，BC=14米，AE=6米，DE=8米。阴影部分的面积是多少平方米？ 闯关练习： 1.有一块纸板形状如图（单位：厘米），这块纸板的周长是多少厘米？

2.一块长方形木板，把长和宽各锯去6厘米，锯掉的面积为396平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 3.图中三角形AED的面积是28平方厘米，长方形ABCD中，AD=7厘米，CF=3厘米。求梯形ABCF 的面积。 4.（选做题）在一个长方形花园中有个走道（图中的阴影部分），长方形的面积是216平方米，长18米，走道的宽1.2米，走道的面积是多少平方米？ 补充题 1．在一块正方形的土地上规划出一块长方形的地（阴影部分）用来建运动场，剩下的面积是123200平方米，相邻的两边剩下的长度是40米和120米。求原来正方形土地的面积是多少平方米？（640000 平方米）

2. 将一个长方形和一个正方形按如图方式拼接成一个大长方形，已知拼接后的大长方形的长是25厘米，求原来小长方形的周长。. 50厘米 3. 如右下图所示，一个腰长是20厘米的等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的垂线段的长分别是a 厘米和b 厘米。求a + b 的长。14厘米 4. 如下图，一个平行四边形被分成甲、乙两部分，甲的面积比乙大80平方米，甲的上底是多少米？ 10米 5. 如图，求四边形ABCD 的面积。（单位：分米）47.5平方分米 6. 如图，三角形ABC 的面积是48平方分米， AD = DE = EC ，F 是BC 的中点，FG=GC ， 阴影部分的面积是多少平方厘米？28平方厘米 米 米

六年级下册数学讲义思维训练：第13讲 巧算周长

第13讲 巧算周长 例1：如右图，图中有三个半圆，已知最大的圆的半径是10厘米，求阴影部分的周长。 分析与解 图形的周长就是图所有边的长度和。这 里阴影部分的周长就是这三个半圆的弧长之和，可以设这两 个小半圆的直径分别是a 、b ，那么这两个半圆弧的长度分别是21πa 、21πb ，而21πa+21πb=2 1π×（a+b ）；大半圆的弧长是2 1π×10，从图中可以看出，a+b=10，也就是两个小半圆的弧长的和正好是最大半圆的弧长。所以这里阴影部分的周长正好等于一个直径为10厘米的圆的周长。 3.14×10=31.4（厘米） 答：阴影部分的周长是31.4厘米。 方法点评 求图形的周长，首先需要弄清图形的周长包含哪些线的长度，然后分别求出这些线的长度，再求和。 随堂练习一： 求右图中阴影部分的周长。（单位：厘米） （大半圆直径8厘米） 例2：把三根底面半径为4厘米的圆柱形钢管用铁丝捆 紧，捆一圈至少要用多少厘米铁丝？（接头处不算） 分析与解 要把这三根钢管捆紧，只能把它们捆成“品” 字形（如右图）。我们注意到，捆这三根钢管的一圈铁丝中，有的部分是直的，有的部分是曲的。计算时，应该把它 们进行分类，曲线部分一类，线段一 类，可以在图中作出辅助线帮助解 决，如右图： 现在我们可以看出，图中曲线部 分共有三段，正好和成一个正圆周 长；线段也有三条，每条线段的长度 等于一个圆的直径。所以： 3.14×4×2+4×2×3=49.12（厘 米） 答：捆一圈至少要用铁丝49.12 厘米。 方法点评 在计算周长时，必要时，我们可以把组成周长的线先进行分类，再计算就比较方便了。 随堂练习二：

(完整word版)三年级奥数经典课题——巧求周长和面积

巧求周长和面积-授课学案 学生姓名：授课教师：班主任：科目：三年级奥数 上课时间： 2012 年月日时—时 跟踪上次授课情况 上次授课回顾○完全掌握○基本掌握○部分掌握○没有掌握 作业完成情况○全部完成○基本完成○部分完成○没有完成 本次授课内容 授课标题巧求周长和面积 学习目标 重点难点 例题与方法 例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼也一个正方形。拼成的正方形的周长是多少分米？ 例2．两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。原来一个正方形的周长是多少厘米？ 例3．求图3和图4的周长和面积。 （单位：米） 图3 图4

例4．图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。 例5．图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少？ 例6．一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图10），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。 图10 例7．图11是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少？ 图

例8．一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米？围成的正方形的边长是几厘米？ 例9. 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方 形(如图)的面积是30平方厘米，求这个大长方形的周长。 练习与思考 1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形，分成两个大小一样的正方形，每个正方形的周长是多少？ 2．用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。 拼成的大正方形的周长是多少？ 3．图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米？

不规则图形面积与周长

学习奥数的优点 1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。 2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。要使经过奥数训练的学生，思 维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。 3、锻炼学生优良的意志品质。可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心， 以及战胜难题的勇气。可以养成坚韧不拔的毅力 4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。 学科培优数学 “不规则图形面积与周长” 学生姓名授课日期 教师姓名授课时长 知识定位 几何是历届小升初和各杯赛的必考知识点，在奥数中，几何不但具有直观性， 而且变换精巧，妙趣横生。本讲基于一般的规则图形周长与面积之基础上，重点 讲解不规则图形面积与周长的求解方法。针对这些不规则图形，常常通过实施割 补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。 由于本讲基于基本图形的变形之上，所以在讲解本讲之前有必要先复习一下常 见几何图形的面积和周长的求解公式。然后通过生活实例或教学模具逐渐引出 本讲专题，使学生领悟分割、拼补、旋转等转换思想。几何问题就像看图说话， 需要掌握其中的玄妙。

知识梳理 一、不规则图形面积与周长 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？针对这些图形，我们可以变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。有时也可利用公式的变形，比如巧用半径的平方。我们知道，要计算圆的面积通常要知道半径，有的时候题目不知道半径，根据其他条件也能求出圆的面积。 一般的，两个可以完全重合的图形的面积相等；图形被分成若干部分时，各部分面积之和等于图形的面积。 通过转换思想，复杂问题经常要化繁为简，从最简单的情况开始，找出其中规律，归纳总结到一般情形。 【授课批注】

小学三年级奥数精品讲义134讲全

小学三年级奥数精品讲义 目录 第一讲加减法的巧算（一） 第二讲加减法的巧算（二） 第三讲乘法的巧算 第四讲配对求和 第五讲找简单的数列规律 第六讲图形的排列规律 第七讲数图形 第八讲分类枚举 第九讲填符号组算式 第十讲填数游戏 第十一讲算式谜（一） 第十二讲算式谜（二） 第十三讲火柴棒游戏（一） 第十四讲火柴棒游戏（二） 第十五讲从数量的变化中找规律 第十六讲数阵中的规律 第十七讲时间与日期 第十八讲推理 第十九讲循环 第二十讲最大和最小

第二十一讲最短路线 第二十二讲图形的分与合 第二十三讲格点与面积 第二十四讲一笔画 第二十五讲移多补少与求平均数 第二十六讲上楼梯与植树 第二十七讲简单的倍数问题 第二十八讲年龄问题 第二十九讲鸡兔同笼问题 第三十讲盈亏问题 第三十一讲还原问题 第三十二讲周长的计算 第三十三讲等量代换 第三十四讲一题多解 第三十五讲总复习 第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90

小学三年级下册奥数题拔高版附答案详解

小学三年级下册奥数题拔高版附答案详解 文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题 三年级奥数下册：第五讲归一问题习题 三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题 三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题 三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题 三年级奥数下册：第九讲和差问题习题 三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题 三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题 三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题 三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题 三年级奥数下册：第十五讲综合练习 ---------------------------------以下部分答案--------------------------------------- 三年级奥数下册：第一讲从数表中找规律习题解答 三年级奥数下册：第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起习题解答 三年级奥数下册：第三讲多笔画及应用问题习题解答 三年级奥数下册：第四讲最短路线问题习题解答 三年级奥数下册：第五讲归一问题习题解答 三年级奥数下册：第六讲平均数问题习题解答 三年级奥数下册：第七讲和倍问题习题解答 三年级奥数下册：第八讲差倍问题习题解答

三年级奥数下册：第九讲和差问题习题解答 三年级奥数下册：第十讲年龄问题习题解答三年级奥数下册：第十一讲鸡兔同笼问题习题解答 三年级奥数下册：第十二讲盈亏问题习题解答 三年级奥数下册：第十三讲巧求周长习题解答 三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题三年级奥数下册：第十四讲从数的二进制谈起习题解答三年级奥数下册：第十五讲综合练习习题解答

七年级书法下册教案)分析

校本书法教学计划 一、教学目标 1 养成认真细心的学习态度和良好的意志品质。 2 流畅活泼，潇洒自如。二、教学重点难点 得流畅活泼，潇洒自如，有一定的速度。 三、工作要点 1、进一步明确书法教学的重要性。形成良好的书法教学氛围，训练学生把字写得流畅活泼，潇洒自如，美观。 2、上好书法教学课。书法教学大纲 基本技能的培养。 3 定期检查学生的执笔姿势及各科的书法质量，发现问题及时整改。（2 四、校本书法教学进度表 第一单元硬笔行楷书的笔画写法与应用 第一周点的写法与应用 第二周横的写法与应用

第三周竖的写法与应用 第四周撇的写法与应用 第五周捺的写法与应用 第六周勾的写法与应用 第七周折的写法与应用 第八周书法比赛 第九周书法比赛 第二单元硬笔行楷书的部首写法与应用 第十周左旁部首的写法（1） 第十一周左旁部首的写法（2） 第三单元毛笔编 第十二周欧阳询九成宫醴泉铭部首精解（1）第十三周欧阳询九成宫醴泉铭部首精解（2）第十四周欧阳询九成宫醴泉铭部首精解（3）第十五周集字练习 第十六周书法比赛

第1课时点的写法与应用 1、掌握四种点的写法与应用。 2 钢笔书、写纸 写有范字的图片。 一、引言：书法是中华民族传统文化的精髓之一，是老祖宗传下来的中华民族的精神魂魄！练好硬笔书法，是对中华民族文化的一种传承！ 三、讨论交流 1、认识各种点的书写特点。 2 教师边指导边讲解。 五、临写 1 2 3 六、练习练习书写例字，

第二课时横的写法与应用 1、掌握横的书写方法。 2、培养学生观察分析、研究的能力。 掌握三种横的特点写法。 范字图片、投影仪 教学过程 一、出示：写字之诀窍 写好字，要牢记：手一寸，胸一拳，眼一尺，头摆正，肩放平，腰挺直，腿并排，足要安，写字无诀窍，认真最重要。读帖不可少，摹帖要专心。临帖须动脑，勤练熟生巧。功到自然成，书法冶情操。写字既需要持之以恒地精神，还要讲究方法，练一手好字有什么方法呢？一起来看：（读贴、临帖、对贴、背贴）希望，这些好方法能帮助你，让你的字写得更漂亮。 1 2 3 4、总结今天这堂课，你有什么收获，与大家一起分享吧。 五|作业：请同学们完成作业，下节课我们开展优秀书法作品展评。

六年级奥数讲义-巧求周长及面积(附答案)

数学学科教师辅导教案 知识精讲 知识点一（长方形、正方形的周长） 【知识梳理】 同学们都知道，长方形的周长=（长＋宽）×2，正方形的周长=边长×4。长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。 【典型例题】 例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部 分为边长的一半，求重叠后图形的周长。答案：72 课堂练习一:

1.下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周长。答案：18*2=36厘米 2.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。答案：178厘米 45cm 3.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。 答案：14厘米 例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？ 答案： 192-4*4=176平方厘米176/4=44厘米44*2=88厘米 课堂练习二： 1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分

正好是一个正方形。求这个正方形的周长。答案：6*4=24米 2.有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米，如果按下图叠放在一起，这个图形的周长是多少？ 答案：4*8=32厘米 3.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且 周长为280米。求划去的绿化带的面积是多少平方米？ 答案：280/2*2+2*2=284平方米 例3 已知下图中，甲是正方形，乙是长方形，整个图形的周长是多少？ 答案：2a+4b 课堂练习三: 1.有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各剪去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。 答案：不变，还是（40+30）*2=140厘米 2.一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示长方形，求所拼长方形的周长。

三年级数学巧求图形的周长应用题

巧求图形的周长 正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 这两个计算公式看起来十分简单，但用途却十分广泛。利用它们可以巧求一些复杂图形的周长。解决这类问题主要从两方面入手： 1、对于一些运用拼和剪来构造新图形的问题，我们常常要画图帮助理解，仔细分析，思考怎样从已知条件中找到求周长所要的条件或找到新图形周长与原来图形周长间的关系，再求出它的周长。 2、对于一些不规则的比较复杂的图形，求它们的周长，往往要运用“平移、转化”等方法把问题转化成长方形或正方形的周长。在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分，而且不能遗漏掉某些线段的长度。 例1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 分析与解答：请你画图后再思考解答。 试一试1、用3个周长是15厘米的正方形拼成一个长方形，求所拼成的长方形的周长。 例2、一张长方形纸长是40厘米，宽30厘米，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 分析与解答：先画图，然后想一想，第一次剪的正方形的边长是多少，第二次剪的正方形的边长是多少。 试一试2、在一个长是30厘米，宽20厘米长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少厘米？ 例3、计算下列图形（左图）的周长(单位：厘米)。 3 25 2 分析与解答：将图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移动，这样正好移补成一个正方形。

试一试3、如上右图是一个楼梯的侧剖图。已知每步台阶宽3分米，高2分米。求这个楼梯侧面的周长是多少米？ 例4、求下面图（1）的周长(单位：厘米)。 分析与解答：求这个图形的周长，我们也同样采用转化的方法，想一想，可以转化成什么图形，转化后图形的周长与原来图形周长之间有什么样的关系，可以怎样求原图的周长。 试一试4、求上图（2）的周长。 例5、用长9厘米、宽5厘米的长方形摆成下图形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？ 分析与解答：想一想、画一画，可以将原图转化成什么样的图形，怎样求转化后的图形的周长，必须要知道什么条件？ 试一试5、若按上面的摆法，摆10层，它的周长是多少呢？ 例6、下图（左）是一个方形螺线。已知两相邻平行线之间的距离均为1 厘米， 求螺线的总长度。 分析与解答：如上（中）图所示，按箭头方向转动虚线部分，于是得到了三个边长分别为3，5，7 厘米的正方形和中间一个三边图形(见上右图)。所以螺线总长度为

小学数学《巧求周长与面积》练习题

巧求周长与面积教学目标 1、学会正方形、长方形、平行四边形的基本图形的周长与面积计算 2、学习几何中的常用思想 3、能够利用构造法解决几何中的重要专题 知识点拨

一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 二、基本公式 ①长方形的周长2 =?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4 =?边长，正方形的面积=边长?边长． 三、常用方法 对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不 规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． 1、转化是一种重要的数学思想方法 在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其 周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． 2、化归思想 寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们 在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也 就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧 面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思 想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． 在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 3、平移 在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．4、割补 割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．

奥数第4讲-巧求周长与面积

巧求周长与面积 掌握巧求周长与面积的基本方法； 1. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。 【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。 【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽。 FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+?=厘米。 【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三 个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？ 【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、 向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。由于4 1.56AE =?=，6 1.59AD =?=，所以丙的周长为9436?=厘米， 642EF AE AF =-=-=（厘米） 。 【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边 形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 【分析】 大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷?=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。 [拓展] 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形， 已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ [分析] 大平行四边形上、下两边的长为 (23622)2116-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两个平行四边形的边，1166192÷=，所以有三角形 19238?=个，小平行四边形38139+=个。 【例4】 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个 小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。 【分析】 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54 1.25÷=倍。 每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25?宽?宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。大长方形的周长为(2.542 2.5)229?++?=厘米。 G F E A C B 乙丙甲J I F E H D B A

巧求图形的周长

巧求图形的面积 年级五科目奥数学科教师郭丹课时 1 教学目标1、通过运用平移，分解等多种方法方法将不规则的图形转化成规则的图形来计算。 2、掌握计算组合图形的周长，还可以通过补、移、拼、还原等多种手段，丰富解题思路、提高解题思路。 重、难点将不规则图形通过补、移、拼、还原等多种手段求图形的周长。 教学内容 知识点及例题精讲重点提示和记录

一、导入课题 1、什么是周长？ 2、出示长方形、正方形的周长公式，说说推导过程。 3、公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的周长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。 二、例题精讲 例1 有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长4厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。 思路点拨：该图形是一个不规则的平面图形，直接计算该图形的周长，似乎缺少了条件。能否通过观察，找到最简单的方法。 详细解答：通过整体观察，把类似楼梯的的线段的向左右、上下平移后，转化为边长12的大正方形。这个大正方形的周长和原来5个小正方形重叠后的图形的周长相等，见图2。 因此，所求周长是：4×12=48cm 举一反三： 1.下图由9个边长都是1厘米的正方形组成，求这个图形的周长。 2.下图由3个长方形组成，求这个图形的周长。 小结：把不是长方形或正方形的图形的周长，转化成规范的长方形或正

方形，需要灵活地运用平移的方法，再用长方形或正方形的周长公式进行运算。 例2 下面阴影部分是正方形，GE=6厘米，AC=9厘米，求最大的长方形的周长。 思路点拨：GE、AC看起来似乎与大正方形的周长无关，但仔细考虑不难发现GE=FE＋ED,GE＋AC=FE＋DE＋HG＋HA,即GE＋AC是长方形周长的一半。 详细解答：（6＋9）×2=30cm 举一反三： 1.如下图长方形ABCD中，AB=18cm，截去正方形EBCF后，求剩下的长方形AEFD的周长。 A E B D F C 2.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。 小结：计算图形周长，仔细分析重要条件，注意将接条件结合起来考虑。 例3，用四个相同的长方形拼成一个面积为100平方厘米的大正方形，每个长方形的周长是多少厘米？ 思路点拨：大长方形的面积是100平方厘米，推出大正方形的边长是10厘米，也就是小长方形的长和宽的和为10cm，从而可以求大小长方形的周长。 详细解答：100=10×10,10×2=20cm。

七年级书法下册教案新部编本)

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期] 任教学科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ xx市实验学校

华文版七年级下册书法教学设计 教学计划 一、教学目标 1、培养学生热爱祖国语言文字的情感陶冶情操培养审美能力养成认真细心的学习态度和良好的意志品质。 2、使学生养成正确的书法姿势掌握执笔运笔的方法初步掌握汉字行书书写方法逐步做到钢笔字写得流畅活泼，潇洒自如。 二、教学重点难点 使学生养成正确的书法姿势掌握执笔运笔的方法。做到钢笔字写得流畅活泼，潇洒自如，有一定的速度。 三、工作要点 1、进一步明确书法教学的重要性。 （1）树立“学校每位教育工作者都是书法教育工作者”的思想把书法教学作为学校教育工作的一个重点形成良好的书法教学氛围训练学生把字写得流畅活泼，潇洒自如，美观。 （2）认真学习《全日制义务教育语文课程标准》明确书法要求并对照实施。 （3）学生书法力争达到优秀率在60%以上合格率在95%以上。 2、上好书法教学课。 （1）上好每周一课的书法教学课教学要依据《语文课程标准》的要求着力优化书法指导方法致力于学生行为习惯和基本技能的培养。 （2）锻炼书法技术。走好三步路写好基本笔画、写好独体字、写好合体字，念好四字诀看、记、写、比；闯过三道关笔画笔顺正确规范，字体、字形流畅活泼，潇洒自如，美观；作业、卷面整洁（3）优化教学方法。书法教学做到“四个结合”即课内与课外结合讲解与示范相结合练习与运用相结合普及与提高相结合。 3、加强检查监督开展竞赛活动。 （1）定期检查学生的执笔姿势及各科的书法质量，发现问题及时整改。 （2）定期组织学生的书法比赛及时展示学生的优秀习字作品。 七年级下册书法教学进度表 第一单元左右结构的行书写法（二） 第一周目字旁、月字旁字写法 第二周口字旁、日字旁字写法 第三周左耳旁、右耳旁字写法 第四周示字旁、衣字旁字写方法 第五周绞丝旁、言字旁字的写法 第六周米字旁、金字旁字的写法 第七周书法比赛 第八周书法比赛 第二单元左右结构的行书写法（三） 第九周女字旁、牛字旁字的写法 第十周车字旁、弓字旁的写法 第十一周子字旁、足字旁的写法 第十二周马字旁、食字旁的写法 第十三周石字旁、火字旁写法 第十四周反犬旁、舟字旁写法

三年级数学下册试题 期末专项——巧求周长和面积技能突破卷 人教版(含详解答案)

巧求周长和面积 一、认真审题，填一填。(每小题4分，共16分) 1． 面积是()面积是() 2．两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是()厘米，面积是()平方厘米。 3．一个长方形的面积是2平方米，它的宽是8分米，长是()分米。 4．聪聪不小心将一张长方形方格纸的右上角 撕掉了一部分，这张纸原来的面积是 ()平方厘米。 二、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里)(每小题3分， 共9分) 1．用10个边长是1厘米的正方形可以拼成不同的图形，拼成的图形的面积与原来的面积()。 A．相同B．不同C．无法确定 2．一块正方形手帕，边长是30厘米，它的面积是()平方分米。 A．120 B．900 C．9

3．将一张长方形纸剪成两个完全一样的三角形，右图 是其中的一个三角形，原来长方形纸的面积是 ()平方厘米。 A．20 B．15 C．12 三、细心的你，算一算。(共27分) 1．下面每个代表1平方厘米，求出阴影部分的面积。(每空3分，共9分) （）（）（）2．求出下面各图形的周长和面积。(每个正方形边长是1厘米)(每小题6分，共12分) (1) (2) 3．计算下列图形的周长和面积。(6分)

四、动手操作，我能行。(在方格纸上画一个面积是12平方厘米的长 方形和一个周长是20厘米的正方形)(8分) 五、聪明的你，答一答。(共40分) 1．一块长方形苗圃，长40米，宽6米。李叔叔在苗圃里种草莓，每株草莓占地是边长为2分米的正方形，一共可以种多少株草莓？ (8分) 2．博爱小学有一块长32米，宽8米的长方形草坪，现在要在草坪的四周修一条1米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？(10分)

小学奥数典型几何的基本认识之巧求周长(学生版)(1)

一、基本概念 ①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长． ②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积． 二、基本公式： ①长方形的周长2=?(长+宽)，面积=长?宽． ②正方形的周长4=?边长，正方形的面积=边长?边长． 三、常用方法： （1）对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解． （2）转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形． （3）寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法． （4）在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段． 四、几个重要的解题思想 （1）平移 在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一知识点拨 4-2-2.巧求周长

小学奥数 巧求周长教学提纲

小学奥数巧求周长

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 第五章 巧求周长(B ) 一、填空题: 1.下图的周长是 厘米. 2. . 3.下图是一座楼房的平面图,图中用不同字母表示长度不同 的各条边.已知b =50米,c =30米,g =10米,这座楼房平面的周长是 米. 4.下图是由16个同样大小的正方形组成的,如果这个图形的 面积是400平方厘米,那么它的周长是 厘米. 4 c

5.下图“E ”字周长是 厘米. (单位:厘米) 6.下图由58厘米的小正方形拼成的“T ”字形,它的周 长是 厘米 7.下图是一“环球游戏探险的隧道”的平面图,一儿童沿隧道周 游一周, 8下图是由10个边长为3厘米的小正方形组成.每个小正方 形的顶点恰在另一个正方形的中心,且边相互平行,求这个图形的周长. 单位:

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 9.把一块长20厘米,宽12厘米的长方形纸按右下图所示方 法一层、二层、三层的摆下去,共要摆十层,摆好后图形周长是 厘米. 10.下图是一个零件的平面图,图中每一条最短线段均长5厘 米.零件长35厘米,高30厘米,这个零件周长是多少厘米? 二、解答 题 11.下图是一个“干”字形图形.已知两横均由长6 ,中间一竖是由长 6厘米,宽2,求出“干”字图形的周长是多少厘米?

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 12.在4cm 7cm 的正方形网格(如图)中,所有正方形的周长的和是多少cm ? 13.如下图所示,长方形长4厘米,宽2厘米.现沿其对角线BD 对折得到一几何图形,试求图形阴影部分周长. 14.如图,在长方形ABCD 中,EFGH 是正方形.如果AF =10厘米,HC =7厘米,那么长方形ABCD 的周长是 厘米? ———————————————答 案—————————————————————— B

2015春第十三届学而思杯三升四答案版

2015·第十三届学而思综合素质测评·数学·三升四考试时间：90分钟考试科目：数学总分：100分 一、填空题（每题5分，共50分） 1.1÷3＋2÷3＋3÷3＋……＋11÷3=（）。 【考点】除法。寒假班第1讲。（简单） 【分析】原式=（1+2+3+……+11）÷3 =（1+11）×11÷2÷3 = 22 2.小西最近迷上了《哈利?波特》，她已经看到了第128页，请问这本书从第1页到第128页 一共用了（）个数字。 【考点】页码问题。秋季班第13讲。（简单） 【分析】128×3-9-99=276（个）。 。 3.米大人有一包饼干，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半,第三天吃了7块，结果剩 了5块。则这包饼干共有（）块。 【考点】还原问题。春季班第2讲。（简单） 【分析】（7+5）×2×2=48（块） 4.今天是阿蛋16岁生日，爸爸对他说：“我来出题考考你，今年老爸已经44岁了，你猜在 我的年龄是你的3倍时，我的年龄是（）岁？” 【考点】年龄问题。秋季班第10讲。（简单） 【分析】父子年龄差44-16=28 当时儿子年龄为28÷（3-1）=14（岁），父亲的年龄是14+28=42（岁）。 5.请选用＋、－、×、÷、（）符号把5、6、9、11连接成一个算式， 使其运算结果等于24______________________________(每个数只能用一次) 【分析】(5+11) ×9÷6=24；(11+9) ÷5×6=24 6.小刚请全班同学每人喝三元钱的饮料，但喝完之后的瓶子店家要回收，每个瓶子返现一 元钱，但打碎一个瓶子不仅没有返现还要再赔给店家一元钱。已知全班共有50人，一共给了店家104元。则他们打碎了（）个瓶子。 【考点】鸡兔同笼，春季班第2讲。（中等） 【分析】若没有打碎瓶子，则需付2×50=100元 打碎一个瓶子，需多付2元，所以共打碎了两个瓶子。 （因为打碎的瓶子不可能太多，所以也可以从打碎一个瓶子开始尝试）

三年级奥数第1讲____找规律

第1讲找规律 一、知识要点 按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。 二、精讲精练 【例题1】在括号内填上合适的数。 （1）3，6，9，12，（），（） （2）1，2，4，7，11，（），（） （3）2，6，18，54，（），（） 练习1：在括号内填上合适的数。 （1）2，4，6，8，10，（），（） （2）1，2，5，10，17，（），（） （3）2，8，32，128，（），（） （4）1，5，25，125，（），（） （5）12，1，10，1，8，1，（），（） 【例题2】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）15，2，12，2，9，2，（），（） （2）21，4，18，5，15，6，（），（） 练习2：按规律填数。 （1）2，1，4，1，6，1，（），（） （2）3，2，9，2，27，2，（），（） （3）18，3，15，4，12，5，（），（） （4）1，15，3，13，5，11，（），（） （5）1，2，5，14，（），（） 【例题3】先找出规律，再在括号里填上合适的数。 （1）2，5，14，41，（）（2）252，124，60，28，（） （3）1，2，5，13，34，（）（4）1，4，9，16，25，36，（） 练习3：按规律填数。 （1）2，3，5，9，17，（），（）（2）2，4，10，28，82，（），（）（3）94，46，22，10，（），（）（4）2，3，7，18，47，（），（）【例题4】根据前面图形里的数的排列规律，填入适当的数。 （1） （3） (2) 9 43

奥数第4讲_巧求周长与面积

第四讲 巧求周长与面积 1. 掌握巧求周长与面积的基本方法； 2. 理解并掌握割补、平移等数学思想方法。 【例1】 （2007年“希望杯”第一试）右图中的阴影部 分BCGF 是正方形，线段FH 长18厘米，线段AC 长24厘米，则长方形ADHE 的周长是__________厘米。 【分析】 由于图中阴影部分BCGF 是个正方形，其四条边的边长都相等，且等于长方形ADHE 的宽。FH AC +的和应为长方形ADHE 的长加上正方形BCGF 的边长，所以等于长方形ADHE 的长与宽之和。所以长方形ADHE 的周长为：(1824)284+?=厘米。 【例2】 如右图所示，在一个正方形内画中、小两个正方形，使三 个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲，和L 形区域乙和丙。甲的边长为4厘米，乙的边长是甲的边长的1.5倍，丙的边长是乙的边长的1.5倍，那么丙的周长为多少厘米？EF 长多少厘米？ 【分析】 乙的周长实际上是正方形AHJE 的周长（我们可将乙与甲重合的两条线段分别向左、 向下平移），同样的，丙的周长也就是正方形ABCD 的周长。由于4 1.56AE =?=，6 1.59AD =?=，所以丙的周长为9436?=厘米， 642EF AE AF =-=-=（厘米） 。 A C B F E H B A

【例3】 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边 形，已知大平行四边形的周长是244厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ 【分析】 大平行四边形上、下两边的长为(24422)2120-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两 个平行四边形的边，所以共有小平行四边形1206240÷?=个，三角形的数量与小平行四边形的数量相等，也是40个。 [拓展] 用若干个边长都是2厘米的平行四边形与三角形（如右图）拼接成一个大的平行四边形， 已知大平行四边形的周长是236厘米，那么平行四边形和三角形各有多少个？ [分析] 大平行四边形上、下两边的长为(23622)2116-?÷=厘米，观察上边，每6厘米有两 个平行四边形的边，1166192÷=L ，所以有三角形19238?=个，小平行四边形38139+=个。 【例4】 有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个 小长方形拼成的大长方形(如图)的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长。 【分析】 从图上可以知道，小长方形的长的4倍等于宽的5倍，所以长是宽的54 1.25÷=倍。 每个小长方形的面积为4595÷=平方厘米，所以1.25?宽?宽5=，所以宽为2厘米，长为2.5厘米。大长方形的周长为(2.542 2.5)229?++?=厘米。 [拓展] 右图的长方形被分割成5个正方形，已知原长方形的面积为 120平方厘米，求原长方形的长与宽。 [分析] 大正方形边长的2倍等于小正方形边长的3倍，所以大正方 形的边长是小正方形边长的1.5倍，大正方形的面积是小正方形面积的1.5 1.5 2.25?=倍，所以小正方形面积为120(2.2523)16÷?+=平方厘米，所以小正方形的边长为4厘 米，大正方形的边长为6厘米，原长方形的长为4312?=厘米，宽为4610+=厘米。 【例5】 （希望杯培训题）如右图所示，在一个正方形上先截去宽11 分米的长方形,再截去宽7分米的长方形，所得图形的面积比原正方形减少301平方分米。原正方形的边长是______分米。 【分析】 把截去的两个长方形拼在一起，如右下图所示，再补上长11 分米、宽7分米的小长方形，所得长方形的面积是301117378+?=平方分米，这个长方形的长等于原正方形的边长，宽为11718+=分米，所以原正方形边长为：3781821÷=分米。 11

《小学奥数几何专题常用方法》共23讲

《小学奥数几何专题常用方法》目录 （适合5、6年级） 第一讲：长度与角度综合 第二讲：等积变形(上) 第三讲：等积变形（下） 第四讲：复合图形的分拆 第五讲：复合图形的分 第六讲：格点与割补 第七讲：共边模型 第八讲：共角模型之鸟头定理 第九讲：共角模型 第十讲：蝴蝶模型（上） 第十一讲：蝴蝶模型（下） 第十二讲：新概念几何（上） 第十三周：新概念几何（下） 第十四讲：几何图形的认知 第十五讲：长度与角度的计算 第十六讲：巧求周长 第十七讲：曲线型面积进阶 第十八讲：曲线型面积 第十九讲：三角形的认识 第二十讲：三角形的认知技巧提高 第二十一讲：四边形中的基本图形（上） 第二十二讲：四边形中的基本图形（下） 第二十三讲：弦图（上） 第二十四讲：弦图（下）

第一讲：长度与角度综合

如图ABCDJ 为正五边形，DEFGHJ 为正六边形，试求∠AJH 的度数。 海海家有一个花坛，如图。海海从A 点出发，逆时针绕花坛一周回到A 点，那么海海在行走过程中共转了多少度？ (第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛四年级第1试) 直线AB 、CD 相交，若∠1、 ∠2和∠3的关系如图所示。则∠3－∠1＝______ 。 例1 例3 例2

例4 如图，正五边形ABCDE，若△CDF为正三角形，试求∠BFE的度数。 例5 如图∠E＝20°，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D。 例6 古希腊亚里山大里亚城有一位久负盛名的学者，名叫海伦。有一天，有位将军不远千里专程前来向海伦求教一个百思不得其解的问题：如图，将军从甲地出发到河边饮马，然后再到乙地军营视察，显然有许多走法。问走什么样的路线最短呢？