CSS3属性transform详解之(旋转rotate,缩放scale,倾斜skew,移动translate) 0101后花园

CSS3属性transform详解之（旋转rotate,缩放scale,倾斜skew,移动translate）0101后花园

在CSS3中，可以利用transform功能来实现文字或图像的旋转、缩放、倾斜、移动这四种类型的变形处理，本文将对此做详细介绍。

一.旋转rotate

用法：transform: rotate(45deg);

共一个参数“角度”，单位deg为度的意思，正数为顺时针旋转，负数为逆时针旋转，上述代码作用是顺时针旋转45度。

二.缩放scale

用法：transform: scale(0.5) 或者transform: scale(0.5, 2);

参数表示缩放倍数；

一个参数时：表示水平和垂直同时缩放该倍率

两个参数时：第一个参数指定水平方向的缩放倍率，第二个参数指定垂直方向的缩放倍率。

三.倾斜skew

用法：transform: skew(30deg) 或者transform:

skew(30deg, 30deg);

参数表示倾斜角度，单位deg

一个参数时：表示水平方向的倾斜角度；

两个参数时：第一个参数表示水平方向的倾斜角度，第二个参数表示垂直方向的倾斜角度。

关于skew倾斜角度的计算方式表面上看并不是那么直观，这里借鉴某大拿绘制的图举例说明一下：

首先需要说明的是skew的默认原点transform-origin是这个物件的中心点

skewX(30deg) 如下图：

skewY(10deg) 如下图：

skew(30deg, 10deg) 如下图：

我当初就是看到此图瞬间理解的。

四.移动translate

用法：transform: translate(45px) 或者transform:

translate(45px, 150px);

参数表示移动距离，单位px，

一个参数时：表示水平方向的移动距离；

两个参数时：第一个参数表示水平方向的移动距离，第二个参数表示垂直方向的移动距离。

五.基准点transform-origin

在使用transform方法进行文字或图像的变形时，是以元素的中心点为基准点进行的。使用transform-origin属性，可以改变变形的基准点。

用法：transform-origin: 10px 10px;

共两个参数，表示相对左上角原点的距离，单位px，第一个参数表示相对左上角原点水平方向的距离，第二个参数表示相对左上角原点垂直方向的距离；

两个参数除了可以设置为具体的像素值，其中第一个参数可以指定为left、center、right，第二个参数可以指定为top、center、bottom。

六.多方法组合变形

上面我们介绍了使用transform对元素进行旋转、缩放、倾斜、移动的方法，这里讲介绍综合使用这几个方法来对一个元素进行多重变形。

用法：transform: rotate(45deg) scale(0.5) skew(30deg, 30deg) translate(100px, 100px);

这四种变形方法顺序可以随意，但不同的顺序导致变形结果不同，原因是变形的顺序是从左到右依次进行，这个用法中的执行顺序为1.rotate 2.scalse 3.skew 4.translate 注：浏览器支持性不做介绍，具体使用时请做具体测试，本人秉着早晚所有浏览器都会支持的态度写此文。

初中数学几何画图题目

初中几何热点问题探究 几何作图及操作探究问题 这类问题是应用所学的知识对生活中可实施性、操作性问题进行讨论、归纳和动手设计的题 型，它涉及日常生活中的方方面面，出现的类型有：寻找最佳点问题、测量问题、面积分配问题、 几何设计问题?这类试题是让学生通过具体的操作或借助计算机技术来获得感性认识，构建数学知 识，以达到动手动脑的目的?解决这类问题时，一般需要经历观察、操作、思考、想象、推理、交 流、反思等实践活动过程， 利用已有的感知与发现结论从而解决问题 ?关键是要学生学会自觉地运用 数学知识去观察、分析、抽象、概括所给的实际问题，揭示其数学本质，并转化为我们所熟悉的数 学问题， 适合现有的知识水平和实践能力. （一）几何作图题 1、尺规作图题 例 （2007南京）已知直线I 及直线I 外一点A ,分别按下列要求写出画法，并保留作图痕 迹? ⑴在图1-1中，只用尺规在直线 I 上画出两点 B C,使得点A B 、C 是一个等腰三角形的三 个顶点； ⑵在图1-2中，只用圆规在在线I 外画出一点P,使得点A 、P 所在直线与直线I 平行? 解析 ⑴画法一： 以A 点为圆心，大于 A 点到直线I 的距离为半径画弧，与直线 I 交于B C 两点，则点B C 即为所求?（如图1-3 ） 画法二：在直线I 上取一点B ,以B 为圆心，AB 的长为半径画弧，与直线I 交于点C,则点B 、 C 即为 所求?（如图1-4 ） 图1-4 评‘点 :本题利用尺规作图，作等腰三角形和平行线，方法比较新颖，既考查了学生的作图能 力，更 考查了学生对原理的分析理解能力 ?第⑴问作等腰三角形要注意有两种情况，而第⑵问过直 线外一点作已知直线的平行线则是利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形的判定方法?熟悉 一种基本作图，并能运用规范的语言对步骤进行描述是作图题的基本技能 练习：（2006锦州）在一次研究性学习活动中，李平同学看到了工人师傅在木板 上画一个 1 直角三角形，方法是：画线段 AB 分别以点A 、B 为圆心，以大于 一AB 长为半径画弧，两弧相交于 2 点C,连接AC;再以点C 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AC 和延长线于点 D,连接BD,则厶ABD 就 是直角三角形? ⑴请你说明其中的道理； ⑵请利用上述方法作一个三角形，使其中一个锐角为 ⑵画法: 长为半径画弧, 在直线I 上任取B 、C 两点，以A 为圆心，BC 的长为半径画弧，以 C 为圆心，AB 的 两弧交于点 P ,则点P 即为所求?（如图 1-5 ) 图1-1 图1-2 图1-3 图1-5 30° （不写作法，保留作图痕迹）

《几何画板》使用技巧

《几何画板》使用技巧 《几何画板》是辅助教学的一个强有力的工具软件，它提供了很多优秀的功能，能够轻松实现其他软件不容易实现的效果。它的界面简单，一些基本的功能是一目了然的，但是如果想达到融会贯通的地步就有一定的难度，下面我就把一些常用的使用经验介绍给大家，希望初学者少走一些弯路。 一、工具栏的使用《几何画板》启动之后左边是默认的工具栏，从上至下依次是“选择＆平移”、“画点”、“画圆”、“画线段”、“标出本＆标签”、“对象信息”，要使用工具，只要用鼠标的左键选中相应的工具即可。当在工作区画出某个图形时，图形都有系统默认的名称，如果看不到，可以用“标出本＆标签”工具在图形上单击一下即可，再单击，名称消失。如果想修改名称，则双击名称，在出现的窗口中输入新的名称就可以了。另外，在工具栏中有一些隐藏的工具，选择工具有“平移、旋转、缩放”，画线工具有“画线段、画射线、画直线”，调出隐藏工具的方法是左键单击对应按钮，按住左键不放，在右侧出现其他工具，再将鼠标箭头移到想选择的工具上，松开左键即可（如图1）。二、颜色填充在很多的绘图软件中都提供了颜色填充的工具，在《几何画板》中却没有在工具栏中提供这一工具，其实这是它的特点，因为《几何画板》中的图形是要变动的，填充

颜色的部分也要随之而变化。首先，要选定添加颜色的图形，如图形是一个圆，则选择菜单“作图”中的“圆内部”；如图形是一个多边形，则选择菜单“作图”中的“多边形内部”；如图形是一段弧，选择菜单“作图”中的“扇形内部或弓形内部”。这里要说明一点，为多边形添加颜色，一定要选择多边形的顶点，选择边是没有用的。三、绘制点及点的轨迹前面提到的画点工具，可以画出两种点，一种是自由点，即可以不受任何限制地到处移动的点，还有一种是可以在一定的范围内移动的点，例如，画好一个圆后，在圆上画上一个点，那么这个点只能在这个圆上移动，不能离开此圆。下面是另外两种点的画法，选择“图表”中的“绘制点”，在出现的窗口中可以输入要画的点的坐标，在下方有两种选择，一种是“自由点”，它可以随意移动，这种画点的方式较利用工具画点位置更精确；第二种是“固定点”，它在坐标系中的位置是固定的。还有一种画点的方式平时在菜单中是看不到的，这种点往往在画点的轨迹时才用到，轨迹实际上是满足一定条件的点运动所留下的痕迹，例如要画一个正弦函数图像，我们可以在x轴上任意选择一点A，给出它的横坐标x，利用y=sinx计算出y，这时点B（x，y）一定是y=sinx的图像上的点，这个点会随着点A在x轴上的运动而运动，先选定x，按住SHIFT再选定y（一定是这个顺序，否则点的横纵坐标会颠倒），选择菜单“图表”中

线性插值算法实现图像缩放详解

线性插值算法实现图像缩放详解 在Windows中做过图像方面程序的人应该都知道Windows的GDI有?个API函数：StretchBlt，对应在VCL中是 TCanvas类的StretchDraw方法。它可以很简单地实现图像的缩放操作。但问题是它是用了速度最快，最简单但效果也是最差的“最近邻域法”，虽然在大多数情况下，它也够用了，但对于要求较高的情况就不行了。 不久前做了?个小玩意儿，用于管理我用DC拍的?堆照片，其中有?个插件提供了缩放功能，目前的版本就是用了StretchDraw，有时效果不能令人满意，我?直想加入两个更好的：线性插值法和三次样条法。经过研究发现三次样条法的计算量实在太大，不太实用，所以决定就只做线性插值法的版本了。 从数字图像处理的基本理论，我们可以知道：图像的变形变换就是源图像到目标图像的坐标变换。简单的想法就是把源图像的每个点坐标通过变形运算转为目标图像的相应点的新坐标，但是这样会导致?个问题就是目标点的坐标通常不会是整数，而且像放大操作会导致目标图像中没有被源图像的点映射到，这是所谓 “向前映射”方法的缺点。所以?般都是采用“逆向映射”法。 但是逆向映射法同样会出现映射到源图像坐标时不是整数的问题。这里就需要“重采样滤波器”。这个术语看起来很专业，其实不过是因为它借用了电子信号处理中的惯用说法（在大多数情 况下，它的功能类似于电子信号处理中的带通滤波器），理解起来也不复杂，就是如何确定这个非整数坐标处的点应该是什么颜色的问题。前面说到的三种方法：最近邻域法，线性插值法和三次样条法都是所谓的“重采样滤波器”。 所谓“最近邻域法”就是把这个非整数坐标作?个四舍五入，取最近的整数点坐标处的点的颜色。而“线性插值法”就是根据周围最接近的几个点（对于平面图像来说，共有四点）的颜色作线性插值计算（对于平面图像来说就是二维线性插值）来估计这点的颜色，在大多数情况下，它的准确度要高于最近邻域法，当然效果也要好得多，最明显的就是在放大时，图像边缘的锯齿比最近邻域法小非常多。当然它同时还带业个问题：就是图像会显得比较柔和。这个滤波器用专业术语来说（呵呵，卖弄?下偶的专业^_^）叫做：带阻性能好，但有带通损失，通带曲线的矩形系数不高。至于三次样条法我就不说了，复杂了?点，可自行参考数字图像处理方面的专业书籍，如本文的参考文献。 再来讨论?下坐标变换的算法。简单的空间变换可以用?个变换矩阵来表示： [x’,y’,w’]=[u,v,w]*T 其中：x’,y’为目标图像坐标，u,v为源图像坐标，w,w’称为齐次坐标，通常设为1，T为?个3X3的变换矩阵。 这种表示方法虽然很数学化，但是用这种形式可以很方便地表示多种不同的变换，如平移，旋转，缩放等。对于缩放来说，相当于： [Su 0 0 ] [x, y, 1] = [u, v, 1] * | 0 Sv 0 | [0 0 1 ] 其中Su,Sv分别是X轴方向和Y轴方向上的缩放率，大于1时放大，大于0小于1时缩小，小于0时 反转。 矩阵是不是看上去比较晕？其实把上式按矩阵乘法展开就是： { x = u * Su

(完整版)基于matlab的图像缩小算法

一、基于matlab图像缩小算法 缩小算法与放大算法不同，图像缩小是通过减少像素个数来实现的。因此，需要根据缩小的尺寸来选择合适的像素点，使得图像缩小后尽可能保持源图像特征。基于等间隔采样的缩小算法。 这种算法是通过对图像像素的均匀采样来保持所选择的像素仍旧保持像素的概貌特征。 算法1通过matlab实现可得： function small=big2small(A,h,l) [m,n]=size(A); k1=m/h;k2=n/l; small=zeros(h,l); for i=1:h for j=1:l i0=i*k1;j0=j*k2; i1=floor(i0+0.5); j1=floor(j0+0.5); small(i,j)=A(i1,j1); end end end 1、基于局部均值的缩小算法。 这种算法通过采样间隔dx，dy将原图像矩阵分割为一系列小的矩阵，并计算这些小矩阵的元素的和，再求其均值赋给目标矩阵相应的像素。这样就避免了算法1中某些未取到的元素不能将其信息反映到目标矩阵的缺点。 算法2通过matlab实现可得： function small=big2small2(A,h,l) [m,n]=size(A); %获得矩阵A大小 A=im2double(A); small=zeros(h,l); for i=1:h for j=1:l sum=0; i1=round((m/h).*(i-1)+1); %将矩阵分块 j1=round((n/l).*(j-1)+1); %i1,j1为矩阵小块左上角元素下标 i2=round((m/h).*i); j2=round((n/l).*j); %i2,j2为矩阵小块右下角元素下标 for ii=i1:i2 for jj=j1:j2 sum=sum+A(ii,jj); %计算矩阵内元素值的和 end end small(i,j)=sum/((i2-i1+1).*(j2-j1+1)); %将均值赋给目标矩阵 end end end

最全的几何画板实例教程

上篇用几何画板做数理实验 图1-0.1 我们主要认识一下工具箱和状态栏，其它的功能在今后的学习过程中将学会使用。 案例一四人分饼 有一块厚度均匀的三角形薄饼，现在要把它平 均分给四个人，应该如何分？ 图1-1.1 思路：这个问题在数学上就是如何把一个三角形分成面积相等的四部分。 方案一：画三角形的三条中位线，分三角形所成的四部 分面积相等，（其实四个三角形全等）。如图1-1.2。 图1-1.2

方案二：四等分三角形的任意一边，由等底等高的三角形面积相等，可以得出四部分面积相等，如图1-1.3。 图1-1.3 用几何画板验证： 第一步：打开几何画板程序，这时出现一个新绘图文件。 说明：如果几何画板程序已经打开，只要由菜单“文件”→“新绘图”，也可以新建一个绘图文件。 第二步：(1)在工具箱中选取“画线段”工具； (2)在工作区中按住鼠标左键拖动，画出一条线段。如图 1-1.4。 注意：在几何画板中，点用一个空心的圈表示。 图1-1.4 第三步：(1)选取“文本”工具；(2)在画好的点上单击左键，可以标出两点的标签，如图1-1.5： 注意：如果再点一次，又可以隐藏标签，如果想改标签为其它字母，可以这样做： 用“文本”工具双击显示的标签，在弹出的对话框中进行修改，(本例中我们不做修改)。如图 1-1.6 图1-1.6 在后面的操作中，请观察图形，根据需要标出点或线的标签，不再一一说明 B 图1-1.5 第四步：(1)再次选取“画线段”工具，移动鼠标与点A 重合，按左键拖动画出线段AC ；(2)画线段BC ，标出标签C ，如图1-1.7。 注意：在熟悉后，可以先画好首尾相接的三条线段后再标上标签更方便。 B 图1-1.7 第五步：(1) 用“选择”工具单击线段AB ，这时线段上出现两个正方形的黑块，表示线段处于被选取状态；(2) 由菜单“作图”→“中点”，画出线段AB 的中点，标上标签。得如图1-1.8。 注意：如果被选取的是点，点的外面会有一个粗黑圆圈。在几何画板中，选取线段是不包括它的两个端点的，以后的问题都是这样，如果不小心多选了某个对象，可以 B C D 图1-1.8

3D几何画板使用教程

3D 几何画板使用教程

介绍 这是一个几何画板工具。 几何画板是一个数学平台，能解决平面几何，平面解析几何的绝大部分问题。但是，遇到立体几何问题就无能为力了。可喜的是，几何画板提供了创建自定义工具的功能，正是 利用这个功能，我做成了这个立体几何平台——3D 几何画板。 在这套工具问世之前，网上已经出现的一些表现立体几何的工具。其中有美国保罗的 3d 工具和霍焰老师制作的立体几何平台，还有Infinte 网友的3d 平台。保罗的工具可以有中心投影和正投影两种显示方式，但是测量功能欠缺；霍焰老师的工具测量功能齐 全，但是只能提供正投影的显示方式，立体感稍稍不足；Infinte 网友的工具界面友好，另外具备表面的材质编辑功能和灯光功能，但是测量功能较少。这些工具各有所长，用法各异，但都是通过几何画板本身的自定义工具功能，通过计算用平面图象表现立体效果。 沿着这些工具的思路，我决定自己制作一套几何画板工具，综合它们的优点，并力求为高中立体几何的学习服务。我的这套工具集成了较多的测量与作图功能，如直接测量面与面的夹角，作公垂线等。另外，相比前面提及的工具，我还增加的空间旋转等功能， 以满足立体几何教学的需要。 这套工具一共分成 3 个部分： 1 基本工具。主要是实现立体图形的构造，测量功能。利用这个工具基本能够解决高中立体几何题了。 2 旋转工具。功能是实现空间点绕轴的旋转。利用这套工具能够制作立体图形的展开动画。 3 着色工具。这套工具包含线段虚实工具（即将被平面遮挡的线段自动调至较浅颜色），平面着色工具以及二元函数的绘制工具。 利用这三个部分的工具，能够解决高中立体几何的绝大部分问题了。 讲讲我制作这套工具的经过吧。我在2007 年初有了制作这套工具的想法，解决的3d 核心的计算问题后，于 1 月初制成最初版本。当时只能通过参数坐标值绘出点。后来参考的霍焰老师的工具，解决的反求空间点的难题。之后制作出这套工具的第一版，并发上了人民教育出版社的论坛。到了大概10 月份，我有了重写这套工具的想法，于是把

任意比例视频图像放大算法的研究与实现

任意比例视频图像放大算法的研究与实现 摘要：随着多媒体信息技术的发展，针对视频信号的处理技术应运而生。其中实时缩放正是视频信号处理技术的关键。对于图像缩放，所用数学模型的优劣会直接影响用户观看图像的质量。在视频处理中，图像的缩放算法不仅影响视频质量，而且算法的处理速度也会影响视频流的显示，从而影响用户观看的连续性。本文针对视频信号对处理速度和精度的要求，采用只对亮度信号进行复杂处理的方法。分析图像边缘区域的特性，并通过数学推导，在边缘区域的插值中设计四个模板，从而设计改进的视频缩放算法。实验结果表明，本设计的视频信号缩放算法在主观视觉上保持了图像纹理细节和边缘信息。客观评价中，本算法处理得到的图像高频分量丢失少，且保证较好的低频分量处理效果；平均峰值信噪比较双线性插值提高0.24dB。 关键词：视频信号；图像处理；缩放；边缘 ABRSTRACT：With the rapid development of multimedia information technology，video signal's processing technology emerges at that time. Video’s real-time scaling is the key issue in video signal's processing technology. For image scaling，the mathematical model affects the picture’s visual quality. In video processing，not only the scaling algorithm influences the video’s quality，but also the alg orithm’s performance affects the display of the video so that influences the video playing smoothly.Due to the speed and precision demanded in video signal’s processing，only employ the proposed algorithm in Y channel signal. Under the analysis on the characteristic of the edge in image，four scaling masks are deduced mathematically. This paper issues a lot of experiments on the infrastructure of the theoretical study，which show that the video signal's scaling algorithm designed in this paper has obtained the better effectiveness than traditional algorithms. Our design keeps texture details in subjective vision，raises the PSNR 0.24dB on average，and it has well performance in both high and low frequency component in spectrum at the same. This is satisfied with the designated target of the project. Key words: video signals; image processing; scaling; edge 1 绪论 1.1 研究背景及意义 信息技术和互联网发展到今天，多媒体信息技术的应用范围日趋广泛，多媒体信息包括音频数据、图像和视频数据及文字数据。而人类获取的各种信息中，图像信息占有绝大部分，图像带给人们直观并具体的事物形象，这是声音、语言和文字不能比拟的。 人眼看到的是连续变化的景物，是模拟图像，而在数字设备中存储和显示的图像是经过采样和量化的数字图像。为满足人类视觉和实现信息传输的需求，针对图像和视频信息的实时缩放技术在生活中起着不可忽略的作用[1]。 视频图像的后期缩放处理势必将会作为显示呈现在终端之前的一个重要环节。无论其输入视频信源的分辨率大小尺寸多少，最终都应该以用户的实际物理显示设备的最佳观看分辨率作为显示输出结果，通常由于带宽有限的关系，该显示过程通常以放大为主，即输入视频图像分辨率小于输出分辨率。为了满足不同终端用户对图像尺寸的需求，改变图像尺寸的缩放技术应运而生。 图像缩放是数字图像处理中非常重要的技术之一。对于网络传输的图像，由于客观条件的种种限制，想要快速地传输高分辨率的图像一般难以达到，同时由于硬件性能的限制，图片往往也无法满足所需要的分辨率，而硬件的改进却需要复杂的技术并付出昂贵的代价，所以如果能够从软件技术方面进行改进，采用图像插值技术提高图像质量来达到所期望的分辨率和清晰度，其具有的实用意义将是十分重大的。因此，利用插值的方法将低分辨率图像插值放大成高分辨率图像就成为人们追求的目标。 用图像缩放算法进行处理时，存在一对相悖的要素：图像处理速度和图像精度。一般情况下，要想获得比较高的速度甚至达到实时的图像输出速率，只能采用相对来说运算量比较简单的缩放算法；而如果要想获得处理效果比较好的图像，就只能考虑牺牲处理速度，采用计算量大、比较复杂的缩放算法。图像缩

几何画板技巧

几何画板技巧 一．把一个课件制作成若干页 运用“隐藏/显示”功能把一个课件做成若干页。 假定已经在画板上进行了若干制作（即把课件的某一部分做好，仅需要添加“使用说明”。 1．首先选择【编辑】菜单中的【选择全部】，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】中的【隐藏/显示】，屏幕上出现【显示】，【隐藏】按钮。 2．单击【隐藏】按钮，隐藏屏幕上的所有对象，用【文本编辑】工具编辑一段有关该课件使用说明的文字，也可用Wps、word等编辑，然后复制在“剪贴板”上，进入几何画板，选择【粘贴】，这样使用说明就制作好了。 3．选择“使用说明”的所有内容，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】，【隐藏/显示】，又产生一对【显示】，【隐藏】按钮，屏幕上有四个按钮。 4．先后选择第二次的【隐藏】和第一次中的【显示】两个按钮，并选择【编辑】菜单中的【操作类按钮】【系列】，屏幕上出现一个【系列】按钮。并把“系列”改名为“显示课件“，同法再把第一次中的隐藏和第二次中的显示，作出一个【系列】按钮，并把“系列”改名为“使用说明”。 5．同时选择【隐藏】，【显示】四个按钮，【显示】菜单中的【隐藏按钮】屏幕上仅剩下【使用说明】与【显示图形】两个按钮。 【经验与技巧】 1．如果一个课件由3“页”或更多“页”组成时，就会产生3对或更多对按钮（【显示】和【隐藏】按钮），制作【系列】按钮时，应该选择其中两对【隐藏】按钮和另一对按钮中的【显示】产生一个【系列】按钮。

2．利用“隐藏/显示”这一功能可以作出界面友好，功能强的课件来，由于教学是循序渐进的，有些教学内容就可能需要制作几个课件，使用起来不方便，若利用“隐藏/显示”这一功能就可以把课件整合在一起，形成一个课件，使用方便。 3．同样，作为习题课的课件，需要标准答案，而答案与习题显示在同一屏幕上，运用“隐藏/显示”这一功能就可以实现这一目的。 4．还可以给课件加一个封面。 二．外部对象的插入 通过Windows画笔或其它图形工具来制作“弹簧”，把外部对象插入几何画板的方法。 1．打开Windows的画笔工具或其它图形工具，用画线工具画一个“弹簧”，按“复制”按钮，把“弹簧”复制到Windows的剪贴板上。 2．进入几何画板的绘图窗口，画一条线段AB（向上而下），在线段AB上取一点C，制作点C在线段AB上（慢速）运动的【动画】按钮，在点B的右边取一点D。 3．同时选点C、D（无先后），并选择【编辑】菜单中的“粘贴”，“弹簧”被嵌入在点C、D之间，双击“动画按钮”，“弹簧”就弹动起来。 【经验与技巧】 1．通过Windows剪贴板可以把外部对象“复制”到几何画板中来。“复制”时，若几何画板中只选择了一个点，则这个对象总是粘贴在这个点的右下方，若选择了两个点，则粘贴在以这个点为对角线的矩形柜内。2．被粘贴的对象有的能双击进行编辑，有的则不能编辑，对于不能编辑的对象，则只能再进入原来的应用软件中编辑好后，再“复制”，“粘贴”过来。

几何画板教程第二节：用绘图工具绘制简单的组合图形

第二节用绘图工具绘制简单的组合图形 下面我们用绘图工具来画一些组合图形，希望通过一下范例的学习，你能够熟悉绘图工具的使用，和一些相关技巧。 例1、三角形（一） 一、制作结果如图所示，拖动三角形的顶点，可改变三角形的形状、大小 这个三角形是动态的三角形，它可以被拖成下列三角形之一，如图9所示。 图9 二、要点思路熟悉“直尺工具”的使用，拖动图中的点改变其形状。 三、操作步骤观察图10，你能明白三角形就是用【直尺工具】画三条首尾相接的线段所组成的图形。 图10 1、打开几何画板，建立新绘图 2、单击【直尺工具】，将光标移到在绘图区，单击并按住鼠标拖动，画一条线段，松 开鼠标。 3、在原处单击鼠标并按住拖动，画出另一条线段，松开鼠标。（注意光标移动的方向） 4、在原处单击鼠标并按住拖动，画出第三条线段，光标移到起点处松开鼠标。（注意起点 会变色） 5、将该文件保存为“三角形.gsp” 拓展：你也可以将光标移到在绘图区，单击并松开鼠标拖动，画一条线段，单击鼠标。在原处再单击鼠标并松开拖动，画出另一条线段，单击鼠标。在原处单击鼠标并松开拖动，画出第三条线段，光标移到起点处单击鼠标。 例2三角形（二） 一、制作结果三角形三边所在的线分别是直线、射线和线段，拖动三角形的顶点可以改变三角形的大小和形状，如图11所示。在讲解三角形的外角时，就可构造此图形。 图11

二、知识要点学会使用【线段工具】、【直线工具】、【射线工具】以及它们相互之间的切换。 三、操作步骤 1、打开几何画板，建立新绘图。 2、选择画直线工具将光标移动到【直尺工具】上按住鼠标键不放，移动光标到【直线工 具】上，松开鼠标，如图12所示。 图12 3、画直线将鼠标移动到画板中，按下鼠标键，向右拖曳鼠标后松鼠标键。 4、选择画射线工具用鼠标对准【直线工具】，按下鼠标键并拖曳到【射线工具】处松鼠 标，如图13所示。 图13 5、画射线将鼠标对准定义直线的左边一点（在按下鼠标左键之前请注意窗口左下角的提 示），按下鼠标键，向右上拖曳鼠标后松鼠标键。 6、选择画线段工具用鼠标对准画线工具，按下鼠标键并拖曳到线段工具处松鼠标。如图 14所示。 图14 7、画线段将鼠标对准定义射线的右上一点C（注意窗口左下角的提示信息），按下鼠标 键，向定义直线的右边一点B拖动（注意提示），匹配上这一点后松鼠标。8、将该文件保存为“三线三角形.gsp” 例3、圆内接三角形 一、制作结果如图15所示所示，拖动三角形的任一个顶点，三角形的形状会发生改变，但始终与圆内接。 图15 二、要点思路学会使用画线工具在几何对象上画线段 三、操作步骤如图16所示 图16 1、打开几何画板，建立新绘图。

用word画几何图形

用word画几何图形 一、认识word绘图 1、认识“绘图”工具栏 单击“视图”里工具栏中的“绘图”按钮，则会弹出“绘图”工具栏。 在工具栏中单击一种绘图工具，鼠标指针变 成“十”字形状，按住左键并拖动鼠标至另一点， 释放左键后，在两点之间就会留下该按钮所指示 的几何图形，画完后按钮会自动弹起。每若双击 按钮，可以连续画多次，只要单击文本中任一点 （或单击右键）该按钮才会弹起。 绘图工具中主要按钮的功能为： 直线按钮：画直线。若同时按住Shift键，可 以画出水平、垂直、45度角等直线。 矩形按钮：画矩形框。同时按住Shift键可以 画出正方形框。 椭圆按钮：画椭圆框。同时按住Shift健 可以画出正圆框。 自选图形按钮：包括“基本形状”、“箭 头总汇”、“线条”、“流程图”、“星与旗帜”、 “标注”、“其它自选图形”共七个选项。 每一个选项下又有许多常用的绘图按钮。 可以用这些绘图按钮快速绘制各种图形。 填充颜色按钮：除直线外可以为选定的 几何图形填充颜色。 线条颜色按钮：为选定的直线或其他各 种几何图形的边框线设置颜色。 线型按钮：为将要画或已经画出的几何 图形定义线型。如虚线、细实线、粗实线、 单向箭头线、双向箭头线等。 要了解绘图工具栏其他按钮的功能可将鼠标指向该按钮， 稍停片刻即可获得功能说明。 2. 编辑图形 绘制后的几何图形允许对其进行编辑。如移动、删除、改 变大小、配色、变换线型等。 （1）图形的移动与删除 将鼠标指针指向图形，指针呈现空心箭头状并带一个十字双向箭头，单击鼠标左键，图

形框线上会立即出现控制点，称作选定或选中。如果是直线则在两端各有一个控制点，其他图形一般会出现8个控制点，控制点数取决于图形的大小，但最多是8个。鼠标指针指向被选中的图形，当鼠标出现十字双向箭头时，按住左键并拖动鼠标，该图形就可以被移到其他位置。图形被选中后，按 Del 或 Backspace 键，该图形即被删除。 （2）改变图形的大小 首先选中图形，然后把鼠标指针指向控制点，当鼠标指针变成双向箭头时拖动鼠标可以改变图形的尺寸，如果图形是直线则改变其长度或角度。 （3）改变图形的线型 改变线型是指改变直线的线型。画直线前可以定义线型，对已画出的直线也可以修改其线型。方法是单击绘图工具栏中的“线型”按钮，在其上方会出现一个线型列表框，然后选择其中的某种线型。 （4）图形组合与取消组合 按下“绘图”工具栏上的“选择对象”按钮，可用鼠标左键拉出一个矩形框来选择多个图形。选择多个图形后，单击绘图工具栏中的“绘图”按钮右边的向下黑箭头，或右击选中图形，在弹出的菜单中，选择“组合”命令，即可以完成多个图形组合成一个图形，这样在移动图形时，会一起移动。取消图形的组合方法相同。用鼠标右击选中图形时也可进行组合操作。 二、掌握word 绘图技巧 下面介绍几种简单而实用的技巧 1.图形的微移:若你在移动图形时总觉得没有移动到预想的位置,可以这样做—先选定需要移动的图形，再按住ctrl (或ctrl 和空格键)的同时，用方向键→ ←↑↓就可以将图形移动到你所满意的位置。每次移动一个网格，也可微移整个图形。 2.图形的组合：若你在word 中用画笔工具画出的图形是由许多图形对象构成的话，请你用选定工具把所有的图形对象选定后，再从绘图工具栏中找到“组合”，把你画的图形组合成一个完整的图形。这样你在输入其他文字或图形时就不会将原来的图形弄散。这样便于移动图形的位置。组合可画一个组合一个，也可画到最后一块组合。组合之后也可取消，也可重新组合。最好是几个简单图形一确定就组合。 3.画笔工具的使用：在画笔工具栏中，“自选图形”中的“线条”工具是非常有用的。它可以用来画一些比较复杂的图形，比如弯曲的线条和不规则的多边形，再结合“绘图”栏中“编辑顶点”工具的使用，你就可以创造出变化多端的漂亮图形。 4、标顶点字母：选中“绘图”工具栏中的文本框（横排），在文本框内输入大写的顶点字母，鼠标右键单击文本框（或双击文本框），在快捷菜单中选择“设置文本框格式”命令，出现“设置文本框格式”界面，在“颜色与线条”选项中，将“填充透明度”设置为“100%”（或“填充颜色”设置为“无填充颜色” ），“线条颜色”设置为“无线条颜色”，单击“确定”按钮，就画出顶点。 5、对图形排版：鼠标左键双击（或右键单击）图形，在快捷菜单中选择“设置绘图画布格式”命令，单击“版式”，选中“环绕方式”中的“浮于文字上面”（或“紧密型” ），再选中“水平对齐方式”中的“其他方式”，单击“确定”按钮，图形就排版了。 三、用word 画数学图形 下面通过两道例题来说明：如何用word 画数学图形。 222 .x y l x l x AC 例1 已知椭圆 +=1的右准线与轴相交于点E,过椭圆右焦点F 的直线与椭圆相交于A,B 两点,点C 在右准线上,且BC 轴. 求证:直线经过线段EF 的中点 画图： C X l E O F Y N A B

画图中的几何图形

小小设计师 ——金山画王“几何图形”工具的使用 一、教学内容分析 “几何图形”工具是《金山画王》“画板”中的一个内容，它是作为学生电脑绘画创作的一个重要工具。“画板”中有绘图工具，其中笔、倒色和几何图形是最常用的绘图工具，因此本课在学习了笔、倒色工具的使用后，将几何图形工具作为一个知识点来学习，为电脑作品的创作提供有力帮助。 几何图形工具也是金山画王画板中是比较有趣的内容，各种现有的形状经过巧妙结合就能有不同的效果，很容易提高学生的学习兴趣，学生如果灵活使用几何图形工具就能为电脑绘画作品提供有力的帮助。 二、教学对象分析 本课的学习者是小学一年级的学生，学生通过前面的学习已经掌握了鼠标的操作，掌握了金山画王的图库，以及画板中笔、倒色等工具的基本操作方法。通过对上节课的学习学生也已经能够运用各种各样的笔创作简单的图画，有的学生在画图时还尝试使用了几何图形作为装饰，足见学生对新工具的好奇心和求知欲。这节课就是进一步介绍金山画王“画板”的运用，让学生使用“几何图形”工具来组合制作出精美的作品。 三、教学目标 1．知识与技能 （1）认识画板上几何图形工具，能够利用各种几何图形（直线、圆、矩形、圆矩形、五角形、六边形）工具进行基本操作。 （2）利用不同的几何图形工具，结合画板中的其他工具，合理搭配，完成任务。 （3）基本掌握不同的几何图形的定位方法。 2．过程与方法 （1）在和教师的交流对答中明确本课的学习内容，产生创作欲望。 （2）在自主尝试操作中发现问题，在教师的示范讲解中结合自己的实践解决问题。 （3）在闯关的过程中为跳跳虎建房子，掌握本课的知识技能。 3．情感、态度与价值观 （1）体验、享受用金山画王创作图画作品的乐趣； （2）培养学生对使用、探索计算机的浓厚兴趣。 （3）提高生的口头表达能力，提升学生的审美情趣、审美水平和交流能力。 四、教学重点及难点 教学重点：

几何画板的一些用法.

一、几何画板简介 《几何画板》软件是由美国Key Curriculum Press公司制作并出版的优秀教育软件，1996年该公司授权人民教育出版社在中国发行该软件的中文版。正如其名“21世纪动态几何”，它能够动态地展现出几何对象的位置关系、运行变化规律，是数学与物理教师制作课件的“利剑 1.窗口组成 由题标栏、菜单栏、工具栏、状态栏、绘图窗口和记录窗口等组成。 2.工具栏组成 工具栏依次是选择工具（实现选择，及对象的平移、旋转、缩放功能）、画点工具、画线工具、画圆工具、文本工具和对象信息工具。在选择工具和画线工具按钮上按住鼠标左键停留片刻，会弹出更多的类型工具；选择对象的方法可以选择点按、按Shift点按或拖动等方式选中对象。 3.对象之间的关系 几何画板中对象之间的关系如同生活中父母与子女关系。如果改变“父母”的位置或大小，为了保持与父母的几何关系，作为“子女”对象也随之变化。例如，我们先作出两个点，再作线段，那么作出的线段就是那两个点的“子女”。又如，先作一个几何对象，再基于这个对象用某种几何关系（平行、垂直等）或变换（旋转、平移等）作出另一个对象，那么后面作出的几何图形就是前面的“子女”。 4.了解对象信息 选择“信息工具”，然后在某个对象上单击或双击，即可显示有关信息或弹出该对象信息对话框。 二、基本操作 1.点的生成与作用 例1 画三角形 先画三个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令画出三角形。 注：用按住Shift键的方法，最大的好处是三个顶点都被选中。 例2 画多边形 先画多个点（可按住Shift键连续画点）；然后利用“作图”菜单中的“线段”命令（或直接按CtrL+L）画出多边形。 注：选取顶点的顺序是十分重要的，不同的顺序会得出不同的多边形。2.线的作法 “画线工具”有三种线段、直线和射线，选中后在绘图窗口中进行画图即。例3 制作验证三角形的三边的垂直平分线相交于一点的课件（初步进行作图练习） 3.画圆的方法 画圆有3种方法 用画圆工具作圆；通过两点作圆；用圆心与半径画圆（这种方法作的圆定长不变，除非改变定长时，否则半径不变） 4.画圆弧的方法 画圆弧也有3种方法 按一定顺序选定三点然后作弧（按逆时针方向从起点到终点画弧）；选取圆

平面几何图形的画法

平面几何图形的画法 按照能否通用，平面几何图形大致可以分为两类：一类是没有具体尺寸要求的相交线、平行线、角、三角形、四边形等等；另一类则是需要符合题目条件与结论，或有严格尺寸要求的图形。无论哪一类，都可以凭借Word页面的“绘图工具”画出来，再利用Windows自带的“画图”程序进行编辑。下面举两例予以说明，敬请同仁赐教。 例1、如图，在三角形纸片ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=3，折叠该纸片，使点A 与点B重合，折痕与AB，AC分别相交于点D，E，求折痕DE的长。 〖画法〗： 1、点击“插入”→“形状”，选择直线形，插入一条水平直线和一条竖直直线，如图（1）； 2、右击直线，选“设置对象格式”，如图（2）； 3、在“颜色与线条”里，将两条直线均设置为黑色、0.75磅，如图（3）； 4、将水平直线复制成3条，如图（4）；

5、右击其中一条水平直线，在“设置对象格式”→“大小”→“旋转”右框内，输入数字“30”，如图（5）；这时所选直线顺时针旋转30°，如图（6）； 6、再选择一条水平直线，将其顺时针旋转60°，如图（7），图（8）； 7、插入一条水平直线，设置为黑色、0.75磅，并顺时针旋转120°，如图（9）； 8、按住“Ctrl”键依次点击排列好的每条直线，在“图片工具”里选择“组合”，并且“另存图片”到某个文件夹，如图（10）；

9、在Windows自带的“画图”程序中打开图片，如图（11）； 10、用“橡皮”工具擦掉图形中多余的部分，如图（12）； 11、用“铅笔”工具添加直角符号，并用“铅笔”工具将部分实线改成虚线，如图（13）； 12、用“画图”程序中的文本工具给图形各点添加大写字母，如图（14）； 13、剪切图片，另存到文件夹，如图（15）；

几个常见几何图形内接正方形的作图方法及其应用

几个常见几何图形接正方形的作图方法 及其应用 本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 几何是中学数学课程里的传统主要容之一，不仅仅是因为它对培养人的逻辑思维能力、推理论证能力具有重要教育价值，更是在现代科技中也有重要的地位，因此学习几何和几何教育受到了全世界的广泛关注，然而几何的教育在我国的中学生身上总存在很多困难，畏惧几何。由于数学向来有着枯燥乏味的坏名声，它的高度抽象和概括性，严谨的逻辑思维让一部分人在小学就开始觉得它晦涩难懂，在中学的几何更是严格的逻辑要求使学生觉得学习几何太难太抽象了。现在的学生缺乏学习的主动钻研和创新精神，动手能力差，都习惯与一步一步的跟着老师的套路学习，不会画图、不会看图，同时书上的图形没有进行研究和利用，反而成了学习的障碍，不善于与周围的实际生活联想，解决问题的意识淡薄，还停留在只会做现成题的水平，思维和眼界狭隘。本为主要通过对一些中学里常见的几何图形的接正方形的作图方法及其应用的整理和研究，从而使之成为几何学习有趣的一个

例子，在学习几何不仅仅是书本上的东西，每个有兴趣的同学可以通过自己的看法和想法去研究相关的东西，这与我们想要的创新有着密切的联系，达到激发更多的人喜爱和研究几何这门学科，希望给读者以启发。 1几何学的起源及其发展 几何是数学的一门分科，在古代埃及为兴建尼罗河水利工程，曾经进行过测地工作，使它逐渐发展成为几何学。公元前约三百年，，古希腊数学家欧几里德把前人生产实践中长期积累的几何学的研究加以整理总结为演绎体系，写成了《几何原本》。我国对几何学的研究也有悠久的历史。早在上古时期，我国劳动人民就已利用规矩来制作方圆。汉五百年成书的《周髀算经》和《九章算术》中，对图形面积的计算已有记载，徽、祖冲之、王孝通等对几何学都有重大贡献。十七世纪欧洲工业迅速发展起来，以前所用的几何方法不能满足实际需要，这就使笛卡尔利用代数方法研究几何问题，建立了解析几何。在十八、十九世纪，由于工程、力学和测量等方面的需要，产生了画法几何、射影几何和微分几何。在十九世纪二十年代，产生了非欧几何。二十世纪以来，理论物理，特别是相对论的出现，又促进了微分几何的发展。

几何画板教程

几何画板教程 1、启动几何画板：单击桌面左下角的【开始】按钮，选择【所有程序】|【GSP4.05】应用程序后，启动几何画板。 如图1所示，是打开一个几何画板文件的截图。 菜单栏 工具框 工作区 状态栏 图1 几何画板的窗口是不是和其他Windows应用程序窗口十分类似？有控制菜单、最大/最小化以及标题栏，画板窗口的左侧是画板工具栏，画板的右边和下边可以有滚动条可以 使小画板处理更大的图形。

画板的左侧是画板工具箱，把光标移动到工具的上面，一会儿就会显示工具的名称， 看看它们分别是什么？它们分别是【选择箭头工具】、【点工具】、【圆规工具】、【直尺工具】、【文本工具】、【自定义画图工具】。 第 1 页共 21 页 几何画板教程 和一般的绘图软件相比，你会不会感觉它的工具是不是少了点？几何画板的主要用途 之一是用来绘制几何图形。而几何图形的绘制，我们通常是用直尺和圆规，它们的配合几 乎可以画出所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、 “圆”。这种公里化作图思想因为“三大作图难题”曾经吸引无数数学爱好者的极大兴趣 从而在数学历史上影响重大，源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规 作图”的一种现代延伸。因为这种把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中 公里化思想是一脉相承的。 按住工具框的边缘，可随意拖动到画板窗口的任何位置，不同位置形状不同。试一试， 能否拖到某一个地方，工具框变成图2所示的形状？

图2 顾名思义，猜测一下它们都有何功能？ ：选择对象这是它的主要功能，当然还有其他 ：画点可以在画板绘图区任何空白的地方或“线”上画点。“线”可以是线段、 射线、圆、轨迹、函数图像 ：画圆只能画正圆不能画椭圆，是不是有点遗憾？（几何画板也能画椭圆，请 看第二章） ：画线直尺工具当然用于画线段，还不仅仅如此！ ：加标注（即说明性的文字）或给对象标标签 ：自定义工具如果你觉得上述工具不够（如：不能直接画正方形），你可以定 义新的工具 选择某项绘图工具时，用鼠标单击一下该工具即可。 能否画出如图3所示的图形 第 2 页共 21 页 几何画板教程

几种常见的几何画板使用教程

几种常见的几何画板使用教程 几何画板可以绘制各种基本的几何图形，在作图的时候，有的时候我们需要作一个角等于已知角，有的时候需要绘制一个半圆，有的时候需要绘制一个扇形。下面我们就来给大家介绍介绍几种常见的几何画板使用教程？给大家做个参考。 一、作一个角等于已知角 1.度量已知角的度数。依次选中已知角的三个顶点，执行“度量”——“角度”命令度量角的度数。 执行“度量”——“角度”度量已知角的度数 2.在所需要的地方画一条线段，作为要画的角的一边，然后双击其中一个端点，使其作为标记中心。

作角的一边并双击其中一个端点为标记中心 3.选中度量的已知角的度数，执行“变换”——“标记角度”； 选中度量的度数对已知角标记角度 4.选中所画的角的一边，执行“变换”——“旋转”（在弹出旋转的对话框中，选标记角度），单击“旋转”按钮，即可得到一个等于已知角的角。

选中角的一边执行“变换”——“旋转”得到角 二、利用几何画板制作半圆 1.打开几何画板，单击“自定义工具”——“三角形”——“直角三角形”，在画布上面单击一下鼠标，然后拖动鼠标就可以画出一个直角三角形。 使用自定义工具绘制直角三角形示例

2.用“移动箭头工具”选择直角三角形的三个顶点，单击菜单栏“构造”——过三点的弧，得到如下图所示图形。 选中直角三角形三个顶点构造过三点的弧示例 3.分别选中三角形的两直角边，右键选择“隐藏线段”，这样半圆就制作好了，如下图所示。 选中直角三角形两直角边执行隐藏命令

三、绘制几何画板扇形 步骤一打开几何画板，在左边工具栏选择“自定义工具”——圆工具——扇形（可以选择单弧/双弧）。 在几何画板自定义工具选择绘制扇形工具示例 步骤二用鼠标点击画布任意位置拖动鼠标就可以画出扇形（可以画双弧，也可以画单弧）。