几何精灵机器人花环(微课)

几何精灵机器人—折叠花环

西城区青少年科技馆闫莹莹

1.课程主题：利用自行设计的“回旋镖”工具进行折叠机构的展示与制作

2.课程目标：

尝试使用“回旋镖”结构进行连接；

理解多种不同角度的连接方式都可以形成封闭环；

3.课程结构：

4.实施步骤：

微分几何课程教学大纲

“微分几何”课程教学大纲 英文名称： 课程编号： 学时：学分： 适用对象：理学院数学各专业本科生（二年级下） 先修课程：数学分析、高等代数与几何 使用教材及参考书： 陈维恒著，《微分几何初步》，北大出版社 梅向明著，《微分几何》 虞言林著，《微分几何》 一、课程性质、目的和任务 本课程主要介绍维芡氏空间中曲线和曲面的经典局部理论，使学生树立正确的几何观念，为进一步学习现代数学和物理提供基础和背景。 二、教学基本要求 本课程要求学生建立正确的几何概念、掌握描述和刻划曲线及曲面形状的方法和手段，会进行初步的曲率计算，并能理解绝妙定理的重要意义。 三、教学内容及要求 第一章预备知识 标架 向量值函数 第二章曲线论 参数曲线 曲线的弧长 曲线的曲率和标架 挠率和公式 曲线论基本定理 曲线在一点的标准展开 平面曲线 重点掌握：曲线的标架及公式 第三章曲面的第一基本形式 曲面的定义 切不面及切向量 曲面的第一基本形式 曲面上正交参数曲面网的存在性 保长对应和保角对应 可展曲面 重点掌握：第一基本形式的定义，计算及作用，可展曲面的三种基本形式。 第四章曲面的第二基本形式 第二基本形式 法曲率 映射和映射 主方向和主曲率的计算 标形和曲面在一点的近似展开 某些特殊曲面。

重点掌握：第二基本形式的定义，法曲率、主曲率、曲率、中曲率的计算。第五章曲面论基本定理 自然标架的运动公式 曲面一唯一性定理 曲面论基本议程 曲面的存在定理 定理。 重点掌握：自然标架的运动公司，曲面基本议程，曲率的内在计算（定理）。第六章测地曲率和测地线 测地曲率和测地挠率 测地线 测地坐标系 常曲率曲面 向量场的平行移动 公式 重点掌握：测地曲率的定义和测地线议程，平行移动和协变微分。 大纲制定者：李洪军执笔 大纲审定者：陈红斌 大纲批准者：张胜利 大纲校对者：李洪军 “数学分析”课程教学大纲 英文名称： 课程编号： 课程类型：必修课 学时：学分： 适用对象：理学院数学各专业一、二年级本科生 先修课程：高中数学 使用教材及参考书： ．陈传璋等，《数学分析》，高等教育出版社。 ．张筑生主编，《数学分析新讲》，北京大学出版社，年

制作机器人常用的单片机性能特点及使用经验

制作机器人常用的单片机性能特点及使用经验 单片机, 机器人, 性能, 特点, 经验 转载请注明作者：刘天龙（机电狂人），来源：https://www.wendangku.net/doc/1511307312.html, 作者：刘天龙1986年生爱好广泛，喜爱机器人技术期待开发各种各样的机器人产品邮箱：spurtltl@https://www.wendangku.net/doc/1511307312.html, 2010 2 5 注有LTL Robot字样的案例均为作者制作 原创文章，转载请注明作者 摘要： 很多接触机器人或单片机不久的朋友面对种类繁多的单片机常会困惑，到底它们之间有何不同？制作机器人到底用哪种单片机控制比较好？当我们选择了一种单片机后，有何捷径能迅速掌握并应用这种单片机？本文尝试用一种通俗易懂的方法解读上述问题，并设计了一种有深度的单片机控制机器人的实例，希望能起到抛砖引玉的作用。我与大家分享我使用单片机的一些经验，希望能让初学者少些迷茫，让已经入门的朋友思维开阔。 写本文时我仅有3年单片机实践经验，比较了解51系列和AVR系列单片机，因此着重讨论了AVR单片机，我经验有限，有错误在所难免，希望朋友们批评指正！ 一单片机和CPU、个人电脑的区别和联系 这部分内容比较初级，但很多朋友刚接触单片机时或许对下面的问题不是很清楚。 1 什么是CPU？ CPU中文名称为“中央处理器”，典型代表为英特尔8086处理器，现在的奔腾X处理器都是8086的直系后代。处理器，顾名思义，其功能是处理数据，对于中央处理器，就是在数据处理中处于核心地位的处理器，听起来似乎很复杂，但实际上核心就是一个ALU“算术逻辑单元”。这个单元由一些数字门电路组成，仅能完成括加、减、乘、除四则运算，与、或、非、异或等逻辑操作，以及移位、比较和传送等操作。CPU内部包含ALU，除此之外CPU还有时钟电路，CPU运行的基本原理是：时钟电路产生计数脉冲，这个脉冲控制着一个累加器，即每产生一个时钟脉冲，累加器加1，这个累加值以16进制数字的形式通过地址总线唯一选通程序储存器中一个储存单元（在CPU外部），这个单元将内部储存的程序命令代码通过数据总线送到ALU中，ALU根据代码不同执行不同操作，比如把某寄存器数值和某数值相加等，然后将计算结果输出到IO口或者各个总线上。 总之，CPU的工作就是把程序中的命令代码翻译成不同任务，然后执行，输出执行结果。CPU在一切数字计算机中都发挥了核心作用，即计算机都有CPU。 2 什么是个人电脑？ 由于CPU只有计算功能，其计算的结果需要通过显示器、音箱输出，而其工作的依据，即程序命令则依靠硬盘储存，其执行任务时动态存取的数据要保存在内存中，而人可以通过键盘控制程序命令的执行过程，把所有这些CPU的外设组合在一起就叫做“个人电脑”。

五年级语文上册微课教案

五年级语文上册微课教案 五年级语文上册微课教案1 【教学目标】 1.读通读懂文言文，有感情地朗读和背诵。借助注释初步了解文言文大意。 2.感知文言文的特点，初步掌握学习文言文的方法，激发学生对文言文的兴趣。 3.创设情景，点拨感悟，理解故事对于我们的启示。感受朋友间相互理解、相互欣赏的纯真友情。 4.感悟祖国的语言魅力，从而自觉地吸收祖国优秀的传统的的语言文化。积累中华优秀经典诗文，体会音乐艺术的无穷魅力。 【教学重点】 理解词句的意思，读出自己的感悟，感受朋友之间相互理解、相互欣赏的真挚友情，体会文言文所表达出音乐艺术的无穷魅力。 【教学难点】 体会伯牙为纪念知音子期而破琴绝弦的情感。

【教学准备】 课件 【课前准备】 教师准备：课件 学生准备：预习课文 【课时安排】 一课时。 【教学流程】 ★课前谈话、揭题导入：同学们，我们来做一个有趣的游戏，看看将来谁有可能是文学家。我们知道中国的语言文字最有情味，从文字中，我们能读出颜色、声音、画面、情节，甚至能读出气味。我给你一个词，你能读出什么呢?请注意看——“鸟语花香”(你和文学家有缘，因为你读出了声音和颜色。你将来肯定是一名出色的文学家，你不但读出了一幅群鸟齐鸣、百花吐艳的画面，还带领我们走进了花的海洋，闻到了花的芬芳。你将来肯定能成为文学家，你能通过想象，读出文字中的情节。)“高山流水”(这个孩子也有文学家的潜质，你能读出颜色和声音。你真棒，你读出了一幅高山流水图，静态的大山、动态的河流相映成趣。)不过，当邹老师看到“高山流水”这个词时，我读出来的是一个流

传千古的动人故事——《伯牙绝弦》，因为高山流水觅知音就是讲的伯牙绝弦的故事。(上课!) 一、揭题导入板书课题，生读。 指导生读准“弦”。《伯牙绝弦》是一篇文言文，还记得我们以前学文言文的方法吗?生谈学习方法。 师：学习文言文的方法很多，比如反复诵读加揣摩，比如联系上下文，比如参看书下注释，比如借助工具书等等，今天，我们就继续用老祖宗用了几千年的，也是最行之有效的方法——多读来品析文言文。 二、初次读文 1.请同学们朗读课文3遍，做到字正腔圆。指名读，师：他读得怎么样?评议字音准确和发音的清晰。再读一读，不但字音要准，每个句子都要读通顺，尤其要注意断句。 2.指名读，纠正断句错误的句子。 师：谁来评一评?出示难读的句子：子期死，伯牙∕谓∕世∕再无知音，乃∕破琴∕绝弦，终身∕不复鼓。(师范读，生再读。) 师：再把课文读一读，读出古文的意味。 3.生齐读，要求文从字顺。

人教版四年级语文上册微课设计

微课教学设计 授课教师姓名陈奋学科语文教龄12 微课名称把细节融入童 话 视频长度5分 05 秒录制时间 2014年12 月 知识点来源学科：语文年级：四年级教材版本：各种教学版本均可知识点描述通过运用细节描写的方法，感受童话带给我们的神奇与快乐。 预备知识听本微课之前需了解的知识：无 教学类型讲授型对话型引导归纳 适用对象三、四、五年级学生 设计思路 小学四年级学生对童话已经有一定的认识，基本能自己编一个简单的故事，但是他们故事中的内容缺乏比较系统的描写，鉴于细节描写教学的重要性，我设计了这个微课。其思路是：首先感悟童话的魅力引起思考为什么童话有如此魅力，然后让学生通过问老师，明白在童话中使用细节描写可以是童话变的更生动形象。最后学生对细节描写的作用有了初步理解，也明白了童话故事为什么这么吸引人的原因。当老师教授指导学生把故事写生动具体时就可以利用此微课。 教学过程 内容时间 一、片头（30秒以内）由两个学生的对话引起疑问：为什么童话有如此魅力？ 30秒以 内 二、正文讲解（4分钟左右）学生带着“为什么大家这么喜欢看童话书呢？”这个问题问老 师。 30秒老师引导学生归纳方法。 1.引导学生说自己喜欢童话里面的什么？ （动作、语言、神态--） 2.老师小结这就叫细节描写。正是这些细节描写让我们仿佛置 1.5 分

身故事之中。 老师举例说明。 1.列举安徒生的童话作品中《丑小鸭》的片断。（课件出示片 断） ①请生读一读这段话，提醒注意红色字的地方。 ②你们从这段话中体会到了什么？ ③生说体会。 2.把红色字部分去掉，请生再读一读。（课件出示） ①提问感觉有什么不同？ ②师小结：是呀，加上红字这段话不仅抓住了丑小鸭的动作、 语言、神态，心里进行描写，而且用词十分丰富，让我们感受 到了丑小鸭的可怜、孤独，无助和凄惨。 ③请生说两者的对比点，明白细节描写的作用。 3.从两者对比，迁移到写作中。 2.5分 三、结尾（30秒以内）谢谢大家聆听，再见！ 30秒以 内 自我教学反思 兴趣是引导学生自觉地、自主地投入学习的最好的老师。在上面的教学过程中，我从学生喜闻乐见的童话入手，由两个学生的对话展示学生么普遍想知道的问题：为什么童话会这么生动有趣呢？然后在老师的引导下归纳方法，理解细节描写的在故事中发挥的重大，最后结合学生熟知的故事举例对比说明，没有细节描写的故事与融入细节描写的故事一对比，学生一目了然。这种深入浅出的讲解除了明白童话故事为什么这么吸引人的原因，也学会了把故事写生动具体的方法。

1.3截一个几何体教案

1.3截一个几何体 【教学目标】 知识与技能：掌握用平面去截正方体、长方体、圆柱、圆锥、球所得的截面形状，并能根据截面判断几何体的形状。 过程与方法：经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化。 情感与目标：体会数学中的面与体之间的转换过程，发展学生的空间观念。 【教学重点难点】 重点：用平面截常见几何体出现的截面形状 难点：根据截面判断几何体形状 【教学过程】 1、创设情境：利用多媒体演示切西瓜的过程，让学生观察所得的切面的形状特点。给出截面的概念：类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体，截出的面叫做截面。 2、用平面截几方体出现的截面形状． (1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状) 图1—20 点拨：由前面的知识我们知道“面与面相交得到线”，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形． 注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处． 用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况． 图1—21 分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形． (3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

图1—22图1—23 (4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆． 【随堂练习】 ［例1］用平面截下列几何体，找出相应的截面形状． (1) (2) (3) 图1—24 点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线． 解答：(1)B(2)C(3)A ［例2］用一个平面去截五棱柱，边数最多的截面是_______形． 点拨：用平面去截几何体，即用平面与几何体的各个面相交所得的线围成图形．五棱柱有7个面，则平面最多与7个面全部相交，得到7条线所围的图形——七边形．

高斯曲率的意义与作用

高斯曲率的意义与作用 1引言 在曲面论中,应用较多的是高斯曲率．高斯曲率是微分几何学发展的里程碑，开创了微分几何学的一个新纪元．正是高斯这一伟大发现启发我们对于抽象的曲面进行研究，也就是对于只给定第一基本形式的曲面研究其几何性质．同时高斯定理说明，曲面的度量性质本身蕴含着一定的弯曲性质，这是曲线所不具有的特点． 2 预备知识 2.1 主曲率 2.1.1 主曲率的定义 [1](99) p 曲面上一点处主方向上的法曲率称为曲面在此点的主曲率. 由于曲面上一点处的主方向是过此点的曲率线的方向，因此主曲率也就是曲面上一点处沿曲率线方向的法曲率． 2.1.2 主曲率的计算公式 主曲率满足 0N N N N L k E M k F M k F N k G --=-- 即 222()(2)()N N EG F K LG MF NE K LN M ---++-=[1](102)0p 2.1.3 有关主曲率的一个命题 [1](102) p 曲面上的一点（非脐点）的主曲率是曲面在这点所有方向的法曲率的最大值和最小值. 2.2 高斯映射（球面表示） 设σ是曲面S ：(,)r r u v =r r 上一块不大的区域，另外再做一个单位球面．现在建立σ中的点和 单位球面的点的对应关系如下：σ中任取一点(,)P u v =，作曲面在P 点处的单位法向量 (,)n n u v =r r ，然后把n r 的始端平移到单位球的中心，则n r 的另一端点就在单位球面上，设该点为P '，这样对于曲面的小区域σ中的每一点(,)r u v r ，(,)u v σ∈与球面上向径为(,)n u v r 的点对应．因此， 曲面上所给出的小区域σ表示到单位球面的对应区域* σ上．也就是说，建立了曲面的小区域σ到单位球面上区域* σ的对应.我们把曲面上的点与球面上的点的这种对应称为曲面的球面表示，也称

三年级语文微课教案

三年级语文微 课教案 微课名称 《海底世界》中说明方法的运用 知识点来源 □学科：语文□年级：三年级□教材版本：苏教版？ □所属章节：三年级下册语文第七单元 录制工具和方法 录频CamtasiaStudio 自己设计、录制？ 设计思路 在教学中，先出示课文第三自然段内容，引导学生根据文段中描写海参、梭子鱼、乌贼、章鱼、贝类、深水鱼的语

句来理解举例子、列数据、打比方、作比较的说明方法，再通过例句分析巩固对说明方法的掌握。 教学设计 ？ 内容 教学目的 通过对课文《海底世界》中的语句解析让学生理解并掌握说明文的说明方法。 ？ 教学重点难点 掌握四种说明方法：举例子、列数据、打比方、作比较。 ？ 教学过程

一．导入 今天，我讲解的是在三年级语文下册第二十二课《海底世界》一文中说明方法的运用。（课件出示文段） 二.讲授 1.学习说明方法举例子 文中列举了海参、梭子鱼、乌贼、章鱼、贝类、深水鱼的活动特点，(出示图片)通过这些例子生动真切地说明了海底动物活动各有特点。这样的说明方法叫做举例子。 2．学习说明方法列数据 再看文段中在介绍梭子鱼和海参的活动特点的句

子，（师读）在句子中用了“几十千米”“四米”这样的数据来说明它们的游动速度；这样的说明方法就是列数据。 3．学习说明方法打比方 作者又是这样介绍深水鱼的活动特点的：“还有些深水鱼，它们自身就有发光器官，游动起来像闪烁的星星。”这句话单从修辞的角度说就是比喻句。将游动的深水鱼比作闪烁的星星，而在说明文中，修辞手法比喻有个另外的名字，叫做打比方。这是通过比喻的修辞方法来说明事物特征的一种方法。

基于单片机及传感器的机器人设计与实现

基于单片机及传感器的机器人设计与实现 摘要:本设计基于单片机及多种传感器，完成了一个自主式移动机器人的制作。单片机作为系统检测和控制的核心，实现对机器人小车的智能控制。反射式红外光电传感器检测引导线，使机器人沿轨道自主行走；使用霍尔集成片，通过计车轮转过的圈数完成机器人行走路程测量；接近开关可探测到轨道下埋藏的金属片，发出声光信息进行指示，并能实时显示金属片距起点的位置。 关键词：单片机; 机器人; 传感器 1前言 机器人技术是融合了机械、电子、传感器、计算机、人工智能等许多学科的知识，涉及到当今许多前沿领域的技术。一些发达国家已把机器人制作比赛作为创新教育的战略性手段。如日本每年都要举行诸如“NHK杯大学生机器人大赛”、“全日本机器人相扑大会”、“机器人足球赛”等各种类型的机器人制作比赛，参加者多为学生，旨在通过大赛全面培养学生的动手能力、创造能力、合作能力和进取精神，同时也普及智能机器人的知识.[1] 开展机器人的制作活动，是培养大学生的创新精神和实践能力的最佳实践活动之一，特别是机电专业学生开展综合知识训练的最佳平台。本文针对具有引导线环境下的路径跟踪这一热点问题，基于单片机控制及传感器原理，通过硬件电路制作和软件编程，制作了一个机器人，实现了机器人的路径跟踪和自动纠偏的功能，并能探测金属，实时显示距离。 2机器人要完成的功能 选取一块光滑地板或木板，上面铺设白纸，白纸上画任意黑色线条（线条不要交叉），作为机器人行走的轨迹，引导机器人自主行走。纸下沿黑线轨迹随机埋藏几片薄铁片，铁片厚度为0.5～1.0mm。机器人沿轨迹行走一周，探测出埋藏在纸下铁片，发出声光报警，并显示铁片距离起点的位置。 3 硬件设计方案 机器人总体构成

(最新部编版)五年级语文上册《我的“长生果”》微课案例

27《我的“长生果”》 ——品“果”知“味” 【教材】语文人教版五年级上册第一单元《我的“长生果”》【微课形式】视频（暂定） 【微课目标】学习作者童年读书经历，了解作者酷爱读书这种情感 【微课内容】 一、导入 第一张ppt内容：品“果”知“味” 第一张ppt解说词：叶文玲爱书，更爱读书。在对具体读书生活的回忆中，作者对自己的阅读及其感受描写得极为生动传神，使人仿佛看到一个如饥似渴地读书的孩子，沉迷于书中的世界，汲取着营养，在一天天地成长。 二、新授 第二张ppt内容：原滋原味：书，被称为人类文明的“长生果”。 第二张ppt解说词：长生果，吃了可以使人长生不老的果子，在这里指营养极其丰富。这句话将书比喻为“长生果”，意思是书是人类的精神食粮，是人类文明延续的营养。充分表达了书与人类文明发展的关系。而作者就是在书的引领下写作越来越成熟的。将书喻为长生果，可见作者对书的钟爱。 第三张ppt内容：“香烟人”的小画片，津津有味：开始我看得津津有味，天长日久，就感到不过瘾了。

这段作者用了很多四个字的词语，使得句子非常生动。如：如醉如痴、津津有味、天长日久等，“津津有味”原指人吃美味食物时的样子，这里指作者读书时很入神，充分享受读书带来的乐趣。 第四张ppt内容：连环画，如醉如痴：他有几套连环画，我看得如醉如痴。 第四张ppt解说词：读连环画，是作者读书的第二个经历，作者“如痴如醉”到什么地步，后面作者连用“浮想联翩”“泪落如珠”“忘了吃忘了睡”，作者读书入情入境，专心致志，废寝忘食到如此境界！可说是书让作者成长，是书让作者回味无穷，这种“长生果”真是让作者受益终生！ 第五张ppt内容：文艺书籍，囫囵吞枣：我读得很快，囫囵吞枣，大有“不求甚解”味道。 第五张ppt解说词：“囫囵吞枣”，比喻读书不做细致地分析，笼统地接受。“不求甚解”引用于晋代诗人陶渊明在《五柳先生传》中的“好读书，不求甚解，每有会意，便欣然忘食”，意思是读书只要略知大意就可以了，不必追求透彻。一个原因是书太多，作者水平有限，因读不懂而放过去，不得已而为之。还有一个原因是：作者读书如饥似渴，就像面对一桌大餐，大有席卷之势。 三、总结 第六张ppt内容：愉悦：“像蜂蝶飞过花丛，像泉水流经山谷，我每忆及少年时代，就禁不住涌起愉悦之情”。 第六张ppt解说词：这里运用比喻的修辞手法，从视觉和听觉两

部编版四年级语文下册-四下语文《1.古诗三首四时田园杂兴 》优秀教学设计精选合集-微课教案

《四时田园杂兴》说课稿 一、说教材 《四时田园杂兴》是部编版四年级下册语文第一课，作者是宋代诗人范成大。诗人描绘了初夏江南的田园景色。这首诗以朴实的语言、细微的描绘，赞颂了农民紧张繁忙的劳动生活，表达了诗人对乡村生活的赞美之情。 二、说目标、重点、难点教学目标: 1、学会“杂”“稀”“蜻”这3个生字，正确读写“杂兴”“菜花稀”“蜻蜓”等词语。 2、有感情的朗读、背诵古诗、默写古诗。 3、体会诗词的内容，体会诗人对乡村生活喜爱的思想感 情，领会诗歌的意境。 4、培养阅读古诗词的兴趣和对古诗词的热爱之情，养成 课外主动积累的好习惯。. 教学重难点:通过读体会诗意，针对优美句子，进行想象、补充，构成美好的画面，用自己的语言进行描绘，使文章更加生动具体。 三、说教学过程以及说教法学法 兴趣是学习的动机，激发学生认知兴趣，使学习成为自身迫切需要，是引导学生主动探索，自主学习的前提。语文教学中我就利用“情感导语”，使教学主体一

学生主动积极地进行语言学习。 为体现新课标“以读为本”的理念，本节课让读始终贯穿着整个教学过程。在读中感受古诗词的优美精湛的语言文字和丰富的人文内涵;在读中引额学生入情入境;在读中有所感悟和思考:在读中受到情感的熏陶获的思想的启迪。 三、学习诗文探究诗意。 传统的古诗教学中，唯恐学生不能理解诗意，于是反复解说，还让学生背诵诗意，这样的结果只会使学生害怕、讨厌古诗，更不用说体味诗的美感了。而我的学习诗文探究诗意让学生充分自学。首先是借助注释或利用工具书查阅自己要理解的词语，理解诗意。不懂的地方作上记号。小组交流，然后全班交流，利用课件检查学生对词的理解。最后试着让学生简单概述全诗大意，学生领悟它的表层意思，为下面的品读作好铺垫。 第一、二句诗“梅子金黄杏子肥，麦花雪白菜花稀。”写了初夏江南的田园景色。诗中写了“梅子黄、杏子肥、麦花白、菜花稀”。梅子已经变成金黄色，杏子也越长越大了，麦花一片雪白，油菜花倒显得稀稀落落。而第三、四句诗“日长篱落无人过，惟有蜻蜓蛱蝶飞。”“唯有”是“只有，”“日长”是“天长”，天长了，农民忙着在地里干活，中午也不回家，门前没有人走动，只有蜻蜓和蝴蝶在飞来飞去。这些地方我让学生细细的品，有感情

3、截一个几何体教案

《截一个几何体》说课稿 重点：让学生经历用一个平面截正方体的活动，体会截面和几何体的关系，初步发展空间观念。 难点：发现截面产生的规律，并会运用规律解决问题。 材料准备：教师准备五个棱长为6厘米的正方体土豆块，彩色颜料；学生准备若干个正方体土豆块，小刀。 一、情境导入 演示现实生活中的物体的截面。 师：引导学生观察这是何种物体的截面。 生：被画面所吸引，纷纷回答出是椰子、陨石等的截面。 师：很自然的引出截面的定义（用一个平面截一个几何体，截出的面即为截面）。 这样设计有利于激发学生的学习兴趣，体现了数学知识来源于生活。 二、新课讲授 师：提出问题：用一个平面截一个正方体，截面可能是什么形状呢？让学生大胆猜想，学生凭直觉可能猜出截面是三角形、正方形、长方形，也可能会产生争论：有的认为截面可以是平行四边形、梯形，有的认为不能。 设计猜想这个环节系即能激发学生的探求欲望，又能使接下来的切截活动目的性更强。 由于七年级学生年龄小，活动经验少，动手能力不强，所以我把切截活动分为三个小活动， 活动一：切三角形的截面； 活动二：切四边形的截面；

活动三：切五边形、六边形的截面。先进行 活动一：切三角形的截面。 提醒学生注意安全，学生可能会切掉一个小角，得到一般三角形或等腰三角形的截面；也可能经过正方体的三个顶点切掉一个大角，得到等边三角形的截面。切完后，小组内交流切截情况。请小组代表总结三角形的截面有一般三角形、等腰三角形、等边三角形这三种。 活动二：切四边形的截面。相对于三角形的截面来说，四边形的截面形状多样，每一种四边形的切法也不唯一，难度较大。所以把活动二分三步进行：第一步：学生独立切截，鼓励学生切出多种不同的四边形，切完后，总结自己切得的形状和切截的方法； 第二步：带着自己的结果参与到小组的交流活动中，小组汇总共切得几种四边形及每一种四边形的不同切法；每个小组应该都能切得正方形、长方形，而平行四边形和梯形可能有困难。这时请切得好的学生，用我准备的大土豆块，上台切出平行四边形和梯形，并把截面染成彩色，让全班同学一目了然。第三步：全班汇总。师生共同归纳四边形截面有正方形、长方形、梯形、平行四边形四种。 在上面的活动过程中，学生积极动手、自主探索后、参与合作交流，学习的主体；教师巡视学生，给个别有困难的学生或小组提供帮助、指导，参与小组的讨论交流，真正成为了学生学习活动的组织者、指导者、合作者。 经过上面的切截活动，学生得到了一些图形和活动经验，但无法体会截面的产生和变化的全过程，很难从实物的切截活动中寻找出规律，此时利用计算机展示三角形、四边形切截的全过程，充分发挥计算机的辅助功能。 播放过程中，提醒学生观察当截面是三角形时，平面与正方体的几个面

第四版微分几何期末复习总结

( )2 211 22222222221212u u 2222221u u 1.I I du sinh udv ,u=v u=v I du sinh udu =+sinh u du =cos h udu ,u=v A(u ),B(u )u 求曲率和挠率.（1）题1=解:求，，，，，，，，，/()（2）题2 ={}{ }{ }1212223123322112212222 ).r ),r r (1+t ),r 6a 0,6a ,(r r r )=216a k 1/[3a(1+t )],=k;(3).r a cos ,asin ,b k,;,,.r r r absin ,ab cos ,a ,r r k a /(a b ), =b /(a τθθθταβγθθτ?=?==-?=?=?=-?=?=++解：...，，，题3求圆柱螺线=的解：...{ }{ }{}1 2 1 1 12121 112121112b );=r /r -asin ,a cos ,b ,=(r r )/r r bsin ,b cos ,a =[(r r )r -(r r )r ]/[r r r ]cos ,-sin ,0. αθθγαβ θθβθθ=??=?=-????=-切向量, 主法u 222u u u uu u u uu u 3.(1) 1.r {(u)cos ,(u)sin ,(u)},(u)0,r ,r E=r r ='+',F=r r =0,G=r r r ,r ,r n [r r ]/L=n r =-[''''M=n r 0,N=n r [']/θθθθθθθθθθθ?θ?θψ??ψ??ψ?ψ?ψ =>?? ??== ?=? ?-?=?=题求的高斯曲率和平均曲率.解：求求23/2121222212xOz x=(z)z (u)u L=-M 0,N=F=M 0k L/E ''/[(1')],k N/G 1/[k k k -''/[(1')];H k +k '''(?ψ???????????==? ====-+==?==+-取平面上最初的曲线为得因为，所以旋转面的坐标曲线为曲率线，并且主曲率为高斯曲率平均曲率为=[1/2]()=[1+]/[223/222N T N N N N 222222*********')(2).r ucosv usinv bv k ,K,H.E=1,F=0,G=u +b ;L=0,L k E,M k F;M k F,N k G]0K b /[u +b ],K b /[u +b ];K K K b /[(u +b )],H [1/2](K +K )0..?+----=== -==- ==]. 题2 求正螺面={,,}的解:由题意得代入主曲率公式[解得（3）题3确定抛222200000T N N 12z a x +y .p ax q ay,r a,s 0,t a p q ,r a,s 0,t a E=1+p =1,F=pq=0,G=1+q 1,L=r /a M=s /N=t /a a-k ,0;0,a-k ]0K K ======?=====物面=()在（0,0）的主曲率解:由题意得=2,=222在(0,0)处=0,=022；2，，2代入主曲率公式得[22解得2a.“求主曲率，高斯曲率和平均曲率” 4.k 0k r 0,r =0r =a(),r a b,b =0r =0,r =a()s ττγαγγγ?? ?? ? ? ≡≡=≡+≡???证明的曲线是直线;0的曲线是平面曲线.证：已知因而，由此得到常向量再积分=其中也是常向量，即得证;若0,则是固定向量,但是我们已知，因而有积分后得常数，所以曲线在一个平面上。

用单片机实现语音控制机器人

用单片机实现语音控制机器人 制作人：潘磊pb02023035 卢恒pb02006088 题目：用凌阳单片机实现语音识别功能并传递给PIC单片机信号，由PIC单片机控制机器人实现动作 关键字：PIC单片机，凌阳单片机，语音控制 单片机在现今生活中占有越来越重要的地位，用语音控制单片机实现控制更具有 广泛的应用价值。用语音控制舞蹈机器人做一些动作是我们这次实现的功能，虽然这 在语音控制方面仍处于起步阶段，但他体现了语音控制的原理和基本实现，也为更高 级的运用打下了基础。 原理： １．语音识别原理 语音识别电路基本结构如上图所示：语音识别分为特定发音人识别（Speaker Dependent）和非特定发音人识别（Speaker Independent）两种方式。 特定发音人识别是指语音样板由单个人训练，对训练人的语音命令识别准确率较高，而其他人的语音命令识别准确率较低或不识别。非特定发音人识别：是指语音样板由不同年龄、不同性别、不同口音的人进行训练，可以识别一群人的命令。语音样板的提取非常重要。我们将标准模式的存储空间称之为“词库”，而把标准模式称之为“词条”或“样板”。所谓建立词库，就是将待识别的命令进行频谱分析，提取特征参数作为识别的标准模式。 识别过程首先要滤除输入语音信号的噪音和进行预加重处理，提升高频分量，然后用线性预测系数等方法进行频谱分析，找出语音的特征参数作为未知模式，接着与预先存储的标准模式进行比较，当输入的未知模式与标准模式的特征相一致时，便被机器识别，产生识别结果输出。如果输入的语音与标准模式的特征完全一致固然好，但是语音含有不确定因素，完全一致的条件往往不存在，事实上没有人能以绝对相同的语调把一个词说两遍，因此，预先制定好计算输入语音的特征模式与各特征模式的类似程度，或距离度的算法规则固化在ROM

四年级语文上册《观潮》微课教案微课

1.观潮 ——“奇招”写奇景 【微课目标】抓住重点词句，体会钱塘江大潮的雄伟景象，感受大自然的神奇。 【微课内容】 导入：本文展现了钱塘江大潮来前、潮来时、潮头过后的景象，突出了观钱塘江大潮之“奇”。让我们仿佛置身于奇特雄伟的钱塘江大潮的现场。作者用了怎样的“奇招”写出了这“奇景”呢？ 【点击呈现Ppt1】观潮 ——“奇招”写奇景 【点击呈现Ppt2】巧用比喻、夸张 浪潮越来越近，犹如千万匹白色战马齐头并进，浩浩荡荡地飞奔而来；那声音如同山崩地裂，好像大地被震得颤动起来。 这句话连着运用了两个比喻句，形象地描绘出了大潮到来时的形态、颜色和声音，使人深受震撼。 除了比喻，还运用夸张的修辞方法。这句话中的“山崩地裂”“颤动”并不是真的山崩地裂了，前面还有两个很关键的词“如同”“好像”。也就是说，钱塘江大潮涨潮的时候，“山崩地裂”并不是一个真实的叙述，而是进行了适当的夸大。 【点击呈现Ppt3】夸张就是运用丰富的想象力，在客观现实的基础上有目的地放大或缩小事物的形象特征，以增强表达效果的修辞手法，能够引起读者丰富的想象和强烈的共鸣。 【点击呈现Ppt4】巧用对比 宽阔的钱塘江横卧在眼前。江面很平静，越往东越宽，在雨后的阳光下，笼罩着一层蒙蒙的薄雾。 “宽阔的钱塘江横卧在眼前。江面很平静，……。”“宽阔”“横卧”“平静”等词写出了钱塘江潮来前风平浪静的景象。正是这静景的描写，才反衬出下文潮来时的惊心动魄。 【点击呈现Ppt5】正面侧面描写相结合 正面描写：只见白浪翻滚，形成一堵两丈多高的水墙。

侧面描写：顿时人声鼎沸，有人告诉我们，潮来了！ 潮来之时，“只见白浪翻滚……，”“犹如……”。这是正面写，接着又加入了侧面描写：“顿时人声鼎沸”，“过了一会儿……人群又沸腾起来”。通过描写观潮人的反应，从另一个角度写出了钱塘江大潮的奇。 作者恰当运用描写方法和修辞方法，写出了潮声、潮色、潮形、潮势，真是让人如临其境啊！

1.3截一个几何体教案设计

截一个几何体（初中数学七年级） 班情、学情分析：通过前面几节课《生活中的立体图形》、《展开与折叠》等内容的学习，学生对学习数学产生了浓厚的兴趣，尤其是对图形的感知能力在逐步提高，从本节课开始，继续培养他们对数学学习的浓厚兴趣。 教学内容分析：本节课通过引导学生动手，利用截几何体的实际操作活动，让学生能想象几何体的截面。培养学生体会“想—做—想”、“猜测—实验—验证”的数学活动过程，提高学生的观察、操作、推理、交流合作的能力。体验以运动的眼光观察事物的过程，丰富几何直觉和数学活动经验，增强动手实践能力和空间想像能力。 教学目标： 1、通过学生参与切截几何体的过程，使学生经历观察、猜想、验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳的能力。 2、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动，掌握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念，发展几何直觉。 教学重点： 用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系 教学难点：

从切截活动中发现规律，能应用规律解决问题 教学方法： 实践法、启发式引导 教学课时： 一课时 教学过程： 一、情景引入 任意截一个正方体的橡皮擦，截得的面（截面）可能是什么图形？ 二、新授 1、介绍截面的定义。 用一个平面截一个几何体，截出的面叫做截面。 2、活动： ⑴、按课本17页要求“截一截”。（要求学生观察并回答截面的形状）问：截面的形状可能是三角形吗？可能是三条边都相等的三角形吗？

先让学生观察实物，发挥想象力，让学生想象该如何截才能得到课本图示的截面，思考后再动手证实，教师也用萝卜实体切给学生看。 归纳如下（共六类）： ⑵、下图中的截面的形状分别是什么？（学生分组交流讨论，并归纳下面几种几何体的截面可能出现的图形，教师引导总结） 三、课堂练习 1、课本18页，随堂练习。

单片机控制的机器人

军第一航空学院张宏，王德合 引言 随着微电子技术的不断发展，微处理器芯片的集成程度越来越高，单片机已可以在一块芯片上同时集成CPU、存储器、定时器／计数器、并行和串行接口、看门狗、前置放大器、A／D转换器、D／A转换器等多种电路，这就很容易将计算机技术与测量控制技术结合，组成智能化测量控制系统。这种技术促使机器人技术也有了突飞猛进的发展，目前人们已经完全可以设计并制造出具有某些特殊功能的简易智能机器人。 1 设计思想与总体方案 1.1 简易智能机器人的设计思想 本机器人能在任意区域内沿引导线行走，自动绕障，在有光源引导的条件下能沿光源行走。同时，能检测埋在地下的金属片，发出声光指示信息，并能实时存储、显示检测到的断点数目以及各断点至起跑线间的距离，最后能停在指定地点，显示出整个运行过程的时间。 1.2 总体设计方案和框图 本设计以AT89C5l单片机作为检测和控制核心。采用红外光电传感器检测路面黑线及障碍物，使用金属传感器检测路面下金属铁片，应用光电码盘测距，用光敏电阻检测、判断车库位置，利用PWM(脉宽调制)技术动态控制电动机的转动方向和转速。通过软件编程实现机器人行进、绕障、停止的精确控制以及检测数据的存储、显示。通过对电路的优化组合，可以最大限度地利用51单片机的全部资源。

P0口用于数码管显示，P1口用于电动机的PWM驱动控制，P2，P3口用于传感器的数据采集与中断控制。这样做的优点是：充分利用了单片机的内部资源，降低了总体设计的成本。该方案总体方案见图1。 2 系统的硬件组成及设计原理 此系统的硬件部分由单片机单元、传感器单元、电源单元、声光报警单元、键盘输入单元、电机控制单元和显示单元组成，如图2所示。 2．1 单片机单元 本系统采用AT89C51单片机作为中央处理器。其主要任务是扫描键盘输入的信号启动机器人，在机器人行走过程中不断读取传感器采集到的数据，将得到的数据进行处理后，根据不同的情况产生占空比不同的PWM脉冲来控制电机，同时将相关数据送显示单元动态显示，产生声光报警信号。其中，P0用于数码管动态显示，P1．0一P1．5控制2个电机，P1．6、P1．7为独立式键盘接口，P2接传感器，P3．2接计里程的光电码盘，P3．7接声光报警单元，P3．4、P3．5、P3．6接用于显示断点数目的发光二极管。

教科版五年级下册科学《空气的热胀冷缩》微课教案

教科版五年级下册科学《空气的热胀冷缩》微课教案 【教学目标】 1、用多种方法观察空气的热胀冷缩现象。 2、用文字或图画进行描述和交流。 3、尝试用“模型”解释现象。 【教学重点】用多种方法观察空气的热胀冷缩现象 【教学难点】观察空气体积变化的方法设计、用“模型”解释热胀冷缩现象 【教学准备】为每组准备：矿泉水瓶、塑料管、蜡烛、打火机；烧瓶、L型玻璃管；热水、常温水、冰水；锥形瓶，气球、红墨水。 【教学过程】 一、观察空气是否热胀冷缩 1、引入 水和许多液体都有热胀冷缩的性质，空气是否也会热胀冷缩呢？今天我们一起来研究：空气在受热或受冷后，体积会怎样变化？（学生讨论推测） 2、空气受热受冷后体积的变化研究 师：空气是流动的，又是看不见的，我们如何实验才能清楚地看到空气受热受冷后体积的变化呢？ （1）学生分组讨论，设计实验方案 （2）交流实验方案，确定方法。（预设：教师的引导很重要，我们要看到原本看不到的空气的体积变化是需要其它物体的，可以用充分的时间让学生自主设计各种可能想到的实验方法，所以教师要充分准备一些实验材料如气球、液柱、红墨水......）（3）分组实验，教师巡视指导。 （4）交流、讨论。 （5）小结：通过实验我们发现：空气受热以后体积会胀大，受冷以后体积会缩小。 （预设：空气的热胀冷缩现象非常明显，同时也能比较出液体和气体热胀冷缩的区别） 二、怎么解释热胀冷缩现象 1、师：温度变了，水和空气的体积都会发生变化，这是怎么回事？当我们紧挨着站在教室中间，和每个人都起劲地在教室里跳跃时，哪种情况下占据的空间大？ 2、模拟空气“微粒”运动的游戏。 3、交流：从游戏中我们明白了什么？ （预设：这个游戏指向了对物体热胀冷缩性质的本质解释，学生只有实践、体验过了，才能理解其中的意义所在。） 板书设计： 空气的热胀冷缩 受热体积胀大 空气热胀冷缩 受冷体积缩小。

优秀小学语文微课教案 扩句

优秀小学语文微课教案扩句 扩句 教学设想： 扩句是给句子“添枝加叶”，使句子表达得更清楚、具体、生动。是写作中把句子写具体、生动的一种练习，更是一种表达方法。因此在小学语文扩句的时候，一定要掌握扩句中的一些重要方法，从而提高扩句准确率。 教学目标： 1、掌握扩句要求和常用的扩句技巧。 2、通过归纳学习，能正确熟练地扩写句子。 教学重难点：掌握扩句要领，能按要求正确扩充句子。 教学准备：PPT 教学课时：一课时 教学过程： 一、导入 同学们，看到这光秃秃的树干和这棵枝繁叶茂的大树，你更喜欢哪一棵呢？相信很多同学都会和老师一样，更喜欢这棵枝繁叶茂的大树。（课件出示）同样，为了让句子的意思表达得更加完整、具体、生动，我们就在句子的“主干”上“添枝加叶”，这就是扩句。 扩句就是在原来句子的主干词语前后添加适当的修饰词语。（课件出示） 二、扩句原则（课件出示） （一）不能改变原意。 （二）不能改变句型。 （三）修饰词语搭配得当。 （四）符合例句要求。 例举病句： 1、我们热爱家乡。 我们热爱家乡的田野。 2、大地是个宝库。 地大物博的大地真是一个宝库啊！ 注：第一组例句是在原句的基础上扩充，原句的意思是“我们热爱家乡。”但是扩充后改为“我们热爱田野。”改变原句的基本意思。所以这样的扩句是不正确的。 第二组例句中，扩充的词语“地大物博”与原句的“大地”搭配不得当，而且原句是陈述句，扩充后却成了感叹句，改变了句型，所以在扩句时任意加词，最后弄巧成拙，产生病句。 同时有的题目要求照例子扩句，所以要扩句前，首先要明确例句的要求，明确需要在什么地方添加词语。 三、扩句步骤 第一步：找一找，在什么地方扩充。

选课指南(2015级)

复旦大学数学学院 学生选课指南 (自2015年新生开始) Version 1：2015/7/3 选课是大学和中学最大的不同之一，学生在大学学习阶段需要在一定的范围内自己决定学什么课程，这对习惯中小学按学校安排课程学习的学生来说经常会面临选择困境。从2015年开始，数学学院对教学方案作了较大的调整，主要是增加了学生选课的自由度和灵活度，这自然增加了学生选课的难度，因此学院组织撰写选课指南帮助学生选课，请每个学生在选课之前仔细阅读。 大学数学课程的内容和难度都是中学数学不能比拟的，而且这个内容和难度随着年级的增加以很大的加速度增加，所以除了上课时间外，学生平均需要付出两三倍于上课的时间进一步学习巩固，留有足够多的思考时间对学好数学是非常重要的，不投入相当的时间精力是不可能学好任何一门数学课程的，肤浅地学一门数学是没有什么意义的。所以我们建议学生一个学期选的数学专业的课程应该在每周15个课时左右（注意是课时，不是学分，课时通常是大于等于学分的），不应超过18个课时。 A．数学学院毕业学分要求：共143学分

1. 通识课程：40学分。 2. 大类基础课：18 学分 数学分析AI，数学分析AII，大学物理B（上), 大学物理B (下)。 ** 学生也可以选大学物理A系列8个学分。 3. 专业必修课: 28学分 课程: 24学分. 数学分析III，高等代数I, 高等代数II，解析几何，抽象代数I，拓扑I(内容包括欧氏空间拓扑). ** 对于转专业学生，高等数学A(上、下)再加数学分析原理可以代替数学分析AI,AII,III. 毕业论文: 4学分. 按A,B,C,D方式给成绩, 申请A类成绩的学生需教师推荐, 递交论文并答辩. 4. 限定必修课：27学分 从下面12门课程中选9门(27个学分), 超过9门可以算成专业选修课: 常微分方程, 复变函数, 实变函数, 泛函分析, 概率论, 拓扑II, 微分几何, 基础力学, 数理方程, 抽象代数II, 数学模型，微分方程数值解. 5. 专业选修课: 15 学分, 从培养方案所列选修课程中选(信息与计算专业有课程要求), 通常是5门课程. 包括限定必修课中的课程. 6. 任意选修课: 15学分, 可选全校任意课程(包括数学学院专业选修课程). B．学生选课指导： 数学学院的学生需要修的数学课总数大约是：4门大类课程+6门专业必修+9门