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沪科版八年级上册数学练习

时间：120分钟满分：150分

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）

1.若点P ),(413-a 关于x 轴的对称点是Q ),(32-b ，则点（a ，b ）在（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

2.下列图形中不是轴对称图形的是（） A. B. C. D.

3.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何（）

A ． 5

B ． 6

C ． 7

D ． 10

4.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点P 是BC 的中点，PD ⊥AB ，PE ⊥AC ，连接DE 、AP 交于点F ，则图中共有（）对全等三角形。 A.3 B.4 C.5 D.6

5.下列命题的逆命题是真命题的是（）

A.对顶角相等

B.两直线平行，同位角相等

C.若00>>y x ,，则0>+y x

D.全等三角形的面积相等

6.若△ABC 是等腰三角形，∠A=20°，则这个三角形的最大角的度数是（） A.20° B.140°C.80° D.80°或140°

7. 如图，在某次秋季运动会上，甲、乙两位同学参加400米比赛，两人的路程s （米）与时间 t （秒）之间的函数关系的图象分别为

折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（）

A B

D E

第4题图

A ．乙比甲先到终点

B ．乙测试的速度随时间增加而增大

C ．比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快

D ．第33秒时乙在甲的前面

8. 已知11-=x y 与b kx y +=2的图象交于点（2,1），（-2,3），则（）时， 21y y < A.x>-2 B.x<1 C.-22

9.函数32--=x y 上有一点),(1-b a ，则b a --2的值为（） A.1 B.2 C.-1 D.-2

10. 两个一次函数y ＝－x ＋5和y ＝﹣2x ＋8的图象的交点坐标是（）

A.（3，2）

B.（－3，2）

C.（3，－2）

D.（－3，－2）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）

11.若函数)()(342-+-=m x m y 的图象不过第四象限，则m 的取值范围是 . 12. 通过平移把点A （2，－1）移到点A’（2，2），按同样的平移方式，点B （－3，1）移动到点B’，则点B ’的坐标是 . 13.若C B A ∠=∠=

∠6

31 ，则这个三角形按角分是三角形. 14.如图，在△ABC 中，∠ABC=45°，CD ⊥AB 于D ，BE 平分∠ABC ，且BE ⊥AC 于E

交CD 于F ，DH ⊥BC 于H ，则下列结论正确的有 .

① △BCD 是等腰三角形

② BF=AC

③ BH=CE

④ CE=2

D A F E

15.已知3-y 与4+x 成正比，且图象过点（-6,7）. （1）求函数的解析式;

（2）当12<≤-x 时，求y 的取值范围.

16.如图，在线段BE 上取一点C ，以BC 、CE 为边作等边三角形ABC 和DCE ，连接AE 、BD ，且M 、N 是AE 、BD 的中点，连接CM 、CN 、MN. 求证：（1）AE=BD.

（2）△CMN 是等边三角形.

17.如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且要求其中一个三角形是等腰三角形．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

18.已知平面直角坐标系中有三点，A （0,1），B （-2,3），C （-1，-2）. （1）在平面直角坐标系中作出这三点并求出△ABC 的面积；

（2）作出△ABC 向右平移3个单位，再向上平移2个单位后的图形111A B C ,并写出三

个顶点的坐标. 五、（共2小题，每小题10分，共20分） 19.如图：△ABC 中，∠B=60°，AB=10，BC=6，D 为BC 上一点，且BD=2DC ，连接AD ．求证：AD=AC ．

20.如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．D为线段AC上任一点，连接BD，过C 点作CE∥AB且AD=CE，则BD和AE之间有何关系？说明你的结论.

六、（本大题共12分）

21. 2008年5月12日四川汶川大地震发生后，全国人民纷纷向灾区人民献出爱心。小华准备将平时节约的一些零用钱储存起来，然后捐给灾区的学生，她已存有62元，从现在起每个月存12元；小华的同学小丽也想捐钱给灾区的学生，小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，她表示从现在起每个月存20元，争取超过小华。

（1）试写出小华的存款总数y1与从现在开始的月数x之间的函数关系式以及小丽的存款数y2与月数x之间的函数关系式；

（2）从第几个月开始小丽的存款数可以超过小华？

22.某县为迎接“2008年北京奥运会”，响应“建设环保节约型社会”的号召，决定资助部分村镇修建一批沼气池，使农民用到经济、环保的沼气能源。幸福村共有264户村民，政府补助村里34万元，不足部分由村民集资。修建A型、B型沼气池共20个。两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表：

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708 m2.设修建A型沼气池x个，修建两种型号

沼气池共需费用y万元.

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案

有几种？

（3）若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案.

23.正方形是一类常见的几何图形.它的四条边相等，四个角都是90°. （1）如图1，在正方形ABCD 中，E 是CD 边上的一点，连接AE ，延长CB 到 F ，使AF=AE ，求证：DE=BF.

（2）利用（1）中的结论解决此问题：如图2，在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 边上，∠EAF=45°，求证：EF=BE+DF. （3）利用（1）（2）中的结论解决此问题：在（2）的条件下，若正方形ABCD 的边长为4，求点A 到EF 的距离.

图1

D E F F