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电大《经济数学基础》参考答案

电大【经济数学基础】形成性考核册参考答案

《经济数学基础》形成性考核册（一)

一、填空题

１、、答案：1

2、设，在处连续,则、答案1

３、曲线＋1在得切线方程就是、答案:y=1/2X＋３/２

4、设函数,则、答案

5、设,则、答案：

二、单项选择题

１、当时，下列变量为无穷小量得就是（D ）

Ａ. Ｂ． C. D.

２、下列极限计算正确得就是( B ）

Ａ、B、C、D、

3、设，则( B ).

A．B。C。D。

4、若函数f （x）在点x0处可导，则(B）就是错误得.

A.函数f （ｘ）在点ｘ0处有定义Ｂ.，但

C.函数f （ｘ）在点x0处连续Ｄ.函数ｆ（ｘ）在点x0处可微

５、若,则（B)、

A. B. C．Ｄ.

三、解答题

1．计算极限

本类题考核得知识点就是求简单极限得常用方法。它包括：

⑴利用极限得四则运算法则;

⑵利用两个重要极限;

⑶利用无穷小量得性质（有界变量乘以无穷小量还就是无穷小量)

⑷利用连续函数得定义。

(1)

分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则。

具体方法就是:对分子分母进行因式分解,然后消去零因子，再利用四则运算法则限进行计算解:原式===

（2）

分析:这道题考核得知识点主要就是利用函数得连续性求极限.

具体方法就是:对分子分母进行因式分解，然后消去零因子，再利用函数得连续性进行计算解:原式==

(3）

分析:这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则.

具体方法就是:对分子进行有理化，然后消去零因子，再利用四则运算法则进行计算

解:原式==＝=

（4)

分析：这道题考核得知识点主要就是函数得连线性.

解:原式=

(5)

分析：这道题考核得知识点主要就是重要极限得掌握.

具体方法就是:对分子分母同时除以x ，并乘相应系数使其前后相等,然后四则运算法则与重要极限进行计算解:原式＝（6)

分析：这道题考核得知识点就是极限得四则运算法则与重要极限得掌握。

具体方法就是:对分子进行因式分解，然后消去零因子，再利用四则运算法则与重要极限进行计算解：原式= 2.设函数，

问:（1）当为何值时，在处极限存在? (2）当为何值时,在处连续、

分析：本题考核得知识点有两点,一就是函数极限、左右极限得概念。即函数在某点极限存在得充分必要条件就是该点左右极限均存在且相等。二就是函数在某点连续得概念。解：(１)因为在处有极限存在，则有

又即

所以当a 为实数、时,在处极限存在、 (2）因为在处连续，则有

又，结合(1)可知所以当时，在处连续、

3。计算下列函数得导数或微分：

本题考核得知识点主要就是求导数或(全)微分得方法,具体有以下三种: ⑴利用导数(或微分)得基本公式 ⑵利用导数(或微分）得四则运算法则 ⑶利用复合函数微分法

（1),求

分析:直接利用导数得基本公式计算即可。解：（2)，求

分析:利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。解:= ＝（3）,求

分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。

解:23

121

)53(2

)53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y

（4）,求

分析:利用导数得基本公式计算即可。解:

分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算即可。 (5）,求

解:)(cos sin )()(sin sin )('-'='-'='bx bx e

bx ax e bx e bx e y ax

ax ax ax =

（6),求

分析：利用微分得基本公式与微分得运算法则计算即可. 解: （7),求

分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算解:2

e 22sin )(e )(sin

)e ()(cos 2x x x x x

x x x x x y ---+-

='--'-='-'='

(８)，求

分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算解：（9）,求

分析：利用复合函数得求导法则计算解：)))1((1(11)1(112

'++++=

'x x

x x x x

x y

＝222212

22111111)2)1(211(11

x x x x x x x x x +=+++?++=?++++- (1０）,求

分析：利用导数得基本公式与复合函数得求导法则计算解：

４、下列各方程中就是得隐函数，试求或本题考核得知识点就是隐函数求导法则. （1）,求

解：方程两边同时对x 求导得: (２）,求

解：方程两边同时对x 求导得:

5。求下列函数得二阶导数：

本题考核得知识点就是高阶导数得概念与函数得二阶导数（１)，求解：

（2），求及解：

25232521234

143)21(21)23(21)2121(-

-----+=-?--?-='--=''x x x x x x y =1

《经济数学基础》形成性考核册(二)

（一）填空题

1、若，则、２、、 3、若，则 4、设函数 5、若，则、（二)单项选择题

１、下列函数中,（Ｄ）就是x ｓin x 2

得原函数.

A.ｃos x 2 B 。2cos x 2 C.—２ｃo ｓｘ2 Ｄ。—cos x 2 2、下列等式成立得就是( C ）。 A. Ｂ. C 。? D.

３、下列不定积分中,常用分部积分法计算得就是( C ）. A.，Ｂ. C 。Ｄ。

４、下列定积分中积分值为0得就是（ D ）。 A 。 B 。Ｃ. D. ５、下列无穷积分中收敛得就是( B )．

A. B ． C 。 D 。（三)解答题

1、计算下列不定积分

（1） (2）解:原式解:原式

（3）（4) 解：原式解：原式

（5） (6）解:原式解：原式

（7）（8)

解：原式解:原式２、计算下列定积分

（1） (２) 解:原式解:原式

（3） (４）解：原式解：原式

（5) （6) 解：原式解:原式

《经济数学基础》形成性考核册(三)

（一）填空题

1、设矩阵，则得元素、答案：3

２、设均为3阶矩阵,且,则=、答案:

3、设均为阶矩阵，则等式成立得充分必要条件就是、答案:

4、设均为阶矩阵，可逆,则矩阵得解、答案:

5、设矩阵，则、答案：（二）单项选择题

1、以下结论或等式正确得就是( Ｃ）.

A.若均为零矩阵,则有 B 。若，且,则

Ｃ。对角矩阵就是对称矩阵 D ．若，则

2、设为矩阵，为矩阵,且乘积矩阵有意义,则为（ A )矩阵. A.? B 。? C. D 。

3、设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立得就是( Ｃ）． ` Ａ.， B 。 C. D. ４、下列矩阵可逆得就是( A ）。

A. B 。 C ． D.

5、矩阵得秩就是（ B )．

A ．0 Ｂ．1 C ．2 D 。３三、解答题１．计算 (1)＝（２）（３）= 2.计算

解 ??

??????--??????????--=??????????--??????????--??????????--72301654274001277197723016542132341421231221321=

3.设矩阵,求。解因为所以

(注意:因为符号输入方面得原因,在题4—题7得矩阵初等行变换中，书写时应把（1）写成①;(2)写成②;（3)写成③；…)

４．设矩阵,确定得值，使最小。解：

当时，达到最小值。

5.求矩阵得秩。

解：

→

∴。

6.求下列矩阵得逆矩阵:

(1)

解：

∴

（２)A =.

解：→

→

∴A—1＝

7。设矩阵,求解矩阵方程.

解：

∴

∴=

四、证明题

1。试证：若都与可交换,则,也与可交换。

证:∵,

∴

即也与可交换.

即也与可交换、

2.试证：对于任意方阵，，就是对称矩阵。

证:∵

∴就是对称矩阵。

∵＝

∴就是对称矩阵。

∵

∴就是对称矩阵、

３．设均为阶对称矩阵,则对称得充分必要条件就是：。证: 必要性：

∵，

若就是对称矩阵，即

而因此

充分性：

若,则

∴就是对称矩阵、

４.设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵,且,证明就是对称矩阵。证:∵

∴就是对称矩阵、证毕、

《经济数学基础》形成性考核册（四）

（一）填空题

１、函数得定义域为.答案：、

2、函数得驻点就是，极值点就是，它就是极值点。答案：=1;（1，0)；小。３、设某商品得需求函数为，则需求弹性、答案：＝

４、行列式、答案：4、

5、设线性方程组,且,则时,方程组有唯一解、答案：

(二）单项选择题

１、下列函数在指定区间上单调增加得就是（ B )。

A。ｓiｎｘ B.e x C。ｘ2 D.３–x

2、设,则（C).

A. B. Ｃ。 D.

3、下列积分计算正确得就是（A)。

A．B。C。D。

4、设线性方程组有无穷多解得充分必要条件就是( D ).

A。Ｂ。 C. D.

5、设线性方程组,则方程组有解得充分必要条件就是( C ）．

A。B．Ｃ．D。

三、解答题

１.求解下列可分离变量得微分方程:

(1）

解：,,

（２）

解:

2、求解下列一阶线性微分方程：

（１）

解：

（２）

解:

3、求解下列微分方程得初值问题：

(1）,

解：

用代入上式得：

，解得

∴特解为：

(2）,

解:

用代入上式得：

解得:

∴特解为：

(注意：因为符号输入方面得原因，在题４—题7得矩阵初等行变换中，书写时应把（1)写成①；（２)写成

②；(3)写成③;…)

4、求解下列线性方程组得一般解：

（１）

解：A=

所以一般解为

其中就是自由未知量.

(2)

解：

因为秩秩=２，所以方程组有解，一般解为

其中就是自由未知量。

5、当为何值时，线性方程组

有解,并求一般解.

解：

可见当时，方程组有解,其一般解为

其中就是自由未知量。

６.为何值时，方程组

有唯一解、无穷多解或无解。

解:

根据方程组解得判定定理可知：

当，且时，秩<秩，方程组无解；

当，且时,秩＝秩=２<3,方程组有无穷多解;

当时,秩=秩=３,方程组有唯一解。

7．求解下列经济应用问题：

（１）设生产某种产品个单位时得成本函数为：（万元）,

求：①当时得总成本、平均成本与边际成本;

②当产量为多少时，平均成本最小?

解:

①

当时

总成本：(万元）

平均成本：(万元）

边际成本:（万元）

②

令得

（舍去)

由实际问题可知，当q=20时平均成本最小。

（2）、某厂生产某种产品件时得总成本函数为（元）,单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润就是多少.

解：

令，解得:(件）

(元）

因为只有一个驻点,由实际问题可知，这也就是最大值点.所以当产量为25０件时利润达到最大值１23０元。

（3）投产某产品得固定成本为36(万元）,且边际成本为（万元/百台）.试求产量由４百台增至6百台时总成本得增量，及产量为多少时,可使平均成本达到最低。

解：（万元)

∵固定成本为３6万元

∴

令解得:(舍去)

因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均成本最低。

(4）已知某产品得边际成本＝2(元／件），固定成本为0,边际收入

，求：

①产量为多少时利润最大?

②在最大利润产量得基础上再生产５0件，利润将会发生什么变化？

解:

令解得：（件)

=2470—2５0０=—25（元)

当产量为500件时利润最大,在最大利润产量得基础上再生产5０件,利润将会减少2５元。

经济数学基础试题及答案.docx

经济数学基础（ 0 5 ）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ． C ． f ( x) x 2 1 ， g(x) x 1 B ． f (x) x 2 ， g ( x) x x 1 f ( x) ln x 2 ， g( x) 2 ln x D ． f (x) sin 2 x cos 2 x ， g ( x) 1 2．设函数 f ( x) x sin 2 k, x x 1, x 0 在 x = 0 处连续，则 k = ( ) ． A ．-2 B ．-1 C ． 1 D ．2 3. 函数 f ( x) ln x 在 x 1处的切线方程是（）． A. x y 1 B. x y 1 C. x y 1 D. x y 1 4 ．下列函数在区间 ( , ) 上单调减少的是（）． A ． sin x B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5. 若 f x x F x ) c ，则 2 （） . ( )d ( xf (1 x )dx = A. 1 F (1 x 2 ) c B. 2 C. 2F (1 x 2 ) c D. 1 F (1 x 2 ) c 2 2F (1 x 2 ) c 6 ．下列等式中正确的是（）． A . sin xdx d(cos x) B. ln xdx d( 1 ) x

C. a x dx 1 d( a x ) D. 1 dx d( x ) ln a x 7．设 23，25，22，35，20，24 是一组数据，则这组数据的中位数是（）． A.23.5 B. C.22.5 D.23 22 8．设随机变量 X 的期望E( X ) 1 ，方差D(X) = 3，则 E[3( X 22)]= ()． A. 36 B. 30 C. 6 D. 9 9．设 A, B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（） A. ( A B)1 A 1 B 1 B. C. ( AB T)1 A 1 (B T ) 1 D.( AB) 1 B 1 A 1 ( kA) 1kA 1（其中k为非零常数） 10 ．线性方程组1 1x13 23x29 A．无解C．只有0解满足结论（）． B．有无穷多解D．有唯一解二、填空题（每小题2 分，共 10 分） 11．若函数f ( x 2)x2 4 x 5 ，则 f ( x)． 12．设需求量q对价格p的函数为q( p) 100e p 2 ，则需求弹性为 E p ． 13．d cosxdx．

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

《经济数学基础》模拟考试试题 (1)

2015年7月4日下午15春会计专科及15春工商管理专科《经济数学基础》模拟考试试题（答案将发布在班级群共享）一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A ．2 )()(x x f =，x x g =)( B ．11)(2--=x x x f ，x x g =)(+ 1 C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）． A ．x x sin B ． 12+x x C ．21 e x - D ．)1ln(x + 3．若c x x f x x +-=?1 1 e d e )(，则 f (x) =（）． A ．x 1 B ．-x 1 C ．21x D ．-21x 4．设A 是可逆矩阵，且A AB I +=，则A -=1（）. A ． B B ．1+B C ．I B + D ．()I AB --1 5．设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r A r <=)()( C ．n m < D ．n A r <)( 二、填空题（每小题3分，共15分） 6．已知某商品的需求函数为q = 180 – 4p ，其中p 为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q) = ． 7 ．曲线y = 在点)1,1(处的切线斜率是． 8．=+?x x x d )1ln(d d e 12 ． 9．设A 为n 阶可逆矩阵，则r (A)= ． 10．设线性方程组b AX =，且???? ??????+-→010*********t A ，则__________t 时，方程组有唯一解．

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

电大经济数学基础12全套试题及答案汇总演示教学

电大经济数学基础12全套试题及答案一、填空题(每题3分，共15分) 6 ．函数()f x =的定义域是 (,2](2,)-∞-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = ． 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则()x x e f e dx --=? ()x F e c --+ ． 9．设10203231A a ????=????-?? ，当a = 0 时，A 是对称矩阵。 10．若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ= －1 。 6．函数()2 x x e e f x --=的图形关于原点对称． 7．已知sin ()1x f x x =-，当x → 0 时，()f x 为无穷小量。 8．若 ()()f x dx F x C =+?，则(23)f x dx -=? 1 (23)2 F x c -+ ． 9．设矩阵A 可逆，B 是A 的逆矩阵，则当1 ()T A -= T B 。 10．若n 元线性方程组0AX =满足()r A n <，则该线性方程组有非零解。 6．函数1 ()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 (5,2)(2,)-+∞U ． 7．函数1 ()1x f x e =-的间断点是 0x = 。 8．若 2()22x f x dx x c =++? ，则()f x = 2ln 24x x + ． 9．设1 112 2233 3A ?? ??=---?????? ，则()r A = 1 。 10．设齐次线性方程组35A X O ?=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 3 。 6．设2 (1)25f x x x -=-+，则()f x = x2+4 ． 7．若函数1sin 2,0(),0 x x f x x k x ?+≠? =??=?在0x =处连续，则k= 2 。

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

经济数学基础试题B及答案

[试卷信息]: 试卷名称:经济数学基础 [试题分类]:经济数学基础 [试卷大题信息]: 试卷大题名称:单选题 [题型]:单选题 [分数]:5 1、{ ()()f x g x 与不表示同一函数的是 [ ] 2 2 ()()0()()0 011()()1(1)()arcsin ()arccos 2A f x x g x x x B f x x g x x x C f x g x x x D f x x g x x π==≠?==??+-==--==-、与、与、与、与 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:B 2.{ []2(),()2,()x f x x x f x ??=== 设函数则[ ]22x A 、2x x B 、 2 x x C 、22x D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 3.{ 下列函数既是奇函数又是减函数的是[ ](),(11)A f x x x =--≤≤、2 3 ()f x x =-B 、()sin ,(,)22C f x x ππ=- 、3()D f x x =、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项

答案:A 4.{ y x 函数=cos2的最小正周期是[ ]πA 、22π B 、 C π、4 D π、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:C 5.{ 下列极限存在的有[ ]1 0lim x x →A 、e 01 lim 21x x →-B 、 01limsin x x →C 、2(1) lim x x x D x →∞+、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 6.{ 0tan 2lim x x x →=[ ]0A 、1B 、 1 2C 、 2D 、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:D 7.{ 232lim 4,3x x x k k x →-+== -若则[ ]3-A 、3B 、 1C 、1D -、 } A.考生请选择正确选项 B.考生请选择正确选项 C.考生请选择正确选项 D.考生请选择正确选项答案:A 8.{ ()()y f x x a f x x a ===函数在点连续是在点有极限的[ ]A 、必要条件B 、充要条件

经济数学基础试题及详细答案

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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

经济数学基础试卷及答案

电大2012-2013学年度第一学期经济数学基础期末试卷 2013.1 导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1.下列各函数对中，（）中的两个函数相等. x x g x x f A ==)(,)()(.2 1)(,1 1)(.2+=--=x x g x x x f B x x g x x f C ln 2)(,ln )(.2== 1)(,cos sin )(.22=+=x g x x x f D 2.?? ? ??=≠=0,0,sin )(函数x k x x x x f 在x=0处连续，则k=( ) A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 3.下列定积分中积分值为0的是（）

dx e e A x x ? ---1 1 2 . ? --+1 1 2 .dx e e B x x dx x x C )cos (.3+?-ππ dx x x D )sin (.2 +?-π π 4.，3-1-4231-003-021设??? ? ? ?????=A 则r(A)=( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.若线性方程组的增广矩阵为=??? ???--=λλλ则当,421021A （）时，该线性方程组无解. 21 .A B. 0 C. 1 D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是2 4 函数.62--= x x y 7.设某商品的需求函数为2 10)(p e p q - =，则需求弹性E p = 8.=+=??--dx e f e C x F dx x f x x )(则,)()(若 9.当a 时，矩阵A=?? ????-a 131可逆. 10.已知齐次线性方程组AX=O 中A 为3x5矩阵，则r(A)≤ 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） dy x x y 求,ln cos 设.112+= dx e e x x 23ln 0 )1(计算定积分.12+? 四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） 1)(，计算21-1-001，211010设矩阵.13-??? ? ? ?????=??????????=B A B A T .的一般解5 532322求线性方程组.144321 4321421??? ??=++-=++-=+-x x x x x x x x x x x 五、应用题（本题20分） 15.设生产某种产品q 个单位时的成本函数为：C(q)=100+0.25q 2+6q （万元），求：（1）当q=10时的总成本、平均成本和边际成本；

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

经济数学基础作业1(电大)

经济数学基础作业1 （微分学部分第1章函数—第2章极限、导数与微分）知识要点： 1．函数概念：函数D x x f y ∈=),(的两个要素??定义域和对应关系。要求：会求函数的定义域和函数值；会判断两函数是否相同。 2．函数的性质：了解函数的四个性质，掌握函数奇偶性的判别。 3．基本初等函数和函数的复合运算：记住五类基本初等函数的表达式，知道它们的图形特征。掌握函数的复合与“分解”。 4．极限的概念：知道A x f x x =→)(lim 0 的意义；知道A x f x x =→)(lim 0 的充分必要条件是A x f x x =-→)(lim 0 且 A x f x x =+→)(lim 0 5 .无穷小量的概念和性质：了解无穷小量的概念：在某个变化过程中，以0为极限的函数。例如若0)(lim 0 =→x f x x ，则称当0x x →时，)(x f 为无穷小量。了解无穷小量与无穷大量的关系：无穷大量的倒数为无穷小量；非零的无穷小量的倒数为无穷大量。知道无穷小量的性质：无穷小量与有界变量的乘积为无穷小量。例如,0lim 0 =→x x 11sin ≤x ，因此01 sin lim 0=→x x x 6．函数连续的概念和性质：了解函数)(x f y =在点0x 处连续的概念： )()(lim 00 x f x f x x =→；了解“初等函数在定义区间内连续”的结论；会判断函数在某点的连续性，会求函数的间断点。 7．导数的概念：牢记导数定义的极限表达式x y x f x ??='→?00lim )(；知道函数在某点导数的几何意义：)(0x f '表示曲线)(x f y =在点))(,(00x f x 处的切线的斜率；会求曲线的切线方程，曲线)(x f y =在0x 处的切线方程：))(()(000x x x f x f y -'=-。了解导数的经济意义。 8．微分的概念：函数)(x f y =的微分：dx y dy '=

电大经济数学基础作业参考答案一

经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=

经济数学基础作业1的答案

经济数学基础作业1的答案一、填空题 1、1 2、1 3、y=12(x+1) 4、2x 5、－π2 二、单项选择题 1、D 2、B 3、B 4、B 5、C 三、解答题 1、计算极限 ⑴x2-3x+2/x2-1 = (x-2)(x-1)(x+1)(x-1) = (x-2)(x+1)= — 12 ⑵（x2-5x+6）（x2-6x+8）= （x-2）(x-3)(x-2)(x-4) = (x-3)(x-4) =12 ⑶1-x-1x= (1-x-1)(1-x+1)x(1-x+1)= —11-x+1 = — 12 ⑷（x2-3x+5）(3x2+2x+4)= (1-3x+5x2)(3+2x+4x2)= 13 ⑸(Sin3x)( Sin5x) = 35( Sin3x3x )(Sin5x5x)= 35 ⑹(x2-4) Sin(x-2)= (x+2) Sin(x-2)(x-2)= 4 2、b=1时，f(x)在x=0处有极限存在，a=b=1时,f(x)在x=0处连续 3、计算下列函数的导数或微分 ⑴、y′= （x2）′+(2x) ′+ (㏒2x) ′-(22) ′= 2x+2x ln2+1x ln2 ⑵y′=（ax+b）′（cx+d）- (cx+d) ′(ax+b)(cx+d)2=(ad-cb)(cx+d)2 ⑶y′= (13x-5)′= —32(3x-5)-3/2 ⑷y′=(x-xex) ′= (x)′+(xex) ′=12x-1/2 — (1+x)ex ⑸dy= （eax Sinbx）′dx=eax(asinbx+bcosbx)dx ⑹dy=(e1/x+xx)′dx=( -1x2e1/x+32x1/2)dx ⑺dy=(cosx-e-x2) ′dx=(2xe-x2 - 12xsinx)dx ⑻y′=n(sinx)n-1xcosx+ncos(nx) ⑼y′=ln(x+1+x2)′= (x+1+x2)′1 x+1+x2=(x)(1+x2) 1 x+1+x2 ⑽y′= (2cot1/x) ′+(1x) ′+(x1/6) ′=2cot1/xln2x-2(sin1x)2 –12x-3/2+16x-5/6 4、下列各方程中y是的x隐函数，试求y′或dy ⑴dy=(y-2x-3)(2y-x)dx ⑵dy=(4-cos(x+y)-yexy)(cos(x+y)+xexy)dx ⑶y′′=(2-2x2)(1+x2)2 ⑷y′′=34x-5/2+14x-3/2 y′′(1)=1 经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业1 一、填空题： 1.0 2.1 3. 4. 5. 二、单项选择： 1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 三、计算题： 1、计算极限 (1)

经济数学基础形成性考核册作业4参考答案

经济数学基础形成性考核册作业4参考答案（一）填空题 1、]4,2()2,1( ； 2.、1,1==x x ，小； 3、p 2- ； 4.、4 ； 5.、1-≠ （二）单项选择题 1.：B 2.：C 3.：A 4.：D 5.：C （三）解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解： y x e e x y =d d ， dx e dy e x y ? ? = - ， c x y +=--e e ，所求方程的通解为：0=++-c e e y x （2） 2 3e d d y x x y x = 解：dx e x dy y x ??=23 ， c x y x x +-=e e 3，所求方程的通解为：c x y x x +-=e e 3 2. 求解下列一阶线性微分方程：（1）3 ) 1(1 2+=+- 'x y x y 解：3 )1()(,1 2)(+=+- =x x q x x p ，代入公式得 [] []???+++=++=?? ????+?+?=+-++-+c dx x x c dx e x e c dx e x e y x x dx x dx x )1() 1() 1()1(2 ) 1ln(23 )1ln(21 2 312 所求方程的通解为： )2 1 ()1(22c x x x y +++= （2）3 2x y x y =- ' 解： 3 )(,2)(x x q x x p =-= ，代入公式得 ?? ????+??=-?c dx e x e y dx x dx x 232 [] c dx x x x +=-? 2322 421cx x += 所求方程的通解为：2 42 1cx x y += 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y x y -='2e ,0)0(=y 解： y x e e x y -=2d d dx e dy e x y 2? ? = ， c x y +=22 1e e ，把0)0(=y 代入c +=0 2 1e e ，C=2 1，所求方程的特解为：2 1e 21e + = x y (2)0e =-+'x y y x ,0)1(=y 解：x e 1x = +'y x y ，x e )(,1)(x = = x q x x p ，代入公式得：?? ????+=???- c dx e x e e y dx x x dx x 1 1??????+=?????? +=??-c xdx x e x c dx e x e e x x x x 1ln ln ，

2020年经济数学基础试卷及答案

试卷代号：2006 国家开放大学2019年秋季学期期末统一考试经济数学基础12 试题 2020年1月导数基本公式积分基本公式： 0)('=C ?=c dx 1 ' )(-=αααx x c x dx x ++= +?1 1 ααα ）1且,0(ln )(' ≠>=a a a a a x x c a a dx a x x += ?ln x x e e =')( c e dx e x x +=? )1,0(ln 1 )(log '≠>= a a a x x a x x 1 )(ln '= c x dx x +=?ln 1 x x cos )(sin '= ?+=c x xdx sin cos x x sin )(cos '-= ?+-=c x xdx cos sin x x 2 'cos 1 )(tan = ?+=c x dx x tan cos 1 2 x x 2 'sin 1 )(cot - = c x dx x +-=? cot sin 1 2 一、单项选择题（每小题3分，共15分） x D e C x B x A x -+∞-∞3...sin .),(.12）上单调减少的是（下列函数在指定区间 1 1 sin .1 sin .0 1 sin .1 ..2lim lim lim lim ====→→∞→→x x D x x C x x B x x A x x x x ）（下列极限计算正确的是

) (1.)1 (ln .)2(2ln 12.)(cos sin ..3x d dx x D x d xdx C d dx B x d xdx A x x === =）下列等式成立的是（ .1 .4 .3 .)(1-02353-1-10472-.431D C B A a A A =?? ??? ?????=的元，则设矩阵 5.若线性方程组AX=O 只有零解，则线性方程组AX=b( ) A.有唯一解 B.有无穷多解 C.无解 D.解不能确定二、填空题（每小题3分，共15分）的定义域是函数) 1ln(1.6x x y +-= ?= dx x ,)sin .7（ ??= ++=dx x f C x F dx x f )12()()(.8，则若的秩是矩阵?? ?? ? ?????=43-11-0211-1.9A 10.线性方程组AX=b 有解的充分必要条件是三、微积分计算题（每小题10分，共20分） ' 2cos .112 y x e y x ，求设+=- ..124 1 dx x e x ? 计算定积分四、线性代数计算题（每小题15分，共30分） .)(1223103341201.131-?? ?? ? ?????-=??????????--=B A B A T ，求，设

题目1经济数学基础形成性考核

经济数学基础网络核心课程形成性考核学校名称: 学生姓名: 学生学号: 班级: 国家开放大学编制

使用说明本课程的考核形式为形成性考核和期末考试相结合的方式，其中形成性考核成绩占最终成绩的50%，期末考试成绩占最终成绩的50%. 最终成绩满分为100分，60分为及格，其中期末考试的卷面成绩不能低于35分。本课程的形成性考核由课程任务和学习活动两部分内容构成，满分为100分，其中课程任务占60分，学习活动占40分。课程任务共4次，学生可以通过网络课程在线提交完成任务或线下完成形考任务册。考查内容依次为微分学、积分学、线性代数和综合知识。每次任务满分为15分，4次任务分数累加。学习活动共4次，分为问卷答题、问答、讨论交流和提交报告四种形式，在网络课程平台上完成。每次活动满分10分，4次活动分数累加. 学习活动的评分标准如下：问卷答题：按时提交得3分，答题且正确率不足60%得6分，正确率不低于60%得10分；问答：按时参与得3分，提出或回答与主题相关的问题得6分，给出原创且正确的答案得10分；讨论交流：按时参与得3分，内容与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分；提交报告：按时提交得3分，内容达到100字且与主题相关得6分，内容是原创且正确的得10分。

“经济数学基础”任务1 （本次任务覆盖教材微分学内容，请在学完微分学后完成本次任务，要求——周以前完成。）本次任务包括：填空题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；单项选择题 5 道，每题 2 分，共计 10 分；解答题（第 1 题 30 分；第 2 题 8 分；第 3 题 30 分；第 4 题 6 分；第 5 题 6 分）共计80分。全卷满分为 100分。一、填空题（每小题2分，共10分） 1.___________________sin lim 0=-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0,1)(2x k x x x f 在0=x 处连续，则________=k . 3.曲线1+=x y 在)2,1(的切线方程是 . 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f . 5.设x x x f sin )(=，则__________2 π(=''f . 二、单项选择题（每小题2分，共10分） 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（）. A ．)1ln(x + B ． 12+x x C ．21e x - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（）. A.1lim 0=→x x x B.1lim 0=+→x x x C.11sin lim 0=→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．

《经济数学基础12》作业讲解(四)

经济数学基础作业讲解（四）一、填空题 1. 函数1()ln(1) f x x = + -的定义域为______________. 解：40,10,2,x x x -≥??->≠? 解之得14,2x x <≤≠ 答案：(1,2)(2,4]? 2. 函数2)1(3-=x y 的驻点是________，极值点是，它是极值点. 解：令6(1)0y x '=-=，得驻点为1x =，又60y ''=>，故1x =为极小值点答案：1,1==x x ，小 3.设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则需求弹性=p E . 解：2 2 1102210p p p p dq p p E e q dp e - -?? = = ?-=- ? ?? 答案：12 p - 4.若线性方程组1212 0x x x x λ-=??+=?有非零解，则λ=____________. 解：令11 ||101 A λλ -==+=，得1λ=- 答案：1- 5. 设线性方程组b AX =，且??? ? ? ??? ??+-→01 2310 6111 t A ，则__________t 时，方程组有唯一解. 解：当()()3r A r A ==时，方程组有唯一解，故1t ≠- 答案：1-≠ 二、单项选择题 1. 下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（）． A ．sin x B ．e x C ．x 2 D ．3 – x 解：因为在区间(,)-∞+∞上，()0x x e e '=>，所以x y e =区间(,)-∞+∞上单调增加

答案：B 2. 设1()f x x =，则(())f f x =（）． A ． 1x B ． 2 1x C ．x D ．2x 解：11(())1() f f x x f x x == = 答案：C 3. 下列积分计算正确的是（）． A ．? --=-1 1 0d 2 e e x x x B ．? --=+1 1 0d 2 e e x x x C ．0d sin 11 =?x x x - D ．0)d (31 1 2=+?x x x - 解：因为()2 x x e e f x --=是奇函数，所以? --=-1 1 0d 2 e e x x x 答案：A 4. 设线性方程组b X A n m =?有无穷多解的充分必要条件是（）． A ．m A r A r <=)()( B ．n A r <)( C ．n m < D ．n A r A r <=)()( 解：当n A r A r <=)()(时，线性方程组b X A n m =?才有无穷多解，反之亦然答案：D 5. 设线性方程组??? ??=++=+=+3321 2321212a x x x a x x a x x ，则方程组有解的充分必要条件是（）． A ．0321=++a a a B ．0321=+-a a a C ．0321=-+a a a D ．0321=++-a a a 解：11 1 222 3313121 101101 100 110110 1112 1 01 1 00 a a a A a a a a a a a a a ?????? ? ? ? =→→ ? ? ? ? ? ?---? ?? ??? ，则方程组有解的充分必要条件是()()r A r A =，即3120a a a --= 答案：C 三、解答题 1．求解下列可分离变量的微分方程： (1) y x y +='e 解：分离变量得 e y x e dy dx -=，