江苏省无锡市2018中考数学试题及答案
2018年江苏省无锡市中考数学试卷
、选择（本大题共10小题，每小题3分共30分）
1.下列等式正确的是（A ）
A.(V5$=3
B.l(_3 2 =_3
C. 7? = 3
D.
2x
2. 函数y = -------- 中自变量x的取值范围是（B ）
4 —X
A. x = -4
B. X = 4
C.
3. 下列运算正确的是（
7.某商场为了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x （元/件）与对应的销售量y （件）的全部数据如下表：
售价x （元/件）9095100105110销量y （件）110100806050
则这5天中，A产品平均每件的售价为（ C ）
A.100 元
B.95 元
C.98 元
D.97.5 元
8.如图，矩形ABCD中, G是BC中点，过A、D G三点的圆O与边AB CD分别交于点E、点F,给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE的交点是圆O的圆心；BC与圆O相切。其中正确的说法的个数是
（ C ）
A.0
B.1
C.2
D.3
x<4
D.
2 3 5
A. a a = a
B.
2 3
(a2) 5
=a C. 3
-a a
4.下面每个图形都是由
（C ）
个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是
A.1 个
B.2个
C.3个
D.4个
6.已知点P(a, m、Q(b,
n、
都
那在反
比
疋成立的疋(D)
A. m+n<0
B.m+n>0
C.m D.m >n ） AD上，若AB=3, BC=4 贝U tan / AFE 的值（A ） 3 等于3 D.随点E位置的变化而变化 4 【解答】 EF// AD ???/ AFE=Z FAG △AEH TA ACD ?EH 3 "AH _4 设EH=3x,AH=4x ?HG=GF=3x GF 3x 3 ?tan / AFE=tan/ FAG= = AG 3x+4x 7 10. 如图是一个沿3 3正方形格纸的对角线AB剪下的图形，一质点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ） A.4条B.5 条C.6 条 D.7 条 E是矩形ABCD的对角线AC上一动点，正方形EFGH的顶点G H都在边 【解 答】 A.等于3 B.等于一3 C. 7 3 ???有5条路径，选B 二、填空题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分） 11、 -2的相反数的值等于 . 【解答】2 12、 今年“五一”节日期间，我市四个旅游景区共接待游客约 科学记数法可记为 . 【解答】3.03 105 13、 方程的解是 . x X +1 3 【解答】X = 2 _C x - v = 2 14、 的解是 . x+2y =5 x = 3 【解答】 ly" 15、命题“四边相等的四边形是菱形”的逆命题是 【解答】菱形的四边相等 16、如图，点A B 、C 都在圆O 上，OC X OB 点A 在劣弧BC 上，且OA=AB 则/ ABC= . 向上 瞪） 向右 向上 向右 向上 向上 向上 向上一向上一向上 向右 向右一向上 向上一向上 303 000多人次，这个数据用 (1) (-2) 2 -3 -C 6)0 ； 2 2 (2) (X 1) -(x -X) 17. 已知△ ABC 中，AB=10,AC=2,7 , / B=30°,则厶 ABC 的面积等于 【解答】10 ..3或15、, 3 18、如图，已知/ XOY=60，点A 在边OX 上，OA=2过点A 作AC 丄OY 于点C,以AC 为一边 在/ XOY 内作等边三角形 ABC 点P 是厶ABC 围成的区域(包括各边)内的一点，过点 P 作 PD//OY 交OX 于点D,作PE//OX 交OY 于点E,设OD=a OE=b 贝U a+2b 的取值范围是 1 1 【解答】过P 作PH 丄OY 交于点H,易证EH —EP a 2 2 1 ??? a+2b=2^a b) =2(EH EO) =2OH 当P 在AC 边上时，H 与C 重合，此时OH mi n =OC =1 , (a ，2b)mi n =2 3 5 当 P 在点 B 时，OH max =1 2 = 2，(a 2b)max=5 ? 2<(a 2b)< 5 【解答】15° X 19、(本题满分8分)计算： 【解答】(1) 11 (2) 3x 1 20、(本题满分8分) '2x + 1nx —1,……① (1)分解因式：3x3— 27x ( 2)解不等式：1 ■ -1兰一(2x —1),……② I 3 【解答】(1) 3x(x 3)(x_3) (2) -2< x w 2 21、(本题满分8分) 如图，平行四边形ABCD中, E、F分别是边BC AD的中点，求证：/ ABF=/ CDE D C ABCD为平行四边形AD=AB,CE=AF,/ C=Z A 易证△ABF^A CDE(SAS ./ ABF=Z CDE 22、(本题满分6分) 某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B C、D E五类，并根据这些数据由甲、乙令人分 别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整) 请根据以上信息，解答下列问题： （1）该汽车交易市场去年共交易二手车3000 辆 （2 ）把这幅条形统计图补充完整。（画图后请标注相应的数据） （3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为54 度 【解答】 23、某校组织一项公益知识竞赛，比赛规定：每个班级由2名男生、2名女生及1名班主任 老师组成代表队。但参赛时，每班只能有3名队员上场参赛，班主任老师必须参加，另外2名队员分别在2名男生和2名女生中各随机抽出1名。初三（1）班由甲、乙2名男生和丙、丁2名女生及1名班主任组成了代表队，求恰好抽到由男生甲、女生丙和这位班主任一起上 场参赛的概率。（请用“画树状图”或“列表”或“列举”等方法给出分析过程） 1 【解答】丄 4 方法一： 各类二手轿车交易辆数分布的応他