扩散系数计算

7.2.2扩散系数

费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数

气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5

2

10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。

表７－１给出了某些二元气体在常压下（5

1.01310Pa ?）的扩散系数。

对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式：

1/31/32

[()()]A B D P v v =

+∑∑ （７－１９）

式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2

/m s ；

P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ；

A M 、

B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ；

A

v

∑、B

v

∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3

/cm mol 。

一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。

5

式７－１９的相对误差一般小于１０％。 二、液体中的扩散系数

由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9

2

10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算：

15

0.6()7.410

T B AB A M T

D V -φ=?μ 2/m s （７－２１）

式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2

/m s ；

T －溶液的温度，Ｋ；

μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；

B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ；

φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂

为1.0；

A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计

算。若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus 方法估算： 1.048

0.285c V V =，其中c V 为物质的

临界体积（属于基本物性），单位为3

/cm mol ，见表7－４。

从（７－２１）可见，溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数AB D 与溶质Ｂ在溶质Ａ中的扩散系数BA D 不相等，这一点与气体扩散系数的特性明显不同，需引起注意。

对给定的系统，可由温度1T 下的扩散系数1D 推算2T 下的2D （要求1T 和2T 相差不大），如下：

21

211(

)

T D D T 2μ=μ （７－２２）

三、生物物质的扩散系数

表７－５给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。

积小于5003

/cm mol 时，可用式（７－２１）；否则，宜用式（７－２３）（Polson 方法），

151/39.4010()AB A T

D M -?=

μ2/m s （７－２３）

其中，μ－镕基的粘度，.Pa s ；

A M －生物溶质的摩尔质量。

四、四、固体中的扩散系数

表７－６给出了某些物质在固体中的扩散系数。对于气体在固体中的扩散，一般是用渗透率M P （permeability ）来代替扩散系数D ，两者间的关系为

M AB P D S = （７－２４）

其中，Ｓ为气体溶质Ａ在固相中的溶解度，/A A S c p =，单位为3m 溶质（标准状态）／（3

m

固体.atm ）。

** P M 的单位：m 3溶质（标准状态）／（s ?m 2?atm/m ）。

PCB阻抗值因素与计算方法

PCB阻抗设计及计算简介

特性阻抗的定义 ?何谓特性阻抗（Characteristic Impedance ，Z0） ?电子设备传输信号线中，其高频信号在传输线中传播时所遇到的阻力称之为特性阻抗;包括阻抗、容抗、感抗等，已不再只是简单直流电的“欧姆电阻”。 ?阻抗在显示电子电路，元件和元件材料的特色上是最重要的参数.阻抗(Z)一般定义为：一装置或电路在提供某特定频率的交流电(AC)时所遭遇的总阻力. ?简单的说，在具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。

设计阻抗的目的 ?随着信号传送速度迅猛的提高和高频电路的广泛应用，对印刷电路板也提出了更高的要求。印刷电路板提供的电路性能必须能够使信号在传输过程中不发生反射现象，信号保持完整，降低传输损耗，起到匹配阻抗的作用，这样才能得到完整、可靠、精确、无干扰、噪音的传输信号。?阻抗匹配在高频设计中是很重要的，阻抗匹配与否关系到信号的质量优劣。而阻抗匹配的目的主要在于传输线上所有高频的微波信号皆能到达负载点，不会有信号反射回源点。

?因此，在有高频信号传输的PCB板中，特性阻抗的控制是尤为重要的。 ?当选定板材类型和完成高频线路或高速数字线路的PCB 设计之后，则特性阻抗值已确定，但是真正要做到预计的特性阻抗或实际控制在预计的特性阻抗值的围，只有通过PCB生产加工过程的管理与控制才能达到。

?从PCB制造的角度来讲，影响阻抗和关键因素主要有： –线宽（w） –线距（s）、 –线厚（t）、 –介质厚度（h） –介质常数（Dk） εr相对电容率(原俗称Dk介质常数)，白容生对此有研究和专门诠释。 注：其实阻焊也对阻抗有影响，只是由于阻焊层贴在介质上，导致介电常数增大，将此归于介电常数的影响，阻抗值会相 应减少4%

扩散系数计算

扩散系数计算 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

扩散系数 费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、 气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为52 10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。 表７－１给出了某些二元气体在常压下（5 1.01310Pa ?）的扩散系数。 对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式： 1/31/32 [()()]A B D P v v = +∑∑ （７－１９） 式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2 /m s ； P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ； A M 、 B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ； A v ∑、B v ∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3 /cm mol 。 一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5 1.01310Pa ?

式７－１９的相对误差一般小于１０％。 二、 液体中的扩散系数 由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的 小得多，其量级为92 10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。 式估算： 15 0.6()7.410 T B AB A M T D V -φ=?μ 2/m s （７－２１） 式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2 /m s ； T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ；

PCB阻抗计算方法

阻抗计算说明 Rev0.0 heroedit@https://www.wendangku.net/doc/1113224914.html, z给初学者的 一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义 z传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解

定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) ε μ=EH Z 特性阻抗与波阻抗之间关系可从 此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. z 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8层板(4层power/ground 以及4层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为 L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz, 对

实验：水分子扩散系数

《计算材料学》实验讲义 实验二：分子动力学模拟-水分子扩散系数 一、前言 分子动力学模拟的基本思想是将物质看成是原子和分子组成的粒子系统（many-body systems ），设置初始位能模型，通过分析粒子的受力状况，计算粒子的牛顿运动方程，得到粒子的空间运动轨迹，可以求得复杂体系的热力学参数以及结构和动力学性质。分子动力学模拟的理论是统计力学中的各态历经假说(Ergodic Hypothesis)，即保守力学系统从任意初态开始运动，只要时间足够长，它将经过相空间能量曲面上的一切微观运动状态，系统力学量的系综平均等效力学量的时间平均，因此可以通过计算系综的经典运动方程来得到力学量的性质。比如，由N 个粒子组成的系综的势能计算函数为： int U U U VDW += (1-1) VDW U 表示粒子内和粒子之间的Van der Waals 相互作用；int U 表示粒子的内部势能（键角弯曲能，键伸缩能、键扭转能等）；根据经典力学方程，系统中第i 个粒子的受力大小为： U k z j y i x U F i i i i i ??? ? ????+??+??-=-?= (1-2) 那么第i 个粒子的加速度可以通过牛顿第二定律得到： ()()i i i m t F t a = (1-3) 由于体系有初始位能，每个粒子有初始位置和速度，那么加速度对时间进行积分，速度对时间积分就可以获得各个任意时刻粒子的速度和位置： i i i a v dt d r dt d ==22 (1-4) t a v v i i i +=0 (1-5) 2002 1t a t v r r i i i i ++= (1-6) i r 和v 分别是系统中粒子t 时刻的位置和速度，0i r 和0i v 分别是系统中粒子初始时刻的位置和速度。依据各态历经假说，可获得任意物理量Q 的系综平均，因此得到体系的相关性质：

扩散系数计算

7.2.2扩散系数 费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为52 10/m s -。通常对于二元气体 Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。 表７－１给出了某些二元气体在常压下（5 1.01310Pa ?）的扩散系数。 对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式： 1/31/32 [()()]A B D P v v = +∑∑ （７－１９） 式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2 /m s ； P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ； A M 、 B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ； A v ∑、 B v ∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3 /cm mol 。 一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5 1.01310Pa ?

式７－１９的相对误差一般小于１０％。 二、液体中的扩散系数 由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得 多，其量级为92 10/m s 。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。

对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算： 15 0.6()7.410 T B AB A M T D V -φ=?μ 2/m s （７－２１） 式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2 /m s ； T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ； B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ； φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇1.9；乙醇1.5；苯、乙醚等不缔合的溶剂 为1.0； A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/ cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计 算。若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus 方法估算： 1.048 0.285c V V =，其中c V 为物质 的临界体积（属于基本物性），单位为3 /cm mol ，见表7－４。

特性阻抗计算公式推导过程

特性阻抗计算公式推导过程 王国海 以下内容供参考。 1．传输线模型 2 符号说明 R L G C 分布式电阻电感电导电容 3 计算过程 (1) u(△z)-u=-R*?z*i-L*△z*?i ?t i(△z)- i=-G*△z*u(△z)?c?△z??u (2) ?t (1)(2) 两边同除以△z，得到电报公式

?u ?z +Ri+L ?i ?t =0 (3) ?i ?z +Gu+C ?u ?t =0 (4) u(z,t)=U(z)e jωt (5) i(z,t)=I(z)e jωt (6) 由（5）（6） 计算得道下列公式 ?u(z,t)?z =dU(z)dz e jωt （7） ?u(z,t)?t =U(z) e jωt jω （8） ?i(z,t)?z =dI(z)dz e jωt （9） ?i(z,t)?t =I(z) e jωt jω （10） 将（7）（8） （9） （10） 代入公式（3） dU(z)dz e jωt +Ri+L I(z) e jωt jω=0，i 用公式（6）代入， dU(z)dz e jωt +R I(z)e jωt +L I(z) e jωt jω=0 化简得到： dU(z)dz =-（R+ jωL)I(z) (11) 同理7）（8） （9） （10）代入（4）可得 dI(z)dz =-（G+ jωC)U(z) (12) 由（11）（12） 得到 dU(z)dI(z)=（R+ jωL)I(z) （G+ jωC)U(z) (13) 交叉相乘， （G + jωC)U(z) dU(z)= （R + jωL)I(z)dI(z) 两边积分， ∫（G + jωC)U(z) dU(z)=∫（R + jωL)I(z)dI(z) 12（G + jωC)U(z)2=12（R + jωL)I(z)2 U(z)2I(z)2=（R+ jωL)(G+ jωC) 两边开根号 Z=U/I=√（R+ jωL)(G+ jωC) 假定R=0，G=0 （无损）得到特性阻抗近似公式 Z=√L C

PCB线路板阻抗计算公式

PCB线路板阻抗计算公式 现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种，相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值，今天通过polar si9000来和大家说明下阻抗是怎么计算的。 在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来和意义： 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得

推出通解 定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义

我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8 下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司)=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数：ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有.

CV、EIS以及如何计算锂离子电池扩散系数

CV、EIS以及如何计算锂离子电池扩散系数 ■ 仁循环伏安法 2.交流阻抗法 . 3.扩散系数

循环伏安法 在一定扫描速率下，从起始电位正向扫描到转折电位期间，电极中活性物质被氧化，产生氧化电流；当负向扫描从转折电位变到原起始电位期间，电极中活性物质被氧化，产生还原电流。 循环伏安法 所以判断循环伏安图上的峰是氧化峰还是还原峰.并不是看峰电流是正还是负，而是看扫描电位的变化。电位从低到高是氧化过程，亦称为正 向扫描(positive)；从高到低是还原过程，亦称为负向扫描(negative) ?

循坏伏安法 Cyclic Voltammetry Parameters 讽EM ........... |2 -------- ---------- 初始电位，设定的起始电压 HighEM .......... [0 -------- ---------- ＞高电位，电压窗口的最高电压 LowE (V) ........ [0 ---------- 低电位，电压窗口的最低电压 FinalEM ......... |o ---------- 截止电位，设定的终止电压ImtoalScanPoiarty........ jNegative --- ＞扫描方向，第一步是正向还是负向 Scan Rate (V/$) . [ol ---------- 扫描速度，一般0.0001 V/s Sweep Segments .. 2 ■?扫描段数，两段是?圈 Sam^JeInterval (V) -------------------- R而＞响应间隔，隔多少V出一个点 Qu^Hrnehec) ..... [2 ---------- 静置时间，测量前体系静置多长时间 STy(AM .......... [2006耳 ------------ 灵敏度，可以理解为纵坐标的量程 厂Auto Sens i Scm Rate <- 0 01 VA----- 自动关敏度 厂Enable Final E 厂Aimkary Signal Recording 循坏伏安法 对于可逆性好的体系，设定的时候初始设定为开路电压，为了得到闭合环，所以截 止电压和初始电压一样。扫描方向跟材料有关，第一步发生氧化反应，也就是脱锂的，应该正向扫, 也就是positiver 反之negativeo 这种设定方式多见于正极材料. Cydic Volummetry P*r*meters Cydic VaHamnetry P*rimcten

扩散系数计算

7、2、2扩散系数 费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量,它表达某个组分在介质中扩散的快慢,就是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与系统、温度与压力有关,其量级为5 2 10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散,Ａ在B 中的扩散系数与B 在A 中的扩散系数相等,因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示,即AB BA D D D ==。 表７－１给出了某些二元气体在常压下(5 1.01310Pa ?)的扩散系数。 对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式 : 1/31/32 [()()]A B D P v v = +∑∑ (７－１９) 式中,D －Ａ、B 二元气体的扩散系数,2 /m s ; P －气体的总压,Pa ; T －气体的温度,Ｋ; A M 、 B M －组分Ａ、B 的摩尔质量,/kg kmol ; A v ∑、B v ∑－组分Ａ、B 分子扩散体积,3 /cm mol 。 一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加与得到,某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5 1.01310Pa ?

式７－１９的相对误差一般小于１０％。 二、液体中的扩散系数 由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多,因此也体的扩散系数要比气体的小得多, 其量级为92 10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。 对于很稀的非电解质溶液(溶质Ａ＋溶剂Ｂ),其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算: 15 0.6()7.410 T B AB A M T D V -φ=?μ 2/m s (７－２１) 式中,AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数(也称无限稀释扩散系数),2 /m s ;

阻抗计算公式、polarsi9000(教程)

一直有很多人问我阻抗怎么计算的. 人家问多了,我想给大家整理个材料,于己于人都是个方便.如果大家还有什么问题或者文档有什么错误,欢迎讨论与指教! 在计算阻抗之前,我想很有必要理解这儿阻抗的意义。 传输线阻抗的由来以及意义 传输线阻抗是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得 推出通解

定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗和波阻抗的概念上的差异(具体查看平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出. Ok,理解特性阻抗理论上是怎么回事情,看看实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等.在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来. 叠层(stackup)的定义 我们来看如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线 层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8

下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,和厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来是重量的单位Oz(盎司 )=28.3 g(克) 在叠层里面是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状和尺寸的真空电容量Co之比为介电常数： ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 是种介质材料,由玻璃纤维和环氧树脂组成,core 其实也是pp 类型介质,只不过他两面都覆有铜箔,而pp 没有. 传输线特性阻抗的计算 首先,我们来看下传输线的基本类型,在计算阻抗的时候通常有如下类型: 微带线和带状线,

扩散系数计算

它表达某个组分在介质中扩 0.0101T 1.75 (7—19) 722扩散系数 费克定律中的扩散系数D 代表单位浓度梯度下的扩散通量， 散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为 10 m 2/s 。通常对于二元气体 A 、 B 的相互扩散，A 在 B 中的扩散系数和 B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而 用同一符号D 表示，即 D AB = D BA =D 。 表7 — 1给出了某些二元气体在常压下( 1.013 105Pa )的扩散系数。 对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒( Fuller )等提出的公式: p[c V A )1/3 e V B )1/3]2 2 式中，D —A 、B 二元气体的扩散系数， m /s ； P —气体的总压，Pa ; T —气体的温度，K ； M A 、M B —组分 A 、 B 的摩尔质量，kg/kmol ； 7 V A 7 V B 3 、 —组分A 、B 分子扩散体积，cm 3 /mol 。 一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到， 某些简单物质 则在表7-2种直接列出。 表7-1某些二元气体在常压下(5 )的扩散系数 系统 温度/K 扩散系数/(10-5m 2 /s) 系统 温度/K - 5 2 扩散系数/(10 m/s) H 2—空气 273 6.11 甲醇一空气 273 1.32 He —空气 317 7.56 乙醇一空气 273 1.02 02—空气 273 1.78 正丁醇-空气 273 0.703 Cl 2 —空气 273 1.24 苯-空气 298 0.962 H 2O —空气 273 2.20 甲醇一空气 298 0.844 298 2.56 H 2— CO 273 6.51 332 3.05 H 2— CO 2 273 5.50 NH 3 —空气 273 1.98 H 2— N 2 273 6.89 CO 2 —空气 273 1.38 294 7.63 298 1.64 H 2— NH 3 298 7.83 SO 2 —空气 293 1.22 He — Ar 298 7.29 7-2 原子扩散体积 3 v/(cm /mol) 分子扩散体积 3 工 V /( cm /mol) 原子扩散体积 3 v/(cm /mol) 分子扩散体积 3 工 V /( cm /mol) C 15.9 He 2.67 S 22.9 CO 18.0

特征阻抗那点事

特征阻抗那点事 关键词：特征阻抗 PCB 电缆 传输线的特征阻抗，又称为特性阻抗，是我们在进行高速电路设计的时候经常会提到的一个概念。但是很多人对这个概念并不理解，有时还会错误的理解为直流阻抗。弄明白这个概念对我们更好的进行高速电路设计很有必要。高速电路的很多设计规则都和特征阻抗有关。 要理解特征阻抗的概念，我们先要弄清楚什么是传输线。简单的说，传输线就是能够传输信号的连接线。电源线，视频线，USB连接线，PCB板上的走线，都可以称为传输线。如果传输线上传输的信号是低频信号，假设是1KHz，那么信号的波长就是300公里(假设信号速度为光速)，即使传输线的长度有1米长，相对于信号来说还是很短的，对信号来说传输线可以看成短路，传输线对信号的影响是很小的。但是对于高速信号来说，假设信号频率提高到300MHz，信号波长就减小到1米，这时候1米的传输线和信号的波长已经完全可以比较，在传输线上就会存在波动效应，在传输线上的不同点上的电压电流就会不同。在这种情况下，我们就不能忽略传输线对信号造成的影响。传输线相对信号来说就是一段长线，我们要用长线传输里的理论来解决问题。 特征阻抗就属于长线传输中的一个概念。信号在传输线中传输的过程中，在信号到达的一个点，传输线和参考平面之间会形成电场，由于电场的存在，会产生一个瞬间的小电流，这个小电流在传输线中的每一点都存在。同时信号也存在一定的电压，这样在信号传输过程中，传输线的每一点就会等效成一个电阻，这个电阻就是我们提到的传输线的特征阻抗。这里一定要区分一个概念，就是特征阻抗是对于交流信号(或者说高频信号)来说的，对于直流信号，传输线有一个直流阻抗，这个值可能会远小于传输线的特征阻抗。一旦传输线的特性确定了(线宽，与参考平面的距离等特性)，那么传输线的特征阻抗就确定了.此处省略一万字的公式推导过程，直接给出PCB走线的特征阻抗计算公式： 其中L是单位长度传输线的固有电感，C是单位长度传输线的固有电容。肯定有人会问，什么是单位长度?是1cm，1mm，还是1mil?其实这里的单位长度是多少并不重要。单位越小精度越高，学过微积分对这个概念应该就更清楚了。通过这个简单的计算公式我们能看出来，要改变传输线的特征阻抗就要改变单位长度传输线的固有电感和电容。这样我们就能更好的理解影响传输线特征阻抗的几个因素： a. 线宽与特征阻抗成反比。增加线宽相当于增大电容，也就减小了特征阻抗，反之亦然 b. 介电常数与特征阻抗成反比。同样提高介电常数相当于增大电容

扩散系数总结

1.离子液体在其他溶剂中的扩散系数 7. 五种1-乙基-3-甲基咪唑型离子液体在水溶液中无限稀释，温度范围303.2-323.2K下的扩散系数Taylor dispersion method 9. 甲醇/[BMIM][PF6]体系中，25℃下不同[BMIM][PF6]浓度的相互扩散系数 42. [C4C1im]BF4, [C4C1im][N(OTf)2]，[C4C1im]PF6三种离子液体在甲醇，CH2Cl2中的扩散系数 2.其他物质在离子液体中的扩散系数 2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数 5. 水在离子液体[BMIM][TFSI] 中的反常扩散 6. 三碘化物在混合离子液体中的扩散系数MPII,EMIC,EMIDCA,EMIBF4,EMINTf2 14. CO,DPA,DPCP在不同离子液体中的扩散系数 17.CO2在离子液体中的扩散系数 41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数 20. 气体在五种鏻型离子液体中的扩散系数 21. 25℃下三碘化物在两种离子液体混合物中的扩散系数 43 1,1,1,2-tetrafluoroethane (R-134a)在七种离子液体中的扩散系数 3.离子液体的自扩散系数 3.1 1-ethyl-3-methylimidazolium tetrafluoroborate ([emim][BF4]) 和LiBF4混合 Li BF4六种不同浓度下离子的自扩散系数 3. EMIBF4，EMITFSI，BPBF4，BPTFSI中阳离子和阴离子的自扩散系数 4. 咪唑型离子液体分子动力学模拟自扩散 8. [BMIM][PF6] （自制和购买两种）在不同温度下的自扩散系数 10. 胍基型离子液体的自扩散研究模型 11. [bmim][PF6]的分子动力学研究 12.N-methyl-N-propyl-pyrrolidinium bis-(trifluoromethanesulfonyl)imide (PYR13TFSI)和LiTFSI混合体系中不同温度和组成下离子的自扩散系数 13.(1? x)(BMITFSI), x LiTFSI x＜0.4 15. 质子传递的离子液体的自扩散系数 16. DEME-TFSA和DEME-TFSA-Li 的自扩散系数 18 用pulsed field gradient NMR测离子液体和离子液体混合物的传递性质 41.气体在[BMIM][PF6]中的扩散系数和离子液体的自扩散系数 25. 离子液体不同侧链长度对扩散的影响 1. 离子液体在其他溶剂中的扩散系数 2. 其他物质在离子液体中的扩散系数 2.1 具有氧化还原活性的分子在离子液体中的扩散系数 离子液体

电缆的特性阻抗

电缆的阻抗 术语 音频：人耳可以听到的低频信号。范围在20-20kHz。 视频：用来传诵图象的高频信号。图象信号比声音复杂很多，所以它的带宽（范围）也大过音频很多，少说也有0-6MHz。 射频：可以通过电磁波的形式想空中发射，并能够传送很远的距离。射频的范围要宽很多，10k-3THz(1T=1024G)。 电缆的阻抗 本文准备解释清楚传输线和电缆感应的一些细节，只是此课题的摘要介绍。如果您希望很好地使用传输线，比如同轴电缆什么的，就是时候买一本相关课题的书籍。什么是理想的书籍取决于您物理学或机电工程，当然还少不了数学方面的底蕴。 什么是电缆的阻抗，什么时候用到它？ 首先要知道的是某个导体在射频频率下的工作特性和低频下大相径庭。当导体的长度接近承载信号的1/10波长的时候，good o1风格的电路分析法则就不能在使用了。这时该轮到电缆阻抗和传输线理论粉墨登场了。 传输线理论中的一个重要的原则是源阻抗必须和负载阻抗相同，以使功率转移达到最大化，并使目的设备端的信号反射最小化。在现实中这通常意味源阻抗和电缆阻抗相同，而且在电缆终端的接收设备的阻抗也相同。 电缆阻抗是如何定义的？ 电缆的特性阻抗是电缆中传送波的电场强度和磁场强度之比。（伏特/米）/（安培/米）=欧姆 欧姆定律表明，如果在一对端子上施加电压（E），此电路中测量到电流（I），则可以用下列等式确定阻抗的大小，这个公式总是成立： Z = E / I 无论是直流或者是交流的情况下，这个关系都保持成立。 特性阻抗一般写作Z0（Z零）。如果电缆承载的是射频信号，并非正弦波，Z0还是等于电缆上的电压和导线中的电流比。所以特性阻抗由下面的公式定义： Z0 = E / I 电压和电流是有电缆中的感抗和容抗共同决定的。所以特性阻抗公式可以被写成后面这个形式： 其中 R=该导体材质（在直流情况下）一个单位长度的电阻率，欧姆 G=单位长度的旁路电导系数（绝缘层的导电系数），欧姆 j=只是个符号，指明本项有一个+90'的相位角（虚数） π=3.1416

扩散系数计算

扩散系数 费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数 气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为5 2 10/m s -。通常对于二元气体Ａ、B 的相互扩散，Ａ在B 中的扩散系数和B 在A 中的扩散系数相等，因此可略去下标而用同一符号Ｄ表示，即AB BA D D D ==。 表７－１给出了某些二元气体在常压下（5 1.01310Pa ?）的扩散系数。 对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒（Fuller ）等提出的公式： 1/31/32 [()()]A B D P v v = +∑∑ （７－１９） 式中，D －Ａ、B 二元气体的扩散系数，2 /m s ； P －气体的总压，Pa ； T －气体的温度，Ｋ； A M 、 B M －组分Ａ、B 的摩尔质量，/kg kmol ； A v ∑、B v ∑－组分Ａ、B 分子扩散体积，3 /cm mol 。 一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，某些简单物质则在表７－２种直接列出。 5 1.01310Pa ?

式７－１９的相对误差一般小于１０％。 二、液体中的扩散系数 由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得多，其量级为9 2 10/m s -。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。 对于很稀的非电解质溶液（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用Wilke-Chang 公式估算： 15 0.6()7.410 T B AB A M T D V -φ=?μ 2/m s （７－２１） 式中，AB D －溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数），2 /m s ； T －溶液的温度，Ｋ； μ－溶剂Ｂ的粘度，.Pa s ； B M －溶剂Ｂ的摩尔质量，/kg kmol ； φ－溶剂的缔合参数，具体值为：水；甲醇；乙醇；苯、乙醚等不缔合的溶剂为； A V －溶质A 在正常沸点下的分子体积，3/cm mol ，由正常沸点下的液体密度来计算。 若缺乏此密度数据，则可采用Tyn-Calus 方法估算： 1.048 0.285c V V =，其中c V 为物质的临界

扩散系数计算

. 7.2.2扩散系数 费克定律中的扩散系数Ｄ代表单位浓度梯度下的扩散通量，它表达某个组分在介质中扩散的快慢，是物质的一种传递性质。 一、气体中的扩散系数 ?52s10m/。通常对于二元气体气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关，其量级为中的扩散系数相等，因此可略去下标而B在AＡ、B的相互扩散，Ａ在B中的扩散系数和D?D?D。用同一符号Ｄ表示，即BAAB5Pa?101.013）的扩散系数。表７－１给出了某些二元气体在常压下（Fuller）等提出的公式：对于二元气体扩散系数的估算，通常用较简单的由富勒 ??1/321/3]vv))?(P[(BA（７－１９）（111.75?0.0101TMM BA?D 2m/sD；二元气体的扩散系数，式中，－Ａ、B PaP；－气体的总压，T－气体的温度，Ｋ；MMkg/kmol；的摩尔质量，、－组分Ａ、B BA??vv BA3molcm/、－组分Ａ、B分子扩散体积，。某些简单物质一般有机化合物可按分子式由表７－２查相应的原子扩散体积加和得到，则在表5 表７－２原子扩散体积和分子扩散体积 1 / 4 .

注：已列出分子扩散体积的，以后者为准。 式７－１９的相对误差一般小于１０％。二、液体中的扩散系数由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多，因此也体的扩散系数要比气体的小得2?9s10m/。表７－３给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。多，其量级为表７－３溶质在液体溶剂中的扩散系数（溶质浓度很低） Wilke-Chang公式估算：（溶质Ａ＋溶剂Ｂ），其扩散系数常用对于很稀的非电解质溶液 T T?M)(15?B10?7.4D?AB0.6V?2sm/（７－２１）A D2sm/－溶质Ａ在溶剂Ｂ中的扩散系数（也称无限稀释扩散系数）；，式中，AB T－溶液的温度，Ｋ； ?sPa.－溶剂Ｂ的粘度，；Mkmol/kg；－溶剂Ｂ的摩尔质量，B?；苯、乙醚等不缔合的溶剂；乙醇1.91.5－溶剂的缔合参数，具体值为：水2.6；甲醇 1.0；为V3molcm/，由正常沸点下的液体密度来计－溶质A在正常沸点下的分子体积，A1.048VV0.285V?为物质的方法估算：则可采用算。若缺乏此密度数据，Tyn-Calus，其中cc2 / 4 . 3C

混凝土——氯离子扩散系数

混凝土氯离子扩散系数 （1）基本原理 氯离子扩散系数是一个描述混凝土内部氯离子迁移状况的物理量，它与介质两边的浓度梯度、穿透物质总量、穿透距离、穿透面积以及时间等因素有关。氯离子扩散系数的计算公式是：D=（穿透物质总量×穿透距离）／（时间×穿透面积×两边浓度梯度）。 （2）目的与适用范围 本方法适用于以测定氯离子在混凝土试件中非稳态迁移的迁移系数来确定混凝土抗氯离子渗透性能。 （3）仪器与材料 氯离子扩散系数测定仪真空保水机 试剂：阴极溶液采用10%的NaCl溶液，阳极溶液采用0.3mol/L的NaOH 溶液，Ca(OH)2浸泡溶液，显色指示剂硝酸银溶液。 （4）环境设施 RCM试验所处的试验室温度控制在（20-25）℃。 （5）试验准备 1、RCM试验用试件直径Φ=100±1 mm，高度h=50±2 mm 的圆柱体试件。 2、先将养护到规定龄期的试件暴露于空气中至表面干燥，以硅胶或树脂密封材料涂刷试件圆柱表面或侧面，必要时填补涂层中的孔洞以保证试件圆柱面或侧面完全密封。 3、测试前应进行真空饱水。将试件放入真空干燥器中，启动真空泵，使真空干燥器中的负压保持在1～5kPa 之间，并维持这一真空3h 后注入足够的蒸馏水或者去离子水，直至淹没试件，试件浸没1h 后恢复常压，再继续浸泡18±2h。 （6）试验步骤 1. 将混凝土切割成直径为100mm、厚度为50±2 mm的圆柱试样；2．将试样在超声浴中清洗或进行饱水（视所遵循规范而定）；

3．将清洗或饱水后的试样安装在试样夹具上，注入测试溶液，连接测试主机； 4．打开NJ-RCM 氯离子扩散系数测定仪主机进行电迁移实验； 5．将电迁移后的试样沿轴向劈开，在劈开的表面上喷涂硝酸银溶液，确定扩散深度； 6．将所需数据输入主机，主机自动计算该通道的扩散系数 （7）计算 混凝土非稳定态氯离子迁移系数计算公式如下： )2 )2730238.0-d t )2()273(0239.0d -+-+?=U LX T X U L T D RCM （（ 式中： D RCM ——混凝土氯离子迁移系数，精确至0.1×10-2m 2/s ； U ——所用电压绝对值（V ）； T ——阳极溶液的初始温度和结束温度的平均值（℃）； Xd ——氯离子渗透深度的平均值（mm ），精确至0.1mm ； t ——试验持续时间（h ） （8）精度与允许差 取同组三个试件通过氯离子迁移系数的平均值作为该组试件的电通量值。如果某一个测值与中值的差值超过中值的 15％，则取其余两个测值的平均值作为该组的试验结果。如有两个测值与中值的差值都超过中值的 15％，则取中值作为该组的试验结果。 （9）铁路和公路标准的不同之处 公路未涉及混凝土氯离子迁移系数试验。

PCB线路板阻抗计算公式

PCB线路板阻抗计算公式现在关于PCB线路板的阻抗计算方式有很多种,相关的软件也能够直接帮您计算阻抗值,今天通过polar si9000来与大家说明下阻抗就是怎么计算的。 在阻抗计算说明之前让我们先了解一下阻抗的由来与意义: 传输线阻抗就是从电报方程推导出来(具体可以查询微波理论) 如下图,其为平行双导线的分布参数等效电路: 从此图可以推导出电报方程 取传输线上的电压电流的正弦形式 得

推出通解 定义出特性阻抗 无耗线下r=0, g=0 得 注意,此特性阻抗与波阻抗的概念上的差异(具体查瞧平面波的波阻抗定义) 特性阻抗与波阻抗之间关系可从此关系式推出、 Ok,理解特性阻抗理论上就是怎么回事情,瞧瞧实际上的意义,当电压电流在传输线传播的时候,如果特性阻抗不一致所求出的电报方程的解不一致,就造成所谓的反射现象等等、在信号完整性领域里,比如反射,串扰,电源平面切割等问题都可以归类为阻抗不连续问题,因此匹配的重要性在此展现出来、 叠层(stackup)的定义 我们来瞧如下一种stackup,主板常用的8 层板(4 层power/ground 以及4 层走线层,sggssggs,分别定义为L1, L2…L8)因此要计算的阻抗为L1,L4,L5,L8

下面熟悉下在叠层里面的一些基本概念,与厂家打交道经常会使用的 Oz 的概念 Oz 本来就是重量的单位Oz(盎司)=28、3 g(克) 在叠层里面就是这么定义的,在一平方英尺的面积上铺一盎司的铜的厚度为1Oz,对应的单位如下 介电常数(DK)的概念 电容器极板间有电介质存在时的电容量Cx 与同样形状与尺寸的真空电容量Co之比为介电常数: ε = Cx/Co = ε'-ε" Prepreg/Core 的概念 pp 就是种介质材料,由玻璃纤维与环氧树脂组成,core 其实也就是pp 类型介质,只不过她两面都覆有铜箔,而pp 没有、 传输线特性阻抗的计算

扩散系数

布朗运动的扩散系数 刘佳杰 201202008010 摘 要：布朗运动即为分子无规则的运动，布朗运动中的扩散系数与分子的大小形状有何关系，我们设计了试验，进行求解。 关键词：布朗运动 扩散系数 因素 一、气体扩散系数 挥发性液体之气体扩散系数可藉由Winklemann’s method 来检测，在有限内径的垂直毛细管中保持固定的温度和经过毛细管顶部的空气流量，可确定液体表面的分子扩散到气体中的蒸气分压。 已知质传速率： ???? ????? ??=Bm T A A C C L C D 'N (1) D = 扩散速率 (m 2/s) C A = A 物质于界面间的饱和浓度 (kmol/m 3) L =质传有效距离(mm) C Bm =蒸气的对数平均莫耳浓度 (kmol/m 3) C T = 总莫耳浓度＝C A +C Bm (kmol/m 3) 液体的蒸发速率： (2) ρL = 液体密度 ??? ????? ??=dt dL M ρ'N L A

???? ????? ??=??? ????? ??Bm T A L C C L C D dt dL M ρ (3) at t=0 , L=L 0 做积分 t C C C ρMD 2L L Bm T A L 202??? ? ?????? ??=- (4) ()()t C C C ρMD 2L 2L L L L Bm T A L 000??? ? ?????? ??=+-- (5) ()()0A T Bm L 0A T Bm L 0L C MDC C ρL L C C C MD 2ρL L t ???? ??+-???? ????? ??=- (6) M = 分子量 、 t = 时间 其中 ???? ????? ??=a abs T T T Vol kmol C 1 ， 其中 Vol ＝22.4 m 3 (7) T 1B C C = (8) T a v a 2B C P P P C ??? ? ??-= (9) )C ln()C (C C B2 B1B2B1Bm -= (10) T a v A C P P C ??? ? ??= （11） (二)线型最小平方法 最小平方法或称最小平方差法 (least-squares method) 的最基础型──线型的 (linear)。今有一组实验数据基本上呈现线型的态势，则若以b ax y +=表示直线方程式，其中a 代表斜率 (slope)，b 代表截距 (intercept)，则最小平方法就是在使误差的平方和达到最小，即使下式最小化 (minimize) ()[]2 n 1i i i b ax y E ∑+-== 因此

特性阻抗计算

对特性阻抗的一种浅显易懂的解释 抽象又复杂的数位高速逻辑原理，与传输线中方波讯号的如何传送，以及 如何确保其讯号完整性（Signal Integrity），降低其杂讯（Noise）减少之误动 作等专业表达，若能以简单的生活实例加以说明，而非动则搬来一堆数学公式与 难懂的物理语言者，则对新手或隔行者之启迪与造福，实有事半功倍举重若轻之 受用也。 然而，众多本科专业者，甚至杏坛为师的博士教授们，不知是否尚未真正进 入情况不知其所以然？亦或是刻意卖弄所知以慑服受教者则不得而知，或是二者 心态兼有之！坊间大量书籍期刊文章，多半也都言不及义缺图少例，确实让人雾 里看花，看懂了反倒奇怪呢！ 笔者近来获得一份有关阻抗控制的简报资料，系电性测试之专业日商HIOKI 所提供。其内容堪称文要图简一看就懂，令人爱不释手。正是笔者长久以来所追 求的境界，大喜之下乃征得原著“问港建”公司的同意，并经由港建公司廖丰莹 副总的大力协助，以及原作者山崎浩（Hiroshi Yamazaki）及其上司金井敏彦（Toshihiko Kanai）等解惑下，得以完成此文，在此一并感谢。并欢迎所有前辈先进们，多 多慨赐类似资料嘉惠学子读者，则功在业界善莫大焉。 一 .将讯号的传输看成软管送水浇花 1.1 数位系统之多层板讯号线（Signal Line）中，当出现方波讯号的传输时，可将之假想成为软管（hose）送水浇花。 一端于手握处加压使其射出水柱，另一端接在水龙头。当握管处所施压的力道恰 好，而让水柱的射程正确洒落在目标区时，则施与受两者皆欢而顺利完成使命， 岂非一种得心应手的小小成就？ 1.2 然而一旦用力过度水注射程太远，不但腾空越过目标浪费水资源，甚至 还可能因强力水压无处宣泄，以致往来源反弹造成软管自龙头上的挣脱!不仅任 务失败横生挫折，而且还大捅纰漏满脸豆花呢！ 1.3反之，当握处之挤压不足以致射程太近者，则照样得不到想要的结果。 过犹不及皆非所欲，唯有恰到好处才能正中下怀皆大欢喜。 1.4 上述简单的生活细节，正可用以说明方波（Square Wave）讯号（Signal）在多层板传输线（Transmission Line，系由讯号线、介质层、及接地层三者所共同组成）中所进行的快速传送。 此时可将传输线（常见者有同轴电缆Coaxial Cable，与微带线Microstrip Line或带线Strip Line等）看成软管，而握管处所施加的压力，就好比板面上“接受端”（Receiver） 元件所并联到Gnd的电阻器一般（是五种终端技术之一，请另见TPCA会刊第13 期“内嵌式电阻器之发展”一文之详细说明），可用以调节其终点的特性阻抗（Characteristic Impedance），使匹配接受端元件内部的需求。 二. 传输线之终端控管技术（Termination） 2.1由上可知当“讯号”在传输线中飞驰旅行而到达终点，欲进入接受元件 （如CPU或Meomery等大小不同的IC）中工作时，则该讯号线本身所具备的“特 性阻抗”，必须要与终端元件内部的电子阻抗相互匹配才行，如此才不致任务失 败白忙一场。用术语说就是正确执行指令，减少杂讯干扰，避免错误动作”。一