最新北师大版九年级数学试卷
第二章 一元二次方程
周测试卷一
一、选择题（每题3分，共24分）
1．方程（x-2）（x+3）=-4的根为 （ ） A ．2，3 B ．-2，3 C ．-2，1 D ．2，-1
2．下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A ．2
31x x y --= B ．21x = C ．21
10x x
+
-= D ．22434(1)x x -=+
3．用配方法将二次三项式2a -4a+5变形，结果是 （ ）
A ．2
(2)a -+1 B. 2
(2)a ++1 C. 2
(2)a +
+1 D. 2
(2)a --1 4．方程2
x －x —6=0的根是 （ ） A ．3 B .-2 C. 3或-2 D.2或-3
5．方程32
10x -+=的根的情况为 ( ) A.有一个实根 B.有两个不相等的实数根
C.没有实数根
D.有两个相等的实数根
6．已知方程(m-1)2
1x =是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≠1 B.m 0≥ C. m 0≥且m ≠1 D.m 为任何实数
7．用换元法解方程2
133x x x x ?
???--- ? ??
???=—2时，如果y=x-1x 那么原方程可化为（ ）
A ．2
320y y ++= B ．2
320y y --= C ．2
320y y +-= D ．2
320y y -+=
８．已知m 、n 是方程2210x x --=的两个实数根，则代数式22
381m n m --+的值等于
A.9
B.7
C.1
D.-1 （ ） 二、填空题（每题3分，共24分）
9．方程４2X =0是 元 次方程，二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 。
10．一元二次方程5x(x-1)=2化成一般形式为 ，其中二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 。
11．关于x 的方程(k －3) 2X ＋ 2x －1＝0,当k ___时，是一元二次方程． 12．关于x 的方程(2
k
－1) 2X ＋ 2 (k －1) x ＋ 2k ＋ 2＝0,当k 时，是一元
二次方程,当k 时，是一元一次方程．
13．如果分式29
3
x x --的值为零，则x= 。
14．若关于x 的一元二次方程2
(3)0x k x k +++=的一个根是-2，则另一个根是 。 15．用配方法解方程2
21x x -- =0，则方程可变形为 。 16．已知关于x 的方程210x kx +-=，那么根的情况是 。 三、解答题（共52分）
17. (8分)如图,在一块长35m,宽26m 矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为8502
m ,道路的宽应是多少？
学校： 班级： 姓名： 学号：
18.(12分) 解下列方程:
(1) 2
X +12x+ 25 = 0 (2) 2
X +4x -1= 0;
(3) 2X –6x =11 (4). 2X –2x-4 = 0
19. (8分)一小球以15m/s 的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:
h=15t-52
t
小球何时能达到10m 的高度?
20、(8分)如图,一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边
长.
21、(8分)如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，BC=12cm ，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm/s 的速度移动，如果P 、Q 分别从A 、B 同时出发，那么几秒后五边形APQCD 的面积为642
cm ？
22、(8分)已知关于Ｘ的一元二次方程2X ＋２Ｘ＋２－m=0①。 ⑴若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；
⑵请你利用⑴所得的结论，任取m 的一个数值代入方程①，并用配方法求出此方程的两个根。
第二章 一元二次方程
周测试卷二
一、选择题（每题3分，共24分）
1．方程（x+1）（x+3）=-1的根是 （ ） A ．2和2 B ．1和3 C ．-2和-2 D ．-1和-3 ２．若方程2
310x x --=的两根为1x 、2x ，则
12
11
x x +的值为 （ ） A ．-3 B ．3 C ．13- D ．1
3
３．若关于x 的一元二次方程2
2
(1)5320m x x m m -++-+=的常数项为0，则m 的值等于
（ ）
A ．2
B ．2或1
C ．1
D ．0
４．某地2004年外贸收入为2.5亿元,2006年外贸收入达到了4亿元,若平均每年的增长率为x ，则可以列出方程为 （ ） A ．2
2.5(1)4x += B ．2.5(1)(12)4x x ++= C ．2
(2.5%)4x += D ．2
2.5(1%)4x += ５．已知x 、y 是实数，且(
)22
x y +()2
21x
y +-=12，则22x y +的值是 （ ）
A ．-3或4
B ．4
C ．-3
D ．以上答案均不对 ６．已知2是关于x 的方程
2
3202
x a -=的一个解，则2a-1的值是 （ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6
７．方程2
(1)2(1)0m x mx m +-++=有两个不相等的实根，则m 的取值范围是 （ ） A ．1
2m
- B ．1
2m -且m ≠-1 C ．1
2m - D ．1
2
m -且1m ≠- ８．下列命题中正确的是 （ ） A ．方程25x x =只有一个实数根 B ．方程2
2320x x -+=没有实数根
C ．方程2
80x -=有两个相等的实数根 D ．方程2
(2)4x -=-有两个不相等的实数根
二、填空题（每题3分，共24分）
9．方程2
3x x =的解是 。 10．方程（x-2）（2x+3）=0的根为 。 11．5x(x+4)-5(x+4)因式分解为 。
12．已知2
60x kx --=的一个根是2，则它的另一个根为 。 13．.若方程23
6230m x
x -+-=是一元二次方程，则m= 。
14．在一次同学聚会中，见面时再两两握一次手，共握手45次，则有 名同学参加聚会。
15．已知等腰△ABC 的两边长是方程2
680x x -+=的根，则△ABC 的周长是 。
16．小明按照某种规律写出4个方程：①220x x +-=；②2
230x x +-=； ③2
340x x +-=；④2
450x x +-=；……按照此规律，请你写出第100个方程 ，它的第n 个方程是 。 三、解答题（共52分）
17、(8分) m 取什么值时，方程2X +(2m+1)x+2
m -4=0有两个相等的实数解
18、(10分)已知关于x 的方程22
2(1)0x m x m -++=
学校 班级 姓名： 学号
（1）当m 取什么值时，原方程没有实数根？
（2）对m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求出这两根。
19．(8分)某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元。已知两次降价的百分率相同，求两次降价的百分率。
20. (8分)a 、b 、c 是△ABC 的三边，关于x 的方程2X
x+2c-a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a 的根是x=0，试判断△ABC 的形状。
21．(9分)某水果批发商场经营一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
22．(9分)生产某种产品时，原来的成本价是500元，售价为625元，经市场预测，该产品的售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润不变，该产品的成本价每月应降价百分之几？
８．已知关于Ｘ的方程2X －２Ｘ＋Ｋ＝０有实根，则Ｋ的取值范围为 （ ）
学校： 班级： 姓名： 学号：
18、(8分)已知关于x的方程（k+3）(k-1)2x+(k-1)x+5=0.
(1)当k为何值时，方程为一元一次方程？
（2）当k为何值时，方程为一元二次方程？
19、(8分)某城市按该市的“九五”国民经济发展规划要求，2007年的社会总产值要比2005年增长21%，求平均每年增长的百分率。
20、(8分)某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
(1)鸡场的面积能达到1802
m吗?
(2)鸡场的面积能达到2002
m吗?
(3)鸡场的面积能达到2502
m吗?
如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明
理由. 21、(8分)在直角三角形空地上两直角边BC和BA长分别为40m和60m，D为AC的中点，如图所示，在三角形空地上修两条宽度相同且互相垂直的道路，其余部分均为绿化，已知绿化面积为8002
m，问道路的宽为多少？
22．(8分)阅读材料：为解方程222
(1)5(1)40
x x
---+=，我们可以将21
x-看作一个整体，然后设21
x-=y……①，那么原方程可化为2540
y y
-+=，解得
1
2
1,4
y y
==。当y=1时，21
x-=1，∴2x=2，∴x=±2;当y=4时，21
x-=4，∴2x=5，∴x=±5，故原方程的解为1234
2,2,5,5
x x x x
==-==-。
解答问题：⑴上述解题过程，在由原方程得到方程①的过程中，利用法达到了解方程的目的，体现了转化的数学思想；
⑵请利用以上知识解方程42120
x x
--=
第四章 视图与投影能力测试题
题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题（每题3分，共24分）
1．下列哪种光线形成的投影不是中心投影 （ ） A ．太阳 B ．探照灯 C ．路灯 D ．手电筒
２．小明在漆黑的道路上行走，一辆汽车开着前后车灯从他身边驶过，她在车灯下的影子变化情况是 （ ） A ．影子的长度不变 B ．影子则短变长，再由长变短 C ．影子由长变短，再由短变长 D ．影子的长短变化没有规律
３．太阳光照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是 （ ） A ．平行四边形B ．与窗户全等的矩形C ．比窗户略大的矩形D ．比窗户略小的矩形 ４．夜晚在有路灯的路上，若想没有影子，你应站的位置是 （ ） A ．路灯的下方 B ．路灯的左侧 C ．路灯的右侧 D ．以上都不对 ５．如下图所示的水杯的俯视图是 （ ）
６．下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 （ ） A ．球 B ．圆柱 C ．三棱柱 D ．圆锥
７．一个物体的三视图如图2所示，该物体是 （ ）
A ．圆柱
B ．圆锥
C ．棱锥
D ．棱柱
８．一张桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元的硬币，它的三种视图如图3所示，则这张桌子上共有1元硬币 （ ）
A ．7枚
B ．9枚
C ．10枚
D ．11.枚
图3
二、填空题（每题3分，共24分）
9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为 。
10．长方体的左视图是 。
11．俯视图是圆的几何体可能是 。（写出一个即可）。
12．在圆柱、圆锥的三种视图中，有可能得到等腰三角形的几何体是 。 13．一个矩形窗框被太阳照射后，在地面上的影子是 。
14．一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆及圆心黑点，则这个几何体是 。
15．在同一时刻，同一地点，两竹竿在太阳光照射下的影子和他们自身的高度之间的关系
是 。
16．有一个面积为62
cm 长方形硬纸板P ，当硬纸板P 平行于投影面Q 时，P 的正投影面积为 ；当硬纸板P 倾斜于投影面Q 时，P 的正投影的面积小于 ；当硬纸板P 垂直于投影面Q 时，P 的正投影成为 。 三、解答题（共52分）
17．(8分)（1）下图中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？
学校： 班级： 姓名： 学号：