三年级奥数题：和差倍数问题(一)
三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长
=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
分析：从甲筐取出放入乙筐，总数不变。甲筐原来比乙筐多19千克，后来比乙筐少3千克，也即对19千克进行重分配，甲筐得到的比乙筐少3千克。于是，问题就变成最基本的和差问题：和19千克，差3千克。
解：(19+3)/2=11千克，从甲筐取出11千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克。
三年级奥数题及答案：年龄问题(上)
三年级奥数题及答案：年龄问题（上） 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲()岁,乙（）岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁,()年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁,()年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过()年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年()岁,爸爸今年()岁.
6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强()岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年()岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年()岁,女儿今年()岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔()岁,红红()岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟()岁,哥哥()岁. 答案 1.从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄.
乙的年龄:(33-3) 2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2.父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21) 2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3.先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄.
小强几年后的年龄:(21-5) (3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4.可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9) (3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5.由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28 (5-1)=7(岁)
四年级奥数年龄问题
四年级奥数年龄问题 例1 父亲45岁，儿子23岁。问几年前父亲年龄是儿子的2倍？(设未知数) 答案：1年前 练习一 1．儿子今年10岁，5年前母亲的年龄是他的6倍，母亲今年多少岁？ 2．今年爸爸48岁，儿子20岁，几年前爸爸的年龄是儿子的5倍？ 例2 李老师的年龄比刘红的2倍多8岁，李老师10年前的年龄和王刚8年后的年龄相等。问李老师和王刚各多少岁？ 答案：刘红10岁，李老师28岁。(10+8-8)÷(2－1)=10(岁)。 练习二 3．今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
4．哥哥5年前的年龄与妹妹4年后的年龄相等，哥哥2年后的年龄与妹妹8年后的年龄和为97岁，请问二人今年各多少岁？ 例3 姐妹两人三年后年龄之和为27岁，妹妹现在的年龄恰好等于姐姐年龄的一半，求姐妹二人年龄各为多少。 答案：妹妹7岁。姐姐14岁。[27-(3×2)]÷(2+1)=7(岁)。 练习三 5．父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁？ 6．兄弟二人的年龄相差5岁，兄3年后的年龄为弟4年前的3倍。问：兄、弟二人今年各多少岁？ 例4 小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，你有多少岁了？”妈妈回答说：“我有28岁了”。小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”问大象妈妈有多少岁了？ 答案：小象10岁，妈妈19岁。(28-1)÷3+1=10(岁)。
练习四 7．已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁？ 8．小乐问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大时，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师有多少岁吗？ 例5 大熊猫的年龄是小熊猫的3倍，再过4年，大熊猫的年龄与小熊猫年龄的和为28岁。问大、小熊猫各几岁？ 答案：大熊猫15岁，小熊猫5岁。(28-4×2)÷(3+1)=5(岁)。 练习五 19．一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍。问：三人各是多少岁？ 10．今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等？
小学奥数《年龄问题》有答案
小学奥数《年龄问题》 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。 年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题 例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？ 分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。
解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁） 妈妈年龄：44－6=38（岁） 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。 例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数： 35－7=28（岁） 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3－1=2（倍） 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 28÷2=14（岁） 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。 例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？ 分析6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和是78－6×2=66（岁）。6 年前母子年龄和是66－6×2=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。 解母子今年年龄和：78－6×2=66（岁） 母子6年前年龄和：66－6×2=54（岁） 母亲6年前的年龄：54÷（5＋1）×5=45（岁）
2021年小学奥数年龄问题
小学奥数《年龄问题》 欧阳光明（2021.03.07） 年龄问题是日常生活中一种常见的问题。例如：已知两个人或若干人的年龄，求他们年龄之间的某种数量关系等等。要正确解答这类题，首先要明白：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变。所以我们要抓住“年龄差不变”这个特点，运用“和差”、“差倍”等知识来分析解答有关年龄方面的问题。 年龄问题的三大规律： 1、两人的年龄差是不变的； 2、两人年龄的倍数关系是变化的量； 3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量． 解答年龄问题的一般方法是： 几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄， 几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差. 典型例题 例[1] 爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？
分析5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。 解爸爸年龄：（82＋6）÷2=44（岁） 妈妈年龄：44－6=38（岁） 答：爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。 例[2]小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？ 分析无论小红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（35－7）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（3－1）倍时，妈妈仍比小红大（35－7）岁，这个差是不变的。由这个（35－7）岁的差和对应的这个（3－1）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差÷（倍数－1）=较小数。 解妈妈现在比小红大的岁数： 35－7=28（岁） 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 3－1=2（倍） 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 28÷2=14（岁） 答：小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。 例[3] 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？
奥数题—年龄问题
奥数题——年龄问题 （要点：年龄差不变，但相关的年龄倍数在改变。） 例1：小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？ 解：首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。 当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是：36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。 当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是：36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。 答：3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。 例2：小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。今年三人各是多少岁？ 解：一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。 答：今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。 例3：父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？ 解：今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。 答：15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。 例4：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？ 解：今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多5－1=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就是今年小华8岁。 答：今年小华8岁。
小学奥数题年龄问题
小学奥数题年龄问题 小学奥数题年龄问题 1．父亲今年32岁，儿子今年5岁，再过几年父亲的年龄是儿子的4倍？ 2．黄坤今年12岁，丁老师今年38岁。再过多少年，黄坤的年龄是丁老师年龄的3/5？ 3．星星今年5岁，她妈妈今年32岁，再过多少年星星与妈妈年龄之比为2：5？ 4．甲乙两人的年龄和是63岁。当甲是乙现在年龄的一半时，乙那时的年龄正好是甲现在的年龄。那么，甲是多少岁？ 5．父亲比儿子大28岁，母亲比儿子大23岁，父亲与母亲的年龄和是73岁。儿子的年龄是多少岁？ 6．甲乙利润年龄的和是45岁，当甲是乙现在年龄的3/5时，乙当时的年龄恰好是甲现在的年龄，那么，乙比甲大多少岁？ 7．今年，孙老师和曾校长的年龄和恰好是100岁，当孙老师年龄是曾校长现在年龄的4/7时，曾校长那时刚好是孙老师校长这么大。孙老师比曾校长小几岁？ 8．今年王叔的年龄恰好是金老师年龄的4/7。12年后，王叔的年龄又正好是金老师的2/3，今年金老师多少岁？ 9．王大伯今年46岁，小洁今年7岁。几年后，王大伯的年龄恰好是小洁的4倍？ 10．父亲和儿子今年共60岁，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍。儿子今年是多少岁？ 小学奥数培优题年龄问题应用题：
1、小刚说：去年爸爸比妈妈大4岁，我比妈妈小26岁。请你算一算，今年小刚的爸爸比小刚大几岁? 2、老张、阿明和小红三人共91岁，已知阿明22岁，是小红年龄的2倍。问老张几岁? 3、儿子的年龄是爸爸的1/4，三年前父子年龄之和是49岁。求父子现在年龄各是几岁? 4、妈妈今年35岁，恰好是女儿年龄的7倍。多少年后，妈妈的年龄恰好是女儿的3倍? 5、小明今年8岁，他与爸爸、妈妈的年龄和是81岁，多少年后他们的平均年龄是34岁?这时小明几岁? 6、小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁? 7、妈妈今年40岁，恰好是小红年龄的4倍，多少年后，妈妈的年龄是小红的2倍? 8、一家三口人，三人的年龄和是72岁。妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁? 9、今年，祖父的年龄是小明年龄的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5倍。又过了几年后，祖父的年龄将是小明年龄的4倍，求祖父今年多少岁? 10、三年前爸爸的年龄正好是儿子小刚年龄的6倍，今年父子年龄和是55岁，小刚今年多少岁? 11、爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄，当爸爸的年龄是儿子的`4倍时，爸爸多少岁? 12、甲的年龄数字颠倒过来恰好是乙的年龄，两人年龄和为99岁，甲比乙大9岁，求甲的年龄。
小学四年级奥数-年龄问题
小学四年级奥数——年龄问题 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。 大象对长颈鹿说：“我现在的年龄，等于我像你那么大时你的年龄的2倍，而等你长到我这么大时，我俩的年龄之和是63岁。” 你能根据大象的话，算出大象与长颈鹿的年龄吗？ 小鲸鱼说：“妈妈，我到您现在这么大时，您就31岁啦！”鲸鱼妈妈说：“我像你那么大年龄时，你只有1岁。” 你能根据他们的对话，算出鲸鱼妈妈和小鲸鱼现在各是多少岁吗？ 年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合，因此需要灵活地解决。 解答年龄问题时需要了解其自身的特点： 1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变； 2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量； 3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 有关年龄问题的公式： 几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）÷（倍数-1） 几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄 大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2 例题精讲 例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ 解：（43-11）÷（3-1）=5（年） 11-（43-11）÷（5-1）=3（年） 例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？ 解：49+6=55（岁）
55÷（4+1）=11（岁） 11×4=44（岁） 此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答 例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁？ 解：72÷（4+4+1）=8（岁） 8×4=32（岁） 例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁？ 解：5+7=12(岁) 35-4+3=34（岁） （34+12）÷2=23（岁） （34-12）÷2=11（岁） 此题可以转化为和差问题来解 例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？ 解：27-6=21（岁） 21÷（2+1）=7（岁） 7×2=14（岁） 此题可转化为和倍问题来解 练习与思考 1．小红今年14岁，爸爸41岁。几年前爸爸的年龄是小红的4倍？
小学奥数教程：年龄问题(三)计算题
1. 掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2. 利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题． 知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1. 两人年龄的倍数关系是变化的量. 2. 每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3. 两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是： 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2.两个人的年龄增加量是不变的； 3．两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！ 年龄与和差倍分问题综合 【例 1】 王刚、李强和小莉、小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6 岁．小莉（ ）岁． 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】填空 【关键词】走美杯，3年级，初赛 【解析】 通过丈夫都比妻子大5岁，李强比小芳大6岁．知道李强和小莉才是夫妻，那么小莉比李强小5岁， 王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6岁，小芳又比王刚小5岁，可见王刚比李强小1岁，画图如下： 我们可以先求出李强的年龄：（132+1+6+5）÷4=36（岁），那么小莉的年龄是：36-5=31（岁）。 【答案】小莉31岁。 【例 2】 一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？ 【考点】年龄问题 【难度】3星 【题型】解答 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-8.年龄问题（三）
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年龄问题 一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1.两人年龄的倍数关系是变化的量. 2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是： 1．入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系． 2．关键：抓住“年龄差”不变． 3．解法：应用“差倍”、“和倍”或“和差”问题数量关系式． 4．陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1．两人年龄的差是不变的量； 2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 【例 1】小卉今年6岁，妈妈今年36岁，再过6年，小卉读初中时，妈妈比小卉大多少岁？ 【巩固】小英比小明小3岁，今年他们的年龄和是老师年龄的一半，再过15年，他们的年龄和就等于老师的年龄，今年小英的年龄是多少岁？ 【巩固】爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁．今年爸爸妈妈二人各多少岁？【巩固】今年小宁9岁，妈妈33岁，那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半？
【巩固】6年前，母亲的年龄是儿子的5倍，6年后母子年龄和是78岁．问：母亲今年多少岁? 【例 2】小航的爸爸比妈妈大4岁，今年小航的父母年龄之和是小航的7倍，3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍，那么小航的妈妈今年多少岁？ 【巩固】学而思学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生，现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和；9年后，张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和；又3年后，张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和；再3年后，张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和．求现在各人的年龄． 【巩固】父亲与两个儿子的年龄和为84岁，12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲现在多少岁？ 【例 3】小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？ 【巩固】一家三口人，三人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍，三人各是多少岁？
最新四年级奥数题附答案
精品文档 小学四年级奥数题：统筹规划 1、烧水沏茶时，洗水壶要用1分钟，烧开水要用10分钟，洗茶壶要用2分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶要用1分钟，如何安排才能尽早喝上茶。 2、有137吨货物要从甲地运往乙地，大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大卡车与小卡车每车次的耗油量分别是10公升和5公升，问如何选派车辆才能使运输耗油量最少？这时共需耗油多少升？ 3、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要几分钟？ 4、甲、乙、丙、丁四人同时到一个小水龙头处用水，甲洗拖布需要3分钟，乙洗抹布需要2分钟，丙用桶接水需要1分钟，丁洗衣服需要10分钟，怎样安排四人的用水顺序，才能使他们所花的总时间最少，并求出这个总时间。 5、甲、乙、丙、丁四个人过桥，分别需要1分钟，2分钟，5分钟，
10分钟。因为天黑，必须借助于手电筒过桥，可是他们总共只有一精品文档． 精品文档 个手电筒，并且桥的载重能力有限，最多只能承受两个人的重量，也就是说，每次最多过两个人。现在希望可以用最短的时间过桥，怎样才能做到最短呢？你来帮他们安排一下吧。最短时间是多少分钟呢？ 6、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲乙丙丁四头牛，甲牛过河需1分钟，乙牛需2分钟，丙牛需5分钟，丁牛需6分钟，每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。要过河时间最少？是多少？ 四年级奥数题：速算与巧算（一） 1.【试题】计算9＋99＋999＋9999＋99999 2【试题】计算199999＋19999＋1999＋199＋19 3【试题】计算(2+4+6+…+996+998+1000)－－(1+3+5+… +995+997+999) 4【试题】计算9999×2222＋3333×3334
2019奥数题库年龄问题
年龄问题： 52、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时候刚1岁，当你像我这么大时我已经40岁了，”你知道老师多少岁吗？ 53、兄弟俩今年的年龄和是30岁，当哥哥像弟弟现在这样大时，弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。问：哥哥今年几岁？ 54、甲、乙、丙、丁四人今年分别是16，12，11，9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍？ 55、全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前，他们全家年龄之和是58岁，现在是73岁。问：现在各人年龄分别是多少？ 56、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁？ 57、有3个男孩和2个女孩在一起玩，他们的年龄互不相同，最大的12岁，最小的7岁。已知最大的男孩比最小的女孩大3岁，最大的女孩比最小的男孩也大3岁。问：2个女孩的年龄分别是几岁？ 58、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。”这个青年是哪年出生的？ 59、1999年，一个老人说：“今年我的生日记过了，40多年前的今天，我还是个20多岁的青年，那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和”。老人是哪年出生的？ 60、小明2002年时的年龄是他出生年份的1/142，他1999年应是几岁？ 61、我国明代数学家徐光启逝世时的年龄是他出生年份的1/22，1607年他完成了《原本》前6卷的翻译工作。1629年主持编写“新历法”，但未完就去世了，1634年由李天经最后完成。1607年时途光启多大多数？ 62、甲、乙丙三个的年龄和是31岁，已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。年龄最小的最大能是几岁？ 63、哥哥现在年龄是弟弟当年年龄的3倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30 岁。问：哥哥现在多少岁？ 64、爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时，爸爸是34岁。现在三人的年龄各是多少岁？植树问题 65、某人要到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，则还需要多少秒？ 66、甲、乙二人比赛爬楼梯，甲跑到4层时，乙恰好跑到3层，照这样计算，甲跑到16层时，乙跑到几层？ 67、用15秒可以将一根木料锯成四段，问：用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟？６８、铁路旁每隔50米有一根电线杆，某旅客为了计算火车速度，测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。火车的速度是多少？ 69、用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每张纸务长多少厘米？ 70、有一个报时钟，每敲响一下，声间可持续3秒。如果敲响6下，那么从敲响第一下到最后一下持续声音结逼束，一共需要43秒。现在敲响12下，从敲响第一下到最后一下持续声音结束，一共需要多长时间？ 71、李大爷爷在马路边散步，路边均匀地栽着一行树。李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分，李大爷又往前走了几棵树后就往回走。当他回到第5棵树时共用了30分。李大爷散步到第几棵树的开始往回走？
奥数题―年龄问题
奥数题——年龄问题（要点： 年龄差不变，但相关的年龄倍数在改变。 ）例1： 小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？解： 首先，不管是今年或今年前、今年后的若干年，小华和他妈妈年龄的差都是相同的，妈妈的年龄比小华大48－12=36（岁）。 当妈妈的年龄是小华的5倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的5份，比小华多5－1=4（份），所以那时小华是： 36÷4=9（岁），是在今年前12－9=3（年）。 当妈妈的年龄是小华的3倍时，把那时小华的年龄作为1份，妈妈的年龄是这样的3份，比小华3－1=2（份），所以那时小华是： 36÷2=18（岁），是在今年后18－12=6（年）。 答： 3年以前，妈妈的年龄是小华的5倍，6年以后，妈妈的年龄是小华的3倍。 例2： 小芬家由小芬和她的父母组成，小芬的父亲比母亲大4岁，今年全家年龄的和是72岁，10年前这一家全家年龄的和是44岁。 今年三人各是多少岁？解： 一家人年龄的和今年与10年前比较增加了72－44=28（岁），而如果按照三人计算10年后应增加3×10=30（岁），只能是小芬少了2岁，即小芬8年前出生，今年是8岁，今年父亲是（72－8＋4）÷2=34（岁），今年母亲是34－4=30（岁）。
答： 今年父亲34岁，母亲30岁，小芬8岁。 例3： 父亲今年38岁，母亲今年36岁，儿子今年11岁，多少年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍？解： 今年父母年龄之和为38＋36=74（岁），儿子年龄的4倍是44岁，今年父母年龄之和比儿子年龄的4倍多74－44=30（岁），而每过一年父母年龄增加2岁，过一年儿子年龄增加数的4倍为4岁，就是说每过一年父母年龄的增加比儿子年龄增加数的4倍少4－2=2（岁），当父母年龄之和为儿子年龄的4倍时，要过30÷2=15（年）。 答： 15年后，父母亲的年龄之和是儿子的年龄的4倍。 例4： 今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，小华今年多少岁？解： 今年张老师的年龄是小华年龄的5倍，是把今年小华年龄的作为1份，今年张老师的年龄是这样的5份，张老师今年的年龄比小华多5－1=4（份），过8年，张老师的年龄是小华年龄的3倍，是把那时小华的年龄作为1份，张老师那时的年龄是这样的3份，张老师那时的年龄比小华多3－1=2（份）。 今年和过8年后张老师与小华年龄差的岁数是相同的，因此过8年的1份是今年的4÷2=2（份），那么，今年的1份的岁数是8÷（2－1）=8（岁），就是今年小华8岁。 答： 今年小华8岁。 例5：
小学四年级练习奥数题
小学四年级练习奥数题 一、按规律填数.1）64,48,40,36,34,( ) 2）8,15,10,13,12,11,( ) 3)1、 4、5、8、9、（）、13、（）、（） 4)2、4、5、10、11、（）、（） 5)5,9,13,17,21,( ),( ) 二、等差数列 1.在等差数列3,12,21,30,39,48,…中912是第几个数?2.求1至100内所有不能被5或9整除的整数和 3.把210拆成7个自然数的和,使这7个数从小到大排成一行后,相邻两个数的差都是5,那么,第1个数与第6个数分别是多少?4.把从1开始的所有奇数进行分组,其中每组的第一个数都等于此组中所有数的个数,如（1）,（3、5、7）,（9、11、13、15、17、19、21、23、25）,（27、29、……79）,（81、……）,求第5组中所有数的和三、平均数问题 1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ .3.今年前5个月,小明每月平均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的平均储蓄超过5元?4.A、B、C、D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到下面4个数.23,26,30,33 A、B、C、D 4个数的平均数是多少?5 A、B、C、D4个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样计算了4次得到下面4个数23、26、30、33,A、B、C、D4个数的和是 .四、加减乘除的
五年级奥数题年龄问题
五年级奥数——年龄问题 日常生活中到处存在着数学，一些关于年龄的数学趣题，尤其使人迷恋。 解答年龄问题时需要了解其自身的特点： 1．无论在哪一年，两人的年龄差固定不变； 2．随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量； 3．随着时间的变化，两人的平均年龄之间的倍数关系也会发生变化。 有关年龄问题的公式： 几年前的年龄=小年龄-[（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）] 几年后的年龄=（大年龄-小年龄）÷（倍数-1）-小年龄 大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）÷2 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）÷2 例1．妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的3倍？几年前妈妈的年龄是女儿的5倍？ （43-11）÷（3-1）=5（年） （43-11）÷（5-1）=8（岁） 11-8=3（年） 例2．今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。父亲、女儿今年各是多少岁？ 49+6=55（岁） 55÷（4+1）=11（岁） 11×4=44（岁） 此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答 例3．一家有三口人，三个人年龄之和是72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4倍。三人各是多少岁？ 72÷（4+4+1）=8（岁） 8×4=32（岁） 例4．王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。王英、李明二人今年各几岁？ 5+7=12(岁) 35-4+3=34（岁） （34+12）÷2=23（岁） （34-12）÷2=11（岁） 此题可以转化为和差问题来解 例5. 哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。哥哥和弟弟今年各几岁？
最新四年级奥数巧解年龄问题教学设计
教案 学生姓名：授课教师：所授科目：奥数学生年级：课次： 课时：上课时间： 教学内容 巧解年龄问题 训练目标 凡是研究与年龄有关的应用题都称为年龄问题，年龄问题的特点是： （1）两人的年龄之差是永远不变的。 （2）两人的年龄问题同时都增加或减少同样的自然数量。 （3）两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长也在发生着变化。 年龄问题除具备以上特点外，还与倍数的倍差问题有紧密的联系，这种问题借助线段图分析比较直观。 典型例题 例题1丽丽今年2岁，爸爸26岁，问几年后爸爸的年龄是丽丽的3倍？ 解：24÷（3—1）=12（岁） 12—2=10（年） 答：10年后爸爸的年龄是丽丽的3倍。
例题2数学老师比小明大30岁，3年后，老师的年龄是小明的4倍。小明今年多少岁？ 解：30÷（4—1）=10（岁） 10—3=7（岁） 答：小明今年7岁。 例题3 3年前，东东和爸爸年龄和为49岁，今年爸爸的年龄是东东的4倍。东东今年多少岁，爸爸今年多少岁？ 分析与解答： 3年后的今天爸爸年龄长了3岁，东东的年龄也长了3岁，父子年龄的和就长了3+3=6岁，即现在爸爸和东东年龄和是49+6=55岁。今年爸爸和东东的年龄之和55岁与（4+1）倍相对应。 解：49+3×2=55（岁）55÷（4+1）=11（岁）11×4=44（岁） 答：爸爸今年44岁，东东今年11岁。 例题4 今年爸爸的年龄是田田年龄的9倍，5年后，爸爸的年龄是田田年龄的4倍。今年爸爸和田田各多少岁？ 分析与解答 5年后，田田的年龄增加5岁，爸爸的年龄也增加5岁，这时爸爸的年龄是田田的4倍，说明爸爸的年龄中有4个田田的年龄那么多，也就是爸爸的年龄里有4个田田年龄的1倍还应该有4个5岁。所以，田田的年龄的9倍+5岁跟田田的年龄的4倍+4个5岁相对应。 解：9—1×4=5 5×4—5=15（岁）15÷3=3（岁）3×9=27（岁）答：今年爸爸27岁，田田3岁。
小学奥数年龄问题练习题及答案
小学奥数《年龄问题》练习题及答案（上） 一、填空题 1.甲、乙两人的年龄和是33岁,甲比乙大3岁,那么甲岁,乙岁. 2.父亲今年47岁,儿子21岁, 年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍. 3.今年叔叔21岁,小强5岁, 年后叔叔的年龄是小强的3倍. 4.小明今年9岁,妈妈今年39岁,再过年妈妈年龄正好是小明年龄的3倍. 5.明明比爸爸小28岁,爸爸今年的年龄是明明年龄的5倍,明明今年岁,爸爸今年岁. 6.爸爸比小强大30岁,明年爸爸的年龄是小强的3倍,今年小强岁. 7.父亲比儿子大27岁,4年后父亲的年龄是儿子的4倍,那么儿子今年 岁. 8.现在母女年龄和是48岁,3年后母亲年龄是女儿年龄的5倍,那么母亲今年岁,女儿今年岁. 9.叔叔比红红大19岁,叔叔的年龄比红红的年龄的3倍多1岁,叔叔岁,红红岁. 10.弟弟今年8岁,哥哥今年14岁,当二人年龄之和是50岁时,弟弟岁,哥哥岁. 二、解答题 11．小刚4年前的年龄与小明7年后的年龄之和是39岁,小刚5年后的年龄等于小明3前的年龄,求小刚、小明今年的年龄是多少? 12.哥哥5年前的年龄等于7年后弟弟的年龄,哥哥4年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是35岁,求兄弟二人今年的年龄? 13.10年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,15年后父亲的年龄是他儿子的2倍,问今年父子二人各多少岁? 14.今年小刚的年龄是明明年龄的5倍,25年后, 小刚的年龄比明明的年龄的2倍少16岁,今年小刚、明明各多少岁?
———————————————答案—————————————————————— 一、填空题 1. 从年龄和中减去3岁就是2个乙的年龄. 乙的年龄:(33-3)÷2=15(岁) 甲的年龄:15+3=18(岁) 2. 父亲与儿子的年龄差是(47-21)岁,几年前两人的倍数差为(3-1)倍,可求出儿子几年前的年龄. 儿子几年前年龄:(47-21)÷2=13(岁) 几年前:21-13=8(年) 3. 先求出叔叔与小强年龄差,几年后的倍数差,算出几年后小强的年龄. 小强几年后的年龄:(21-5)÷(3-1)=8(岁) 几年后:8-5=3(年) 4. 可先计算出二人的年龄差,再过几年折倍数差,由此可算出几年后小明的年龄. 小明几年后的年龄:(39-9)÷(3-1)=15(岁) 再过几年:15-9=6(年) 5. 由题意可知爸爸与明明的倍数差是(5-1)倍,而二人年龄差是28岁,由此可算出明明与爸爸的年龄. 明明年龄:28÷(5-1)=7(岁) 爸爸年龄:28+7=35(岁) 6. 可知两人年龄差是30岁,明年二人的倍数差是(3-1)倍,可得明年小强的年龄,由此算出今年小强的年龄. 小强明年年龄:30÷(3-1)=15(岁) 小强今年年龄:15-1=14(岁) 7. 由题可知二人的年龄差,4年后的倍数差,那么4年后儿子年龄可求,今年儿子的年龄也可求. 4年后儿子年龄:27÷(4-1)=9(岁) 儿子今年年龄:9-4=5(岁) 8. 现在母女年龄和是48岁,3年后年龄和增加(3×2)岁,可得母女的3年后年龄和,又知母亲3年后年龄是女儿年龄5倍,可得出女儿3年后的年龄,由此可得今年母女的年龄. 3年后母女年龄和:48+(3×2)=54(岁) 3年后女儿年龄:54÷(5+1)=9(岁) 今年女儿年龄:9-3=6(岁) 今年母亲年龄:48-6=42(岁) 9. 用叔叔与红红的年龄差减去1岁就是红红的年龄的2倍,可得出红红的年龄,
三年级下册奥数试题年龄问题 全国通用
三年级年龄问题 一、专题分析： “年龄问题”可以说是前面所讲的“和差问题”及“差倍问题”的综合运用。要正确解答这类题，首先要弄清：两个不同年龄的人，年龄之差始终不变，但两个人年龄的倍数关系却在不断地变化。 年龄问题的主要特征是：大小年龄差是一个不变的量。我们可以抓住“差不变”这个特点，利用“和差”、“和倍”，“差倍”等知识来分析解答这类应用题。 二、例题 例1、爸爸年龄是女儿的4倍，爸爸比女儿大27岁。女儿今年多少岁？例2、小明和小军的年龄和是20岁，小明比小军大4岁，问小明多少岁？例3、老师和小红的年龄和是40岁，老师的年龄是小红的4倍，问老师多少岁？例4、女儿今年3岁，妈妈今年33岁，几年后妈妈的年龄是女儿的7倍？例5、8年前，妈妈的年龄是女儿的3倍，今年母女的年龄和是56岁。妈妈今年多少岁？ 例6、小明今年12岁，小红今年7岁，当两人的年龄之和是45岁时。两人各是多少岁？ 例7、爸爸今年45岁，他有三个儿子，大儿子15岁，二儿子11岁，三儿子7岁，要经过几年后爸爸的岁数等于他的儿子们岁数的和？ 三、练习 1、四年前，小明的年龄是小红的2倍，小明今年12岁。小红今年多少岁？ 2、小明今年10岁，爸爸今年34岁，几年前爸爸的年龄是小明的4倍？ 3、小明今年7岁，爷爷今年62岁，几年前爷爷的年龄是小明的12倍？ 4、3年前，哥哥的年龄是弟弟的2倍，3年后兄弟俩的年龄和是30岁。哥哥今年多少岁？ 5、小明今年4岁，小红今年10岁，当两人的年龄之和是30岁时。两人各是多少岁？
6、爷爷今年80岁，他的三个孙子分别是30、25、17岁，要经过几年后爷爷的岁数等于他的孙子们的岁数之和？ 三、作业 1、五年前爷爷年龄是小明的7倍，小明今年14岁。爷爷今年多少岁？ 2、去年爸爸的年龄是小明的4倍，今年小明10岁。爸爸今年多少岁？ 3、妈妈今年26岁，是小明年龄的13倍，几年后妈妈年龄是小明的7倍？ 4、5年前，小明的年龄是小红的3倍，5年后他们的年龄和是44岁。小明今年多少岁？ 5、7年前，姐姐的年龄是妹妹的4倍，7年后姐妹俩的年龄和是48岁。姐姐今年多少岁？ 6、小明今年2岁，妈妈今年28岁，当母子两人的年龄之和是42岁时。两人各是多少岁？
四年级年龄问题奥数题
1、爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？ 2、今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。求甲、乙、丙现在各多少岁？ 3、学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。”求老师和学生现在的年龄。 4、甲对乙说：“我在你这么大的时候，你年龄的3倍是我现在岁数。”乙对甲说：“我到你这么大岁数时，你的年龄是我年龄的2倍少14岁。”问甲、乙现在各多少岁？ 5、现在父母的年龄和为小明年龄的9倍，10年后父母的年龄和是小明年龄的5
倍少2岁，求小明现在多少岁？ 6、小强今年7岁，爸爸35岁，当他们的年龄和为58岁时，两个人分别多少岁？ 7、2007年，爷爷72岁，孙子12岁，哪一年爷爷为孙子的5倍，哪一年爷爷为孙子的13倍？ 8、10年以后兄弟的年龄和为35岁，弟弟现在的年龄为兄弟之间年龄差的2倍，求3年后兄弟各多少岁？ 9、3年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；9年后，父亲的年龄是女儿年龄的3倍。那么今年父亲多少岁，女儿多少岁？ 10、五年级的时候，某班所有男生的年龄和为所有女生年龄和的2倍。六年级的时候，所有男生的年龄和为女生年龄和的2倍少1岁。已知这个班一共53人，求男女生各有多少人？
11、修一条水渠，若每天多修8米，则可提前4天完成；若每天少修8米，则要推迟8天完成。求这条水渠的长度。 12、一艘轮船在河流的两个码头间航行，顺流需要6时，逆流需要8时，水流速度为2.5千米／时，求轮船在静水中的速度。 13、教师给幼儿园小朋友分草莓，如果每个小朋友分5个草莓还剩下14个，如果每个小朋友分7分草莓则差4个，求共有多少草莓？共有多少个小朋友？ 14、两年前，甲的年龄是乙的年龄的4倍；而现在，甲的年龄是乙的年龄的3倍，那么甲今年多少岁？
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题(含答案)
小学数学四年级奥数《年龄问题》练习题（含答案） 【例1】爷爷今年的年龄为孙子的7倍，过一些年他们年龄的倍数关系将变为6倍，又过一些年他们年龄的倍数关系将变为5倍。那么从现在起过多少年他们年龄的倍数关系是5倍？ 分析：抓住爷爷与孙子的年龄差不变这一隐含条件。今年这个年龄差是孙子年龄的6倍，因此是6的倍数。过一些年这个年龄差是5的倍数，又过一些年这个年龄差是4的倍数。人的年龄有限，由此可得年龄差。 答案：由分析知年龄差是4、5、6的倍数，因此是60的倍数。显然爷爷与孙子只能相差60岁，因此孙子今年年龄是60÷6＝10岁，爷爷是70岁。过一些年他们年龄的倍数关系是5倍，因此年龄差60岁是孙子年龄的4倍，即那时孙子60÷4＝15岁。所以从现在起过 15－10＝5年，他们的年龄倍数关系是5倍。 【例2】今年甲、乙、丙三人的年龄和为130。某年甲的年龄为乙年龄的一半时，丙43岁；另一年乙的年龄为丙年龄的一半时，甲25岁。求甲、乙、丙现在各多少岁？ 分析：记甲的年龄为乙的一半那年为A年，乙的年龄为丙的一半那年为B年。因为在A年乙是甲的2倍，所以乙与甲的年龄差等于A年时甲的年龄。而B年时甲25岁，所以B年时乙的年龄比A年时甲的年龄大25岁。另外B年时丙的年龄等于 43＋25－A年时甲的年龄，所以B 年时乙的年龄与丙的年龄之和为43＋25＋25＝93岁。转化为和倍问题。 答案：由分析知B年时乙的年龄为93÷（2＋1）＝31岁，丙31×2＝62岁，甲25岁为已知。三者年龄和为31＋62＋25＝118岁。每过一年三人年龄和增加3岁，所以B年再过 （130－118）÷3＝4年就到今年。所以今年甲29岁，乙35岁，丙66岁。 【例3】学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我已经48岁。”求老师和学生现在的年龄。 分析：关键在于利用年龄差不变这一条件。依题意学生现在的年龄再减去这个年龄差之后为3岁。因此学生现在的年龄比这个年龄差多3岁。因此老师现在的年龄为3岁加上2倍的年龄差。老师48岁时，年龄应该等于3岁加上3倍的年龄差。 答案：由分析知年龄差为（48－3）÷3＝15岁。所以学生现在15＋3＝18岁，老师现在 18＋15＝33岁。 【例4】甲对乙说：“我在你这么大的时候，你年龄的3倍是我现在岁数。”乙对甲说：“我到你这么大岁数时，你的年龄是我年龄的2倍少14岁。”问甲、乙现在各多少岁？ 分析：由第一句话知乙现在的年龄减去两者的年龄差后，是甲现在年龄的三分之一。而乙现在的年龄减去年龄差后，比甲现在年龄小2倍的年龄差，这个2倍的年龄差应等于甲现在年龄的三分之二。所以年龄差也等于甲现在年龄的三分之一。乙现在年龄是2倍的年龄差，甲现在年龄是3倍的年龄差。