沪教版数学四下《数学广场-五舍六入》word教案

教学内容：九年义务教育课本四年级第二学期p77数学广场——五舍六入

教学目标：

1、初步学会用五舍六入的方法来凑整。

2、初步体验到凑整方法是多种多样的。

教学重点难点：

教学具准备：

教学过程：

一、新课导入

1、小胖他们在准备庆祝元旦的购物中就遇到了这样的问题。

①他们买了一袋巧克力共有47块，准备每2块包一包，这些巧克力可以包（）包。

②他们还准备庆祝完元旦节后去公园游玩，34人一起去划船，一艘船可以坐6人，一共要（）艘船。

③公园在元旦期间一共收到门票165038张，用四舍五入法凑成整万数是（）张。

小结：在日常生活中我们常用四舍五入法进行凑整，还有去尾法和进一法，今天我们来学习一种新的凑整方法——五舍六入法。

揭示课题：五舍六入

二、新课探索

1、探究一

(1)这是一张医药费单据，你看懂些什么？

(2)一共要付148.10元,帐户支付了139.25元，现金应该付多少元呢？

(3)可实际只付了8.80元，你知道这是为什么吗？

小结：医院用的是五舍六入法，尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的，就向前一位进一。8.85元凑整到角约等于8.8元。

2、探究二根据购物清单计算并填空

（2）是在合计还是在共计的地方五舍六入呢？

三、课内练习

1、练习一用五舍六入法将下列小数凑整到十分位、个位。

数是（）张，凑成整万数是（）张，凑成整千数是（）张。

四、本课小结

日常生活中，凑整的方法除了去尾法、进一法和四舍五入法，还有五舍六入法。五舍六入法与四舍五入法不同，是指尾数小于或等于5的舍去，尾数大于或等于6的，就向前一位进一。

五、课后作业

板书设计：

沪教版2017年高中数学高二上册《数列》全套教案

沪教版高中数学高二上册《数列》教案 目录 7.1 数列（数列的递推公式） (1) 7.1 数列（数列的递推公式） (7) 数列的递推关系 (12) 7.1 (1)数列（数列及通项） (15) 第三章数列 (23) 用构造法求数列的通项公式 (25) 等差数列（二） (31) 7.2(1)等差数列 (35) 等差数列 (38) 等差数列 (40) 7.2（4）等差数列的通项公式和前 (46) 7．3（3）等比数列的前n项和（1） (53) 7.3(4)等比数列的前n项和（2） (59) 等比数列的前 (64) 7.4 数学归纳法 (66) 7.5数学归纳法的应用 (78) 7．6 归纳—猜想—论证 (85) 7.7 (2)极限的运算法则 (89) 数列极限的定义 (99)

7.8（1）无穷等比数列的各项和（1） (101) 7.8 (2) 无穷等比数列的各项和（2） (108) 课题:无穷等比数列各项的和（1） (113) 无穷等比数列各项的和 (117)

7.1 数列（数列的递推公式） 一、教学内容分析 本节课是数列的第二课时，教学内容是“数列的递推公式”，学生对数列已有的认知程度：数列的有关概念和数列的通项公式. 二、教学目标设计 1、知道递推公式也是给出数列的一种方法； 2、理解数列通项公式的意义，观察数列项与项之间的内在联系，逐步形成学生的观察能力； 3、通过阅读框图，正确理解算法程序，掌握建立递推关系式的方法，形成数学阅读能力. 三、教学重点及难点 重点：理解数列通项公式的意义，利用递推关系式，揭示数列项与项之间的内在联系. 难点：阅读算法程序框图，建立递推关系式. 四、教学用具准备 多媒体设备 五、教学流程设计 六、教学过程设计 一、情景引入 1．观察 3、6、9、12、15、18、21. ① 2．思考

高二上册数学(沪教版)知识点归纳

高二上册数学知识点归纳 第七章数列与数学归纳法 1.内容要目：第1节数列：数列的概念，等差数列与等比数列的定义，等差中项与等比数列，等差数列与等比数列的通项公式。第2节数学归纳法：数学归纳法的原理，数学归纳法的一般步骤，数学归纳法的应用。第3节数列的极限：数列极限的概念，数列极限的运算法则，常用的数列极限公式，无穷等比数列各项的和。 2.基本要求：第1节数列：理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义，会求等差中项与等比数列，理解数列通项公式的含义，掌握等差数列与等比数列的通项公式。第2节数学归纳法：会用数学归纳法解决整除问题及证明某些与正整数有关的等式，领会“归纳—猜想—论证”的思想方法。第3节数列的极限：掌握数列极限的运算法则，常用的数列极限公式，掌握无穷等比数列前n 项和的极限公式。 3.重难点：第1节数列：等差数列与等比数列的通项公式，数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式，第2节数学归纳法：用数学归纳法证明命题的步骤，数学归纳法的应用及通过归纳猜想命题的一般结论。第3节数列的极限：无穷等比数列各项和公式的应用。 公式：（1）等差数列}{n a 的通项公式：d n a a n )1(1.（2）等差数列}{n a 的前n 项和公式：d n n na a a n S n n 2)1(2)(11.（3）等比数列}{n a 的通项公式：.11n n q a a （4）等比数列}{n a 的前n 项和公式：)1(1q na S n )1(11)1(11q q q a a S q q a S n n n n 或.(5)当0lim 1n q q 时，,01lim n (n ) (6)无穷等比数列各项的和：)1(11 q q a S . 第8章平面向量的坐标表示 1.内容要目：平面向量及其运算，平面向量的坐标表示及其运算，基向量、平面向量分解定理，平面向量的数量积及其坐标表示，平面向量的夹角，平面向量的平行和垂直。 2.基本要求：理解平面向量的有关概念：向量的方向，向量的模，单位向量，位置向量，负向量，向量的相等，向量的平行，向量的垂直，向量的夹角，向量的加减法，向量的数乘，向量的数量积，一个向量在另一个向量上的投影等。掌握向量加减法的平行四边形法则和三角形法则，掌握向量的坐标表示方法，线段的定比分点公式和中点公式。会判别两个向量的平行关系和垂直关系，会运用两个非零向量平行或垂直的充要条件解决一些简单的问题。理解基向量和平面向量分

(完整word版)高中数学(沪教版)知识点归纳

高中数学知识点归纳 高一(上)数学知识点归纳 第一章 集合与命题 1.主要内容：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、 并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、 真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解 交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意 义，能求出已知集合的补集。理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个 简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件 的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点 是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 4.集合之间的关系：(1)子集：如果A 中任何一个元素都属于B ，那么A 是B 的 子集，记作A ?B.(2)相等的集合:如果A ?B,且B ?A ，那么A=B.(3).真子集： A ?B 且B 中至少有一个元素不属于A ，记作A ?B. 5.集合的运算：(1)交集：}.{B x A x x B A ∈∈=且I (2)并集:}.{B x A x x B A ∈∈=或Y （3）补集：}.{A x U x x A C U ?∈=且 6.充分条件、必要条件、充要条件 如果P Q ?,那么P 是Q 的充分条件，Q 是P 的必要条件。 如果P Q ?,那么P 是Q 的充要条件。也就是说，命题P 与命题Q 是等价命题。 有关概念：1.我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。 2.数集有：自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ,实数集R 。 3.集合的表示方法有列举法、描述法和图示法。 4.用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图 叫做文氏图。

(沪教版高一上)数学《集合的运算》教案

课题：___集合的运算_ 教学任务 教学流程说明 教学过程设计

或3 }，集合 } x-≤ 2240 R,A为不等式 不成立,B是不等式 ⅰ是否存在实数a,

集合的运算 一、选择： 1、设集合M ＝1|),{(2 2 =+y x y x ,∈x R ，∈y R }，N ＝{ 0|),(2 =-y x y x ，∈x R ， ∈y R }，则集合N M 中元素的个数为 （ B ） （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2、设P 和Q 是两个集合，定义集合Q P -={}Q x P x x ?∈且,|，如果{} 1log 2<=x x P ， {} 12<-=x x Q 那么Q P -等于（ B. ） A ．{x|0

高二上册数学(沪教版)知识点归纳

高二上册数学知识点归纳 第七章 数列与数学归纳法 1.内容要目：第1节数列：数列的概念，等差数列与等比数列的定义，等差中项与等比数列，等差数列与等比数列的通项公式。第2节数学归纳法：数学归纳法的原理，数学归纳法的一般步骤，数学归纳法的应用。第3节数列的极限：数列极限的概念，数列极限的运算法则，常用的数列极限公式，无穷等比数列各项的和。 2.基本要求：第1节数列：理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义，会求等差中项与等比数列，理解数列通项公式的含义，掌握等差数列与等比数列的通项公式。第2节数学归纳法：会用数学归纳法解决整除问题及证明某些与正整数有关的等式，领会“归纳—猜想—论证”的思想方法。第3节数列的极限：掌握数列极限的运算法则，常用的数列极限公式，掌握无穷等比数列前n 项和的极限公式。 3.重难点：第1节数列：等差数列与等比数列的通项公式，数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式，第2节数学归纳法：用数学归纳法证明命题的步骤，数学归纳法的应用及通过归纳猜想命题的一般结论。第3节数列的极限：无穷等比数列各项和公式的应用。 公式：（1）等差数列}{n a 的通项公式：d n a a n )1(1-+=.（2）等差数列}{n a 的前n 项和公式：d n n na a a n S n n 2 ) 1(2 ) (11-+ =+= .（3）等比数列}{n a 的通项公式： .1 1-=n n q a a （4）等比数列}{n a 的前 n 项和公式：)1(1==q na S n )1(11)1(11≠--= --= q q q a a S q q a S n n n n 或.(5)当0lim 1=

(完整版)高一上册数学(沪教版)知识点归纳

高一上册数学知识点归纳 第一章 集合与命题 1.内容要目：集合的基本概念、空集、子集和真子集、集合的相等；集合的交、并、补运算。四种命题形式、等价命题；充分条件与必要条件。 2.基本要求：理解集合、空集的意义，会用列举法和描述法表示集合；理解子集、真子集、集合相等等概念，能判断两个集合之间的包含关系或相等关系；理解交集、并集，掌握集合的交并运算，知道有关的基本运算性质，理解全集的意义，能求出已知集合的补集。理解四种命题的形式及其相互关系，能写出一个简单命题的逆命题、否命题与逆否命题；理解充分条件、必要条件与充要条件的意义，能在简单问题的情景中判断条件的充分性、必要性或充分必要性。 3.重难点：重点是集合的概念及其运算，充分条件、必要条件、充要条件。难点是对集合有关的理解，命题的证明，充分条件、必要条件、充要条件的判别。 4.集合之间的关系：（1）子集：如果A 中任何一个元素都属于B ，那么A 是B 的子集，记作A ?B.(2)相等的集合:如果A ?B,且B ?A ，那么A=B.(3).真子集：A ?B 且B 中至少有一个元素不属于A ，记作A ?B. 5.集合的运算：（1）交集：}.{B x A x x B A ∈∈=且I (2)并集：}.{B x A x x B A ∈∈=或Y （3）补集：}.{A x U x x A C U ?∈=且 6. 充分条件、必要条件、充要条件 如果P Q ?,那么P 是Q 的充分条件，Q 是P 的必要条件。 如果P Q ?,那么P 是Q 的充要条件。也就是说，命题P 与命题Q 是等价命题。 有关概念：1.我们把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合。2.数集有：自然数集N ，整数集Z ，有理数集Q ,实数集R 。3.集合的表示方法有列举法、描述法和图示法。4.用平面区域来表示集合之间关系的方法叫做集合的图示法，所用图叫做文氏图。5.真子集，交集，并集，全集，补集。6.命题，逆命题，否命题，逆否命题，等价命题。7充分条件与必要条件。 注意：1.集合中的元素是确定的，各不相同的。2集合与元素的属于关系与几何之间的包含关系，两者不能混淆。3.证明A 是B 的充要条件：（1）充分性的证明：A ?B.(2)必要性的证明：B ?A.4.原命题与它的逆否命题同真（假），因此它们是等价命题，逆命题与否命题互为逆否命题。 第二章 不等式 1.内容要目：不等式基本性质、不等式性质；一元二次不等式（组）的解法、分时不等式的解法、绝对值不等式的解法、无理不等式的解法、某些高次不等式的解法、基本不等式、不等式的证明。 2．基本要求：掌握不等式的基本性质及常用的不等式的性质，掌握一元二次不

沪教版高一上学期数学讲义教案

高一上学期数学讲义 1.1集合及其表示法 一、教学内容分析 集合是一种数学语言，是对数学的进一步抽象，它将贯穿在整个高中数学内容中，甚至在今后的数学学习中，将集合的概念和理论渗透到数学的各类分支中，会有利于提高学生的数学素养。 本章是高中数学的第一个章节，学习集合的有关概念和表示方法，以及集合之间的关系和基本运算，初步掌握基本的集合语言，了解集合的基本思想方法和集合的发展历史，能用集合的思想去观察、思考、表述和解决一些简单的实际问题。 二、教学目标设计 知道集合的意义，理解集合的元素及其与集合的关系符号；认识一些特殊集合的记号，会用“列举法”和“描述法”表示集合；体会数学抽象的意义. 三、教学重点及难点 教学重点：集合的基本概念； 教学难点：用“列举法”和“描述法”表示集合。 四、教学流程设计 五、教学过程设计 一、数学史引入 （1）“物以类聚，人以群分”（2）我校高一年级的全体学生；（3）这间教室里所有的课桌； （4）所有的正有理数； （5）…… 二、学习新课 （1）集合的有关概念： 集合的述性说明：把能够确切指定的一些对象看作一个整体，这个整体就叫做集合，简称集。 我们既要研究集合这个整体，也要研究这个整体中的个体。我们称集合中的各个对象叫做这个集合的元素； 集合的分类：有限集、无限集； 集合中元素的特性：“确定性”；“互异性”；“无序性”； （2）集合的表示方法： 集合的符号表示：集合常用大写英文字母A 、B 、C …表示，集合中的元素常用小写英文字母a 、b 、c …表示 元素与集合的关系：属于∈与不属于?（注意方向和辨析）； 列举法：将集合中的元素一一列出来（不考虑元素的顺序），且写在大括号内，这种表示集合的方法叫列举法 描述法：在大括号内先写出这个集合的元素的一般形式，再划一条竖线，在竖线后面写上集合中元素所共同具有的特性，即：{} A x x p =满足的性质，这种表示集合的方法叫做描述法. （3）特殊集合的表示： 常用的集合的特殊表示法：实数集R （正实数集+R ）、有理数集Q （负有理数集- Q ）、整数集Z （正整数集+ Z ）、自然数集N （包含零）、不包含零的自然数集* N ； 空集?（例：方程2 20x +=的实数解集为?）. [说明] 描述法这一表示集合的形式学生较难理解，可以通过一些例题来加深对描述法这种表示方法的理解。 例1、判断下列各组对象能否组成集合：

上海市2020届高三数学上学期期末考试试题(含解析)沪教版

金山区2020学年第一学期期末考试 高三数学试卷（一模） (满分：150分，完卷时间：120分钟) （答题请写在答题纸上） 一、填空题(本大题共有14小题，满分56分) 考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．函数f (x )=3x –2的反函数f –1 (x )=________． 【答案】 2 3 x + 【解析】由f (x )=3x –2得23y x += ，即12 ()3 x f x -+=。 2．若全集U =R ，集合A ={x | –2≤x ≤2}，B ={x | 0

沪教版高一数学上册教学案(华师大附中)

新课标高一数学沪教版 上册教学案

集合及其表示法教学案 【教材解读】 1． 本章围绕“集合→四种命题形式→充分条件与必要条件”的编排顺序展开，其中“子集与集合的运算、否命题与逆否命题、判断条件的充分性与必要性或充分必要性”是重点，“否命题、在简单的问题情境中判断条件的充分性与必要性、子集与推出关系”是难点. 2.会用“列举法”和“描述法”表示集合；掌握子集的概念；掌握集合的 “交”、“并”、“补”运算；理解否命题、逆否命题，明确命题的四种形式及其相互关系；理解充分条件、必要条件、充要条件的意义，能在简单的问题情境中判断条件的充分性、必要性、充分必要性；理解子集与推出关系，体会用集合知识理解逻辑关系；是学习本章的基本要求. 3．解决与集合有关的问题，弄清元素的属性是关键；画图讨论：集合的关系及其运算、命题的推出关系，以及通过举反例说明命题不成立，是常用的解题策略. 1.1集合及其表示法 【教案样例】 2．在描述或表示集合的过程中，体会数学抽象的意义. 3．在运用集合语言进行数学表达和交流的活动中，体会数学符号语言比自然语言更简洁和准确，进一步认识集合语言既是一种符号语言又是一种描述问题、交流思想的工具. 教学重点：元素与集合的关系；集合的表示方法：列举法、描述法. 教学难点：判断元素与集合的关系；用描述法表示集合. 教学过程： 1.情景引入： 在现实生活和数学中，我们常把一些对象放在一起，作为整体加以研究，例如： （1）某校高中一年级全体学生； （2）某次篮球联赛参赛队的全体； （3）至少有一组对边平行的四边形的全体； （4）平面直角坐标系第一象限的点的全体； （5）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29； （6）不等式210x -+<的解的全体. 引入集合概念，既是人们日常生活中表达思想与交流的需要，也是数学自身发展的需要． 2.概念形成：(教学提示：这一环节可采用教师引领下的学生阅读教材或学生阅读教师呈现的PPT 素材，师生共同抽象概括出相关概念，重视引导学生正确表述数学概念，逐步发展数学交流的能力) (1)集合的意义：把能够确切指定的一些对象组成的整体叫做集合，简称集(set)．集合常用大写字母A B C 、、表示．

沪教版高一数学上册1.1 区间的表示方法和集合相关概念 讲义

第一讲：集合与区间的概念及其表示法 知识点一、区间的概念 设 a ，b 是实数，且 a ＜b ，满足 a ≤x ≤b 的实数 x 的全体，叫做闭区间， 记作 [a ，b ]，即，[,]{|}a b x a x b =≤≤。如图： a ， b 叫做区间的端点．在数轴上表示一个区间时，若区间包括端点，则端点用实心点表示；若区间不包括端点，则端点用空心点表示． 全体实数也可用区间表示为(－∞，＋∞)，符号“＋∞”读作“正无穷大”，“－∞”读作“负无穷大”，即(,)R =-∞+∞。 知识二、元素与集合：指定对象的全体叫“集合”，简称“集”，用大写英文字母A 、B 、C 等表示，其中的每个对象叫“元素”，用小写英文字母a 、b 、c 表示 1.集合元素的特性： 集合中元素的从属性要明确 反例：大树、好人 集合中元素必须能判定彼此 反例：2，2 集合中元素排列没有顺序 如：{1,2,3}{2,1,3}= 例1、判断下列各组对象能否组成集合： （1）不等式的解； （2）我班中身高较高的同学； （3）直线上所有的点； 320x +>21y x =-

（4）不大于10且不小于1的奇数。 练习1.给出下列说法： （1）较小的自然数组成一个集合； （2）集合{1，-2，3，π}与集合{π，-2，3，1}是同一个集合； （3）若∈a R ，则a ?Q ； （4）已知集合{x ，y ，z }与集合{1，2，3}是同一个集合，则x =1，y =2，z =3 其中正确说法个数是（ ） 例2.集合A 是由元素n 2-n ，n-1和1组成的，其中n ∈Z ，求n 的取值范围。 例3.已知M=｛2,a,b ｝N=｛2a,2,｝且M=N ，求a,b 的值 练习2.已知集合M={a,a+d,a+2d},N={a,aq,aq 2},a≠0,且M 与N 中的元素完全相同，求d 和q 的值。 练习 3.已知集合A={x ，x y ,1},B={x 2,x+y,0}，若A=B ，则x 2009+y 2010的值为 ，A=B= . 练习4.(1)若-3∈{a-3,2a-1,a 2-4}求实数a 的值； (2)若m m +-11 ∈{m},求实数m 的值。 2b