homework_1

1.一线性连续系统在相同的初始条件下，当输入为f（t）时，全响应为y(t)=2e-t+cos2t，

当输入2f（t）时，全响应y(t)=e-t+2cos(2t)。求在相同的初始条件下，输入为4f（t）时的全响应。

2.已知系统的输入和输出关系为y(t)=|f（t）-f（t-1）|，试判断该系统：

（1）是不是线性的？

（2）是不是时不变的？

（3）当输入f（t）如图1所示时，画出响应y(t)的波形。

图 1

3.一个LTI系统，当输入f（t）=ε(t)时，输出为y(t)=e-tε(t)+ε(-1-t)，求该系统对

图2所示输入f（t）时的响应，并概略地画出其波形。

图21、给定系统微分方程，若系统起始状态为

，分别就以下两种激励信号求系统的完全响应，并指出零输入响应和零状态响应分量。

2、给定系统微分方程，若系统激励信号

，系统的起始状态为 y ( 0 - ) = 1 ， y ′( 0 - ) = 0，求系统的完全响应、

零状态响应、零输入响应。

3、已知某系统对激励

的完全响应为，对激励的完全响

应为

⑴ 求系统的零输入响应

⑵ 若系统起始状态不变，求系统对激励的完全响应。

4、题图所示系统是由几个“子系统”组成，各子系统的冲激响应分别为： )()(1t u t h = （积分器） )1()(2-=t t h δ（单位延时） )()(3t t h δ-= （倒相器） 试求总的系统的冲激响应)(t h 。

1、求图示频谱函数F （j ω）的傅里叶反变换，f （t ）=F -1

[F （j ω）]，并画出

f （t ）的波形图。

ω

2、系统如题图（a ）所示，低通滤波器的传输函数如题图（b ）所示，已知

()Sa(2)x t t π=，()()3

n n s t t δ∞

=-∞

=

-∑

ω

1．求信号的频谱)(t x =)(ωj X F )()],([ωj X t x 并画出～ω图形； 2．求输出信号y （t ），并粗略画出其波形。

3、 题图所示系统，已知f 1（t ）= Sa （t ），

(1+cos1000t)

f 3(t )

f 1(t )

1． 画出f 2（t ）的时域波形；

2． 求f 2（t ）的频谱函数F 2（j ω）= F [f 2（t ）]，并画出频谱图； 3． 画出f 3（t ）的频谱图F 3（j ω）。

4、系统如题图所示，已知f （t ）=1+cos t ，用∑∞

-∞

=-=

n s

T nT t t )()(δδ对其进行理想

取样，其中3

π

=

s T 秒，

f （t ）（t ）

δT （t ）

1．求信号f （t ）的频谱F （j ω），并画出频谱图； 2．求信号f s （t ）的频谱F s （j ω），并画出频谱图；

3．若将f s （t ）通过一个频响特性为H （j ω）=[u （ω+2）- u （ω-2）]的理 想低通滤波器（如题图所示），求滤波器的输出信号y （t ）。

5、系统如题图所示，已知sin ()t

x t t

π=

，s （t ）= cos1000t ，低通滤波器的频率特性

为H （j ω）=[u （ω+2）-u （ω-2）]e -j ω，

1．画出y A （t ）的频谱Y A （j ω）及y B （t ）的频谱Y B （j ω）；

(t )

x （a ）

（b ）

2

2．求输出信号y （t ），并画出y （t ）的波形。

（t ）

x （t

1、求下列各时间函数()t f 的单边拉普拉斯变换()s F 。

(1) ()()

()t U e t f at

--=1 (2) ()()()t U t t f φω+=sin

(3) ()()()t U at e t f at

-=-1 (4)

()()

()t U e a t f at --=

11

(5)

()()t U t t f 2

= (6) ()()t tU t t f ωcos = 2、 求下列各()s F 的单边拉普拉斯逆变换()t f 。

(1) ()2399222++++=s s s s s F (2) ()()s s s s s F 232

3

++=

（3）

()()

22

11

+=

s s s F 3、已知系统的微分方程为

()()()()()t f t f t y t y t y 323''''+=++，激励()()t U e t f t 3-=系统的初始状态为()10=-y ，()

20'=-y 。试求系统全响应()t y 的初

始值()+0y 和()

+

0'y 。

4、图题5-11(a)所示电路，已知激励()t f 的波形如图题5-11(b)所示，

()()()[]

V t U e t U t f t -+-=22。今于0=t 时刻闭合S ，求0≥t 时的响应()t u 。

(a)

Ω

)

(t u

(b)

第五章 习题

1、判断以下序列是否为周期序列，若是，则其周期N 为何值？

)8

73cos(

)( )1(Z k k A k f ∈-=π

π )( )2()8

(Z k e

k f k

j ∈=-π

)(cos )( )3(0k kU A k f ω=

2、求下列各卷积和。

)()()25.0( (2) )()( )1(k U k U k U k U k ** )2()( (4) )()3()()5( )3(-**k k kU k U k U k k δ

3、已知差分方程)()(6)1(5)2(k U k y k y k y =++-+，系统的初始条件

5)1(,1)0(==x x y y ，求全响应)(k y 。

4、已知零状态因果系统的单位阶跃响应为)(]10)5(32[)(k U k g k

k

++=

(1)求系统的差分方程；

(2)若激励)]10()([2)(2)(10--==k U k U k G k f 求零状态响应)(k y 。

1、 求下列序列的z 变换()F z ，并标明收敛域，指出()F z 的零点和极点。

(1) 1()()2k U k ，(2) 1()()2k U k -，(3) 12()()()()

43k k U k U k - (4) 1

()(1)2k U k ---，(5) 11()()()(1)53k k U k U k ---，(6)

()jk e U k ω 2、 求下列各()F z 的反变换()f k 。

22

2

5

(1) (), 1;(1)(1)

(2) (), ||1;(1)(1)(3) (), ||2

2

z z

F z z z z z z

F z z z z z F z z z -+=>--+=>--=>+

3、已知离散系统的差分方程为()(1)2(2)()2(2)y k y k y k f k f k ----=+-

系统的初始状态为(1)2y -=,

1

(2)2y -=-

；激励()()f k U k =。求系统的零输入响应()x y k ，零状态响应()f y k ，全响应()y k 。

4、已知离散系统的单位阶跃响应432

()[(0.5)(0.2)]()

3721k k g k U k =-+-。若需获得

的零状态响应为

10

()[(0.5)(0.2)]()7k k y k U k =

--。求输入()f k 。

5、图题所示系统，1()()h k U k =,

2()1z H z z =

+, 31

()H z z =

,

()()(2)f k U k U k =--。求零状态响应()y k 。

y(k)

上海建筑工程取费费率

附件1： 最高投标限价相关取费费率 一、企业管理费和利润 企业管理费和利润以分部分项工程、单项措施和专业暂估价的人工费为基数，乘以相应费率（见表1）。其中，专业暂估价中的人工费按专业暂估价的20%计算。 表1 各专业工程企业管理费和利润费率表 注：市政管网工程（给水、燃气管道工程）费率为37%。 二、措施项目中的总价措施费 （一）安全防护、文明施工费

房屋建筑与装饰、设备安装、市政、城市轨道交通、民防工程，按照原上海市城乡建设和交通委员会《关于印发〈上海市建设工程安全防护、文明施工措施费用管理暂行规定〉的通知》（沪建交[2006]445号）相关规定施行。市政管网工程参照排水管道工程；房屋修缮工程参照民用建筑（居住建筑多层）；园林绿化工程参照民防工程（15000m2以上）；仿古建筑工程参照民用建筑（居住建筑多层）。 （二）其他措施项目费 其他措施项目费以分部分项工程费为基数，乘以相应费率（见表2）。主要包括：夜间施工，非夜间施工照明，二次搬运，冬雨季施工，地上、地下设施、建筑物的临时保护设施（施工场地内）和已完工程及设备保护等内容。 表2 各专业工程其他措施项目费费率表

注：市政管网工程（给水、燃气管道工程）费率为3.5%。 三、规费 （一）社会保险费 社会保险费以分部分项工程、单项措施和专业暂估价的人工费为基数，乘以相应费率（见表3）。其中，专业暂估价中的人工费按专业暂估价的20%计算；社会保险费费率中管理人员部分为5.55%，其余为生产工人部分。 表3 社会保险费费率表

注：市政管网工程（给水、燃气管道工程）费率为31.03%。 （二）住房公积金 住房公积金以分部分项工程、单项措施和专业暂估价的人工费为基数，乘以相应费率（见表4）。其中，专业暂估价中的人工费按专业暂估价的20%计算。 表4 住房公积金费率表

市政工程取费费率

市政工程取费费率 一、市政工程施工技术措施费 市政工程施工技术措施费按市政工程计价规范和市政工程消耗量定额规定执行。二、 四、

五、

二、工程类别划分说明 (一)土石方工程 附属于一个单位工程内挖或填方量不超过5000m2的土石方工程，按土石方工程类别执行；单独编制工程量清单计价的或一个单位工程内挖方或填方分别超过5000m2的土石方T程执行专业土石方工程。 (二)道路工程 道路工程按道路交通功能分类：

1．高速干道：城市道路设有中央分隔带，具有四条以上车道，全部或部分采用立体交叉与控制出入，供车辆高速行驶的道路。 2．主干道：在城市道路网中起骨架作用的道路。 3．次干道：在城市道路网中的区域性干路，与主干路相连接，构成完整的城市干路系统。 4．支路：在城市道路网中的干路以外联系次干路或供区域内部使用的道路。 5．街道：在城市范围全部或大部分地段两侧建有各式建筑物，设有人行道和各种市政公用设施的道路。 6．居民(厂)区道路：以住宅(厂房)建筑为主体的区域内道路。 (三)桥涵工程 1．单独桥涵工程按桥涵分类，附属于道路工程的桥涵，按道路工程分类。 2．单独立交桥工程按立交桥层数进行分类；与高架路相连的立交桥，执行立交桥类别。 (四)隧道工程 隧道工程按隧道类型及隧道截面宽度进行分类。 隧道截面宽度指隧道内截面的净宽度。 (五)河道防洪及护岸工程 河道防洪及护岸工程按单独排洪工程、单独护岸、护坡及土堤工程分类。 1．单独防洪工程包括明渠、暗渠及截洪沟。 2．单独护岸护坡包括抛石、石笼、砌护底、护脚、台阶以及附属于本类别的土方附属工程等。 (六)给排水工程 给排水工程按管径大小分类。 1．顶管工程包括挤压顶进。 2．在一个给水或排水工程中有两种及其以上不同管径时，按最大管径取定类别。 3．给、排水管道包括附属于本类别的挖土和管道附属构筑物及设备安装。 (七)燃气、供热工程 燃气工程按管径大小分类。 供热工程按供热管径大小分类。 1．一个燃气或供热管道工程中，有两种及其以上不同管外径管道时，按最大管外径取定类别。 2．燃气、供热管道包括管道挖土和管道附属构筑物。 (八)其他有关说明 1．某专业工程有多种情况的，符合其中一种情况，即为该类工程。 2．除另有说明者外，多个专业工程一同发包时，按专业工程类别最高者作为该工程的类别。 3．在同一单位工程中，有两种以上不同外径的管道时，其工程类别应按工作量最大的管道外径取定。 4．道路或桥涵工程附属的人行道、挡土墙、护坡、围墙等工程按道路或桥涵工程分类。 5．单独附属工程按相应主体工程的三类取费标准计取。 6．与其他专业工程一同发包的路灯或交通设施工程要单独划分工程类别。 7．交通设施工程包括交通标志、标线、信号灯、交通监控工程等，一律按二类取费标准计取。

深圳取费标准

深圳市建设工程计价费率标准（2018） 一、总则 （一）本费率标准根据《深圳市建设工程计价规程（2017）》、《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500-2013）和《深圳市建筑安装工程费用项目组成》所规定的有关项目的特征及内容编制而成，所公布费率包括参考范围和推荐费率。 （二）本费率标准适用于依据《深圳市建设工程计价规程》等计价标准编制建设工程造价成果文件，确定工程造价。 （三）除另有规定外，编制招标控制价应当依据本费率标准的推荐费率计算。 （四）投标人编制投标报价时不宜超出本费率标准规定的各项目费率参考范围。 （五）部分费用项目未公布推荐费率，使用时应根据招标文件的要求在费率参考范围中确定合适的费率进行计算。 二、分部分项工程费 （一）企业管理费 1．综合单价构成中的企业管理费计算公式如下： 企业管理费：E＝（人工费A 机械费C×0.1）×企业管理费费率a 2．根据目前本市建筑施工企业管理水平的实际情况，不区分专业工程，企业管理费费率参考范围为11%～27%，推荐费率为18%。 （二）利润 1．综合单价构成中的利润计算公式为： 利润：F＝（人工费A＋材料费B＋机械费C＋企业管理费E）×利润率b 2．根据国家公布的行业利润率水平和目前本市建筑施工企业的实际赢利情况，不区分专业工程，利润率参考范围为1%～9%，推荐费率为5%。采用装配式（预

制率达到15%以上，装配率达到30%以上）等新技术、新工艺的利润率参考范围和推荐费率可适当提高1%~2%。 三、措施项目费 （一）安全文明施工措施费 计算公式： 安全文明施工措施费I＝（X＋Y1＋Y2＋Y3＋Y4＋Z）×费率i 其中：X－分部分项工程费； Y1、Y2、Y3、Y4－分别为措施项目费中的“混凝土/钢筋混凝土模板及支架费”、“脚手架费”、“垂直运输机械费”、“大型机械设备进出场及安拆费”； Z－其他项目费； i－安全文明施工措施费费率，区分专业工程特征如表1所示，需跨专业借用子目时，应统一按发包项目的主体工程相应费率计算。 表1 安全文明施工措施费费率表（单位：%）

深圳市建设工程计价费率标准2017

深圳市建设工程计价费率标准（2017） 一、总则 （一）本费率标准根据《深圳市建设工程计价规程（2017）》、《建设工程工程量清单计价规范》（GB50500-2013）和《深圳市建筑安装工程费用项目组成》所规定的有关项目的特征及内容编制而成，所公布费率包括参考范围和推荐费率。 （二）本费率标准适用于依据《深圳市建设工程计价规程》等计价标准编制建 设工程造价成果文件，确定工程造价。 （三）除另有规定外，编制招标控制价应当依据本费率标准的推荐费率计算。 （四）投标人编制投标报价时不宜超出本费率标准规定的各项目费率参考范围。 （五）部分费用项目未公布推荐费率，使用时应根据招标文件的要求在费率参 考范围中确定合适的费率进行计算。 二、分部分项工程费 （一）企业管理费 1．综合单价构成中的企业管理费计算公式如下： 企业管理费：E＝（人工费A+机械费C×0.1）×企业管理费费率a 2．根据目前本市建筑施工企业管理水平的实际情况，不区分专业工程，企业管理费费率参考范围为 11%～27%，推荐费率为 18%。 （二）利润 1．综合单价构成中的利润计算公式为： 利润：F＝（人工费 A＋材料费 B＋机械费 C＋企业管理费 E）×利润率b 2．根据国家公布的行业利润率水平和目前本市建筑施工企业的实际赢利情况，不区分专业工程，利润率参考范围为 1%～9%，推荐费率为 5%。采用装配式（预制率达到 15%以上，装配率达到 30%以上）等新技术、新工艺的利润率参考范围和推荐费率可适当提高 1%~2%。 三、措施项目费 （一）安全文明施工措施费

计算公式： 安全文明施工措施费 I＝（X＋Y1＋Y2＋Y3＋Y4＋Z）×费率 i 其中：X－分部分项工程费； Y1、Y2、Y3、Y4－分别为措施项目费中的“混凝土/钢筋混凝土模板及支架费”、“脚手架费”、“垂直运输机械费”、“大型机械设备进出场及安拆费”； Z－其他项目费； i－安全文明施工措施费费率，区分专业工程特征如表 1 所示，需跨专业借用子 目时，应统一按发包项目的主体工程相应费率计算。 表 1 安全文明施工措施费费率表（单位：%）

浙江省建设工程施工费用定额 版 相关费用计算程序表及费用取费费率换算表

浙江省建设工程施工费用定额（2010版）相关费用计算程序表及 费用取费费率换算表 一、单位工程概算计算程序二、建设工程施工费用计算程序（一）综合单价法计算程序表序号费用项目计算方法 一工程量清单分部分项工程费 ∑（分部分项工程量×综合单价）其中1.人工费+机械费 ∑分部分项（人工费+机械费）二措施项目费 （一）施工技术措施项目费按综合单价 其中2.人工费+机械费 ∑（技措项目（人工费+机械费）（二）施工组织措施项目费 按项计算 其中 3、.安全文明施工费（1+2）×费率 4、工程定位复测费 5、冬雨季施工增加费 6、夜间施工增加费 7、已完工程及设备保护费8、二次搬运费 9、行车、行人干扰增加费10、提前竣工增加费11、特殊地区施工增加费按实际发生计算12、其他施工组织措施费 按相关规定计算 三其他项目费按工程量清单计价要求计算四 规费 13+14 13.排污费、社保费、公积金（1+2）×费率14.民工工伤保险费 按各市有关规定计算五危险作业意外伤害保险费按各市有关规定计算六税金 （一+二+三+四+五）×费率七 建设工程造价 一+二+三+四+五+六 序号费 用 项 目 计 算 方 法 一 概算定额分部分项工程费其中 1.人工费+机械费∑（定额人工费+定额机械费）二人工、机械台班价差三综合费用1×综合费率 四税金（一+二+三）×费率 五其他费用（一+二+三+四）×扩大系数六单位工程概算 （一+二+三+四+五）

（二）工料单价法计价计算程序表 序号费用项目计算方法 一预算定额分部分项工程费其中 1.人工费+机械费∑（定额人工 费+定额机械费） 二施工组织措施费 其中2、.安全文明施工费 1×费率 3、工程定位复测费 4、冬雨季施工增加费 5、夜间施工增加费 6、已完工程及设备保护费 7、二次搬运费 8、行车、行人干扰增加费 9、提前竣工增加费 10、特殊地区施工增加费按实际发生计算 11、其他施工组织措施费按相关规定计算 三企业管理费 1×费率 四利润 五规费12+13 12.排污费、社保费、公积金1×费率 13.民工工伤保险费按各市有关规定计算 六危险作业意外伤害保险费按各市有关规定计算 七总承包服务费（4+16）或（5+16） 14.总承包管理和协调费 分包项目工程造价×费率 15.总承包管理、协调和服务费 16.甲供材料、设备管理服务费（甲供材料费、设备费）×费率 八风险费（一+二+三+四+五+六+七）×费率 九暂列金额（一+二+三+四+五+六+七+八）×费率 十税金（一+二+三+四+五+六+七+八+九）×费率十一建设工程造价一+二+三+四+五+六+七+八+九+十

建设工程施工取费费率表

工程规费是“建筑安装工程费用”中“间接费”的组成部分。 建筑安装工程费用=直接费+间接费+利润+税金 直接费=直接工程费+ 措施费 直接工程费：1、人工费；2、材料费；3、施工机构使用费 措施费：1、环境保护费；2、文明施工费；3、安全施工费；4、临时设施费 5、夜间施工费； 6、二次搬运费； 7、大型机械设备进出场及安拆费； 8、混凝土、钢筋混凝土模板及支架费；9、脚手架费；10、已完工程及设备保护费；11、施工排水、降水费 间接费=施工管理费+规费 施工管理费: 1、管理人员工资 2、办公费 3、交通差旅费 4、固定资产使用费 5、工具用具使用费 6、劳动保险、财产保险费 7、财务费 8、税金 9、工会经费、职工教育经费及其他 规费: 1、工程排污费 2、工程定额测定费 3、社会保险统筹基金 4、住房公积金 5、危险作业意外伤害保险 附件一：建设工程施工取费费率表 一、建筑工程施工取费费率 1．建筑工程施工组织措施费费率

注：单独装饰及专业工程安全文明施工费费率乘以系数0.6。

2．建筑工程企业管理费费率 注：建筑工程施工取费费率表中的专业工程仅适用于单独承包的专项施工工程。其他专业工程指本定额所列专业工程项目以外的，需具有专业工程施工资质施工的工程。 3．建筑工程利润费率 4．建筑工程规费费率

二、安装工程施工取费费率 1．安装工程施工组织措施费费率 注：建筑设备安装工程和民用建筑或构筑物合并为单位工程的，安装工程的安全文明施工费费率乘系数0.7。2．安装工程企业管理费费率

注：安装工程施工取费费率表中的设备及工艺金属结构安装工程包括其他非单独承包的专业工程，单独消防及单独智能化仅适用于单独承包的安装工程。 3．安装工程利润费率 4．安装工程规费费率 三、市政工程施工取费费率 1．市政工程施工组织措施费费率