八年级乘法公式练习题

八年级平方差公式和完全平方公式练习题

1.填空：两个数的和乘以这两个数的差，等于这两个数的，即(a+b)(a-b)= ，这个公式叫做公式.

2.用平方差公式计算

(1) (-m+5n)(-m-5n) (2) (3x-1)(3x+1)

(3) (y+3x)(3x-y) (4) (-2+ab)(2+ab)

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a-b)(a+b)=a2-b2；（） (2)(b+a)(a-b)=a2-b2；（） (3)(b+a)(-b+a)=a2-b2；（） (4)(b-a)(a+b)=a2-b2；（） (5)(a-b)(a-b)=a2-b2. （）

4.用多项式乘多项式法则计算：

解：(1) (a+b)2解(2) (a-b)2

=(a+b)(a+b) =(a-b)(a-b)

= =

= =

5.运用完全平方公式计算：

(1) (x+6)2 (2) (y-5)2

(3) (-2x+5)2 (4) (x-y)2

（1）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)

（2）（3）(2x－1) (2x + 1)－2(x－2) (x + 2)

巩固习题

1.填空：

(1)平方差公式(a+b)(a-b)= ；

(2)完全平方公式(a+b)2= ，(a-b)2= .

2.运用公式计算：

(1) (2x-3)2 (2) (-2x+3y)(-2x-3y)

(3) (m-3)(m+3) (4) (x+6y)2

3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.

(1)(a+b)2=a2+b2；（） (2)(a-b)2=a2-b2；（）

(3)(a+b)2=(-a-b)2；（） (4)(a-b)2=(b-a)2. （）

4.去括号：

(1)(a+b)-c=

(2)-(a-b)+c=

(3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=

(1)a+b+c=( )+c； (2)a-b+c=( )+c；(3)-a+b-c=-( )-c； (4)-a-b+c=-( )+c；(5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )；(7)a-b-c=a-( )； (8)a+b+c=a-( ).

6.运用乘法公式计算：

(1) (a+2b-1)2 (2) (2x+y+z)(2x-y-z) （3）（4）8、(a + b－c) (a－b + c)