2009年北京市中考数学试卷及答案(word版)

2009年北京高级中学中等学校招生考试

数学试卷

学校

姓名

准考证号

考

生

须

知

1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。

2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 7的相反数是 A.

17

B.7

C.17

-

D.7-

2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为 A.6

0.3006710?

B.5

3.006710?

C.43.006710?

D.4

30.06710?

3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥

主视图 左视图 俯视图 4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。 A.10 B.9 C.8 D.6

5. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0

B.

141

C.

241

D.1

6. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）：

67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是

A 59,63

B 59,61

C 59,59

D 57,61

7. 把3

2

2

2x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.(

)2

2

2x x xy y

-+ C.()2

x x y + D.()2

x x y -

8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式

的图象大致是

二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 不等式325x +≥的解集是 .

10.如图，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，E 为?BC

上一点，若∠CEA=28o

，则∠ABD=

°.

11. 若把代数式2

23x x --化为()2

x m k -+的形式，其中,m k 为常数，则m k += .

12. 如图，正方形纸片ABCD 的边长为1，M 、N 分别是AD 、BC 边上的点，将纸片的一角沿过点B 的直线折叠，使A 落在MN 上，落点记为A ′，折痕交AD 于点E,若M 、N 分别是AD 、BC 边的中点，则A ′N= ; 若M 、N 分别是AD 、BC 边的上距DC 最近的n 等分点（2n ≥,且n 为整数），则A ′N= （用含有n 的式子表示）

三、解答题（本题共30分，每小题5分）

13. 计算：1

01200925206-??

-+-- ???

14. 解分式方程：6122

x x x +=-+

15. 已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=90o

，CD AB ⊥于点D,点E 在 AC 上，CE=BC,过E 点作AC 的垂线，交CD 的延长线于点F .求证：AB=FC

16. 已知2

514x x -=，求()()()2

12111x x x ---++的值

17. 如图，A 、B 两点在函数()0m

y x x

=

>的图象上. （1）求m 的值及直线AB 的解析式； （2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.

请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。

18. 列方程或方程组解应用题：

北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面 公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？

四、解答题（本题共20分，第19题5分，第20题5分，第21题6分，第22题4分） 19. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90o

,∠C=45o

, AD=1,BC=4,E 为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于点F,求EF 的长.

20. 已知：如图，在△ABC 中，AB=AC,AE 是角平分线，BM 平

分∠ABC 交AE 于点M,经过B,M 两点的⊙O 交BC 于点G,交AB 于点F,FB 恰为⊙O 的直径. （1）求证：AE 与⊙O 相切； （2）当BC=4,cosC=

1

3

时，求⊙O 的半径.

21.在每年年初召开的市人代会上，北京市财政局都要报告上一年度市财政预算执行情况和当年预算情况。以下是根据2004—2008年度报告中的有关数据制作的市财政教育预算与实际投入统计图表的一部分.

表1

年份

2004 2005 2006 2007 2008

教育实际投入与预算的差值

6.7

5.7

14.6

7.3

请根据以上信息解答下列问题：

（1）请在表1的空格内填入2004年市财政教育实际投入与预算的差值； （2）求2004—2008年北京市财政教育实际投入与预算差值的平均数；

（3）已知2009年北京市财政教育预算是141.7亿元.在此基础上，如果2009年北京市财政教育实际投入按照（2）中求出的平均数增长，估计它的金额可能达到多少亿元？

22. 阅读下列材料： 小明遇到一个问题：5个同样大小的正方形纸片排列形式如图1所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图2所示的方法分割后，将三角形纸片①绕AB 的中点O 旋转至三角形纸片②处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形DEFG.

请你参考小明的做法解决下列问题：

（1）现有5个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图3所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图3中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；

（2）如图4，在面积为2的平行四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，分别连结AF 、BG 、CH 、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ 请在图4中探究平行四边形MNPQ 面积的大小（画图并直接写出结果）.

五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题8分，第25题7分） 23. 已知关于x 的一元二次方程2

2410x x k ++-=有实数根，k 为正整数.

（1）求k 的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x 的二次函数

2241y x x k =++-的图象向下平移8个单位，求平移后的图象的解

析式；

（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线

()1

2

y x b b k =

+<与此图象有两个公共点时，b 的取值范围.

24. 在ABCD Y 中，过点C 作CE ⊥CD 交AD 于点E,将线段EC 绕点E 逆时针旋转90o

得到线段EF(如图1)

（1）在图1中画图探究：

①当P 为射线CD 上任意一点（P 1不与C 重合）时，连结EP 1绕点E 逆时针旋转90o

得到线段EC 1.判断直线FC 1与直线CD 的位置关系，并加以证明；

②当P 2为线段DC 的延长线上任意一点时，连结EP 2,将线段EP 2绕点E 逆时针旋转

90o 得到线段EC 2.判断直线C 1C 2与直线CD 的位置关系，画出图形并直接写出你的

结论.

（2）若AD=6,tanB=

4

3

,AE=1,在①的条件下，设CP 1=x ，S 11P FC V =y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围.

25. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，ABC V 三个机战的坐标分别为()6,0A -，()6,0B ，

()

0,43C ，延长AC 到点D,使CD=

1

2

AC ,过点D 作DE ∥AB 交BC 的延长线于点E. （1）求D 点的坐标；

（2）作C 点关于直线DE 的对称点F,分别连结DF 、EF ，若过B

点的直线y kx b =+将四边形CDFE 分成周长相等的两个四边形，确定此直线的解析式；

（3）设G 为y 轴上一点，点P 从直线y kx b =+与y 轴的交点出

发，先沿y 轴到达G 点，再沿GA 到达A 点，若P 点在y 轴

上运动的速度是它在直线GA 上运动速度的2倍，试确定G 点的位置，使P 点按照上述要求到达A 点所用的时间最短。（要求：简述确定G 点位置的方法，但不要求证明）

2009年北京市高级中等学校招生考试

数学试卷参考答案

一、选择题

13．解：1

012009|6-??

--+- ???

61=-+ 5=．

14．解：去分母，得(2)6(2)(2)(2)x x x x x ++-=-+． 解得1x =．

经检验，1x =是原方程的解． ∴原方程的解是1x =．

15．证明：∵FE AC ⊥于点90E ACB ∠=，°， ∴90FEC ACB ∠=∠=°． ∴90F ECF ∠+∠=°． 又∵CD AB ⊥于点D ， ∴90A ECF ∠+∠=°． ∴A F ∠=∠．

在ABC △和FCE △中，

A F AC

B FE

C BC CE ∠=∠??

∠=∠??=?

，，

， ∴ABC △≌FCE △． ∴AB FC =．

E

D B

C

E

A

16．解：2

(1)(21)(1)1x x x ---++ 2

2

221(21)1x x x x x =--+-+++ 22

221211x x x x x =--+---+ 2

51x x =-+． 当2

514x x -=时，

原式2

(5)114115x x =-+=+=． 17．解：（1）由图象可知，函数m

y x

=（0x >）的图象经过点(16)A ，， 可得6m =．

设直线AB 的解析式为y kx b =+．

∵(16)A ，，(61)B ，两点在函数y kx b =+的图象上，

∴66 1.k b k b +=??+=?， 解得17.k b =??=?

，

∴直线AB 的解析式为7y x =-+．

（2）图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数是 3 ．

18．解法一：设轨道交通日均客运量为x 万人次，则地面公交日均客运量为(469)x -万人次．

依题意，得(469)1696x x +-=． 解得353x =．

4694353691343x -=?-=．

答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次． 解法二：设轨道交通日均客运量为x 万人次，地面公交日均客运量为y 万人次． 依题意，得1696469.

x y y x +=??

=-?，

解得3531343.x y =??

=?

，

答：轨道交通日均客运量为353万人次，地面公交日均客运量为1 343万人次． 四、解答题 19．解法一：

如图1，过点D 作DG BC ⊥于点G ．

A

∵90AD BC B ∠=∥，°， ∴90A ∠=°．

可得四边形ABGD 为矩形． ∴1BG AD AB DG ===，． ∵4BC =， ∴3GC =． ∵9045DGC C ∠=∠=°，°， ∴45CDG ∠=°． ∴3DG GC ==． ∴3AB =．

又∵E 为AB 中点，

∴1322

BE AB =

=． ∵EF DC ∥， ∴45EFB ∠=°．

在BEF △中，90B ∠=°．

∴sin 45BE EF ==°．

解法二：

如图2，延长FE 交DA 的延长线于点G ． ∵AD BC EF DC ∥，∥，

∴四边形GFCD 为平行四边形，1G ∠=∠． ∴GD FC =．

∵23EA EB =∠=∠，， ∴GAE FBE △≌△． ∴AG BF =． ∵14AD BC ==，，

设AG x =，则BF x =，41CF x GD x =-=+，． ∴14x x +=-．

解得32

x =

． 45C ∠=Q °， ∴145∠=°．

在BEF △中，90B ∠=°，

∴cos 45BF EF ==°．

20．（1）证明：连结OM ，则OM OB =． ∴12∠=∠．

∵BM 平分ABC ∠． ∴13∠=∠． ∴23∠=∠． ∴OM BC ∥．

∴AMO AEB ∠=∠．

在ABC △中，AB AC =，AE 是角平分线，

A D

B

E F 图2

G

3 1 2

∴AE BC ⊥． ∴90AEB ∠=°． ∴90AMO ∠=°． ∴OM AE ⊥． ∴AE 与O ⊙相切．

（2）解：在ABC △中，AB AC =，AE 是角平分线，

∴1

2

BE BC ABC C =

∠=∠，． ∵1

4cos 3

BC C ==，，

∴1

1cos 3

BE ABC =∠=，．

在ABE △中，90AEB ∠=°，

∴6cos BE

AB ABC

==∠．

设O ⊙的半径为r ，则6AO r =-． ∵OM BC ∥，

∴AOM ABE △∽△． ∴OM AO BE AB =． ∴626

r r -=． 解得3

2

r =．

∴O ⊙的半径为3

2

．

21．解：（1）

表1 2004—2008年北京市财政教育实际投入与预算的差值统计表（单位：亿元）

（2）

8.4655

==（亿元）

． 所以2004—2008年市财政教育实际投入与预算差值的平均数是8.46亿元．

（3）141.78.46150.16+=（亿元）．

估计2009年市财政教育实际投入可能达到150.16亿元． 22．解：

（1）拼接成的平行四边形是ABCD Y

（如图3）．

图3

D A B C

A D G C

B E Q H F M

N P

图4

（2）正确画出图形（如图4）

平行四边形MNPQ 的面积为2

5

． 五、解答题：

23．解：（1）由题意得，168(1)0k ?=--≥． ∴3k ≤． ∵k 为正整数， ∴123k =，，．

（2）当1k =时，方程2

2410x x k ++-=有一个根为零； 当2k =时，方程2

2410x x k ++-=无整数根；

当3k =时，方程2

2410x x k ++-=有两个非零的整数根． 综上所述，1k =和2k =不合题意，舍去；3k =符合题意．

当3k =时，二次函数为2

242y x x =++，把它的图象向下平移8个单位得到的图象的解析式为2

246y x x =+-．

（3）设二次函数2

246y x x =+-的图象与x 轴交于

A B 、两点，则(30)A -，

，(10)B ，． 依题意翻折后的图象如图所示．

当直线12y x b =+经过A 点时，可得3

2b =；

当直线12y x b =+经过B 点时，可得1

2

b =-．

由图象可知，符合题意的(3)b b <的取值范围为13

22

b -

<<． 24．解：（1）①直线1FG 与直线CD 的位置关系为互相垂直． 证明：如图1，设直线1FG 与直线CD 的交点为H ．

∵线段1EC EP 、分别绕点E 逆时针旋转90°依次得到线段1EF EG 、

∴111190PEG CEF EG EP EF EC ∠=∠===°，，． ∵1190G EF PEF ∠=-∠°，11

90PEC PEF ∠=-∠°， ∴11

G EF PEC ∠=∠． F

D

A

E

G 2

G 1

P 1

H

∴11G EF PEC △≌△． ∴11G FE PCE ∠=∠． ∵EC CD ⊥，

∴1

90PCE ∠=°， ∴190G FE ∠=°． ∴90EFH ∠=°． ∴90FHC ∠=°． ∴1FG CD ⊥．

②按题目要求所画图形见图1，直线12G G 与直线CD 的位置关系为互相垂直． （2）∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴B ADC ∠=∠．

∵461tan 3

AD AE B ===

，，， ∴4

5tan tan 3

DE EBC B =∠==，．

可得4CE =．

由（1）可得四边形EFCH 为正方形． ∴4CH CE ==．

①如图2，当1P 点在线段CH 的延长线上时，

∵111

4FG CP x PH x ===-，， ∴11

11

1(4)

22

P FG x x S FG PH -=??=△． ∴2

12(4)2

y x x x =->．

②如图3，当1P 点在线段CH 上（不与C H 、

∵111

4FG CP x PH x ===-，， ∴11111(4)

22

P FG x x S FG PH -=

?=△． ∴2

12(04)2

y x x x =-+<<．

③当1P 点与H 点重合时，即4x =时，11PFG △不存在．

综上所述，y 与x 之间的函数关系式及自变量x 的取值范围是2

12(4)2

y x x x =

->或

21

2(04)2

y x x x =-+<<．

25．解：（1）∵(60)A -，

，(0C ，

∴6OA OC ==， 设DE 与y 轴交于点M ．

由DE AB ∥可得DMC AOC △∽△．

又1

2

CD AC =

， ∴12

MD CM CD OA CO CA ===．

∴CM =3MD =． 同理可得3EM =．

∴OM =

∴D

点的坐标为(3． （2）由（1）可得点M

的坐标为(0． 由DE AB EM MD =∥，，

可得y 轴所在直线是线段ED 的垂直平分线．

∴点C 关于直线DE 的对称点F 在y 轴上．

∴ED 与CF 互相垂直平分．

∴CD DF FE EC ===． ∴四边形CDFE 为菱形，且点M 为其对称中心．

作直线BM ．

设BM 与CD EF 、分别交于点S 、点T ．可证FTM CSM △≌△． ∴FT CS =． ∵FE CD =， ∴TE SD =． ∵EC DF =，

∴TE EC CS ST SD DF FT TS +++=+++．

∴直线BM 将四边形CDFE 分成周长相等的两个四边形．

由点(60)B ，

，点(0M 在直线y kx b =+上， 可得直线BM

的解析式为y =+

（3）确定G 点位置的方法：过A 点作AH BM ⊥于点H ．则AH 与y 轴的交点为所求的

G 点．

由6OB OM ==， 可得60OBM ∠=°， ∴30BAH ∠=°．

在Rt OAG △中，tan OG AO BAH =∠=g ．

∴G 点的坐标为(0．（或G 点的位置为线段OC 的中点）

北京中考数学真题及答案

2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）

2018年北京市中考数学试题(含标准答案解析版)

2０18年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校: 姓名: 准考证号: 考 生 须 知 1.本试卷共8页，共三道大题，２9道小题，满分１20分。考试时间１20分钟。 2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 ５.考试结束,请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-８题均有四个选项,符合题意的选项只有．． 一个。 1． 下列几何体中，是圆柱的为( ） ２. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） （A ）＞4a （B)＞0b c - (C ）＞0ac （Ｄ)＞0c a + ３. 方程式? ??=-=-14833y x y x 的解为（ ） (Ａ)???=-=21y x （Ｂ)???-==21y x （C)???=-=12y x （D ）???-==1 2y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准 足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7１40ｍ2，则FAST 的反射面总面积约为（ ) (A ）231014.7m ? （B ）241014.7m ? (C ）25105.2m ? (D ）26105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60,则该正多边形的内角和为( ） (A)o 360 （B)o 540 （C ）o 720 （D)o 900 6. 如果32=-b a ,那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为( ）

【2020年中考超凡押题】北京市2020年中考数学真题试题(含答案)

2020北京市中考数学试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1.如图所示，用量角器度量AOB ∠，可以读出AOB ∠的度数为 (A)45° (B)55° (C)125° (D) 135° 2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为 (A)2.8×103 (B) 28×103 (C) 2.8×104 (D)0.28×105 3.实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 b a 3 2 10 1 2 3 (A) 2a >- (B) 3a <- (C) a b >- (D) a b <- 4.内角和为540° 的多边形是 5.右图是某个几何体的三视图，该几何体是 (A)圆锥 (B) 三棱锥 (C)圆柱 (D)三棱柱 6.如果2a b +=，那么代数式2b a a a a b ??- ?-? ?g 的值是 (A) 2 (B) －2 (C) 12 (D)1 2 - 7.甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是．． 轴对称的是 8.在1～7月份，某种水果的每斤进价与每斤售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 (A)3月份 (B) 4月份 (C)5月份 (D)6月份 (A) (B) (C) (D)

9.如图，直线m n ⊥，在某平面直角坐标系中，x 轴∥m ，y 轴∥n ，点A 的坐标为42-（，），点B 的坐标为24-（，），则坐标原点为 (A)1O (B) 2O (C) 3O (D) 4O 10.为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增.计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%.为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：3m ），绘制了统计图，如图所示.下面有四个推断： ①年用水量不超过1803m 的该市居民家庭按第一档水价交费 ②年用水量不超过2403m 的该市居民家庭按第三档水价交费 ③该市居民家庭年用水量的中位数在150～180之间 ④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180 其中合理的是 (A) ①③ (B)①④ (C) ②③ (D)②④ 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11.如果分式 2 1 x -有意义，那么x 的取值范围是 . 12.右图中四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： . 13.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是移植的棵数n 1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000 成活的棵数m 865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430 成活的频率 m n 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881

2020年北京市中考数学试卷及答案解析

2020年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．（2分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．圆椎C．三棱柱D．长方体 2．（2分）2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌卫星发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为（） A．0.36×105B．3.6×105C．3.6×104D．36×103 3．（2分）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（） A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＞∠4+∠5D．∠2＜∠5 4．（2分）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（2分）正五边形的外角和为（） A．180°B．360°C．540°D．720°

6．（2分）实数a 在数轴上的对应点的位置如图所示，若实数b 满足﹣a ＜b ＜a ，则b 的值可以是（ ） A ．2 B ．﹣1 C ．﹣2 D ．﹣3 7．（2分）不透明的袋子中有两个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，除数字外两个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为3的概率是（ ） A ．1 4 B ．1 3 C ．1 2 D ．2 3 8．（2分）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm ，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（ ） A ．正比例函数关系 B ．一次函数关系 C ．二次函数关系 D ．反比例函数关系 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）若代数式 1x?7 有意义，则实数x 的取值范围是 ． 10．（2分）已知关于x 的方程x 2+2x +k ＝0有两个相等的实数根，则k 的值是 ． 11．（2分）写出一个比√2大且比√15小的整数 ． 12．（2分）方程组{x ?y =13x +y =7 的解为 ． 13．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 与双曲线y =m x 交于A ，B 两点．若点A ，B 的纵坐标分别为y 1，y 2，则y 1+y 2的值为 ． 14．（2分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在BC 上（不与点B ，C 重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD ≌△ACD ，这个条件可以是 （写出一个即可）．

2018年北京市中考数学试题含答案(Word版)

2018年北京市高级中等学校招生考试 数学试卷 姓名 准考证号 考场号 座位号 考生须知 1. 本试卷共8页，共三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120 分钟。 2. 在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。 3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）?? ?=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12 y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为

(答案版)2017年甘肃省兰州市中考数学试卷

2017年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（共15小题，每小题4分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1．（4分）已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（） A．=B．=C．=D．= 2．（4分）如图所示，该几何体的左视图是（） A． B．C．D． 3．（4分）如图，一个斜坡长130m，坡顶离水平地面的距离为50m，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（） A．B．C．D． 4．（4分）如图，在⊙O中，=，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（） A．45°B．50°C．55°D．60° 5．（4分）下表是一组二次函数y=x2+3x﹣5的自变量x与函数值y的对应值： 那么方程x2+3x﹣5=0的一个近似根是（）

A．1 B．1.1 C．1.2 D．1.3 6．（4分）如果一元二次方程2x2+3x+m=0有两个相等的实数根，那么实数m的取值为（） A．m＞B．m C．m=D．m= 7．（4分）一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（） A．20 B．24 C．28 D．30 8．（4分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB=30°，AB=4，则OC=（） A．5 B．4 C．3.5 D．3 9．（4分）抛物线y=3x2﹣3向右平移3个单位长度，得到新抛物线的表达式为（） A．y=3（x﹣3）2﹣3 B．y=3x2C．y=3（x+3）2﹣3 D．y=3x2﹣6 10．（4分）王叔叔从市场上买了一块长80cm，宽70cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长xcm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为3000cm2的无盖长方形工具箱，根据题意列方程为（） A．（80﹣x）（70﹣x）=3000 B．80×70﹣4x2=3000 C．（80﹣2x）（70﹣2x）=3000 D．80×70﹣4x2﹣（70+80）x=3000

2018年北京市中考数学真题卷及答案

北京市2018年高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。 1. 下列几何体中，是圆柱的为 2. 实数a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）＞4a （B ）＞0b c - （C ）＞0ac （D ）＞0c a + 3. 方程式?? ?=-=-14 833 y x y x 的解为 （A ）???=-=21y x （B ）???-==21y x （C ）???=-=12y x （D ）? ??-==12y x 4. 被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积。已知每个标准足球场的面积为7140m 2，则FAST 的反射面总面积约为 （A ）2 3 1014.7m ? （B ）2 4 1014.7m ? （C ）2 5 105.2m ? （D ）2 6 105.2m ? 5. 若正多边形的一个外角是o 60，则该正多边形的内角和为 （A ）o 360 （B ）o 540 （C ）o 720 （D ）o 900 6. 如果32=-b a ，那么代数式b a a b a b a -???? ? ??-+222的值为 （A ）3 （B ）32 （C ）33 （D ）34 7. 跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系()02 ≠=+=a c bx ax y 。 下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 （A ）10m （B ）15m （C ）20m （D ）22.5m

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

2019年甘肃省兰州市中考数学试题及答案

2019甘肃省兰州市中考数学真题及答案 注意事项： 1. 全卷共150分，考试时间120分钟 2. 考生必须将姓名、准考证号、座位号等个人信息（涂）写在答题卡上. 3. 考生务必将答案接填（涂)写在答题卡的相应位置上. 一、选择题：本大题12小题，每小题4分，共48分。每小题只有一个正确选项。 1. -2019的相反数是（ ） A. 20191 B.2019 C.-2019 D.2019 1 - 2. 如图，直线a ，b 被直线c 所截，a//b ，∠1=80°，则∠2= ( ) A.130° B.120° C.110° D.100° 3. 计算=3-12（ ） A.3 B.32 C.3 D.34 4.剪纸是中国特有的民间艺术.在如涂所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 5.1=x 是关于x 的一元一次方程022=++b ax x 的解，则=+b a 42（ ） A.-2 B.-3 C.4 D.-6 6.如图，四边形ABCD 内接于⊙0，若∠A=40°，则∠C=（ ） A.110° B.120° C.135° D.140° 7. 化简：=+-++1 2 112a a a （ ） A.1-a B.1+a C. 11-+a a D.1 1 +a 8. 已知ABC ?∽```C B A ?，AB=8，A`B`=6，则=` `C B BC （ ） A.2 B. 34 C.3 D.9 16 9. 《九章算术》是中国古代数学著作之一,书中有这样一个问题:五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互 换其中一只，恰好一样重.问:每只雀、燕的重量各为多少?设一只 雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A. ???-=-=+x y y x y x 65165 B.???+=+=+x y y x y x 65156 C.???+=+=+x y y x y x 54165 D.???-=-=+x y y x y x 541 56

最新北京市中考数学试题及答案版汇总

2008年北京市中考数学试题及答案版

2008年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 第Ⅰ卷（机读卷 共32分） 一、选择题（共8道小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．6-的绝对值等于（ ） A ．6 B ．1 6 C ．16 - D ．6- 2．截止到2008年5月19日，已有21 600名中外记者成为北京奥运会的注册记者，创历届奥运会之最．将21 600用科学记数法表示应为（ ） A ．50.21610? B ．321.610? C ．32.1610? D ．42.1610? 3．若两圆的半径分别是1cm 和5cm ，圆心距为6cm ，则这两圆的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离

4．众志成城，抗震救灾．某小组7名同学积极捐出自己的零花钱支援灾区，他 们捐款的数额分别是（单位：元）：50 ，20 ，50，30，50，25，135．这组数据 的众数和中位数分别是（） A．50，20 B．50，30 C．50，50 D．135，50 5．若一个多边形的内角和等于720，则这个多边形的边数是（） A．5 B．6 C．7 D．8 6．如图，有5张形状、大小、质地均相同的卡片，正面分别印有北京奥运会的 会徽、吉祥物（福娃）、火炬和奖牌等四种不同的图案，背面完全相同．现将 这5张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面 图案恰好是吉祥物（福娃）的概率是（） A． 1 5 B． 2 5 C． 1 2 D． 3 5 7．若230 x y ++-=，则xy的值为（） A．8-B．6-C．5D．6 8．已知O为圆锥的顶点，M为圆锥底面上一点，点P在OM上．一只蜗牛从 P点出发，绕圆锥侧面爬行，回到P点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示．若沿OM将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（） 2008年北京市高级中等学校招生考试 O P M O M' M P A O M' M P B O M' M P C O M' M P D

2020年甘肃兰州市中考数学试卷(word版及答案)

初中毕业生学业考试数学试卷 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟. 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座号等个人信息填（涂）写在答题卡的相应位置. 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置. 一、选择题（本题15小题，每小题4分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是 A. 2210x x += B. 20ax bx c ++= C. (1)(2)1x x -+= D. 223250x xy y --= 2.如图，某反比例函数的图像过（-2,1），则此反比例函数表达式为 A. 2y x = B. 2y x =- C. 12y x = D. 12y x =- 3.如图，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，DC 切⊙O 于点C ，若∠A=25°，则∠D 等于 A. 20° B. 30° C. 40° D. 50° 4.如图，A 、B 、C 三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC 绕着点A 逆时针旋转得到△AC B ''则tan B '的值为 A. 12 B. 13 C. 14 D. 4 5.抛物线221y x x =-+的顶点坐标是 A. （1,0） B. （-1,0） C. （-2,1） D. (2,-1) 6.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是

7.一只盒子中有红球m 个，白球8个，黑球n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m 与n 的关系是 A. m=3，n=5 B. m=n=4 C. m+n=4 D. m+n=8 8.点M （-sin60°，con60°）关于x 轴对称的点的坐标是 A. 12） B. （-12-） C. （-12） D. （12 -， 9.如图所示的二次函数2y ax bx c =++的图像中，刘星同学观察得出了下面四条信息： （1）24b ac -＞0；（2）c ＞1；(3)2a-b ＜0；(4)a+b+c ＜0.你认为其中错误的有 A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个 10.用配方法解方程250x x --=时，原方程应变形为 A. 2(1)6x += B. 2(2)9x += C. 2 (1)6x -= D. 2(2)9x -= 11.某校中考学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A. (1)2070x x -= B. (1)2070x x += C. 2(1)2070x x += D. (1)20702 x x -= 12.如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰R t △ABC 的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6.则⊙O 的半径为 A. 6 B. 13 C. D. 13.现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形. 其中真命题的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2019年北京市中考数学真题(答案解析版)

2019年北京市中考数学试卷 一.选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为（ ） A.0.439×106 B.4.39×106 C.4.39×105 D.139×103 【解析】本题考察科学记数法较大数，N a 10?中要求10||1<≤a ，此题中5,39.4==N a ，故选C 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考察轴对称图形的概念，故选C 3．正十边形的外角和为（ ） A.180° B.360° C.720° D.1440° 【解析】多边形的外角和是一个定值360°，故选B 4．在数轴上，点A ，B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向右平移1个单位长度，得到点C ．若CO=BO ，则a 的值为（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.1 【解析】本题考察数轴上的点的平移及绝对值的几何意义.点A 表示数为a ，点B 表示数为2，点C 表示数为a+1，由题意可知，a ＜0，∵CO=BO ，∴2|1|=+a ，解得1=a （舍）或3-=a ，故选A

5．已知锐角∠AOB 如图，（1）在射线OA 上取一点C ，以点O 为圆心，OC 长为半径作PQ ，交射线OB 于点D ，连接CD ； （2）分别以点C ，D 为圆心，CD 长为半径作弧，交PQ 于点M ，N ； （3）连接OM ，MN ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ） A.∠COM=∠COD B.若OM=MN ，则∠AOB=20° C.MN ∥CD D.MN=3CD 【解析】连接ON ，由作图可知△COM ≌△DON. A. 由△COM ≌△DON.，可得∠COM=∠COD ，故A 正确. B. 若OM=MN ，则△OMN 为等边三角形，由全等可知∠COM=∠COD=∠DON=20°，故B 正确 C.由题意，OC=OD ，∴∠OCD=2 COD 180∠-?.设OC 与OD 与MN 分别交于R ，S ，易证 △MOR ≌△NOS ，则OR=OS ，∴∠ORS=2 COD 180∠-?，∴∠OCD=∠ORS.∴MN ∥CD ， 故C 正确. D.由题意，易证MC=CD=DN ，∴MC+CD+DN=3CD.∵两点之间线段最短.∴MN ＜MC+CD+DN=3CD ，故选D 6．如果1m n +=，那么代数式()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? 的值为（ ） A.-3 B.-1 C.1 D.3 【解析】：()22 2 21m n m n m mn m +??+?- ?-?? B

北京市中考数学试题及答案(2010高清版)

2010年北京市高级中等学校招生考试(题WORD 答扫描) 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其它试题用黑色字迹签字笔作答。 5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1. -2的倒数是 (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿 者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示 应为 (A) 12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE //BC ，若AD ：AB =3：4， AE =6，则AC 等于 (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为 (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出 的数是3的倍数的概率是 (A) 51 (B) 10 3 (C ) 31 (D) 21 。 6. 将二次函数y =x 2-2x +3化为y =(x -h )2 +k 的形式，结果为 (A) y =(x +1)2+4 (B) y =(x -1)2+4 (C) y =(x +1)2+2 (D) y =(x -1)2+2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm )如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲x ，乙x ，身高的方差依次为2甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正 确的是 (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲S <2乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2 乙S (D) 甲x <乙x ， 2甲S >2乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是 队员1 队员2 队员3 队员4 队员5 甲队 177 176 175 172 175 乙对 170 175 173 174 183

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷

2020年甘肃省兰州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小原给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（4分）1 2 -的绝对值是( ) A ． 12 B ．12 - C ．2 D ．2- 2．（4分）如图，该几何体是由5个形状大小相同的正方体组成，它的俯视图是( ) A ． B ． C ． D ． 3．（4分）智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G 到5G 的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G 用户数量约31720000户．将31720000用科学记数法表示为( ) A ．80.317210? B ．83.17210? C ．73.17210? D ．93.17210? 4．（4分）如图，//AB CD ，//AE CF ，50A ∠=?，则(C ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．70? 5．（4分）化简：(2)4(a a a -+= ) A ．22a a + B ．26a a + C ．26a a - D ．242a a +-

6．（4分）如图，AB 是O 的直径，若20BAC ∠=?，则(ADC ∠= ) A ．40? B ．60? C ．70? D ．80? 7．（4分）一元二次方程(2)2x x x -=-的解是( ) A ．120x x == B ．121x x == C ．10x =，22x = D ．11x =，22x = 8．（4分）若点(4,3)A m --，(2,1)B n 关于x 轴对称，则( ) A ．2m =，0n = B ．2m =，2n =- C ．4m =，2n = D ．4m =，2n =- 9．（4分）中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x 辆车，y 人，则可列方程组为( ) A ．3(2)29x y x y -=??+=? B ．3(2)29x y x y +=??+=? C ．329x y x y =??+=? D ．3(2)29x y x y +=??-=? 10．（4分）如图，在ABC ?中，AB AC =，点D 在CA 的延长线上，DE BC ⊥于点E ，100BAC ∠=?，则(D ∠= ) A ．40? B ．50? C ．60? D ．80? 11．（4分）已知点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y 在反比例函数3y x =-的图象上，若120y y <<， 则下列结论正确的是( ) A ．120x x << B ．210x x << C ．120x x << D ．210x x <<

2019北京市中考数学试题(含答案)(真题卷)

2019年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 二、第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A） 6 0.43910 ′（B）6 4.3910 ′ （C） 5 4.3910 ′（D）3 43910 ′ 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A） 180o（B）360o（C）720o（D）1440o 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A） 3-（B）2-（C）1-（D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射 线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD （B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD （D）MN=3CD 6．如果 1 m n +=，那么代数式 () 22 2 21 m n m n m mn m + ?? +?- ? - ??的值为 （A） 3 -（B）1-（C）1 （D） 3 B

7．用三个不等式a b >，0ab >，11a b < 中的两个不等式作为题设，余下的一个不等式作 为结论组成一个命题，组成真命题的个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A ）①③ （B ）②④ （C ）①②③ （D ）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．若分式1 x x -的值为0，则x 的值为______. 10．如图，已知ABC ! ，通过测量、计算得ABC !的面积约为______cm2.（结果保留一 学生类别 5

2018年兰州市中考数学试题

2018年兰州市初中毕业生学业考试 数 学（A ） 注意事项： 1.全卷共150分，考试时间120分钟． 2.考生必须将姓名、准考证号、考场、座位号等个人信息填（涂）写在答题卡上． 3.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上． 参考公式：二次函数顶点坐标公式：（a b 2-， a b a c 442-） 一、选择题：本大题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下图是由八个相同的小正方体组合而成的几何体，其左视图是 2．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是 A ．兰州市明天将有30%的地区降水 B ．兰州市明天将有30%的时间降水 C ．兰州市明天降水的可能性较小 D ．兰州市明天肯定不降水 3．二次函数3122 +--=）（ x y 的图象的顶点坐标是 A ．（1，3） B ．（1-，3） 第1题图 A B C D

C ．（1，3-） D ．（1-，3-） 4．⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ，这两圆的位置关系是 A ．相交 B ．内切 C ．外切 D ．内含 5．当0>x 时，函数x y 5-=的图象在 A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限 6．下列命题中是假命题的是 A ．平行四边形的对边相等 B ．菱形的四条边相等 C ．矩形的对边平行且相等 D ．等腰梯形的对边相等 7．某校九年级开展“光盘行动”宣传活动，各班级参加该活动的人 A ．平均数是58 B ．中位数是58 C ．极差是40 D ．众数是60 8．用配方法解方程0122=--x x 时，配方后所得的方程为 A ．012=+）（x B ．012=-）（x C ． 212 =+）（x D ．212=-）（x 9．△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，如果222c b a =+，那么下列结论正确的是 A ．c sin A =a B ．b cos B =c C ．a tan A =b D ．c tan B =b 10．据调查，2018年5月兰州市的房价均价为7600元/m 2，2018年同期将达到8200元/m 2，假设这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 A ．8200%)1(76002=+x B ．8200%)1(76002=-x C ．8200)1(76002=+x D ．8200)1(76002=-x

2010年北京市中考数学真题卷(含答案)

2010年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷【精品】 一、选择题 (本题共32分，每小题4分) 1. -2的倒数是( ) (A) -21 (B) 2 1 (C) -2 (D) 2。 2. 2010年6月3日，人类首次模拟火星载人航天飞行试验 “火星-500”正式启动。包括中国志愿者王跃在内的6名志愿者踏上了为期12480小时的 “火星之旅”。将12480用科学记数法表示应为 ( ) (A)12.48?103 (B) 0.1248?105 (C) 1.248?104 (D) 1.248?103 。 3. 如图，在△ABC 中，点D 、E 分AB 、AC 边上，DE//BC ，若AD ：AB=3：4，AE=6，则AC 等于( ) (A) 3 (B) 4 (C) 6 (D) 8。 4. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为( ) (A) 20 (B) 16 (C) 12 (D) 10。 5. 从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10这十个数中随机取出一个数，取出的数是 3的倍数的概率是( ) (A) 51 (B) 103 (C) 31 (D) 21。 6. 将二次函数y=x 2-2x +3化为y=(x -h)2 +k 的形式，结果为 ( ) (A) y=(x +1)2+4 (B) y=(x -1)2+4 (C) y=(x +1)2+2 (D) y=(x -1)2 +2。 7. 10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，它们的身高(单位：cm)如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为甲 x ，乙x ，身高的方差依次为2 甲S ，2 乙S ，则下列关系中完全正确的是 ( ) (A) 甲x =乙x ，2甲S >2乙S (B) 甲x =乙x ，2甲 S <2 乙S (C) 甲x >乙x ，2甲S >2乙S (D) 甲x <乙x ，2甲S >2 乙S 。 8. 美术课上，老师要求同学们将右图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部份围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是( ) A B C D E (B) (A)

2016年北京市中考数学试卷(解析版)

2016年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回。 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个。 1．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为（ ） A ．45° B ．55° C ．125° D ．135° 2．神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ） A ． 2.8×103 B ．28×103 C ． 2.8×104 D ．0.28×105 3．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ） A ．a ＞-2 B ．a ＜-3 C ．a ＞-b D ．a ＜-b 4．内角和为540°的多边形是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ） A ．圆锥 B ．三棱锥 C ．圆柱 D ．三棱柱 6．如果a+b=2，那么代数b -a a ?)a b -(a 2 的值是（ ） A ．2 B ．-2 C ．2 1 D ．-2 1 7．甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ） A ．3月份 B ．4月份 C ．5月份 D ．6月份