数量方法00799
2010年1月高等教育自学考试中英合作商务管理专业与金融管理专业考试
数量方法试题
（课程代码：00799）
第一部分 必答题（满分60分）
单项选择题（每小题1分，共20分）
1、2008年某唱歌比赛，九位评委给歌手甲打分如下：8，7.9，7.8，9.5，8.1，7.9，7.8，8，7.9，，则该歌手得 分的众数为
A、7.8 B、7.9 C、8 D、9.5
2、琼海市在一条高速公路建造的招标过程中共有六个投标，其投标金额（万元）分别为98；100；105；112；130；107，则这些投标金额的极差为
A、10 B、15 C、32 D、40
3、某交通管理局选择6辆汽车行驶本作样本，得到这些汽车的使用年限为：1；6；3；8；9；3，则汽车使用年限（单位：年）的中位数为
A、1 B、3 C、4.5 D、5
4、某公司员工的年龄在23-50岁之间，其中年龄在20-30岁之间的员工占全部职工的32%，30-40岁的占40%，则年龄在40岁以上的职工占全部职工的比重为
A、15% B、20% C、25% D、28%
5、设A、B、是两个相互独立的随机事件，若P(A)=0.6，P(AB)=0.3，则P（B）等于
A、0.3 B、0.5 C、0.7 D、0.9
6、某全国性杂志社给每个订户邮寄一本广告小册子，并随附一份问卷，杂志社在寄回的问卷中随机抽选50人发给奖品。这家杂志社共收到10000份有效问卷，则某一特定参加者获奖的几率为
A、0.005 B、0.04 C、0.05 D、0.06
7、离散型随机变量X的分布率为
X
-2 0 2
概率
1/3 a 1/3
则a等于
A、1/4 B、1/3 C、1/2 D、2/3
8、某出版社的历史数据表明，它所出版的图书任何一页所包含的印刷错误数服从下列分布：
X 0 1 2 3
概率 0.81 0.13 0.05 0.01
则该出版社所出版的图书每一页印刷错误数的数学期望为
A、0.25 B、0.26 C、0.27 D、0.28
9、若顾客到亚东银行办理储蓄业务所花费的时间（单位：分钟）服从正态分布N（3,1），则一个顾客办理储蓄业务所花费时间不超过5分钟的概率为（用表示）
A、 B、 C、 D、
10、假定到达某车道入口处的汽车服从泊松分布，每小时到达的汽车平均数为5，则在给定的一小时内，没有汽车到达该入口处的概率为
A、e-5 B、e-4 C、e4 D、e5
11、设X与Y为两个随机变量，则E(X)=6，,则等于
A、7 B、11 C、13 D、15
12、现有10
0名运动员，其中男运动员60名，那运动员40名。欲抽取50人进行兴奋剂检查，等比例地从60名男运动员中随机抽取30名，从40名女运动员中随机抽取20名，则该抽样方法是
A、系统随机抽样 B、简单随机抽样
C、分层抽样 D、整体抽样
13、若总体 ）（其中 已知）， 是样本均值，则总体均值的置信度为的置信区间为
A、 B、
C、 D、
14、若是的无偏估计量，则满足
A、 B、 C、 D、
15、2008年8月份北京蓝海酒店的入住率达到99%，同比增长达到18%，若2007年同比增长达到12%，则入住率平均增长速度为
A、5% B、15% C、10% D、20%
16、中海公司年销售额2007年比2000年增长40%，2006年比2000年增长31%，则中海公司的销售额2007年比2006年增长了
A、5% B、6.9% C、7.9% D、9%
17、某种现象的发展若不受季节因素的影响，则各期所计算的季节指数
A、等于0 B、等于100% C、小于100% D、大于100%
18、统计指数按其反映的内容不同可分为
A、数量综合指数和质量综合指数 B、个体指数和综合指数
C、简单指数和加权指数 D、定基指数和环比指数
19、根据媒体报道，受能源危机的影响，东南亚某国的物价水平2008年8月同比上涨25%，则该国居民今年花同样的货币只能购买去年同期商品的
A、60% B、70% C、80% D、90%
20、使用基期价格加权计算的销售量指数称为
A、拉氏质量综合指数 B、派氏质量综合指数
C、拉氏数量综合指数 D、派式数量综合指数
二、本题包括21-23小题，共20分。
滨海市利乐工厂随着生产规模的不断扩大工人人数不断增加。2002年工人平均人数为1500人，2007年工人人数变动情况如下表所示：
月份
1
3
6
9
次年1月
月初员工人数（人）
1020
1850
1900
1920
1840
根据上述资料，试计算
21、2007年该厂工人平均人数；（6分）
22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度；（7分）
23、如要求2009年该厂工人数不超过2000人，则该厂工人数平均增长速度应控制在百分之几？（7分）
三、本题包括24-27四个小题，共20分。
大华汽车运输公司要分析货运量与汽车拥有量之间的关系，选择部分地区进行调查，得到资料如下：
年份
货运量（X）
亿吨/公里
汽车拥有量
（y）（千辆）
年份
货运量（X）
亿吨/公里
汽车拥有量
（y）（千辆）
1997
1998
1999
2000
2001
4.4
4.5
5.6
6.0
6.4
2.7
3.1
3.5
4.0
5.2
200
2
2003
2004
2005
2006
6.8
7.5
8.5
9.8
11.0
5.5
5.8
6.0
6.5
7.3
经计算：
请回答下列问题：
24、计算相关系数，并解释其意义；（5分）
25、建立汽车拥有量对货运的一元线性回归方程；（5分）
26、检验回归系数的显著性（5分）
27、若计划2009年的货量为12（亿吨/公里），试预测汽车拥有量。（5分）
第二部分 选答题（满分40分）
四、本题包括28-31四个小题，共20分。
东营公司的某种产品由三个分公司分别加工生产，其中甲公司的产品占产品总数的20%，乙公司占40%，其余的是丙公司加工生产的。又知甲、乙、丙三公司在加工生产该产品时出现次品的概率分别为0.04, 0.03, 0.01。现从所有产品中抽取一件产品进行检验，试计算
28、任取一件产品是甲公司生产的概率；（5分）
29、任取一件产品是次品的概率；（5分）
30、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率；（5分）
31、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率；（5分）
五、本题包括32-35四个小题，共20分。
某保险机构称，对于新出台的某一种险，沿海地区人们的偏好程度高于内地。为了进一步了解事实，进行了一次抽样调查，了解两地偏好该险种的人数比例，调查结果如下表：
沿海地区
内地
请回答下列问题：
32、若对上述问题进行统计检验，试写出原假设和备择假设；（5分）
33、应采用何种检验统计量？（5分）
34、以0.01的显著水平检验32题中的假设（Z0.01=2.323）；（5分）
35、以95%的置信度估计两地区偏好该险种人数比例差的范围（Z0.025=1.96）。（5分）
六、本题包括36-39四个小题，共20分。
利民超市今年的销售额不断增长。为了分析今年销售变动的状况，该超市管理人员采集了三种商品的销售资料进行分析。已知该超市三种商品的销售额报告期比基期增长了20%，其价格变动率及报告期销售资料如下
商品名称
计量单位
价格变动率（%）
报告期商品销售额（元）
内衣
大米
铅笔盒
件
公斤
个
60
30
20
4000
4420
5580
合计
——
——
14000
根据上述资料，试计算：
36、商品价格总指数；（5分）
37、由于物价上涨消费者多支出的货币额；（5分）
38、商品销售量总指数；（5分）
39、由于销售量下降该超市减少的销售额。（5分）
七、本题包括40-43四个小题，共20分。
庆田大学会计系40名学生财物管理考试成绩如下：
93 82 89 60 82 60 74 76 87 89
93 91 92 82 77 79 97 78 96 92
87 84 79 65 54 67 59 72 83 82
56 81 70 71 65 61 80 63 79 91
该校教务处规定：60分以下为不及格，60-70分为及
格，70-80分为中，80-90分为良，900-100分为优。
根据上述资料，试计算：
40、按照不及格、及格、中、良、优的标准，编制该班财物管理成绩频率分布表；（5分）
41、利用分组数据计算平均成绩；（5分）
42、利用分组数据计算标准差；（5分）
43、利用分组数据计算变异系数。（5分）
2010年1月数量方法试题参考答案
一、 单项选择题
1、B 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、B 9、C 10、A
11、B 12、C 13、A 14、B 15、B 16、B 17、B 18、A 19、C 20、C
二、本题包括21-23小题，共20分
21、解：因为是时点数列
所以2007年该厂工人平均人数
（人）
22、2002-2007年该厂工人数的平均增长速度
23、设该厂工人数平均增长速度为，则，所以
即
所以该厂工人数平均增长速度应控制在5.06%之内。
三、本题包括24-27四个小题，共20分。
24、相关系数
=
=
25、设汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为
所以汽车拥有量对货运的一元线性回归方程为
26、
，拒绝域：，即：
在拒绝域，拒绝，接受。
所以汽车拥有量对货运量存在显著的线性关系。
27、预测2009年汽车拥有量为（千辆）
（注：如果直接利用计算器统计模块程序计算，结果会有一些误差，原因是题目给出的求和数据是近似值，导致结果有误差。直接利用计算器统计模块程序计算的结果是：，）
第二部分 选答题（满分40分）
四、本题包括28-31四个小题，共20分。
解：设 ， ，；
。
28、任取一件产品是甲公司生产的概率
29、任取一件产品是次品的概率
30、若已知任取的一件产品是次品，则该次品是甲公司加工生产的概率为
31、若已知任取的一件产品是次品，则该次品不是丙公司加工生产的概率为
五、本题包括32-35四个小题，共20分。
32、原假设，备择假设
33、应采用Z统计量进行检验，
34、，拒绝域，即，
统计量 落在拒绝域，所以拒绝，接受。
可以认为沿海地区人们对该险种的偏好程度显著高于内地。
35、两地区偏好该险种人数比例差的范围为
即，即，即。
六、本题包括36-39四个小题，共20分。
36、商品价格总指数
37、由于物价上涨消费者多支出的货币额（元）
38、商品销售量总指数
39、由于销售量下降该超市减少的销售额（元）
七、本题包括40-43四个小题，共20分。
40、 庆田大学会计系学生财物管理考试成绩频数、频率分布表
按成绩分组
人数（频数）
频率
备注
组中值
60分以下
3
0
．075
不及格
55
60—70分
7
0．175
及格
65
70—80分
10
0．25
中
75
80—90分
12
0．3
良
85
90—100分
8
0．2
优
95
合计
40
——
——
——
41、利用分组数据计算平均成绩为：（分）
42、利用分组数据计算标准差为：
（分）
43、利用分组数据计算变异系数
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