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小升初数学备考之数论篇

小升初数学备考之——数论篇

在小升初数学择校考试中，我们通常将其内容分为五大板块：计算问题、数论问题、几何问题、应用题以及数学原理类问题。

那么，什么是数论呢？数论最初是从研究整数开始的，所以叫做整数论。后来整数论又进一步发展，就叫做数论了。确切的说，数论就是一门研究整数性质的学科。

数论在数学中的地位是独特的，高斯曾经说过“数学是科学的皇后，数论是数学中的皇冠”。翻开任何一本数学辅导书，数论的内容都占据了不少的版面。在小升初择校考试及小学各类数学竞赛中，直接运用数论知识解题的题目分值大概占据整张试卷总分的12%左右，命题老师喜欢将数论题作为区分尖子生和普通学生的依据，这一部分学习的好坏将直接决定学生是否可以在选拔考试中拿到满意的分数。既然数论知识这么重要，那么，在小升初择校考试中，同学们在数论问题上的得分率如何呢？从近几年武汉市某些学校小升初试卷来看，数论问题在五大板块内容中得分率较低，得分率38.5%左右。

目前小学阶段的数论知识考点主要有哪些呢？它们真的就这么难吗？

小学阶段的数论知识点主要有：整除及整除特征、奇偶性、极值问题；因数倍数、质数与合数、分解质因数；带余除法、同余性质、中国剩余定理、乘方等。

下面我们就从近年来武汉市各重点学校小升初择校试题来看看这些知识的难度究竟如何吧！

小升初试题选讲（一）

①从0、4、2、5四个数字中选出三个组成一些能够同时被2、3、5整除的三位数，其中最小的三位数是（）。【2009年武汉市十一中试题】

②期末考试六年级（1）班数学平均分是90分，总分是□95□，这个班共有（）名学生。【2008年水二中试题】

③如果形如“2□1□”的四位数能被9整除，那么这样的四位数有（）个。【2010年武珞路中学试题】④一个五位数，如果去掉万位和个位上的数字，就是一个能被2、3、5同时整除的最小三位数，在满足条件的这些五位数中，能被11整除的最大的一个数是（）。【2008年武钢实验学校试题】

这类题型主要考察数的整除特征。试题简析：

①题难度较小，主要考察能被2、3、5整除的数的特点，被2、3、5整除数的特点是学生

在课本上所学过的内容，但是这道题有一个限制条件，要求的是最小的三位数，需要学生加以注意。被2、5整除末尾为0，被3整除各个数位数字和为3的倍数，那么十位和百位为2和4或者4和5，最小的三位数为240。

②②本题是被2,5,9整除数的特点以及平均数知识的综合考察。总人数=总分÷平均分，人

数必须是整数，也就是说总分能够被90整除，90整除的特征没有学过，但是90=2×5×9，也就是总分能够被2、5、9整除。能被2、5整除，末尾一定为0，被9整除属于课本拓展知识，学校老师讲解与训练不多，被9整除与被3整除的特征类似，所有数位数字之和是9的倍数，也就是□＋9＋5＋0是9的倍数，那么千位数字为4。知道了总分4950分，那么人数为4950÷90=55（人）。

③③本题是被9整除数特征及枚举法的综合考察。被9整除，则2＋□＋1＋□=3＋□＋□

是9的倍数，□＋□=6或者15，6=0＋6=1＋5=2＋4=3＋3=4＋2=5＋1=6＋0（7种），15=9

＋6=8＋7=7＋8=6＋9（4种），因此答案为11种。

④④本题考察了被2、3、5整除以及被11整除数的特点。上面已经说过，2、3、5数整除

的特征是学校要求掌握的内容，本题的难点在于被11整除数的特征上。去掉万位和个位后能够被2、3、5整除而且最小，那么是120，也就是□120□要被11整除。那么被11整除数的特征是什么呢？（能被11整除的数的特征：把一个数由右边向左边数，将奇数位上的数字与偶数位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数(包括0)，那么，原来这个数就一定能被11整除。）（□＋2＋□）－（1＋0）=□＋□＋1是11的倍数，又因为题目要求是满足条件的最大5位数，那么万位填9，个位填1。⑤

⑥从上面四题我们可以看出，小升初择校时除要求我们学生掌握一般的2、3、5整除数的

特征外，还要求学生很熟悉被4（25）、8（125）以及7、11、13整除数的特点。简单的被2、3、5整除数的特征学生在学校很熟悉，问题不大，但是后面的被4（25）、8（125）以及7、11、13整除数的特点，就需要通过课外的系统学习才能掌握了！

⑦小升初试题选讲（二）

⑧①用长为45厘米、宽为30厘米的一批瓷砖，铺成一个正方形，至少需要瓷砖的块数为

（）。【2007年武汉三中试题】

⑨②有一些长6厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体木块，如果用这些木块组成一个正方

体，则至少需要这种木块（）块。【2010年武汉市十一中试题】

⑩③有张长方形纸长105厘米，宽70厘米。小明想把它剪成大小一样边长是整厘米数的正方形，而不能剩下边角料。有几种不同剪法？各能剪出几个正方形？【2008年解放中学试题】

?④将一个长和宽分别是170.3厘米和65.5厘米的长方形切割为一些正方形，至少需要切割（）刀。【2008年武钢实验学校试题】

?⑤一个自然数除200余5，除300余1，除400余10，则这个自然数是（）。【2009年武汉市一中试题】

?这类题型主要考察最大公因数与最小公倍数的应用。试题简析：

?①②题均是最小公倍数的实际应用。

?①题中要铺成正方形，那么正方形边长既要是长方形长的倍数，又要是宽的倍数，也就边长是长和宽的倍数，求出45厘米与30厘米的最小公倍数为铺成的正方形的边长，（30,45）=90，即边长为90厘米，再根据面积不变，（90×90）÷（30×45）=6（块）。?②题中要组成一个正方体，那么正方体的棱长是长方体长的倍数，是宽的倍数，同时也应是高的倍数，也就是正方体的棱长为长方体长、宽、高的倍数，求出6厘米、4厘米、8厘米的最小公倍数就是正方体的棱长，（6,4,8）=24（厘米），正方体的棱长就是24厘米，根据体积不变，（24×24×24）÷（6×4×8）=72（块）。③④⑤题均考察是公因数。?③题中要剪成正方形而没有余料，那么正方形的边长既是长方形长的因数，同时也是长方形宽的因数，那么105与70的公因数有1、5、7及35，因此有四种剪法。边长为1时，（105×70）÷（1×1）=7350（个）；边长为5时，（105×70）÷（5×5）=294（个）；

边长为7时，（105×70）÷（7×7）=150（个）；边长为35时，（105×70）÷（35×35）=6（个）；

?④题中，首先注意单位的统一，将厘米化成以毫米做单位，至少切多少刀，就是边长要求尽量大，所以要找1703毫米与655毫米的最大公因数，1703与655的最大公因数用一般的的短除法很比较麻烦，可以采用将1703与655分别分解质因数，655=5×131 1703=13×131，[655,1703]=131，将长1703毫米分成131毫米，那么长需要切割12刀，

将长655毫米分成131毫米，那么宽需要切割4刀，因此，共需要切割16刀。

?⑤本题是有余数除法与最大公因数的综合考察，首先要弄清楚这里的200、300和400是除数还是被除数，审题要仔细一些。一个自然数除200余5，那么200去掉余数5就能够整除这个自然数，也就是这个自然数是（200－5）的因数，同样也是（300－1）的因数，是（400－10）的因数。[195，299,390]=13，因此，这个自然数为13。

?从上面这几道题目及解析过程可以看出，在小升初择校考试中，公因数与公倍数着重考察学生的应用能力，也就是说学生不能仅仅停留在“学知”上，还要会“用知”，而学知与用知正是小学数学与初中数学的一个不同要求。最大公因数与最小公倍数这个知识点在学校课本上也要求掌握其简单运用的，所以我们的学生大多能够解决一般难度的问题，但面对③④⑤题这类较灵活的问题时大多不知所措，无从下手，主要是学生对于此类课本知识的拓展了解不够，缺乏知识迁移能力所造成的。

21小升初试题选讲（三）

22①一堆彩色玻璃球，二个二个一数余1个，三个三个一数余1个，五个五个一数也余1个，则这堆玻）个。【2008年十一中试题】

23②城市数学邀请赛共设金、银、铜三种奖牌，组委会把这些奖牌分别装在五个盒中，每个盒中只装一种奖牌，每个盒中装奖牌枚数依次是3、6、9、14、18。现在知道其中银牌只有一盒，而且铜牌枚数是金牌枚数的2倍，则有金牌（）枚，银牌（）枚，铜牌（）枚。【2010年武汉七一中学试题】

24③盒中原有7个小球，魔术师从中取出若干个小球，把每个小球都变为7个小球，将其放回盒中；他又从中取出若干个小球，把每个小球都变为7个小球，再将其放回盒中……；

如此进行到某一时刻，当魔术师停止魔术时，盒中球的总数可能是（）。【2008年武汉三初试题】

25A、2005 B、2006 C、2007 D、2008

26④一筐苹果，如果每10个一堆剩8个，如果每15个一堆剩13个，如果每17个一堆剩16个，则这筐苹果至少有（）个。【2008年武汉外校试题】

27这类题型考察的是带余除法、同余性质及中国剩余定理。试题简析：

28①此题较简单，被2、3、5除余数均为2，首先求出（2，3,5）=30 余数为1，表示多1，因此30＋1=31（个）。

29②铜牌枚数是金牌枚数的2倍，那么铜牌与金牌枚数和为3的倍数，也就是总枚数去掉银牌枚数应该是3的倍数，3＋6＋9＋14＋18=50（枚）50÷3=16……2（枚）

30根据同余的性质，去掉的银牌数除以3余数应为2，14÷3=4……2（枚）银牌为14枚，金牌数（50－14）÷3=12枚，铜牌数12×2=24枚。

31③此题难在学生不容易找题目的突破口，每次把每个小球都变为7个小球，也就是将1个变为7个，增加6个，说明增加的是6的倍数，而开始是7个，7÷6=1……1（个），下面选项与它同余的是2005,2005÷6=334……1，因此选A。

32④观察题目，每10个一堆剩8个，如果每15个一堆剩13个，则相当于10的倍数少2,15的倍数少2 ，符合前两个条件的数可以是30-2=28、60－2=58、90－2=88、120－2=118……

将28、58、88、118这些数放到第三个条件中看是否符合，118÷17=6（堆）……16（个），因此答案为118个。此题还可采用中国剩余定理解答。

33从上面几道试题可以看出，此类题目是学生的难点，学生在学校基本没有接触，属于拓展知识、课外知识，如果没有这方面的知识积累，想让孩子在这一块得分就有点勉为其难了。因此，要想在小升初择校中考出好成绩，这些知识一定要在课外进行系统的学习和针对性的训练。

34由于篇幅所限，数论知识中关于奇偶性、分解质因数、乘方等问题在此不一一说明。35从以上分析中我们可以看出，数论问题确实难，难在哪里呢？一是课本上数论知识的讲解简单，只是一些最基础的内容，而小升初数学择校题中数论却考察拓展与延伸；二是单个知识点并不是太难，但小升初数学择校题考察的是几个知识点的综合运用，所以学生会觉得难；三是知识点多，学生在学校课堂上没有理解定理与公式来源，缺少系统的归纳与总结，所以学不透。

36相信家长和同学们就会问了：该如何解决这样一个问题呢？难道就不要这一块的分数了吗？其实这篇文章就是想让同学们重视这个问题，然后来解决它，以便在小升初择校考中占得先机。

37请在数论知识方面有疑问的同学们好好珍惜即将来临的暑假吧，在进入六年级学习前，先把相关数论知识学好，抓牢！掌握好方法，数论不仅不难，可能还会成为我们甩开竞争对手的有力武器呢！

重庆市小升初数学复习专练

重庆市小升初数学复习专练姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、判断题。 (共1题；共2分) 1. （2分）判断对错 15:3化成最简单的整数比是二、填空题。 (共12题；共12分) 2. （1分）填空圆的半径是________厘米，直径是________厘米，长方形的长是________厘米，宽是________厘米． 3. （1分） 4个是________，7个________是，________个是 4. （1分） (2019二上·嘉兴期末) 在括号里填上合适的单位名称。一张床长约2________ 一支铅笔长约18________ 看一场电影时间是120________ 妈妈每天上班8________ 5. （1分）=________%=________÷40=________(填小数)=________成 6. （1分）6÷11的商用小数表示是________，小数部分第9位上的数字是________。 7. （1分）可以分解为三个质数之积的最小的三位数是________ ；可以分解为四个质数之积的最大三位数是________ ． 8. （1分）如下图，三角形ABC的BC边延长到E，AB边延长到D，已知∠1=80 ，∠4=120 ，那么∠5=________ 。

img 小部件 9. （1分）边长为________的正方形面积是1公顷，边长是________的正方形面积是1 km2。 10. （1分）(2018·浙江模拟) 由7个亿、5个千万、4个万、6个千组成的数是________，省略亿后面的尾数约是________亿。 11. （1分） (2019五下·潮安月考) 16和24的最大公因数是________，最小公倍数是________。15和45的最大公因数是________，最小公倍数是________。 12. （1分） 72的分解质因数的表示形式为72=________，它有________个约数． 13. （1分）(2016·林西) 42.7%、0.43、0.42、这几个数中最大的是________，最小的是________．三、简算题。 (共1题；共20分) 14. （20分） (2019四下·永年期末) 能简便的要用简便算法． ①4.36+1.8+2.64+3.2 ②25×102 ③856﹣290﹣56 ④278×119﹣19×278 ⑤（463﹣287）+408÷17 四、计算题。 (共1题；共20分) 15. （20分）直接写出得数 0.45+0.58= 0.25×40％= ÷ =

小升初数学学习计划

小升初数学学习计划一、抓基础基础知识，是整个数学知识体系中最根本的基石。我认为主要应做到以下几点：归纳和梳理教材知识结构，记清概念，基础夯实。数学≠做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式的记忆。特别是选择题，要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把教材中的概念整理出来，列出各单元的复习提纲。通过读一读、记一记等方法加深印象，对容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。从现在起每天10题选择，10题填空让学生把知识更熟练，更加准确。二、精做精练多做精选模拟试题，做几套精选的模拟题，或者做几套往年真题，因为这些试卷的知识点的分布比较合理到位，这样能够使得整个知识体系得到优化与完善，基础与能力得到升华，速度得到提高，对知识的把握更为灵活。通过模拟套题训练，掌握好答题方法和答题时间，在做模拟试卷时就应该学会统筹安排时间，先易后难，不要在一道题上花费太多的时间。在平时就养成良好的解题习惯，和良好的心态，这样可以在小升初实战中得以发挥自己的最佳水平。同时平时训练别用计算器，解题时审题要慢，题意分析清楚，再动手快做。提高速度也是复习要强化的训练，小升初的竞争是知识与能力的竞争，也是速度的较量。会的一定答对、答全，切忌平时训练使用计算器。还有，要重视课本中的典型例题与习题，不少试题源于课本。大题重要步骤不能丢步、跳步，丢步骤等于丢分。三、查漏补缺在做题的同时，会有许多错题产生。此时整理、归纳、订正错题是必不可少，甚至订正比做题更加重要，因此不仅要写出错解的过程和订正后的正确过程，更希望能注明一下错误的原因。比如，哪些是知识点掌握不够，哪些是方法运用不当等。同时进行诊断性练习，以寻找问题为目的。你可将各种测试卷中解错的题目按选择题、填空题和解答题放在一起比较，诊断一下哪类题容易出错，从而找出带有共性的错误和不足，及时查漏补缺，才能将问题解决在考前。事实上，这应该是一个完整的反思过程，也是不少高分考生的经验之谈。四、强化训练，提高能力选择能覆盖小升初知识点，数学思想，数学方法的经典题目，标准难度的试卷，让学生熟悉考试的内容，题型，时间安排，表达等，找出下一阶段的问题从而解决。五、复习时间安排：第一阶段：分类复习 1.数和数的运算：重点在一系列概念和分数、小数、四则运算和简便运算。 2.代数的初步知识：重点在掌握简易方程及比和比例的辨析。 3.解决问题：重点在问题的分析和解题技能的发展商，难点是分数的实际应用。 4.量的计量：如长度、面积、体积、重量、时间单位，各种类型名数的改写。 5.几何初步知识：对公式的应用以及思

学而思小升初专项训练__数论篇(1) 教师版

名校真题测试卷10 （数论篇一）时间：15分钟满分5分姓名_________ 测试成绩_________ 1 （05年人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （05年101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。 3 （05年首师附中考题） 211+2121202+21212121 13131313212121505 =＿＿。 4 （04年人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 5 (02年人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A 、125 B 、126 C 、127 D 、128 【附答案】 1 【解】：6 2 【解】：设原来数为ab ，这样后来的数为a0b,把数字展开我们可得：100a+b=9×(10a+b),所以我们可以知道5a=4b,所以a=4,b=5,所以原来的两位数为45。 3 【解】：周期性数字，每个数约分后为211+212+215+21 13=1 4 【解】：题中要求丙与135的乘积为甲的平方数，而且是个偶数（乙+乙），这样我们分解135=5×3×3×3，所以丙最小应该是2×2×5×3，所以甲最小是：2×3×3×5=90。 5 【解】：八进制数是由除以8的余数得来的，不可能出现8，所以答案是D 。

第十讲小升初专项训练数论篇（一）一、小升初考试热点及命题方向数论是历年小升初的考试难点，各学校都把数论当压轴题处理。由于行程题的类型较多，题型多样，变化众多，所以对学生来说处理起来很头疼。数论内容包括：整数的整除性，同余,奇数与偶数,质数与合数,约数与倍数,整数的分解与分拆等。作为一个理论性比较强的专题，数论在各种杯赛中都会占不小的比重，而且数论还和数字谜,不定方程等内容有着密切的联系,其重要性是不言而喻的。二、2007年考点预测 2007年的小升初考试将继续以填空和大题形式考查数论，命题的方向可能偏向小题考察单方面的知识点，大题则需综合运用数的整除，质数与合数，约数倍数以及整数的分拆等方法，希望同学们全面掌握数论的几大知识点，能否在考试中取得高分解出数论的压轴大题是关键。三、基本公式 1）已知b|c,a|c,则[a,b]|c,特别地，若(a,b)=1,则有ab|c 。 [讲解练习]：若3a75b 能被72整除，问a=＿＿,b=＿＿.（迎春杯试题） 2）已知c|ab ，(b,c)=1,则c|a 。 3）唯一分解定理：任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即 n= p11a × p22a ×...×p k ak （#) 其中p1

总结近三年小升初数学考试大纲及题型

总结近三年小升初数学考试大纲及题型小学六年级题目主要有下面类型一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。⑶带分数与假分数的互化⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如：3．估算求某式的整数部分：扩缩法4．比较大小①通分a。通分母b。通分子②跟“中介”比③利用倒数性质5．定义新运算6．特殊数列求和运用相关公式二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6。唯一分解定理7。约数个数与约数和定理8。同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形四、典型应用题

1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系 2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数 3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间 4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想 6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题 12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题 1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差×追及时间 3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 4．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数 5．环形跑道 6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。 7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。 8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。

河北省衡水市小升初数学复习专练

河北省衡水市小升初数学复习专练姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！一、解答题 (共5题；共60分) 1. （5分）直接写得数。 25×8= 12.56÷6.28= 3.14×5 = 3.14×40= 3.14×100% =75÷10%=75×10%= 2.5×0.4= 12.56÷3.14= ×5= - = 3- = 2. （15分）简便计算下面各题。（1）（2）（3） 3. （20分）(2015·红花岗) 计算下面各题，能简算的要简算．（ + ﹣）×721.5×[0.02÷（2.1﹣2.09）] ÷[1﹣（ + ）] 6.5×2.4+6.5×4.6+0.3×65 （7.8﹣2.4）÷ × ÷[（﹣）÷ ] 4. （10分）(2018·浙江模拟) 解方程或解比例。（1）0.6×(3.8-x)=1.5 （2） 5. （10分） (2020五上·平山期末) 甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地相对开出，经过4.2小时两车

相遇．已知乙车每小时行70千米，甲车每小时行多少千米？二、判断题． (共4题；共8分) 6. （2分） (2019三上·温岭期末) 正方形的边长扩大到原来的5倍，周长就扩大到原来的5倍。（） 7. （2分） (2019五下·濮阳期末) 把一个圆柱体削成一个圆锥体，圆锥的体积与削去的体积之比是1：3.（） 8. （2分）判断对错在5.8和32的末尾各添上一个零，它们各扩大了10倍 9. （2分）除以它的倒数，商是1。三、选择题． (共4题；共8分) 10. （2分）下面说法中错误的是（） A . 从拉萨到北京的火车出发时间是8：30，一共行驶47小时4分钟，到达时间是7：34 B . 1999年到2009年期间，共有3个闰年 C . 如果A×4=B×6，那么A：B=6：4（A、B不为0） D . 十全十美如果用百分数表示，可以写成10% 11. （2分）(2019·苏州) 一块地约6平方千米，它的南北长2000米，东西长（）。 A . 300米 B . 3千米 C . 1000米 12. （2分）彩电按原价格销售，每台获利60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台彩电降价了（）元。 A . 5 B . 10

小升初数学复习方法

小升初数学复习方法一、制定切实可行的复习计划，并认真执行计划。为使复习具有针对性，目的性和可行性，找准重点、难点，大纲(课程标准)是复习依据，教材是复习的蓝本。在复习时抓住学习中的难点、疑点及各知识点易出错的原因，这样做到复习有针对性，可收到事半功倍的效果。二、分类整理、梳理，强化复习的系统性。复习的重要特点就是在系统原理的指导下，对所学知识进行系统的整理，使之形成一个较完整的知识体体系，这样有利于知识的系统化和对其内在联系的把握，便于融合贯通。要做到梳理——训练——拓展，有序发展，真正提高复习的效果。三、辨析比较，区分弄清易混概念。对于易混淆的概念，首先抓住意义方面的比较，再者是对易混概念的分析。全面把握概念的本质，避免不同概念的干扰，另外对易混的方法也应进行比较，以明确解题方法。四、一题多解，多题一解，提高解题的灵活性。有些题目，可以从不同的角度去分析，得到不同的解题方法。一题多解可以培养分析问题的能力。灵活解题的能力。不同的解题思路，列式不同，结果相同，收到殊途同归的效果。同时也给其他同学以启迪，开阔解题思路。有些应用题，虽题目形式不同，但它们的解题方法是一样的，在复习时，从不同的角度去思考，对各类习题进行归类，使所学知识融会贯通，提高解题灵活性。

五、有的放矢，挖掘创新。机械的重复，什么都讲，什么都练是复习大忌，复习一定要有目的，有重点，要对所学知识归纳，概括。要有开放性，创新性，使思维得到充分发展，正确评估自己，自觉补缺查漏，面对复杂多变的题目，严密审题，弄清知识结构关系和知识规律，发掘隐含条件，多思多找，得出自己的经验。小升初是一场艰难的战役，需要我们的不断努力，但是光是努力使不够的，还需要掌握好的方法，才能使自己更上一层楼。行知小升初有计划地复习以及运用良好的学习方法对学好数学有很大的帮助。期末攻略:小学数学期末复习方法期末考试即将开始，我们的同学们也正在进入紧张的复习阶段，对于小学生，数学复习至关重要，会不会复习，直接影响期末考试的成绩。有家长说，我们讨厌应试，讨厌在考试前才努力。但我想说：考试前的复习本身就是一种能力的培养，快速学习也是一种能力的体现，这种学习能力与生活中的很多事情密不可分，不要因为社会的负面声音而误导了孩子。今天这篇“小学数学期末复习方法“的文章，虽然通篇文字阐述方法，但字字句句都是精华，希望能对你的复习及今后的学习起到作用。小学数学期末复习的基本任务是抓住双基串成线，沟通联系连成片，温故知新补缺漏，融会贯通更熟练。复习的特点之一是理，对所

小升初数学专项解析+习题-数论篇-通用版(附答案)

小升初重点中学真题之数论篇数论篇一 1 （人大附中考题）有____个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身。 2 （101中学考题）如果在一个两位数的两个数字之间添写一个零，那么所得的三位数是原来的数的9倍，问这个两位数是＿＿。 3（人大附中考题）甲、乙、丙代表互不相同的3个正整数，并且满足：甲×甲=乙+乙=丙×135．那么甲最小是____。 4 (人大附中考题) 下列数不是八进制数的是( ) A、125 B、126 C、127 D、128 预测 1．在1～100这100个自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？

预测 2．有甲、乙、丙三个网站，甲网站每3天更新一次，乙网站每五5天更新一次，丙网站每7天更新一次。2004年元旦三个网站同时更新，下一次同时更新是在____月____日？预测 3、从左向右编号为1至1991号的1991名同学排成一行．从左向右1至11报数，报数为11的同学原地不动，其余同学出列；然后留下的同学再从左向右1至11报数，报数为11的同学留下，其余的同学出列；留下的同学第三次从左向右1至1l报数，报到11的同学留下，其余同学出列．那么最后留下的同学中，从左边数第一个人的最初编号是______．数论篇二 1 （清华附中考题）有3个吉利数888，518，666，用它们分别除以同一个自然数，所得的余数依次为a,a+7,a+10,则这个自然数是_____. 2 （三帆中学考题） 140，225，293被某大于1的自然数除,所得余数都相同。2002除以这个自然数的余数是 . 3 （人大附中考题）

小升初数学总复习备考攻略【3篇】

小升初数学复习备考攻略【3篇】【篇1】提高成绩没有捷径，但有诀窍在学习的过程中，总会有这样的现象: 很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。分析原因之一是，学习习惯不好，学习效率低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好呢？学习虽没有捷径，但有诀窍，不妨一试！一、保证八小时睡眠，学习时全身贯注每天保证八小时睡眠，晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神，让自己保持最佳学习状态。玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，非好习惯。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用，达陶渊明的'虽处闹市，而无车马喧嚣'的境界！二、学习要主动，想方设法使自己对学习产生兴趣只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。在兴趣的陪伴下，学习不仅变得轻松愉快，而且还能取得很好的学习效果；基础不好的同学，在学习过程中如有不懂的问题，这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。一个聪明的学生一定要千方百计去培养对学习的兴趣，使自己对所学的学科产生迷恋。

三、通过检测和重复，找漏洞补漏洞学生如何自己找学科上的漏洞呢？上课前预习是很重要的！除了预习，看自己补漏洞的效果如何最好的方式就是检测，多次检测没有问题了，那么这个漏洞就补上了。补漏洞也不是一次、两次就能解决，需要一定的重复。而且不要轻易放过检测时的每一道错题，考试后，教师逐题分析错题、失分原因——找漏洞；制定切实有效的改进措施——想办法；有针对性地加强专项训练——补漏。从哪里倒下就在哪里爬起来，“错题是个宝，天天少不了，每天都在找，积累为大考。四、有一种“探求型”的学习态度 “探求型”的学习态度，就是怀着对新事物的强烈的好奇心，抱着对一切都要试一试（在老师对一个问题作出答案之前，总想自己去解答解答，并把自己的答案和老师的答案加以比较）的态度。自己去尝试-----看自己能不能独立把教材看懂，能不能运用书上的定理把例题解出来，这是一件愉快的事。在新学期开始时，许多同学往往带着浓厚的兴趣，把新发到手的课本浏览通读一遍，这是一个很好的开始。问题是不要限于“浏览”，而要试着通过自己的钻研，把知识逐项弄通。要树立这样的信念：离开老师的讲述，自己也能把知识弄明白。要是在经过一番自己的钻研之后，再去听老师的课，你会感到别有一种趣味。

小升初之数论专题

数论 [知识要点]小学升初考试中的数论问题，常常涉及整数的整除性、带余除法、奇数与偶数、质数与合数、约数与倍数、整数的分解与分拆。主要的结论有： 1．带余除法：若a，b是两个整数，b＞0，则存在两个整数q，r，使得 a=bq+r（0≤r＜b），且q，r是唯一的。特别地，如果r=0，那么a=bq。这时，a被b整除，记作b|a，也称b是a 的约数，a是b的倍数。 2．若a|c，b|c，且a，b互质，则ab|c。 3．唯一分解定理：每一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即其中p1＜p2＜…＜pk为质数，a1，a2，…，ak为自然数，并且这种表示是唯一的。（1）式称为n的质因数分解或标准分解。 4．约数个数定理：设n的标准分解式为（1），则它的正约数个数为： d（n）=（a1+1）（a2+1）…（ak+1）。 5．整数集的离散性：n与n+1之间不再有其他整数。因此，不等式x＜y与x≤y-1是等价的。下面，我们将按数论题的内容来分类讲解。第一节整除【专题简析】：在数的整除中要熟记数整除的特点，在用整除的知识来解决相关试题的时候要注意首先确定末尾那个数字，在确定其他的数字。数整除的特征数特点被2整除一个整数的个位是0,2,4,6,8中的某一个被3（或者9）整除一个整数的各位数字之和能被3（或者9）整除被5整除一个整数的末尾不是5就是0 被4(或者25)整除一个整数的末两位能被4(或者25)整除被8(或者125)整除一个整数的末三位能被8(或者125)整除被11整除一个整数的奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（较大数减较小数）能被11整除被7(或者11或者13)整除一个整数的末三位与末三位以前的数字所组成的数之差（较大数减较小数）能

小升初数学知识点之数论

为a除以b的不完全商(亦简称为商)。用带余数除式又可以表示为ab=qr，0r 6。唯一分解定理任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积，即 n=p1p2。。。pk 7。约数个数与约数和定理设自然数n的质因子分解式如n=p1p2。。。pk那么： n的约数个数：d(n)=(a1+1)(a2+1)。。。。(ak+1) n的所有约数和：(1+P1+P1+p1)(1+P2+P2+p2)(1+Pk+Pk+pk) 8。同余定理 ①同余定义：若两个整数a，b被自然数m除有相同的余数，那么称a，b对于模m同余，用式子表示为ab(modm) ②若两个数a，b除以同一个数c得到的余数相同，则a，b 的差一定能被c整除。 ③两数的和除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数和。 ④两数的差除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数差。 ⑤两数的积除以m的余数等于这两个数分别除以m的余数积。 9.完全平方数性质 ①平方差：A-B=(A+B)(A-B)，其中我们还得注意A+B，A-B

小升初数学练习题：比和比例

2017 年小升初数学模块练习题：比和比例 1、一种盐水，盐的质量是水的 25%，现有 5 克盐，要配制这种盐水，需要加多少克水? 2、一种盐水，盐与水的质量比是 1:4，现有 5 克盐，要配制这种盐水，需要加入多少克水? 3、从济南到郑州的公路长 440 千米，一辆中巴车 2 小时行了 160 千米，照这样计算，从济南到郑州需要多少小时?先说说路程和时间成什么比例，再用比例解。 4、文化路小学六年级征订《数学报》，一班订了 25 份，二班订了 20 份，一班比二班多花了100 元。每份《数学报》多少元? 5、图书室有一个书架一共两层，上层数量与下层数量的比是 5:6，从上层拿 20 本放到下层后，上、下两层的数量比是 3:4。上、下两层书架一共有多少本书? 6、甲乙两辆汽车从两个城市相对开出，2 小时后在距中点 16 千米处相遇，这时甲车与乙车所行的路程比是 3:4，甲、乙两车的速度各是多少? 7、甲乙两车同时从两地相向而行，两小时相遇，已知两地相距 180 千米，甲乙的速度比是 3:2，甲乙两车的速度各是多少? 8、上海到杭州的距离是 144 千米，在比例尺 1:2000000 的地图上，上海到杭州是多少厘米? 9、天草服装厂 3 天加工女装 1800 套，照这样计算，要生产 5400 套，需要多少天?(用比例解) 10、“百大三联”有一批电脑，卖出总数的 80%，又运来 140 台，这时电脑总数与原来总数的比是 2:3，百大三联原来电脑多少台? 11、一辆汽车一次加油支付 60 元，行驶了 300 千米。现在要去 800 千米的某地接运一批货物回来，需要多少汽油费? 12、客车和货车同时从甲、乙两城中点处向相反方向开出，3 小时后客车到达甲城，货车离乙城还有 60 千米，客车与货车的速度比是 3:2，求甲、乙两城的距离。 13、火车用 26 秒的时间通过一个厂 256 米的隧道(即从车头进入车尾离开出口)，这列

2018小升初数学总复习备考规划(教师篇)

2018小升初数学总复习备考规划（教师篇） 2018年小升初六年级阶段，需要对小学课程内容做到系统的复习，系统复习有哪些合理的建议呢？在充分了解学情的基础上制订切实可行的复习计划小学数学总复习是学生完成整数和小数、简易方程、数的整除、分数和百分数、计量单位和几何初步知识、比和比例、简单统计表、应用题八大部分后进行的，前后知识情况间隔达六年，如果我们对学生掌握知识状况不能全面了解，就不能做到对症下药，如何才能真正了解学生情况呢？我们是这样做的： 1、复习前探测，找准存在的问题。即以教学大纲为依据，针对于每一部分知识中的基础、重点和难点内容，在复习每一板块之前，选择六、七个中等难度的题目作为家庭作业，要求学生在自己复习的基础上独立认真的完成。我们通过批改发现学生中存在的问题，同时结合平时作业情况和各单

元测试情况，照准学生在该板块学习中的难点、疑点及问题所在。找准各知识点容易出错的原因。老师复习时就能做到心中有数，对症下药。 2、归纳、整理、理清复习结构网络。在全面了解学生的学习情况后，我们教师反复阅读大纲和教材，弄清重点章节，以及每一章节的复习重点。制订复习计划时，要切实把握复习的具体内容，贯彻落实大纲的精神，使复习具有针对性、目的性和可行性。找准重点、难点，增强复习的针对性。着手编写复习课教学计划时，重点理清基本概念、基础计算、基本操作、基本应用方面的知识结构网络，建议以三步进行（1）根据教材的几大板块安排进行复习（2）再分概念、计算、应用题三大块进行训练；（3）最后适当进行综合训练。切实保证复习效。

分类整理，梳理、强化复习的系统性 1、复习时应建立了基础知识结构网络。让学生重新去品味基础知识、归纳要点，理清每部分知识的重点、难点，全方位出发，促提高。作为复习课的一个重要特点就是在系统原理的指导下，引导学生对所学的知识进行系统的整理，把分散的知识综合成一个整体，使之形成一个较完整的知识体系。从而提高学生对知识的掌握水平。如分数的意义和性质一章，可以整理成表，使学生对于本章内容从分数的意义到分数与除法的关系、分数的大小比较，分数的分类与互化，以及分数的基本性质与应用，有一个系统的了解，有利于知识的系统化和对其内在联系的把握。再如，复习分数的基本性质，可把除法的商不变的规律、比的基本性质与之结合起来，使学生能够融会贯通。做到梳理——训练——拓展有序发展，真正提高复习的效果。

小升初数论专题复习题

小升初数论专题复习题——数的认识小升初数论专题复习题——数的认识 1. 9.4607是（）位小数，精确到十分位是（）。保留两位小数是（）。 2. 60606000是一个（）位数，从左向右数第2个“6”在（）位上，第3个“6”表示6个（）。 3. 一个数由2个亿，3个千万和6个百组成，把它写成用“万”做单位的数是（）。 4. 用三个8和三个0组成的6位数中，一个0都不读的最小的6位数是（），读出一个0的最大的6位数是（），读出两个0的最大的6位数是（）。 5. 一个两位小数用四舍五入法保留整数的得到的近似数是8，这个小数最大是（），最小是（）。 6. 一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（）。 A.294999 B.295786 C.305997 D.309111 7. 下列各数中最大的数是（）。 A.3.1 B.10/3 C.330% D.3/2/5（三又五分之二） 8. 分数100/3和2000/m之间，恰好有11个自然数，那么整数m是（）。 9. 已知a是真分数，括比较a与2a的大小是（）。 A. a=2a B.a>2a C.a<2a D.a>2a或a=2a 10. 一个数四舍五入后是6万，那么这个数最大是（）。 A.60999 B.64449 C.64999 D.69999 11. 用24 块相同的积木搭成长方体，表面积最小是（）。 12. 2205乘以一个非零自然数ａ，积是一个整数的平方，那么ａ最小是（）。

13. 慕容老师为了奖励六年级的学生，带了180元钱去文具店买同一种钢笔，钱刚好花完。她发现钢笔单价元数比购买的支数少3。每支钢笔（）元。 14. 从0，1，2，5，8中选择三个数字，组成一个既是5的倍数又是偶数的最大三位数，这个数是（）；组成一个既是2的倍数又是3 的倍数的最小三位数，这个数是（）。15.（星河区某重点小学小升初试题）三个连续奇数的和为51，则其中最小的数为（）。 16.（高新区某重点小学分班测试题）1，3，5，7，…是从1开始的奇数，其中第2021个奇数是（）。 17.（某重点中学附小潜能测试题）已知21 是若干连续奇数中最小的一个，32是若干连续偶数中最大的一个，奇数和偶数共有9个，它们的和是241，那么奇数有（）个，偶数有（）个。 18. 一堆桃子。3个3个的数，还剩2个；5个5个的数，还剩4个；7个7个的数，还剩6个。这堆桃子至少有（）个。 19.（希望杯竞赛试题）1×2+3×4+5×6+…+199×200的和是（）。 20.（小升初联考试题）在四位数1□20中的方框里填一个数字，使它能同时被 2，3，5 整除，最多有（）种填法。 A.无数 B.2 C.3 D.4 21.（小升初试真题）元旦前，作文小组的12名同学互相送贺年卡片，如果每人收到贺年片后，要再赠送别人一张贺年卡片，问所有贺年卡片的总数是（）张。 22.（某校园数学排位赛试题）如果一个合数加1后是质数，那么称这个合数是“第一类和数”，如果一个合数加3后是质数，那么称这个合数是“第二类和数”。问100以内的“第一类和数”有（）个。100以内的“第二类和数”有（）个。 23.（某实验外国语中学考前模拟题）一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是1，从第三个数开始，每一个数都是前面两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，问：这串数的前100个数中（包括第 100 个数）有（）个偶数，有（）个3的倍数。 24. 在1，2，3，...，19，20中互质的数共有（）对。

苏教版小升初数学复习专练

苏教版小升初数学复习专练共60分)1.（5分）直接写出得数。 1.2÷0.3=10.4×0.1=0.7×0.9=4×( 2.5+0.25)=0÷0.26= 0.45÷0.9=0.92÷0.23=0.57×8×1.25=2.（15分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）（2）（3）（4）3.（20分）选择你喜欢的方法计算。（1）（12.6-5.1）×2.4-8.3（2）（2.3÷0.46-4.5）÷0.25（3）2.6×11.8-0.9×2×2.6（4）4.8×0.9+0.484.（10分）解方程（1）（2）（3）5.（10分）一条高速公路长336km，一辆客车3.5小时行完全程，一辆货车4.2小时行完全程。客车的速度比货车的速度快多少？二、判断题．(共4题；共8分)6.（2分）边长4米的正方形，它的周长和面积一定相等（）7.（2分）圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。（）8.（2分）0.80与0.800的大小相同，计数单位也相同．（）9.（2分）两个数相乘的积是1，这两个数是倒数。（）三、选择题．(共4题；共8分)10.（2分）已知x=5y，下面比例正确的是（）.A.x：y=35：3 B.y：x=35：3 C.x：y=15：7 D.y：x=15：7 11.（2分）在长10分米，宽8分米的长方形上剪一个最大的正方形后，剩下部分的面积是（）平方分米。 A.16 B.80 C.64 12.（2分）小英把1000元按年利率2.25%存入银行，两年后，她应得本金和利息一共多少元?正确的列式是（）。 A.1000×2.25% B.(1000+2.25%×1000）×2 C.1000×2.25%×2+100013.（2分）如果把圆的半径按1：3缩小，那么新的圆与原来的圆的面积比是（）。 A.3：1 B.1：3 C.1：9 D.9：1 四、填空题．(共13题；共13分)14.（1分）2021年是_______年，这一年的二月份有_______天。 15.（1分）5.08平方米=_______平方分米7500千克=_______

小升初数学复习备考攻略【4篇】

小升初数学复习备考攻略【4篇】【篇1】提高成绩没有捷径，但有诀窍在学习的过程中，总会有这样的现象: 很多学生看上去很用功，可成绩总是不理想。分析原因之一是，学习习惯不好，学习效率低。同样的时间内，只能掌握别人学到知识的一半，这样怎么能学好呢？学习虽没有捷径，但有诀窍，不妨一试！一、保证八小时睡眠，学习时全身贯注每天保证八小时睡眠，晚上不要熬夜，定时就寝。中午坚持午睡。充足的睡眠、饱满的精神，让自己保持最佳学习状态。玩的时候痛快玩，学的时候认真学。一天到晚伏案苦读，非好习惯。学习到一定程度就得休息、补充能量。学习之余，一定要注意休息。但学习时，一定要全身心地投入，手脑并用，达陶渊明的'虽处闹市，而无车马喧嚣'的境界！二、学习要主动，想方设法使自己对学习产生兴趣只有积极主动地学习，才能感受到其中的乐趣，才能对学习越发有兴趣。在兴趣的陪伴下，学习不仅变得轻松愉快，而且还能取得很好的学习效果；基础不好的同学，在学习过程中如有不懂的问题，这时，唯一的方法是，向人请教，不懂的地方一定要弄懂，一点一滴地积累，才能进步。一个聪明的学生一定要千方百计去培养对学习的兴趣，使自己对所学的学科产生迷恋。

小升初数学考点总结教学提纲

成都市小升初数学考试大纲小升初数学择校考试经常会出现在试题概括有哪些小学六年级题目主要有下面类型一、计算 1．四则混合运算繁分数 ⑴运算顺序 ⑵分数、小数混合运算技巧一般而言：①加减运算中，能化成有限小数的统一以小数形式； ②乘除运算中，统一以分数形式。 ⑶带分数与假分数的互化 ⑷繁分数的化简 2．简便计算⑴凑整思想⑵基准数思想⑶裂项与拆分⑷提取公因数⑸商不变性质⑹改变运算顺序①运算定律的综合运用②连减的性质③连除的性质④同级运算移项的性质⑤增减括号的性质⑥变式提取公因数形如： 3．估算求某式的整数部分：扩缩法 4．比较大小①通分a.通分母b.通分子②跟“中介”比③利用倒数性质 5．定义新运算 6．特殊数列求和运用相关公式二、数论 1．奇偶性问题2．位值原则3．数的整除特征4．整除性质5．带余除法6. 唯一分解定理7.约数个数与约数和定理8.同余定理9．完全平方数性质10．孙子定理（中国剩余定

理）11．辗转相除法12．数论解题的常用方法：枚举、归纳、反证、构造、配对、估计三、几何图形四、典型应用题1．植树问题①开放型与封闭型②间隔与株数的关系2．方阵问题外层边长数-2=内层边长数（外层边长数-1）×4=外周长数外层边长数2-中空边长数2=实面积数3．列车过桥问题①车长+桥长=速度×时间②车长甲+车长乙=速度和×相遇时间③车长甲+车长乙=速度差×追及时间列车与人或骑车人或另一列车上的司机的相遇及追及问题车长=速度和×相遇时间车长=速度差×追及时间4．年龄问题差不变原理5．鸡兔同笼假设法的解题思想6．牛吃草问题原有草量=（牛吃速度-草长速度）×时间7．平均数问题8．盈亏问题分析差量关系9．和差问题10．和倍问题11．差倍问题12．逆推问题还原法，从结果入手13．代换问题列表消元法等价条件代换五、行程问题1．相遇问题路程和=速度和×相遇时间2．追及问题路程差=速度差 ×追及时间3．流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速船速=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷24．多次相遇线型路程：甲乙共行全程数=相遇次数×2-1环型路程：甲乙共行全程数=相遇次数其中甲共行路程=单在单个全程所行路程×共行全程数5．环形跑道6．行程问题中正反比例关系的应用路程一定，速度和时间成反比。速度一定，路程和时间成正比。时间一定，路程和速度成正比。7．钟面上的追及问题。①时针和分针成直线；②时针和分针成直角。8．结合分数、工程、和差问题的一些类型。9．行程问题时常运用“时光倒流”和“假定看成”的思考方法。六、计数问题1．加法原理：分类枚举2．乘法原理：排列组合3．容斥原理4．抽屉原理：至多至少问题5．握手问题在图形计数中应用广泛七、分数问题1．量率对应2．以不变量为“1”3．利润问题4．浓度问题倒三角原理例：5．工程问题①合作问题②水池进出水问题6．按比例分配八、方程解题九、找规律十、算式谜 1．填充型2．替代型3．填运算符号4．横式变竖式5．结合数论知识点十一、数阵问题 1．相等和值问题2．数列分组⑴知行列数，求某数⑵知某数，求行列数3．幻方⑴奇阶幻方问题：杨辉法罗伯法⑵偶阶幻方问题：双偶阶：对称交换法单偶阶：同心方阵法十二、二进制1．二进制计数法①二进制位值原则②二进制数与十进制数的互相转化③二进制的运算2．其它进制（十六进制）十三、一笔画1．一笔画定理：⑴一笔画图形中只能有0个或两个奇点；⑵两个奇点进必须从一个奇点进，另一个奇点出；2．哈密尔顿圈与哈密尔顿链3．多笔画定理笔

江西省上饶市小升初数学复习专练

江西省上饶市小升初数学复习专练姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、解答题 (共5题；共60分) 1. （5分）口算。 3.6÷9＝0.32÷8＝ 3.6÷0.9＝ 24÷0.4＝ 2.5÷0.25＝ 1.8÷0.3＝ 2. （15分） (2019五下·新田期中) 用简便方法计算。（1）5.75×101-5.75 （2）6.89÷0.125÷8 3. （20分）(2020·铜仁) 直接写出下面各题的得数。 276＋198＝10-1.6＝ 9.5－9.5×0＝1÷50%＝ 1.25×0.7×8＝÷ = 0.2＋8＝2× ÷2× = （1－40%）×52=0.85÷8.5=301×29≈5952÷62≈ 4. （10分） (2019六下·泉州期中) 解比例．（1）：x＝3：12 （2）：＝1.6：x （3）＝ 5. （10分） (2020四下·迁安期末) 下面是一张超市购物小票，不小心给弄脏了，你能算出毛巾的单价吗？（用方程解）

二、判断题． (共4题；共8分) 6. （2分）因为边长是1000米的正方形土地的面积是1平方千米，所以1平方千米的土地只能是边长是1000米的正方形。（） 7. （2分） (2019六下·南海期中) 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的一半．（） 8. （2分） (2020四下·洛龙期中) 不改变数的大小，把0.08改写成以千分之一为单位的数是0.008。（） 9. （2分）一个数的倒数不一定比这个数小。三、选择题． (共4题；共8分) 10. （2分） (2019六下·兴仁期中) 如果A＝ B，则A：B＝（） A . 5：2 B . 1： C . 2：5 D . ：1 11. （2分）(2018·海安) 一块草地长20米，宽16米，那么这块草地面积的万分之一大约相当于（）的面积。 A . 一本书封面 B . 一块橡皮 C . 一张课桌面

小升初数学备考方案

小升初数学备考方案小升初数学在整个考试卷中所占的比例是相当大的，题型一般分为填空、选择和解答，考点多，各个学校的侧重点不同，题目的难度也有所不同，要想赢得小升初这场没有硝烟的战争，还需要各位在平时的学习和练习中引起足够的重视。小升初数学涉及到的考点比较多，大家最好还是按专题来复习比较好，专题复习完进行套卷训练，对平时易错的题型和考点进行标记和复习，后期针对易错题型和考点进行专项训练效果能好点。小升初数学通常涉及以下几个方面的知识：一、小学数学算术定义定理公式：理解并会应用是关键；二、小学数学基础运算公式：记准公式并会灵活应用，关键是公式的逆用和变形应用；三、运用四则运算规则巧算：题型不同，方法不同，抓住特点，灵活应用；四、小学数学常见几何图形的周长、面积（阴影部分的面积计算是关键）、体积计算公式公式的推导是关键，并会进行逆用和变形应用；五、小学数学单位换算公式：记准进率是关键，大变小乘定律，小变大除定率；六、小学数学热点问题运算公式（常见奥数题公式）：重点和难点 1、和差问题的公式：

（和＋差）÷2＝大数（和－差）÷2＝小数 2、和倍问题：和÷（倍数+1）＝小数小数×倍数＝大数或（和－小数＝大数） 3、差倍问题：差÷（倍数－1）＝小数小数×倍数＝大数或（小数＋差＝大数） 4、植树问题：（1）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形： ①如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数＋1＝全长÷株距+1全长＝株距×（株数－1）株距＝全长÷（株数－1） ②如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 ③如果在非封闭线路的两端都不要植树，那：株数＝段数－1＝全长÷株距－1 全长＝株距×（株数＋1）株距＝全长÷（株数＋1）（2）封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长÷株距全长＝株距×株数株距＝全长÷株数 5、盈亏问题一盈一亏问题：（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数两盈问题：（大盈－小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数两亏问题：（大亏－小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数 6、行程问题：