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约瑟夫环问题的三种解法

约瑟夫环问题python解法

约瑟夫环问题：已知n个人（以编号1，2，3.n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到k的那个人被杀掉；他的下一个人又从1开始报数，数到k的那个人又被杀掉；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人只剩最后一个。

思路是：当k是1的时候，存活的是最后一个人，当k=2的时候，构造一个n个元素的循环链表，然后依次杀掉第k个人，留下的最后一个是可以存活的人。代码如下：

class Node():

def __init__(self,value,next=None):

self.value=value

self.next=next

def createLink(n):

return False

if n==1:

return Node(1)

root=Node(1)

tmp=root

for i in range(2,n+1):

tmp.next=Node(i)

tmp=tmp.next

tmp.next=root

return root

def showLink(root):

tmp=root

while True:

print(tmp.value)

tmp=tmp.next

if tmp==None or tmp==root: def josephus(n,k):

if k==1:

print('survive:',n)

root=createLink(n)

tmp=root

while True:

for i in range(k-2):

tmp=tmp.next

print('kill:',tmp.next.value) tmp.next=tmp.next.next

tmp=tmp.next

if tmp.next==tmp:

print('survive:',tmp.value)

if __name__=='__main__':

print('-----------------')

josephus(10,2)

print('-----------------')

josephus(10,1)

print('-----------------')

输出结果如下：

-------------------------------------分界线-----------------------------------------

感谢大家建议，第一种方法是直观暴力裸搞，确实不太简洁，下面写出我的第二种方法，求模来搞起，代码少了一些，如下：def josephus(n,k):

if k==1:

print('survive:',n)

people=list(range(1,n+1))

while True:

if len(people)==1:

p=(p+(k-1))%len(people)

print('kill:',people[p])

del people[p]

print('survive:',people[0])

if __name__=='__main__':

josephus(10,2)

josephus(10,1)

运行结果和上面一样。为了进一步对比性能，我用josephus(100000,4)测试，即n=100000，k=4。为了去掉IO消耗的时间干扰，把"kill:"的print注释掉，只输出最后的"survive:"结果，测试结果如下：

结果表明，第一种循环链表的方式比第二种取模运算的方式要快，由于比例不是线性的，不能说是几倍，而且这个测试和python内部实现有关，换作C语言O3优化后结果就不一定一样了，所以测试结果不能说明什么哈~

while(p-next != p){ -- 如果 p 的下一个结点指向自己，说明环中只剩一个结点

我们知道第一个人(编号一定是m%n-1) 出列之后，剩下的n-1个人组成了一个新的约瑟夫环（以编号为k=m%n的人开始）: ? 有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1 开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编--将上行改为System.out.println((k+1)+" ");后可去掉下面3行输出语句

print('kill:',tmp.next.value)

如何知道(n-1)个人报数的问题的解？对，只要知道(n-2)个人的解就行了。(n-2)个人的解呢？当然是先求(n-3)的情况—- 这显然就是一个倒推问题！下面举例说明：

50 public int PlayNum { get; set; }-*每次游戏丢PlayNum 次手绢*-

?pcur?=?(Node?*)malloc(sizeof(Node));?

序列3：k, k+1, k+2, k+3, …, n-2, n-1, 1, 2, 3,…, k-2, 首先从2开始，因为1个人的时候报的数字的人为0号，结果已经确定了。不需要从i=0开始，要注意的是序列从0开始编号的，所以最后的输出结果也要加1.

初三数学(特殊值法)

专题一初中数学（特殊值法） (1)题目中没有出现具体的数据，只有倍数关系（猜）（初一）1．一个圆柱的底面半径比一个圆锥的底面半径多3倍，高是原来的1/4，则这个圆柱的体积是原来圆柱体积的（） A、3/4 B、27/4倍 C、12倍 D、4/3倍（猜）（初三）2.AB=2/3AH，AG=2/3AM，三角形ACF的面积是四边形CIKE的（）（猜）（初三）3.圆O被A,B,C,D,E,F,G,H八等分，求 ①∠BEC=（）度 ②与线段AB相等的线段有（）条（不包括自己） ③BC( )1/2CE (填等于大于小于) ④八边形ABCDEFGH是圆O面积的（）（初二）4. 已知关于x的一次函数y=ax-a+1和y=(a-1)x-a+2，它们的图象交点是。（初一）5.若a<-2，则3-│3-│a-3││化简的结果是（）

A、3-a B、3+a C、-3-a D、a-3 （初一）6.当m＜0时，m与m的大小关系为（） A、m＞m B、m＜m C、m=m D、无法确定 ★（初二）7. （初一）8.已知有理数a、b满足a＞b，则下列式子正确的是（） A．-a＜b B. a＞-b C. -a＜-b D. -a＞-b ★（初三）9．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交于点（－2，0），（，0），且。与y轴的正半轴的交点在点（0，2）的下方，则下列结论①a＜b＜0；②2a＋c＞0；③4a＋c＜0；④2a－b＋1＞0中正确的是。（写出序号）（初二）10．若a、b满足，则的值为。 ★（初三）11. （初一）12.若x＞0，y＜0，且│x│＜│y│，则x+y 0。若x<0 ，y<0，且│x│＞│y│，则x+y 0 。 ★（初二）13. A、a、b、c都不小于0 B、a、b、c都不大于0 C、a、b、c至少一个小于0 D、a、b、c至少一个大于0

第三单元测试卷(带答案)

第三单元检测试卷班级：座号：姓名：得分：一、语言知识及其运用（10分） 1、下列各组词语中加点字的注音，全对的一项是（A） A、陌．生（mò）宿．儒（s ù）秕．谷（bǐ）暂．时（zàn） B、确凿．（záo）绽．开（dìng）惭愧．（kuì）赠．送（zēng） C、自卑．（bēi）浸．满（qìng）弹簧（dàn）尴尬．（gà） D、蝉蜕．（duì）搓捻．（niǎn）唾．沫（cuí）贪婪．（lán） 2．下列标点符号使用正确的一项是（ B ） A．“这究竟是怎么回事呢？同志们。”厂长严肃地说。 B．我要给爷爷理发，爷爷笑了：“你？笤帚疙瘩戴帽子——充人哩。” C．基础知识究竟扎实不扎实？对今后的继续深造有重要影响。 D．今天去呢？还是明天去呢？我实在拿不定主意。 3、回顾课文结合语境对加点词语解释不正确的一项是（C ） A、他很高兴，但竟给那走来夜谈的老和尚识破了机关．．。机关：这里是秘密的意思。 B、他是渊博的宿儒．．，这些知识不至于不知道。宿儒：书念得多的老学者。 C、一页，两页，我如饥饿的瘦狼，贪婪．．地吞读下去。贪婪：贪得无厌。 D、从此以后，以这种不求甚解．．．．的方式，我学会了拼写词语。不求甚解：指读书学习只求懂得大概，不求深刻了解。 4、下列句子没有语病的一项是（ B ） A、能不能切实提高广大市民的综合素质，是创建文明城市的关键。 B、月球“玉兔”其实是一个小型化、低功耗、高集成的机器人。 C、经过这次月考动员大会，使我端正了学习态度。 D、她那活泼可爱的形象，清脆悦耳的嗓音，时时浮现在眼前。 5、下列句子只采用一种修辞方法的一项是（C） A、盼望着，盼望着，东风来了，春天的脚步近了。 B、“吹面不寒杨柳风”，不错的，像母亲的手抚摸着你。 C、那是雨，是使人静谧、使人怀想、使人动情的秋雨啊！ D、看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着。二、古诗文阅读与积累（24分）（一）阅读下面这首诗，完成第6-7题。（4分）立春偶成 [宋]张栻律回①岁晚②冰霜少，春到人间草木知。便觉眼前生意满, 东风吹水绿参差③。 [注释]①律回：即大地回春的意思。②岁晚：写这首诗时的立春是在年前，民间称作内，所以叫岁晚。③参差：不齐的样子。 6.诗中写实的诗句是（A ） A、律回岁晚冰霜少 B、春到人间草木知 C、便觉眼前生意满 D、东风吹水绿参差7.下面对诗的理解不正确的一项是（D） A. 诗人紧紧把握住立春这一节气真实地描绘了春到人间的动人情景。 B.从“草木知”到“生意满”诗人在作品中富有层次地再现了大自然的这一变化过程。 C.“便觉”写出了诗人因春回大地而无比喜悦的心情。 D.此诗流露出了感叹时光流逝的淡淡忧愁。（二）文言文阅读（12分）铁杵磨针磨针溪，在眉州象耳山下。世传李太白读书山中，未成，弃去。过小溪，逢老媪方磨铁杵，问之，曰：“欲作针。”太白感其意，还卒业。媪自言姓武。今溪旁有武氏岩。 [注释]（1）[媪]ǎo，年老的妇女。（2）[卒]完成。 8.用“/”给下面的句子划分节奏（只划一处）（2分）逢老媪方磨铁杵 9．解释文中划线词的意思。（4分）去：_离开______ 方：___正________ 欲：__想要_______ 还：____回去_____ 10．解释下列句子中“之”字各指代什么。（2分）（1）问之，曰：“欲作针。”__代老妪___________ （2）学而时习之____代以前学过的知识 11．翻译下面的句子。（2分）太白感其意，还卒业。 ______李白被老妇人感动了，回去完成了学业。_______________________________ 12．用一个成语来概括这段文字的中心并且说说本文给你的启示。（2分） _______铁杵磨针。只要有决心，肯下功夫，无论多么难的事情都会成功。________________ ___ 13.填补下列名句的空缺处或按要求填空。（每空1分，增、漏、错、别字均不得分）（1）我寄愁心与明月，随君直到夜郎西。（李白《闻王昌龄左迁龙标遥有此寄》）（2）枯藤老树昏鸦，小桥流水人家。（马致远《天净沙·秋思》）（3）《论语》中表明学与思辩证关系的是学而不思则罔，思而不学则殆。（4）《论语》中说向一切人学习，随时随地都要注意学习的句子__三人行___ ，必有我师焉。（5）孔子感叹时光易逝，以勉励自己和学生要珍惜时间求学的句子是逝者如斯夫，不舍昼夜。三、现代文阅读（30分）（一）阅读《三分春色一分愁》，完成第14－18题。（16分）

用假设法解应用题

用假设法解应用题例1 笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？解法一解法二例2 四年级2班有学生52人，到公园去划船共租用11条船，每条大船坐6人，每条小船坐4人，刚好坐满，求租用的大船、小船各是多少只？随堂练习1 鸡和兔共100只，共有脚280只，鸡、兔各多少只？例3 一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次，问：这几天当中有几个晴天？例4 仓库的苹果是香蕉的3倍，春节前夕，平均每天批发出250千克香蕉、600千克苹果，几天后香蕉全部批发完，苹果还剩900千克，这个仓库原有苹果、香蕉各多少千克？随堂练习2 一辆卡车运矿石，晴天每天可以运16次，雨天每天只能运11次，它一连运了17天，共运了222次，问：这几天中有几天下雨？例5 三、四、五年级同学共植树108棵，三年级比四年级少植18棵，五年级比三年级多植30棵，三个年级各植树多少棵？

例6 搬运1000只玻璃瓶，规定：安全运到1只可得搬运费3角；但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角，如果运完后共得运费260元，那么，搬运途中打碎了多少只玻璃瓶？随堂练习3 现在要用三辆卡车运910吨水泥道某建筑工地去吗，已知第一辆比第二辆多运30吨，第三辆比第二辆少运20吨，问：三辆卡车各运多少吨？练习题一、填空 1、鸡和兔放在一个笼子里，共有29个头和92只脚，那么有兔_________只。 2、15元钱买50分邮票和20分邮票共63张，那么20分与50分邮票相差 ______张。 3、人民路小学的教师和学生共100人去栽树，教师每人载3棵，学生平均3个人载一棵，一共栽树100棵，那么，有________名学生参与栽树。 4、张三买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元，甲种票每张7元，乙种票每张6元，张三买甲种票_____________张。 5、扬帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分制），总共加起来是100分，他得了____________次5分。 6、给货主运2000箱玻璃，合同约定：完好的运到一箱给运费5元，损坏一箱补个运费，还要赔货主40元，将这批玻璃运到后收到运货款9190元，损坏了__________箱。二、解答题

二年级思维训练图解法解应用题

图解法解应用题在解应用题时，特别是一些技巧性比较大的题，如果不认真思考，是很容易做错的。这时你不妨先画一画图，用图来表示题目中的条件，能方便我们理解题意，正确思考解答。例1、16名同学排成一队，从前面往后数，小小排在第7个，从后往前数，他排在第几个？自我挑战 18个小朋友排队去看电影，从前往后数，胖胖排在第八8个。如果从队伍的最后往前数，胖胖排在第几个？例2、朗诵小组的同学排成一排表演诗朗诵，从左边数起，玲玲是第8个，从右边数起，玲玲是第7个，有多少个同学参加表演？自我挑战排排队，来报数，正着报数我报6，倒着报数我报9。请你算一算，一共有多少小朋友在报数？例3、小明有10支铅笔，小红有4支铅笔，要使两人铅笔同样多，小明要给小红几支铅笔？自我挑战王老师有10本练习本，李老师有18本练习本，要使两人的练习本同样多，李老师要给王老师多少本练习本？例4、一排有20个座位，其中有些已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？自我挑战一排10个座位，其中有些座位已经有人，小明无论坐在哪一个座位上，旁边都有一个人与他相邻，那么原来至少有多少人已经就坐？例5、一条小街上顺次安装有10盏路灯，为了节约用电又不影响路面照明，要关闭除首尾两灯以外的8盏等中的4盏灯，但被关的灯不能相邻，一共有几种不同的关法？自我挑战

把4个一样的球放到两个相同的盒子里，有多少种不同的方法？作业 1、二（一）班22个小朋友排成一队去操场做操，从最前面数到丁丁是第9个，君君排在丁丁的后面，从队伍的后面往前数，君君排在第几个？ 2、第一小队的同学排成一排，排在东东前面的有6个小朋友，排在东东后面的有4个小朋友，第一小队一共有几个小朋友？ 3、小明给小红4支铅笔后，两人的支数相同，问：小明比小红多几支铅笔？ 4、体育小组有20个学生。排成两排队伍做早餐，每两个学生之间相隔1米，每排队伍有多长？

利用特殊值法巧解中考数学填空题

利用特殊值法巧解中考数学填空题利用特殊值法巧解中考数学填空题解法二：取AE=AG的特殊位置(如图2-3)，则四边形AGPE、PFCH都是正方形。由矩形PFCH的面积为矩形AGPE面积的2倍，得出PH=-PE ∵PA=-PE ∴PH=PA，易得PA=PH=PF，以P为圆心，PA为半径画圆，则∠HPF=90°∴∠HAF=45° [点评]：这道题若按常规做法解题，过程非常繁杂；针对填空题的特点，采用特殊值法，则非常方便。解法一，主要利用相似三角形的性质和勾股定理的知识，解法与学生的想法基本吻合；解法二，通过作圆的辅助线，由同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系，得出结论，具有思路新颖，解法简单的特点。例4.如图3-1所示，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC=120°，以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，则△AMN 的周长为____。(2019年辽宁省沈阳市中考题) [解析]：由题意可知：△ABC是等边三角形，△BDC是等腰三角形，M、N是在满足∠MDN=60°前提条件下AB、AC边上的动点，在移动过程中肯定存在MN∥BC的情况,取MN∥BC 的特殊位置，可以非常简单的求出△AMN的周长。取MN∥BC的特殊位置，过D点作DH⊥MN垂足为H(如图3-2)，

可得△MDN也是等边三角形，∠BDM=∠HDM=30°， ∠MBD=∠MHD=90°，△MBD≌△MHD，∴MB=MH；同理可证，NC=NH，最后可得△AMN的周长=AB+AC=6。 [点评]：常规作法是延长NC到H点，使CH=BM，先证明 △DCH≌△DBM，得出∠BDM=∠CDH，∠NDH=∠NDM=60°，再证△NMD≌△NHD，得出NM=NH，最后得出△AMN的周长等于AB+AC=6。与常规作法相比，特殊值法的解法比较简单。总之，利用特殊值法解决有关填空题，特别是对一些难度较大的题，会有很好的解题效果，这种解法充分体现了“特殊与一般”的辩证唯物主义的思想。最后，提醒同学们两点： ①不是所有的填空题都适用特殊值法，所以一定要认真审题，要根据题的特点决定能否采用特殊值法。 ②采用特殊值法，设特殊的值或特殊的点时，一定要在允许的范围内。

假设法解应用题

博通教育辅导讲义年级四年级辅导科目数学学科教师刘朝课次数学员姓名徐奕蕾备课时间9.13 授课时间9.15 课题假设法解应用题主管审核教学目标1、掌握假设法解题的思路和步骤。 2、在学习过程中提高学生的假设推理能力。 3、让学生体会假设法解题的乐趣。重、难点初始假设情形的确立，及由假设情形到实际情形的转化。教学内容知识点及例题精讲重点提示与记录假设法解应用题 “假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。数头一共一百六，数脚一共三百九。则猎手和狗各有多少？分析：由头一共一百六可知猎手和狗总数为160，假设这160全是猎手，则共有脚错误！未找到引用源。只，比实际少了错误！未找到引用源。只，是因为一只狗有4只脚，每只狗少算了错误！未找到引用源。只脚，则狗有错误！未找到引用源。只，猎手有错误！未找到引用源。人。解答：狗：错误！未找到引用源。只，猎手：错误！未找到引用源。人。随堂练习1、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？

例2、一个停车场共停了24辆车，共有86个轮子。已知每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子。则停车场有三轮摩托车多少辆？分析：假设24辆车全是汽车，则共有轮子错误！未找到引用源。个，而实际只有86个轮子，多算了错误！未找到引用源。个，是因为三轮车只有3个轮子，每辆三轮车多算了错误！未找到引用源。个轮子则三轮车有错误！未找到引用源。辆。解答：错误！未找到引用源。辆。随堂练习2、46名学生去划船，准备了6人乘坐的大船和4人乘坐的小船各若干只。如果所有的学生恰好分配在10只船上而没有被剩余，且每只船都坐满。那么大、小船各有几只？例3、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。问大小和尚各有多少人？分析：假设全是大和尚，则100名大和尚应分馒头错误！未找到引用源。个，比实际多了错误！未找到引用源。个，1个大和尚相当于9个小和尚，则大和尚有错误！未找到引用源。人，小和尚有错误！未找到引用源。人。解答：大：错误！未找到引用源。人，小：错误！未找到引用源。人。随堂练习3、一堆桃子分给一群猴子,如果每只猴子分10个桃子,则有两只猴没有分到,如果每只猴子分8个,则刚好分完.有_____个桃子. 例4、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？分析：由两人共得208分，张明比李华多64分，可知张明得了错误！未找到引用源。分，假设张明10发全中，则得分为200分，比实际多了错误！未找到引用源。分，是因为这10发中有脱靶的，而把一发脱靶的当成射中的则多算了错误！未找到引用源。分，

第三单元单元测试题及答案

说明： 1、本试卷分卷一和卷二，卷一为选择题共20个小题（1--20），卷二为非选择题（21---28）共8个小题共60分： 2、相对原子质量C---12 H---1 N---14 O---16 P---31 S---32 3、考试时间90分钟满分100分第一卷（选择题共40分）一、选择题：（共20题，每题2分） 1、下列用水方法中，会造成浪费的是（） A．用口杯接水刷牙 B．为了节约时间，一两件衣服就用洗衣机洗 C．工业用水重复利用或循环利用 D．改漫灌为喷灌、淋灌或滴灌 2、下列物质中属于纯净物的是（） A．冰水混合体 B．食盐水 C．海水 D．汽水 3、由电解水的有关实验可得到的结论是（） ①水由氢、氧两种元素组成②水中有氢气和氧气 ③电解1体积的水可以得到2体积的氢气和1体积的氧气 ④化学反应里分子可以再分成原子，而原子不能再分 A．①②B．③④C．②③D．①④ 4、分子和原子的主要区别是（） A．分子大、原子小 B．分子间有间隔，原子间没有间隔 C．在化学变化中，分子可以再分，而原子不可再分 D．分子在不停运动，原子不运动5、一壶水烧开后，壶盖被顶开，这是因为（） A．水分子运动速度快，撞开壶盖 B．水分解成氢气和氧气 C．水由液态变成气态，分子间隔增大，体积膨胀 D．水分子分成氢原子和氧原子后粒子数目增多 6、小明在做过滤操作时，在老师给他的仪器中，他认为还缺少一种，其中老师给的仪器主要有：漏斗、烧杯、滤纸、铁架台，那么他认为缺少的仪器是（） A．小烧杯 B．玻璃棒 C．药匙 D．长颈漏斗 7、在荷塘边经过，能闻到阵阵清香，是因为（） A.分子之间有间隔 B．分子有质量 C．同种物质分子性质相同D．分子在不断地运动 8、下列过程中物质的分子发生改变的有（） A．酒精灯忘记盖帽，长时间酒精变少 B．将蔗糖溶入水中形成有甜味的糖水 C．煮饭时，火过猛饭被烧焦 D．１００ｍＬ水和１００ｍＬ酒精混合后小于２００ｍＬ 9、有下列操作，能降低水的硬度的是（）

对应法、图示法解分数应用题

对应法、图示法解分数应用题一、夯实基础对应法是一种极为重要的解题方法，我们在分析分数除法应用题时，大都建立在“量”与“率”对应的基础上。在分数的复合应用题中，根据题目中的已知量，找出和已知量对应的分率，就可以求出单位“1”量。图示法就是用线段图（或其它图形）把题目中的已知条件和问题表示出来，它可以形象地、直观地反映分数应用题中的“对应量和对应分率”间的关系，二、典型例题例1．学校买来一批图书，放在两个书柜中，其中第一个书柜中的图书占这批图书的58 100 ，如果从第一个书柜中取出32本，放到第二个书柜中，这时两个书柜的图书各占这批图书的1 2 ，求这批图书共有多少本？分析：从第一个书柜取出32本放在第二个书柜中，第一个书柜少了32本，但是两个书柜的总本数不变，可以将总本数看作单位―1，则第一个书柜减少32 本后，本数占总本数的分率由原来的58%减少到1 2 ，所以32本正好和第一书柜原来的分率和现在的分率的差相对应，这样可以用除法算出单位1的量，也就是这批图书的总数。解：32÷（58100 －1 2 ）=400（本）答：这批图书共有400本。例2．有两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。把两根都燃掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的3 5 。每段燃掉多少厘米？分析：这两根蜡烛长度的差没有变。两根蜡烛都燃掉同样长的一部分，燃烧前与燃烧后的长度都相差8－6=2（厘米），2厘米相当于所剩的长的一段的1－35 =2 5 。解：（8－6）÷（1－3 5 ）=5（厘米） 8－5=3（厘米）答：每段燃掉3厘米。例3．一桶油第一次用去1 5 ，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。原来这桶油有多少千克？分析与解：从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－15 －1 5 ）=20+22 则这桶油的重量为：（20+22）÷（1－15 －1 5 ）=70（千克）。答：原来这桶油有70千克。例4．小华看一本书，第一天看了全书的1 8 还多21页，第二天看了全书的

人教版三年级数学下册第三单元测试题及答案【最新】

三年级数学下册第三单元测试卷及带答案|人教版一、判断题。(每题2分，共10分) 下面是三(1)班期末检测成绩统计表。 1．三(1)班共有学生69人。() 2．三(1)班学生语文成绩不及格的人最少。() 3．三(1)班语文及格的人数比数学及格的人数要少。() 4．语文成绩良好的人数比数学成绩良好的人数多2人。() 5．三(1)班语数都及格的有6人。() 二、下面是小猴、小兔、小狗摘的水果记录表。(每题4分，共12分) 1．小兔摘的()最多，()最少。 2．()摘的橘子最多，()摘的桃最少。 3．小狗一共摘了()个水果。三、某商场今年6、7月份家电销售情况如下表。(每题3分，共15分)

1．7月份什么家电销售量最多？什么家电销售量最少？ 2．这两个月电视机的销售量相差多少台？ 3．这两个月什么家电销售量最好？一共有多少台？ 4．从6月份到7月份，()的销售量增加得最多，()的销售量减少了。5．如果你是商场的经理，8月份你会怎么进货？四、列竖式计算，带△的要验算。(14分) 438÷6＝△908÷3＝ 400÷9＝△553÷5＝五、下面是三(1)班同学动手操作的得分情况。(1题6分，4题4分，其余每空2 分，共18分) 第一组同学的成绩

姓名杨涛刘刚沈阳黄楠成绩96889778 第二组同学的成绩姓名陈新张力李欢夏天成绩75949691 1．将上面的两个表合并成一个统计表。 2．第一组得优的有()人，及格的有()人。 3．第二组得优的有()人，得良的有()人。 4．如果三(1)班一共有这样的9组，这个班一共有多少人？六、下面分别是三(1)班和三(2)班书屋图书情况。(2题4分，其余每题6分，共 16分) 三(1)班书屋图书情况种类连环画故事书科技书数量/本304510 三(2)班书屋图书情况种类连环画故事书科技书数量/本451540 1．请根据上面的信息完成下表。

课后练习假设法解应用题

准小五奥数课后练习假设法解应用题一、填空题 1、15元钱买50 分邮票和20分邮票共63张，那么20 分邮票与50 分邮票相差张。 2、天门小学的教师和学生共100人去植树，教师每人栽3棵，学生平均每3个人栽1 棵，一共栽树100棵，那么共有名学生参加植树。 3、小明买了两种戏票一共30张，付出200元，找回5元。甲种票每张7元，乙种票每张6元，小明买了甲种票张。 4、杨帆这学期的21次测验成绩全是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分，他得了次5分。二、选择题 1、有一堆土方共400方，有大、小两辆汽车，大车一次拉7方，小车一次拉4方，运完这对堆土共拉了70车，那么大车拉了（）。 (A) 30次(B) 35次(C) 45次(D) 40次 2、某电视机厂每天生产电视机500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分。如果四天得了9931分。那么这四天生产了合格电视机（）。 (A) 1990台(B) 1800台(C) 1980台(D) 1997台 3、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采20个，雨天每天可采12 个，它一连几天你采了112 个松子，平均每天采14 个，那么这几天当中共有雨天（）。 (A) 6天(B) 7天(C) 8天(D) 9天三、简答题 1、某运动员进行射击考核，共打了20 发子弹。规定每中一发记20分，脱靶一发扣 12分，最后这名运动员共得240分。问：这名运动员共打中了几发？ 2、王燕和爸爸、妈妈三个人年龄之和为82 岁，已知爸爸比妈妈大4岁，妈妈比王燕大24岁。问：三个人的年龄分别是多少岁？ 3、娇娇和甜甜两位同学进行数学比赛，商定算对一题的20 分，错一题扣12分。娇娇和甜甜各算了10 道题，两人共得208分，娇娇比甜甜多得64分。问娇娇和甜甜各算对了多少道题？芜湖蓬勃教育

用列表法解应用题

用列表法解应用题初中一年级学生刚刚进入少年期，机械记忆力较强，分析能力仍然较差。初学列方程解应用题时主要存在三个方面的困难：（1）抓不住相等关系。（2）找出相等关系后不会列方程。（3）习惯于算术解法。鉴此，要提高初一年级数学应用题教学效果，务必要提高学生的分析能力。这是每一个初一数学老师值得认真探索的问题。下面通过举例，重点说明用列表法解几类应用题。一、解题思路 1、在仔细审题的过程中，边阅读边将复杂背景中的已知量、未知量（可用字母代替）分类列成表格； 2、利用表格的横向、纵向联系便很容易把握各量之间的关系，准确地得到方程、方程组，不等式、不等式组。二、应用举例㈠行程问题例1、甲、乙两人从相距为195千米的A,B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶。已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时。如果甲先行1时后乙才出发，问甲再行多少时间与乙相遇？分析：这是一道行程问题中的相遇问题。有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要求所走的路程，故分3列。设甲再行x小时与乙相遇，列表如下：相等关系：甲走的路程+乙走的路程=甲、乙相距的路程列方程：15+15x+45x=195，

解得：x=3. 答：甲再行3时与乙相遇。例2、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时、同向出发，甲在前，乙在后。甲骑自行车的速度为15千米/时，乙骑摩托车的速度为45千米/时。问：几小时后，他们相遇？分析：这是一道行程问题中的追及问题。追及问题中的等量关系是： “追者”的路程-“逃者”的路程=两者相距的路程。有甲、乙两人，故分两行，每个人又都要考察所走的路程、时间、速度，故分3列。设x小时后，他们相遇。列表如下：此题的相等关系：乙行进的路程-甲行进的路程=30千米列方程：45x-15x=30，解得：x=1. 答：1小时后，他们相遇。例3、甲、乙两地相距168千米，一辆小汽车以60千米/时的速度从甲地开往乙地，2小时后，一辆拖拉机以48千米/时的速度也由甲地向乙地驶去，如果小汽车到达乙地后立即返回甲地，问小汽车开出多少小时后与拖拉机相遇？分析：考察对象为交通工具，为小汽车、拖拉机，故分成两行，每一对象又都要考察其速度、时间、路程，故分成3列。设小汽车开出x小时后与拖拉机相遇，列表如下：

特殊值法解数学题

臧老师辅导课堂之特殊值法专项训练特殊值法是用满足条件的特殊值（式）代入题目去验证、计算，从而得到正确结论的一种方法．特殊值法在解题中有下列应用． 1．解选择题：若a＞b＞c＞0，m＞n＞0．（m、n为数），则下列各式中成立的是[ ] A．a m b n＞b n c m＞c n a m B．a m b n＞c n a m＞b n c m C．c n a m＞a m b n＞b n c m D．b n c m＞c n a m＞a m b n 2．确定多项式的系数已知当x是任何实数时，x2-2x+5＝a（x+1）2＋b（x＋1）＋c都成立，求a、b、c的值． 3．判断命题的真假判断命题“式子a2＋（a＋1）2＋a2（a＋1）2=（a2＋a-1）2是恒等式”的真假． 4．解证定值问题若a、b为定值，且无论k取何值时，关于x的一次方程专项练习 1 已知a、b、c都是实数，且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是 [ ] 2．命题“式子x3＋9=（x＋2）3-6（x＋2）2+12（x+2）是恒等式”是真命题，对吗？值，求a、b应满足的关系式．并求出这个定值． 4．已知a＋b＋c≠0，求证：不论a、b、c取何实数时，三 5、设a、b、c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x、y、z[] A．都不小于0B．都不大于0 C．至少有一个小于0D．至少有一个大于0 6、如果a、b均为有理数，且b＜0，则a、a-b，a＋b的大小关系是

[ ] A．a＜a+b＜a-b B．a＜a-b＜a+b C．a＋b＜a＜a-b D．a-b＜a＋b＜a 巧取特殊值解选择题山东省茌平县傅平镇中学初三·一班鲁傅我在解某些选择题时，采用了取特殊值法，使问题简捷，迅速地获得解决，如下面几例．例1 已知a、b、c都是实数，且a＞b＞c，那么下列式子中正确的是 [ ] （98年全国初中数学联赛）解：∵a＞b＞c， ∴可取a=1，b=0，c=-1代入各选择支，只有a+b=1＞b＋c=-1成立．故选（B）．例2 设a、b、c是不全相等的任意实数，若x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，则x、y、z[ ] A．都不小于0B．都不大于0 C．至少有一个小于0D．至少有一个大于0 （94年全国初中数学联赛题）解：若令a=0，b=1，c=-1，则x=y=z=1，故可排除（B）、（C）；再令a=0，b=c=1，则x=-1，y=z=1，又可排除（A）．故选（D）．（94年全国初中数学联赛题）则[ ] A．M＜Q＜P＜N B．M＜P＜Q＜N

第三单元检测卷及答案

第三单元检测卷说明：本卷共四大题，24小题，全卷满分100分。考试时间为70分钟。题号一二三四总分得分一、单项选择题(本大题包括10小题，每小题2分，共20分。每小题有四个选项，其中只有一个选项符合题意) 1．下列物质由分子构成的是() A．水B．铝C．红磷D．氯化钠 2．分子与原子的本质区别是() A．原子比分子小 B．分子是不断运动的，原子是静止的 C．在化学反应中分子可以再分，而原子不能再分 D．分子能直接构成物质，原子不能直接构成物质 3．下列元素名称与其对应的元素符号完全正确的是() A．金Ag B．氖Ne C．氯cl D．钙Cu 4．豆类、动物的肝脏中含有丰富的铁和锌，这里的“铁”“锌”是指() A．原子B．分子C．元素D．离子 5．下列各图中和分别表示两种不同元素的原子，其中表示混合物的是() 6．某粒子核内所含的核电荷数为17，核外电子数为18，该粒子一定是() A．原子B．分子C．阴离子D．阳离子

7．下列化学符号表示2个氧原子的是() A．O2B．2O2C．2O D．O2－ 8．对Fe3＋、Fe2＋、Fe三种粒子的判断中，正确的是() ①核电荷数相同②核外电子数相等③电子层结构完全相同④质量几乎相等⑤等质量的三种微粒含有的质子数相等 A．①④⑤B．①③⑤ C．①②③④⑤D．②③④ 9．法国里昂的科学家发现一种只由四个中子构成的粒子，这种粒子称为“四中子”，也有人称之为“零号元素”，它与天体中的中子星构成类似。下列有关该粒子的说法不正确的是() A．不显电性 B．相当于一个氦(相对原子质量为4)原子的质量 C．失去一个中子后带一个单位正电荷 D．元素周期表中目前没有它的位置 10．对下列实验现象进行的解释错误的是() 选项A B C D 实验现象用扫描隧道显微镜获得的苯分子的图像品红加入水中后整个液体变为红色水分子在不同温度下的运动情况 50mL水和 50mL酒精混合后的体积小于 100mL 解释分子的质量和体积都很小分子总是在不断运动着常温时分子不运动，加热时分子才运动分子间有间隙二、选择填充题(本大题包括5小题，每小题3分，共15分。先在A、B、C中选择一个

特殊值法巧解数列题示例

特殊值法巧解数列题示例特殊值法在解决选择题与填空题中是比较常用的一种方法，在解题中能否灵活运用，体现了解题者的数学素养与能力.下面举例说明特殊值法(特殊数列、特殊数值)在解一些数列题中的应用. 【例1】已知}{n a 是等比数列,且252,0645342=++>a a a a a a a n ，那么53a a +的值等于( ) (A)5 (B)10 (C)15 (D)20 【分析】取}{n a 为常数数列0>=a a n ，则由252645342=++a a a a a a 得2 54252=?= a a ，故5253==+a a a ，所以选A. 【例2】在等差数列}{n a 中,若45076543=++++a a a a a ,则=+82a a ( ) (A)45 (B)75 (C)180 (D)300 【分析】取}{n a 为常数数列a a n =，则由45076543=++++a a a a a 得904505=?=a a ,所以180282==+a a a ,所以选C. 【例3】在各项均为正数的等比数列}{n a 中,若965=a a ,则=+++1032313log log log a a a ( ) (A)12 (B)10 (C)8 (D)2+5log 3 【分析】取}{n a 为常数数列0>=a a n ，则由965=a a 得392=?=a a ,所以 103log 10log log log 31032313==+++a a a ,所以选B. 如果解题者心中有数（具备特殊化思想），那么直接观察利用心算立即可得结果，可大大地提高解题速度，避免不必要的计算。留心观察细事物，沙子也会变金银！

部编版三年级语文下册第三单元测试题及答案【必考】

三年级语文下册第三单元测试卷中华传统文化一、主题感悟。(35分) 1. 写出诗句所描写的传统节日及相应的传统习俗。 (1)( )：清明时节雨纷纷，路上行人欲断魂。 ________________________________________________________ (2)( )：爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。 ________________________________________________________ (3)( )：遥知兄弟登高处，遍插茱萸少一人。 ________________________________________________________ 2. (1)中国古代四大发明指的是_______、______、______、______。 (2)选词填空并回答问题。他把树皮、麻头、稻草、破布等原料____________，______在水里________烂成浆；再把浆________出来________干，就成了一种既轻便又好用的纸。这一段文字讲的是____________________________。 (3)判断对错。 ①中国的造纸术影响了全世界。( ) ②中国的造纸术最先传到了阿拉伯世界和欧洲。( ) ③我们的祖先最早是用刀把文字刻在龟甲和兽骨上。( ) 3. ______省赵县的洨河上，有一座____________的石拱桥，叫________桥，又叫________。它是隋朝的石匠________设计并参加建造的，到现在已经有

______年了，但它还是那么__________、________和________。它是劳动人民______和______的体现，是我国________的历史文化遗产。 4. 《清明上河图》是____宋画家________画的，这幅画使我们看到了八九百年以前的________，看到了当时普通百姓的________。二、主题链接。(16分) 1．日积月累。(8分) (1)我会填。文房四宝：________________________________ 雅人四好：________________________________ 花中君子：________________________________ 中医四诊：________________________________ (2)我会记。京剧行当：生旦净丑自然美景：风花雪月 2．你知道哪些传统文化？你觉得有必要继承发扬传统文化吗？为什么？ (8分) ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ ________________________________________________________ 三、主题应用。(49分) (一)阅读短文，完成问题。(19分) 端午节的由来农历五月初五是端午节，它与春节、中秋节合称为中国三大传统节日，受到人们的普遍重视。端午节起源于战国后期。爱国诗人屈原忧国忧民，他在完全绝望的心情下，于农历五月初五自投汨罗江自尽。后人为了纪念他，在每年的这一天举行各种纪念仪式。旧时，各家在门上插艾草，贴纸符；小孩还穿绣有老虎的肚兜和鞋，或佩戴艾草香囊，以期“驱鬼除邪”。后来，在五月初

五年级奥数举一反三第21讲假设法解题含答案

第21讲假设法解题一、专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。二、精讲精练例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币各多少张？练习一 1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？ 2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二 1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？ 2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人？练习三 1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。求甲、乙原来各存多少元钱。 2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。大、小客车各几辆？

例4：用大、小两种汽车运货。每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。现有18车货，价值3024元。若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。大、小汽车各有多少辆？练习四 1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？ 2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜2 分出售，这些蛋可卖252元。问：大箩、小箩各有几个？例5：甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，两人各中多少次？练习五 1、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了2746分，问：生产合格的零件共多少只？ 2、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人。三、课后作业 1、营业员把一张5元人币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？ 2、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票各有多少张？ 3.班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。两种票各买了多少张？ 4、王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。其中5元与10元的张数相等，求三种人民币各多少张。第21讲假设法解题专题简析

画图法解应用题

画图法解应用题【教学目的】建立数量之间的等量关系、养成线段图综合分析习惯【教学重点】画图法解应用题【知识要点】 1．如果有倍数关系，先画倍数关系，然后再根据题意变化。 2．如果有等量关系，先画等量关系，然后再根据题意变化。 3．如果倍数关系和等量关系都有，则先画倍数关系，再画等量关系。【典型例题】例1．欢欢和喵喵共有25个本子，如果欢欢用去了3个本子，喵喵买回2个本子，那么她们的本子就一样多了，你知道她们原来各有本子多少个吗？练习：根据线段图编应用题，并解答。 1．例2．华仔和方方共得了150颗红星，如果华仔给方方5颗，他们两个红星就一样多了，华仔和方方原来各有多少欢：喵： 2 3 25 2 100 华方 5 5 150

？练习：根据线段图编应用题，并解答。 1．例3．整除情况下，被除数和除数之和为160，商是7，被除数和除数各是几？练习：根据线段图编应用题，并解答。 1．例4．利利有40个苹果，猪头有60个苹果，问利利给猪头多少个苹果，才能使猪头的苹果数是利利的4倍？变化前：变化后：练习：“芹菜”有15支圆珠笔，“香蕉”有20支圆珠笔。问“芹菜”给“香蕉”多少支圆珠笔，才能使“香蕉”的圆珠笔是“芹菜”的4倍？变化后： 16 16 112 ？？？ 160 被除？ 90 ？ 40 60 和：利利：猪头：和：利利：猪头：和：芹菜：香蕉：

例5．在整除情况下，被除数与除数的差是15，商是6，求被除数和除数各是多少？ 1．练习：根据线段图编应用题，并解答。 1．看线段图列式计算。 1． 2．列式：列式： 3． 4．列式：列式： 15 ? ? 16 7 ？ 25 31 76 31 ？？ 30 ？ 8 17

约 瑟 夫 环 问 题 的 三 种 解 法

初三数学(特殊值法)

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