中考专题辅导十——等分面积

中考专题复习十——等分面积

1（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是

（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形。

（3）如图（2），在四边形ABCD中，对角线BD的中点为O，连结OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．试说明直线AE是“好线”的理由；

（4）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．

2.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．

（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有

（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

3.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

（1）矩形有

条面积等分线；

（2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有

条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由；

（3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由．

4.果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积同时平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的二分线．

（1）请在图1的三个图形中，分别作一条二分线．

（2）请你在图2中用尺规作图法作一条直线l，使得它既是矩形的二分线，又是圆的二分线．（保留作图痕迹，不写画法）．

（3）如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB边上的点P的二分线？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

5.（本题满分12分）问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使他们将圆面四等分；

（2）如图②，M 是正方形ABCD 内一点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M ）,使它们将正方形ABCD 的面积四等分，并说明理由.

问题解决

（3）如图③，在四边形ABCD 中，AB//CD ，AB+CD=BC,点P 是AD 的中点.如果AB=a ，CD=b ，且b a ，那么在边BC 上是否存在一点Q,使PQ 所在直线将正方形ABCD 的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ 的长；若不存在，说明理由.

（第25题图①）

（第25题图②） （第25题图③）

6.问题探究

(1)请你在图①中做一条．．

直线，使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分； （2）如图②点M 是矩形ABCD 内一点，请你在图②中过点M 作一条直线，使它将矩形ABCD 分成面积相等的两部分。

问题解决

（1） 如图③，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD 是某市将要筹建的高

新技术开发区用地示意图，其中DC ∥OB,OB=6,CD=4开发区综合服

务管理委员会（其占地面积不计）设在点P （4,2）处。为了方便驻区

单位准备过点P 修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在

的直线l 将直角梯形OBCD 分成面积相等的了部分，你认为直线l 是

否存在？若存在求出直线l 的表达式；若不存在，请说明理由

A B B

7.我们定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．

（1）如图1，在△ABC中，AB=BC，且BC≠AC，请你在图1中用尺规作图作出△ABC的一条“等分积周线”；

（2）在图1中，过点C能否画出一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法…若不能，请说明理由．

（3）如图2，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；

（4）如图3，在△ABC中，AB=BC=6cm，AC=8cm，请你不过△ABC的顶点，画出△ABC的一条“等分积周线”，并说明理由．

8.平面上有三点M、A、B，若MA=MB，则称点A、B为点M的等距点.

问题探究：

(1)如图①，在△ABC中，AB=AC，点P为AB上一点，试在AC上确定一点Q，使点P、Q为点A的等距点.

(2)如图②，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点P是AD边上一定点，试在BC上找点Q，使点P、Q为点O的等距点，并说明理由.

问题解决：

(3)如图③，在正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上一动点，在边CD 上是否存在点Q，使点B、Q为点P的等距点，

同时使四边形BCQP的面积为正方形ABCD面积的一半？若存在这样的点Q，求出CQ的长；若不存在，说明理由.

等分法(图形的面积)

等分法 知识与方法：通过在课本中面积的学习，我们已经知道了，连接三角形的一个顶点和对边的中点，可以把一个三角形分成两个面积相等的三角形，即等底等高的三角形面积相等。今天我们主要学习等分法在面积中的实际应用。 例题1、求下列各图形中阴影部分的面积（单位：平方厘米） （1）在△ABC中，CD=2BD （2）在△ABC中，AE=BE，BC=4BD （3）AD=BD，CE=2BE，CF=3AF △ABC的面积是12 △ABC的面积是18 △ABC的面积是48 【模仿练习】：（1）AD=2BD，BE =2 CE，△BDE的面积是4，求△ABC的面积（单位：平方厘米） （2）AD=BD，BE=CE，AF=2CF，△DEF的面积是3，求△ABC的面积（单位：平方厘米） 例题2、求下列各图形中阴影部分的面积（单位：平方厘米） （1）长方形的面积是10，AE=BE,CF=3BF （2）E是长方形BC边上任意一点， 已知长方形的面积是16

【模仿练习】：求下列各图形中阴影部分的面积（单位：平方厘米） （1）平行四边形的面积是18，AE=2BE ，BF=CF （2）长方形的面积是16 例题3、梯形ABCD的对角线相交于O，BC=3AD，三角形的面积是9平方厘米，求梯形的面积。 【模仿练习】：在下列的梯形中，所标注部分为三角形的面积，求梯形的面积（单位：平方厘米） 例题4、△ABC的面积是12，将AB边延长3倍到D，将BC边延长2倍到E，将CA边延长1倍到F，求△DEF的面积。（单位：平方厘米） 【模仿练习】：三角形ABC的面积是2平方厘米，将三边各延长1倍，求三角形DEF的面积。

中考培优 中考综合题 面积平分问题

2018年4月35日中考综合题-------面积平分问题 1．问题探究： （1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分； （2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M）使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由． 问题解决： （3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果AB=a，CD=b，且b＞a，那么在边BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？如若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由． 2．探索发现： （1）如图1，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若△ABC的面积为S，则△ACD的面积为． 联系拓展： （2）在图2中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC的中点，若?ABCD的面积为S，求四边形BEDF的面积？并说明理由． （3）在图3中，E、F分别是?ABCD的边AB、BC上的点，且AE=AB，BF=BC，若?ABCD 的面积为S，则四边形BEDF的面积为． 解决问题： （4）如图4中，矩形ABCD中，AB=nBC（n为常数，且n＞0）．E是AB边上的一个动点，F是BC边上的一个动点．若在两点运动的过程中，四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由． 3．如果图1，已知直线m∥n，A、B为直线n上两定点，C、D为直线m上两动点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积； 问题探究 （1）在图2中画出与四边形ABCD面积相等且以AB为一条边的三角形． （2）在图3中，已知正方形ABCD的边长为4，G是边CD上一点，以CD为边作正方形GCEF，当CG=a时，求△BDF的面积． 问题解决

小学数学圆的面积练习题

小学数学第十一册第四单元圆练习题 一、填空。 (1) 写出下面各题的最简整数比。 ①圆的半径和直径的比是（），圆的周长和直径的比是（）。 ②小圆的半径是4厘米，大圆的半径是6厘米。小圆直径和大圆直径的比是（），小圆周长和大圆周长的比是（），小圆面积和大圆面积的比是（）。 (2)把圆分成若干等份，然后把它剪开，可以拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆的（），长方形的宽相当于圆的（）。 (3)圆的周长是37.68分米，它的面积是（）平方分米。 (4)圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 (5)一个圆的周长、直径和半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是（）厘米；面积是（）。 (6)在一个边长为12厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 (7)要在底面半径是10厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝（）厘米。 (8)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是6厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。这个圆的面积是（）平方厘米。 ７、用一根长12.56厘米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是（）平方厘米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（）平方厘米。 二、判断题。正确的画“√”，错的打“×”，并订正。 (1)在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。（） (2)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆周长也是大圆周长的12 。（） (3)小圆半径是大圆半径的12 ，那么小圆面积也是大圆面积的12 。（） (4)半圆的周长就是这个圆周长的一半。（） (5)求圆的周长，用字母表示就是C＝πd或C＝2πr。（） 三、选择题。将正确答案的序号填在括号里。（8%） （1）画圆时，固定的一点叫（）。 ①顶点②圆心③字母O （2）从圆心到圆上任意一点的（）叫做半径。 ①直线②射线③线段 （3）周长相等的图形中，面积最大的是（）。 ①圆②正方形③长方形 （4）圆周率表示（） ①圆的周长②圆的面积与直径的倍数关系③圆的周长与直径的倍数关系 （5）半径为r的圆面积等于（）。 ①πr2②2πr2③πd （6）圆的直径长度决定圆的（）。 ①位置②大小③形状 （7）圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大（）。 ①3倍②6倍③9倍 （8）已知圆的周长是106.76分米，圆的半径是（）。 ①17分米②8.5分米③34分米 四、应用题。

面积平分问题(原卷版)

面积平分问题 ★1.问题探究 在矩形ABCD中，AD＝a，AB＝b(b>a)，P为AB边上一点，且PB＝m(m

S，则△ACD的面积为________； (2)在图②中，当点E、F分别是平行四边形ABCD的边AB、BC的中点时，记四边形BEDF的面积为S1；当点E、F分别在平行四边形ABCD 的边AB、BC上时，且满足AE＝1 3AB，BF＝1 3BC，记此时的四边形 BEDF的面积为S2.证明：S1＝S2； (3)如图③，在矩形ABCD中，AB＝nBC(n为常数，且n＞0)，点E是AB边上任意一点，点F是BC边上任意一点，若四边形BEDF的面积始终等于矩形面积的1 2 ，请探究线段AE、BF应满足怎样的数量关系，并说明理由． 第2题图 ★3.问题提出 (1)如图①，请你过△ABC的顶点A作一条直线AD，使得AD将△ABC 的面积分成相等的两部分； 问题探究 (2)如图②，已知矩形ABCD.若在边AD、BC上分别存在一点E、F(不含端点)，且直线EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分，画出图形，并探究AE和CF的数量关系，写出证明过程；

圆的周长和面积单元测试题(二)

圆的周长和面积单元测试题（二） 一、填空题。 1、圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。 2、一个圆形水池的半径是9米，它的面积是( )，周长是( )。 3、一个长方形长8厘米，宽6厘米，在这个长方形中，画一个最大的圆，这个圆的半径是 ( )，周长是( )，面积是( )。 4、把一个直径为a 厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是( )厘米，圆的半径是( )厘米，面积( )平方厘米。 5、长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴，半圆有( )条对称轴。 6、如图1，正方形的边长是8厘米，则圆的半径是( )，周长是( ) 如图2，长方形的宽是2 厘米，半圆的直径是( )，面积是( )。 7、在一个圆内，可以画( )条直径。如果用圆规画一个直径是10 的圆，圆规两脚间的距离应该是( )厘米。 8、大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的( )。 9、在一个周长为96厘米的正方形纸片内，剪一个最大的圆，这个圆的半径是( )，面积是( )。 10、圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。 11、一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。 二、判断题。 1、一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。 2、圆的周长是它的直径的3.14倍。 图1

3、半圆的周长等于圆周长的一半。 4、半径是2厘米的圆，它的周长和直径相等。 5、通过圆心的线段，叫做直径。 6、一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么正方形面积小于圆的面积。 三、选择题。 1、直径是通过圆心并且两端都在圆上的（）。 A、直线 B、射线 C、线段 2、用圆规画一个周长是62.8厘米的圆，那么两脚之间的距离为（）厘米。 A、 10 B、 8 C、 2 3、在周长相等的情况下，面积最大的是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆 4、车轮滚动一周走过的路程是车轮的（） A、直径 B、周长 C、面积 5、下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（）的面积大。 A、图(1)大 B、图(2)大 C、图(3)大 D、同样大 6、如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是（）平方分米。 A、12.56 B、6.28 C、50.24 四、计算题。 1、求下列图形的周长和面积。 5dm 8cm

中考作文专题训练的语文教案

中考作文专题训练的语文教案 教学目的 1.了解中考作文在“情感”方面的具体要求。 2.引导学生分析作文在“情感”方面失分的原因。 3.掌握作文表达“真情实感”的方法，在作文中表达自己的真挚感情。 教学重点 1、引导学生分析作文在“情感”方面失分的原因。 2、掌握作文表达“真情实感”的方法，在作文中表达自己的真挚感情。 教学难点 掌握作文表达“真情实感”的方法，在作文中表达自己的真挚感情。 教学时间 二课时 教学过程 一、引入新课 感情是文章的生命，《周易》上说“修辞立其诚”，刘勰主张“为情而造文”，白居易说“感人先者，莫先乎情”。这些精辟的论述告诉

我们，写文章一定要有真情实感。课标指出：“写作要感情真挚，力求表达自己对自然、社会、人生的独特感受和真切的体验”，写作要“表达 真情实感”，并把“是否表达了真情实感”作为创意加分的重要依据。 上述这些要求及规定，在各地中考作文评分准则中也得到了充分体现。我们今天进行第五个专题训练--情感。 二、学生结合自己的写作实际，分析自己在情感的表达上存在的问题及原因。 具体表现在以下几个方面：⑴感情平淡乏味。原因是表达方式单一，常是一叙到底，没有恰当运用描写、议论和抒情。⑵、感情虚假失真。由于阅历少，对所经之事又感受不深，难以写出真情实感，“为文造情”。⑶、感情夸饰失度。出现这种情况的原因是有强烈的情感体验，但没有掌握一定的抒情技巧，而出现了小题大做、大词小用、感情夸饰失度、抒情矫揉造作等情况，从而消弱了文章的表达效果。 ⑷、感情消极低沉。主要是因为受“新事物、 新观念”的影响，对反面事物大唱赞歌，或以偏概全，一味揭示事物的阴暗面。 三、引导学生掌握表达真情实感的方法。 1、学生结合优秀作文分析其方法。 考题回放：阅读下面文字，按要求作文。 生命如花，芳香四溢。

三角形中线等分面积应用

第5讲 例说三角形中线等分面积的应用 如图1，线段AD 是△ABC 的中线，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，则S △ABD ＝12BD·AE ，S △ADC ＝12DC·AE ，因为BD ＝DC ，所以S △ABD ＝S △ADC 。因此，三角形的中线把△ABC 分成两个面积相等的三角形.利用这一性质，可以解决许多有关面积的问题。 一、求图形的面积 例1、如图2，长方形ABCD 的长为a ，宽为b ，E 、F 分别是BC 和CD 的中点，DE 、BF 交于点G ，求四边形ABGD 的面积. 分析：因为E 、F 分别是BC 和CD 的中点，则连接CG 后，可知 GF 、GE 分别是△DGC 、△BGC 的中线，而由S △ＢＣＦ=S △ＤＣＥ=4 ab ，可得S △ＢＥＧ=S △ＤＦＧ，所以△DGF 、△CFG 、△CEG 、△BEG 的面积相等，问题得解。 解：连接CG ，由E 、F 分别是BC 和CD 的中点，所以S △ＢＣＦ=S △ＤＣＥ=4ab ，从而得S △ＢＥＧ=S △ＤＦＧ，可得△DGF 、△CFG 、△CEG 、△BEG 的面积相等且等于31×4ab =12ab ，因此S 四边形ＡＢＧＤ=a b －4×12ab =3 2ab 。 例2、在如图3至图5中，△ABC 的面积为a ． （1）如图2, 延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连结DA ．若△ACD 的面积为S 1， 则S 1=________（用含a 的代数式表示）； （2）如图3，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD =BC ，AE =CA ，连结 DE ．若△DEC 的面积为S 2，则S 2=__________（用含a 的代数式表示），并写出理由； （3）在图4的基础上延长AB 到点F ，使BF =AB ，连结FD ，FE ，得到△DEF （如图6）．若阴影部分的面积为S 3，则S 3=__________（用含a 的代数式表示）． 发现：像上面那样，将△ABC 各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF （如 图1 图2 A E 图4 D A B C F 图5 图3 A B

- 小学数学《圆》单元测试卷

北师大版小学数学六年级《圆》单元测试卷 班级姓名学号 一、想一想，填一填。 1、当圆规两脚间的距离为4厘米时,画出圆的周长是（）厘米。 2、在一张长8厘米，宽12厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的直径是（），面积是（），周长是（）。 3、一个车轮的直径是55厘米,车轮转动一周,大约前进（）米。 4、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积（） cm2。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大（）倍,面积扩大（）倍。 二、完成下表。 三、请你来当小裁判。 1、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 2、当圆的半径等于2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长一定也相等. ( ) 4、同一个圆的直径一定是半径的2倍。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 6、半圆的周长是圆周长的一半。（）

四、选一选。（选择正确答案的序号填在括号里） 1、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 2、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、等腰三角形 B、正方形 C、圆 3、一个圆的周长是31.4分米，这个圆的面积是（）分米2。 A、314 B、78.5 C、15.7 4、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、πr + 2r B、πr C、π/4 5、周长相等的正方形、长方形和圆，（）的面积最大。 A、正方形 B、长方形 C、圆 五、按要求做一做。 1、请你用圆规画一个直径是3厘米的圆。 七、解决问题。 1、一种钟表的分针长5cm，2小时分针尖端走过的距离是多少？ 2、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度约为18m，保龄球从一端滚到另一端，最少要滚动多少周？ 3、一个花坛，直径5米，在它的周围有一条宽1米的环形小路，小路的面积是多少平方米？ 4、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？

中考英语作文专题训练：命题作文30例(含答案解析)

中考英语作文——命题作文30例 1、书面表达(10分) 以“My Best School Trip ”为题写一篇60字左右的短文，介绍你的参观情况。 _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________ 答案 My Best School Trip Last school trip, I went to the beach with my classmates on the bus. We had great fun playing on the beach, swimming in the water, surfing, fishing and we took many photos there. Later we visited the Blue Water Aquarium. We saw many different kinds of fishes there. There were sharks, seals, octopuses and so on. Some were big, others were small. In the afternoon, we went to the shop and bought many gifts. Finally, we had a big sea food dinner. We were tired, but really happy. It was my best school trip. 2、书面表达。(15) 学校英语社团在举办英语征文比赛。请你根据下表所列的内容要点，用 英语以“Learn to smile”为题写一篇短文，参加比赛。

中考语文作文分类专题训练

2012年中考语文作文分类专题训练 一、展现多彩的自我——写“我”类作文专题训练 【学习目标】 1．多角度的认识自我，表现“我”的丰富多彩。 2．抓住自己的特征，力求有创意地展现自我。 3．根据所写内容选择恰当的表达方式和文体。 4．感情真挚地表达，力求表达出自己对自然、社会、人生的独特感受和真切体验。 5．善用联想和想象，丰富表达的内容。 6．写记叙文做到内容具体，写议论文做到有理有据，写散文做到形散神聚。 【考点聚焦】 1．展现“我”的个性特长，如：《的我》 2．展示“我”的兴趣爱好，如：《我的另一片天地》 3．记述“我”的成长经历，如：《妈妈，我长大了》 4．畅写“我”的情感世界，如：《我的欢乐》 5．表白“我”的精神追求，如：《我的心愿》 6．描绘“我”的推测想象，如：《我二十年后某一天的日记》 7．抒发“我”的感悟体会，如：《我的自学体会》 8．表达“我”对自己的认识，如：话题作文《我很重要》 【知识累积】 一、认识自我的方法 1．调查了解法：通过向父母、老师、同学、乡邻调查询问“我”过去的表现及对“我”的评价来了解自己。 2．发散回忆法：从家庭、学校、社会等各个角度去回忆“我”在不同时期、不同方面的所作所为来了解自我。 3．自我剖析法：通过日记等形式对自己的一言一行进行记载和分析来解剖自己。 4．辩证思考法：用变化的眼光看自己面向未来的发展优势，用辩证的态度来评价自己。 二、刻画自我的方法 1．绘形传神法：通过对“我”的容貌、神态、身材、服饰、声音乃至举手投足等外在形态的描写，来揭示我的精神世界和性格特征。 2．行动表现法：通过对“我”的行动描写来表现“我”的思想性格。 3．内心独白法：通过“我”的自言自语来刻画“我”的形象,展示“我”的性格和内心世界。4．以物托人法:：通过描写与“我”有关的物来烘托“我”的个性和思想品格。 5．侧面烘托法：通过旁人对“我”的观察、议论和评价来展示“我”的方方面面。 6．定点特写法：通过对“我”的某一突出“点”进行特写式描写，来表现我的精神风貌。【卓越思维】 “展现自我”是初中写作训练的重要内容之一，也是中考作文考查内容的一个重要方面。要

多边形面积二等分问题

多边形面积二等分问题 在初中阶段平面几何中，图形的等分问题比较多，常见的有以下几种:等分线段，等分角，等分圆，多边形面积二等分等。线段和角的二等分比较简单，任意等分就稍显复杂；特别是角的任意等分，著名的“尺规作图不能问题”中就有角的三等分问题。现在据说有人发明了一种工具叫做弧金规，这种工具不但可以任意等分任意角（包括三等分任意角），还能作一个正方形与已知圆的面积相等，即化圆为方问题；这样一来“尺规作图不能问题”中的三个就被其解决掉了两个，只还剩一个“立方倍积”了。非但如此，这种工具还能在圆弧上取黄金分割点及在任意曲线上任意取段；也就是说能任意等分圆周及任意曲线。这项发明可以说是意义重大，但是，这种工具毕竟现在没有推广、普及，而且其操作也肯定不如传统中的直尺和圆规操作简单，再说了，使用这种工具作图是否属于尺规作图还有待于进一步论证；所以，本文还是想从传统的尺规作图的角度来论述一下初中数学中常见的有关几何图形特别是多边形的面积二等分问题。 无论是什么样的多边形，都可以用一条直线把它分成两部分；由于直线相对于多边形的方向与位置不同，被分出来的两部分面积可能相等，也可能不相等。但无论直线开始时如何放置，只要放置好以后我们让它沿着与直线垂直的方向来回平移，在直线扫过整个多边形的过程中，总有一个位置是使被分出来的两部分面积相等，因此，对于任意多边形，都应该存在无数条直线能把它分成面积相等的两部分；

或者换句话说，过多边形任意边上的任意一点也都应该存在一条直线能把多边形分成面积相等的两部分。 先说三角形的面积二等分问题。 对于三角形来说，由于等底等高的三角形面积相等，所以，三角形任意一边上的中线都可以把它分成面积相等的两部分，这个问题比较简单；下面说一下过任意边上的任意一点作直线平分三角形的问题。如图，已知P 为△ABC 的边BC 上的任意一点，求作直线PQ,把△ABC 分成面积相等的两部分。 作法：1.连接AP ；2，取BC 的中点D ，作D Q ∥AP ，交AC 于点Q;3,作直线PQ ，如图0.则直线PQ 就是所求作的直线。 证明：设AD 、PQ 的交点为O ;∵D 为BC 的中点，∴S △ABD =S △ACD =2 1 S △ABC , ∵D Q ∥AP, ∴S △APQ =S △APD ，∴S △AOQ =S △POD ∴S 四边ABPQ =S △ABD - S △POD + S △AOQ = S △ABD =21 S △ABC 。 ∴直线PQ 把△ABC 分成面积相等的两部分。 为了作出直线PQ ，先作出BC 边上的中线AD ，然后以这条中线为一条对角线，以A 、P 、D 为顶点构造梯形，这个梯形的第四个顶点一定要在三角形的边上，则另一条对角线所在的直线PQ 就是所求作的直线。这里除了利用了三角形的中线的性质以外，还用到了梯

圆与方程单元测试题及答案

(时间：120分钟总分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知两圆的方程是x2＋y2＝1和x2＋y2－6x－8y＋9＝0，那么这两个圆的位置关系是( ) A．相离B．相交 C．外切D．内切 2．过点(2,1)的直线中，被圆x2＋y2－2x＋4y＝0截得的最长弦所在的直线方程为( ) A．3x－y－5＝0 B．3x＋y－7＝0 C．x＋3y－5＝0 D．x－3y＋1＝0 3．若直线(1＋a)x＋y＋1＝0与圆x2＋y2－2x＝0相切，则a的值为( ) A．1，－1 B．2，－2 C．1 D．－1 4．经过圆x2＋y2＝10上一点M(2，6)的切线方程是( ) A．x＋6y－10＝0 x－2y＋10＝0 C．x－6y＋10＝0 D．2x＋6y－10＝0 5．点M(3，－3,1)关于xOz平面的对称点是( ) A．(－3,3，－1) B．(－3，－3，－1) C．(3，－3，－1) D．(3,3,1) 6．若点A是点B(1,2,3)关于x轴对称的点，点C是点D(2，－2,5)关于y轴对称的点，则|AC|＝( ) A．5 C．10 7．若直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝1相交于P、Q两点，且∠POQ＝120°(其中O为坐标原点)，则k的值为( ) 或－ 3 和－2 8．与圆O1：x2＋y2＋4x－4y＋7＝0和圆O2：x2＋y2－4x－10y＋13＝0都相切的直线条数是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 9．直线l将圆x2＋y2－2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线l的方程是( ) A．2x－y＝0 B．2x－y－2＝0 C．x＋2y－3＝0 D．x－2y＋3＝0 10．圆x2＋y2－(4m＋2)x－2my＋4m2＋4m＋1＝0的圆心在直线x＋y－4＝0上，那么圆的面

中考专题辅导十——等分面积

中考专题复习十——等分面积 1（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S△ABD=S△ACD，依据是 （2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形。 （3）如图（2），在四边形ABCD中，对角线BD的中点为O，连结OA、OC．显然，折线AOC能平分四边形ABCD的面积，再过点O作OE∥AC交CD于E，则直线AE即为一条“好线”．试说明直线AE是“好线”的理由； （4）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案． 2.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线． （1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有 （2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形ABCD=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD 的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）； （3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

3.如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线． （1）矩形有 条面积等分线； （2）如图①，在矩形中剪去一个小正方形，这个图形有 条面积等分线，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由； （3）如图②，在矩形中剪去两个小正方形，请画出这个图形的一条面积等分线，并说明理由． 4.果一条直线能够将一个封闭图形的周长和面积同时平分，那么就把这条直线称作这个封闭图形的二分线． （1）请在图1的三个图形中，分别作一条二分线． （2）请你在图2中用尺规作图法作一条直线l，使得它既是矩形的二分线，又是圆的二分线．（保留作图痕迹，不写画法）． （3）如图3，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，是否存在过AB边上的点P的二分线？若存在，求出AP的长；若不存在，请说明理由．

圆单元测试题有答案1

圆经典试题 1、直径是6cm的圆，它的周长是（）cm，面积是（）cm2。 2、小冰家里的一张圆形的饭桌，饭桌面的周长是37.68分米，饭桌面的面积是( )平方分米。 3、在一个边长8厘米的正方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米；如果在这正方形中画4个最大的圆，这些圆的周长的和是（）厘米，面积的和是（）平方厘米。 4、一种小汽车的轮子的直径是40厘米。小汽车在行驶过程中轮子每分钟大约转1000圈，这样这辆小汽车每小时大约走（）千米（取整千米数）。 5、填表。 圆的半径（r）圆的直径（d）圆的周长（C）圆的面积（S） 1.5厘米 8分米 18.84米 6、选择题。 （1）两根都是长6.28厘米的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，比较围成的这两个图形的面积，（）。 A．正方形的大 B . 圆的大 C . 它们同样大 D . 无法比较 （2）大圆的半径等于小圆的直径，那么大圆的面积是小圆面积的（）。 A．2倍 B . 3倍 C . 4倍 D . 8倍 （3）一个圆的周长和它的直径的比是（）。 A 3∶1 B 2∶1 C π∶1 D 1∶π （4）两个圆直径的比是3:2，那么它们周长的比是（）。 A 3:2 B 6:4 C 8:4 D 9:4 （5）如左图，从A到B的两条曲线中，（）。 A ○1长一些 B ○2长一些 C 它们同样长 D 无法比较 （6）右图中，正方形和圆的周长的比是（）。 A π∶1 B π∶2 C 4:π D 不清楚

7、计算下面图形的面积。（图中单位：cm） （1）（2） 8、公园一个圆形草坪，量得它的周长是50.24米。 （1）这个草坪的占地面积是多少？ （2）公园要在草坪的四周铺一条宽1米的小路，这条小路的面积是多少？ （3）如果要给这条小路铺上地砖，大约每平方米需要用地砖50块，这样大约需要多少块地砖？ 9、一台压路机前轮半径是0.4米，如果前轮每分钟转动6周，十分钟可以从路的一端转到另一端，这条路约长多少米？ 10、用一条长20米的绳子围绕一棵树干绕了6圈，还余下1.16米，这可树干上的直径大约是多少米？

中考作文专题训练-中心

中考作文专题训练-----中心 教学目的 1.了解中考作文在“中心”方面的具体要求。 2.掌握使中心“明确”、“新颖”、“深刻”的方法和技巧，并运用于写作之中。 3.引导学生分析作文“中心”失分的原因。 4.能运用“提升要诀”提升作文水平。 教学重点 1. 掌握使中心“明确”、“新颖”、“深刻”的方法和技巧，并运用于写作之中。 2.能运用“提升要诀”提升作文水平。 教学难点 1.引导学生分析“中心”失分的原因。 2.能把使中心“明确”、“新颖”、“深刻”的方法和技巧运用于实际的写作之中。 教学时间二课时 教学过程 一、引入新课 今天我们训练中考作文的第一个专题--切题。从同学们的作文来看，绝大多数同学掌握了在切题方面的得分要诀“审准题目，切合题意”及具体的方法。但大家在写作中仍存在很多问题，如开头很冗长，拟题未扣话题，还有的同学结尾未扣话题点题，这些方面都希望大家

在今后的写作中注意克服，不断提高自己的作文水平。今天我们进行第二个专题训练--中心。中考作文评分标准中，把“立意明确，中心突出”作为其重要的判判标准，立意鲜明、新颖、深刻，乃是考场作文成功的关键。 二、引导学生掌握得分点的方法和技巧 1.明题依体凸中心。首先要正确理解题意：其次依据文体明了中心。 以写记叙文为例，可抓住记叙的线索，诸如景、物、人、事、思想感情等，这是做到立意明确的先决条件： 2.二要精心选择能表达文章中心的材料，如果材料与文章的中心联 系不紧，就影响中心的明确； 2.化大为小炼主旨。仅以话题作文为例，我们可在析题的基础上，化大为小，把思维引向深入，找到适合自己的切入口拟题立意。如对话题“处处留心皆学问”，有一位考生从茶壶泡茶久了，里面长了“垢”，可泡出的茶却一天比一天香的现象入手，进行深度思考，最后明白了“只有积年累月长出茶垢的壶，才能泡出清香爽口的好茶来”的道理。在具体而生动的记叙中，突出了“处处留心皆学问”的话题要旨。经过这样的“炼旨”，立意就自然高人一等了。 3.平中见奇出新意。常见的方法有：⑴“旧瓶装新酒”。针对人们习惯了的事物、思想、的看法和见解。⑵“反弹琵琶”。运用逆向思维，从反面提出自己与传统和世俗相悖的观点，以新眼光、新观念来分析事物，评价事物。⑶聚焦时代。针对社会现实，关注时代热点，比如对救助弱势群体的看法，对环境污染的看法等，把自己对材料的

六年级数学上册圆单元测试题

六年级数学上册圆单元测试题 一、想一想，填一填。 1、看图填空。（单位：厘米） r=（）cm 长方形的周长d=（）cm d=（）cm d=（）cm 是（）cm 2、一个车轮的直径为55cm，车轮转动一周，大约前进（）m。 3、当圆规两脚间的距离为4厘米时，画出圆的周长是（）厘米。 4、两个圆的半径分别是3cm和5cm，它们的直径的比是（），周长的比是（），面积的比是（）。 5、一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大( )倍,面积扩大( )倍。 6、一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是( )cm2 7、用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。 8、完成下表。 二、火眼金睛辨对错。

1、直径总比半径长。（） 2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（） 3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. （） 4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（） 5、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。（） 三、对号入座。 1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。 A、正方形 B、圆 C、等腰三角形 2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。 A、31.4 B、62.8 C、314 3、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。 A、78.5 B、15.7 C、314 4、圆周率π（）3.14。 A、大于 B、等于 C、小于 5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。 A、π 4B、πr C、πr + 2r 四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。

五、计算下面图形的面积。（单位：厘米） 六、解决问题你能行。 1、长方形的宽是多少厘米？ 2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路， 小路的面积是多少平方米？

中考语文写作专题辅导1

中考语文写作专题辅导1 综观近几年的中考作文题型，可以说是稳中有变，一些省市由写话题作文转变为写材料作文，还有一些地区的中考作文介于材料作文和话题作文之间。如2004年河北省中考作文就是材料作文。因此，怎样写材料作文，就成了我们必须要解决的一个问题。 材料作文和话题作文不同。话题作文往往也给出一定的材料，但这些材料仅仅是你写作的由头，是引发你感慨的触发点，它给你的是一个范围，一个话题。它仅仅是一个引子，给了你一个写作的方向而已。而材料作文的材料作用要大得多，它是你文章得灵魂。简单的说材料的主旨就是你要写的议论文的论点；就是你要写的记叙文的中心思想。所以分析材料在材料作文的写作中尤为重要，可以说审题过了关，作文就成功了一半。审题出了偏差，轻则严重失分，重则全军覆没。也就是说材料作文的审题是最为重要的一个环节。 那材料作文应该怎样审题呢？ 所谓材料作文的审题就是分析材料，把握题旨的过程。材料本身是松散的、不紧凑的，我们要提炼主题。提炼主题离不开原材料，要把原材料中那些有用的、精华的东西提炼出来，这些有用的、精华的东西就是主题。所以说，主题是内在的，不是游离于材料之外的东西，不是随心所欲地可以判定、人为地“贴”上去的东西，也不是单纯地“主观意念”的产物。主题是对全部材料的思想意义的高度概括，是对材料的内涵及本质的正确开掘。材料对主题的确立有着客观的、不容更移的“制约性”。那么怎样分析材料才能正确的提炼出材料的主旨呢？ 一、单项材料 1、以果溯因法 俗语“无因不成果”，是说任何事物的发展变化都有其原因。我们一旦知其结果，只要顺藤摸瓜，层层推进，总能探求其原因。材料分析查原因法，就是根据结果去推求原因，在原因处立论，确立文章的观点。 【示例】一个六岁的孩子，放学回到家，拿起刀子就要切苹果。只见他让苹果横躺下，一边是花蒂，一边是果把，刀子放在中间。刚要切，爸爸赶忙喊道：“切错了！切错了！”话音刚落，苹果早已被切开，儿子拿起一半给爸爸看，喊道：“爸爸好漂亮的一颗五角星！”只见苹果的横断面上，由果核的轮廓组成了规则的五角星。 这是一则叙述性材料。事情的结果是小孩子切苹果发现了规则的五角星图案。为什么会出现五角星图案？是小孩子不按常规而横切苹果。难道小孩真的不懂如何切苹果？不是，而是小孩有一颗好奇心。小孩的好奇心是发现果核而成无角星图案的原因。好奇心就是人们常说的创造性思维，稍作引申就能得出结论：创造性思维能获得意料不到的成功。 【示例】古代有一个渔翁，一天，在井里网捞了两条大鲤鱼；第二天，在井里捞到了三条鲫鱼；第三天，仅仅捞到了几只米虾；第四天，第五天……什么也没捞到，这是为什么呢？ 空间不宽井鲤鱼

中考语文作文专题训练教案：内容

中考语文作文专题训练教案：内容内容预览： 初中语文作文专题训练教案之三-内容 教学目的 1.了解中考作文在“内容”方面的具体要求。 2.掌握让“内容充实”的方法和技巧，并运用于写作之中。 3.引导学生分析作文“内容空洞”的原因。 4.能运用“提升要诀”提升作文水平。 教学重点 1. 掌握让“内容充实”方法和技巧，并运用于写作之中。 2. 能运用“提升要诀”提升作文水平。 教学难点 1. 掌握让“内容充实”方法和技巧，并运用于写作之中。 2.、引导学生分析作文“内容空洞”的原因。 教学时间 二课时 教学过程 一、引入新课 经过“切题”和“中心”两个专题的训练，同学们的作文水平有了一定的提高。从“中心”的训练来看，同学们的立意正确、新颖，但从总体来看，大话连篇，内容空洞，这就涉及到我们今天训练的专题--“内容”。内容从广义上来说，

包括“切题、中心、内容、选材、感情” 前面我们已训练了两项，今天就训练“内容”的第三项--内容。 二. 引导学生明确中考作文评分标准对“内容”的具体要求。 为中学生设定的总体目标是：“能具体明确、文从字顺地表述自己的意思。”“具体明确”即是对作文的具体要求。在阶段性目标也有这样的要求：“写作要有感情真挚，力求表达自己对自然、社会、人生的独特感受和真切体验。”“多角度地观察生活，发现生活的丰 富多彩。” 这些要求体现在中考中就是作文评分标准，此项得分点所占的比例相当大，仅以安徽 为例：内容30分，表达25分。这说明“内容”极其重要，我们决不可忽视。 中考作文的评分，对“内容”大体可分为五等：内容充实、内容具体、内容比较具体、内容不具体、无内容。实际上我们班上的绝大多数同学的作文处于“内容具体”、“内容比较具体”、“内容不具体”这三个等级。这是我们作文训练的重点，也是一个难点。希望大家一 定要闯过这一关。 三、学生将自己收集起来的内容不充实的习作，对照“失分

2017年中考数学二轮专题复习《三角形中线等分面积问题的教学思考》素材苏教版

去伪存真，探求问题本质 —三角形中线等分面积问题的教学思考 三角形中线等分面积是义务教育教科书(苏科版)七年级下册数学一认识三角形专题中重要问题，它既是对三角形三边，三线(中线，角平分线，高线)关系的应用，同时也为后续三角形全等，相似等知识作铺垫.笔者在此以练习课的一道习题为例，通过两次解题教学的研究，谈谈自己在实践中一些体会与思考. 一、习题呈现 如图1，已知ABC ?,,,D E F 分别是,BC AD 和EC 的中点，ABC ?的面积为16，求BEF ?的面积. 二、第一次教学 1.看似很简单，学生为什么不会做 首先回顾三角形中线等分面积的性质，借助于图象直观讲解如图2，以点,,D E F 为中点为例，探究: ,,ABD EBD ADF S S S ???与ABC S ?的关系.学生较容易掌握到中线等分面积的结论.通过引导，图114EBD EDC ABC S S S ???==，由BF 是EC 的中线，得出18 EBF ABC S S ??=.运用三次中线等分面积的性质进行求解，学生看似将问题理解透彻了，笔者一周后又以相同问题做了一次反馈调查，能正确求解的同学不足三分之一，教学效果引起笔者深思. 2.反思失败之因 问题根源:学生没有领悟中线等分面积问题的实质，三角形的中线为何能等分面积?多数同学无法从复杂的图形中分离出简单图形的模型.七年级下学期，刚刚涉及到几何，大多数学生对于几何图形的辨析能力比较薄弱.在第一次教学中，学生缺乏理解与参与思考的立足点，整个教学过程是老师领着学生的思维在走，学生并没能形成有效的启发与思考，因而不能形成有效的教学. 三、第二次教学 3. 1教学更注重从形式到思想的点拨 提问1 从三角形的面积公式入手(学生容易得出三角形的面积大小是通过底和高这两个量决定的，为下面研究中线等分面积作铺垫)

人教版六年级数学上册圆的面积单元检测试题2页

六年级数学上册圆的面积单元检测试题 一、填空题。 (1)把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个相似的长方形。这个长方形的长相当于 （），长方形的宽就是圆的（）。因为长方形的面积是 （），所以圆的面积是（）． (2)圆的直径是6厘米，它的周长是（），面积是（）。 (3)圆的周长是25.12分米，它的面积是（）。 (4)甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），甲圆面积是乙圆面积的（）。 (5)一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是（）平方厘米。 (6)周长相等的长方形、正方形、圆，（）面积最大。 (7)圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。 (8)要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（）。 (9)要在底面半径是12厘米的圆柱形水桶外面打上一个铁丝箍，接头部分是8厘米，需用铁丝（）厘米。 (10)用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（）厘米。 这个圆的面积是（）平方厘米。 (11)有大小两个圆，大圆直径是小圆半径的4倍，小圆与大圆周长的比是（），小圆与大圆面积的比是（）。 (12)环形面积S＝（）。

（13）圆的半径增加，圆的周长增加（），圆的面积增加（）。 （14）一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是（）平方分米。 （15）用一根10.28米的绳子，围成一个半圆形，这个半圆的半径是（），面积是（）。 （16）在一个面积是16平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是（）平方厘米。 （17）大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的（）。（18）一个圆的周长扩大3倍，面积就扩大（）倍。 二、应用题。 (1)有一只羊栓在草地的木桩上，绳子的长度是4米，这只羊最多可以吃到多少平方米的草？ (2)一种手榴弹爆炸后，有用杀伤范围的半径是8米，有用杀伤面积是多少平方米？(3)一种铝制面盆是用直径30厘米的圆形铝板冲压而成的，要做1000个这样的面盆至少需要多少平方米的铝板？ (4)一张长30厘米，宽20厘米的长方形纸，在纸上剪一个最大的圆。还剩下多少平方厘米的纸没用？ (5)在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。 (6)一个半圆形养鱼池，直径是4米，这个养鱼池的周长是多少米？占地面积是多少平方米？ (7)在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？ (8)一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？