期中ref清华大学固体物理王燕
1.Cu和单晶硅晶体结构上的区别，分别说明它们的Bravais格子和基元是什么
2.研究晶体结构时为什么不能用可见光衍射？
3.晶体的结合能，晶体的内能，原子间相互作用势能有何区别和联系
4.为什么在集成电路制造工艺中要减少高温工艺
5.共价键的特点，并据此分析晶体的宏观特性
二.填空题
1.位错线运动方向与滑移方向垂直的是___位错，位错线方向与滑移方向垂直的是___位错
2.X射线的布拉格定律___;劳厄方程的在倒格子空间表示为___
3.立方密积结构，晶格常数a，(100)晶面与(111)晶面的夹角为___;(111)面的面间距为___;原子面密度为___
4.把Na原子从Na晶体移至表面的能量为w，温度为T时肖特基缺陷的相对密度为___
5.金刚石结构，一个原子有___个最近邻，一个结晶学原胞中，包含___个原子，堆积球所占体积与总体积的比为___
6.U(r)=-a*r^(-2)+b*r^(-8)，已知r0，结合能w，a=___;b=___
7.晶体热缺陷有___;___;___，Si材料，最容易出现的滑移面是___，位错线的主要方向___
8.宏观对称操作有___种对称素，可组合成___点群
9.扩散的宏观定律___和___;微观角度看，晶体中原子扩散本质是___，以空位式扩散为例，空位扩散系数与温度的关系___
10.一维扩散方程，如采用恒定表面源的边界条件，扩散物分布表现为___;如采用恒定表面浓度的边界条件，扩散物分布表现为___
11.抗张强度是指___
12.最硬的物质是___;已知熔点高达3500度以上的物质是___
13.晶体的结合能可表示为___
14.晶体的基本结合类型是___;___;___;___;___
三.计算和证明题
1.给三个面，分别求面指数
2.证明(6字班)讲义P15-4倒格子性质4，K=2pi/d
3.习题2-5(江湖盛传每年习题不换题，7，8字班的如果换题了可以找5，6字班要)
4.习题3-2，说明同上
1固体物理学原胞、结晶学原胞、维格纳-赛兹原胞的取法及特点
2结合能、内能和原子间相互作用势能之间的联系和区别
3硅、铝（面心立方）的结构有什么不同，布拉菲格子及基元
4布拉格公式、劳厄方程在倒格子空间的表示，后者分析衍射和晶向什么的之间的关系5晶体的弹性与斥力、引力之间的关系
6给了三个面，写面指数
7解理面是面指数高的还是低的，为什么？面心、体心，六角密积
8滑移面的问题，记不清楚了
20分的填空
1 8种对称操作
2给出u(r)=-a/r^2+b/r^8,给出r0和u0,求a,b
3金刚石的配位数，一个结晶学原胞中有几个原子，原子体积/结晶学原胞体积=？NaCl的配位数
4 Na a=4.225A 面心立方300T w=1eV 空位的密度
5(h1 h2 h3)体心立方晶格常数a ,求面间距
6石墨面内的化学键的类型，面间的类型，最硬的晶体
（还有一两道不记得了）
4个计算题
1和ch3的作业题很像的条件（他每年不换作业）证明
（1）n=Nexp(-E/2kT)
(2)&V/V, &V是体积的变化，V是无缺陷的体积
2给d=2.45*10^-10m 原子间最近的距离GaAs
(1)晶格常数
（2）面间距
(3)固体物理学原胞基矢，倒格矢
3 N对离子，给
u(r)= ae^(-R/p)-q^2/R 最近邻
(+_)q^2/r 非最近邻
求平衡时的势能
4给了一个图，面心立方
面指数，晶列，什么的，还要在固体物理学原胞的基矢上
(清华大学)材料科学基础真题2002年
(清华大学)材料科学基础真题2002年 (总分：100.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：10，分数：100.00) 1.已知面心立方合金α-黄铜的轧制织构为110＜112＞。 1．解释这种织构所表达的意义。 2．用立方晶体001标准投影图说明其形成原因。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．为板织构。{110}＜112＞织构表示{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 2．α-黄铜为FCC结构，滑移系统为{111}＜101＞。沿轧向受到拉力的作用，晶体滑移转动。如图所示， 在晶体学坐标系中，设拉力轴T1位于001-101-111取向三角形中，则始滑移系为[011]，拉力轴转向[011]方向，使拉力轴与滑移方向的夹角λ减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即T2时，开始发 生双滑移，滑移系[101]也启动，拉力轴既转向[011]方向，又转向[101]方向，结果沿公共边转动。到达[112]方向时，由于[101]、[112]、[011]位于同一个大圆上，两个λ角同时减小到最小值，故[112] 为最终稳定位置，从而使＜112＞方向趋向于轧向；在轧面上受到压力作用，设压力轴Pl位于取向三角形中，则始滑移系为[101]，压力轴转向面，使压力轴与滑移面的夹角减小。当力轴到达两个取向三角形的公共边，即P2时，开始发生双滑移，滑移系也启动，压力轴既转向面，又转向面，结果沿公共边转动。到达面时，由于、、位于同一大圆上，两 个角同时减小到最小值，故为最终稳定位置，从而使面趋于平行于轧面。其结果，{110}∥轧面，＜112＞∥轧向。 ) 解析： 2.证明：对立方晶系，有[hkl]⊥(hkl)。 （分数：5.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(根据晶面指数的确定规则并参照下图，(hkl)晶面ABC在a、b、c坐标轴上的截距分别是 根据晶向指数的确定规则，[hkl]晶向L=ha+kb+lc。 利用立方晶系中a=b=c，α=β=γ=90°的特点，有
清华大学固体物理：第六章 晶格动力学
清华大学固体物理：第六章晶格动力学 6.1 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为：红外、拉曼和中子散射谱；比热，热膨胀和热导； 和电声子相互作用相关的现象如金属电阻，超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上， 借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代，玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质，他们的对称和解析性质，没有 考虑到和电子性质的联系，而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面，主要在于通过使用这些关系， 才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术，只要输入材料化学成分的信息，理论凝聚态物理和计算材料科学就 可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下，基于晶格振动的线性响应理论，大量 的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理 论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步，现在已经可以在整个布里渊区
的精细格子上精确计算出声子色散关系，直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质（如 比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等）可以计算。 1 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中，系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值,R和本征函数决定。 , 22 ERRR,,, (6.1.1) 22MRIII 这里RRER是第I个原子核的坐标，是相应原子核的质量，是所有原子核坐标的集合，是RMIII 系统的系统的限位离子能量，常常称为Born-Oppenhermer能量表面。ER是在固定原子核场中运动的 R相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量作用在电子变量上的哈密顿量为 2222Zee1IHERR (6.1.2) 2BONijiI22mrrRiIirrij 这里eER是第I个原子核的电荷数，是电子电荷，是不同核之间的静电相互作用： ZNI 2ZZeIJER (6.1.3) NIJ2RRIJ 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定： ERF0 (6.1.4) IRI 而振动频率,由Born-Oppenhermer能量的Hassian本征值决定，由原子核的质量标度为： 2ER12 (6.1.5) det0,RRMMIJIJ
理论力学课后答案(范钦珊)
C (a-2) D R (a-3) (b-1) D R 第1篇 工程静力学基础 第1章 受力分析概述 1－1 图a 、b 所示，Ox 1y 1与Ox 2y 2分别为正交与斜交坐标系。试将同一力F 分别对两坐标系进行分解和投影，并比较分力与力的投影。 习题1－1图 解：（a ）图（c ）：11 s i n c o s j i F ααF F += 分力：11 cos i F αF x = ， 11 s i n j F αF y = 投影：αcos 1F F x = ， αs i n 1F F y = 讨论：?= 90°时，投影与分力的模相等；分力是矢量，投影是代数量。 （b ）图（d ）： 分力：22)cot sin cos (i F ?ααF F x -= ，22sin sin j F ? α F y = 投影：αcos 2F F x = ， )cos(2α?-=F F y 讨论：?≠90°时，投影与分量的模不等。 1－2 试画出图a 和b 习题1－2图 比较：图（a-1）与图（b-1）不同，因两者之F R D 值大小也不同。 （c ） 2 2 x （d ）
1－3 试画出图示各物体的受力图。 习题1－3图 B 或(a-2) B (a-1) (b-1) F (c-1) 或(b-2) (e-1)
F (a) 1－ 4 图a 所示为三角架结构。荷载F 1作用在铰B 上。杆AB 不计自重，杆BC 自重为W 。试画出b 、c 、d 所示的隔离体的受力图，并加以讨论。 习题1－4 图 1－ 5 图示刚性构件ABC 由销钉A 和拉杆D 支撑，在构件C 点作用有一水平力F 。试问如果将力F 沿其作用线移至D 或E （如图示），是否会改为销钉A 的受力状况。 解：由受力图1－5a ，1－ 5b 和1－5c 分析可知，F 从C 移至E ，A 端受力不变，这是因为力F 在自身刚体ABC 上滑移；而F 从C 移至D ，则A 端受力改变，因为HG 与ABC 为不同的刚体。 1 (f-1) 'A (f-2) 1 O (f-3) F F'F 1 (d-2) F y B 21 (c-1) F A B 1 B F Dx y (b-2) 1 (b-3) F y B 2 A A B 1 B F 习题1－5图
固体物理(清华大学)--N01_C02
第二章：化学键与晶体形成 在固体物理发展的早期阶段，人们从化学的角度来研究固体，所以化很大的精力去计算各种固体的结合能(binding energy)，并依此对固体进行粗略的分类。后来在原子物理和量子力学发展以后，人们依据电子在实空间的分布来对固体进行分类，也就是化学键或者是晶体的键合(crystal binding)的理论。最精确的固体分类是在能带理论发展以后才实现的。 原子物理研究了单个原子中的电子能级.首先,考虑一个电子,单个电子是以一定的几率在原子核周围的空间中分布,几率分布的密度 ()()2r r ψ=ρ(()r ψ是单个电子的波函数). 根据量子力学,三维空间中单 个电子的波函数),()()( φθ=ψlm n Y r R r 是能量E,轨道角动量2L 和分量z L 三个算符的共同本征函数,其量子数分别为n, l, m(221n E n -=,n=n ’+l+1),一组量子数确定电子的一个轨道.在考虑一个原子中的多个电子的时候,忽略了电子之间很强的库仑排斥作用(很奇怪和大胆的近似,但误差不大),认为多个电子根据泡利不相容原理(Pauli ’s exclusion principle)以及洪特规则(Hund ’s rule)依次排入单个电子的轨道.这就分别形成了（1s,2s,2p,3s,3p,3d,...）等电子壳层和亚壳层.
在原子结合成为固体的过程中，内部满壳层的电子(core electrons)基本保持稳定，价电子(valence electrons)在实空间会随着原子之间的相互作用重新分布。按化学家的语言说，就是在原子之间形成了化学键(Chemical bond)。不同的固体拥有不同的化学键。晶体：原子、离子或分子呈空间周期性排列的固体，以区别于内部不具有周期性的非晶体。 原子间引力：一般来说，晶体比自由原子的空间混乱集合稳定，这意味着原子之间存在等效的相互吸引力(本质是库仑相互作 用加上量子效应)，从而构成晶体。 结合能：晶体能量比同样数量的自由原子集合的能量低，能差为结合能, 吸引力F=-dU/da。 化学键：也称原子键。原子间引力作用构成原子之间的键(形象的说法)。键保证晶体稳定。 2。1 离子键、共价键与金属键(Ionic, Covalent and Metal Bonds) 离子键(Ionic Bond)：[以NaCl(Sodium Chloride)晶体为例] 饱和的电子壳层是最稳定的原子核外电子结构。为了趋向于饱和壳层的结构，Na原子把唯一的价电子转移给附近的缺
物理化学下册期中试卷与答案
一、单项选择题 :（2分×15=30分） 、-1，则其离子平均活 ·的 CaCl 水溶液的离子平均活度因子γ 10.1mol kg 2± =0.219 度 a±是：（ B）。 -4 ；（ B）3.476-2-2-4 （ A ）3.476 ×10×10 ；（ C）6.964×10；（ D） 6.964 ×10 。 2、在下列电池中，其电池的电动势与氯离子的活度 - a(Cl )无关的是：（ D）。 （A ）Zn|ZnCl2（aq） | Cl2（p）|Pt； （B） Zn|ZnCl2（aq） |KCl（aq） |AgCl|Ag； （C） Pt|H2（p1）|HCl（aq） |Cl2（ p2）|Pt； （D）Ag|AgCl （s） |KCl（aq） |Cl2（p）|Pt。 3、电解质溶液的导电能力：（B）。 （A ）随温度升高而减小；（B）随温度升高而增大； （C）与温度无关； （D）因电解质溶液种类不同，有的随温度升高而减小，有的随温度升高而 增大。 4、蓄电池在充电和放电时的反应正好相反，则其充电时正极和负极、阴极和 阳极的关系为：（ C）。 （ A ）正负极不变，阴阳极不变；（B）正负极改变，阴阳极不变； （ C）正负极不变，阴阳极正好相反；（D）正负极改变，阴阳极正好相反。 5、电解质溶液的离子强度与其浓度的关系为：（ A ）。 （A ）浓度增大，离子强度增强；（ B）浓度增大，离子强度变弱； （C）浓度不影响离子强度；（D）随浓度变化，离子强度变化无规律。 6、无限稀释的 KCl 溶液中， Cl-离子的迁移数为 0.505，该溶液中 K +离子的迁 移数为： ( C )。 (A) 0.505 ； (B) 67.5； (C)0.495； (D) 64.3 -3-3 7、恒温下某电解质溶液浓度由0.1 mol dm·变为 0.2 mol dm·，其摩尔电导率：（ A ）。 （A ）减小；（ B）增大；（C）不变；（D）不能确定。 8、在温度 T时，若电池反应 ?Cu+?Cl 2===?Cu 2++Cl-的标准电池电动势为 E1，Cu + Cl2=== Cu2+ +2Cl-的标准电池电动势为 E2，则E1和 E2的关系为：（ D ）。（A） E1/ E2= 2；（B）E1/ E2= 1/2；（C）E1/ E2= 4；（D）E1/ E2= 1。 1
清华大学-理论力学-习题解答-2-03
2-3 圆盘绕杆AB 以角速度rad/s 转动，AB 杆及框架则绕铅垂轴以角速度 100=?10=ωrad/s 转动。已知mm ，当140=R °=90θ，rad/s ，时，试求圆盘上两相互垂直半径端点C 点及D 点的速度和加速度。 5.2=θ 0=θ 解：圆盘的运动是由三个定轴转动组成的复合运动，且三个轴交于O 点。取O 点为基点，建立动坐标系Oxyz ，Oxyz 绕铅垂轴以角速度ω转动，则牵连角速度e ω=?ωk 。圆盘相对于动坐标系的运动是由框架绕Ox 轴的转动和圆盘绕Oy 轴的转动组成，则圆盘的相对角速度为： r θ =?+?ωi j 所以圆盘的绝对角速度为： r θω′=?+??e ω=ω+ωi j k C 点及 D 点的矢径分别为： 0.140.5()C m =?+r i j 0.50.14()D m =+r j k 由公式可得C 点及D 点的速度： =×v ωr 5 1.412.75(/)C C m s ′=×=++v ωr i j k 190.35 1.25(/)D D m s ′=×=+?v ωr i j k 下面来求加速度。首先求圆盘相对于动系的相对角加速度ε，在动系中，我们可以步将 框架绕Ox 轴的转动看作牵连运动，牵连加速度为r 1e θ=?ωi 1r ，牵连角加速度为ε；将圆盘绕Oy 轴的转动看作相对运动，相对角速度为1e = θ =?j 0ωθ ，相对角加速度为。则根据角加速度合成公式并由此时1r 0==ε? e e r r =+×+εεωωε= 可得： 211250(/)r e r rad s θ =×=?×?=?εωωi j k 接下来求圆盘的绝对角加速度，再次利用角加速度合成公式，并由0e =ε可得： 2100025250(/)e r r rad s ′=×+=+?εωωεi j k 利用公式a 可得C 点及D 点的加速度 ： (=×+××εr ωωr )
(清华大学)材料科学基础真题2006年
(清华大学)材料科学基础真题2006年 (总分：150.00，做题时间：90分钟) 一、论述题(总题数：9，分数：150.00) 1.什么是Kirkendall效应？请用扩散理论加以解释。若Cu-Al组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向哪个方向移动？ （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(Kirkendall效应：在置换式固溶体的扩散过程中，放置在原始界面上的标志物朝着低熔点元素的方向移动，移动速率与时间成抛物线关系。 Kirkendall效应否定了置换式固溶体中扩散的换位机制，而证实了空位机制；系统中不同组元具有不同的分扩散系数；相对而言，低熔点组元扩散快，高熔点组元扩散慢，这种不等量的原子交换造成了Kirkendall 效应。 当Cu-AI组成的互扩散偶发生扩散时，界面标志物会向着Al的方向移动。) 解析： 2.标出图a、b(立方晶体)和c、d(六方晶体，用四指数)中所示的各晶面和晶向的指数： 1．图a中待求晶面：ACF、AFI(Ⅰ位于棱EH的中点)、BCHE、ADHE。 2．图b中待求晶向：BC、EC、FN(N点位于面心位置)、ME(M点位于棱BC的中点)。 3．图c中待求晶面：ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′。 4．图d中待求晶向：A′F、O′M(M点位于棱AB的中点)、F′O、F′D。 （分数：16.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(1．ACF(111)、AFI、BCHE、ADHE(010) 2．BC、EC、FN、ME 3．ABD′E′、ADE′F′、AFF′A′、BFF′B′ 4．A′F′、D′M、F′O、F′D) 解析： 3.已知金刚石晶胞中最近邻的原子间距为0.1544nm，试求出金刚石的点阵常数a、配位数C.N.和致密度ξ。 （分数：10.00） __________________________________________________________________________________________ 正确答案：(，所以a=0.3566nm C.N.=8-N=4 )
清华大学材料科学基础-物理化学考研心得
考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学(1) 第一讲清华大学材料系综合信息介绍 一．系专业信息 清华大学材料科学与工程系在全国学科排名前茅，研究生培养设有材料物理与化学、材料学（无机非金属材料、金属材料）、核燃料循环与材料等博士点和硕士点，并设有材料科学与工程博士后流动站。系中拥有一支学术造诣高，极富创造力而又为人师表的强大研究生导师队伍，关于各位导师的情况，在材料系主页https://www.wendangku.net/doc/1f16283620.html,/上有详细说明，有兴趣的同学不妨先了解一下。在硬件方面，材料系拥有各种先进的实验仪器设备，为进行材料的合成与加工、微观结构分析及性能特征研究创造了良好的条件。 此外，与国际学术的交流频繁，为准备出国留学的有志之士提供了很好的机会。我想一个人在优越的平台中，可以极大的提高其能力。我相信材料系可以给大家提供这个平台，同样，这也将会是大家施展才能的大舞台。 二．历年报考录取情况 作为材料专业的本科生，大家应该都知道清华材料系在全国举足轻重的地位，也正因为他的实力，使其成为全国材料系考研的热门。 由于她的特殊性，校内保研直博的占了相当大一部分的名额，导致其对外招生名额相比于其他学校，可以用极少来形容。一般来说，报名人数：录取人数≥10：1。录取人数上从06年的18个，到07年15个（最后录14个），再到08年14个（最后录16个），可以看出，官方公布的招生名额有递减的趋势，但最终录取人数可能会根据生源质量有所微调。比如07年由于数一难度较大，再加之专业课改革，使总体成绩偏低，成绩的偶然性偏大，生源质量有所降低，系里抱着清华研招宁缺毋滥的原则，从公布的15个减至14个。 招生人数少是少，但并不是没招。大家要报着必胜的信心去努力为自己的梦想拼搏。拥有自信，你就会是众多考研高手中的最强者。 订阅收藏考研专业课之清华大学材料科学基础-物理化学 三．出题老师情况
2012物理化学期中考试题答案本科
一、填空题(40分,每题2分) 1. 在300K、400kPa下，摩尔分数y B =0、40的5molA、B理想气体混合物。其中A气体的分压力 p A= 240 kPa 。 2. 在一定温度下，C(石墨)的标准摩尔燃烧焓c H m{C(石墨)} f H m( CO 2 (g) ) 。 3. 在任意T、p下，理想气体的压缩因子Z= 1 , 实际气体若比理想气体难压缩,则Z > 1 4. 理想气体自由膨胀Q= 0 , W 0 ,△ U= 0 , △ H= 0 。 5. 理想气体的定义在任何压力与温度下均符合理想气体状态方程的气体，微观上足分子间无相互作 用力, 分子本身不占体积两个特征。 6. 热力学平衡态满足哪些条件：热平衡，力平衡，___________________ 相平衡,化学平衡。 7. Q p=△ H的适用条件就是恒压且非体积功为零。 &一般有单原子分子理想气体的C v、m为3R/2 , C p、m为5R/2 ______________ 。、 9. 用熵判据判断过程性质的适用条件就是隔离系统,用厶G W 0判据的适用条件恒温恒压非体积功为零。 10. 气体液化必须满足的条件就是液化温度在液体临界温度以下_________________ 。 11. 在温度为T的标准状态下,反应(1) A 2B反应⑵2A C的标准摩尔反应焓分别为屮皿(1)、r H m(2)。则反应⑶C 4B的标准摩尔反应焓为r H m(3)= _2屮皿⑴—Mm (2) __。 12. 甲烷气体在标准状况下(0 C,101、325kPa)的密度就是_0、716kg、m3_ 。 13. _______________________________________________________________ 现有1mol理想气体在202、65KPa恒温膨胀体积增加10倍，其厶U为_0 ________________________ △S为_19、14_J/mol_ 14. 化学反应的标准摩尔反应焓数值在______△ r C p、m=0 条件下不随温度改变而变化。 15.1mol理想气体在恒定压力下温度升高1度,系统对环境所做的功_____ 8、314 J_。 16、摩尔气体常数R就是由真就是气体的_pV m 对__p 作图外推p^O处而求得。 仃克劳修斯-克拉佩方程的使用条件纯物质气-液或气-固两相平衡，气体遵循理想气体状态方程且 V m(g)》V m 虹。 18.卡诺热机在T1=600K的高温热源与T2=300K的低温热源之间工作,热机效率为n =__50% _____ 19.化学势的定义式为—(G/ n B)T,P, nC—,其她表达式为—(U/ n B)S,V, nC ___ , __( H/ n B)S,p, nC, —(A/ n B) T,V, nC _________ 。 20、理想液态混合物的定义为任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液体混合 物，理想液态混合的混合性质混合过程无吸放热变化，无能量变化与体积变化
清华大学材料科学基础第9章再结晶简本
9. 回复和再结晶 学习的意义： ?物理冶金的基本过程； ?特殊的组织、性能变化规律；与相变的异同点； 发生的原因： ?金属形变后的变化（组织、性能）； ?热力学不稳定性；动力学条件，向低能状态转变； 退火过程三个阶段： 回复、再结晶、晶粒长大。 ?回复的特点 ?再结晶的特点： 主要通过大角晶界的迁动来完成。 ?长大的特点 分：正常晶粒长大和异常晶粒长大（二次再结晶）。
9.1 回复 要点： 回复阶段不涉及大角度晶面的迁动； 通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来实现的； 过程示意 研究方法①量热法②电阻法③硬度法④位错密度法⑤X 射线法 难以直接观察到 9.1.1储存能的释放 功率差随加热温度的变化
9.1.2电阻和密度的回复 表9-1 铜和金电阻率回复的基本过程 基本过程阶段温度范围 /K激活能/eV过程的基本机制回复： 点缺陷消失 Ⅰ 30~40(0.03T m)0.1间隙原子?空位对重新结合 Ⅱ 90~200[(0.1~0.15)T]0.2~0.7间隙原子迁移 Ⅲ 210~320[(0.16~0.20)T m]0.7空位迁移到阱,空位对迁移 回复：多边形化Ⅳ 350~400[(0.27~0.35)T m] 1.2空位迁移到位错,位错重新分布 (形成小角度界面)和部分消失 一次再结晶Ⅴ 400~500[(0.35~0.40)T m] 2.1位错攀移和热激活移动而部分消 失以及形成大角度界面*金属的纯度变化可改变过程的温度范围
不同温度下电阻随保温时间的变化/铜9.1.3机械性能的回复
9.1.4回复动力学 I 型动力学符合如下关系： t a t r =d d b t a r +=ln )exp(d d RT Q A t a t r ?==RT Q A t a t r ?==ln ln d d ln ?50°C 切变的单晶锌应变硬化回复 到不同的r 值所需时间与温度的关系 多晶体铁在0°C 形变5%的回复动力学 (a)应变硬化回复程度r 与ln t 间的函数关系；(b)回复激活能Q 与回复分数间的关系 II 型回复动力学符合如下关系： m r c t r 1d d ?=t c m r r m m 1)1(0 ) 1()1(?=?????
清华大学版理论力学课后习题答案大全
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂 线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时， 轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v
清华大学材料科学基础教学大纲
材料科学基础(II) 课程大纲(2004/9) 【课程名称】材料科学基础(II) 【课程号】30350074 英文名称：Fundamentals of Materials Science (II) 开课学期：春季 课程类别：必修 课程性质：专业基础课 先修课程：普通物理，物理化学，材料科学基础(I) 教材：材料科学基础，潘金生, 仝健民, 田民波, 清华大学出版社, 1998 学时：64 ，学分4 二课程简介： 本课程的作为材料科学与工程的专业基础课，其内容主要包括：相图和相平衡、材料中的界面、扩散、液－固相变（结晶）、回复与再结晶和固－固相变的基本知识和理论方法。本课知识可应用于理解和研究材料的问题，也是后续材料工艺和性能等专业课学习、以及材料科研文献阅读的基础。在具体内容选择上侧重基础理论，在讲授方式上注重对学生理解和研究材料的能力培养。 三课程要求： 1 ．掌握课程内容的基本知识 2 ．灵活运用知识分析问题分析材料中的有关现象 3 ．初步具备金相组织观察和分析能力（实验课） 四内容概要 第一章相图和相平衡 §1 二元相图的基本结构 1. 定义和基本概念 2. 二元相图的结构和分类 3 杠杆定理
§2. 相图的实验测定 1 ．动态（变温）热分析法、膨胀法、电阻法等 2 ．静态金相法、X- 光法、硬度法等 §3. 相图热力学 1 ．溶液的自由能计算， 2 ．相图的作图法 3 ．化学位和活度 4. 相图的计算 §6. 相律和相区接触规律 1 ．相律 2 ．相区接触规律 §7. 二元相图的应用 1 ．相图实例 2. 平衡冷却和平衡组织 3 ．Fe-C (Fe-Fe3C) 相图详细分析 实验I. Fe-C 合金的显微结构 4 ．非平衡冷却 5. 利用相图指导成分和工艺温度的设计的例子§8. 三元相图 ?成分的表示和特征线 ?杠杆定律和相律 ?匀晶系统 ?共晶系统 ?含3 相区的三元相图
固体物理(清华大学)--N01_C03B
3.4 倒易点阵与布里渊区(Reciprocal Lattice and Brillouin Zone) 在晶格振动理论中原子的振动以机械波的形式在晶体中传播，在能带理论中电子的几率分布用波函数的形式描述,是在整个晶体中分布的几率波。上述两种波都受制于晶格的周期性。倒易空间就是定 义在晶格上的波()r ψ的波矢k 的空间. 从数学上讲,倒易点阵和Bravais 点阵互相是对应的傅里叶空间。 倒易点阵基矢(Reciprocal Basis)与晶格基矢正交归一： a a i j ij *?=2πδ。 倒易点阵基矢：()()()() a a a a a a a a a a a a c c c c 123231123312222***,=?=?=??=?πππΩΩΩΩ即原胞体积。 倒易格矢量： *3*2*1a l a k a h G hkl ++=，其中h, k, l 为任意整数.构成倒易点 阵。 Bravais 点阵的倒易点阵也是Bravais 点阵，在绝大多数情况傅里叶 变换并不改变点阵的晶格结构.普遍而言 倒易点阵属于点阵同一晶系. (1) 面心立方与体心立方互为正、倒易点阵。例子：面心---体心互
换。 )???(2 ),???(2),???(2321z y x a a z y x a a z y x a a -+=+-=++-= (2) 体心四方变成面心四方,也就是回到体心四方. )???(2 1),???(21),???(21321z c y a x a a z c y a x a a z c y a x a a -+=+-=++-= (3) 底心正交还是变成体心正交. z c a y a x a a y b x a a ?),??(2 1),??(21321=-=+= 倒易点阵在晶体学中的应用：晶面的定量描述。倒格矢 G ha ka la hkl =++123***垂直于()hkl 晶面。面间距d G hkl hkl =2π/。所以 倒格矢hkl G 可以代表()hkl 晶面. 证明：设晶面在基矢上的截距为x y z ,,，Miller 指数()h k l x y z ,,,,=?? ?? ?111。被晶面截出的基矢方向的矢量差为 u ya xa 1221=-，2 323a y a z u -=和3131a z a x u -=。以Miller 指数组成倒格矢 G ha ka la hkl =++123***,正好与三个截距矢量差都垂直：() G u hx ky hkl ?=-+=1220π。所以 G hkl 与由 u 12， u 23和 u 31张成的晶面垂直。 晶 面的间距也可以计算出来：d xa G G xh G G hkl hkl hkl hkl hkl =?== 122///ππ.
华东师范大学物理化学2014年期中考试试卷
化学系2011级化学/应用化学专业《物理化学》（下）期中测试姓名学号分数一二三四五六七八总分请将答案书写在答题纸上！一、填空。（每空2分，共40分）1. 统计热力学中根据粒子是否可分辨将体系分为体系和体系；根据粒子之间的相互作用将体系分为体系和体系。 2. 在已知温度T下，某粒子的能级ε=2ε，简并度g = 2g，则ε和ε上分布的jiijji 粒子数之比为。 3. 某理想气体X，其分子基态能级是非简 并的，并定为能量的零点，而第一激发态能级的能量为，简并度为3。若忽略更高能级时，则X的配分函数 为。若 =0.5kT，则第一激发态能级与基态能级的分子数之比为。 4. 巳知CO和N分子的质量相同，转动特征温 度基本相等，若电子均处于非2简并的基态，且振动 对熵的贡献可忽略，那么S(CO) S (N)。（填 mm2入 “>”,“<”或者“=”）5. 对于热力学函数U、S、G、H和A：（1）当考虑粒子可辨与不可辨时，哪些函数会发生变化？；（2）当考虑分子运动的零点能时，哪些函数会发生变化？。 6. 净重为8g的某物质的分解反应为一级反应，其半衰期为10天，则40天后其净重为。1/27. 某复杂反应表观速率常数k与各基元反应速率常数间关系为：k=k(k/2k)，214则表观活化
能E与各基元反应活化能之间的关系为：。 a8. 碰撞理论中，反应阈能（E）与实验活化能（E）之间 的关系为：。ca9. 链反应的三个基本步骤 是：，，和。10. 催化剂能加快反应，其根 本原因在于。11. 增加浓液中的离子强度时， 对以下反应的速率系数有何影响？填入“增大”,“减小” 或者“不变”。 2+3-3+4-→Fe（1） Fe+Co(CO)+Co(CO) 243243- →转化糖（2）蔗糖+OH2---2-→I（3） SO+3I+2SO 2834 二、选择。（每题2分，共10分） d[O]2 13→3O k*O+*O+ ，或者1. 反应2O的速率 方程为3232dtd[O]2 12 k'*O+*O+，则速率常数k和 k′的关系是：（）32dtA. 2k=3k′ B. k=k′ C. 3k=2k′, D. k/2=-k′/3 2. 分子运动的特征温度是 物质的重要性质之一，下列正确的说法是：( ) ν A. 越高，表示分子振动能越小ν B. 越高，表示 分子处于激发态的百分数越小ν C. 越高，表示温度 越高ν D. 越高，表示分子处于基态的百分数越小 若E＞E，为了有利于B的 ν(1)(2) B C 生成，原则上应选3. 反应A12择：（） A. 升高温度； B.降低温度； C. 维持温度不变 D. 及时移走产物C N /kTn ge4. 关于玻耳兹曼分布定律的说法，以下
期中ref清华大学固体物理王燕
1.Cu和单晶硅晶体结构上的区别，分别说明它们的Bravais格子和基元是什么 2.研究晶体结构时为什么不能用可见光衍射？ 3.晶体的结合能，晶体的内能，原子间相互作用势能有何区别和联系 4.为什么在集成电路制造工艺中要减少高温工艺 5.共价键的特点，并据此分析晶体的宏观特性 二.填空题 1.位错线运动方向与滑移方向垂直的是___位错，位错线方向与滑移方向垂直的是___位错 2.X射线的布拉格定律___;劳厄方程的在倒格子空间表示为___ 3.立方密积结构，晶格常数a，(100)晶面与(111)晶面的夹角为___;(111)面的面间距为___;原子面密度为___ 4.把Na原子从Na晶体移至表面的能量为w，温度为T时肖特基缺陷的相对密度为___ 5.金刚石结构，一个原子有___个最近邻，一个结晶学原胞中，包含___个原子，堆积球所占体积与总体积的比为___ 6.U(r)=-a*r^(-2)+b*r^(-8)，已知r0，结合能w，a=___;b=___ 7.晶体热缺陷有___;___;___，Si材料，最容易出现的滑移面是___，位错线的主要方向___ 8.宏观对称操作有___种对称素，可组合成___点群 9.扩散的宏观定律___和___;微观角度看，晶体中原子扩散本质是___，以空位式扩散为例，空位扩散系数与温度的关系___ 10.一维扩散方程，如采用恒定表面源的边界条件，扩散物分布表现为___;如采用恒定表面浓度的边界条件，扩散物分布表现为___ 11.抗张强度是指___ 12.最硬的物质是___;已知熔点高达3500度以上的物质是___ 13.晶体的结合能可表示为___ 14.晶体的基本结合类型是___;___;___;___;___ 三.计算和证明题 1.给三个面，分别求面指数 2.证明(6字班)讲义P15-4倒格子性质4，K=2pi/d 3.习题2-5(江湖盛传每年习题不换题，7，8字班的如果换题了可以找5，6字班要) 4.习题3-2，说明同上
清华大学材料科学基础教学大纲
材料科学基础(1) 课程编号: 30350064 课程名称：材料科学基础（1） 英文名称：Fundamentals of Materials Science 学分：4 先修课程：普通物理、物理化学、工程力学 教材：材料科学基础，潘金生、仝健民、田民波，清华大学出版社，1998 一、课程简介： “材料科学基础”是在原来“金属学”、“物理冶金”、“材料科学”、“金属物化”、“陶瓷物化”、“固体材料结构基础”等课程的基础上，为强化基础，突出共性，拓宽专业而向我系本科生开设的专业基础课。本课程以材料科学与工程的基础理论，如晶体学、合金相理论、固体缺陷理论、热力学和动力学等为纲，讲授材料科学的基本概念和基础理论，是学生学习其他专业课的基础，也是今后从事材料研究工作的基础。《材料科学基础1》重点讲授晶体学、固体材料的结构、晶体缺陷和范性形变、固体中的扩散等材料科学基础理论。 二、基本要求： 本课程是材料系最重要的专业基础课之一，内容多，覆盖面广，理论和概念比较集中，要求学生掌握材料科学的基本概念、基础理论及其应用。 三、内容提要： 第一章晶体学基础12学时 1.1 引言 1.2 空间点阵、晶胞和原胞、点阵常数 1.3 晶面指数和晶向指数 1.4 常见的晶体结构及其几何特征、配位数、紧密系数和间隙 1.5 晶体的堆垛方式、FCC、HCP和菱方晶体的比较 1.6 晶体的投影* 1.7 倒易点阵* 1.8 菱方晶系的两种描述：菱方轴和六方轴 1.9 晶体的宏观对称性--点群* 1.10 晶体的微观对称性--空间群：意义、表示、应用* 第二章金属材料14学时 2.1 引言 2.2 原子结构 2.3 结合键 2.4 分子的结构 2.5 晶体的电子结构 2.6 元素的晶体结构和性质 2.7 合金相结构概念 2.8 影响合金相结构的主要因素：原子/离子半径、电负性、电子价态 2.9 固溶体：意义、分类、特点、规律、性质等
清华大学固体物理：第一章 自由电子论
第一章 自由电子论 1.1 经典自由电子论 1900年特鲁德 (P. Drude) 首先提出金属中的价电子好比气体分子，组成电子气体，它们可以同离子碰撞，在一定的温度下达到热平衡。因此电子气体可以用具有确定的平均速度和平均自由时间的电子来描述。在外电场作用下，电子产生定向漂移运动引起了电流。在温度场中电子气体的定向流动伴随着能量传送，使金属具有良好的热导。金属的电导和热导之间的维德曼－夫兰兹(Wiedemann -Franz) 定律反映了它们都起因于电子气体的定向流动，支持了电子气体模型。特鲁德金属电子气体模型的基本假设为： (1) 在两次碰撞间隙，忽略给定电子和其它电子及离子的相互作用。没有外加电磁场时，电子作匀速直线运动，在有外加电磁场时，电子受电磁力，运动遵从牛顿运动定律。忽略其它电子和离子产生的复杂的附加场。在两次碰撞间隙，忽略电子－电子之间的相互作用称为独立电子近似；忽略电子－离子之间的相互作用称为自由电子近似。 (2) 一个电子在有限的时间间隔dt 内经历的碰撞次数为τdt ，τ 称为平均自由时间，或弛豫时间。特鲁德假定弛豫时间与电子的位置和速度无关。这称为弛豫时间近似。 (3) 电子通过碰撞和它们的环境达到热平衡。遵从玻尔兹曼统计。电子每一次碰撞后，完全丢失原来的速度和运动方向，随机地改变运动方向，获得新的速率近似地由发生碰撞处的温度决定。这样发生碰撞的区域越热，碰撞后电子的速率越大。 应用特鲁德理论可以成功地解释金属的一些输运性质： 1 电子的运动方程 在任意时间t 电子的平均速度为p (t ) / m ，p 是每个电子的总动量。我们来计算经过无穷小的时间间隔dt 后每个电子的总动量p (t+dt )。电子在这段时间间隔内的碰撞几率为τdt ，不遭受碰撞的几率为τdt -1。假设电子不遭受碰撞，但是受到越过空间均匀的电场或/和磁场力()t f 的作用，因此电子总动量的增量为()()2dt o dt t +f 。忽略碰撞对电子总动量的影响有： ()()()()()()()()()()22 1t dt dt t t dt o dt t dt t t dt o dt ττ??+=-++-++?? p p f =p p f (1.1.1) 因此得到： ()()()()()()2dt o dt t t dt t dt t ++-=-+f p p p τ (1.1.2) 方程两边同除以dt ，并取dt → 0时的极限： ()()()t t dt t d f p p +-=τ (1.1.3) 这就是电子的运动方程。 2 金属的直流电导 欧姆定律的微分形式为： j = σ E (1.1.4) 其中σ 称为电导率。设单位体积中n 个电子以相同的平均速度υ运动，由此产生的电流密度j 将平行于υ。在时间间隔dt 内电子在速度方向运动的距离为υdt ，这样将有n υdtA 的电子越过垂直于速度方向的面积A ，每一个电子携带电荷 - e ，在时间间隔dt 内越过面积A 的电荷为 -ne υdtA ，因此电流密度为： j = -ne υ (1.1.5) 在没有外加电场时，电子的平均速度为零，电流密度也为零。在有外加电场E 时，稳态时，按照电子运 动方程，()0=dt t d p ，()()t t f p =τ ，因此附加定向速度的平均值为υ = -e E τ / m ，τ 为弛豫时间。因此： E j m ne τ 2= (1.1.6) 因此金属的电导率为： m ne τ σ2= (1.1.7) 3 霍尔效应 1879年霍尔 (E. H. Hall) 研究了在磁场中的载流导体，发现当磁场B (设沿z 方向) 垂直于电流j x 时，在垂直于电流和磁场方向导体两边 (沿y 方向) 有电压降。首先定义两个重要的物理量： ()x x j E H =ρ (1.1.8) 称为横向磁阻。其中E x 为沿电流j x 方向的电场。
物化阶段考试答案
姓名:________________ 学号:_______________ 2010级《物理化学》上 阶段考试 (2011.11) 考试类型: 闭卷 考试时量: 120分钟 一、单项选择题 ( 每小题2分, 共计48分 ) 1. 在下述热力学变量中, 哪一组均为容量性质? （C ） (A) H, G m (B) T, p (C) U, C p (D) G, C V ,m 2. 公式△H = Q p 适用于下述哪一过程? （C ） (A) 理想气体的等温可逆膨胀过程; (B) 实际气体从p 1反抗恒外压p e 的膨胀过程 (C) 373.15 K,101.3 kPa 下水蒸发为水蒸汽; (D) 298 K,101.3 kPa 下电解CuSO 4 水溶液 3. 利用节流膨胀制冷的条件是 （B ） (A) 0≤???? ????=-H T J p T μ ; (B) 0J T μ-> ; (C) 0J T μ-< ; (D) 0J T μ-= 4. 1 mol 液体苯在298 K 时置于弹式量热计（体积不变）中完全燃烧, 生成液 态水和二氧化碳气体, 同时放热3264 kJ ·mol -1, 则其燃烧焓为 （D ） (A) 3268 kJ·mol -1；(B) –3264 kJ·mol -1；(C) 3264 kJ·mol -1； (D) –3268 kJ·mol -1 5. 已知在298.15K 、101.325 kPa 下, C (s)、H 2 (g)和 CH 3OH (l)的燃烧焓分别 为–393.5 kJ ·mol -1, –285.8 kJ ·mol -1和 –726 kJ ·mol -1, 则在该温度和 压力下, CH 3OH (l)的生成焓为 （B ） (A) –151.1 kJ·mol -1；(B) –239.1 kJ·mol -1；(C) –726 kJ·mol -1 ； (D) 46.66 kJ·mol -1 6. 某单原子理想气体在温度为298 K 、1013.25 kPa 下经绝热可逆膨胀到终态 压力为101.325 kPa, 试问终态温度为多少? （A ） (A) 118.6 K (B) 400 K (C) 200 K (D) 154.4 K 7. 一定量的理想气体从同一始态出发经历三种不同途径达到同一终态压力, 途径1为等温可逆膨胀过程, 途径2为绝热可逆膨胀过程, 途径3为绝热不可逆膨胀过程, 则三种途径的终态间有 （B ） (A) V 1 > V 2 > V 3 , T 1 > T 2 > T 3 , S 1 > S 2 > S 3 (B) V 1 > V 3 > V 2 , T 1 > T 3 > T 2 , S 1 > S 3 > S 2 (C) V 3 > V 2 > V 1 , T 3 > T 2 > T 1 , S 3 > S 2 > S 1 (D) V 2 > V 3 > V 1 , T 2 > T 3 > T 1 , S 2 > S 3 > S 1 8. 对热力学第二定律的数学表达式0Δ≥-∑ T Q δS ,下列说法不正确的是（B ） (A) 实际过程（不可逆过程）只能沿着热温商之和小于系统熵变的方向进行； (B) 仅适用于隔离系统； (C) S Δ与 ∑ T Q δ的差值越大，过程的不可逆程度越大；