四上数量关系式
数量关系式<四上（P61~63）>
1、①每袋大米千克数×大米袋数=大米总千克数；
②每袋面粉千克数×面粉袋数=面粉总千克数；
+面粉总千克数=大米和面粉一共有千克数；
③大米总千克数
④大米总千克数-面粉总千克数=大米比面粉多的千克数；
2、①三年级班数×每班采集千克数=三年级共采集千克数；
②四年级班数×每班采集千克数=四年级共采集千克数；
-四年级共采集千克数=三年级比四年级多采集千克数；
③三年级共采集千克数
3、①3瓶橙汁共有毫升数÷3=每瓶橙汁有的毫升数；
②每瓶橙汁有的毫升数×7=7瓶橙汁共有毫升数；
4、①生产产品个数÷分钟数=每分钟生产产品个数；
②每分钟生产产品个数×分钟数=生产产品总个数；
③要生产产品总个数÷每分钟生产产品个数=需要的分钟数；
5、①打字个数÷分钟数=每分钟打字个数；
②每分钟打字个数×分钟数=打字总个数；
③要打字总个数÷每分钟打字个数=需要的分钟数；
6、①装箱分钟数÷装箱箱数=装每箱需要的分钟数；
②装每箱需要的分钟数×装箱箱数=装箱总分钟数；
③装箱总分钟数÷装每箱需要的分钟数=装箱总箱数；
7、①每箱装的个数×共装箱数=这批猕猴桃的总个数；
②这批猕猴桃的总个数÷每箱装的个数=可装箱数；
③这批猕猴桃的总个数÷装的箱数=每箱装的个数；
8、①每个教室放的盆数×可放教室个数=这些花的总盆数；
②这些花的总盆数÷每个教室放的盆数=可放教室个数。
9、①每个足球元数×可买足球个数=他带的总钱数；
②他带的总钱数÷可买排球个数=每个排球元数；
③他带的总钱数÷每个篮球元数=能买篮球个数；
10、①一共用去元数÷买布鞋双数=一双布鞋元数；
+比一双布鞋贵的元数=一双运动鞋元数；
②一双布鞋元数
11、①一双布鞋元数×买布鞋双数=这些钱的总元数；
②这些钱的总元数÷能买运动双数=一双运动鞋元数；
12、①每头普通奶牛产奶千克数×普通奶牛头数=普通奶牛共产奶千克数；
②每头良种奶牛产奶千克数×良种奶牛头数=良种奶牛共产奶千克数；
+良种奶牛共产奶千克数=总共产奶千克数；
③普通奶牛共产奶千克数
13、①每个鼠标元数×买鼠标个数=买鼠标用的元数；
②每个可移动存储盘元数×买可移动存储盘个数=买可移动存储盘用的元数；
③每张光盘元数×买光盘张数=买光盘用的元数；
14、①原来每架元数×原来买的架数=原来共用的元数；
+多买的架数=现在能买的架数；
②原来买的架数
③原来共用的元数÷现在能买的架数=现在降价后每架元数；
15、①行的千米数÷行的小时数=每小时行的千米数；
②还要行的千米数÷每小时行的千米数=还要行的小时数；
16、①一周卖出报纸总份数÷7天=平均每天卖出报纸份数；
②平均每天卖出报纸份数×30天=一个月共卖出报纸份数。
17、①倒进5杯水后连壶重量-倒进3杯水连壶重量=2杯水的重量；
②2杯水的重量÷2=每杯水的重量。
数量关系公式大全
数量关系公式大全 01.分数比例形式整除 若a∶b=m∶n（m、n互质），则a是m的倍数，b是n的倍数。 若a＝m/n×b，则a＝m/（m＋n）×（a＋b），即a＋b是m＋n的倍数 02.尾数法 选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定； 所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。常用在容斥原理中。 03.等差数列相关公式 和=（首项＋末项）×项数÷2＝平均数×项数＝中位数×项数； 项数=（末项－首项）÷项数＋1。从1开始，连续的n个奇数相加，总和＝n×n，如：1＋3＋5＋7＝4×4＝16，…… 04.几何边端问题相关公式 单边线型植树公式（两头植树）：棵树=总长÷间隔+1，总长=（棵树－1）×间隔 植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n 棵树，则不需要移动的树木棵树为：（m－1）与（n－1）的最大公约数＋1棵；单边环型植树公式（环型植树）：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔单边楼间植树公式（两头不植）：棵树=总长÷间隔－1，总长=（棵树+1）×间隔方阵问题：最外层总人数＝4×（N－1），相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n2 05.火车过桥核心公式 路程＝桥长＋车长（火车过桥过的不是桥，而是桥长＋车长） 06.相遇追及问题公式 相遇距离＝（速度1＋速度2）×相遇时间追及距离＝（速度1－速度2）×追及时间 07.队伍行进问题公式 队首→队尾：队伍长度=（人速＋队伍速度）×时间
队尾→队首：队伍长度=（人速－队伍速度）×时间 08.流水行船问题公式 顺速＝船速＋水速，逆速＝船速－水速 09.往返相遇问题公式 两岸型两次相遇：S＝3S1－S2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2） 单岸型两次相遇：S＝（3S1＋S2）/2，（第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2）； 左右点出发：第N次迎面相遇，路程和＝（2N－1）×全程；第N次追上相遇，路程差＝（2N－1）×全程。 同一点出发：第N次迎面相遇，路程和＝2N×全程；第N次追上相遇，路程差＝2N×全程。10.等距离平均速度公式 与所经历的路程相同，求解平均速度，平均速度＝2 × /（＋）。 11.三角形三边关系公式 两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 12.勾股定理 直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。常用勾股数：（3、4、5）；（5、12、13）；（6、8、10）。 13.经济利润问题常用公式 利润＝售价－进价，利润率＝利润÷进价，总利润＝单利润×销量 售价＝进价＋利润＝原价×折扣 14.溶液问题基本公式 溶液＝溶质＋溶剂，浓度＝溶质÷溶液，溶质＝溶液×浓度 混合溶液的浓度＝（溶质1＋溶质2）÷（溶液1＋溶液2）
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第一课数字特性及数列相关 一、整除特性 1、能被常见数字整除的数字特性 （1）被2整除特性：偶数 （2）能被3整除特性：一个数字每位数字相加能被3整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量 （3）被4和25整除特性：只看一个数字的末两位能不能被4（25）整除 （4）被5整除特性：末尾是0或5 （5）被6整除特性：兼被2和3整除的特性 （6）被7整除特性：划分出末尾3位，大数减小数除以7，能整除说明这个数能被7整除 （7）被8和125整除特性：看一个数的末3位，能被8（125）整除（8）被9整除特性：一个数字每位数字相加能被9整除。可以把被三整除的个别数字直接消掉，以减少计算量 （9）被11整除：奇数位的和-偶数位的和，能被11整除 2、关于整除的其他注意事项 （1）被合数整除的数字，也能被其因数整除 （2）三个连续的自然数之和（积）能被3整除 （3）四个连续自然数之和是偶数，但不能被4整除 （4）平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。 二、奇、偶、质、合性 1、奇偶性 奇数：不能被2整除的整数 偶数：能被2整除的整数（0是偶数） 2、奇数和偶数的运算规律 奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数 偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数 3、质合性
质数：一个大于1的正整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做质数（质数也称为素数），如2、5、7、11、13 合数：一个正整数除了能被1和它本身整除外，还能被其他的正整数整除，这样的正整数叫做合数 1既不是质数也不是合数 4、方法技巧及规律 （1）两个连续的自然数之和（或差）必为奇数。 （2）两个连续自然数之积必为偶数。 （3）乘方运算后，数字的奇偶性不变。 （4）2是唯一一个为偶数的质数 如果两个质数的和（或差）是奇数，那么其中必有一个是2 如果两个质数的积是偶数，那么其中必有一个是2 三、公倍数、公约数(往往考察周期性问题) 四、余数问题 基本形式：被除数=除数×商＋余数（都是正整数） 1、同余定义 两个整数a、b除以自然数m(m＞1)，所得余数相同，则称整数a、b对自然数m同余。 2、四种常考形式：余同取余、和同加和，差同减差，最小公倍数做周期。（1）余同取余，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，余数相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与余数相加的形式。（2）和同加和，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之和相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该和相加的形式。 （3）差同减差，公倍数做周期：一个数除以几个不同的数，除数与余数之差相同，则这个数可以表示成这几个除数的最小公倍数的倍数与该差相减的形式。 （4）如果三个不符合口诀，先两个结合，再跟第三结合 五、尾数乘方问题 尾数变化规律：底数留个位，指数除4留余数，余数为0转成4
五年级数学常用数量关系式
数 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 图形计算公式 1、正方形：C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 3、长方形： C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 5、三角形 s面积a底h高面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形：s面积 a底 h高面积=底×高 s=ah 7 相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 8追及问题 追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 9流水问题 顺流速度＝静水速度＋水流速度 逆流速度＝静水速度－水流速度 静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2 10浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 11长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 12 面积单位换算 1平方千米=100公顷
小学数学常用的数量关系式
常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 2 、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3 、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 4、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 5、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 7、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 在有余数的除法中: （被除数-余数）÷除数＝商 8、总数÷总份数＝平均数 9、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间相遇路程＝快车速度×相遇时间+ 慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 10、利息＝本金×利率×时间 11 、收入-支出= 结余单产量×数量=总产量
量的计量 在日常生活、生产劳动和科学研究中，经常要进行各种 量的计量，我 国法定计量单位与国际计量单位一致。 名数；数和单位名称合起来叫做名数。 单名数：只含有一种单位名称的名数叫单名数。 复名数：含有两种或两种以上单位名称的名数叫复名数。 长度单位换算 1 千米=1000 米 1 米=10 分米 1 分米=10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米 1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升 1 升 =1000 毫升 质量单位换算 1 吨=1000 千克 1 千克 =1000 克 1 千克 =1 公斤 人民币单位换算 1 元=10 角 1 角=10 分 1 元 =100 分 面积单位换算 1 平方千米 =1000000 平方 米 1 平方千米 =100 公顷 1 平方米 =100 平方分米 1 平方厘米 =100 平方毫米 体 积（容积）单位换算 1 立方米 =1000 立方分米 1 公顷 =10000 平方米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 立方分米 =1000 立方厘米
行测数量关系公式大全
华图数量关系公式（解题加速100%） 1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2 例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后，每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？ A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺） 例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？ A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城 解：公式代入直接求得24 3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ）车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（）倍？ A. 3 B.4 C. 5 D.6 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2) 例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时？（） A.24 B.24.5 C.25 D.25.5 解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A 5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间（顺） 能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间（逆） 6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖 每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦 糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元 7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r) 例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是： 析：男生平均分X，女生1.2X 1.2X 75-X 1 75 = X 1.2X-75 1.8 得X=70 女生为84
小学数学各种常见的数量关系式
小学数学各种常见的数 量关系式 集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]
小学数学各种常见的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、一倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷一倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝一倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形 C周长 S面积 a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3、长方形
C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体 V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7、梯形 s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 S面积 C周长∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r (2)面积=半径×半径×∏ 9、圆柱体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体 v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数 和倍问题
常用的数量关系式
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或者和－小数＝大数) 14、差倍问题 差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数 (或小数＋差＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间 税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
18. 同时同地相背而行：路程=速度和×时间。 同时相向而行：相遇时间=速度和×时间 同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及时间=路程速度差。 同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×时间 19 船行速度=（顺水速度+ 逆流速度）÷2 流水速度=（顺流速度逆流速度）÷2 路程=顺流速度× 顺流航行所需时间 路程=逆流速度×逆流航行所需时间 20沿线段植树 棵树=段数+1 棵树=总路程÷株距+1 株距=总路程÷（棵树-1）总路程=株距×（棵树-1） 沿周长植树 棵树=总路程÷株距 株距=总路程÷棵树 总路程=株距×棵树 21 出勤率 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 22 工程问题： 是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。 解题关键：把工作总量看作单位"1"，工作效率就是工作时间的倒数，然后根据题目的具体情况，灵活运用公式。 数量关系式： 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 23 纳税 纳税就是把根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 缴纳的税款叫应纳税款。 应纳税额与各种收入的（销售额、营业额、应纳税所得额 ......）的比率叫做税率。 * 利息 存入银行的钱叫做本金。 取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 --
小学阶段数学数量关系式知识讲解
毕业班小学数学总复习资料（一） 一、常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
二、小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a ×a 2、正方体（V:体积 a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长 V=a ×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高） 面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高） 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径 c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积 h:高 s：底面积 r:底面半径） 体积=底面积×高÷3
小学阶段常用的数量关系式
小学数学常用的数量关系式 一、加法：一个加数+另一个加数=和，和—一个加数=另一个加数。 二、减法：被减数—减数=差，被减数—差=减数， 差+减数=被减数。 三、乘法：一个因数×另一个因数=积，积÷一个因数=另一个因数。 四、除法：被除数÷除数=商，被除数÷商=除数， 商×除数=被除数。 五、比多少：较大数—较小数=相差数， 较大数—相差数=较小数，较小数+相差数=较大数。 六、倍数关系：几倍数÷1倍数=倍数，几倍数÷倍数=1倍数， 1倍数×倍数=几倍数。 七、平均分：总数÷总份数=平均数，总数÷平均数=总份数， 平均数×总份数=总数。 八、行程： 1、一般行程：路程÷速度=时间，路程÷时间=速度， 速度×时间=路程。 2、相遇问题：路程÷速度和=相遇时间，路程÷相遇时间=速度和， 速度和×相遇时间=路程。 3、追及问题：路程差÷速度差=追及时间， 路程差÷追及时间=速度差， 速度差×追及时间=路程差。 4、列车过桥（或隧道）： （列车长度+桥的长度）÷过桥速度=过桥时间，
（列车长度+桥的长度）÷过桥时间=过桥速度， 过桥速度×过桥时间－列车长度=桥的长度， 过桥速度×过桥时间－桥的长度=列车长度。 九、工作（或工程）： 1、工总÷工效=工时，工总÷工时=工效，工效×工时=工总； 2、工总÷工效和=工时，工总÷工时=工效和，工效和×工时=工总。 十、“化”与“聚”： 1、化（高级改写成低级）：高级单位的数×进率=低级单位的数， 2、聚（低级改写成高级）：低级单位的数÷进率=高级单位的数。十一、植树：1、不封闭植树：路长÷棵距+ 1=棵数， （棵数－1）×棵距=路长。 2、封闭植树：路长÷棵距=棵数，棵距×棵数=路长。十二、求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）： 比较量÷单位“1”的量＝几（百）分之几， 多多少÷单位“1”的量＝多几（百）分之几， 少多少÷单位“1”的量＝少几（百）分之几， 或：比较量÷单位“1”的量－1＝多（百）几分之几， 1－比较量÷单位“1”的量＝少（百）几分之几。 十三、分数（百分数）应用题： 单位“1”的量×比较量的对应份率＝比较量， 比较量÷对应份率＝单位“1”的量。 十四、和差问题： 1、什么叫做“和差问题”？
常用的数量关系式9
（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 运算定律 1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数的符号。 运算定律 1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。 3. 乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。 4. 乘法结合律： 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。 6. 减法的性质： 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数
常用的数量关系式
常用的数量关系式 求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 单位“1”的量×分率 = 分率对应的量 求甲数是（占）乙数的几分之几，用除法计算。用甲数÷乙数（单位“1”的量） 比较量÷对应的分率 =单位“1”的量 1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和 一个加数＝和－另一个加数 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 一个因数＝积÷另一个因数 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工作总量÷工作效率和=合作时间 发芽率=发芽种子数/试验种子数×100% 小麦的出粉率= 面粉的重量/小麦的重量×100% 产品的合格率=合格的产品数/产品总数×100% 职工的出勤率=实际出勤人数/应出勤人数×100% 株数=段数+1=全长÷株距+1 全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1) 常用单位换算 长度单位换算km m dm cm mm 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算km2 m2dm2cm2mm2 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算L mL m3dm3cm3 1立方米=1000立方分米1升=1000毫升 1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升1立方分米=1升 质量单位换算t kɡɡ 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算h min s 1世纪=100年1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分1分=60秒 1时=3600秒 1）常见的数量关系 路程用s表示，速度用v表示，时间用t表示，三者之间的关系： s=vtv= s t t= s v 总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bcb= a c c= a b （2）运算定律和性质 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba
常用的数量关系式
一、常用的数量关系式 1、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 2、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 3、工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作时间=工作效率 工作总量÷工作效率=工作时间4、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数5、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 6、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数7、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 二、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 三、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方米=10000平方厘米 四、质量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克 1千克=1公斤 五、时间单位换算 1世纪=100年1年=12月=4个季度 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时1时=60分 1分=60秒1时=3600秒
三、8、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 六、运算定律 1. 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。 2. 加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。
常用的数量关系式
常用得数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=与与一个加数=另一个加数 7、被减数减数=差被减数差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形(C:周长S:面积a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长S:面积a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体(V:体积s:面积a:长b: 宽h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形(s:面积a:底h:高) 面积=底×高s=ah 7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形(S:面积C:周长лd=直径r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高(4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、与差问题得公式 (与+差)÷2=大数(与差)÷2=小数 13、与倍问题 与÷(倍数1)=小数小数×倍数=大数(或者与小数=大数) 14、差倍问题 差÷(倍数1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数) 15、相遇问题 相遇路程=速度与×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度与 速度与=相遇路程÷相遇时间 16、浓度问题 溶质得重量+溶剂得重量=溶液得重量 溶质得重量÷溶液得重量×100%=浓度 溶液得重量×浓度=溶质得重量 溶质得重量÷浓度=溶液得重量 17、利润与折扣问题 利润=售出价成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(120%) 常用单位换算 长度单位换算 1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米 面积单位换算 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000升 重量单位换算 1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤 人民币单位换算 1元=10角1角=10分1元=100分 时间单位换算 1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)得有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时 1时=60分1分=60秒1时=3600秒 基本概念 第一章数与数得运算 一概念 (一)整数 1 整数得意义 自然数与0都就是整数。 2 自然数
小学数学常用的数量关系式
小学数学常用的数量关系式 常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长） 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长） 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab 4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高） 面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）
面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 8、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长） (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径） 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数 13、和倍问题 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题 相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 16追及问题 路程差=速度差×追及时间 速度差=路程差÷追及时间 追及时间=路程差÷速度差 17、浓度问题 溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度 溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 18、利润与折扣问题
小学数学数量关系式及公式总汇
小学数学数量关系式 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5 工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数 7 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数 小学数学图形计算公式 1 正方形 C周长S面积a边长 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2 正方体 V:体积a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a 3 长方形
C周长S面积a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4 长方体 V:体积s:面积a:长b: 宽h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5 三角形 s面积a底h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高 6 平行四边形 s面积a底h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形 s面积a上底b下底h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形 S=面积C=周长πd=直径r=半径 (1)周长=直径×π=2×π×半径 C=πd=2πr (2)面积=半径×半径×π 9 圆柱体 v=体积h=高s=底面积r=底面半径c=底面周长 (1)侧面积=底面周长×高 (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 （4）体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体 v=体积h=高s=底面积r=底面半径 体积=底面积×高÷3 和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
根据下面的话写出数量关系式
根据下面的话写出数量关系式 1、金丝猴和笼子的质量一共是500克。 2、一套西装360元 3、一套桌凳是120元 4、动物园中东白虎和白虎一共24只。 5、梅花鹿和长颈鹿共有38只。 6、柏树和松树一共7500棵。 7、爸爸和小明一共36岁。 1、一筐苹果，卖出10个，还剩12个。 2、我买了一个书包，付了x元，找回15元。 3、一堆沙子，用去5吨，还剩3.2吨。 4、一条路修了26千米，还剩12千米。 5、一根绳子长200米，截取x米，还剩120米。 1、金丝猴的体重是2.4千克，相当于鹦鹉的3倍。 2、东白虎是白虎的7倍。 3、鸡是鸭的1、2倍 4、姚明的体重是小明的2倍。 5、爸爸的体重是宝宝的7倍 6、柏树的棵树是松树的1.5倍。 7、蜘蛛爬行的速度是蜗牛的30倍 8、一个书包x元，6个书包多少钱。 1、我比你轻2千克。 2、小明比小红重5千克 3、杨树比柳树多20课。 4、书包比钢笔贵25元。 5、本子比钢笔便宜3.5元。 6、货车速度比客车速度快1.2千米。 7、书桌比椅子多20张。 8、美术小组比音乐小组多12人。 9、小红比小丽多用了6元。 10、丹顶鹤比白鹭多9只。 1、正方形的边长是x厘米，它的周长是36厘米。
2、长方形的长是5厘米，宽是x厘米，它的面积是14厘米。 1、青藏铁路比山东胶济铁路的4倍多384千米。 2、爸爸的体重比宝宝的7倍还多8千米。 3、蜘蛛的爬行速度比蜗牛的4倍还多3米。 4、美术小组人数比体育小组的2倍少8人。 5、爸爸年龄比小明年龄的5倍少4岁。 6、女生人数比男生人数的3倍少12人。 1、妈妈买了0.8千克萝卜花了0.9元，平均每千克萝卜多少钱。 2、学校买来2.2千克草种，每千克草种9.28元，一共花了多少钱。
总价、数量、单价的数量关系式
总价、数量、单价的数量关系式 【教学目标】 1.了解单价、数量、总价的含义，初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝ 总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。 2.初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力。 3.能运用数量关系解决实际问题 【教学重点】 知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。 【教学难点】 运用“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系，解决 简单的实际生活中的问题。 【教学过程】 一、复习导入 师：老师知道咱们四（8）班的孩子最聪明了，今天老师出两道题给你们小试身手，你们敢尝试吗？ 师：你们会算这道题吗？该怎么列式呢？ 生：80×3=240 师：为什么用乘法呢? 生：求3个80是多少？所以用乘法。 师：这道问题怎么求？ 生：10×4=40 师：也就是求4个10是多少。 二、探究新知 (一)理解单价、数量、总价的含义 师：在前面的学习中，我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结一种常见的数量关系。 师：这两个问题有什么共同点？我们先不急着说，老师一步步引导你们。 师：先已知篮球每个80元和鱼每千克10元，那每个表示多少个篮球的价格？鱼呢？ 生：表示的是一个篮球的价格和一千克鱼的价格。 师：表示一个的量我们可以称为一件或每件。 师：像篮球、鱼等物品我们都称为商品。所以我们找到了一个共同点是已知每件商品的价格。 师：还知道的第二个条件是什么？ 生：还知道买了多少件商品。 师：最后要求出什么？ 生：最后求一共用的钱数。 （二）探索“单价”、“数量”、“总价”三个数量之间的关系。 师：在数学上，每件商品的价格叫做单价，买了多少叫做数量，一共用的钱数叫做总价。 师：你们可以告诉我篮球的单价是多少元？篮球的数量是多少个？篮球的总价是多少元吗？ 生：篮球的单价是30元，篮球的数量是8个，篮球的总价是24元。 师：你们可以按照刚刚的说法再说一下，鱼的单价多少元？鱼的数量是多少千克？鱼的总价是多 少元吗？ 生：鱼的单价10元，鱼的数量是4千克，鱼的总价40元。 师：你们可以利用乘法的原则告诉我单价、数量和总价有什么关系吗？
常见数量关系式
六年级数学常见的数量关系及公式须掌握 一、常见的数量关系式： 1.解方程的数量关系式： 一个加数+另一个加数=和一个加数 = 和－另一个加数 被减数-减数=差被减数 = 减数＋差减数 = 被减数－差 一个因数×另一个因数=积一个因数 = 积÷另一个因数 被除数÷除数=商除数 = 被除数÷商被除数 = 除数×商 2.几种常用的应用题数量关系式： （1）相差关系：大数－小数 = 相差数小数 =大数－相差数大数=小数＋相差数 （2）部总关系：部分数+部分数 = 总数部分数=总数－部分数 （3）倍数关系：1倍数×倍数 = 几倍数倍数=几倍数÷1倍数 1倍数=几倍数÷倍数 （4）份总关系： ①单价×数量 = 总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 ②速度×时间 = 路程速度=路程÷时间时间=路程÷速度 平均速度=总路程÷总时间速度和×相遇时间＝相遇路程 相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间 ③工作效率×工作时间 = 工作总量工作效率 =工作总量÷工作时间工作时间 =工作总量÷工作效率 ④每份数×份数 = 总数每份数= 总数÷份数份数=总数÷每份数 (5)利息＝本金×利率×时间 (6)图上距离÷实际距离＝比例尺图上距离=实际距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺 （7）比较量÷标准量＝分率比较量=标准量×分率标准量=比较量÷分率 3.常用的运算定律与性质： ⑴①加法交换律： a＋b = b＋a ②加法结合律：（a＋b）＋c = a＋(b＋c) ⑵减法的性质：① a－b－c = a－(b＋c) a－(b＋c)= a－b－c ② a－b＋c = a－(b－c) a－(b－c)= a－b＋c ⑶①乘法交换律：a×b = b×a ②乘法结合律：（a×b）×c = a×(b×c) ③乘法分配律：a×c＋b×c = (a＋b) ×c (a＋b) ×c = a×c＋b×c ⑷除法的性质：① a÷b÷c = a÷(b×c) a÷(b×c) = a÷b÷c ② a÷b×c = a÷(b÷c) a÷(b÷c) = a÷b×c 二、形体问题 1 .正方形的周长＝边长× 4 边长=正方形的周长÷4 正方形的面积=边长×边长 2 .长方形的周长=(长+宽)×2 长=周长÷2-宽宽=周长÷2-长 长方形的面积=长×宽 3. 三角形的面积=底×高÷2高=面积×2÷底底=面积×2÷高 4. 平行四边形的面积=底×高底=平行四边形的面积÷高