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初一数学培优专题讲义一--有理数及其运算
初一数学培优专题讲义一有理数及其运算 一、 有理数的基本概念梳理与强化：
（一）几个小知识点的梳理与强化：小知识点是常考的考点，也是易错点。理清小知识点，减少失误 1.字母可以表示任意有理数，不能说a 一定是正数，-a 也不一定是负数
2.相反数等于本身的数是；平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；倒数等于本身的数是。
3.互为相反数的两个数的绝对值相等。若|－x |=|2
1-|，则x =______；若|x |=|－4|，则x =____； 若-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿；若-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿
4.互为相反数的两个数的平方相等。如果 ，那么a=____；若x 2=(－2)2，则x =_______.
5.注意乘方中括号的作用。（－2）3的底数是_______，结果是_______；－32的底数是_______，结果
是_______；n 为正整数，则（－1）2n =___,(－1)2n +1=___。计算：
（1） =；（2） =；（3） =；（4） =（5）=
6.a 的相反数是；a+b 的相反数是；a-b 的相反数是；-a+b-c 的相反数是；
变式训练：若a ＜b ，则∣a-b ∣=，-∣a-b ∣=
（二）突破绝对值的化简：
7.绝对值即距离，则0≥a
8.绝对值的代数定义用式子可表示为：（体现分类讨论的思想）
（a ＞0）
|a| = （a ＝0）
（a ＜0）
9.绝对值的非负性：
（1）若|a|＝0，则a ；（2）若|a|＝a ，则a ；（3）若|a|＝—a ，则a ；
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