小学教师招聘考试数学试题
小学遴选教师数学试卷（2013、０8）
:
1、本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分１00分，考试时间1２０分钟。 、答题前,请在密封区内填写好姓名、单位、姓名、考号、 3、答题要做到书写端正，字迹清楚,行款整齐,卷面整洁、
一 二 三 四 五 六 总分 小题号 1—6 ７-14 1５—1８ １9—-２0 2１—2２ 23-24 １0０
满分值 6 实得分
一、 选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)。 1． 下列各数中最小得就是( ）
Ａ. Ｂ．
C ．
D 。
2。下列计算正确得就是( ) Ａ.±2 B. C 。 D.
3。曲线 与 具有相同得 （ )
A 。长轴长 B.短轴长 C.焦距 Ｄ.准线
4、已知ln 在（1,1)处得切线方程为( ) A 。 B. ． D 、.
5、已知A+Ｂ=，则式子si ｎ(2A+B ）+cos(A+２B ） 化简得（ ）
A 、 0
B 。１
C 。2sinA
D 。2si ｎB
6、如右图，扇形OAB 就是圆锥得侧面展开图，若小正方形 方格得边长为c ｍ,则这个圆锥得内切球得半径为( ） A ． ｃm B 。 c ｍ C. cm Ｄ。 cm 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分共24分）。
7、.定义!＝1×2×３×4×5×…(—1 ）? ,若２０１3,则整数Ｐ得
最小值为 。
8、一个锐角得补角就是它得余角得3倍少3０°,则这个锐角得大小为 。 ９。过原点作圆C: 得两条切线,切点为A 、B ，
则∠AOB 得大小为
1０、 有一个叫“二十四点”得数字游戏，即用加、减、乘、除、括号把四张 扑克牌得数字连成一个算式且这个算式得运算结果等于24.比如1、２、4、8 就可以写成“(4÷2+1）×８＝24 ”，
请您写出“9、９、6、2 "运算等于24得算式： １1。用总长为8米得铝合金材料做成一个“日"字形得窗户，则当窗户得
高为 米时，窗户面积最大，透光性最好.
12、 在下面图中，您再涂黑一个格子后,(1）使全部黑格子成为轴对称图形，有 种不同方法,(2)使全部黑格子成为中心对称图形,有 种不同方法, １3、设为等比数列得前项与,已知3 , 则公比ｑ
14。有一张矩形纸片ＡBCD,其中AD ＝６ cm ，以ＡD 为直径得半圆,正好与对边ＢＣ
相切,如图（甲)，将它沿D Ｅ折叠，使A 点落在B Ｃ上，如图（乙)，这时, 半圆还露在外面得部分(阴影部分）得面积就是
三、（本大题共４小题，每小题５分，共20分）
A
O B
D A B
C
D
E
姓名 单位 考号 ……………密………………………………封………………………………线……………………………………………………………
15。计算：—（2０12－π)＋2cｏs3０°+4、
16、若=２0１3８8８，ｂ=－2０1３889 ，计算求值：
1７。已知互为相反数﹤,互为倒数，x得绝对值等于1，
求: 得值
１８、已知函数,函数得图像与得图像关于对称,
求得值。
四．（本大题共２小题，每小题5分，共１0分）、
19、已知：A（3，０)，Ｂ(0，4）,坐标轴上存在点P,使得△PAB就是等腰三角形，
求所有Ｐ得坐标。
20、已知，,求得值。
五、（本大题共2小题，每小题6分,共12分)、
2１、求曲线与所围成得区域得面积。
22、大家都很熟悉勾股定理,但不一定知道很多勾股数。
下面左右两组都就是勾股数得等式,请仔细观察:
①
……
②
……
( ＿____________＿__)（___＿＿＿_＿___＿__＿_＿_）
请找出各等式两边三个数得特征,把两个含得等式补充完整,并选择其中一个加以证明。
五、(本大题共２小题，每小题８分，共16分）、
2３、如图，在Rt△ABC中，ＡB=10，AＣ=8,BC＝６，经过C且与边ＡB 相切得动圆与ＣＢ、CA分别相交于Ｅ、F,求线段ＥF得最小值.
２4、设集合，集合N
（1)若，求集合M、与N及.
(2）若且≠φ,求得取值范围.
（３)若且φ，求得取值范围。
小学遴选教师数学试卷
(评分标准)
一、1、Ｃ 2、 D 3。C ４、 A 5、A。6、D
7、 7
8、30°
９、。6０°
1０、.(2＋６÷9）×9=24
11、 2
12，3, 1
1３、 4
１4、π--
三、
15、原式=2——1+２×+4×.。。。.。2分
=2-—1++。。。。。。。。。。。。。.。。4分
=1+、。。。。。。。.。。..。。。。。。。。。.。。。.。5分
(第23题图)
16、解：原式。。.。.。。。。。2分
。。。。.。。。。。.。。。３分
=
=。。。。。。。。.。.。.。.。.。。。分
1７、。解:原式=、。..。。。。.。.２分
、.。。。.。。...。。。。。。.。.。.4分
、.。。...。。。。。。.。5分
1８、解: .。。。.。。..2分
。。。。。。.。。。。。..。3分
∴。。。。。.。.。。。..。。.。。。.。。..。。。。。4分
∴=。。。。..。。。。.。。..。。.。。。。。。。.。。.5分
19、解：=５
以A为圆心,5为半径得圆另交两坐标轴于（0,—１），(0,9），(-3,０）；、。。。。.。。2分以B为圆心，5为半径得圆另交两坐标轴于(－２,0），（0,—4），（8，,0)；。。.。。。。4分线段ＡB得中垂线：y= 与坐标轴交点(０,），（-
P即为以上８个点。 ..。。。。..。.。。..。。。。。。。。。。。。。.。。。。.。。。.。。。.。。。。.。5分２０、解: 1分
∴tａn。。。。。。。.。。.。3分
。。。。..。..。４分
＝７。.。.。.。。.。。。。.。。。。5分
21、解:由方程组得曲线交点得横坐标，。。。..。.2分
。。。。.。。..。。。。..。.。。..。..。.。。.。。.。.。３分
.。.。。。。。。。。。。。。.。。。。..。.。.。。。。.4分
.。。。。.。...。。。.。。。。.。。。。。。.。。。。。。。..。.。。。。。.。。。。6分
22、.前两空,ｎ后两空：，。化间后亦可.。.3分
证明：（1）左=、。。。。.。。..。。。。.。。。。。..。.。。。。.。。。。。。。.。.。。。.。.。 (4)
=4ｎ＋n +1
= 6分
（2）左=＋
=。。。。.。。..。４分
=
==右。。。。。。...。。。。。。。。。。。.。。..。。。..。.6分
2３、解：∵∠Ｃ为直角，∴EF为直径。。.。.。.。..。。。。。。。。２分
过Ｃ作CD⊥AB于D。。。.。。。。。.。。。.。。。。。。。.。..。。3分
使CD为圆得直径时最短,。..。.。。..。。。.。。。。。。。.。.。。。。4分
可求得CD＝.。。。。。。..。。.。。。。。。。.。。。。.。。。。。。.。。。.６分
线段EＦ得最小值.。。。。.。..。。。。。.。。。。。。。。。.。。。。。。8分
２４、解:（1) 时,＝﹛x—３〈x<１﹜
N﹛x-1 （2）时，M＝﹛x－3〈x〈1﹜N﹛ｘbx﹜ －3﹤b-2＜1 或－3 —1＜b<3或－5 综上:-5 ＜ｂ＜3。。。。。..。。。.。。。。。..。。.。。。。6分(３)b＝１时,N﹛x－１〈ｘ＜3 ﹜令 ①②＞0 时f〈0，ｆ〈0 →＜无解 ③＜０时(i) ﹥3且﹤0 （ii）<且f﹤0 (iii)且⊿〈０∴〈 综上：＜。。.。。。。。。。。。。。。。。..。。。。。。。。。.。。.。。、8分 老师:您好! 请帮忙命制一份遴选小学教师得试卷，具体命题要求如下： 1.试卷标题为“小学遴选教师**＊＊＊（写学科)试卷 2.卷面格式按中考试卷格式进行命题，即： 左边有装订线,装订线外有“考生姓名、单位、考号”三项内容,试卷卷面分数100分,在试卷试题前有个分数统计表，（见参照表格式）题目不限 3。卷面总分为1０0分,考试时间为120分钟。 4、试卷题目难度系数为0、6 ５、命题范围：（1)师范类相应学科大专教材 （2）相应学科高中、初中、小学教材，其中语文作文30分钟，英语（汉译英短文20分） ６、大专、高中、初中、小学教材所占比例分值为1:３：5:1 7、编制试卷请用电脑操作，于8月19日晚将编制好得这份试卷电子稿发给我，,谢谢！辛苦啦！ 8、请做好相关保密工作。此外要附上答题标准即答案, 同时所有答题直接在卷面上，不需提供答题纸，故要空 好答题地方。 省教研室卢筱红 二〇一三年八月十六日