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2018年高考模拟试卷(文科)

湖北省鄂州市2018年高考模拟试卷

数学试题（文科）

本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.

第I 卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．已知全集U= {a ， b ， c ， d ， e}，A={c ， d ， e}，B={a ， b ， e}，则集合{a ， b}可表示为（） A ．A ∩B B ．（C ∪A ）∩B C ．（C ∪B ）∩A D ．C ∪（A ∪B ） 2．设)(1

x f -是函数1()(22)2

x f x -=

-的反函数，则使1)(1

>-x f 成立的x 的取值范围为

（）

A ．3(,)4

+∞

B ．3(,)4

-∞

C ．3(,2)4

D ．[2,)+∞

3．某全日制大学共有学生5600人，其中专科有1300人、本科有3000人、研究生1300人，

现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取（） A ．65人，150人，65人 B ．30人，150人，100人 C ．93人，94人，93人 D ．80人，120人，80人 4．在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（）

A ．3

π（，）

B ．

π（，） C ．（0，

） D ．23ππ（，）

5．下列命题中假命题是

（）

A ．离心率为2的双曲线的两渐近线互相垂直

B ．过点（1，1）且与直线x －2y+3=0垂直的直线方程是2x + y －3=0

C ．抛物线y 2 = 2x 的焦点到准线的距离为1

D ．223

x +22

5y =1的两条准线之间的距离为425

6．已知ABCD 是同一球面上的四点，且每两点间距离相等，都等于2，则球心到平面BCD

的距离是（）

A ．

B ．

6 C ．

6 D ．

6 7．21,e e 是平面内不共线两向量，已知2121213,2,e e CD e e CB e k e AB -=+=-=，若 D B A ,,三点共线，则k 的值是

（） A ．2

B ．3-

C ．2-

D ．3

8．点P 是抛物线x y 42=上一动点，则点P 到点)1,0(-A 的距离与P 到直线1-=x 的距离和的最小值是

（）

A ．

B ．

C ．2

D ．

9．已知点M （a ，b ）在由不不等式组002

x y x y ì3???

3í??+????确定的平面区域内，则点N （a+b ，a-b ）

所在的平面区域的面积是

（）

A ．1

B ．2

C ．4

D ．8

10．函数b x A x f +?+ω=)sin()(的图象如图，则)(x f 的解析式和

++=)1()0(f f S )2006()2(f f +?+的值分别为（）

A ．12sin 21

)(+π=

x x f ， 2006=S B ．12sin 21)(+π=x x f ， 21

2007=S

C ．12sin 21)(+π=x x f ， 21

2006=S

D ．12

sin 21)(+π

=x x f ， 2007=S

11．等差数列}{n a 的公差,0

1121a a =，则数列}{n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项

数n 是

（）

A ．5

B ．6

C ．5或6

D ．6或7

12．若x ∈A 则

x 1∈A ，就称A 是伙伴关系集合，集合M={－1，0，31，2

，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为

（）

A ．15

B ．16

C ．28

D ．25

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中的横线上. 13．定义运算“*”如下：,,,*2

?<≥=b

a b b

a a

b a 则函数∈-?=x x x x x f ()*2()*1()(])2,2[-的最

大值等于

14．与圆22(2)1x y +-=相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有_____ 条.

15．如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M

在A 上，且AM=3

AB ，点P 在平面ABCD 上，且

动点P 到直线A 1D 1的距离的平方与P 到点M 的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy 中，动点 P 的轨迹方程是 . 16．有以下4个命题：

①p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假命题”是“p 或q 为假命题”的必要不充分条件；

②直线2x-By+3=0的倾斜角为B

2arctan ； ③)

cos (2

log 1cos x x y -+-=

表示y 为x 的函数；

④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况，宜采用分层抽样．其中错误．．的命题为（将所有错误的命题的序号都填上）.

三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）设函数f （x ）＝a·b ，其中向量a ＝（cos x 2，sin x

），（x ∈R ），向量b

＝（cos ?，sin ?）（|?|<π2），，f （x ）的图象关于x ＝π

6对称．

（Ⅰ）求?的值；（Ⅱ）若函数y ＝1＋sin

的图象按向量c ＝（m ，n ）（| m |＜π＝平移可得到函数 y ＝f （x ）的图象，求向量c ．

18．（本小题满分12分）某商场为迎接元旦举办新产品问世促销活动，方式是买一份糖果摸

一次彩，摸彩的器具是绿、白两色的乒乓球．这些乒乓球的大小和质地完全相同．商场按中奖率1％设大奖，其余99％为小奖．为了制定摸彩的办法，商场向职工广泛征集方案，对征集到的优秀方案进行奖励．如果你是此商场职工，你将会提出怎样的方案? 19．（本小题满分12分）在正三角形ABC 中，E 、F 、P 分别是AB 、AC 、BC 边上的点，满

足

AE EB =1

CF CP FA PB ==（如图1）.将△AEF 沿EF 折起到EF A 1?的位置，使二面角A 1－EF －B 成直二面角，连结A 1B 、A 1P （如图2）（Ⅰ）求证：A 1E ⊥平面BEP ；

（II ）求直线A 1E 与平面A 1BP 所成角的大小；

（III ）求二面角B －A 1P －F 的大小（用反三角函数表示）.

20．（本小题满分12分）某地政府为科技兴市，欲将如图所示的一块不规则的非农业用地规

划建成一个矩形的高科技工业园区.已知AB ⊥BC ，OA//BC ，且AB=BC=4 AO=2km ，曲线段OC 是以点O 为顶点且开口向上的抛物线的一段.如果要使矩形的相邻两边分别落在AB ，BC 上，且一个顶点落在曲线段OC 上，问应如何规划才能使矩形工业园区的用地面积最大？并求出最大的用地面积（精确到0．1km 2）.

21．（本小题满分12分）已知椭圆)0(122

22>>=+b a b

y a x 的左、右焦点分别是F 1（－c ，0）、

F 2（c ，0），Q 是椭圆外的动点，满足.2||1a F =点P 是线段F 1Q 与该椭圆的交点，点T 在线段F 2Q 上，并且满足.0||,022≠=?TF TF PT （Ⅰ）设x 为点P 的横坐标，证明1||c

F P a x a

=+；（Ⅱ）求点T 的轨迹C 的方程；

（Ⅲ）试问：在点T 的轨迹C 上，是否存在点M ，使△F 1MF 2的面积S=.2

b 若存在，求

∠F 1MF 2的正切值；若不存在，请说明理由．

图1 图

2 ＥＢＰＣ

Ｆ 1A A

P F E C B Ｄ

22．（本小题满分12分）已知函数2()2f x x x =+，数

列{}n a 的前n 项和为n S ，对一切正整数n ，点(,)n n P n S 都在函数()f x 的图象上，且过点(,)n n P n S 的切线的斜率为n k ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）若2n k n n b a =?，求数列{}n b 的前n 项和为n T ；

（Ⅲ）设{|,*}n Q x x k n

N ==∈，{|2,*}n R x x a n N ==∈，等差数列{}n c 的任一项n c Q

R ∈，其中1c 是Q R 中的最小数，10110115c <<，求{}n c 的通项公式．

参考答案

1． B 由C ∪A={ a ， b }得（C ∪A ）∩B={ a ， b }，故选B ．

【帮你归纳】本题考查集合的概念与运算，，以及逆向思维能力. 【误区警示】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬. 2． A 根据反函数的性质，即求当x > 1时，函数1()(22)2

x f x -=

-的值域，此后注意到()f x 在1+∞（，）上递增即可获解.

【命题动向】本题考查反函数的概念与性质，函数的单调性，函数值域的求法，灵活驾

驶基础知识和基本方法的能力.

3． A 抓住分层抽样按比例抽取的特点有

5600130030001300

280x y z

===

.∴65x z ==，150y =，即专科生、本科生与研究生应分别抽取65，150，65.

【总结点评】简单随机抽样与分层抽样方法是数学高考的一个常考点.

【温馨提醒】本题属于基础题，每步细心计算是求解本题的关键，否则将会遭遇“千里之堤，溃于蚁穴”之尴尬.

4． A 方法一：观察正三棱锥P –ABC ，O 为底面中心，不妨将底面正△ABC 固定，顶点

P 运动，相邻两侧面所成二面角为∠AHC ．当PO →0时，面PAB →△OAB ，面PBC →△OBC ，∠AHC →π，

当PO →+∞时，∠AHC →∠ABC=

3π.故3

<∠AHC <π，选A ．方法二：不妨设AB=2，PC= x ，则x > OC =3

2. 等腰△PBC 中，S △PBC =

21x ·CH =21

·2·?-1x 2CH =2x

112-，等腰△AHC 中，sin

x 1

121CH

2AC 2AHC

==∠.由x>

332得2

AHC

sin 21∠<<1，∴3

22A H C 6π

?π<∠<π＜∠AHC ＜π. 【总结点评】本题主要考查多面体、二面角等基础知识，分析问题与解决问题的能力，注重考查我们对算法算理的理解. 5． D 对于A ：e =

2，a = b ，渐近线y = ±x 互相垂直，真命题. 对于B ：设所求直线

斜率为k ，则k=－2，由点斜式得方程为2x+y －3＝0 ，也为真命题. 对于C ：焦点F

（21，0），准线x = －21 ， d = 1真命题. 对于D ： a = 5 ，b = 3 ，c = 4 ，d = 2·2

c a 2= 假命题，选D ．

【总结点评】本题主要考查对圆锥曲线的基本知识、相关运算的熟练程度. 以及思维的灵活性、数形结合、化归与转化的思想方法. 6． B 易知ABCD 是正四面体，故其高3

h ，球的半径为R ，则 222)332()362(

+-=R R ，即：2

6=R ，∴6626362=

-=h ，故选B ．【总结点评】本题主要考查球与几何体的关系，球心到截面距离的计算，知识的综合运

用.

7． A 212e e CB CD BD -=-=，又A 、B 、D 三点共线，则AD AB λ=.即??

?-=-=λ

21k ，

∴2=k ，故选A .

【总结点评】本题主要考查共线向量的定义和平面向量基本定理的运用. 要求我们熟记公式，掌握常见变形技巧与方法.

8． D ． x y 42=的准线是1-=x . ∴p 到1-=x 的距离等于P 到焦点F 的距离，故点P

到点)1,0(-A 的距离与P 到x =1-的距离之和的最小值为2=FA .

【总结点评】本题主要考查圆锥曲线的定义及数形结合，化归转化的思想方法.巧用抛物线

的定义求解.

9． C 由题意得002

a b a b ì3???

3í??+????，设x=a+b ，y=a-b ，则0,022

x y x y

a b +-=

??，即002

x y x y x ì+????

-?í??￡???，故点N （x ，y ）

所在平面区域面积为142s =创=. 【总结点评】本题主要考查二元一次不等式组表示的平面区域和点的映射法则及应用线性规划处理问题的能力. 10．B 观察图形知，12sin 21)(+π=

x x f ，只知1)0(=f ，2

)1(=f ，1)2(=f ，2

)3(=

f ，1)4(=f ，且以4为周期，4)3()2()1()0(=+++f f f f ，250142006+?=， ∴)2004(5014)2006()3()2()1()0(f f f f f f +?=+?++++

200712312004)2006()2005(=++

+=++f f . 【指点迷津】本题主要考查三角函数的图象与性质，以观察函数的图象为命题背景，但

借助函数的初等性质便可作答，考查思维的灵活性.

11．C 由2

112

1,0a a d =<，知0111=+a a . ∴06=a ，故选C ．

【总结点评】本题主要考查等差数列的性质，求和公式. 要求学生能够运用性质简化计算.

12．A 具有伙伴关系的元素组有－1，1，

21、2，3

、3共四组，它们中任一组、二组、三组、四组均可组成非空伙伴关系集合，个数为C 1

4+ C 2

4+ C 3

4+ C 4

4=15，选A ．

【指点迷津】本题主要考查“开放、探索”能力，将集合与排列组合问题结合起来的综合题型.难点一在如何找出伙伴关系元素组，1自成一组，-1也自成一组，

与3成一组，2

与2成一组；难点二转换为组合问题；难点三是非空集去掉C 04个集合. 13． 6

???≤<-≤≤--=2

1,212,2)(3x x x x x f .∴

6)2()(max ==f x f .

【总结点评】本题主要考查运用所学知识解决实际问题的能力，分段函数，分类讨论的思想方法.

14．4 在两坐标轴上截距相等的直线有两类：①直线过原点时，有两条与已知圆相切；②直

线不过原点时，设其方程为

1x y

a a

+=，也有两条与已知圆相切.易知①、②中四条切线互不相同.

【总结点评】本题主要考查直线的方程、直线与圆的位置关系等知识，数形结合与分类讨论的思想方法，以及定性地分析问题和解决问题的能力. 15．9

322-=

x y 过P 点作PQ ⊥AD 于Q ，再过Q 作QH ⊥A 1D 1于H ，连PH ，利用三垂线定理可证PH ⊥A 1D 1．设P （x ，y ），∵|PH|2 - |PH|2 = 1，∴x 2 +1- [（x 13

-）2+y 2]

=1，化简得9

1322-=

x y .

【总结点评】本题主要考查以空间图形为载体，考查直线与平面的位置关系以及轨迹方程的求法.

16．②③④ ①正确， ②中B ≤0时不成立， ③中的定义域为φ， ④中应是随机抽样.

【总结点评】本题主要考查简易逻辑，直线倾斜角，函数的概念，以及抽样方法，三角函数概念的考查.

17．（Ⅰ）f （x ）＝a ?b ＝cos x 2cos ?＋sin x 2sin ?＝cos （x 2－?），∵f （x ）的图象关于x ＝π

对称，

∴()cos(

)cos()1612

f ππ

??=-=-

=±，………………………3分

∴,12

k k Z π

?π-

=∈，又|?|<π

2，∴?＝π

12． ………………………5分

（Ⅱ）f （x ）＝cos （x 2－π12）＝sin （x 2+5π12）＝sin 12（x+5π

6），

由y ＝1+ sin

x 2平移到y ＝sin 12（x+5π6），只需向左平移5π6

单位，再向下平移1个单位，考虑到函数的周期为π，且→

c ＝（m ，n ）（| m |<π），………………………8分 ∴5,16

m n π=-

=-，即→c ＝（－5π

6，－1）．………………………10分

另解：f （x ）＝cos （x 2－π12）＝sin （x 2+5π12）＝sin 12（x+5π

），

由1sin 2x y -=平移到15'sin (')26y x π=+，只要5'6'1x x y y π?+=???=-?即5'6'1

x x y y π?

-=-?

??-=-?，

∴→c ＝（－5π

，－1）．………………………10分

【总结点评】本题是一道三角函数与平面向量相结合的综合问题，既考查了三角函数的变形以及三角函数的图象与性质，又考查了运用平面向量进行图象平移的知识．

18．方案一：在箱内放置100个乒乓球，其中1个为绿色乒乓球，其余99个为白色乒乓球，顾

客一次摸出1个乒乓球，如果为绿色乒乓球，即中大奖，否则中小奖，本方案中中大奖

的概率为：

10011

100

C =. 方案二：在箱内放置14个乒乓球，其中2个为绿色乒乓球，其余12个为白色乒乓球．顾

客一次摸出2个乒乓球均为绿色，即中大奖；如果摸出的2个乒乓球为白色，或1个为白

色、1个为绿色，则中小奖．本方案中中大奖的概率

1411

C =. 方案三：在箱内放置15个乒乓球，其中2个为绿色乒乓球，其余13个为白色乒乓球.顾客

摸球和中奖的办法与方案二相同.本方案中中大奖的概率为

1511

105

C =. 方案四：在箱内放置25个乒乓球，其中3个为绿色乒乓球，其余22个为白色乒乓球．顾

客一次摸出2个乒乓球（或分两次摸，每次摸一个乒乓球，不放回），如果摸出的2个乒乓球为绿色，即中大奖；如果摸出的2个乒乓球均为白色或1个为白色、1个为绿色，则

中小奖.本方案中中大奖的概率为232251

100

C C =.

【方法探究】理解大小和质地完全相同这一特点，借助排列组合的工具与等可能事件的概率计算设计开放性方案．解决随机事件和等可能事件的概率问题时，首先应判断可能出现的试验结果．对于每个随机试验来说，可能出现的试验结果是有限的．其次要判断所有不同的试验结果的出现是等可能的，在这样的条件下才能用公式P （A ）=

计算，本题是开放性问题，要求学生以排列组合为工具求解等可能事件的概率，设计不同的中大奖的方案，其背景来源于学生比较熟悉的实际生活，又为等可能事件概率的计算开辟了逆向应用的天地．

19．解不妨设正三角形ABC 的边长为3，则

（I ）在图1中，取BE 中点D ，连结DF ，

则∵

A E C F C P E

B F A P B ===， ∴2AF AD ==而0

60A ∠=，

即△ADF 是正三角形

又∵1AE ED ==， ∴EF AD ⊥ ∴在图2中有1A E EF ⊥，BE EF ⊥， ∴1A EB ∠为二面角1A EF B --的平面角

∵二面角1A EF B --为直二面角， ∴1A E BE ⊥ 又∵BE

EF E =， ∴1A E ⊥平面BEF ，即1A E ⊥平面BEP .

（II ）由（1）问可知A 1E ⊥平面BEP ，BE ⊥EF ，建立如图的坐标系，则Ｅ（0，0，0），A 1（0，0，1）

B （2，0，0），F （0，0

.在图１中，不难得到ＥF//ＤP 且ＥF ＝ＤP ；ＤＥ// FP 且ＤＥ＝FP

故点Ｐ的坐标Ｐ（1

0）

∴1(2,0,1)A B =-

，(1BP =-，1(0,0,1)EA =

不妨设平面A 1BP 的法向量1(,,)n x y z =

，则111200

A B n x z BP n x ??=-=???==??

令y =

1n =

∴111111cos ,2||||

14n EA n EA n EA ?<>==

=??

故直线A 1E 与平面A 1BP 所成角的大小为

. （III ）由（II ）问可知平面A 1BP 的法向量1n =，11)A F =-，

(1,0,0)FP = 设平面AEP 的法向量2(,,)n x y z =，则12

130

A F n y

z BP n x ??=-=???==??

令y =2n = 故1212127

cos ,8

||||4n n n n n n ?<>=

==?.

显然二面角B －A 1P －F 为钝角故二面角B －A 1P －F 为7arccos

π-.

【方法探究】本题属于翻折问题，在翻折前的图１中易证E Ｆ⊥AB ，而翻折后保持这一垂直关系，并且易证1A E BE ⊥，从而有“三条直线两两垂直”，所以本例可以建立坐标系，利用空间向量求解.

【技巧点拨】本题属于翻折问题，这是高考的热点题型. 求解翻折问题的策略是对比翻折前后，分析变与不变，一般地有：（1）分析翻折前后点的变化，注意点与点的重合问题以及点的位置的改变；（2）分析翻折前后长度与角度的变化，注意利用平面图形解决空间的线段长度以及空间角的大小；（3）若翻折后，线与线仍同在一个平面内，则它们的位置关系不发生任何变化；若翻折后，线与线由同一平面转为不同平面，则应特别注意点的位置变化.

20．以O 为原点，OA 所在直线为x 轴建立直角坐标系（如图）

依题意可设抛物线的方程为.2

1,422).4,2(,22

2=∴?=∴=p p C py x 且故曲线段OC 的方程为).20(2≤≤=x x y

设P （2,x x ）)20(<≤x 是曲线段OC 上的任意一点，则|PQ|=2+x ，|PN|=4－x 2．

∴工业园区面积S=|PQ|·|PN|=（2+x ）（4－x 2）=8－x 3－2x 2+4x . ∴S ′=－3x 2－4x +4，令S ′=0,2,3

21-==

?x x 又.3

,20=∴<≤x x

当)32

,0[∈x 时，S ′>0，S 是x 的增函数；当2,32

(∈x ）时，S ′<0，S 是x 的减函数.

32=∴x 时，S 取到极大值，此时|PM|=2+x =,8324||,382=-=x PN

).(5.927

256932382km S ≈=?=而当.8,0==S x 时

所以当23x =即|PM|=83，32

||,8

PN =

矩形的面积最大为2max 9.5().S km = 答:把工业园区规划成长为,932km 宽为km 3

时,工业园区的面积最大，最大面积为9.5（km ）2．【解读】《考试大纲》要求利用导数求一些实际问题的最大值和最小值，而且还要求考查实践能

力，因此运用导数来解决实际问题也就在高考所要求考查之列，解决这类问题的关键在于从实际问题中建立函数模型，然后利用导数来求最值.如本题根据题意建立坐标系后（这是由抛物线联想到的）建立的是三次函数模型，而引入导数以后三次函数本来就是高考的常考点，应引起足够的重视.

21．解（Ⅰ）设点P 的坐标为（x ，y ），由P （x ，y ）在椭圆上，得

1||(F P

x ==

又由,x a ≥-知0c

a x c a a

+≥-+>，所以1||.c F P a x a

（Ⅱ）当0||=PT 时，点（a ，0）和点（－a ，0）在轨迹上．当||0PT ≠且2||0TF ≠时，由2||||0PT TF ?=，得2PT TF ⊥．又2||||PQ PF =，所以T 为线段F 2Q 的中点．在△QF 1F 2中，11

||||2

OT FQ a =

=，所以有222.x y a += 综上所述，点T 的轨迹C 的方程是222.x y a +=

（Ⅲ） C 上存在点M （00,y x ）使S=2b 的充要条件是222002

12||.2

x y a c y b ?+=???=??③④

由③得a y ≤||0，由④得.||2

0c b y ≤ 所以，当c

b a 2≥时，存在点M ，使S=2b ；当c

b a 2

<时，不存在满足条件的点M ．

当c

b a 2≥时，100200(,),(,)MF

c x y MF c x y =---=--，由222

2221200MF MF x c y a c b ?=-+=-=，

121212||||cos MF MF MF MF F MF ?=?∠，

212121

||||sin 2

S MF MF F MF b =

?∠=，得.2tan 21=∠MF F 【总结点评】平面向量与椭圆的综合问题是《考试大纲》所强调的问题，应熟练掌握其解题技巧，一般地，在这类问题种，平面向量只起“背景”或“结论”的作用，几乎都不会在向量的知识上设置障碍，所考查的核心内容仍然是解析几何的基本方法和基本思想，比如本题（Ⅰ）本质是焦半径公式，核心内容还是椭圆的第二定义的转化思想．（Ⅱ）由

“PT 其实为线段QF 2的垂直平分线”可联想到下面的题目：如右图，Q 为长轴为2a 椭圆上一动点，QP 是∠F 1QF 2的外角平分线，且F 1P ⊥QP ，延长F 2Q ，使F 2Q 与F 1P 交于点M ，则|QF 1|=|QM|，所以点M 的轨迹是以F 2为圆心2a 为半径的圆，进一步可得到P

的轨迹是以O 为圆心a 为半径的圆．

22．解（Ⅰ）∵点(,)n n P n S 都在函数2()2f x x x =+的图象上，∴22n S n n =+．

当1n =时，113a S ==；

当2n ≥时，2212(1)2(1)21n n n a S S n n n n n -=-=+----=+，当1n =时，也满足．故21n a n =+．

（Ⅱ）由2()2f x x x =+求导可得，'()22f x x =+ ∵ 过点(,)n n P n S 的切线的斜率为n k ，∴22n k n =+．又∵2n k n n b a =?，∴22

(21)4(21)4n n n b n n +=?+=+?．

∴ 2

434454474n T =??+??+??++4(21)4n n +? ………①

由①4?可得：

2344434454474n T =??+??+??+

+14(21)4n n ++?………②

①－②可得：2

34[342(444)n n T -=??+?++

+1(21)4]n n +-+?

214(14)

4[34214

n --=??+?-1(21)4]n n +-+?．

∴26116

499

n n n T ++=?-．（Ⅲ）∵{|22,*}Q x x n n N ==+∈，{|42,*}R x x n n N ==+∈

∴Q

R R =，又∵n c Q

R ∈，其中1c 是R Q 中的最小数，

∴61=c ，∴ 6410+=m c ，*N m ∈，（{}n c 的公差是4 的倍数!）又∵10110115c <<

∴11046115,*.

m m N <+

导数、数列、不等式于一体，体现了知识间的交汇与融合，同时又考查了数列的基本解题方法，考查了学生分析问题和解决问题．

2018年高考理科数学试题及答案-全国卷2

2018年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷2）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1． 12i 12i + = - A． 43 i 55 --B． 43 i 55 -+C． 34 i 55 --D． 34 i 55 -+ 2．已知集合() {} 223 A x y x y x y =+∈∈ Z Z ，≤，，，则A中元素的个数为 A．9 B．8 C．5 D．4 3．函数()2 e e x x f x x - - =的图像大致为 4．已知向量a，b满足||1 = a，1 ?=- a b，则(2) ?-= a a b A．4 B．3 C．2 D．0 5．双曲线 22 22 1(0,0) x y a b a b -=>>3 A．2 y x =B．3 y x =C． 2 y=D． 3 y= 6．在ABC △中， 5 cos 2 C 1 BC=，5 AC=，则AB= A．2B30C29 D．25 7．为计算 11111 1 23499100 S=-+-++- …，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入 A．1 i i=+ B．2 i i=+ C．3 i i=+ D．4 i i=+ 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723 =+．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是开始 0,0 N T == S N T =- S 输出 1 i= 100 i< 1 N N i =+ 1 1 T T i =+ + 结束是否

2018年高职高考数学模拟试题一

2018年高职高考数学模拟试题一数学本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一．选择题（共15题，每小题5分，共75分） 1. 设集合{}2,0,1M =-，{}1,0,2N =-,则=M N I ( ). A.{}0 B. {}1 C. {}0,1,2 D. {}1,0,1,2- 2．设x 是实数，则 “0>x ”是“0||>x ”的（） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．若sin 0α<且tan 0α>是，则α是（） A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角

4．函数21 )1lg(-+-=x x y 的定义域为（） A ． B. C. D. 5．已知点)33,1(),3,1(-B A ，则直线AB 的倾斜角是（） A ．3π B ．6 π C ．32π D ． 65π 6．双曲线22 1102 x y -=的焦距为（） A ． B ． C ． D ． 7．设函数()???≤+->=0 , 10 ,x log 2x x x x f ，则()[]=1f f （） A ．5 B ．1 C ．2 D ．2- 8．在等差数列{n a }中，已知2054321=++++a a a a a ，那么3a 等于（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 9．已知过点),2(m A -和)4,(m B 的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为（） A ．0 B ．－8 C ． 2 D ． 10 10. 函数x x cos sin 4y =是（） (A) 周期为π2的奇函数 (B)周期为π2的偶函数 (C) 周期为π的奇函数 (D) 周期为π的偶函数 11、设向量a ρ=(2,-1), b ρ=(x,3)且a ρ⊥b ρ则x=（） A. 21 B.3 C. 2 3 D.-2 12. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，35~49岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，则各年龄段人数分别为（）（A ）5,10,15 (B) 5,9,16 (C)3,9,18 (D) 3,10,17 13．已知01a << ，log log a a x =1log 52 a y = ，log log a a z =- ） A ．x y z >> B ．z y x >> C ．y x z >> D ．z x y >> 14. 过点P(1,2)且与直线013=+-y x 垂直的直线是（） }2|{≤x x }12|{≠≤x x x 且}2|{>x x } 12|{≠-≥x x x 且

2018年高考全国卷1文科数学试题及含答案

2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己の姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目の答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出の四个选项中，只有一项是符合题目要求の。 1．已知集合{}02A =，，{}21012B =--，，，，，则A B =I A ．{}02， B ．{}12， C ．{}0 D ．{}21012--，，，， 2．设1i 2i 1i z -= ++，则z = A ．0 B ．12 C ．1 D ．2 3．某地区经过一年の新农村建设，农村の经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村の经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村の经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确の是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入の总和超过了经济收入の一半 4．已知椭圆C ：22 214 x y a +=の一个焦点为(20)，，则C の离心率为

A ．13 B ．12 C ． 22 D ． 22 3 5．已知圆柱の上、下底面の中心分别为1O ，2O ，过直线12O O の平面截该圆柱所得の截面是面积为8の正方形，则该圆柱の表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 6．设函数()()32 1f x x a x ax =+-+．若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点()00，处の切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 7．在△ABC 中，AD 为BC 边上の中线，E 为AD の中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ． 1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144 AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 8．已知函数()2 2 2cos sin 2f x x x =-+，则 A ．()f x の最小正周期为π，最大值为3 B ．()f x の最小正周期为π，最大值为4 C ．()f x の最小正周期为2π，最大值为3 D ．()f x の最小正周期为2π，最大值为4 9．某圆柱の高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上の点M 在正视图上の对应点为A ，圆柱表面上の点N 在左视图上の对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N の路径中，最短路径の长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 10．在长方体1111ABCD A B C D -中，2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成の角为30?，则该长方体の体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 11．已知角αの顶点为坐标原点，始边与x 轴の非负半轴重合，终边上有两点()1A a ，，()2B b ，，且 2 cos 23 α= ，则a b -=

2018年高考理科数学全国三卷试题及答案解析

2018年高考理科全国三卷一．选择题 1、已知集合,则( ) A. B. C. D. 2、( ) A. B. C. D. 3、中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构建的突出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的小长方体是榫头,若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) A. B. C. D. 4、若,则( ) A. B. C. D. 5、的展开方式中的系数为( ) A.10 B.20 C.40 D.80 6、直线分别与轴,轴交于两点,点在圆上,则面积的取值范围是( ) A. B. C. D. 7、函数的图像大致为( )

A. B. C. D. 8、某群体中的每位成员使用移动支付的概率为,各成员的支付方式相互独立,设为该群体的为成员中使用移动支付的人数,,则( ) A.0.7 B.0.6 C.0.4 D.0.3 9、的内角的对边分别为,若的面积为则=( ) A. B. C. D. 10、设是同一个半径为的球的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( ) A. B. C. D. 11、设是双曲线的左,右焦点,是坐标原点,过作的一条逐渐近线的垂线,垂足为,若,则的离心率为( ) A. B.2 C. D. 12、设则( ) A. B. C. D. 13、已知向量,若,则 14、曲线在点处的切线的斜率为,则 15、函数在的零点个数为 16、已知点和抛物线,过的焦点且斜率为的直线与交于两点。若 ,则三．解答题

17、等比数列中, 1.求的通项公式; 2.记为的前项和,若,求 18、某工厂为提高生产效率,开展技术创新活动,提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式,为比较两种生产方式的效率,选取名工人,将他们随机分成两组,每组人,第一组工人用第一种生产方式,第二组工人用第二种生产方式,根据工人完成生产任务的工作时间(单位:)绘制了如下茎叶图: 1.根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高?并说明理由; 2.求名工人完成生产任务所需时间的中位数,并将完成生产任务所需时间超过和不超过的工人数填入下面的列联表: 超过不超过第一种生产方式第二种生产方式 3.根据中的列联表,能否有的把握认为两种生产方式的效率有差异? 附: 19、如图,边长为的正方形所在的平面与半圆弧所在的平面垂直,是上异于的点

2018年全国一卷高考语文模拟试卷Word版含解析

2018年全国一卷高考语文模拟卷本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。满分150分。考试用时150分钟。第Ⅰ卷阅读题【70分】一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1—3题。儒家生态伦理思想的现实意义蔡方鹿当前，建设生态文明已成为全社会的共识。解决环境污染和生态破坏带来的突出问题，全面提高我国生态文明建设水平，是实现中华民族可持续发展的治本之策。对此，儒家生态伦理思想可提供有益借鉴。在儒家博大精深的思想体系里，蕴涵着丰富的生态伦理思想。在自然观上，儒家重视人与自然和谐统一，认为人是自然界的一部分、天人是相通的，提倡“天人合一”“仁者以天地万物为一体”，注意保护人类赖以生存的自然环境。这些思想与西方文化强调征服自然、人与自然对立二分的观念形成鲜明对照。儒家历来反对滥用资源。孔子明确提出“节用而爱人，使民以时”的思想。荀子把对山林川泽的管理、对自然资源的合理开发与保护作为“圣王之制”的内容，要求砍伐和渔猎必须遵守一定的时节，并规定相应的“时禁”期，以保护生物和资源。儒家认为，对待天地万物，应采取友善、爱护的态度；自然资源是人类赖以生存的物质基础，如果随意破坏、浪费资源，就会损害人类自身。孔子说：“伐一木，杀一兽，不以其时，非孝也。”孟子主张把人类之爱施于万物。他说：“亲亲而仁民，仁民而爱物。”朱熹进一步阐发了爱物的思想，他说：“此心爱物，是我之仁；此心要爱物，是我之义。”儒家的生态伦理思想给今天的人们带来有益启示，那就是在发展经济、开发自然、利用资源的同时，必须注意人与自然关系的协调，把发展经济、发展科技与生产力同保护生态环境有机统一起来，把人类生活需要与生态环境运行规律有机结合起来，提高开发自然、利用资源的科学性与合理性。当前，我们解决资源短缺问题，合理利用和有效保护资源，可以借鉴儒家所倡导的取用有节、物尽其用的思想。今天，生态危机已成为全球性问题。解决这个问题，不仅要在技术层面探索更多治理手段，更重要的是解决人们的思想观念问题。生态危机的实质是文化危机。人类要克服生态危机，继续生存下去并进一步繁荣发展，就必须抛弃以人类为中心、人与自然对立二分的理念，反对盲目强调人是自然的主宰，反对为所欲为地征服和掠夺自然。在这个问题上，儒家主张协调人与自然关系的“天人合一”思想是可资借鉴的理论资源。当然，儒家生态伦理思想要和当代社会相适应，还需与当代生态伦理学和环保理念结合起来。儒家生态伦理思想包含着诸多超越时空限制的合理内涵，这些符合客观规律的成分不会随时代和地域的变迁而过时；同时，儒家生态伦理思想也存在历史局限性，有一些糟粕。我们要根据当代中国、当今世界发展的实际需要，促进儒家生态伦理思想创造性转化、创新性发展，使之成为生态文明建设的重要思想资源。（选自《人民日报》，有删改） 1．下列对“儒家生态伦理思想”的表述，不符合原文内容的一项是 A．儒家生态伦理思想提倡“天人合一”“仁者以天地万物为一体”，认为人是自然界的一部分，充分体现了人与自然和谐统一的观点。 B．儒家生态伦理思想给今天社会的发展带来有益的启示，提醒人们在发展经济、开发自然、利用资源的同时，注意人与自然关系的协调等。 C．儒家生态伦理思想把人类生活需要与生态环境运行规律有机结合起来，在当今提高了开发自然、利用资源的科学性与合理性。 D．儒家生态伦理思想包含着许多符合客观规律且不会随时代和地域的变迁而过时的合理内涵，但也存在历史局限性，有一些糟粕。 2．下列理解和分析，不符合原文意思的一项是

2018年全国高考新课标2卷文科数学试题(解析版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试新课标2卷文科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．i(2+3i)=( ) A ．3-2i B ．3+2i C ．-3-2i D ．-3+2i 解析：选D 2．已知集合A={1,3,5,7}，B={2,3,4,5}，则A ∩B=( ) A ．{3} B ．{5} C ．{3,5} D ．{1,2,3,4,5,7} 解析：选C 3．函数f(x)= e x -e -x x 2的图像大致为 ( ) 解析：选B f(x)为奇函数，排除A,x>0,f(x)>0,排除D,取x=2,f(2)= e 2 -e -2 4>1,故选B 4．已知向量a ，b 满足|a|=1，a ·b=-1，则a ·(2a-b)= ( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．0 解析：选B a ·(2a-b)=2a 2 -a ·b=2+1=3 5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6 B ．0.5 C ．0.4 D ．0.3 解析：选D 5人选2人有10种选法，3人选2人有3中选法。 6．双曲线x 2 a 2－y 2 b 2＝1(a ＞0，b ＞0)的离心率为3，则其渐近线方程为( ) A ．y=±2x B ．y=±3x C ．y=± 22 x D ．y=± 32 x 解析：选A e= 3 c 2 =3a 2 b=2a 7．在ΔABC 中，cos C 2=5 5，BC=1，AC=5，则AB= ( ) A ．4 2 B ．30 C ．29 D ．2 5

2018年高考数学全国卷III

2018年普通高等学校招生全国统一考试(理科数学全国卷3) 数学(理科) 一、选择题：本题共12小题。每小题5分. 1.已知集合{}10A x x =-≥，{}2,1,0=B ，则=?B A （） .A {}0 .B {}1 .C {}1,2 .D {}0,1,2 2.()()=-+i i 21 （） .A i --3 .B i +-3 .C i -3 .D i +3 3.中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来.构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头，若如图摆放的木构件与某一卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( ) 4. 若1 sin 3α= ，则cos 2α= （） .A 89 .B 79 .C 79- .D 89- 5. 25 2()x x +的展开式中4x 的系数为（） .A 10 .B 20 .C 40 .D 80 6.直线20x y ++=分别与x 轴、y 轴交于A 、B 两点，点P 在圆()2 2 22x y -+=上，则ABP ?面积的取值范围是（） .A []2,6 .B []4,8 .C .D ?? 7.函数422y x x =-++的图像大致为（）

8.某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为P ，各成员的支付方式相互独立，设X 为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，4.2=DX ,()()64=<=X P X P ，则=P （） .A 0.7 .B 0.6 .C 0.4 .D 0.3 9.ABC ?的内角C B A 、、的对边分别c b a 、、,若ABC ?的面积为222 4 a b c +-，则=C （） . A 2π . B 3π . C 4π . D 6 π 10.设D C B A 、、、是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC 为等边三角形且其面积为，则三棱锥ABC D -积的最大值为（） .A .B .C .D 11.设21F F 、是双曲线C : 22 221x y a b -=（0,0>>b a ）的左、右焦点，O 是坐标原点，过2F 作C 的一条渐近线的垂线，垂足为P ，若1PF =，则C 的离心率为（） .A .B 2 .C .D 12.设3.0log 2.0=a ，3.0log 2=b ，则（） .A 0a b ab +<< .B 0a b a b <+< .C 0a b a b +<< .D 0ab a b <<+

(完整版)2018年高考文科数学(全国3卷)试题及答案

2018 年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（3）、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来．构件的突出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木结构咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木结构的俯视图可以 1 4．若 sin ，则 cos2 3 A ． 0.3 B ．0.4 C ． 0.6 D ．0.7 函数 f(x) tanx 2 的最小正周期为 1 tan 2 x π π A B ． C ． π D ． 2π 的概率为 6 ． 2 4 1．已知集合 A {x| x 1≥ 0}， B {0 ，1，2} ，则 A ∩B ＝ A ．{0} B ． {1} C ． {1，2} 2．（1＋i ）（2 －i ）＝ A ．－ 3－ i B ．－ 3＋ i C ． 3－i D ．{0，1，2} D ．3＋i A ． B ． C ． D ． 5． 8 D 7 C 7 若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付 7．列函数中，其图像与函数 ln x 的图像关于直线 1 对称的是 8． 9． A ．直线函数 y ln(1 x) B ． ln(2 x) C ． ln(1 x) D ． y ln(2 x) 0 分别与 x 轴， y 轴交于 A ， B 两点， P 在圆 (x 2) D ． 2 上，则 ABP 面积的取值范围是 [2 2,3 2] 是 A ． xy [ 2,3 2] C ． [2,6] B ． [4, 8] A ．

2018年数学高考全国卷3答案

参考答案： 13. 14. 15. 16.2 17.(12分) 解：（1）设的公比为，由题设得. 由已知得，解得（舍去），或. 故或. （2）若，则.由得，此方程没有正整数解. 若，则.由得，解得. 综上，. 18.（12分）解：（1）第二种生产方式的效率更高. 理由如下：（i ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至少80分钟，用第二种生产方式的工人中，有75%的工人完成生产任务所需时间至多79分钟.因此第二种生产方式的效率更高. 12 3-3{}n a q 1 n n a q -=4 2 4q q =0q =2q =-2q =1 (2)n n a -=-1 2n n a -=1 (2) n n a -=-1(2)3 n n S --= 63 m S =(2) 188 m -=-1 2n n a -=21 n n S =-63 m S =2 64 m =6m =6m =

（ii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85.5分钟，用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为73.5分钟.因此第二种生产方式的效率更高. （iii ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间高于80分钟；用第二种生产方式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟，因此第二种生产方式的效率更高. （iv ）由茎叶图可知：用第一种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多，关于茎8大致呈对称分布；用第二种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布在茎7上的最多，关于茎7大致呈对称分布，又用两种生产方式的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同，故可以认为用第二种生产方式完成生产任务所需的时间比用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少，因此第二种生产方式的效率更高.学科*网以上给出了4种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分. （2）由茎叶图知. 列联表如下： 7981 802 m +==

2018年高考模拟试卷(文科)

湖北省鄂州市2018年高考模拟试卷数学试题（文科）本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟. 第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U= {a ， b ， c ， d ， e}，A={c ， d ， e}，B={a ， b ， e}，则集合{a ， b}可表示为（） A ．A ∩B B ．（C ∪A ）∩B C ．（C ∪B ）∩A D ．C ∪（A ∪B ） 2．设)(1 x f -是函数1()(22)2 x x f x -= -的反函数，则使1)(1 >-x f 成立的x 的取值范围为（） A ．3(,)4 +∞ B ．3(,)4 -∞ C ．3(,2)4 D ．[2,)+∞ 3．某全日制大学共有学生5600人，其中专科有1300人、本科有3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取（） A ．65人，150人，65人 B ．30人，150人，100人 C ．93人，94人，93人 D ．80人，120人，80人 4．在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值范围是（） A ．3 π π（，） B ． 23 π π（，） C ．（0， 2 π ） D ．23ππ（，） 3 5．下列命题中假命题是（） A ．离心率为2的双曲线的两渐近线互相垂直 B ．过点（1，1）且与直线x －2y+3=0垂直的直线方程是2x + y －3=0 C ．抛物线y 2 = 2x 的焦点到准线的距离为1

2018年高考全国1卷理科数学(word版)

2018年普通高等学校招生全国统一考试全国Ⅰ卷理科数学一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每个小题给出得四个选项中, 只有一项就是符合题目要求得。 1、设,则 A 、0 B 、 C 、1 D 、 2、已知集合则 A 、 B 、 C 、 D 、 3、某地区经过一年得新农村建设,农村得经济收入增加了一倍,实现翻番、为更好地了解该地区农村得经济收入变化情况,统计了该地区新农村建设前后农村得经济收入构成比例,得到如下饼图: 则下面结论不正确得就是 A 、新农村建设后,种植收入减少 B 、新农村建设后,其她收入增加了一倍以上 C 、新农村建设后,养殖收入增加了一倍 D 、新农村建设后,养殖收入与第三产业收入得总与超过了经济收入得一半 4、记为等差数列得前项与、若则 A 、-12 B 、-10 C 、10 D 、12 5、设函数若为奇函数,则曲线在点处得切线方程为 A 、 B 、 C 、 D 、 6、在中,AD 为BC 边上得中线,E 为AD 得中点,则 A 、 B 、 C 、 D 、 7、某圆柱得高为2,底面周长为16,其三视图如右图、圆柱表面上得点M 在正视图上得对应点为A,圆柱表面上得点N 在左视图上得对应点为B,则在此圆柱侧面上,从M 到N 得路径中,最短路径得长度为 A 、 B 、 C 、3 D 、2 8、设抛物线C:得焦点为F,过点且斜率为得直线与C 交于M,N 两点,则 A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 9.已知函数若存在2个零点,则得取值范围就是 A 、 B 、 C 、 D 、 10、下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究得几何图形,此图由三个半圆构成,三个半圆得直径分别为直角三角形ABC 得斜边BC,直角边AB,AC 、得三边所围成得区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ、在整个图形中随机取一点,此点取自Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ得概率分别记为则 60% 30% 6% 4% 种植收入第三产业收入其她收入养殖收入建设前经济收入构成比例 37% 30% 28% 5% 种植收入养殖收入其她收入第三产业收入建设后经济收入构成比例 A B

2018年高考全国二卷理科数学试卷

2018 年普通高等学校招生全国统一考试（ II 卷）理科数学一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1． 1 2i 1 2i 4 3 4 3 i 3 4 3 4 A ． i B ． 5 C ． i D ． i 5 5 5 5 5 5 5 2．已知集合 A x ，y x 2 y 2≤3 ，x Z ，y Z ，则 A 中元素的个数为 A ．9 B ． 8 C ． 5 D ． 4 3．函数 f e x e x 的图像大致为 x x 2 A B C D 4．已知向量 a 、 b 满足 | a | 1 ， a b 1 ，则 a (2a b ) A ．4 B ． 3 C ． 2 D ． 0 2 2 5．双曲线 x 2 y 2 1( a 0, b 0) 的离心率为 3 ，则其渐近线方程为 a b A ． y 2x B ． y 3x C ． y 2 D ． y 3 x x 2 2 6．在 △ABC 中， cos C 5 ，BC 1 ， AC 5，则 AB 开始 2 5 N 0,T A ．4 2 B ． 30 C ． 29 D ．2 5 i 1 1 1 1 1 1 7．为计算 S 1 3 ? 99 ，设计了右侧的程序框图，则在是 100 否 2 4 100 i 空白框中应填入 1 A ． i i 1 N N S N T i B ． i i 2 T T 1 输出 S i 1 C ． i i 3 结束 D ． i i 4 8．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于 2 的偶数可以表示为两个素数的和”，如 30 7 23 ．在不超过 30 的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于 30 的概率是 1 B ． 1 1 1 A ． 14 C ． D ． 12 15 18 ABCD A B C D AD DB

2018年高考模拟考试理科综合试题

2018年高考模拟考试理科综合（全国I卷）可能用到的相对原子质量：H 1 O 16 N 14 S 32 Na 23 C 12 Cl 35.5 Mg 24 AI 27 本试卷共16页，38题（含选考题）。全卷满分300分。考试用时150分钟。注意事项： 1、本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生务必把自己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、作答时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。 3、考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第I卷一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列有关实验课题中，所选用的实验试剂或实验材料，不太理想的是 A.病毒均为非细胞生命体, 以复制的方式繁殖 B.控制病毒性状的基因位于ＤＮＡ或ＲＮＡ上，要借助宿主细胞的原料才能合成自己的病毒核酸和外壳蛋白 C.从图中可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象，合成的DNA 要整合到宿主染色体上才能表达 D.病毒在宿主细胞内增殖，在细胞外代谢 3．疟疾是流行于热带地区的一种传染病。其病原体疟原虫可通过雌按蚊叮人时由血液侵入肝细胞和红细胞，发作时表现为周期性的寒战、发热和出汗退热等临床症状，患者高烧、昏迷，不及时治疗可致死亡。青蒿素能迅速控制临床发作及症状，其作用机制主要是干扰疟原虫的表膜（细胞膜）—线粒体功能，使其膜系结构发生变化，阻断了疟原虫的营养摄取，使其损失营养，而又不能从宿主细胞得到物质补充，因而很快死亡。下列叙述不．正确的是 A．各种生物膜的化学组成和结构相似 B．用哺乳动物红细胞作材料研究细胞膜的组成是因为它没有核膜、线粒体膜等膜结构 C．生物膜是对生物体内所有膜结构的统称，膜结构破坏其功能也会丧失。 D．生物膜既各司其职，又共同协作完成细胞的生理功能，是细胞代谢和繁殖的基础。4．黑朦性白痴是由于人溶酶体内缺少一种酶造成的遗传病。溶酶体内含有多种酶，内部的pH为5，细胞质基质的pH为7.2。以下有关溶酶体和黑朦性白痴的叙述正确的是 A．溶酶体可以通过膜主动运输吸收H+，故其内部的pH较低 B．溶酶体有“自溶”和“他溶”功能：既能分解吞噬的细菌等病原微生物，又能分解自身正常的细胞或细胞器 C．溶酶体内的多种酶均由核糖体合成，不需要内质网和高尔基加工 D．黑朦性白痴产生的原因不可能是基因突变的结果 5．科学研究发现，某植物茎段再生时，根总是由近根端长出，叶从近苗端长出（见右图），这种现象被称为极化再生。下列说法不．合理的是 A．近根端与近苗端基因的表达不同即基因的选择性表达 B．茎段截取后,近根端生长素向近苗端运输从而促进其长 (芽)叶但抑制其长根 C．极化再生过程中发生了细胞分裂和细胞分化 D．生长素对离体茎段细胞的生长具有重要调节作用 6．果蝇的羽化（从蛹变为蝇）时间有一定昼夜节律。影响昼夜节律的野生型基因per及其三个等位基因per5、per L、per01都仅位于X染色体上，突变基因per s、per L、per01分别导致果蝇的羽化节律的周期变为19h( per s)、29h( per L)和无节律( per01)。下图所示为野生型及纯合突变体l、2、3的羽化节律，对此分析不正确的是 A．由于基因突变的多方向性导致per s、per L、per0l出现 B．突变体1与野生型正交或反交，F1羽化周期均为24h C．突变体2雌雄个体相互交配，F1羽化周期大约为19h D．突变体3与2杂交，F1雄性的羽化周期与野生型不同 7.化学工业是国民经济的支柱产业，下列生产过程中不涉及化学变化的是 A．合成氨B．高炉炼铁 C．生产硫酸 D ．石油分馏 8．下列有机物命名及其一氯代物的同分异构体数目正确的是理科综合第1页（共16页）理科综合第2页（共16页）

2018年浙江高考模拟卷

图1 图2 E O B C D A αβ 1 cos() αβ+α O B C D A αβ 1 cos cos αβ α sin sin αβ 2018年浙江高考模拟卷选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．设集合{}{} 2|21,B |||20x A x x x x =>=--<，则() R A B =e（） A ．(0,2) B. (2,0]- C. (0,1) D. (1,0]- 2．帕普斯:(Pappus)古希腊数学家，3-4世纪人，伟大的几何学家，著有《数学汇编》。此书对数学史具有重大的意义，是对前辈学者的著作作了系统整理，并发展了前辈的某些思想，保存了很多古代珍贵的数学证明的资料。如下图1，图2，利用帕普斯的几何图形直观证明思想，能简明快捷地证明了一个数学公式，这个公式是 A ．βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ B ．βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=- C ．βαβαβαsin sin cos cos )cos(-=+ D ．βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 3.已知q 是等比数列{}n a 的公比，则“1q <”是“数列{}n a 是递减数列”的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4．设实数,x y 满足0022010 x y x y x y ≥? ?≥??+-≤??-+≥? ，则3x y +的最大值（） A ．1 B. 73 C. 3 D. 13 3 5.已知F 1，F 2 是双曲线x 2a 2－y 2 b 2 ＝1(a >0，b >0)的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点P 在双曲线上，则双曲线的离心率是( ) 11 C.2 D. 1 2

(完整word)2018年全国高考1卷理科数学Word版

姓名： 2018年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标Ⅰ卷) 理科数学一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．设，则（） A．0 B．C．D． 2．已知集合，则（） A．B． C．D． 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是（） A．新农村建设后，种植收入减少 B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．记为等差数列的前项和．若，，则（） A．B．C．D．12

5．设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D． 6．在中，为边上的中线，为的中点，则（） A．B． C．D． 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为（） A．B．C．D．2 8．设抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与交于，两点，则（） A．5 B．6 C．7 D．8 9．已知函数，，若存在2个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D． 10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，，的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为，，，则（） A．B．C．D． 11．已知双曲线，为坐标原点，为的右焦点，过的直线与的两条渐近线的交点分别为，．若为直角三角形，则（） A．B．3 C．D．4 12．已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面面积的最大值为（） A．B．C．D．

2018年高考全国三卷理科数学试卷

2018年普通高等学校招生全国统一考试（III卷）理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则 A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若，则 A．B．C．D． 5．的展开式中的系数为 A．10 B．20 C．40 D．80 6．直线分别与轴，轴交于、两点，点在圆上，则面积的取值范围是 A．B．C．D．

7．函数的图像大致为 8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为，各成员的支付方式相互独立，设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，，则 A．B．C．D． 9．的内角的对边分别为，，，若的面积为，则 A．B．C．D． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为A．B．C．D． 11．设是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为A．B．2 C．D． 12．设，，则 A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量，，．若，则________． 14．曲线在点处的切线的斜率为，则________． 15．函数在的零点个数为________． 16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． 17．（12分）等比数列中，．

2018年高考数学模拟试卷(文科)

2018年高考数学模拟试卷（文科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）已知集合A={x|x2≤1}，B={x|0＜x＜1}，则A∩B=（） A．[﹣1，1）B．（0，1） C．[﹣1，1]D．（﹣1，1） 2．（5分）若i为虚数单位，则复数z=在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．（5分）已知等差数列{a n}前3项的和为6，a5=8，则a20=（） A．40 B．39 C．38 D．37 4．（5分）若向量，的夹角为，且||=4，||=1，则||=（）A．2 B．3 C．4 D．5 5．（5分）已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x+4）2+y2=8无交点，则双曲线离心率的取值范围是（） A．（1，）B．（）C．（1，2） D．（2，+∞） 6．（5分）已知实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的最大值为（） A．6 B．7 C．8 D．9 7．（5分）函数y=log（x2﹣4x+3）的单调递增区间为（） A．（3，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，1）∪（3，+∞）D．（0，+∞）8．（5分）宜宾市组织“歌颂党，歌颂祖国”的歌咏比赛，有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛，只评一个特等奖，在评奖揭晓前，四位评委A，B，C，D对比赛预测如下： A说：“是甲或乙获得特等奖”；B说：“丁作品获得特等奖”； C说：“丙、乙未获得特等奖”；D说：“是甲获得特等奖”．比赛结果公布时，发现这四位评委有三位的话是对的，则获得特等奖的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（5分）某几何组合体的三视图如图所示，则该几何组合体的体积为（） A．B．C．2 D． 10．（5分）若输入S=12，A=4，B=16，n=1，执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（） A．4 B．5 C．6 D．7 11．（5分）分别从写标有1，2，3，4，5，6，7的7个小球中随机摸取两个小球，则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为（）A．B．C．D． 12．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=e x（x+1），给出下列命题： ①当x≥0时，f（x）=e﹣x（x+1）；

2018年全国高考II卷理科数学试题及答案

2018年全国高考I I 卷理科数学试题及答案 https://www.wendangku.net/doc/1e18209366.html,work Information Technology Company.2020YEAR

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：根据复数除法法则化简复数，即得结果. 详解：选D. 点睛：本题考查复数除法法则，考查学生基本运算能力. 2. 已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像. 详解：为奇函数，舍去A, 舍去D; ，所以舍去C；因此选B. 点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复． 4. 已知向量，满足，，则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解：因为所以选B. 点睛：向量加减乘： 5. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为