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人教版(新)1.5有理数的混合运算导学案

1.5.1有理数的混合运算导学案

学习目标

1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；

2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力．学习重点

有理数的混合运算．学习难点

准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题一．自主学习

1．计算(五分钟练习)：

（1）+17+20 （2）-31-（-16） (3)(-3)×(-8)

(4)(-616)÷(-28)； (5)2

3- （6）()23

32-+

二、互动导学

前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？

探点一：有理数混合运算的运算顺序

1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？

计算：1.(－38)－(－24)－(+65) (2)-2.5×(-4.8)×(-0.09)÷(-0.27)；

2．在没有括号的不同级运算中，先算，再算乘除，最后算．

计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

．

审题：(1)存在哪几级运算？ (2)运算顺序如何确定？

解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

= (先乘方) = (再乘除) = ．(最后相加)

计算：(1)(-3)×(-5)2

；（2） 2

332-942-??

? ???+

(3)(-3)2

-(-6)； (4)()()3-2--2-2

3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．

计算：（1）()??

?????? ??÷43-

-4-43 （2）4521-3153÷??? ???

探点二：利用运算律简便运算计算：（1）()??

??????? ??+?95-32-3-2

（2）()()233-61-561

-2-??

（3）??? ??÷??? ??+247-121185-47 （4）()

??? ??++?+3713

-852-3

三、小结：有理数混合运算的规律．

1．先，再，最后； 2．同级运算从到按顺序运算； 3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．四、布置作业：课本47页第3题五、课堂小测

1、下列运算顺序是否正确：

①63-3

133-31

3=÷=??

? ??÷ ②()214-241-24=÷÷=÷ ③()36-23-23-2

2=?=? ④51555

15=÷=?÷

2、计算（1）()??

?????? ??+?85-43-4-2

（2）()()()3653-2317-++++

（3）()16-38--41281-÷??? ??÷ （4）()()()[]

()??

? ??÷+?+21-4--22-5-1-2

32008

（5）()()()5

21--1-3--2-? （6）???

?????? ?

?98-811-214-412

六、教学反思：

有理数的混合运算经典例题

有理数的混合运算经典例题例1 计算：．分析：此算式以加、减分段, 应分为三段： , , ．这三段可以同时进行计算，先算乘方，再算乘除．式中－0.2化为参加计算较为方便．解：原式说明：做有理数混合运算时，如果算式中不含有中括号、大括号，那么计算时一般用“加”、“减”号分段，使每段只含二、三级运算，这样各段可同时进行计算，有利于提高计算的速度和正确率．例2 计算：．分析：此题运算顺序是：第一步计算和；第二步做乘法；第三步做乘方运算；第四步做除法．解：原式

说明：由此例题可以看出，括号在确定运算顺序上的作用，所以计算题也需认真审题．例3 计算：分析：要求、、的值，用笔算在短时间内是不可能的，必须另辟途径．观察题目发现，，，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．解：原式说明：“0”乘以任何数等于0．因为运用这一结论必能简化数的计算，所以运算中，能够凑成含“0”因数时，一般都凑成含有0的因数进行计算．当算式中的数字很大或很繁杂时，要注意使用这种“凑0法”．例4 计算分析：是的倒数，应当先把它化成分数后再求倒数；右边两项含绝对值号，应当先计算出绝对值的算式的结果再求绝对值．解：原式

说明：对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来，此题(1)要注意区别小括号与绝对值的运算；(2)要熟练掌握乘方运算，注意(-0.1)3，-0.22，(-2)3，-32在意义上的不同．例5 计算：．分析：含有括号的混合运算，一般按小、中、大括号的顺序进行运算，括号里面仍然是先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算．解：原式例6 计算解法一：原式解法二：原式说明：加减混合运算时，带分数可以化为假分数，也可把带分数的整数部分与分数部分分别加减，这是因为带分数是一个整数和一个分数的和. 例如：

七年级数学 3.4有理数的混合运算学案青岛版

3.4有理数的混合运算【学习目标】 1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。 2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算. 3、通过对本章有理数运算的综合运用，提高运算能力，发展思维能力。【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。一、创设情境，引入新课小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-?=-= （2）16126324÷?=÷= 正确解法：（1）232-?= （2）1 6124 ÷?= （体会运算顺序的重要性）二、合作交流，解读探究（1）思考：234-? 与 ()234-?这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗? （2）归纳：有理数混合运算的顺序__________________________________________ 三、应用新知，体验成功例1：计算（1）52100.5339 ??-?-÷ ??? （2）()()()2243534?--?-+- 练习：（1）()2233-- （2）()332118320.522??+?--?- ??? 四、分析情景，探究新知有一些计算题在规定的时间内完成，有的同学做的很快，有的同学做的很慢，这是为什么呢？其实，有些

计算题可以灵活运用运算律，就可以使计算变得简便了。例2：计算 ()()3 25314142?? ??-?-++-?? ??????? （试试你有几种方法）练习：计算（1）1 130********?? -?+?- ???（2）()()233515275???? -?-+?-÷ ??????? 五、达标测试，巩固提高： 1、判断正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-?+=-+=- （3）44 211 4216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 2、计算（1）()()2948---÷- （2）()2 3310.255?? ---??- ??? (3）919106622435?? ?? ?? ? ? --÷÷-? ? ????????????? （4） ()()()()17 2.3 3.85 4.3 3.858320 -?++-?-+? 六、总结反思，分级评定 1、说一说：本节课我学会了___________________________________ 我感到最困难的是________________________________________ 我想进一步探究的是_________________________________________ 2、评价：自我评价_______ 小组评价 _______ 教师评价_________ 七、分层作业，发展个性： 1、必做题课本67页习题3.4 A 组第1题（1）（2）（3）第2题（1）（4） 2、选做题3.4 B 组第1题、第2题

人教版七年级数学上册第一章有理数的混合运算练习题40道(带答案)

有理数的混合运算（40道题） 1、【基础题】计算：（1）618－÷）（－）（－31 2?；（2））（－＋5 1232 ?；（3））（－）（－49?＋）（－60÷12；（4）2 3）（－×[ ）＋（－－9 532 ]. （1））（－）＋（－2382?；（2）100÷2 2）（－－）（－2÷）（－3 2 ；（3））（－4÷）（－）（－343 ?；（4））（－31÷231）（－－3 2 14）（－?. （1）36×2 3121）－（；（2）12.7÷ ）（－19 80?；（3）6342 ＋）（－?；（4））（－43 ×）－＋（－31328；（5）1323－）（－÷）（－21；（6）320－÷ 3 4）（－8 1－；（7）236.15.02）－（－）（－?÷2 2）（－；（8））（－23 ×[ 23 22－）（－ ]；（9）[ 2 253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48 1 23?. （1）11＋（－22）－3×（－11）；（2） 03 13243 ??）－（－）（－；（3）23 32－）（－；

（4）23÷[ ）－（－）（－423 ]；（5））－（8743÷）（－87；（6））＋（）（－6 54360?；（7）－2 7+2×()2 3-+（－6）÷()2 3 1-；（8））（－）－＋－（－41512 75420361??. （1））－（－258÷）（－5；（2）－33121）（－－?；（3）2 23232）－（－）（－??；（4）013243 2 ??）＋（－）（－；（5））（－＋5 1262?；（6）－10＋8÷()2 2-－4×3；（7）－5 1－()()[]5 5.24.0-?-；（8）()25 1-－（1－0.5）×3 1；（1）（－8）×5－40；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）；（3）-20÷5×1 4 +5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（1-0.2÷35）÷（-2）]；（5）－23 ÷153×（-131）2÷（132）2；（6）－52＋(12 7 6185+-)×(－2.4)

有理数混合运算习题300道

有理数的混合运算 (一)填空 4．23-17-(+23)=______． 5．-7-9+(-13)=______． 6．-11+|12-(39-8)|=______． 7．-9-|5-(9-45)|=______． 8．-5.6+4.7-|-3.8-3.8｜=______． 9．-|-0.2|+[0.6-(0.8-5.4)]=______． 12．9.53-8-(2-|-11.64+1.53-1.36|)=______． 13．73.17-(812.03-|219.83+518|)=______． 36．38×(-7)+5[(-2)3(-32)-(-22)]-38×339÷(-3)38=______．48．(-2)×{(-3)×[(-5)+2×(0.3-0.3)÷83-3]+4}=______．112．413-74-(-5+26)． 116．-84-(16-3)+7． 118．-0.182+3.105-(0.318-6.065)． 119．-2.9+[1.7-(7+3.7-2.1)]． 121．34.23-[194.6-(5.77-5.4)]． 125．23.6+[3.9-(17.8-4.8+15.4)]． 134．(-3)2÷2.5． 135．(-2.52)×(-4)． 136．(-32)÷(-2)2． 173．(-1)2×5+(-1)×52-12×5+(-1×5)2． 174．(-2)(-3)(-36)+(-1)20×63．

178．(-32)÷(3×2)×(-3-2)． 180．3×(-2)2+(-2×3)2+(-2+3)2． 188．2+42×(-8)×16÷32． 190．[5.78+3.51-(0.7)2]÷(0.2)3×11． 191．(1.25)4÷(0.125)4×0.0036-(0.6)2． 194．(-42×26+132×2)÷(-3)7×(-3)5． 195．(3-9)4×23×(-0.125)2． 201．741×[(-30)2-(-402)]3÷(1250)2． 211．[(-5)3+3.4×2-2×4+53]2． 213．(24-5.1×3-3×5+33)2． 234．(-5)×(-3)×(-4)2+(-2)3×(-8)×(-3)-(-12)×3÷24．240．-18-23×[(-4)3÷(-43)+0.2×8+(-3)2÷(-32)]． (四)用符号“＞”，“＜”，“≥”，“≤”，“=”之一填空 241．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数同号． 242．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的和．243．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的差．244．一个正数与一个负数差的绝对值______这两个数绝对值的差．245．一个正数与一个负数和的绝对值______这两个数绝对值的和． 246．当两个数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数异号． 247．当两数和的绝对值______这两个数差的绝对值时，这两个数至少有一个是零． 248．当两数和的绝对值______这两个数的绝对值之和时，这两个数可以是任意的有理数．

七年级有理数混合运算(附答案)

有理数混合运算 1.下列计算①()330-=--；②()()1113 5 =-+-；③()4223 =-÷-； ④()55 1 54-=? ---，其中正确的个数是（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 2.下列各式运算结果为负数的是（） A 、532?- B 、()5312 ?- C 、( ) 5132 ?- D 、()1532 -?- 3.判断题（1）()()51521 25-=-÷=? -÷ （）（2）()3 1 3125431254-=?+-=?-- （）（3）()()()138212733 -=---=--?- （）（4）()()()[]842812842812=+-÷-=-÷+-÷- （）（5）()()10010522 2 =-=-? （） 4.计算（1）()33 16?÷-；（2）212 --；（3）()325.1-?-；（4）2 234?-；（5）()()48352 -?+?-；（6）()??? ? ?---21435420；（7）()322212 ÷-?-；（8）2 2388?? ? ???-；

（9）()()3 3751-÷--；（10）?? ? ??- ???? ??-÷??? ??-9153153；（11）()??? ??- ?--?-253 112232 ；（12）()()? ?????-÷????????? ??-?+----22114.031132 5.列式计算（1）21与3 1 -的和的平方；（2）2-的立方减去3-的倒数的差；（3）已知甲数为2 3-，乙数比甲数的平方的2倍少21 ，求乙数。 6.拓展提高（1）已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011 c b a ??的值；（2）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于 4，试求 ()() () 2009 2010 2d c b a x d c x ?-+++??- 的值。有理数除法一. 判断。

有理数混合运算典型例题讲解

有理数混合运算典型例题讲解例1.计算= 分析：－1的奇次方为－1，－1的偶次方则为它的相反数1；0的任何次方都为0。解：原式=1+（－1）+1+0=1 例2.若规定一种运算“*”：，如，，那么的值等于解：例3.根据二十四点算法，现有四个数3，4，－6，10，每个数用且只用一次进行加减乘除，使其结果等于24，则列式为解：（答案不唯一）例4.计算① ② 分析：先确定符号。 ①小题有三个负因数相乘积为负。再利用乘法交换律先计算的值。 ②小题把小数转化为假分数，因数一正两负乘积为正，再统一约分。解：①原式= ②原式= 例5.① ② 分析：利用分配律进行计算。②小题把化为再利用分配律进行计算。解：①原式= ②原式= 例6.计算：① ②

③ 分析：③小题可以直接计算，也可以把写成24+后利用分配律进行计算。解：①原式=－1+0+6.5=5.5 ②原式= ③原式= 例7.计算① ② 分析：在有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算中，加、减叫作第一级运算，乘、除叫作第二级运算，乘方叫作第三级运算。没有括号时，先做第三级运算，再作第二级运算，最后做第一级运算。在同一级运算中，按照由左到右的顺序进行。有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序进行运算。在有理数的混合运算中一定要注意有理数的运算顺序。 ①小题还可以逆用乘法分配律，从而简化运算。解：①原式= = = = = 或：原式= = = = ②原式= =

= 例8.计算①② ③④ 分析：绝对值是非负数，所以不论是偶次方还是奇次方，结果都是非负的，但是不要把绝对值或者乘方以外的负号带到运算里面去。解：①原式= ②原式= ③原式= ④原式= 例9.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求值。解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或－2. 所以= 当x=2时，原式==4－2－1=1；当x=－2时，原式==4－（－2）－1=5。例10.半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长，宽，高分别为40cm，30cm和20cm 的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少?（取3，容器厚度不算）解：水桶内水的体积为×102×30，倒满2个杯子后，剩下的水的体积为：（×102×30－2××32×6） ∴长方体容器内水的高度为：（×102×30－2××32×6）÷（40×30） =（9000－324）÷1200=8676÷1200≈7cm 答：长方体容器内水的高度大约是7cm。

七年级数学上册 2.11 有理数混合运算教学设计 (新版)北师大版

七年级数学上册 2.11 有理数混合运算教学设计（新版）北师大版 11. 有理数的混合运算一、学生知识状况分析学生在小学已经学习了非负有理数的四则混合运算法则，运算顺序，掌握了运算律的使用方法，已经具备了计算的技能基础，在本章前十一节的学习过程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各种运算的知识与技能基础。在相关知识的学习过程中，学生已经历了实验、猜想、观察、比较、分析、综合、抽象概括等数学活动，积累了较为丰富的活动经验，在解决问题的同时体会到了学习数学的兴趣，在独立思考的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表见解方面都有成功的感受，具备了学习本节课所需要的活动经验基础。二、教学任务分析本节课既可以看成是一节新授课，又可以当作是一节复习课，是本章的重点，是全章知识的综合与运用。根据本节课的内容及学生的特点，设置教学目标及重难点如下： 1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律； 2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算； 3．注意培养学生的运算能力。本节课的重点是有理数的混合运算；本节课难点是准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。三、教学过程分析本节课设计了六个环节：复习回顾引入新课；自主探索探索新知；例题讲解巩固新知；尝试训练巩固提高；归纳小结布置作业；拓展延伸能力提升。具体内容与分析如下：第一环节复习回顾引入新课内容：活动1：说一说有理数的四则运算法则及运算律。活动2：练一练计算（1）－5.4+0.2－0.6＋0.8 ；（2）3× (-4)+(-28)÷7 ；

（3） (-7)(-5)-90÷(-15) ；（4） -(-7)2 ；活动3：想一想归纳有理数同级运算法则并试着计算下题 1-21-55032）（?÷+ 目的：通过“说一说”、“练一练”复习回顾有理数四则运算的法则和运算律，并通过练习为新课学习铺设台阶；通过“想一想”引出新课学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题。注意事项与效果：对活动1中学生的回答中.只要意思正确，就要加以肯定，以保护学生的积极性，并展示规范语言：先算乘法，再算加减；如果有括号，先算括号里的；对于活动2的计算，要让每个学生都参与，并将每一步的算理搞清楚，尤其是第（2）小题的算法，可用运算律简化运算，对于没有使用运算律的同学也应肯定，因为算法多样化的倡导只对全体学生而言的，即允许学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；对于活动3中问题，可让学生进一步概括有理数的混和运算法则，有困难时，可提示类比活动1的复习。第二环节自主探索探索新知内容：计算1-21-55032）（?÷+ 1-21-55032 ）（?÷+ 问题1:算式1-21-55032）（?÷+里含有哪几种运算?

第一章有理数单元总结 (解析版)

第一章有理数单元总结【思维导图】【知识要点】知识点一有理数基础概念有理数（概念理解）有理数的分类（两种）（见思维导图）

?数轴规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 ?数轴的三要素：原点、正方向、单位长度（重点）任何有理数都可以用数轴上的点表示，有理数与数轴上的点是一一对应的。 ?数轴上的点表示的数从左到右依次增大；原点左边的数是负数，原点右边的数是正数. ?相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数.（绝对值相等，符号不同的两个数叫做互为相反数） ?绝对值正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（互为相反数的两个数的绝对值相等。）?比较大小（1）数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（2）方法总结：两个正数比较大小，与小学一致；正数与零比较，正数大于零；正数与负数比较，正数大于负数；负数与零比较，负数小于零；两个负数比较，绝对值大的反而小。【典例分析】 1．x=7，则x=___7或-7____. 【解析】绝对值概念的理解。 2．按从小到大的顺序用“＜”号把下列各数连接起来：_-3<-1.6<0<1.6<3___． 1.6，﹣1.6，0，3，﹣3．【解析】方法一：在数轴上标出，右边的数字大于左边的。

方法二：利用绝对值比较大小（注意两个负数如何比较大小）。 3．若∣2x-4∣+(3y+9)2=0,则x+y=_____-1________ 【解析】本题考查非负数的应用及代数式的求值。根据已知条件可知，2x-4=0和3y+9=0，求得x ，y 的值。 4．当m=___-1___时，代数式3m-1与2(1-m)的值互为相反数。【解析】本题考查相反数的概念和解一元一次方程，根据已知条件，列出方程求解即可。知识点二有理数的加减法 ? 有理数的加法（重点）有理数的加法法则：（先确定符号，再算绝对值） ◆ 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ◆ 异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； ◆ 互为相反数的两个数相加得0；（如果两个数的和为0，那么这两个数互为相反数） ◆ 一个数同0相加，仍得这个数。有理数的加法运算律： ◆ 两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a b b a +=+； ◆ 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。即 ()()a b c a b c ++=++。 ? 有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。即()a b a b -=+-。注：两个变化：减号变成加号；减数变成它的相反数。

有理数的混合运算经典习题

有理数混合运算的方法技巧一、理解运算顺序有理数混合运算的运算顺序： ①从高级到低级：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有理数的混合运算涉及多种运算，确定合理的运算顺序是正确解题的关键例1：计算：3＋50÷22×(5 1-)－1 ②从内向外：如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的. 例2：计算：()[] 232315.011--??????????? ???-- ③从左向右：同级运算，按照从左至右的顺序进行；例3：计算：???? ??-+???? ??-÷???? ??--388712787431 二、应用四个原则： 1、整体性原则：乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。 2、简明性原则：计算时尽量使步骤简明，能够一步计算出来的就同时算出来；运算中尽量运用简便方法，如五个运算律的运用。 3、口算原则：在每一步的计算中，都尽量运用口算，口算是提高运算率的重要方法之一，习惯于口算，有助于培养反应能力和自信心。 4、分段同时性原则：对一个算式，一般可以将它分成若干小段，同时分别进行运算。如何分段呢?主要有：(1)运算符号分段法。有理数的基本运算有五种：加、减、乘、除和乘方，其中加减为第一级运算，乘除为第二级运算，乘方为第三级运算。在运算中，低级运算把高级运算分成若干段。一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．把算式进行分段，关键是在计算前要认真审题，妥用整体观察的办法，分清运算符号，确定整个式子中有几个加号、减号，再以加减号为界进行分段，这是进行有理数混合运算行之有效的方法． (2)括号分段法，有括号的应先算括号里面的。在实施时可同时分别对括号内外的算式进行运算。 (3)绝对值符号分段法。绝对值符号除了本身的作用外，还具有括号的作用，从运算顺序的角度来说，先计算绝对值符号里面的，因此绝对值符号也可以把算式分成几段，同时进行计算． (4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。例2计算：-0.252÷(－12 )4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2 说明：本题以加号、减号为界把整个算式分成三段，这三段分别计算出来的结果再相加。三、掌握运算技巧（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)分别组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。

七年级上册数学课课练2.8 有理数加减混合运算学案

2.8 有理数加减混合运算教学目的：能合理运用运算律，简化有理数加减混合运算的计算过程，快速、准确地完成计算. 重点、难点：灵活运用加法交换律、结合律，使运算简化是重点也是难点预习内容：课本第46到47页，目标手册第41到42页预习要求：会利用简便运算解决问题，并完成课本第47页“练习” 预习尝试题 1．将下列各式写成省略括号和的形式，并合理交换加数的位置。（1）（+16）+（-29）-（+11）+（+9）= ；（2）（-3.1）-(-4.5) + (+4.4) - (+103) + (-2.5) = ；（3）（+21 ）-5+（-31 ）-（+41 ）+（-32 ） = ；（4）（-2.6）-（4.7）-（+0.5）+（+2.4）+（-3.2）

= ； 2．计算：（1）（-6）-（+6）-（-7）（2）0-（+8）+（-27）-（+5） (3) (-32)+(+0.25)+(-6 1)-(+21) (4) (+353)+(+443)-(+152)+(-343 ) （5）10-[（-8）+（-3）-（-5）] （6）-1-（6-9）-（1-13）

（7）[1.8-(-1.2+2.1)-0.2]-(-1.5) （8）-︱-32-（-23）︱-︱（-51）+（-5 2）︱课内练习 1．判断：（1）两数相加和一定大于任一加数（）（2）两个相反数相减得零（）（3）两个数相加和小于任一加数，那么这两个数一定都是负数（）（4）两数差小于被减数（）（5）两数和大于一个加数小于另一加数，则两数异号（）（6）零减去一个数仍得这个数（） 2．计算： (1)-30-(+8)-(+6)-(-17) (2) ︱-15︱-(-2)-(-5)

有理数的混合运算2教案

学科：数学教学内容：有理数的混合运算重点难点提示本单元主要内容是有理数的加法，减法、乘法和除及乘方的意义，重点是混合运算和发散型思维的培养。有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的，在同级运算中，即加与减在一起，或者乘与除在一起时，按从左到右的顺序进行，有时为了简化计算，可运用运算律变更常规的运算顺序。例题分析例1 计算下列各题：（1）)9(81 2414-?÷-；（2）)05.0(4 3 143211-÷?÷-；（3）53132|25.0|-??? ? ??- ÷-。点评：本例的3道题目都是乘除混合运算。做此类题应先将除法转化为乘法，把小数转化为分数（便于约分），带分数化成假分数或整数与真分数的和；然后确定积的符号；最后求出结果。（3）中含有绝对值符号，要先去掉绝对值符号，再转化。解：（1）)9(8 17 417-?÷- =原式 .189 178 417)9(178 417=??=-??- = （2）?? ? ??-÷?÷- =201474323原式 . 7020 47 3423) 20(47 3423=???=-???-=

（3）5 3 13225.0???? ??- ÷=原式 5 82341583241???? ??-?= ???? ??-÷= . 5 35 82341-=? ?-= 例2 计算106 )85()145()712(÷-?- ÷- 解：3 5 )85()514()715(?-?-?-=原式 . 4164253585514715-=-=???- = 点拨：①乘除混合运算，先统一将除法化为乘法，再利用约分求简化计算。②只有化除为乘，方可利用运算性质进行约分，不能将题中“10 6 )85 (÷-?”的部分8与6进行约分，5与10进行约分。例3 已知0|2||15|=-+-x y x ，求y x 54-的值。点评：∵ |2||15|x y x -=-。 ∴ |15|-x 与|2|x y -互为相反数，而0|15|≥-x ，0|2|≥-x y 即它们不可能是负数，∴|15|-x 和|2|x y -都只能是0。解：由已知可得0|15|=-x 和0|2|=-x y ， ∴ x-15=0，2y-x=0，解之得：x=15，2 15= y 。 ∴ 5.222 15 515454=?-?=-y x 。点拨：此类题是常见易考题型，几个有理数的绝对值之和等于零，则这几个有理数均等于零。（非负数原理）

2014学优有理数混合运算经典习题总结-带答案名师制作优质教学资料

有理数的混合运算习题一．选择题 1. 计算3(25)-?=（） A.1000 B.－1000 C.30 D.－30 2. 计算2223(23)-?--?=( ) A.0 B.－54 C.－72 D.－18 3. 计算11(5)()555 ?-÷-?= A.1 B.25 C.－5 D.35 4. 下列式子中正确的是（） A.4232(2)(2)-<-<- B. 342(2)2(2)-<-<- C. 4322(2)(2)-<-<- D. 234(2)(3)2-<-<- 5. 422(2)-÷-的结果是（） A.4 B.－4 C.2 D.－2 6. 如果210,(3)0a b -=+=，那么 1b a +的值是（） A.－2 B.－3 C.－4 D.4 二.填空题 1.有理数的运算顺序是先算，再算，最算；如果有括号，那么先算。 2.一个数的101次幂是负数，则这个数是。 3.7.20.9 5.6 1.7---+= 。 4.232(1)---= 。 5.67()()51313- +--= 。 6.211()1722 ---+-= 。 7.737()()848-÷-= 。 8.21(50)()510 -?+= 。三.计算题、2(3)2--? 12411()()()23523+-++-+- 11( 1.5)4 2.75(5)42 -+++-

8(5)63-?-- 3145()2-?- 25()()( 4.9)0.656-+---- 22(10)5()5 -÷?- 323(5)()5-?- 25(6)(4)(8)?---÷- 1 6 1 2()(2)472?-÷- 2(16503)(2)5--+÷- 32(6)8(2)(4)5-?----? 21 1 22 ()(2)2233-+?-- 199711(10.5)3---? 2232[3()2]23-?-?-- 42 11(10.5)[2(3)]3---??-- 4(81)( 2.25)()169-÷+?-÷232()(1)043-+-+? 21 5[4(10.2)(2)]5---+-?÷- 666(5)(3)(7)(3)12(3)777-?-+-?-+?-

有理数的混合运算优秀教学设计

有理数的混合运算【教学目标】 1．通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。 2．在运算过程中能合理地运用运算律简化运算。【教学重难点】重点：有理数的混合运算。难点：符号的处理和顺序的确定。【教学过程】（一）激情引趣，导入新课。 1．怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？ 2．这些算式属于有理数加、减、乘、除、乘方混合运算，怎样进行加、减、乘、除、乘方运算呢？这节课我们来学习这个问题。（二）合作交流，探究新知。 1．复习铺垫。（1）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？（2）有理数有哪些运算定律？（3）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？ 2．同级别的混合运算。计算：（1）－3.2+343 6.8577+-+，（2）()194102849??-÷?÷- ?? ?交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？ 3．不同级别的混合运算。计算：（1）()317223-÷-?；（2）() 3510.6---+-交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？

4．适当运用运算定律。计算：()()23111211326 ??---?-÷-- ???（三）课堂练习，巩固提高。 1．计算：（1）()()2 255(4)?---÷-，（2）()()342839 ?--?-+2．计算：（1）()2411236--?--??? ?（2）4－()3532??--÷??3．计算：（1）22 47113632????-÷- ? ?????（2）2 1916163739?????????-+-÷- ? ? ???????????（3）()2515150.41442??????÷-+?-?-?? ? ????????? （四）反思小结，拓展升华。现定义两种新的运算：“○”、“▲”，对于任意的两个整数a ．b ，a○b=a+b+1，a▲b=ab －1，求4▲[(6○8)○(3▲5)]的值。练习：规定a ※b=22 b a a b +，求10※（2※4）的值。

七年级数学有理数的混合运算40题(含答案)

七年级数学有理数的混合运算40题(含答案) 1、【基础题】计算：（1）618－÷ ）（－）（－312?；（2））（－＋51 232?；（3））（－）（－49?＋）（－60÷12；（4）2 3）（－×[ ）＋（－－953 2 ]. 2、【基础题】计算：（1））（－）＋（－2382?；（2）100÷2 2）（－－）（－2÷）（－32；（3））（－4÷）（－）（－343?；（4））（－31÷231）（－－3 214）（－?. 3、【基础题】计算：（1）36×23121）－（；（2）12.7÷）（－1980?；（3） 6342 ＋）（－?；

（7）2 36.15.02）－（－）（－?÷22）（－；（8））（－23×[ 2322 －）（－ ]；（9）[ 2 253）－（－）（－ ]÷）（－2；（10）16÷）（－）－（－）（－48123 ?. 4、【基础题】计算：（1）11＋（－22）－3×（－11）；（2）0313243??）－（－）（－；（3） 23 32－）（－；（4）23÷[ ）－（－）（－423 ]；（5））－（8743÷）（－87；（6））＋（）（－654360?；（7）－2 7+2×() 2 3-+（－6）÷ () 231-；（8））（－）－＋－（－4151275420361??.

5、【基础题】计算：（1））－（－258÷）（－5；（2）－33121）（－－?；（3）2 23232）－（－）（－??；（4）0132432??）＋（－）（－；（5））（－＋51262?；（6）－10＋8÷()2 2-－4×3；（7）－5 1－ ()()[]5 5.24.0-?-；（8）() 25 1-－（1－0.5）×31 ； 6、【基础题】计算：（1）（－8）×5－40；（2）（-1.2）÷（-1 3）-（-2）；（3）-20÷5×14+5×（-3）÷15；（4）-3[-5+（1-0.2÷3 5）÷（-2）]；（5）－23÷153×（-131）2÷（132）2；（6）－52＋( 127 6185+ -)×(－2.4)

有理数混合运算法则小结

有理数混合运算法则小结 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

有理数的加法法则（一）运算顺序：有理数的混合运算法则大体与整数混合运算相同：先算乘方或开方,再算乘法或除法,后算加法或减法,有括号时、先算小括号里面的运算、再算中括号、然后算大括号。（二）运算律： ①加法交换律：a＋b＝b＋a。 ②加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。 ③乘法交换律：ab＝ba。 ④乘法结合律：（ab）c＝a（bc）。 ⑤乘法对加法的分配律：a（b＋c）＝ab＋ac。 ⑵有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数与零相加仍得这个数；两个互为相反数相加和为零 ⑵有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数补充：去括号与添括号：去括号前面是时，去掉括号，括号内的不变。括号前面是时，去掉括号，括号内加号变减号，减号变加号。

法则的依据实际是注: 要注意括号前面的符号,它是后括号内各项是否变号的依据. 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"-"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再,以免发生错误. 遇到多层一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数"-"的个数. 3.一定要注意，若括号前面是，不能直接去除除号. 添括号法则 1.如果括号前面是或乘号,加上括号后,括号里面的符号不变。 2.如果括号前面是减号或除号,加上括号后,括号里面的符号全部改为与其相反的符号。 3.添括号可以用去括号进行检验。添括号时，如果括号前面是或乘号，括到括号里的各项都不变符号；如果.括号前面是减号或除号，括到括号里的各项都改变符号。字母公式 +b+c=a+(b+c); =a-(b+c) 2a+b+c=2a+(b+c); =a-(b+c)a+b+c=a+(b+c); =a-(b+c) ⑶有理数的乘法法则： ①?两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； ②?任何数与零相乘都得零；

有理数的四则混合运算练习(含答案)

有理数的四则混合运算练习◆warmup 知识点有理数的混合运算（一） 1．计算：（1）（-8）×5-40=_____；（2）（-1.2）÷（-1 3 ）-（-2）=______． 2．计算：（1）-4÷4×1 4 =_____；（2）-2 1 2 ÷1 1 4 ×（-4）=______． 3．当||a a =1，则a____0；若 || a a =-1，则a______0． 4．（教材变式题）若a1 5．下列各数互为倒数的是（） A．-0.13和-13 100 B．-5 2 5 和- 27 5 C．- 1 11 和-11 D．-4 1 4 和 4 11 6．（体验探究题）完成下列计算过程: （-2 5 ）÷1 1 3 -（-1 1 2 + 1 5 ）解：原式=（-2 5 ）÷ 4 3 -（-1- 1 2 + 1 5 ） =（-2 5 ）×（）+1+ 1 2 - 1 5 =____+1+52 10 - =_______．◆Exersising 7．（1）若-11，则a_______ 1 a ；（3）若0 1 b >1 B． 1 a >1>- 1 b C．1>- 1 a > 1 b D．1> 1 a > 1 b 11．计算：（1）-20÷5× 1 4 +5×（-3）÷15 （2）-3[-5+（1-0.2÷ 3 5 ）÷（-2）] （3）[ 1 24 ÷（-1 1 4 ）]×（- 5 6 ）÷（-3 1 6 ）-0.25÷ 1 4 o b a 1 / 2

2.13_有理数的混合运算_学案1

有理数的四则运算复习（一）课题：有理数的四则运算。目的：综合应用加法，乘法运算律进行运算。教学过程：一、复习提问： 1．两数乘除法的法则是什么？ 2．口答：① )2 11()4 13(-+- ②)2 11()4 13(-?- ③)2 11()413(-÷- 3．数的相反数等于它本身；数的绝对值等于它本身；数的倒数等于它本身。 4．怎样两数的积为1、0、-1？怎样两数的商为1、0、-1？ 5．两数作被除数和除数对调所得商相等。二、解法举例：例1：计算： ⑴)43(8 7 5.3-?÷- ⑵9)3(5)2(4---÷--+-- ⑶)2.0()4()313()212(325-??? ? ???+÷--+-- 说明：（1）乘除混合题，先定符号，再把绝对值乘除。（2）注意用加乘的运算律；符合法则的正确应用。例2：计算： 15 4)52(1) 1651(322)435(÷ -+-?-- 说明：主分数线具有除号、比号和小括号的作用。三、巩固题：计算： ⑴ )41 6()4.0(134)5.6(-?--?-- ⑵)1()3(3)45)(8(1-÷-----+ ⑶ 7 21121)32 5.0(321÷+--?- ⑷若一个数的35%少的数是0.35,求这个数。课堂作业：计算：

⑴ )11 32 ()211()43(-÷-?- ⑵ )1411()25.0(6+?-÷- ⑶ )2(48-÷+- ⑷ 7)28()4)(3(÷-+-- ⑸ )15(90)5)(7(-÷-+- ⑹)5()6()25.0()18()3 2 (-÷-?+--?- ⑺ )4()5(31)16()125(0-?---?-- ⑻ ?? ????-÷?-+---)3()6.0321(53 ⑼ 15 4)52() 651(322)435(÷--?-- ⑽ 521)52()212()212()1(-+?--+÷- ⑾ 已知：1,4 3-=-=b a 求b a 32-的值。家庭作业：计算： ⑴ )103()1.0()1(- ?+÷- ⑵ )1122()1813()852()213(+÷-÷+÷- ⑶ )4 3()4 3()4 3(+÷--- ⑷ )6.0()5 3()3 22()5 31(-÷--+÷- ⑸ )212()65()53()5.2(-÷-+-?- ⑹ 5.0)3 110(5.0)2121(5.0)3211(÷+-÷--÷- ⑺ 什么数的0.13倍等于-0.611？ ⑻ 7 43-的多少倍等于-100？ ⑼ 一个数的是5 2 4-，求这个数。⑽ 一个数的75%是-2.16，求这个数。 ⑾ )4 11(521) 411()5 2(-?--+-