【章节训练】第1章三角函数-1
【章节训练】第1章三角函数-1
一、选择题(共30小题)
1.(2013?南充一模)为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象()向左平移向右平移个长度单位
向左平移向右平移个长度单位
2.(2011?山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=.C
2
4.(2012?江西)下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为()
44
.
C D
7.(2012?广东模拟)函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是()
x=
8.(2013?四川)函数的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是()
.C D.
9.(2012?开封二模)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与.
10.(2012?福建)函数f(x)=sin(x﹣)的图象的一条对称轴是()
﹣
++
+,+,
12.(2011?天津)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则()
13.(2012?三明模拟)α是第四象限角,,则sinα=()
.C D.
14.(2012?德阳二模)要得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象()
向左平行移动
15.(2011?辽宁)已知函数,y=f(x)的部分图象如图,则
.C D.
16.(2011?惠州模拟)为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象()向左平移向右平移个长度单位
向左平移向右平移个长度单位
17.(2012?黑龙江)已知ω>0,函数在上单调递减.则ω的取值范围是.C D
18.(2012?浙江)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1....
向左平移向右平移个单位
21.(2011?山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则
D.
.
C
D .
24.(2013?广东)已知,那么cos α=( )
.
C
D .
25.(2013?山东)函数y=sin (2x+φ)的图象沿x 轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可
.
C .
26.(2013?成都模拟)设函数f (x )=sin (ωx+φ)+cos (ωx+φ)的最小正周期为π,且
)在(,)单调递减)单调递增)在(
,
)单调递增
28.(2012?天津)将函数y=sin ωx (其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,
.
D 29.(2012?山东)函数y=的图象大致为( )
.
C
D .
30.(2013?福建)将函数f (x )=sin (2x+θ)(
)的图象向右平移φ({φ>1})个单位长度后得到函数g (x )的图象,若f (x ),g (x )的图象都经过点P (),则φ的值可以是( )
二、解答题(共1小题)(选答题,不自动判卷)
31.有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上(如图所示),求这个内接矩形的最大面积.
【章节训练】第1章三角函数-1
参考答案与试题解析
一、选择题(共30小题)
1.(2013?南充一模)为了得到函数y=sin(2x﹣)的图象,只需把函数y=sin(2x+)的图象()向左平移向右平移个长度单位
向左平移向右平移个长度单位
2x+x+)﹣
)的图象向右平移个长度单位得到)的图象,
2.(2011?山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则ω=.C
x=时确定最大值,就是
时确定最大值,就是=6k+;
2
4.(2012?江西)下列函数中,与函数y=定义域相同的函数为()
y=
y=y=
44
.
C D
,,从而求得
=
=
7.(2012?广东模拟)函数y=sin(2x+)的图象的一条对称轴的方程是()
x=
时,(﹣(
8.(2013?四川)函数的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是()
.C D.
T=x=,得到+=﹣
满足=﹣=
=
x=
+,可得=
﹣
9.(2012?开封二模)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与.
个单位长度后,所得的图象与原图象重合,说明函数平移整数个周期,容易得到结果.函数图象平移所以
10.(2012?福建)函数f(x)=sin(x﹣)的图象的一条对称轴是()
﹣
看做整体,利用正弦函数的对称轴方程,即可解得函数
﹣,
+﹣
++
+,+,
=
sinx)﹣
≤
12.(2011?天津)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),x∈R,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=时,f(x)取得最大值,则()
x=
(,分别求出函
φ
时,(
,∴,
,
,
13.(2012?三明模拟)α是第四象限角,,则sinα=()
.C D.
,
是第四象限角,=
14.(2012?德阳二模)要得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象()
向左平行移动
个单位得到,根据平移后
个单位
15.(2011?辽宁)已知函数,y=f(x)的部分图象如图,则
=()
.C D.
T=,所以
)则)
16.(2011?惠州模拟)为得到函数的图象,只需将函数y=sin2x的图象()向左平移向右平移个长度单位
向左平移向右平移个长度单位
的图象向左平移个单位得到函数
17.(2012?黑龙江)已知ω>0,函数在上单调递减.则ω的取值范围是.C D
合题意排除(B)(C)
,
.
18.(2012?浙江)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1....
)经过点()和(,且在区间()上函数值小向左平移向右平移个单位
的图象向左平移个单位.
,F={x|x=
21.(2011?山东)若函数f(x)=sinωx(ω>0)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则
D.
x=时确定最大值,就是
时确定最大值,就是=6k+
22.(2012?黑龙江)已知ω>0,0<φ<π,直线x=和x=是函数f(x)=sin(ωx+φ)图象的两条相邻的对称.C D.
和x=
T=(+
.
24.(2013?广东)已知,那么cosα=()
.C D.
++(.
25.(2013?山东)函数y=sin(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则φ的一个可.C.
轴向左平移个单位后的解析式,))2x+
,
,
.
的一个可能的值为
26.(2013?成都模拟)设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)的最小正周期为π,且
)在(,)单调递减
)单调递增)在(,)单调递增
=
,.=
在(,(
,)上是减函数,在(
28.(2012?天津)将函数y=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移个单位长度,所得图象经过点,.D
)(ωω?
的图象向右平移﹣再由所得图象经过点﹣)ω)
29.(2012?山东)函数y=的图象大致为()
.C D.
y=
,
=﹣
y=
30.(2013?福建)将函数f(x)=sin(2x+θ)()的图象向右平移φ({φ>1})个单位长度后得到函数g(x)的图象,若f(x),g(x)的图象都经过点P(),则φ的值可以是()
.C D.
,
函数
,所以,
﹣﹣,,所以+
,.
二、解答题(共1小题)(选答题,不自动判卷)
31.有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,从这个扇形中切割下一个内接矩形,即矩形的各个顶点都在扇形的半径或弧上(如图所示),求这个内接矩形的最大面积.
,那么
取最大值
取最大值,显然,,所以内接矩形的最大面积为
一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.已知:如图,在四边形 ABCD 中, AB ∥CD , ∠ACB =90°, AB=10cm , BC=8cm , OD 垂直平分 A C .点 P 从点 B 出发,沿 BA 方向匀速运动,速度为 1cm/s ;同时,点 Q 从点 D 出发,沿 DC 方向匀速运动,速度为 1cm/s ;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点 P 作 PE ⊥AB ,交 BC 于点 E ,过点 Q 作 QF ∥AC ,分别交 AD , OD 于点 F , G .连接 OP ,EG .设运动时间为 t ( s )(0<t <5) ,解答下列问题: (1)当 t 为何值时,点 E 在 BAC 的平分线上? (2)设四边形 PEGO 的面积为 S(cm 2) ,求 S 与 t 的函数关系式; (3)在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使四边形 PEGO 的面积最大?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由; (4)连接 OE , OQ ,在运动过程中,是否存在某一时刻 t ,使 OE ⊥OQ ?若存在,求出t 的值;若不存在,请说明理由. 【答案】(1)4s t =;(2)PEGO S 四边形2 31568 8 t t =-+ + ,(05)t <<;(3)5 2t =时, PEGO S 四边形取得最大值;(4)16 5 t = 时,OE OQ ⊥. 【解析】 【分析】 (1)当点E 在∠BAC 的平分线上时,因为EP ⊥AB ,EC ⊥AC ,可得PE=EC ,由此构建方程即可解决问题. (2)根据S 四边形OPEG =S △OEG +S △OPE =S △OEG +(S △OPC +S △PCE -S △OEC )构建函数关系式即可. (3)利用二次函数的性质解决问题即可. (4)证明∠EOC=∠QOG ,可得tan ∠EOC=tan ∠QOG ,推出EC GQ OC OG =,由此构建方程即可解决问题. 【详解】 (1)在Rt △ABC 中,∵∠ACB=90°,AB=10cm ,BC=8cm , ∴22108-=6(cm ), ∵OD 垂直平分线段AC , ∴OC=OA=3(cm ),∠DOC=90°, ∵CD ∥AB ,
三角函数数学试卷 一、 选择题1、ο 600sin 的值是( ) )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点, 53 cos = α,则=αtan ( ) )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34± 3、已知cos θ=cos30°,则θ等于( ) A. 30° B. k ·360°+30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°+30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限( ) 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是( ) ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π
9、锐角α,β满足 41sin sin - =-βα,43 cos cos = -βα,则=-)cos(βα( ) A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α+β)=2 5,tan(α+4π)=322, 那么tan(β-4π)的值是( ) A .15 B .1 4 C .1318 D .1322 11.sin1,cos1,tan1的大小关系是( ) A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12.已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时,f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则( ) A.a第一章三角函数单元基础测试题及答案
三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是( ) )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点, 53 cos = α,则=αtan ( ) )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34 ± 3、已知cos θ=cos30°,则θ等于( ) A. 30° B. k ·360°+30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°+30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限( ) 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是( ) ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位,再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的,那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π
9、锐角α,β满足 41sin sin - =-βα,43 cos cos = -βα,则=-)cos(βα( ) A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α+β)=2 5,tan(α+4π)=322, 那么tan(β-4π)的值是( ) A .15 B .1 4 C .1318 D .1322 11.sin1,cos1,tan1的大小关系是( ) A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12.已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时,f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则( ) A.a人教版九年级数学下册锐角三角函数单元测试
锐角三角函数 单元测试 一、选择题(本题共8小题,每小题4分,共32分) 1. 60cos 的值等于( ) A . 2 1 B .22 C . 2 3 D .1 2.在Rt △ABC 中, ∠C=90?,AB=4,AC=1,则tanA 的值是( ) A .154 B .1 4 C .15 D .4 3.已知α为锐角,且2 3 )10sin(= ?-α,则α等于( ) A.?50 B.?60 C.?70 D.?80 4.已知直角三角形ABC 中,斜边AB 的长为m ,40B ∠=,则直角边BC 的长是( ) A .sin 40m B .cos 40m C .tan 40m D . tan 40 m 5.在Rt ABC △中,90C ∠=,5BC =,15AC =,则A ∠=( ) A .90 B .60 C .45 D .30 6.如图,小雅家(图中点O 处)门前有一条东西走向的公路,经测得有一水塔(图中点A 处)位于她家北偏东60度500m 处,那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是( ) A .250m. B . 250.3 m. C .500.33 m. D .3250 m. 7.直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将ABC △如图那样折叠,使点A 与点B 重合,折痕为DE ,则tan CBE ∠的值是( ) A . 24 7 B . 73 C . 724 D . 13 8.因为1 s i n 302= ,1sin 2102 =-,所以s i n 210s i n (18030)s i n =+=-; 因为2s i n 452 = ,2sin 2252=-,所以sin 225sin(18045)sin 45=+=-,由此猜想,推理知:一般地当α为锐角时有sin(180)sin αα+=-,由此可知:sin 240= ( ) 6 8 C E A B D (第7题) 第6题
一、锐角三角函数真题与模拟题分类汇编(难题易错题) 1.图1是一种折叠式晾衣架.晾衣时,该晾衣架左右晾衣臂张开后示意图如图2所示,两支脚OC=OD=10分米,展开角∠COD=60°,晾衣臂OA=OB=10分米,晾衣臂支架HG =FE=6分米,且HO=FO=4分米.当∠AOC=90°时,点A离地面的距离AM为_______分米;当OB从水平状态旋转到OB′(在CO延长线上)时,点E绕点F随之旋转至OB′上的点E′处,则B′E′﹣BE为_________分米. 【答案】553 【解析】 【分析】 如图,作OP⊥CD于P,OQ⊥AM于Q,FK⊥OB于K,FJ⊥OC于J.解直角三角形求出MQ,AQ即可求出AM,再分别求出BE,B′E′即可. 【详解】 解:如图,作OP⊥CD于P,OQ⊥AM于Q,FK⊥OB于K,FJ⊥OC于J. ∵AM⊥CD, ∴∠QMP=∠MPO=∠OQM=90°, ∴四边形OQMP是矩形, ∴QM=OP, ∵OC=OD=10,∠COD=60°, ∴△COD是等边三角形, ∵OP⊥CD, ∠COD=30°, ∴∠COP=1 2 ∴QM=OP=OC?cos30°=3 ∵∠AOC=∠QOP=90°, ∴∠AOQ=∠COP=30°, ∴AQ=1 OA=5(分米), 2 ∴AM=AQ+MQ=5+3 ∵OB∥CD, ∴∠BOD=∠ODC=60°
在Rt△OFK中,KO=OF?cos60°=2(分米),FK=OF?sin60°=23(分米), 在Rt△PKE中,EK=22 -=26(分米), EF FK ∴BE=10?2?26=(8?26)(分米), 在Rt△OFJ中,OJ=OF?cos60°=2(分米),FJ=23(分米), 在Rt△FJE′中,E′J=22 -(2)=26, 63 ∴B′E′=10?(26?2)=12?26, ∴B′E′?BE=4. 故答案为:5+53,4. 【点睛】 本题考查解直角三角形的应用,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,属于中考常考题型. 2.在△ABC中,AB=BC,点O是AC的中点,点P是AC上的一个动点(点P不与点A,O,C重合).过点A,点C作直线BP的垂线,垂足分别为点E和点F,连接OE,OF.(1)如图1,请直接写出线段OE与OF的数量关系; (2)如图2,当∠ABC=90°时,请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系,并说明理由 (3)若|CF﹣AE|=2,EF=23,当△POF为等腰三角形时,请直接写出线段OP的长. 【答案】(1)OF =OE;(2)OF⊥EK,OF=OE,理由见解析;(3)OP62 23 . 【解析】 【分析】(1)如图1中,延长EO交CF于K,证明△AOE≌△COK,从而可得OE=OK,再
三角函数基础练习题 一、 选择题: 1. 下列各式中,不正确...的是 ( ) (A)cos(―α―π)=―cos α (B)sin(α―2π)=―sin α (C)tan(5π―2α)=―tan2α (D)sin(k π+α)=(―1)k sin α (k ∈Z) 3. y=sin )2 33 2(π+x x ∈R 是 ( ) (A)奇函数 (B)偶函数 (C)在[(2k ―1)π, 2k π] k ∈Z 为增函数 (D)减函数 4.函数y=3sin(2x ―3 π)的图象,可看作是把函数y=3sin2x 的图象作以下哪 个 平移得到 ( ) (A)向左平移3 π (B)向右平移3 π (C)向左平移6 π (D)向右平移6 π 5.在△ABC 中,cosAcosB >sinAsinB ,则△ABC 为 ( ) (A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)无法判定 6.α为第三象限角, 1 sec tan 2tan 1cos 1 2 2 -+ +ααα α化简的结果为 ( ) (A)3 (B)-3 (C)1 (D)-1 7.已知cos2θ= 3 2 ,则sin 4θ+cos 4θ的值为 ( ) (A)18 13 (B)18 11 (C)9 7 (D)-1 8. 已知sin θcos θ=8 1且4 π<θ<2 π,则cos θ-sin θ的值为 ( ) (A)- 2 3 (B)43 (C) 2 3 (D)±4 3
9. △ABC 中,∠C=90°,则函数y=sin 2A+2sinB 的值的情况 ( ) (A)有最大值,无最小值 (B)无最大值,有最小值 (C)有最大值且有最小值 (D)无最大值且无最小值 10、关于函数f(x)=4sin(2x+3 π), (x ∈R )有下列命题 (1)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数 (2) y=f(x)可改写为y=4cos(2x -6 π) (3)y= f(x)的图象关于(-6 π,0)对称 (4) y= f(x)的图象关于直线x=-6 π 对称其中真命题的个数序号为 ( ) (A) (1)(4) (B) (2)(3)(4) (C) (2)(3) (D) (3) 11.设a=sin14°+cos14°,b=sin16°+cos16°,c=2 6,则a 、b 、c 大小 关系( ) (A)a <b <c (B)b <a <c (C)c <b <a (D)a <c <b 12. 若 sinx < 2 1 ,则x 的取值范围为 ( ) (A)(2k π,2k π+6 π)∪(2k π+6 5π,2k π+π) (B) (2k π+6 π,2k π+6 5π) (C) (2k π+6 5π,2k π+6 π) (D) (2k π-67π,2k π+6 π ) 以上k ∈Z 二、 填空题: 13.一个扇形的面积是1cm 2,它的周长为4cm, 则其中心角弧度数为______。 14.已知sin α+cos β=3 1,sin β-cos α=2 1,则sin(α-β)=__________。
锐角三角函数单元测试题 1、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,tanA= 4 3,BC=8,则AC 等于( ) A .6 B .323 C .10 D .12 2、已知∠A 是锐角,且sinA= 3 2 ,那么∠A 等于( ) A .30°B .45° C .60° D .75° 4、化简2)130(tan - =( )。A 、3 31- B 、13- C 、133 - D 、13- 5、在Rt △ABC 中,∠C =900 ,∠A 、∠B 的对边是a 、b ,且满足02 2=--b ab a ,则tanA 等于( ) A 、1 B 、 251+ C 、251- D 、2 5 1± 6、如图1所示,△ABC 中,∠ACB=90°,CD ⊥AB 于点D ,若BD :AD=1:4,则tan ∠BCD 的值是( )A .1 4 B . 13 C .1 2 D .2 (1) (2) (3) 7、如图2所示,已知⊙O 的半径为5cm ,弦AB 的长为8cm ,P?是AB?延长线上一点,?BP=2cm ,则tan ∠OPA 等于( ) A . 32 B .23 C .2 D .1 2 8、如图3,起重机的机身高AB 为20m ,吊杆AC 的长为36m ,?吊杆与水平线的倾角可以从30°转到80°,则这台起重机工作时吊杆端点C 离地面的最大高度和离机身的最远水平距离分别是( ) A .(30+20)m 和36tan30°m B .(36sin30°+20)m 和36cos30°m C .36sin80°m 和36cos30°m D .(36sin80°+20)m 和36cos30°m 9、王英同学从A 地沿北偏西60o方向走100m 到B 地,再从B 地向正南方向 走200m 到C 地,此时王英同学离A 地 ( ) A 350m B 100 m C 150m D 3100m 一、 填空题 1、在△ABC 中,若│sinA-1│+(3 -cosB )=0,则∠C=_______
如有帮助欢迎下载支持 锐角三角函数专题 共100分 命题人:王震宇 张洪林 一、选择题(30分) 1、如果∠A 是锐角,且A cos A sin =,那么∠A=_______。 A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 2. CD 是Rt △ABC 斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos ∠BCD=________。 A. 5 3 B. 4 3 C. 3 4 D. 5 4 3、如果130sin sin 22=?+α,那么锐角α的度数是________。 A. 15° B. 30° C. 45° D. 60° 4、已知Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=2,BC=3,那么下列各式中,正确的是________。 A. 32B sin = B. 32B cos = C. 3 2 B tan = 5、在Rt △AB C 中,如果各边长度都扩大2倍,那么锐角A 的正切值( ) A. 没有变化 B. 扩大2倍 C.缩小2倍 D. 不能确定 6、 在△ABC 中,∠C =90°,AC =BC ,则sin A 的值等于( ) A. 2 1 B. 22 C. 2 3 D. 1 7、已知α为锐角,下列结论 ①1cos sin =+αα ②如果?>45α,那么ααcos sin > ③如果2 1 cos > α,那么?<60α ④ααsin 1)1(sin 2-=- 正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8、 △ABC 中,∠C =90°,53 sin = A ,则BC ∶AC 等于( ) A. 3∶4 B. 4∶3 C. 3∶5 D. 4∶5: 9、 如果α是锐角,且5 4 sin = α,那么)90cos(α-?=( ) A. 54 B. 43 C. 53 D. 5 1. 10、如右图,CD 是平面镜,光线从A 点出发经过CD 上点E 反射后照射到B 点,若入射角为α(入射角等于反射角),AC ⊥CD ,BD ⊥CD ,垂足分别为C 、D ,且AC =3,BD =6,CD =11,则tan α的值为( )
三角函数的定义练习题 一、选择题 1.已知a 是第二象限角,5 sin ,cos 13 a a ==则( ) A .1213 B .513 - C .513 D .-1213 2.已知角的终边上一点(),且 ,则 的值是( ) A. B. C. D. 3.已知点P(sin ,cos )落在角θ的终边上,且θ∈[0,2π),则θ值为( ) A. B. C. D. 4.把表示成θ+2k π(k ∈Z)的形式,使|θ|最小的θ值是( ) A. B. C. D. 5.若α是第四象限角,则π-α是( ) A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 6.cos ( )-sin( )的值是( ). A. B .- C .0 D. 7.4tan 3cos 2sin 的值( ) A .小于0 B .大于0 C .等于0 D .不存在 8.已知3α=-,则角α的终边所在的象限是() A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 9.设角θ的终边经过点(3,4)P -,那么sin 2cos θθ+=( ) A . 15 B .15- C .2 5 - D .25 10.若0sin <α,且0tan >α,则α是( ) A .第一象限角 B .第二象限角 C .第三象限角 D .第四象限角 11.若cos α=-,且角α的终边经过点P(x,2),则P 点的横坐标x 是( ) (A)2 (B)±2 (C)-2 (D)-2 12.若α是第四象限角,5 tan 12 α=-,则sin α= (A)15. (B)15-. (C)513. (D)513 -.
人教版 九下数学《锐角三角函数》单元测试卷及答案【3】 一、填空题:(30分) 1、在Rt △ABC 中,∠C =90°,a =2,b =3,则cosA = ,sinB = ,tanB = 。 2、直角三角形ABC 的面积为24cm 2,直角边AB 为6cm ,∠A 是锐角,则sinA = 。 3、已知tan α= 12 5,α是锐角,则sin α= 。 4、cos 2(50°+α)+co s 2(40°-α)-tan(30°-α)tan(60°+α)= ; 5、如图1,机器人从A 点,沿着西南方向,行了个42单位,到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60°的方向上,则原来A 的坐标为 .(结果保留根号). (1) (2) (3) 6、等腰三角形底边长10cm ,周长为36cm ,则一底角的正切值为 . 7、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50米,则他离地面 米高。 8、如图2,在坡度为1:2 的山坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是6米,斜坡上相邻两树间的坡面距离是 米。 9、在△ABC 中,∠ACB=90°,cosA=3 3,AB =8cm ,则△ABC 的面积为______ 。 10、如图3,在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上,梯子顶端距地面的垂直距离MA 为a 米,此时,梯子的倾斜角为75°,如果梯子底端不动,顶端靠在对面墙上N ,此时梯子顶端距地面的垂直距离NB 为b 米,梯子的倾斜角45°,则这间房子的宽AB 是 _米。 二、选择题:(30分) 11、sin 2θ+sin 2(90°-θ) (0°<θ<90°)等于( )A.0 B.1 C.2 D.2sin 2θ x O A y B