哈工大单自由度体系简谐荷载、周期荷载习题

习题

部分A

3.1 一个无阻尼单自由度体系，其质量m 、刚度k 和固有频率n ω未知，现用谐波激励试验确定这些特性。当激励频率为4赫兹时，反应趋于无限增加（即共振条件）。将5=ω?磅力重的重物附于质量m 后，重做共振试验，这一次的共振发生于f =3赫兹处。试确定体系的质量和刚度。

3.2 一个单自由度体系受到正弦力的激励。测得共振时的位移幅值为2英寸；激励频率为固有频率的十分之一时，测得的位移幅值为0.2英寸。试求体系的阻尼比。

3.3 在谐波激励受迫振动试验中，注意到共振时的运动幅值恰好是比共振频率高20%的激励频率时幅值的4倍。试确定体系的阻尼比。

3.4 一个机器由四个钢弹簧支撑，阻尼可忽略不计。机器—弹簧系统竖向振动的固有频率为每分钟200周。机器产生竖向力0()sin p t p t ω=。机器的稳态竖向位移幅值在机器以每分钟20转（rpm ）运转时为2.00=u 英寸，每分钟180转时为1.042英寸，每分钟600转时为0.0248英寸。现用四个提供相同刚度的橡胶隔振垫取代钢弹簧，它们还为体系引入相当于ζ=25%的阻尼。试计算机器竖向运动的幅值，并评论在不同机器速度时隔振的效果。

3.5 一个重1200磅力的空调装置用螺栓固定于两个平行简支钢梁的跨中（图P3.5）。梁的净跨为8英尺。每根梁横截面的面积二次矩为104英寸。装置内的电动机以每分钟300转运转，在这个速度上产生一个60磅力的不平衡力。忽略梁的重量，并假设体系有1%的粘滞阻尼。对于钢材，E=30000千磅力/英寸2。试确定由不平衡力引起的梁中点稳态挠度幅值和稳态加速度（用g 表示）。

图P3.5

3.6 (a) 证明：单自由度体系对余弦力0()cos p t p t ω=的稳态反应为

(b) 证明：余弦力引起的最大变形与正弦力引起的相同。

3.7 (a) 证明：21/2(12)r n ωωζ=-是单自由度体系位移幅值的共振频率。

(b) 确定共振时的位移幅值。

3.8 (a) 证明：21/2(12)r n ωωζ-=-是单自由度体系加速度幅值的共振频率。

(b) 确定共振时的加速度幅值。

3.9 (a) 证明：n ωω=是单自由度体系速度幅值的共振频率。

(b) 确定共振时的速度幅值。

部分B

3.10 一个钢筋混凝土单层建筑，其屋盖的质量为500千磅力/g ，它的固有频率为4赫兹。这个建筑用激振器激振，激振器有两个各重50磅力的重量绕竖轴旋转，偏心距为12英寸。当激振器以建筑的固有频率运转时，测出屋盖的加速度幅值为0.02g 。试求结构的阻尼。

3.11 偏心质量激振器引起结构的稳态加速度幅值，测得一些激励频率下的数据为

试求结构的固有频率和阻尼比。

3.12 考虑一个质量为m 的工业机器，由总刚度为k 的弹簧型隔振器支撑。机器以频率f 赫兹运转，产生一个不平衡力0p 。

(a) 试确定作为扰动频率f 和静变形st /mg k δ=的函数传递到基础部分的力的表达式，仅考虑稳态反应。 (b) 如果 f =20 赫兹，传递的力为0p 的10%，求静变形st δ。

3.13 对于例题3.4中的汽车，当以40英里/小时的速度行驶时，试确定悬挂系统中弹簧力的幅值。

3.14 试确定例题3.4中悬挂系统中的弹簧力发生共振时汽车的速度。

3.15 为了使附近工厂产生的振动不干扰某些实验，一个隔振块被安置在实验室中（图P3.15）。如果隔振块重2000磅力，周围的地面和基础以每分钟1500周振动，为使隔振块的运动限制在地面振动的10%，试确定隔振系统的刚度，忽略阻尼。

图P3.15

3.16 一个单自由度体系受到支座位移()sin g go u t u t ω=的作用。证明：质量总位移的幅值t o u 由式(3.6.5)确定。

3.17 一个加速度计的固有频率为50赫兹，其阻尼比为70%。如果输入加速度是()0.1sin(2)g u t g ft π=，对于f =10，20和40赫兹，计算作为时间函数的记录加速度。输入和记录的加速度对比示于图3.7.3中。为了在激励频率值非常低时正确读到输入加速度，需要对加速度仪进行校准。在对每个给定激励频率所测量的振幅中，误差会是多少？

3.18 一个加速度计的固有频率为25n f =赫兹，阻尼比为ζ=60%。如果输入加速度为()sin(2)g go u t u ft π=，写出仪器

反应)(t u 作为时间函数的方程。画出比值2/n o go u u ω作为/n f f 函数的草图。为了在非常低的激励频率下正确读出输

入加速度，需要对加速度仪进行校准。确定能以±1%的精度测量加速度幅值时的频率范围。在上面提及的图中标识出这个频率范围。

3.19 一个加速度计的固有频率为n f =50赫兹，其阻尼比为ζ=70%。对这个加速度计求解习题3.18。

3.20 如果用一个位移测量仪器确定振动的幅值，该振动的频率比仪器的固有频率高许多，为获得最好的精度，最合适的仪器阻尼应是多少？

3.21 一个位移计的固有频率为n f =0.5赫兹，阻尼比为ζ=0.6。确定位移幅值具有±1%的测量精度时的频率范围。

3.22 对于ζ=0.7，重算习题3.21。

3.23 证明：粘滞阻尼的每周耗散能量可表示成

3.24 证明：粘滞阻尼的损耗因子ξ独立于幅值而与频率成正比。

部分C

3.25 图P2.20所示体系的特性如下：w =500千磅力，F =50千磅力，n T =0.25秒。受幅值为100千磅力，周期为0.30秒的谐波力作用，求位移幅值的近似解。

部分D

3.26 固有周期为n T 、阻尼比为ζ的单自由度体系受图P3.26所示的幅值为0p 、周期为0T 的周期力作用。

(a) 对扰动函数做Fourier 级数展开。

(b) 确定无阻尼体系的稳态反应。0T 取何值时解是不确定的？

(c) 对于0/2n T T ，确定并画出Fourier 级数中各项的反应。为了获得级数解的合理收敛，需要取多少项？

图P3.26

2004图论复习题答案

图论复习题答案 一、判断题，对打，错打 1．无向完全图是正则图。 () 2．零图是平凡图。() 3．连通图的补图是连通图.() 4．非连通图的补图是非连通图。() 5．若连通无向简单图G中无圈，则每条边都是割边。() 6．若无向简单图G是（n，m）图，并且m=n-1，则G是树。() 7．任何树都至少有2片树叶。() 8．任何无向图G都至少有一个生成树。() 9．非平凡树是二分图。() 10．所有树叶的级均相同的二元树是完全二元树。() 11．任何一个位置二元树的树叶都对应唯一一个前缀码。() 12． K是欧拉图也是哈密顿图。() 3,3 13．二分图的对偶图是欧拉图。() 14．平面图的对偶图是连通图。() 页脚内容1

15．设G*是平面图G的对偶图，则G*的面数等于G的顶点数。() 二、填空题 1．无向完全图K6有15条边。 2．有三个顶点的所有互不同构的简单无向图有4个。 3．设树T中有2个3度顶点和3个4度顶点，其余的顶点都是树叶，则T中有10片树叶。 4．若连通无向图G是（n，m）图，T是G的生成树，则基本割集有n-1个，基本圈有m-n+1个。 5．设连通无向图G有k个奇顶点，要使G变成欧拉图，在G中至少要加k/2条边。 6．连通无向图G是（n，m）图，若G是平面图，则G有m-n+2个面。 三、解答题 1．有向图D如图1所示，利用D的邻接矩阵及其幂运算 求解下列问题： （1）D中长度等于3的通路和回路各有多少条。 （2）求D的可达性矩阵。 （3）求D的强分图。 解：（1） a b c d e 图1 页脚内容2

页脚内容3 M=????????????????000101000000001 010*******M 2=?? ? ? ??????? ?????010******* 000101000001000 M 3=????????????????10000 01000010000001010000M 4=??? ???? ? ??? ?????00010 01000 100000100000010 由M 3可知，D 中长度等于3的通路有5条，长度等于3的回路有3条。 （2） I+M+M 2+M 3+M 4=????????????? ???100000100000100 0001000001 +??????????? ?? ???000101000000001 010******* +??????????? ?? ???010000001000010 1000001000 +??? ???? ? ??? ?? ???100000100001000 0001010000 + ????????????????00010 01000100000100000010 =??? ???? ???? ?? ???21020 1301011111 020******* D 的可达性矩阵为 R=B （I+M+M 2+M 3+M 4）=??? ???? ? ????? ???110101********* 1101011011 b c d e 图1

操作系统实验报告哈工大

计算机操作系统课程实验报告 专业信息管理与信息系统 班级 1203601 学号 120360117 姓名乐云 指导教师周学权

计算机操作系统课程实验报告 专业信息管理与信息系统 班级 1203601 学号 120360114 姓名郭鑫 指导教师周学权

操作系统实验 实验1 使用虚拟机安装系统 4学时 【实验目的】 1.了解虚拟机软件的使用。 2.了解使用虚拟机安装Windows及Ubuntu操作系统。 【实验内容】 1. 安装虚拟机软件VirtualBox。 2. 配置VirtualBox环境安装WindowsXP，并在虚拟机中启动windowsXP。 3. 配置VirtualBox环境安装Ubuntu 10.10，并在虚拟机中启动Ubuntu。【实验环境】 VirtualBox4.0 Windows XP Ubuntu 8.04 【实验过程】 一、创建虚拟机 首先运行VirtualBox，单击左上角的“新建”。 单击下一步。

出现如下图的界面，在名称后输入自己起的名字，如test 选择自己想要安装的系统类型和版本，本次试验是安装windows xp系统 设置完成后，单击下一步。。 接下来是设置虚拟机的内存大小，本次实验操作的计算机内存为4GB，所以我选择分配给我的虚拟机的内存为512MB，然后单击下一步。 接着创建虚拟硬盘，选择创建新的虚拟硬盘，单击下一步。

选择虚拟硬盘的类型，默认选择了VDI类型，单击下一步。 接下来选择为动态扩展类型,因为计算机的存储空间不大。单击下一步。 动态扩展：如果你为你的虚拟磁盘分配的是10G空间，虚拟磁盘占用真实磁盘空间的范围就为0~10G。 固定大小：如果你为你的虚拟磁盘分配的是10G空间，虚拟磁盘占用真实磁盘空间永远不是10G，不管虚拟磁盘空间是否被全部使用。 选择虚拟机在本地磁盘中的位置和大小，单击下一步。

HIT软件学院数据库实验1

哈尔滨工业大学 <<数据库系统>> 实验报告之一 (2014年度春季学期)

实验一交互式SQL语言 一、实验目的 ●掌握SQL语句的语法 ●着重熟悉掌握利用SQL编写Select查询的方法 ●熟悉SQLite的用法 二、实验内容 ●1) 双击打开sqlite3.exe，该程序为SQLite数据库管理系统 ●2) 利用.help查看SQLite支持的控制台系统命令。注意系统命令结尾处 没有结束符“;”

●3) 阅读.help中对.databases 命令的说明，并查看输出结果 ●4) 阅读.help中对.open命令的说明，并使用该命令创建一个数据库（名 字任意）后缀名统一为“.db3”（可以没有后缀名，但不推荐） ●5) 再次运行.databases 命令，与步骤3的输出结果对比 ●6) 阅读.help中对.tables命令的说明，并使用该命令查看当前数据库的所 有表 ●7) 创建满足要求的关系表（使用create table） ●表一 ●表名：College（存储大学的信息） ●属性：cName（字符串存储的大学名字），state（字符串格式的大学所在

州），enrollment（整数形式的大学入学学费） ●表二 ●表名：Student（存储学生的信息） ●属性：sID（整数形式的学号），sName（字符串形式的学生名字），GPA （小数形式的成绩），sizeHS（整数形式的所在高中规模） ●表三 ●表名：Apply（存储学生申请学校的信息） ●属性：sID（整数形式的学号），cName（字符串形式的大学名字），major （字符串形式的专业名字），decision（字符串形式的申请结果） ●8）利用.tables查看当前数据库中的表，对比步骤6中的运行结果 ●9) 利用如下命令，将存储在txt文件中的元组导入数据库的关系中●.separator "," ●.import dbcollege.txt College ●.import dbstudent.txt Student ●.import dbapply.txt Apply

哈工大集合与图论习题

集合与图论习题 第一章习题 ．画出具有个顶点地所有无向图(同构地只算一个). ．画出具有个顶点地所有有向图(同构地只算一个). ．画出具有个、个、个顶点地三次图. ．某次宴会上，许多人互相握手.证明：握过奇数次手地人数为偶数(注意，是偶数). ．证明：哥尼斯堡七桥问题无解. ．设与是图地两个不同顶点.若与间有两条不同地通道(迹)，则中是否有回路？ ．证明：一个连通地(，)图中≥. ．设是一个(，)图，δ()≥[]，试证是连通地. ．证明：在一个连通图中，两条最长地路有一个公共地顶点. ．在一个有个人地宴会上，每个人至少有个朋友(≤≤).试证：有不少于个人，使得他们按某种方法坐在一张圆桌旁，每人地左、右均是他地朋友.b5E2R。 ．一个图是连通地，当且仅当将划分成两个非空子集和时，总有一条联结地一个顶点与地一个顶点地边. ．设是图.证明：若δ()≥ ，则包含长至少是δ()地回路. ．设是一个(，)图，证明： ()≥，则中有回路； ()若≥，则包含两个边不重地回路. ．证明：若图不是连通图，则是连通图. ．设是个(，)图，试证： ()δ()·δ()≤[()]([()])，若≡，，( ) () δ()·δ()≤[()]·[()]，若≡( ) ．证明：每一个自补图有或个顶点. ．构造一个有个顶点而没有三角形地三次图，其中≥. .给出一个个顶点地非哈密顿图地例子，使得每一对不邻接地顶点和，均有 ≥ ．试求中不同地哈密顿回路地个数. ．试证：图四中地图不是哈密顿图. ．完全偶图，为哈密顿图地充分必要条件是什么？

．菱形面体地表面上有无哈密顿回路？ ．设是一个(≥)个顶点地图.和是地两个不邻接地顶点，并且≥.证明：是哈密顿图当且仅当是哈密顿图. ．设是一个有个顶点地图.证明：若>δ()，则有长至少为δ()地路. ．证明具有奇数顶点地偶图不是哈密顿图. ．证明：若为奇数，则中有()个两两无公共边地哈密顿回路. ．中国邮路问题：一个邮递员从邮局出发投递信件，然后返回邮局.若他必须至少一次走过他所管辖范围内地每条街道，那么如何选择投递路线，以便走尽可能少地路程.这个问题是我国数学家管梅谷于年首先提出地，国外称之为中国邮路问题.p1Ean。 ()试将中国邮路问题用图论述语描述出来. ()中国邮路问题、欧拉图问题及最短路问题之间有何联系. 第三章习题 ．分别画出具有、、个顶点地所有树(同构地只算一个). ．证明：每个非平凡树是偶图. ．设是一棵树且Δ()≥，证明：中至少有个度为地顶点. ．令是一个有个顶点，个支地森林，证明：有条边. ．设是一个个顶点地树.证明：若图地最小度δ()≥，则有一个同构于地子图. ．一棵树有个度为地顶点，个度为地顶点，…，个度为地顶点，则有多少个度为地顶点？ .设是一个连通图.试证：地子图是地某个生成树地子图，当且仅当 没有回路. ．证明：连通图地任一条边必是它地某个生成树地一条边. ．设是一个边带权连通图，地每条边均在地某个回路上.试证：若地边地权大于地任一其他边地权，则不在地任一最小生成树中.DXDiT。 . 设(，，)是一个边带权连通图，对任意∈，()≥.试证：地一个生成树是地最小生成树，当且仅当时地任一与地距离为地生成树′′满足条件：在中而不在′′中地边地权()不大于在′′中而不在中地边′地权(′).RTCrp。 .某镇有人，每天他们中地每个人把昨天听到地消息告诉他认识地人.已知任何 消息，只要镇上有人知道，都会经这种方式逐渐地为全镇上所有人知道.试证：可选出个居民代表使得只要同时向他们传达某一消息，经天就会为全镇居民知道.5PCzV。 个顶点地图中，最多有多少个割点？ ．证明：恰有两个顶点不是割点地连通图是一条路.

第2章 单自由度系统的受迫振动题解

习 题 2-1已知系统的弹簧刚度k =800 N/m ，作自由振动时的阻尼振动周期为1.8s ，相邻两振幅的比值 1 2 .41=+i i A A ，若质量块受激振力t t F 3cos 360)(=N 的作用，求系统的稳态响应。 解：由题意，可求出系统的运动微分方程为 t m x n x p x n 3cos 360 22 =++ 得到稳态解 )3cos(α-=t B x 其中 m k B B B 45.0360 4)1(02 2220 == +-= λζλ 222 122tg λζλ ωωα-=-= n p n 由 d nT i i A A e 2.41 === +η 489 .3π 2797 .0ln 8 .1ln ======d d d d d T p T n T nT η η 又 22n p p n d -= 有 579.32 22=+=n d n p n p p 45.51255.1298.0374 .0838 .01838.0223.02tg 103.1408 .045 .0838.0223.04)838.01(45 .0223.0579 .3797.0838.0579 .33 2 222===-??= == ??+-= === == =ααζω λB p n p n n 所以 x ＝1.103 cos(3t －51?27') 2-2一个无阻尼弹簧质量系统受简谐激振力作用，当激振频率ω1 =6rad/s 时，系统发生共振；给

质量块增加1 kg 的质量后重新试验，测得共振频率ω2 =5.86rad/s ，试求系统原来的质量及弹簧刚度。 解：设原系统的质量为m ，弹簧常数为k 由 m k p n = ，共振时m k p n ==1ω 所以 m k =6 ① 又由 当 86.51 2=+= =m k p n ω ② ①与②联立解出 m ＝20.69 kg ，k ＝744.84 N/m 2-3总质量为W 的电机装在弹性梁上，使梁产生静挠度st δ，转子重Q ，重心偏离轴线e ，梁重及阻尼可以不计，求转速为ω时电机在垂直方向上稳态强迫振动的振幅。 解：列出平衡方程可得： 222()sin sin()sin()st Q W W k x w e wt x g g W Q x kx w e wt g g kg Q x x w e wt W W ππ-σ+- =+=++=+ 所以：2 n kg P W Q h w e W = =， 又因为st st W W k k =σ=σ即 22() st st B w e B W g w =σ-σ将结果代入Q = 即为所求的振幅 2-4如题2-4图所示，作用在质量块上的激振力t F t F ωsin )(0=，弹簧支承端有运动 t a x s ωco s =，写出系统的运动微分方程，并求稳态振动。 题2-4图

图论1-3藏习题解答

学号：0441 姓名：张倩 习题1 4．证明图1-28中的两图是同构的 证明：将图1-28的两图顶点标号为如下的(a)与(b)图 作映射f : f(v i )?u i (1? i ? 10) 容易证明，对?v i v j ?E((a)),有f(v i v j )?u i u j ?E((b)) (1? i ? 10, 1?j? 10 ) 由图的同构定义知，图1-27的两个图是同构的。 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。 证明：设四个顶点中边的个数为m ，则有： m=0: m=1 ： m=2： m=3： (a) v 1 v 2 v 3 v v 5 v 6 v 7 v 8 v 9 v 10 u 1 u 2 u 3 u 4 u 5 u 6 u 7 u 8 u 9 u 10 (b)

m=4： m=5： m=6： 因为四个顶点的简单图最多就是具有6条边，上面所列出的情形是在不同边的条件下的不同构的情形，则从上面穷举出的情况可以看出四个顶点的非同构简单图有11个。 11.证明：序列（7,6,5,4,3,3,2）和（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。 证明：由于7个顶点的简单图的最大度不会超过6，因此序列（7,6,5,4,3,3,2）不是图序列； （6,6,5,4,3,3,1）是图序列 ()1 1 123121,1,,1,,,=d d n d d d d d π++---是图序列 （5,4,3,2,2,0）是图序列，然而（5,4,3,2,2,0）不是图序列，所以（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。 12.证明：若δ≥2，则G 包含圈。 证明 只就连通图证明即可。设V(G)=｛v1,v2,…,vn｝,对于G 中的路v1v2…vk,若vk 与v1邻接，则构成一个圈。若vi1vi2…vin 是一条路，由于?? 2，因此，对vin ，存在点vik 与之邻接，则vik?vinvik 构成一个圈 。 17.证明：若G 不连通，则G 连通。 证明 对)(,_ G V v u ∈?,若u 与v 属于G 的不同连通分支，显然u 与v 在_ G 中连通；若u 与v 属于g 的同一连通分支，设w 为G 的另一个连通分支中的一个顶点，则u 与w ，v 与w 分别在_ G 中连通，因此，u 与v 在_ G 中连通。

哈工大图论习题

哈工大图论习题

————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：

1．画出具有4个顶点的所有无向图(同构的只算一个)。 2．画出具有3个顶点的所有有向图(同构的只算一个)。 3．画出具有4个、6个、8个顶点的三次图。 4．某次宴会上，许多人互相握手。证明：握过奇数次手的人数为偶数(注意，0是偶数)。 5．证明：哥尼斯堡七桥问题无解。 6．设u与v是图G的两个不同顶点。若u与v间有两条不同的通道(迹)，则G中是否有回路？ 7．证明：一个连通的(p，q)图中q ≥p-1。 8．设G是一个(p，q)图，δ(G)≥[p/2]，试证G是连通的。 9．证明：在一个连通图中，两条最长的路有一个公共的顶点。 10．在一个有n个人的宴会上，每个人至少有m个朋友(2≤m≤n)。试证：有不少于m+1个人，使得他们按某种方法坐在一张圆桌旁，每人的左、右均是他的朋友。 11．一个图G是连通的，当且仅当将V划分成两个非空子集V1和V2时，G总有一条联结V1的一个顶点与V2的一个顶点的边。 12．设G是图。证明：若δ(G)≥ 2，则G包含长至少是δ(G)+1的回路。 13．设G是一个(p，q)图，证明： (a)q≥p，则G中有回路； (b)若q≥p+4，则G包含两个边不重的回路。 14．证明：若图G不是连通图，则G c 是连通图。 15．设G是个(p，q)图，试证： (a)δ(G)·δ(G C)≤[(p-1)/2]([(p+1)/2]+1)，若p≡0，1，2(mod 4) (b) δ(G)·δ(G C)≤[(p-3)/2]·[(p+1)/2]，若p≡3(mod 4) 16．证明：每一个自补图有4n或4n+1个顶点。 17．构造一个有2n个顶点而没有三角形的三次图，其中n≥3。 18.给出一个10个顶点的非哈密顿图的例子，使得每一对不邻接的顶点u和v，均有 degu+degv≥9 19．试求Kp中不同的哈密顿回路的个数。 20．试证：图四中的图不是哈密顿图。 21．完全偶图Km，n为哈密顿图的充分必要条件是什么？ 22．菱形12面体的表面上有无哈密顿回路？ 23．设G是一个p(p≥3)个顶点的图。u和v是G的两个不邻接的顶点，并且degu+degv ≥p。证明：G是哈密顿图当且仅当G+uv是哈密顿图。 24．设G是一个有p个顶点的图。证明：若p>2δ(G)，则有长至少为2δ(G)的路。 25．证明具有奇数顶点的偶图不是哈密顿图。 26．证明：若p为奇数，则Kp中有(p-1)/2个两两无公共边的哈密顿回路。 28．中国邮路问题：一个邮递员从邮局出发投递信件，然后返回邮局。若他必须至少一次走过他所管辖范围内的每条街道，那么如何选择投递路线，以便走尽可能少的路程。这个问题是我国数学家管梅谷于1962年首先提出的，国外称之为中国邮路问题。 (1)试将中国邮路问题用图论述语描述出来。 (2)中国邮路问题、欧拉图问题及最短路问题之间有何联系。

哈尔滨工业大学操作系统2001真题

哈尔滨工业大学2001年操作系统考研试题 一．判断改错题（10分）（判断下列叙述是否正确，认为正确在括号内打“√”；若不正确打“╳”，并改正。） 1．现代操作系统的两个基本特征是中断处理和系统资源共享。（） 2．临界区是进程执行程序中对临界资源访问的那一段程序代码。（） 3．可执行目标程序是在经重定位后装入产生的。（） 4．采用spooling技术，就可使独占设备增加，使用户同时面对独立的同类设备。（） 5．打开文件的目的是把该文件的有关目录表复制到主存中约定的区域，以建立用户和该文件的联系。（） 二．填空（15分） 1．操作系统是对计算机进行（）的程序，是（） 和用户的接口。 2．操作系统中进程的状态有许多种，但最基本的代表其生命周期的三种状态为（）、（）、（）。这三种状态间的转换称为（）。 3．调度算法中，FIFO算法，也称为（）法，它总是将处理机分配给（）进入就绪队列的进程。 4．存储管理的目的是（）和（），它的功能是 （）、（）和（）。 6．通道是一种硬件设施，它是一种专用的、有很强（）的部件。 7．文件的安全管理，主要是通过设置（）来控制用户对文件的访问。三．简答题（30分） 1．程序顺序执行与并发执行有什么不同？ 2．父进程创建子进程是否等价于主进程调用子程序？为什么？ 3．什么是“内存碎片”？应怎样解决“内存碎片”问题？ 4．缓冲技术主要包括哪几种方式？ 5．文件具有哪三大基本特征？ 6．选择调度方式和调度算法是，应遵循的准则是什么？ 四．单项选择题（15分） 1．对于给定的信号量s ，等待操作wait（s）（又称P操作）定义为：if s>0 then ( ) eles挂起调用的进程。唤醒操作signal(s)(又称V操作)定义为： if 存在等待的进程 then 唤醒这个进程 else（）。 当s 被初始化为1时，代码段：（）； {临界区} 定义了一个临界区，（）；这种临界区通常称为（）。 选择：A~D：①s:=0②s:=s+1③s:=s-1④s:=1⑤signal(s+1) ⑥wait(s-1)⑦signal(s)⑧wait(s) E:①模块②类程③管程④线程 2．虚拟存储器的作用是允许（），它通常使用（）作为它的一个主要组成部分，对它的调度算法与（ ）基本相似，即把要经常访问的数据驻留在

操作系统习题集[哈工大]

第一章： 1、操作系统的主要性能参数有(响应时间)、(可靠性)。 2、Windows98是一个（单用户多任务）得操作系统。 3、当前作为自由软件的操作系统是（c） a、Windows b、UNIX c、Linux d、OS/2 4. 操作系统的地位：操作系统是裸机之上的第一层软件，是建立其他所有软件的基础。它是整个系统的控制管理中心，既管硬件，又管软件，它为其它软件提供运行环境。 5. 操作系统的发展历程 1.最初是手工操作阶段，需要人工干预，有严重的缺点，此时尚未形成操作系统 2. 早期批处理分为联机和脱机两类，其主要区别在与I/O是否受主机控制 3.多道批处理系统中允许多道程序并发执行，与单道批处理系统相比有质的飞跃 6.操作系统的主要类型？ 多道批处理系统、分时系统、实时系统、个人机系统、网络系统和分布式系统 1.多道批处理系统 1)批处理系统的特点：多道、成批 2)批处理系统的优点：资源利用率高、系统吞吐量大 3)批处理系统的缺点：等待时间长、没有交互能力 2.分时系统 1)分时：指若干并发程序对CPU时间的共享。它是通过系统软件实现的。共享的时间单位称为时间片。 2)分时系统的特征： 同时性：若干用户可同时上机使用计算机系统 交互性：用户能方便地与系统进行人--机对话 独立性：系统中各用户可以彼此独立地操作，互不干扰或破坏 及时性：用户能在很短时间内得到系统的响应 3)优点主要是： 响应快，界面友好 多用户，便于普及 便于资源共享 3.实时系统 1)实时系统：响应时间很快，可以在毫秒甚至微秒级立即处理 2)典型应用形式：过程控制系统、信息查询系统、事务处理系统 3)与分时系统的主要区别： 4.个人机系统 1)单用户操作系统 单用户操作系统特征： 个人使用：整个系统由一个人操纵，使用方便。 界面友好：人机交互的方式，图形界面。 管理方便：根据用户自己的使用要求，方便的对系统进行管理。 适于普及：满足一般的工作需求，价格低廉。 2)多用户操作系统多：代表是UNIX，具有更强大的功能和更多优点。 ①网络操作系统 计算机网络= 计算机技术+通信技术

哈工大威海校区2015春集合图论试题A

姓名: 班级: 学号: 遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范 哈尔滨工业大学（威海）2014 / 2015学年春季学期 集合论与图论 试题卷（A ） 考试形式（开、闭卷）：闭卷 答题时间：105（分钟）本卷面成绩占课程成绩 30 % 试卷说明： [1] 卷面总分100分，取卷面成绩的70%计入总分，平时成绩30%。 [2] 填空题请在答题卡内答题，其它处无效。 [3] 答卷时禁止拆开试卷钉，背面即为草稿纸。 一、填空题（每小题2分，共20分）

(1) 集合的（）表示方法可能产生悖论。 (2) 映射f左可逆的充分必要条件是：（）。 (3) 设R={(a, b),(c, d),(e, f)}是一个二元关系，则R的逆记为R-1，R-1=（）。 (4) n个顶点的完全图的边的个数是( )。 (5) 一个无向图的边数为20，那么所有顶点的度数和为（）。 (6) 设G是一个有p个顶点q条边的最大可平面图,则: q=( )。 (7) 一个图是树当且仅当G是连通的且p=（）。 (8) G是一个p个顶点q条边的最大平面图,则G的每个面都是( )形。 (9) 若G是偶数个顶点的圈，则G是（）色的。 (10) 当顶点数大于2时，树的连通度是（）。

二、简答题(每小题5分，共20分) 1.设集合X=｛a,b,c,d,e｝，E={a,b,c}是X的子集。写出E的特征函数。 2.R=｛（1，b），（2,c），（3,a），（4,d）｝是集合A=｛1，2，3，4｝到集合B=｛a,b,c,d｝的一个二元关系，画出R的关系矩阵和关系图。 3.举例说明什么是偏序关系？什么是偏序集？ 4.简述图的连通度、边连通度、最小度之间的关系。

哈工大年集合论与图论试卷

-- 本试卷满分90分 (计算机科学与技术学院0９级各专业) 一、填空（本题满分１0分,每空各1分) 1.设B A ,为集合,则A B B A = )\(成立的充分必要条件是什么？(A B ?) ２.设}2,1{},,,2,1{==Y n X ,则从X 到Y 的满射的个数为多少?（22-n ) ３．在集合}11,10,9,8,4,3,2{=A 上定义的整除关系“|”是A 上的偏序关系， 则 最大元是什么? ( 无 ） 4．设{,,}A a b c =，给出A 上的一个二元关系,使其同时不满足自反性、反自 反性、对称性、反对称和传递性的二元关系。({(,),(,),(,),(,)}R a a b c c b a c =） ５．设∑为一个有限字母表,∑上所有字(包括空字）之集记为*∑，则*∑是 否是可数集? （ 是 ) ６.含5个顶点、3条边的不同构的无向图个数为多少？ （ ４ ） 7.若G 是一个),(p p 连通图，则G 至少有多少个生成树? （ 3 ） 8. 如图所示图G ,回答下列问题： (１）图G 是否是偶图? ( 不是 ) (2）图G 是否是欧拉图? ( 不是 ） (3)图G 的色数为多少？ ( 4 ) 二、简答下列各题（本题满分40分） 1．设D C B A ,,,为任意集合，判断下列等式是否成立?若成立给出证明，若不 成立举出反例。(6分) (1))()()()(D B C A D C B A ??=? ； （2）()()()()A B C D A C B D ?=??。 解:（1）不成立。例如}{,a c B D A ====φ即可。 （2）成立。(,)x y ?∈()()A B C D ?，有,x A B y C D ∈∈，即 ,,,x A x B y C y D ∈∈∈∈。所以(,),(,)x y A C x y B D ∈?∈?,因此 (,)()()x y A C B D ∈??,从而()()A B C D ??()()A C B D ??。 反之,(,)x y ?∈()()A C B D ??，有,,,x A x B y C y D ∈∈∈∈。即 (,)x y ∈()()A B C D ?，从而()()A C B D ???()()A B C D ?。

图论习题参考答案

二、应用题 题0：（1996年全国数学联赛） 有n（n≥6）个人聚会，已知每个人至少认识其中的[n/2]个人，而对任意的[n/2]个人，或者其中有两个人相互认识，或者余下的n-[n/2]个人中有两个人相互认识。证明这n个人中必有3个人互相认识。 注：[n/2]表示不超过n/2的最大整数。 证明将n个人用n个顶点表示，如其中的两个人互相认识，就在相应的两个顶点之间连一条边，得图G。由条件可知，G是具有n个顶点的简单图，并且有 （1）对每个顶点x，) N G≥[n/2]； (x （2）对V的任一个子集S，只要S＝[n/2]，S中有两个顶点相邻或V-S中有 两个顶点相邻。 需要证明G中有三个顶点两两相邻。 反证，若G中不存在三个两两相邻的顶点。在G中取两个相邻的顶点x1和y1,记N G(x1)＝{y1,y2,……,y t}和N G(y1)={x1,x2,……,x k},则N G(x1)和N G(y1)不相交，并且N G(x1)（N G(y1)）中没有相邻的顶点对。 情况一；n=2r：此时[n/2]＝r，由（1）和上述假设，t=k=r且N G(y1)＝V-N G(x1)，但N G(x1)中没有相邻的顶点对，由（2），N G(y1)中有相邻的顶点对，矛盾。 情况二；n=2r+1: 此时[n/2]＝r，由于N G(x1)和N G(y1)不相交，t≥r,k≥r,所以r+1≥t,r+1≥k。若t=r+1,则k=r，即N G(y1)=r，N G(x1)＝V-N G(y1)，由（2），N G(x1)或N G(y1)中有相邻的顶点对，矛盾。故k≠r+1，同理t≠r+1。所以t=r,k=r。记w∈V- N G(x1) ∪N G(y1),由（2），w分别与N G(x1)和N G(y1)中一个顶点相邻，设wx i0∈E, wy j0∈E。若x i0y j0∈E，则w，x i0, y j0两两相邻，矛盾。若x i0y j0?E，则与x i0相邻的顶点只能是(N G(x1)-{y j0})∪{w},与y j0相邻的顶点只能是(N G(y1)-{x j0})∪{w}。但与w相邻的点至少是3，故N G(x1)∪N G(y1)中存在一个不同于x i0和y j0顶点z与w相邻，不妨设z∈N G(x1)，则z，w，x i0两两相邻，矛盾。 题1：已知图的结点集V={a,b,c,d}以及图G和图D的边集合分别为： E(G)={(a,a), (a,b), (b,c), (a,c)} E(D)={, , , , } 试作图G和图D，写出各结点的度数，回答图G、图D是简单图还是多重图？ 解：a d a d b c b c 图G图D 例2图

图论(张先迪-李正良)课后习题答案(第一章)

习题一 作者---寒江独钓 1.证明：在n 阶连通图中 (1) 至少有n-1条边； (2) 如果边数大于n-1，则至少有一条闭迹； (3) 如果恰有n-1条边，则至少有一个奇度点。 证明: (1) 若G 中没有1度顶点，由握手定理： ()2()21v V G m d v n m n m n ∈= ≥?≥?>-∑ 若G 中有1度顶点u ，对G 的顶点数作数学归纳。 当n=2时，结论显然；设结论对n=k 时成立。 当n=k+1时，考虑G-u,它仍然为连通图，所以，边数≥k-1.于是G 的边数≥k. (2) 考虑G 中途径： 121:n n W v v v v -→→→→L 若W 是路，则长为n-1;但由于G 的边数大于n-1,因此，存在v i 与v j ,它们相异，但邻接。于是： 1i i j i v v v v +→→→→L 为G 中一闭途径，于是 也就存在闭迹。 (3) 若不然，G 中顶点度数至少为2，于是由握手定理： ()2()21v V G m d v n m n m n ∈= ≥?≥?>-∑ 这与G 中恰有n-1条边矛盾！ 2.(1)2n ?12n 2?12n ?1 (2)2n?2?1 (3) 2n?2 。 证明 :u 1的两个邻接点与v 1的两个邻接点状况不同。所以， 两图不同构。 4.证明下面两图同构。 u 1 v 1

证明:作映射f : v i ? u i (i=1,2….10) 容易证明，对?v i v j ∈E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,∈,E,((b)) (1≤ i ≤ 10, 1≤j ≤ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。 5.指出4个顶点的非同构的所有简单图。 分析：四个顶点的简单图最少边数为0，最多边数为6，所以 可按边数进行枚举。 (a) v 2 v 3 u 4 u (b)

哈工大《操作系统》实验6

输入命令“c”，continue程序的运行，Bochs一如既往地启动了Linux 0.11。 ）在Linux 0.11下输入（或拷入）test.c，编译为test，运行之，打印如下信息：

使用命令“u /7”，显示从当前位置开始7条指令的反汇编代码，如下： “sreg”命令： 可以看到ldtr的值是0x0068=0000000001101000（二进制），表示LDT表存放在GDT表的1101(二进制（十进制）号位置。而GDT的位置已经由gdtr明确给出，在物理地址的0x00005cc8。用“xp 0x00005cb8”查看从该地址开始，32个字的内容，即GDT表的前16项，如下：

sreg输出中，ldtr所在行里，dl和dh的值一致， 52d00068 0x000082fd”将其中的加粗数字组合为“0x00fd52d0”，这就是LDT表的物理地址。“xp 下，页目录表的位置由CR3寄存器指引。“creg”命令可以看到： 说明页目录表的基址为0。看看其内容，“xp /68w 0”： 其中第65个页目录项就是我们要找的内容，用“xp /w 0+64*4”查看： 从该位置开始查找3号页表项，得到（xp /w 0x00fa7000+3*4）： 067是属性，显然P=1， 线性地址0x10003004对应的物理页框号为0x00fa6，和页内偏移0x004接到一起，得到0x00fa6004，这就

这个数值确实是test.c中i的初值。 现在，通过直接修改内存来改变i的值为0，命令是：setpmem 0x00fa6004 4 0，表示从0x00fa6004地址开编写producer.c、consumer.c，编译运行 问题回答： ）对于地址映射实验部分，列出你认为最重要的那几步（不超过4步），并给出你获得的实验数据。 第一步是:寻找保存变量i的虚拟地址ds:0x3004所对应的LDT,ldtr的值是0x0068=0000000001101000（二进制），表示LDT表存放在GDT表的1101(二进制)=13（十进制）号位置。 GDT的位置已经由gdtr明确给出，在物理地址的0x00005cb8。dl和dh的值分 0x52d00068,0x000082fd。组合出LDT表的物理地址0x00fd52d0。 第二步是:由ds:0x0017=0000000000010111（二进制），所以RPL=11，可见是在最低的特权级（因为在应用程序中执行），TI=1，表示查找LDT表，索引值为10（二进制）= 2（十进制），

最新哈工大集合论与图论试卷

精品文档 本试卷满分90分 （计算机科学与技术学院09级各专业） 一、填空(本题满分10分，每空各1分) 1．设B A ,为集合，则A B B A =Y )\(成立的充分必要条件是什么？（A B ?） 2．设}2,1{},,,2,1{==Y n X Λ，则从X 到Y 的满射的个数为多少？（22-n ） 3．在集合}11,10,9,8,4,3,2{=A 上定义的整除关系“|”是A 上的偏序关系， 则最大元是什么？ （ 无 ） 4．设{,,}A a b c =，给出A 上的一个二元关系，使其同时不满足自反性、反自 反性、对称性、反对称和传递性的二元关系。（{(,),(,),(,),(,)}R a a b c c b a c =） 5．设∑为一个有限字母表，∑上所有字（包括空字）之集记为*∑，则*∑是 否是可数集？ （ 是 ） 6．含5个顶点、3条边的不同构的无向图个数为多少？ （ 4 ） 7．若G 是一个),(p p 连通图，则G 至少有多少个生成树? （ 3 ) 8. 如图所示图G ，回答下列问题： （1）图G 是否是偶图？ （ 不是 ） （2）图G 是否是欧拉图？ （ 不是 ） （3）图G 的色数为多少？ （ 4 ） 二、简答下列各题（本题满分40分） 1.设D C B A ,,,为任意集合，判断下列等式是否成立？若成立给出证明，若不 成立举出反例。（6分） （1）)()()()(D B C A D C B A ??=?Y Y Y ； （2）()()()()A B C D A C B D ?=??I I I 。 解：（1）不成立。例如}{,a c B D A ====φ即可。 （2）成立。(,)x y ?∈()()A B C D ?I I ，有,x A B y C D ∈∈I I ，即 ,,,x A x B y C y D ∈∈∈∈。所以(,),(,)x y A C x y B D ∈?∈?，因此 (,)()()x y A C B D ∈??I ，从而()()A B C D ?I I ?()()A C B D ??I 。 反之，(,)x y ?∈()()A C B D ??I ，有,,,x A x B y C y D ∈∈∈∈。即 (,)x y ∈()()A B C D ?I I ，从而()()A C B D ??I ?()()A B C D ?I I 。 因此，()()A B C D ?I I ＝()()A C B D ??I 。 2. 设G 是无向图，判断下列命题是否成立？若成立给出证明，若不成立举出 反例。（6分） （1）若图G 是连通图，则G 的补图C G 也是连通图。

哈工大集合与图论习题

集合与图论习题 第一章习题 1．画出具有4个顶点的所有无向图(同构的只算一个)。 2．画出具有3个顶点的所有有向图(同构的只算一个)。 3．画出具有4个、6个、8个顶点的三次图。 4．某次宴会上，许多人互相握手。证明：握过奇数次手的人数为偶数(注意，0是偶数)。5．证明：哥尼斯堡七桥问题无解。 6．设u与v是图G的两个不同顶点。若u与v间有两条不同的通道(迹)，则G中是否有回路？7．证明：一个连通的(p，q)图中q ≥p-1。 8．设G是一个(p，q)图，δ(G)≥[p/2]，试证G是连通的。 9．证明：在一个连通图中，两条最长的路有一个公共的顶点。 10．在一个有n个人的宴会上，每个人至少有m个朋友(2≤m≤n)。试证：有不少于m+1个人，使得他们按某种方法坐在一张圆桌旁，每人的左、右均是他的朋友。 11．一个图G是连通的，当且仅当将V划分成两个非空子集V1和V2时，G总有一条联结V1的一个顶点与V2的一个顶点的边。 12．设G是图。证明：若δ(G)≥ 2，则G包含长至少是δ(G)+1的回路。 13．设G是一个(p，q)图，证明： (a)q≥p，则G中有回路； (b)若q≥p+4，则G包含两个边不重的回路。 14．证明：若图G不是连通图，则G c 是连通图。 15．设G是个(p，q)图，试证： (a)δ(G)·δ(G C)≤[(p-1)/2]([(p+1)/2]+1)，若p≡0，1，2(mod 4) (b) δ(G)·δ(G C)≤[(p-3)/2]·[(p+1)/2]，若p≡3(mod 4) 16．证明：每一个自补图有4n或4n+1个顶点。 17．构造一个有2n个顶点而没有三角形的三次图，其中n≥3。 18.给出一个10个顶点的非哈密顿图的例子，使得每一对不邻接的顶点u和v，均有 degu+degv≥9 19．试求Kp中不同的哈密顿回路的个数。 20．试证：图四中的图不是哈密顿图。 21．完全偶图Km，n为哈密顿图的充分必要条件是什么？

第3章单自由度体系5(直接积分法)

第三章单自由度体系 直接积分法

主要内容 ?两种直接积分方法 （1）中心差分法 （2）Newmark—β法 ?数值积分的稳定性 ?了解算法阻尼（数值阻尼）现象

1. 数值积分概述（直接积分法，逐步积分法） (Direct Integration Methods, Step-by-Step Methods) 运动方程：In direct integration the equations of equilibrium are integrated using a numerical step-by-step procedure, the term ‘direct ’meaning that prior to the numerical integration, no transformation of equations into a different form is carried out. (K.J. Bathe, Finite Element Procedures, Prentice-Hall, 1996.)Two ideas: (1)运动方程并不在任何时间t 都得到满足，而仅仅是在以时间间隔为Δt 的离散时间点上得到满足。 (2)在时间间隔Δt 内，对位移、速度和加速度的变化作出某些假定。 ()()()mu c t u k t u p t ++=

1. 数值积分概述 常用的数值积分方法： （1）分段解析法； （2）中心差分法； （3）Runge-Kutta法； （4）Houbolt法； （5）平均加速度法； （6）线性加速度法； （7）Newmark—β法； （8）Wilson —θ法； （9）HHT法(Hilber-Hughes-Taylor method)； （10）精细积分法； ……

(完整版)哈尔滨工业大学数据库试题(含答案)

试卷一（哈尔滨工业大学） 一、选择题（每题1分，共20分） 1.在数据管理技术的发展过程中，数据独立性最高的是（）阶段。 A. 数据库系统 B. 文件系统 C. 人工管理 D. 数据项管理 2. （）是存储在计算机内的有结构的数据集合。 A. 网络系统 B. 数据库系统 C. 操作系统 D. 数据库 3. 在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特征的是（）。 A. 外模式 B. 内模式 C. 存储模式 D. 模式 4. 作为关系数据系统，最小应具备的关系运算是（）。 A. 排序、索引、统计 B. 选择、投影、连接 C. 关联、更新、排序 D. 显示、打印、制表 5. 在select语句中使用group by Sno时，Sno 必须出现在（）子句中。 A. where B. from C. select D. having 6. 在where语句的条件表达式中，与零个或多个字符匹配的通配符是（）。 A. * B. ? C. % D. _ 7. 对关系模式进行分解时，要求保持函数依赖，最高可以达到（）。 A. 2NF B. 3NF C. BCNF D. 4NF 8. 在关系模式R（U，F）中，Y∈XF+是X→Y是否成立的（）。 A. 充分必要条件 B. 必要条件 C. 充分条件 D. 既不充分也不必要条件 9. 在关系数据库设计阶段中，完成关系模式设计的阶段是（）。 A. 需求分析阶段 B. 概念设计阶段 C. 逻辑设计阶段 D. 物理设计阶段 10. 基本E-R图就是数据库的（）。 A. 外模式 B. 逻辑模式 C. 内模式 D. 概念模式 11. 从数据流图构造E-R图时，选择实体一般应先考虑数据流图中的（）。 A. 数据项 B. 数据流 C. 数据处理 D. 数据存储 12. 以下（）不是当前常用的存取方法。 A. 索引方法 B. 聚簇方法 C. HASH方法 D. 链表方法 13. 事务一旦提交，对数据库的改变是永久的，这是事务的（）。 A. 原子性 B. 一致性 C. 隔离性 D. 持久性 14. 并发控制要解决的根本问题是保持数据库状态的（）。 A. 安全性 B. 完整性 C. 可靠性 D. 一致性 15. 在数据库系统中，对存取权限的定义称为（）。 A. 授权 B. 定义 C. 约束 D. 审计 16. 视图建立后，在数据字典中存放的是（）。 A. 查询语句 B. 视图的定义 C. 组成视图的表内容 D. 产生视图的表定义 17. 由全码组成的关系模式，最高可以达到的模式为（）。 A. 4NF B. 2NF C. 3NF D. BCNF 18. 下列叙述中，正确的是（）。 A. 对于关系数据模型，规范化程度越高越好 B. 如果F是最小函数依赖集，则R∈2NF C. 如果R∈BCNF，则F是最小函数依赖集