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四川省泸州市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 理 新人教A版

四川省泸州市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 理 新人教A版
四川省泸州市2013届高三数学第一次诊断性考试试题 理 新人教A版

四川省泸州市2013届高三第一次诊断性考试

数学(理)试题

本试卷分第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟。

参考公式:

如果事件A、B互斥,那么 P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互独立,那么P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率为P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率:

P n(k)= C k

n

·P k·(1-P)n-k

第一部分(选择题共60分)

注意事项:

1.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在草稿子、试题卷上.

2.本部分共12小题,每小题5分,共60分。

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的.

1.复数

5

2

i-

+i3的值是`

()

A.2+2i B.-2 - 2i C.i一2 D.2一i

2..函数f(x)1与g(x)= 2-x+l在同一坐标系下的图象是

()

3.己知lgx=log2100+log

1

2

25,则x的值是

()

A .2

B .

1

2

C .10

D .100

4.函数f (x )=x 3

-3x+e 的导函数是 ( ) A .奇函数 B .既不是奇函数也不是偶函数 C .偶函数 D .既是奇函数又是偶函数

5.若函数f (x )的唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,4),(0,2)内,

下列命题正确是的 ( )

A .函数f (x )在区间(2,16)内没有零点

B .函数f (x )在区间(0,1)或(1,2)内有零点

C .函数f (x )在区间(1,16)内有零点

D .函数f (x )在区间(2,16)内没有零点 6.为了得到函数y= sin 2x 的图象,可将函数y=sin (2x 6

π

+

)的图象

( )

A .向左平移

12π

个长度单位 B .向左平移

个长度单位

C .向右平移6π

个长度单位

D .向右平移12

π

个长度单位

7.下列命题,其中说法错误的是

( )

A .命题“若x 2 -3x -4=0,则x =4”的逆否命题为 “若x ≠4,则x 2

-3x -4≠0”

B .“x=4”是“x 2

-3x -4=0.”的充分条件

C .命题“若m>0,则方程x 2

+x -m =0有实根”的逆命题为真命题

D .命题“若m 2+n 2 =0,则m=0且n=0”的否命题是“若m 2+n 2

≠0,则m≠0或n≠0”

8. △ABC 的外接圆的圆心为O ,半径为1,若2AB AC AO += ,且||||AC AO =

,则向量BA 在BC

方向上的投影是

( )

A .

32

B

C .3 D

9.己知函数f (x )=2012sin (01)

1(1)

x x og x x π≤≤??

>?,若a,b,c 互不相等,且f (a )=f (b )=f (c ),

则a+b+e 的取值范围是 ( ) A . (1,2010) B .(2,2011) C .(2,2013) D . [2,2014]

10.某公司为了实现1000万元的利润目标,准备制定一个激励销售人员的奖励方案:销售

利润达到10万元时,按销售利润进行奖励,且奖金数额y (单位:万元)随销售利润x (单位:万元)的增加而增加,但奖金数额不超过5万元,同时奖金数额不超过利润的

25%,下列模型中能符合公司的要求的是(参考数据:1.003600

≈6,1n7≈ 1.945,1n10 ≈2.302) A .y=0.025x B .y =l+log 7x

C .y=1.003x

D .y =

14000

x 2

11.在△ABC 中,

6

C π

∠=,则AC+BC 的最大值为

( ) A .2

B .3

C .4

D .5

12.定义在(-1,1)上的函数f (x )对任意x,y 满足f (x )-f (y )=f (

1x y

xy

--),当x∈(-1,0)时,f (x )>o ,若P=f (15)+f (111),Q=f (12

),R=f (0),则P,Q ,R 的大小关系为

( )

A . R>Q>P

B .R>P>Q

C .P>R>Q

D .Q>P>R

第二部分(非选择题共90分)

注意事项:

(1)必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答,作图题可

先用铅笔绘出确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效.

(2)本部分共10个小题,共90分,

二、填空题:本大题共4小题.每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.

13.已知向量a=(x,3),且b=(1,2), 且a ∥b, 则向量a 的模长是 ; 14.函数y= sin (2x+

4

π

)3([,])44x ππ∈-的减区间是 ;

15.函数1

,(1),

(),(1).

x f x x x a x ?<-?=??-+≥-?在R 上是减函数,则实数a 的取值范围是___ ;

16.设集合s 为非空实数集,若数()ηξ满足:(1)对,x S ?∈有()x x ηξ≤≥,即()ηξ是

S 的上界(下界):(2)对(),o a a x S ηξ?<>?∈,使得x o >a (x o

的最小(最大)上界(下界),则称数()ηξ为数集S 的上(下)确界,记作sup (inf )S S ηξ==.给出如下命题:

① 若 S = {x|x 2

< 2} ,则 supS =;

② 若S={x|x=n|,x∈N},则infS=l

③ 若A 、B 皆为非空有界数集,定义数集A+B={z|z=x+y, x A ∈,y∈B},则 sup (A+B )= sup A+supB

其中正确的命题的序号为 (填上所有正确命题的序号).

三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤. 17.(本题满分12分)

老师要从10篇课文中随机抽3篇让同学背诵,规定至少要背出其中2篇才能及格.某

同学只能背诵其中的6篇。

(Ⅰ)求抽到他能背诵的课文的数量的分布列; (Ⅱ)求他能及格的概率。 18.(本题满分12分) 在△ABC 中,角A 、 B 、c 的对边分别为a 、b 、c ,若bcosA -acosB=1

2

c 。 (I )求证:tanB=3tanA ;

(Ⅱ)若cos C =

,求角A 的值. 19.(本题满分12分)

已知命题p :夹角为m 的单位向量a ,b 使|a -b |>l ,命题q :函数f (x )= msin (mx )

的导函数为f′(x ),若o x ?∈R,2

4().5

o f x π'≥设符合p∧q 为真的实数m 的取值的集合为A .

(I )求集合A ;

(Ⅱ)若B=2

{|}x R x a π∈=,且B ?A=?,求实数a 的取值范围.

20.(本题满分12分) 如图,A 是单位圆与x 轴正半轴的交点,点B 、P 在单位圆上,且34

(,),.55

x B AOB α-∠=

(Ⅰ)求

4cos 2sin 5cos 3sin αα

αα

-+的值;

(Ⅱ)令∠AOP=(0),θθπ<

,四边形OAQP 的面积为S ,

2()(1)f OA OQ S S θ=?-+

,求()f θ的最大值及此时θ的值.

21.(本题满分12分) 定义在R 上的奇函数f (x )满足f (1-x )=f (x )且x ∈[0,l]时,f (x )=241

x x

+。 (Ⅰ)求函数f (x )在[-l ,l]上的解析式;

(II )当λ为何值时,关于x 的方程()f x λ=在[-2,2]上有实数解?

22.(本题满分14分)

已知函数f (x )= x 3+mx ,g (x )=nx 2 +n 2

,F (x )=f (x )+g (x )。 (Ⅰ)求函数f (x )的单调区间;

(Ⅱ)若函数F (x )在x=l 处有极值为10,求曲线F (x )在(0,F (0))处的切线方

程;

(Ⅲ)若n 2

< 3m ,不等式11(

)()1nx k

F F x x

+>-对(1,)x ?∈+∞恒成立,求整数k 的最大值。

山东省淄博市部分学校2020届高三数学阶段性诊断考试试题 理(含解析)

山东省淄博市部分学校2020届高三数学阶段性诊断考试试题理(含 解析) 一、选择题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知复数(是虚数单位)是纯虚数,则实数() A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 化简复数,根据纯虚数的定义即可求出实数的值。 【详解】 要使复数(是虚数单位)是纯虚数,则,解得:, 故答案选A。 【点睛】本题主要考查复数的化简以及纯虚数的定义,属于基础题。 2.已知集合,则() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 利用一元二次不等式解出集合,利用补集的运算即可求出。 【详解】由集合,解得: , 故答案选C。 【点睛】本题考查一元二次不等式的求解以及集合补集的运算,属于基础题。 3.已知非零向量,,若,,则向量和夹角的余弦值为() A. B. C. D. 【答案】B 【解析】

【分析】 直接利用平面向量数量积的运算律即可求解。 【详解】设向量与向量的夹角为, , 由可得:, 化简即可得到:, 故答案选B。 【点睛】本题主要考查向量数量积的运算,向量夹角余弦值的求法,属于基础题。 4.展开式的常数项为() A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 写出展开式的通项,整理可知当时为常数项,代入通项求解结果。 【详解】展开式的通项公式为, 当,即时,常数项为:, 故答案选D。 【点睛】本题考查二项式定理中求解指定项系数的问题,属于基础题。 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为() A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先由三视图确定几何体形状,再由简单几何体的体积公式计算即可. 【详解】由三视图可知,该几何体由半个圆锥与一个圆柱体拼接而成,所以该几何体的体积.故选C 【点睛】本题主要考查由几何体的三视图求简单组合体的体积问题,只需先由三视图确定几

泸州市市情概况

泸州“156”发展战略 建设现代化“中国酒城”,是泸州市未来5年“156”发展战略的“1”,即“一大战略目标”。这一大战略目标,继往开来,承前启后,立意高远,内涵丰富。 “五大战略任务”即到2016年,实现全市生产总值、规模以上工业增加值、固定资产投资、地方财政一般预算收入和城镇居民人均可支配收入五个翻番。 “六大战略重点”即发展大产业、建设大城市、构建大枢纽、繁荣大文化、推进大开放、改善大民生。 泸州市市情概况 地理环境 四川省辖市,位于四川省东南部川渝黔滇结合部。地理坐标东经105°08′41″-106°28′,北纬27°39′-29°20′。东西宽121.64千米,南北长181.84千米。东邻重庆、贵州,南界黔、滇,西连宜宾、自贡,北接重庆、内江。辖江阳区、龙马潭区、纳溪区、泸县、合江县、叙永县、古蔺县。幅员面积12243平方千米。 位于四川盆地南缘与云贵高原的过渡地带,地势北低南高。北部为河谷、低中丘陵,平坝连片,为鱼米之乡。南部连接云贵高原、属大娄山北麓,为低山,河流深切,河谷陡峭,森林矿产资源丰富。海拔高度240-520米。 合江县九层岩长江江面海拔203米,为最低点。叙永县罗汉林羊子湾梁子主峰海拔1902米,为最高点。 气候温和,四季分明。北部为准南亚热带季风湿润气候;南部山区气候有中亚热带、北亚热带、南温带和北温带气候之分,具有山区立体气候的特点。年平均气温17.1℃-18.5℃,年平均降雨量748.4-1184.2毫米,日照1200-1400小时,无霜期300-358天。土地肥饶,物产富庶。具有春荣夏艳秋实冬秀的江南特色。 长江自西向东横贯境内,沱江、永宁河、赤水河、濑溪河、龙溪河等交织成网。境内长江航道133千米,入境水量2420.8亿立方米,出境水量2691亿立方米。近30年,长江最高洪水位18.86米。 历史沿革 泸州市为中国历史文化名城,历史悠久。夏、商时属梁州之域。周代属巴国辖地。周慎靓王五年(前316年)春惠文王派张仪和司马错灭巴、蜀,同年设置巴郡辖有包括泸州在内的大片土地。西汉景帝六年(前151年)封苏嘉为江阳侯在长江与沱江交汇处(今泸州市江阳区)设置江阳县;汉武帝建元六年(前135年),开发西南少数民族地区,置犍为郡,领江阳县。东汉献帝建安十八年(213年)置江阳郡。西晋仍置江阳郡。南朝刘宋、齐置东江阳郡,萧梁武帝大同年间(535-546年)建置泸州。隋炀帝大业三年(607年)改泸州为泸川郡,仁寿中升为泸州总管府。唐高祖武德元年(618年)复置为泸州,三年(620年)置总管府,四年(621年)升为都督府。北宋泸州泸川郡置泸川军节度,南宋孝宗乾道六年(1170年)升本路安抚使。宋、元之际,蒙古军入蜀,泸州城先后迁治于合江榕山、江安三江碛、

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科(四) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 1.已知集合{}2,101,, -=A ,{} 2≥=x x B ,则A B =I A .{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A .第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A .2x y = B .y x = C .y x = D .2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )-sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 ( ) A .命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B .“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C .若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D .若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A .80 B .40 C .31 D .-31 7.如图为某几何体的三视图,则该几何体的体积为 A .π16+ B .π416+ C .π8+ D .π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中,常数项为 A .64 B .30 C . 15 D .1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A .(1,2) B .(2,)e C . (,3)e D .(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图,若0.9p =,则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==, S p

江苏地区2020年高三数学阶段性考试卷 新课标 人教版

江苏地区2020年高三数学阶段性考试卷 2020-12-23 第Ⅰ卷(选择题 共50分) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合题目要求的,请把正确答案涂填在答案纸指定位置. 1、若曲线x x x f -=4 )(在点P 处的切线平行于直线03=-y x ,则点P 的坐标为 A 、(1,-3) B 、 (1,5) C 、 (1,0) D 、 (-1,2) 2、已知1 22)f(x +- =x a 是R 上的奇函数,则)53(1-f 的值是 A 、2 B 、53 C 、21 D 、3 5 3、已知8.0log 7.0=a ,9.0log 1.1=b ,c=9 .01.1,则a 、b 、c 的大小关系是 A 、a-==-==则)},0(1 22|{},2|{2等于 A 、),2(]1,0[+∞Y B 、),2()1,0[+∞Y C 、[0,1] D 、[0,2]

2018年四川省泸州市中考数学试卷

2018年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分)在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的,请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1.(3.00分)(2018?泸州)在﹣2,0,,2四个数中,最小的是()A.﹣2 B.0 C.D.2 2.(3.00分)(2018?泸州)2017年,全国参加汉语考试的人数约为6500000,将6500000用科学记数法表示为() A.6.5×105B.6.5×106C.6.5×107D.65×105 3.(3.00分)(2018?泸州)下列计算,结果等于a4的是() A.a+3a B.a5﹣a C.(a2)2D.a8÷a2 4.(3.00分)(2018?泸州)如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图是() A.B.C.D. 5.(3.00分)(2018?泸州)如图,直线a∥b,直线c分别交a,b于点A,C,∠BAC的平分线交直线b于点D,若∠1=50°,则∠2的度数是() A.50°B.70°C.80°D.110° 6.(3.00分)(2018?泸州)某校对部分参加夏令营的中学生的年龄(单位:岁)

进行统计,结果如下表: 则这些学生年龄的众数和中位数分别是() A.16,15 B.16,14 C.15,15 D.14,15 7.(3.00分)(2018?泸州)如图,?ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB 中点,且AE+EO=4,则?ABCD的周长为() A.20 B.16 C.12 D.8 8.(3.00分)(2018?泸州)“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为() A.9 B.6 C.4 D.3 9.(3.00分)(2018?泸州)已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是() A.k≤2 B.k≤0 C.k<2 D.k<0 10.(3.00分)(2018?泸州)如图,正方形ABCD中,E,F分别在边AD,CD上,AF,BE相交于点G,若AE=3ED,DF=CF,则的值是()

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 (第一卷) 一、选择题:(每小题5分,满分60分) 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个,则a 值的集合是 A .(﹣1,1); B .(﹣∞,﹣1)∪[1,+∞]; C .{﹣1,1}; D .{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f -1(x)满足f -1(3)=0,则函数y=f(x+1)的图象必过点: A .(0,3); B .(-1,3); C .(3,-1); D .(1,3) 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2,|z 2-3-3i|=3则| z 1-z 2|的最大值为: A .5; B .10; C .5+13; D .13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为: A .12+n n ; B .1+n n ; C .222++n n ; D .2+n n ; 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是: A .圆; B .直线; C .两线直线 D .一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数,则这样的复数共有: A .3个; B .4个; C .5个; D .6个。 7、如图,在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,E 、F 是异面直 线AC ,A 1D 的公垂线,则EF 和ED 1的关系是: A . 异面; B .平行; C .垂直; D .相交。 8、设(2-X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为: A .-120; B .-121; C .-122; D .-243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片,圆形纸片的最大面积为: A .2 πa 2; B .24223a π-; C .2πa 2; D .2)223(a π- 10、过点(1,4)的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +),则a+b 的最小值是: A .9; B .8; C .7; D .6; 11、三人互相传球,由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后,球仍回到甲手中,则不同的传球方式共有: A .6种; B .8种; C .10种; D .16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x -2),若f(x)在[﹣2,0]上递增,则 A .f(1)>f(5.5) ; B .f(1)

河南省天一大联考2019届高三阶段性测试(五)数学(理)试卷及答案

天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(五) 数学(理科) 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上 的指定位置. 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦 干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 A ={0>,|ln x e y y x =} ,B = {1<<1|x x -},则=B A I A.(0,+∞) B.(0,1) C.[0,1) D. [1, +∞) 2.已知复数i i z -=12,则z 的共轭复数在复平面对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.设n S 为数列{n a }的前n 项和,若332-=n n a S ,则=n a A. 27 B.81 C.93 D.243 4.函数| |||ln )(x x x x f =的大致图象为 5.如图是一个射击靶的示意图,其中每个圆环的宽度与中心圆的半径相等。某 人朝靶上任意射击一次没有脱靶,设其命中10,9,8,7环的概率分别为 ,,,,4321P P P P ,则下列选项正确的是

A. 21P P = B. 321 P P P =+ C. 5.04=P D. 3422P P P =+ 6.某多面体的三视图如图所示,其中正视图是一个直角边为2的等腰直角三 角形,侧视图是两直角边分别为2和1的直角三角形,俯视图为一矩形,则 该多面体的外接球的表面积为 A. π7 B. π8 C. π9 D. π10 7.有5名学生需从数学建模、程序设计两门课中选择一门,且每门课至少有2名学生选择,则不同的选择方法共有 A.10 种 B.12种 C.15 种 D.20种 8.已知)2<||0,>0,>()sin()(π?ω?ωA B x A x f ++=的图象如图所示,则函数)(x f 的对称中心可以为 A. )0,2( π B. )1,6 (π C. )0,6(π- D. )1,6 (π - 9.已知矩形ABCD 的对角线长为4,若PC AP 3=,则=?PD PB A. -2 B. -3 C. -4 D.-5 10.已知抛物线C: 8 2 x y =,定点A(0,2),B(0,-2),点P 是抛物线C 上不同于顶点的动点,则乙的取值范围为 A. ]4,0(π B. )2,4[ππ C. ]3,0(π D. )2,3[π π 11.设等差数列{n a }的公差不为 0,其前 n 项和为 n S ,若2019)1()1(,2019)1()1(3201832018232-=-+-=-+-a a a a ,则=2019a

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题(理科) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并收回。 一.选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1.已知集合}032{2>--=x x x A ,}4,3,2{=B ,则B A C R ?)(= A .}3,2{ B .}4,3,2{ C .}2{ D .φ 2.已知i 是虚数单位,i z += 31 ,则z z ?= A .5 B .10 C . 10 1 D . 5 1 3.执行如图所示的程序框图,若输入的点为(1,1)P ,则输出的n 值为 A .3 B .4 C .5 D .6 (第3题) (第4题) 4.如图,ABCD 是边长为8的正方形,若1 3 DE EC =,且F 为BC 的中点,则EA EF ?=

A .10 B .12 C .16 D .20 5.若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ,则y x z 82?=的最大值是 A .4 B .8 C .16 D .32 6.一个棱锥的三视图如右图,则该棱锥的表面积为 A .3228516++ B .32532+ C .32216+ D .32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0,1,2,3,4,若从这5张卡片中随机取出2张,则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A . 101 B .51 C .103 D .5 4 8.设n S 是数列}{n a 的前n 项和,且11-=a ,11++?=n n n S S a ,则5a = A . 301 B .031- C .021 D .20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8,若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ,则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

四川省泸州市2018年中考语文试题(附答案)

泸州市二0一八年高中中阶段学校招生考试 语文试题 第I卷(阅读题,共63分) 一、古诗文阅读。(31分) (一)阅读下列文言文,完成1- -4题。(17分) 甲唐雎不辱使命 秦王使人谓安陵君曰:“寡人欲以五百里之地易安陵,安陵君其许寡人!”安陵君曰:“大王加惠,以大易小,甚善;虽然,受地于先王,愿终守之,弗敢易!”秦王不说。安陵君因使唐雎使于秦。 秦王谓唐雎曰:“寡人以五百里之地易安陵,安陵君不听寡人,何也?且秦灭韩亡魏,而君以五十里之地存者,以君为长者,故不错意也。今吾以十倍之地,请广于君,而君逆寡人者,轻寡人与?”唐雎对曰:“否,非若是也。安陵君受地于先王而守之,虽千里不敢易也,岂直五百里哉?” 秦王怫然怒,谓唐雎曰:“公亦尝闻天子之怒乎?”唐雎对曰:“臣未尝闻也。”秦王曰:“天子之怒,伏尸百万,流血千里。”唐雎曰:“大王尝闻布衣之怒乎?”秦王曰:“布衣之怒,亦免冠徒跣,以头抢地耳。”唐雎曰:“此庸夫之怒也,非士之怒也。夫专诸之刺王僚也,彗星袭月;聂政之刺韩傀也,白虹贯日;要离之刺庆忌也,仓鹰击于殿上。此三子者,皆布衣之士也,怀怒未发,休祲降于天,与臣而将四矣。若士必怒,伏尸二人,流血五步,天下缟素,今日是也。”挺剑而起。 秦王色挠,长跪而谢之曰:“先生坐!何至于此!寡人谕矣:夫韩、魏灭亡,而安陵以五十里之地存者,徒以有先生也。” 乙触龙说赵太后 赵太后新用事,秦急攻之。赵氏求救于齐,齐曰:“必以长安君为质,兵乃出。”太后不肯,大臣强谏。太后明谓左右:“有复言令长安君为质者,老妇必唾其面。” 左师触龙言:愿见太后。太后盛气而揖之。入而徐趋,至而自谢,曰:“老臣病足,曾不能疾走,不得见久矣。窃自恕,而恐太后玉体之有所郄也,故愿望见太后。”太后曰:“老妇恃辇而行。”曰:“日食饮得无衰乎?”曰:“恃粥耳。”曰:“老臣今者殊不欲食,乃自强步,日三四里,少益耆食,和于身。”太后曰:“老妇不能。”太后之色少解。 左师公曰:“老臣贱息舒祺,最少,不肖;而臣衰,窃爱怜之。愿令得补黑衣之数,以卫王宫。没死以闻。”太后曰:“敬诺。年几何矣?”对曰:“十五岁矣。虽少,愿及未填沟壑而托之。”太后曰:“丈夫亦爱怜其少子乎?”对曰:“甚于妇人。”太后笑曰:“妇人异甚。”对曰:“老臣窃以为媪之爱燕后贤于长安君。”曰:“君过矣!不若长安君之甚。”左师公曰:“父母之爱子,则为之计深远。媪之送燕后也,持其踵,为之泣,念悲其远也,亦哀之矣。已行,非弗思也,祭祀必祝之,祝曰:‘必勿使反。’岂非计久长,有子孙相继为王也哉?”太后曰:“然。” 左师公曰:“今三世以前,至于赵之为赵,赵王之子孙侯者,其继有在者乎?”曰:“无有。”曰:“微独赵,诸侯有在者乎?”曰:“老妇不闻也。”“此其近者祸及身,远者及其子孙。岂人主之子孙则必不善哉?位尊而无功,奉厚而无劳,而挟重器多也。今媪尊长安君之位而封之以膏腴之地多予之重器而不及今令有功于国一旦山陵崩长安君何以自托于赵老臣以媪为长安君计短也故以为其爱不若燕后。”太后曰:“诺,恣君之所使之。”

2020届河南省天一大联考高三阶段性测试(四) 数学(文)

绝密★启用前 天一大联考 2019-2020学年高中毕业班阶段性测试(四) 文科数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.设集合M ={x|log 2x<0},N ={x|x ≥-1},则M ∪N = A.{x|-1≤x<1} B.{x|x ≥-1} C.{x|x<1} D.{x|0≤x<1} 2.若复数z 满足i ·z =1-i ,则|z|= A.2 C.1 D.2 3.已知两个平面α,β,直线l ?α,则“l //β”是“α//β”的 A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的离心率为2,则该双曲线的渐近线方程为 A.y B.y =±2x C.y =±3x D.y x 5.《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何?”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子(大小忽略不计),则豆子落在其内切圆外的概率是 A. 310π B.320π C.3110π- D.3120 π- 6.函数f(x)=sin ωx(ω>0)的图象向左平移6 π个单位,所得图象关于y 轴对称,则ω的一个可能取值是 A.12 B.32 C.3 D.6

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下,自己贴本人的试卷条形码。粘贴前,注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误,如果有误,立即举手报告。如果无误,请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想,也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误,正确填写了本人的考生号、考场号及座位号,评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况,尽管这种可能性非常小。如果有,及时举手报告;如无异常情况,请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后,放下笔,等开考信号发出后再答题,如提前抢答,将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时,要注意保持答题卡的平整,不要折叠、弄脏或撕破,以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的,及时报告监考老师用备用卡解决,但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡,新答题卡都不再粘贴条形码,但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定,在考试结束前,不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束,由监考老师报告主考,由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束,停止答题,把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面,接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场,试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好,放在座次标签旁以便后面考试使用,不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕,听力采用CD播放。14:50开始听力试听,试听结束时,会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时,将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后,考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

2016年四川省泸州市中考数学试卷(含答案解析)

2016年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分 1.(3分)6的相反数为() A.﹣6 B.6 C.﹣ D. 2.(3分)计算3a2﹣a2的结果是() A.4a2B.3a2C.2a2D.3 3.(3分)下列图形中不是轴对称图形的是() A.B.C.D. 4.(3分)将5570000用科学记数法表示正确的是() A.5.57×105B.5.57×106C.5.57×107D.5.57×108 5.(3分)下列立体图形中,主视图是三角形的是() A.B.C.D. 6.(3分)数据4,8,4,6,3的众数和平均数分别是() A.5,4 B.8,5 C.6,5 D.4,5 7.(3分)在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球,它们除颜色外没有任何区别,其中白球2只,红球6只,黑球4只,将袋中的球搅匀,闭上眼睛随机从袋中取出1只球,则取出黑球的概率是() A.B.C.D. 8.(3分)如图,?ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是() A.10 B.14 C.20 D.22 9.(3分)若关于x的一元二次方程x2+2(k﹣1)x+k2﹣1=0有实数根,则k的

取值范围是() A.k≥1 B.k>1 C.k<1 D.k≤1 10.(3分)以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形,则该三角形的面积是() A.B.C.D. 11.(3分)如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC 上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为() A.B.C.D. 12.(3分)已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2(a≠0)的图象的顶点在第四象限,且过点(﹣1,0),当a﹣b为整数时,ab的值为() A.或1 B.或1 C.或D.或 二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分 13.(3分)分式方程﹣=0的根是. 14.(3分)分解因式:2a2+4a+2=. 15.(3分)若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点,则+的值为. 16.(3分)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),B(1﹣a,0),C(1+a,0)(a>0),点P在以D(4,4)为圆心,1为半径的圆上运动,且始终满足∠BPC=90°,则a的最大值是.

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题(每小题5分,共40分) 1.已知全集U ={1,2,3,4,5},集合M ={1,2,3},N ={3,4,5},则M ∩(eU N )=( ) A. {1,2} B.{4,5} C.{3} D.{1,2,3,4,5} 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为( ) A. 1 B. i C. -1 D. - i 3.正项数列{a n }成等比,a 1+a 2=3,a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是( ) A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4.一组合体三视图如右,正视图中正方形 边长为2,俯视图为正三角形及内切圆, 则该组合体体积为( ) A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5.双曲线以一正方形两顶点为焦点,另两顶点在双曲线上,则其离心率为( ) A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6.在四边形ABCD 中,“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.设P 在[0,5]上随机地取值,求方程x 2+px +1=0有实根的概率为( ) A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8.已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象(部分)如图所示,则f (x )的解析式是( ) A .f (x )=5sin( 6πx +6π) B.f (x )=5sin(6πx -6π) C.f (x )=5sin(3πx +6π) D.f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题:(每小题5分,共30分) 9.直线y =kx +1与A (1,0),B (1,1)对应线段有公 共点,则k 的取值范围是_______. 10.记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ,若432b b =,则n =__________. 11.设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、,则 1234()f x x x x =+++ ; 12、设向量(12)(23)==,,,a b ,若向量λ+a b 与向量(47)=--,c 共线,则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ,定义运算x *y =ax +by +cxy ,其中 x -5 y O 5 2 5

2014年四川省泸州市中考语文试题含答案

2014泸州中考语文试题 一、基础知识与运用。(15分) 1、下列加点字注音全部正确的一项是 A、田圃(pǔ)伶仃(líng)称职(chēn)头晕目眩(yūn) B、隐匿(nì)羸弱(léi)搭讪(shàn)忧心忡忡(cōng) C、羁绊(pàn)缄默(jiān)告罄(qìng)深恶痛疾(wù) D、抖擞(dǒu)狡黠(xiá)孕育(yùn)方枘圆凿(ruì) 2、下列词语中,有错别字的一项是 A、烦躁陨落重峦叠嶂惟妙惟肖 B、凭吊旁骛在劫难逃闲情逸致 C、凛冽奥秘鳞次栉比冥思暇想 D、奇葩淳朴顾名思义遍稽群籍 3、下列加点成语使用不正确的一项是 A、周末去滨江路游玩的人很多,大人们漫步江畔,悠闲自得,孩子们则在免费开放的 室内沙场堆城堡、玩滑梯,乐此不疲 ....。 B、针对在校初中生能否使用手机的问题,某班向家长进行了专项调查,80%赞同使用手 机的结果让班主任李老师莫衷一是 ....。 C、今年第一季度“泸州好人”出炉,龙润珍等五位普通市民榜上有名,他们助人为乐、 孝老爱亲的故事很快家喻户晓 ....。 D、韩国“岁月号”客轮拥有防破坏设计,但这样的设计并非天衣无缝....,一旦有水漫入 某些隔间,船体也会迅速下沉 4、下列各句中,没有语病的一项是 A、马航MH370客机失联后至今杳无音信,机上乘客的家属经受着痛苦的煎熬。 B、泸州自从滨江路最大露天停车场建成并向社会开放后,许多市民都到此泊车。 C、7.5%的GDP增速和国民人均收入的提高能否实现,取决于政府的正确决策。 D、要拥有一个健康强壮的身体吗,关键在于饮食、运动、睡眠三方面都非常重视。 5、下列表述,有错误的一项是 A、汉语表意十分丰富,同一对象可以有不同的说法,如“垂髫”也指“童年”,“夫妻”又称“伉俪”,“汗青”也指“史册”等。[来源:Z+xx+https://www.wendangku.net/doc/1e17640991.html,] B、《论语》是记录孔子及其弟子言行的一部语录体书,其作者孔子是我国古代伟大的教 育家、思想家,他提出了因材施教的教育思想。 C、《海底两万里》的作者是法国作家凡尔纳,他被公认为是“现代科学幻想小说之父”,其小说构思巧妙,情节惊险,富有想象力。 D、“记”是散文的一种体裁,可叙事,可写景,可状物,写景的目的往往在于抒发作者 的情怀或抱负,如唐代柳宗元的《小石潭记》。 二、古诗文默写。(8分) 6.根据课文,在下列横线上补写出相应的句子。(8分) (1)几处早莺争暖树,。(白居易《钱塘湖春行》)(2),青山独归远。(刘长卿《送灵澈上人》)(3),欲上青天揽明月。(李白《宣州谢朓楼饯别校书叔云》)(4)纷纷暮雪下辕门,。(岑参《白雪歌送武判官归京》)(5)洞庭之东江水西,。(陈与义《登岳阳楼》) (6),载不动许多愁。(李清照《武陵春》) (7),出则无敌国外患者,国恒亡。(《生于忧患,死于安乐》)

河南省郑州市示范性高中2021届高三阶段性考试(三) 数学(理)试卷

数学(理科) 考生注意: 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。 2.请将各题答案填写在答题卡上。 3.本试卷主要考试内容:集合与常用逻辑用语,函数与导数,三角函数。 第I 卷 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1.若sin1000°=a ,则cos10°= A.-a B.2 1a -- C.a D.2 1a - 2.设集合A ={x|xb 3”是“a>b ”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.函数f(x)=x 2sinx -xcosx 在[-π,π]上的图象大致为 6.设集合A ={y|y =x 2-4x +a},B ={y|y =-sin 2x +2sinx},若A ∪B =A ,则a 的取值范围是 A.(-∞,5] B.[1,+∞) C.(-∞,1] D.[5,+∞) 7.某艺术展览馆在开馆时间段(9:00~16:00)的参观人数(单位:千)随时间t(单位:时)的变化近似满足函数关系f(t)=Asin( 3 πt -116π )+5(A>0,9≤t ≤16),且下午两点整参观人数为

7千,则开馆中参观人数的最大值为 A.7千 B.8千 C.9千 D.1万 8.若tan2x -tan(x + 4 π )=5,则tanx = A.± B.± C. D. 9.设命题p :?a ∈(0,+∞),f(x)=x 3-ax +1在(1,+∞)上是增函数,关于命题p 有以下四个判断: ①p 为真命题; ②?p 为?a ∈(0,+∞),f(x)=x 3-ax +1在(1,+∞)上是减函数; ③p 为假命题; ④?p 为?a ∈(0,+∞),f(x)=x 3-ax +1在(1,+∞)上不是增函数。 其中判断正确的序号是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 10.太阳是位于太阳系中心的恒星,其质量M 大约是2×1030千克地球是太阳系八大行星之一,其质量m 大约是6×1024千克下列各数中与m M 最接近的是(参考数据:lg3≈0.4771,lg6≈0.7782) A.10 -5.519 B.10 -5.521 C.10 -5.523 D.10-5.525 11.已知函数f(x) A.f(x)的极值点不止一个 B.f(x)的最小值为 C.f(x)的图象关于y 轴对称 D.f(x)在(-∞,0]上单调递减 12.已知函数f(x)的导函数为f'(x),若f(x)

四川省泸州市2020年中考数学试卷 (解析版)

2020年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题 1.2的倒数是() A.B.﹣C.2D.﹣2 2.将867000用科学记数法表示为() A.867×103B.8.67×104C.8.67×105D.8.67×106 3.如图所示的几何体的主视图是() A.B.C.D. 4.在平面直角坐标系中,将点A(﹣2,3)向右平移4个单位长度,得到的对应点A'的坐标为() A.(2,7)B.(﹣6,3)C.(2,3)D.(﹣2,﹣1)5.下列正多边形中,不是中心对称图形的是() A.B.C.D. 6.下列各式运算正确的是() A.x2+x3=x5B.x3﹣x2=x C.x2?x3=x6D.(x3)2=x6 7.如图,⊙O中,=,∠ABC=70°.则∠BOC的度数为() A.100°B.90°C.80°D.70° 8.某语文教师调查了本班10名学生平均每天的课外阅读时间,统计结果如下表所示:课外阅读时间(小时)0.51 1.52

人数2341那么这10名学生平均每天的课外阅读时间的平均数和众数分别是() A.1.2和1.5B.1.2和4C.1.25和1.5D.1.25 和4 9.下列命题是假命题的是() A.平行四边形的对角线互相平分 B.矩形的对角线互相垂直 C.菱形的对角线互相垂直平分 D.正方形的对角线互相垂直平分且相等 10.已知关于x的分式方程+2=﹣的解为非负数,则正整数m的所有个数为()A.3B.4C.5D.6 11.古希腊数学家欧多克索斯在深入研究比例理论时,提出了分线段的“中末比”问题:点G将一线段MN分为两线段MG,GN,使得其中较长的一段MG是全长MN与较短的一段GN的比例中项,即满足==,后人把这个数称为“黄金分割”数,把点G称为线段MN的“黄金分割”点.如图,在△ABC中,已知AB=AC =3,BC=4,若D,E是边BC的两个“黄金分割”点,则△ADE的面积为() A.10﹣4B.3﹣5C.D.20﹣8 12.已知二次函数y=x2﹣2bx+2b2﹣4c(其中x是自变量)的图象经过不同两点A(1﹣b,m),B(2b+c,m),且该二次函数的图象与x轴有公共点,则b+c的值为()A.﹣1B.2C.3D.4 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分). 13.函数y=的自变量x的取值范围是. 14.若x a+1y3与x4y3是同类项,则a的值是. 15.已知x1,x2是一元二次方程x2﹣4x﹣7=0的两个实数根,则x12+4x1x2+x22的值是.16.如图,在矩形ABCD中,E,F分别为边AB,AD的中点,BF与EC、ED分别交于点M,N.已知AB=4,BC=6,则MN的长为.

2021届高三数学第三次模拟考试试题

2021届高三数学第三次模拟 考试试题 一、选择题共8小题,在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。 1. 设集合}01|{},,2|{2<-=∈==x x B R x y y A x ,则=?B A ( ) A. (-1,1) B. (0,1) C. (-1,∞+) D. (0,∞+) 2. 已知平面向量a ,b 满足2||,3||==b a ,a 与b 的夹角为120°,若a mb a ⊥+)(,则实数m 的值为( ) A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 3. 在ABC ?中,A=60°,AC=4,32=BC ,则ABC 的面积为( ) A. 34 B. 4 C. 32 D. 22 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n ,x 的值分别为3,2,则输出v 的值为( ) A. 9 B. 18 ` C. 20 D. 35 5.若某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则此多面体的体积是( ) A. 378cm B. 323cm C. 356cm D. 31 2 cm 6.设a ,b∈R ,则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7.有5本不同的书,其中语文书2本,数学书2本,物理书1本.若将其随机的并排摆放到书架的同一层上,则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8.如图,已知线段AB上有一动点D(D异于A,B),线段CD⊥AB,且满足CD2=λAD·BD (λ是大于0且不等于1的常数),则点C的运动轨迹为( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 二、填空题共6小题。 9.已知实数m,n满足 5 46 2 mi i n i + =+ - ,则在复平面内,复数z=m+ni所对应的点位于第_____________象限. 10.若变量x,y满足 2, 239, 0, x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? 则22 x y +的最大值是____________. 11.已知圆C的参数方程为 cos, sin2 x y θ θ = ? ? =+ ? (θ为参数),以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1,则直线截圆C所得的弦长是______________. 12.设F1,F2是双曲线 22 22 :1(0,0) x y C a b a b -=>>的两个焦点,P是C上一点,若12 6 PF PF a +=,且△PF1F2的最小内角为30°,则C的离心率为______________.13.如图所示:正方形上连接着等腰直角三角形,等腰直角三角形腰上再连接正方形,…,如此继续下去得到一个树形图形,称为“勾股树”.若某勾股树含有1023个正方形,且其最大的正方形的边长为 2 2 ,则其最小正方形的边长为____________.

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