2014年高考理科数学新课标1卷解析版

2014年高考理科数学新课标1卷分析版

一、选择题（题型注释）

1．已知集合{}

{}22|,032|2

<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A I （ ）

A ．]1,2[--

B ． )2,1[- C.．]1,1[- D ．)2,1[ 【答案】A 【分析】

试题分析：由已知得，{

1A x x =≤-或}3x ≥，故{}

21A B x x =-≤≤-I ，选A ． 【考点定位】1、一元二次不等式解法；2、集合的运算．

2．

=-+2

3

)1()1(i i （ ） A. i +1 B. i -1 C. i +-1 D. i --1 【答案】D 【分析】

试题分析：由已知得

=-+23)1()1(i i 22(1)(1)2(1)

1(1)2i i i i i i i

+++==----． 【考点定位】复数的运算．

3．设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）

A ．)()(x g x f 是偶函数

B ．)(|)(|x g x f 是奇函数 C.．|)(|)(x g x f 是奇函数 D ．|)()(|x g x f 是奇函数 【答案】C

【分析】

试题分析：设()()()H x f x g x =，则()()()H x f x g x -=--，因为)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，故()()()()H x f x g x H x -=-=-，即|)(|)(x g x f 是奇函数，选C ． 【考点定位】函数的奇偶性．

4．已知F 为双曲线C :)0(32

2

>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ）

A. 3

B. 3

C. m 3

D. m 3 【答案】A

【分析】

试题分析：由已知得，双曲线C 的标准方程为22133

x y m -=．则2

33c m =+，

33c m =+

设一个焦点(33,0)F m +，一条渐近线l 的方程为33y x x m m

=

=，即0x m y -=，所以焦点F 到渐近线l 的距离为33

31

m d m +=

=+，选A ． 【考点定位】1、双曲线的标准方程和简单几何性质；2、点到直线的距离公式．

5．4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（ ） A ．

81 B ．83 C ．85 D ．8

7 【答案】D 【分析】

试题分析：由已知，4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动共有4216=种不同的结果，而周六、周日都有同学参加公益活动有两类不同的情况：

（1）一天一人，另一天三人，有12428C A =种不同的结果；（2）周六、日各2人，有2

46

C =种不同的结果，故周六、周日都有同学参加公益活动有8614+=种不同的结果，所以周六、周日都有同学参加公益活动的概率为

147

168

=，选D ． 【考点定位】1、排列和组合；2、古典概型的概率计算公式．

6．如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为（ ）

P

O

A

M

【答案】C 【分析】

试题分析：如图所示，当02

x π

≤≤

时，在Rt OPM ?中，cos cos OM OP x x ==．在

Rt OMD ?中，MD =

sin OM x

1 cos sin sin

2

2

x x x

==；当

2

x

π

π

<≤时，在Rt OPM

?中，cos()cos

OM OP x x

π

=-=-，在Rt OMD

?中，MD=sin()

OM x

π-

1

cos sin sin2

2

x x x

=-=-，所以当0xπ

≤≤时，()

y f x

=的图象大致为C．

P

O

A

M

D

P

O

A

M

D

【考点定位】１．解直角三角形；2、三角函数的图象．

7．执行右面的程序框图，若输入的k

b

a,

,分别为1，2，3，则输出的M=（）

A.

3

20

B.

2

7

C.

5

16

D.

8

15

【答案】D

【分析】

试题分析：程序在执行过程中，1,2,3

a b k

===，1

n=；

133

1,2,b,2

222

M a n

=+====；

2838

2,,b,3

3323

M a n

=+====；

3315815

,,b,4

28838

M a n

=+====，程序结束，输出

15

8

M=．

【考点定位】程序框图．

8．设(0,),(0,),

22

ππ

αβ

∈∈且

1sin

tan,

cos

β

α

β

+

=则（）

（A ） 32

π

αβ-= （B ）32

π

αβ+=

（C ）22

π

αβ-=

（D ）22

π

αβ+=

【答案】C 【分析】

试题分析：由已知得，sin 1sin tan cos cos αβ

ααβ

+=

=，去分母得，sin cos cos cos sin αβααβ=+，所以

sin cos cos sin cos αβαβα-=，sin()cos sin(

)2

π

αβαα-==-，又因为

2

2

π

π

αβ-

<-<

，

02

2

π

π

α<

-<

，所以2

π

αβα-=

-，即22

π

αβ-=

，选C ．

【考点定位】1、和角的正弦公式；2、同角三角函数基本关系式；3、诱导公式． 9．不等式组1,

24,x y x y +≥??

-≤?

的解集为D,有下面四个命题：

1:(x,y)D,x 2y 2p ?∈+≥-， 2:(x,y)D,x 2y 2p ?∈+≥， 3:(x,y)D,x 2y 3p ?∈+≤ 4:(x,y)D,x 2y 1p ?∈+≤-，

其中的真命题是（ ）

A ．23,p p

B ．12,p p

C ．13,p p

D ．14,p p 【答案】B

【分析】

试题分析：画出可行域，如图所示，设2x y z +=，则1y x 22

z

=-

+，当直线l 过点(2,1)A -时，z 取到最小值，min 22(1)0z =+?-=，故2x y +的取值范围为20x y +≥，所以正确的命题是12,p p ，选B ．

x

y –1–2–3–41

23

4–1

–2–3–4

1

234O

A

【考点定位】1、线性规划；2、存在量词和全称量词．

10．已知抛物线C ：x y 82

=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 和C 得一个焦点，若FQ PF 4=，则=QF （ ）

A.

27 B. 3 C. 2

5

D. 2 【答案】B 【分析】

试题分析：如图所示，因为FQ PF 4=，故

3

4

PQ PF

=

，过点Q 作QM l ⊥，垂足为M ，则//QM x 轴，所以

3

44

MQ PQ PF ==，所以3MQ =，由抛物线定义知，3QF MQ ==，选B ．

x

y –1–2–3–4123

4–1

–2–3–4

1

234O

F

【考点定位】1、抛物线的定义；2、抛物线的标准方程；3、向量共线．

11．已知函数3

2

()31f x ax x =-+，若()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，则a 的取值范围是

A ．()2,+∞

B ．()1,+∞

C ．(),2-∞-

D ．(),1-∞- 【答案】C 【分析】

试题分析：当0a =时，2

()31f x x =-+，函数()f x 33-不满足题意，舍去；当0a >时，'2

()36f x ax x =-，令'

()0f x =，得0x =或

2x a =

．(,0)x ∈-∞时，'()0f x >；2(0,)x a ∈时，'

()0f x <；2(,)x a

∈+∞时，'()0f x >，且(0)0f >，此时在(,0)x ∈-∞必有零点，故不满足题意，舍去；当0

a <时，2

(,)x a

∈-∞时，'

()0f x <；2(,0)x a

∈时，'()0f x >；(0,)x ∈+∞时，'

()0f x <，

且(0)0f >，要使得()f x 存在唯一的零点0x ，且00x >，只需2()0f a

>，即2

4a >，

则2a <-，选C ．

考点：1、函数的零点；2、利用导数求函数的极值；3、利用导数判断函数的单调性． 12．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）

（A ）2 （B ）6 （C ）62 （D ）4

【答案】Ｂ 【分析】 试题分析：由正视图、侧视图、俯视图形状，可判断该几何体为四面体，且四面体的长、宽、高均为4个单位，故可考虑置于棱长为4个单位的正方体中研究，如图所示，该四面体为D ABC -，且4AB BC ==,

42AC =25DB DC ==2(42)46DA =+=，故最长的棱长为6，选B ．

C

A

B

D

【考点定位】三视图． 二、双选题（题型注释） 三、判断题（题型注释） 四、连线题（题型注释） 五、填空题（题型注释）

13．()()8

x y x y -+的展开式中2

7

x y 的系数为________.（用数字填写答案）

【答案】20- 【分析】

试题分析：由题意，8

()x y +展开式通项为8k k

18C y k k T x -+=，08k ≤≤．当7k =时，

777888T C xy xy ==；当6k =时，626267828T C x y x y ==，故()()8

x y x y -+的展开

式中2

7

x y 项为7

2

6

2

7

8(y)2820x xy x y x y ?+-?=-，系数为20-． 【考点定位】二项式定理．

14．甲、乙、丙三位同学被问到是否去过C B A ,,三个城市时，

甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市.

丙说：我们三个去过同一城市.

由此可判断乙去过的城市为__________ 【答案】A 【分析】

试题分析：由丙说可知，乙至少去过A,B,C 中的一个城市，由甲说可知，甲去过A,C 且比乙去过的城市多，故乙只去过一个城市，且没去过C 城市，故乙只去过A 城市． 【考点定位】推理．

15．已知C B A ,,为圆O 上的三点，若()

+=2

1

，则和AC 的夹角为_______． 【答案】090． 【分析】

试题分析：由1+2

AO AB AC =u u u r u u u r u u u r

（），故,,O B C 三点共线，且O 是线段BC 中点，故BC

是圆O 的直径，从而090BAC ∠=，因此AB 和的夹角为090 【考点定位】1、平面向量基本定理；2、圆的性质．

16．已知c b a ,,分别为ABC ?三个内角C B A ,,的对边，2=a ，且

()C b c B A b sin )()sin (sin 2-=-+，则ABC ?面积的最大值为____________．

3【分析】

试题分析：由2=a ，且

()C

b c B A b sin )()sin (sin 2-=-+，故

(a b)(sinA sinB)(c b)sinC +-=-，又根据正弦定理，得(a b)()(c b)a b c +-=-，化

简得，2

2

2

b c a bc +-=，故222b c a 1

cosA 2bc 2

+-=

=，所以0A 60=，又22b c 4bc bc +-=≥，故1

S bcsinA 32

BAC ?=

≤． 【考点定位】1、正弦定理和余弦定理；2、三角形的面积公式． 六、综合题（题型注释） 七、探究题（题型注释） 八、解答题 17．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，11a =，0n a ≠，11n n n a a S λ+=-，其中λ为常数， （I ）证明：2n n a a λ+-=；

（II ）是否存在λ，使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 【答案】（I ）详见分析；（II ）存在，4λ=.

【分析】

试题分析：（I ）对于含,n n a S 递推式的处理，往往可转换为关于项n a 的递推式或关于n S 的递推式．结合结论，该题需要转换为项n a 的递推式．故由11n n n a a S λ+=-得

1211n n n a a S λ+++=-．两式相减得结论；（II ）对于存在性问题，可先探求参数的值再证

明．本题由11a =，21a λ=-，31a λ=+，列方程得2132a a a =+，从而求出4λ=．得

24n n a a +-=，故数列{}n a 的奇数项和偶数项分别为公差为4的等差数列．分别求通

项公式，进而求数列{}n a 的通项公式，再证明等差数列．

试题分析：（I ）由题设，11n n n a a S λ+=-，1211n n n a a S λ+++=-．两式相减得，

121()n n n n a a a a λ+++-=．

由于10n a +≠，所以2n n a a λ+-=．

（II ）由题设，11a =，1211a a S λ=-，可得21a λ=-，由（I ）知，31a λ=+．令

2132a a a =+，解得4λ=．

故24n n a a +-=，由此可得，{}21n a -是首项为1，公差为4的等差数列，

211(n 1)443n a n -=+-?=-；

{}2n a 是首项为3，公差为4的等差数列，23(n 1)441n a n =+-?=-．

所以21n a n =-，12n n a a +-=． 因此存在4λ=，使得{}n a 为等差数列．

【考点定位】1、递推公式；2、数列的通项公式；3、等差数列． 18．（本小题满分12分）

从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下图频率分布直方图：

（I ）求这500件产品质量指标值的样本平均值x 和样本方差2s （同一组的数据用该组区间的中点值作代表）；

（II ）由直方图可以认为，这种产品的质量指标Z 服从正态分布()

2,N μσ，其中μ近似为样本平均数x ，2σ近似为样本方差2s . （i ）利用该正态分布，求()187.8212.2P Z <<；

（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X 表示这100件产品中质量指标值位于区间()187.8,212.2的产品件数.利用（i ）的结果，求EX . 15012.2≈ 若

()

2~,Z N μσ则

()0.6826

P Z μσμσ-<<+=，

()220.9544P Z μσμσ-<<+=。

【答案】（I ）200,150；（II ）（i ）0.6826；（ii ）68.26．

【分析】 试题分析：（I ）由频率分布直方图可估计样本特征数众数、中位数、均值、方差．若同一组的数据用该组区间的中点值作代表，则众数为最高矩形中点横坐标．中位数为面积

等分为

1

2

的点．均值为每个矩形中点横坐标和该矩形面积积的累加值．方差是矩形横坐标和均值差的平方的加权平均值．（II ）（i ）由已知得，Z :

(200,150)N ，故()187.8212.2P Z <<(20012.2Z 200P =-<<12.2)0.6826+=；

（ii ）某用户从该企业购买了100件这种产品，相当于100次独立重复试验，则这100件产品中质量指标值位于区间()187.8,212.2的产品件数(100,0.6826)X B :，故期望

1000.682668.26EX =?=．

试题分析：（I ）抽取产品的质量指标值的样本平均值x 和样本方差2s 分别为

1700.021800.091900.22x =?+?+?+

2000.332100.242200.08?+?+?+

2300.02? 200=，

2222222(30)0.02(20)0.09(10)0.2200.33100.24200.08300.02

s =-?+-?+-?+?+?+?+? 150=．

（II ）（i ）由（I ）知，Z 服从正态分布(200,150)N ，从而()

187.8212.2P Z <<(20012.2Z 200P =-<< 12.2)0.6826+=．

（ii ）由（i ）可知，一件产品的质量指标值位于区间()187.8,212.2的概率为0.6826，

依题意知(100,0.6826)X B :，所以1000.682668.26EX =?=．

【考点定位】1、频率分布直方图；2、正态分布的3σ原则；3、二项分布的期望． 19．(本小题满分12分)

如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B AB 1⊥.

A

A 1

B

1

C

C 1

（Ⅰ）证明：1AB AC =;

（Ⅱ）若1AC AB ⊥，?

=∠601CBB ,BC AB =,求二面角111C B A A --的余弦值.

【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）1

7

【分析】

试题分析：（Ⅰ）由侧面C C BB 11为菱形得11B C BC ⊥，结合C B AB 1⊥得1B C ⊥平面

ABO ，故1B C AO ⊥，且O 为1B C 的中点．故AO 垂直平分线段1B C ，则1AB AC =；

（Ⅱ）求二面角大小，可考虑借助空间直角坐标系．故结合已知条件寻找三条两两垂直相交的直线是解题关键．当1AC AB ⊥且1AB AC =时，三角形1ACB 为等腰直角三角形，故AO CO =，结合已知条件可判断BOA BOC ???，故090AOC BOC ∠=∠=，

从而1OA OB OB ，，两两垂直．故以O 为坐标原点，OB uuu r

的方向为x 轴正方向建立空间

直角坐标系，用坐标表示相关点的坐标．分别求半平面11AA B 和111A B C 的法向量，将求二面角问题转化为求法向量夹角处理．

试题分析：（I ）连接1BC ，交1B C 于O ，连接AO ．因为侧面11BB C C 为菱形，所以

11B C BC ⊥，且O 为1B C 和1BC 的中点．又1AB B C ⊥，所以1B C ⊥平面ABO ，故

1B C AO ⊥．又1B O CO =,故1AB AC =．

（II ）因为1AC AB ⊥，且O 为1B C 的中点，所以AO CO =，又因为BC AB =，

BOA BOC ???．

故OA OB ⊥，从而1OA OB OB ，，两两垂直．以O 为坐标原点，OB uuu r

的方向为x 轴正方向，OB u u u r

为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系O xyz -．因为

0160CBB ∠=，所以1CBB ?为等边三角形．又AB BC =,则3

A ，(1,0,0)

B ，13B ，3(0,

C ． 133AB =u u u u r ,113(1,0,A B AB ==u u u u r u u u r ,113(1,B C BC ==-u u u u u r u u u r ．

设(,,)n x y z =r 是平面11AA B 的法向量，则1110,0,n AB n A B ??=???=??r u u u r r u u u u r

即330,30,

y z x z ?=???=??

所以可取3,3)n =r

．

设m u r 是平面111A B C 的法向量，则11110,0,

m A B m B C ??=???=??u r u u u u r

u r u u u u r

同理可取(1,3,3)m =-u r ． 则1cos ,7

n m n m n m ?<>==r u r

r u r r u r ．所以二面角111C B A A --的余弦值为1

7．

z y

O

A

A 1

B

B 1

C

C 1

【考点定位】1、直线和平面垂直的判定和性质；2、二面角求法．

20．已知点A ()02-，,椭圆E:22221(0)x y a b a b

+=>>的离心率为3

2；F 是椭圆E 的右

焦点，直线AF 23

，O 为坐标原点 （I ）求E 的方程；

（II ）设过点A 的动直线l 和E 相交于P,Q 两点。当OPQ ?的面积最大时，求l 的直线方程.

【答案】（I ）2214

x y +=；（II ）722y x =

-或722y x =--. 【分析】

试题分析：（I ）由直线AF 23，可求3c =3

e =2a =，再利用222b a c =-求b ，进而可确定椭圆E 的方程；（II ）依题意直线l 的斜率存在，故可设直线l 方程为2y kx =-，和椭圆方程联立得2

2

(14k )x 16120kx +-+=．利用

弦长公式表示222

124143

1k k PQ k x +?-=+-=l 的距离求OPQ ?2

1

k +．从而三角形OPQ ?的面积可表示为关于变量k 的函数分析式

()f k ，再求函数最大值及相应的k 值，故直线l 的方程确定．

试题分析：（I ）设右焦点(c,0)F ，由条件知，

223

c =，得3c = 又3c a =，所以2a =，222

b a

c =-1=．故椭圆E 的方程为

2214

x y +=． （II ）当l x ⊥轴时不合题意，故设直线:l 2y kx =-，1122(x ,y ),Q(x ,y )P ．

将2y kx =-代入2

214

x y +=得22(14k )x 16120kx +-+=．当216(4k 3)0?=->，即23

k 4

>

时， 21,2

284341k k x k ±-=+．从而2221224143141

k k PQ k x k +-=+-=+．又点O 到

直线PQ 的距离d =

2

1

k +，所以OPQ ?的面积22143241

OPQ

k S d PQ k ?-=?=+2

43k t -=，则0t >，244

4

4OPQ t S t t t

?=

=

++．因为44t t +≥，当且仅当2t =时，72k =±时取等号，且满足0?>．所以，当OPQ ?的面积最大时，l 的方程为7

2y x =

-或7

2y x =-． 【考点定位】1、椭圆的标准方程及简单几何性质；2、弦长公式；3、函数的最值．

21．（12分）设函数1

()ln x x

be f x ae x x

-=+，曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方

程为(1) 2.y e x =-+ （I ）求,;a b

（II ）证明：() 1.f x >

【答案】（I ）1,2a b ==；（II ）详见分析. 【分析】

试题分析：（I ）由切点(1,(1))f 在切线(1) 2.y e x =-+上，代入得(1)2f =①．由导数的几何意义得'

(1)f e =②，联立①②求,a b ；（II ）证明()1f x >成立，可转化为求函数()f x 的最小值，只要最小值大于1即可．该题不易求函数()f x 的最小值，故可考虑

将不等式结构变形为2ln x x x xe e ->-

，分别求函数()ln g x x x =和2

()x h x xe e

-=-的最值，发现()g x 在(0,)+∞的最小值为11

()g e e

=-，()h x 在(0,)+∞的最大值为

1(1)h e =-．且不同时取最值，故2

ln x x x xe e

->-成立，即() 1.f x >注意该种方法有

局限性min min ()()f x g x ≥只是不等式()()f x g x >的充分不必要条件，意即当

()()f x g x >成立，最值之间不一定有上述关系．

试题分析：（I ）函数的定义域为(0,)+∞．'11

2()ln x x x x a b b f x ae x e e e x x x

--=+-+． 由题意可得，'

(1)2,(1)f f e ==．故1,2a b ==．

（II ）由（I ）知，12()ln x x f x e x e x -=+

，从而()1f x >等价于2

ln x x x xe e

->-，设函数()ln g x x x =，则'()1ln g x x =+．所以当1(0,)x e ∈时，'

()0g x <；当1(,)

x e

∈+∞时，'

()0g x >．故()g x 在1(0,)e 递减，在1(,)e

+∞递增，从而()g x 在(0,)+∞的最小

值为11()g e e =-．设2()x h x xe e

-=-，则'()(1)x

h x e x -=-．所以当(0,1)x ∈时，

'()0h x >；当(1,)x ∈+∞时，'()0h x <．故()h x 在(0,1)递增，在(1,)+∞递减，从而

()h x 在(0,)+∞的最大值为1

(1)h e

=-．综上，当0x >时，()()g x h x >，即() 1.f x >． 【考点定位】1、导数的几何意义；2、利用导数判断函数的单调性；3、利用导数求函数的最值． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，四边形ABCD 是的内接四边形，AB 的延长线和DC 的延长线交于点E ，

且CB CE =.

（Ⅰ）证明：D E ∠=∠； （Ⅱ）设AD 不是

的直径，AD 的中点为M ，且MB MC =，证明：ADE ?为

等边三角形. 【答案】（Ⅰ）详见分析；（Ⅱ）详见分析. 【分析】

试题分析：（Ⅰ）由圆的内接四边形的性质得D CBE ∠=∠，由等腰三角形的性质得E CBE ∠=∠，则有

D E ∠=∠，充分挖掘角的等量关系是解题关键；

（Ⅱ）要证明ADE ?为等边三角形，只需证明三个内角相等．由E CBE ∠=∠得，需证A CBE ∠=∠，故只需证明//AD BC ．由MB MC =得，M 在弦BC 的垂直平分线上，该直线必然是直径所在的直线，又M 是非直径的弦AD 的中点，故该直线垂直于AD ，则//AD BC ，进而证明ADE ?为等边三角形．

试题分析：（I ）由题设知,,,A B C D 四点共圆，所以D CBE ∠=∠．由已知得

E CBE ∠=∠，故D E ∠=∠． （II ）设BC 的中点为N ，连接MN ，则由MB MC =知MN BC ⊥，故O 在直线MN 上．又AD 不是O e 的直径，AD 的中点为M ，故OM AD ⊥，即MN AD ⊥．所以//AD BC ，故A CBE ∠=∠．又

CBE E ∠=∠，故E A ∠=∠．由（1）知，D E ∠=∠，所以ADE ?为等边三角形.

【考点定位】1、圆的内接四边形的性质；2、垂径定理的推论． 23．（本小题满分10分）选修4—4，坐标系和参数方程

已知曲线22

1:149x y C +=，直线l ：2,22,

x t y t =+??=-?（t 为参数）. （I ）写出曲线C 的参数方程，直线l 的普通方程；

（II ）过曲线C 上任意一点P 作和l 夹角为30?的直线，交l 于点A ，PA 的最大值和最小值．

【答案】（I ）2cos ,3sin ,

x y θθ=??=?260x y +-=；

（II ）最大值为55，最小值为5

5. 【分析】

试题分析：（I ）由椭圆的标准方程设

cos ,sin 22

x y

θθ==，得椭圆的参数方程为2cos ,

3sin ,

x y θθ=??

=?，消去参数t 即得直线的普通方程为260x y +-=；（II ）关键是处理好PA 和角30?的关系．过点P 作和l 垂直的直线，垂足为H ，则在PHA ?中，

1

2

PH d PA ==

，故将PA 的最大值和最小值问题转化为椭圆上的点(2cos P θ，3sin )θ到定直线260x y +-=的最大值和最小值问题处理．

试题分析：（I ）曲线C 的参数方程为2cos ,

3sin ,

x y θθ=??

=?（θ为参数）．直线l 的普通方程为

260x y +-=．

（II ）曲线

C

上任意一点(2cos ,3sin )P θθ到l 的距离为

5

3sin 65

d θθ=

+-．则 0

25)6sin 305d PA θα=

=+-．其中α为锐角，且4

tan 3

α=． 当sin()1θα+=-时，PA 225

． 当sin()1θα+=时，PA 25

【考点定位】1、椭圆和直线的参数方程；2、点到直线的距离公式；3、解直角三角形． 24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 若0,0a

b >>，且11

ab a b

+=

（Ⅰ）求3

3a

b +的最小值；

（Ⅱ）是否存在,a b ，使得236a b +=？并说明理由. 【答案】（Ⅰ）2（Ⅱ）不存在． 【分析】

试题分析：（Ⅰ）由已知

11

ab a b

+=2ab ≥，利用基本不等式可将3

3a

b +转化为ab ，由不等式的传递性，可求33

a b +的最小值；（Ⅱ）

由基本不等式可求23a b +的最小值为43436>，故不存在． 试题分析：（I ）由11ab a b ab

=

+≥，得2ab ≥，且当2a b ==33a b +33242a b ≥≥且当2a b ==所以33

a b +的最小值为42

（II ）由（I ）知，232643a b ab +≥≥．由于436>，从而不存在,a b ，使得236a b +=．

【考点定位】基本不等式．

2014年高考四川理科数学试题及答案(详解纯word版)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷） 数 学（理工类） 本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页，共4页。满分150分。考试时间120分钟。考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 注意事项： 必须使用2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑。 第Ⅰ卷共10小题。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20}A x x x =--≤，集合B 为整数集，则A B ?= A ．{1,0,1,2}- B ．{2,1,0,1}-- C ．{0,1} D ．{1,0}- 2．在6 (1)x x +的展开式中，含3x 项的系数为 A ．30 B ．20 C ．15 D ．10 3．为了得到函数sin(21)y x =+的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点 A ．向左平行移动 12个单位长度 B ．向右平行移动1 2 个单位长度 C ．向左平行移动1个单位长度 D ．向右平行移动1个单位长度 4．若0a b >>，0c d <<，则一定有 A ．a b c d > B ．a b c d < C ．a b d c > D ．a b d c < 5． 执行如图1所示的程序框图，如果输入的,x y R ∈，则输出的S 的最大值为 A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A ．192种 B ．216种 C ．240种 D ．288种 7．平面向量(1,2)a =，(4,2)b =， c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m = A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 8．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点O 为线段BD 的中点。设点P 在线段1CC 上，直线OP 与平面1A BD 所成的角为α，则sin α的取值范围是

2014年高考新课标1理科数学真题及答案详解

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷Ⅰ） 理科数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）已知集合{}{}22|,032|2<≤-=≥--=x x B x x x A ，则=B A A.]1,2[-- B.]1,1[- C.)2,1[- D.)2,1[ （2） =-+2 3 )1()1(i i A.1＋i B.－1＋i C.1－i D.－1－i （3）设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 A.)()(x g x f 是偶函数 B.|)(|)(x g x f 是奇函数 C.)(|)(|x g x f 是奇函数 D.|)()(|x g x f 是奇函数 （4）已知F 为双曲线C :)0(322>=-m m my x 的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A.3 B.m 3 C.3 D.m 3 （5）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 A.8 1 B.8 5 C.8 3 D.8 7

（6）如图，图O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数)(x f ，则],0[)(π在x f y =的图像大致为 （7）执行右面的程序框图，若输入的k b a ,,分别为1，2，3，则输出的M=

2014年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(含解析版)(附详细答案)

2014年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．（5分）=（） A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≥0}，B={x|﹣2≤x＜2}，则A∩B=（）A．[1，2）B．[﹣1，1]C．[﹣1，2）D．[﹣2，﹣1] 3．（5分）设函数f（x），g（x）的定义域都为R，且f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则下列结论正确的是（） A．f（x）?g（x）是偶函数B．|f（x）|?g（x）是奇函数 C．f（x）?|g（x）|是奇函数D．|f（x）?g（x）|是奇函数 4．（5分）已知F为双曲线C：x2﹣my2=3m（m＞0）的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为（） A．B．3C．m D．3m 5．（5分）4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为（） A．B．C．D． 6．（5分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）

A．B． C．D． 7．（5分）执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，3，则输出的M=（） A．B．C．D． 8．（5分）设α∈（0，），β∈（0，），且tanα＝，则（）A．3α﹣β＝B．3α+β＝C．2α﹣β＝D．2α+β＝9．（5分）不等式组的解集记为D，有下列四个命题： p1：?（x，y）∈D，x+2y≥﹣2 p2：?（x，y）∈D，x+2y≥2 p3：?（x，y）∈D，x+2y≤3p4：?（x，y）∈D，x+2y≤﹣1 其中真命题是（） A．p2，p3B．p1，p4C．p1，p2D．p1，p3

2014年高考理科数学试题及参考答案(新课标Ⅱ)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ） 理科数学 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合M=｛0,1,2｝，N={}2|320x x x -+≤，则M N ?= A. ｛1｝ B. ｛2｝ C. ｛0，1｝ D. ｛1，2｝ 2.设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z = A. - 5 B. 5 C. - 4+ i D. - 4 - i 3.设向量a,b 满足|a+b |a-b ，则a ?b = A. 1 B. 2 C. 3 D. 5 4.钝角三角形ABC 的面积是12 ，AB=1， ，则AC= A. 5 B. C. 2 D. 1 5.某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 A. 0.8 B. 0.75 C. 0.6 D. 0.45 6.如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 A. 1727 B. 59 C. 1027 D. 13

2014年高考数学理科全国1卷

2014年高考数学理科全国1卷

2014年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试题卷共9页，24题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★ 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的 指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域内均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合A={x |2230x x --≥}，B={}22x x -≤<，则A B ?=（ ） A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2.3 2(1)(1) i i +-=（ ） A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 是奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是（ ）

A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4.已知F 是双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为（ ） A .3 B .3 C .3m D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动的概率（ ） A .18 B .38 C .58 D .78 6.如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始 边为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ， 将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的 图像大致为（ ） 7.执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M =（ ） A .203 B .165 C .72 D .158 8.设(0,)2πα∈，(0,)2 πβ∈，且1sin tan cos βαβ+=，则（ ） A .32π αβ-= B .22π αβ-= C .32π αβ+= D .22π αβ+= 9.不等式组124x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥,

2014年全国卷1理综化学试题和答案

2014年高考全国1卷理综化学试题 可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Al 27 P 31 S 32 Ca 40 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108 一、选择题（每小题6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 7.下列化合物中同分异构体数目最少的是( ) A.戊烷 B. 戊醇 C. 戊烯 D. 乙酸乙酯 8. 9.2 2 2 2 H2O2 + I?→H2O + IO?慢； H2O2 + IO?→H2O + O2 + I?快；下列有关该反应的说法正确的是( ) A.反应的速率与 I?的浓度有关 B. IO?也是该反应的催化剂 C. 反应活化能等于 98 kJ·mol?1 D. (H2O2)= (H2O)= (O2) 10.W、X、Y、Z 均是短周期元素，X、Y 处于同一周期，X、Z 的最低价离子分别为 X2?和Z－，Y＋和 Z－离子具有相 同的电子层结构。下列说法正确的是( ) A.原子最外层电子数：X＞Y＞Z B. 单质沸点：X＞Y＞Z C. 离子半径：X2?＞Y＋＞Z－ D. 原子序数：X＞Y＞Z 11.溴酸银(AgBrO3)溶解度随温度变化曲线如图所示，下列说法错误的是( ) A.溴酸银的溶解是放热过程 B.温度升高时溴酸银溶解速度加快 C.60℃时溴酸银的K sp 约等于6×10－4 D.若硝酸钾中含有少量溴酸银，可用重结晶方法提纯 12.下列有关仪器的使用方法或实验操作正确的是( ) A.洗净的锥形瓶和容量瓶可以放进烘箱中烘干 B.酸式滴定管装标准液前，必须先用该溶液润洗 C.酸碱滴定实验中，用待滴定溶液润洗锥形瓶以减少实验误差 D.用容量瓶配溶液时，若加水超过刻度线，立即用滴定管吸出多余液体。 13. 利用右图所示装置进行下列实验，能得出相应实验结论的是( ) 浓硫酸具有脱水性、氧化性 与可溶性钡盐均可以生

2014年浙江高考理科数学试题及答案_word版本

2014年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷） 数学（理科） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设全集{}2|≥∈=x N x U ，集合{}5|2≥∈=x N x A ，则=A C U （ ） A. ? B. }2{ C. }5{ D. }5,2{ （2）已知i 是虚数单位，R b a ∈,,则“1==b a ”是“i bi a 2)(2=+”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 （3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是 A. 902cm B. 1292cm C. 1322cm D. 1382cm 4.为了得到函数x x y 3cos 3sin +=的图像，可以将函数x y 3sin 2=的图像（ ） A.向右平移4π 个单位 B.向左平移4π 个单位 C.向右平移12π个单位 D.向左平移12π 个单位 5.在46)1()1(y x ++的展开式中，记n m y x 项的系数为),(n m f ， 则=+++)3,0(2,1()1,2()0,3(f f f f ） （ ） A.45 B.60 C.120 D. 210 6.已知函数则且,3)3()2()1(0,)(23≤-=-=-≤+++=f f f c bx ax x x f （ ） A.3≤c B.63≤c 7.在同意直角坐标系中，函数x x g x x x f a a log )(),0()(=≥=的图像可能是（ ）

2014年全国大纲卷高考理科数学试题真题含答案

2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为 （ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 【答案】D ． 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N = （ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 【答案】B. 3.设sin33,cos55,tan35,a b c =?=?=?则 （ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 【答案】C ． 4.若向量,a b 满足：()()1,,2,a a b a a b b =+⊥+⊥则b = （ ） A ．2 B C ．1 D ． 2 【答案】B ． 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 【答案】C ．

6.已知椭圆C ：22 221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F 2F 的 直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为 （ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 【答案】A ． 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 （ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 【答案】C ． 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为 （ ） A ．814 π B ．16π C ．9π D ．274π 【答案】A ． 9.已知双曲线C 的离心率为2，焦点为1F 、2F ，点A 在C 上，若122F A F A =，则 21cos AF F ∠=（ ） A ．14 B ．13 C ．4 D ．3 【答案】A ． 10.等比数列{}n a 中，452,5a a ==，则数列{lg }n a 的前8项和等于 （ ） A ．6 B ．5 C ．4 D ．3 【答案】C ． 11.已知二面角l αβ--为60?，AB α?，AB l ⊥，A 为垂足，CD β?，C l ∈，135ACD ∠=?，则异面直线AB 与CD 所成角的余弦值为 （ ）

2014年全国高考理科数学试题及答案-新课标1

2014年普通高等学校招生全国统一考试 全国课标1理科数学 注意事项： 1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上. 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效. 4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的一项。 1. 已知集合A={x |2 230x x --≥}，B={x |－2≤x ＜2＝，则A B ?= A .[-2,-1] B .[-1,2） C .[-1,1] D .[1,2） 2. 32 (1)(1)i i +-= A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3. 设函数()f x ，()g x 的定义域都为R ，且()f x 时奇函数，()g x 是偶函数，则下列结论正确的是 A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()f x |()g x 是奇函数 C .()f x |()g x |是奇函数 D .|()f x ()g x |是奇函数 4. 已知F 是双曲线C ：2 2 3(0)x my m m -=>的一个焦点，则点F 到C 的一条渐近线的距离为 A B .3 C D .3m 5. 4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日都有同学参加公益活动 的概率

A .18 B .38 C .58 D .78 6. 如图，圆O 的半径为1，A 是圆上的定点，P 是圆上的动点，角x 的始边 为射线OA ，终边为射线OP ，过点P 作直线OA 的垂线，垂足为M ，将点M 到直线OP 的距离表示为x 的函数()f x ，则y =()f x 在[0,π]上的图像大致为 7. 执行下图的程序框图，若输入的,,a b k 分别为1,2,3，则输出的M = A . 203 B .165 C .72 D .158 8. 设(0, )2π α∈，(0,)2 π β∈，且1sin tan cos βαβ+= ，则 A .32 π αβ-= B .22 π αβ-= C .32 π αβ+= D .22 π αβ+= 9. 不等式组1 24x y x y +≥??-≤? 的解集记为D .有下面四个命题： 1p ：(,),22x y D x y ?∈+≥-，2p ：(,),22x y D x y ?∈+≥, 3P ：(,),23x y D x y ?∈+≤，4p ：(,),21x y D x y ?∈+≤-. 其中真命题是 A .2p ，3P B .1p ，4p C .1p ，2p D .1p ，3P 10. 已知抛物线C ：2 8y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个焦

2014年高考数学全国卷1(理科)

绝密★启用前 2014 年普通高等学校招生全国统一考试 (新课标 I 卷 ) 数 学(理科 ) 一．选择题：共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1.已知集合 A={ x | x 2 2x 3 0 } ， － ≤＜＝，则A B = B={ x | 2 x 2 A .[-2,-1] B .[-1,2 ） C .[-1,1] D .[1,2） (1 i )3 2. (1 i ) 2 = A .1 i B .1 i C . 1 i D . 1 i 3.设函数 f ( x) ， g( x) 的定义域都为 R ，且 f ( x) 时奇函数， g (x) 是偶函数，则下列结论正确的 是 A . f (x) g( x) 是偶函数 B .| f ( x) | g ( x) 是奇函数 C .f (x) | g( x) 是奇函数 D .|f ( x) g ( x) 是奇函数 | | 4.已知 F 是双曲线 C ： x 2 my 2 3m(m 0) 的一个焦点，则点 F 到 C 的一条渐近线的距离为 A . 3 B .3 C . 3m D . 3m 5.4 位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周六、周日 都有同学参加公益活动的概率 A . 1 B . 3 C . 5 D . 7 8 8 8 8 6.如图，圆 O 的半径为 1， A 是圆上的定点， P 是圆上的动点，角 x 的始边 为射线 OA ，终边为射线 OP ，过点 P 作直线 OA 的垂线，垂足为 M ，将点 M 到直线 OP 的距 离表示为 x 的函数 f ( x) ，则 y = f ( x) 在 [0, ]上的图像大致为

2014年全国高考理综试题及答案-全国卷

2014年全国高考理综试题 大纲卷 化学部分 一、单选题 1.下列叙述正确的是（） A. 锥形瓶可用作加热的反应器 B. 室温下，不能将浓硫酸盛放在铁桶中 C. 配制溶液定容时，俯视容量瓶刻度会使溶液浓度偏高 D.用蒸馏水润湿的试纸测溶液的 P H, —定会使结果偏低 A . SO 2使溴水褪色与乙烯使 KMnO 4溶液褪色的原理相同 B .制备乙酸乙酯时可用热的 NaOH 溶液收集产物以除去其中的乙酸 C.用饱和食盐水替代水跟电石反应，可以减缓乙炔的产生速率 D. 用AgNO3溶液可以鉴别 KCl 和KI F 图是在航天用高压氢镍电池基础上发展起来的一种金属氢化物镍电池。下列有关说法不正确 的是（） 2. N A 表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是（ A . lmol Fel 2与足量氯气反应时转移的电子数为 2N A 3. B . C. 2 L0.5 molLL ，硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为 N A 1 mol Na 2O 2固体中含离子总数为 4 N A D.丙烯和环丙烷组成的 42 g 混合气体中氢原子的个数为 6 N A 下列叙述错误的是（） 4.

NiOOH +H 20+e —T NiQHL+OH- 6. 下列离子方程式错误的是( ) A.向 Ba(OH)2 溶液中滴加稀硫酸： Ba 2++2OH +2H ++ SO42"=BaSQ J +2H2O B.酸性介质中 KMnO 4 氧化 H 2O 2 : 2MnO 4"+5H 2O 2+6H 十二 2Mn^+5O 2 +8H 2O C.等物质的量的 MgCl 2、Ba(OH )2 和 HCI 溶液混合：Mg 2++2OH "= Mg(OH )2 J B .电池的电解液可为 KOH 溶液 C.充电时负极反应为: MH +OH —T +H 2O + M +e- D. MH 是一类储氢材料, 其氢密度越大，电池的能量密度越高 选项 被提纯的物质 杂质 除杂试剂 除杂方法 A NmOR 容液、浓H2EO4 洗气 B NKjCXaq) F 眉 NmOR 容液 过痣 C C12(S ) H% 饱和食盐水、浓出$04 洗气 D Ha2CO3Cs) NaHCO3(s) —— 灼烧 5.下列除杂方案错误的是(选项以表格内容为准) 被提纯的物质: A. () CO(g);杂质：CO 2(g);除杂试剂：NaOH 溶液、浓H2SO4除杂方法：洗 B. 被提纯的物质: NH4CI(aq)；杂质：Fe 讥aq);除杂试剂：NaOH 溶液；除杂方法：过滤 C. 被提纯的物质: Cl2(g);杂质：HCI(g);除杂试剂：饱和食盐水、浓 H2SO4除杂方法：洗 D. 被提纯的物质: Na2CO3(s);杂质：NaHCO3(s);除杂试剂：无；除杂方法：灼烧 A .放电时正极反应为:

2014年高考新课标全国2卷数学(文)

2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷） 数学试题卷（文史类） 注意事项 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的、号填写在本试卷和答题卡相应位置上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. （1）已知集合A={2-，0，2}，B={x |022 =--x x }，则A B= （A ）? （B ）{}2 （C ）{}0 （D ）{}2- （2） 131i i +=- （A ）12i + （B ）12i -+ （C ）12i - （D ）12i -- （3）函数()f x 在0x x =处导数存在．若p ：0'()0f x =；q ：0x x =是()f x 的极值点，则 （A ）p 是q 的充分必要条件 （B ）p 是q 的充分条件，但不是q 的必要条件 （C ）p 是q 的必要条件，但不是q 的充分条件 （D ）p 既不是q 的充分条件，也不是q 的必要条件 （4）设向量a ，b 满足||a b +=，||a b -= ，则a b = （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）5 （5）等差数列{}n a 的公差为2，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S = （A ）()1n n + （B ）()1n n - （C ） ()12 n n + （D ） ()12 n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）， 图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个 底面半径为3cm ，高为6c m 的圆柱体毛坯切削得 到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为 （A ） 1727 （B ）59 （C ）1027 （D ）1 3

2014年全国高考理科数学试卷及答案(大纲卷)

2014年普通高等学校统一考试（大纲） 理科 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选 项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.设103i z i =+，则z 的共轭复数为（ ） A ．13i -+ B ．13i -- C ．13i + D ．13i - 2.设集合2{|340}M x x x =--<，{|05}N x x =≤≤，则M N =（ ） A ．(0,4] B ．[0,4) C ．[1,0)- D ．(1,0]- 3.设0sin 33a =，0cos55b =，0tan 35c =，则（ ） A ．a b c >> B ．b c a >> C ．c b a >> D ．c a b >> 4.若向量,a b 满足：||1a =，()a b a +⊥，(2)a b b +⊥，则||b =（ ） A ．2 B C ．1 D 5.有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女 医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有（ ） A ．60种 B ．70种 C ．75种 D ．150种 6.已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，过2F 的 直线交C 于A 、B 两点，若1AF B ?的周长为C 的方程为（ ） A ．22132x y += B ．2213x y += C ．221128x y += D ．22 1124 x y += 7.曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于（ ） A ．2e B ．e C ．2 D ．1 8．正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4， 底面边长为2，则该球的表面积为（ ）

2014年高考理综全国卷1及答案

文科综合能力测试试卷 第1页（共40页） 文科综合能力测试试卷 第2页（共40页） 绝密★启用前 2014普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1）理 科综合能力测试 使用地区：陕西、山西、河南、河北、湖南、湖北、江西 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。满分300分，考试时间150分钟。 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O —16 F —19 Al —27 P —31 S —32 Ca —40 Fe —56 Cu —64 Br —80 Ag —108 第Ⅰ卷(选择题 共126分) 一、选择题（本题共13小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1. 关于细胞膜结构和功能的叙述，错误的是 （ ） A. 脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质 B. 当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变 C. 甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜 D. 细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递 2. 正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是 （ ） A. 2O 的产生停止 B. 2CO 的固定加快 C. ATP/ADP 比值下降 D. NADPH/NADP +比值下降 3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是 （ ） A. 内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化 B. 内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行 C. 维持内环境中Na +、K +浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性 D. 内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行 4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是 （ ） A. 与白色花瓣相比，采用红色花瓣有利于实验现象的观察 B. 用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察 C. 用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同 D. 紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素，有利于实验现象的观察 5. 如图为某种单基因常染色体隐性遗传病的系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）。近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48，那么，得出此概率值需要的限定条件是（ ） A. 2Ⅰ和4Ⅰ必须是纯合子 B. 1Ⅱ、1Ⅲ和4Ⅲ必须是纯合子 C. 2Ⅱ、3Ⅱ、2Ⅲ和3Ⅲ必须是杂合子 D. 4Ⅱ、5Ⅱ、1Ⅳ和2Ⅳ必须是杂合子 6. 某种植物病毒V 是通过稻飞虱吸食水稻汁液在水稻间传播的。稻田中青蛙数量的增加可减少该病毒在水稻间的传播。下列叙述正确的是 （ ） A. 青蛙与稻飞虱是捕食关系 B. 水稻与青蛙是竞争关系 C. 病毒V 与青蛙是寄生关系 C. 水稻和病毒V 是互利共生关系 7. 下列化合物中同分异构体数目最少的是 （ ） A. 戊烷 B. 戊醇 C. 戊烯 D. 乙酸乙酯 9. 已知分解1 mol 22H O 放出热量98 kJ 。在含少量I 的溶液中，22H O 分解的机理为 222I O H O I H O --??→++ 慢 2222IO O O O I H H --??++→+ 快 下列有关该反应的说法正确的是 （ ） ------------- 在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上 -------------------- 答-------------------- 题--------------------无 -------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考证号_____________

2014年高考理科数学全国卷1有答案

数学试卷 第1页（共18页） 数学试卷 第2页（共18页） 数学试卷 第3页（共18页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷1） 理科数学 使用地区：河南、山西、河北 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合2{|230}A x x x =--≥,{|22}B x x =-<≤,则A B = ( ) A .[2,1]-- B .[1,2)- C .[1,1]- D .[1,2) 2. 3 2 (1i)(1i)+=- ( ) A .1i + B .1i - C .1i -+ D .1i -- 3.设函数()f x ,()g x 的定义域都为R ,且()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,则下列结论中正确的是 ( ) A .()f x ()g x 是偶函数 B .|()|f x ()g x 是奇函数 C .()f x |()|g x 是奇函数 D .|()()|f x g x 是奇函数 4.已知F 为双曲线C ：223(0)x my m m -=>的一个焦点,则点F 到C 的一条渐近线的距离为 ( ) A B .3 C D .3m 5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 ( ) A .18 B .38 C . 58 D . 78 6.如图,圆O 的半径为1,A 是圆上的定点,P 是圆上的动点,角x 的始边为射线OA ,终边为射线OP ,过点P 作直线OA 的垂线,垂足为M .将点M 到直线OP 的距离表示成x 的函数()f x ,则 ()y f x =在[0,π]的图象大致为 ( ) A . B . C . D . 7.执行如图的程序框图,若输入的a ,b ,k 分别为1,2,3.则输出的M = ( ) A . 203 B . 72 C .165 D .158 8.设π(0,)2α∈,π(0,)2 β∈,且1sin tan cos β αβ+=,则 ( ) A .π32αβ-= B .π 32αβ+= C .π22αβ-= D .π 22αβ+= 9.不等式组1, 24x y x y +??-?≥≤的解集记为D ,有下面四个命题： 1p ：(,)x y D ?∈,22x y +-≥； 2p ：(,)x y D ?∈,22x y +≥； 3p ：(,)x y D ?∈,23x y +≤； 4p ：(,)x y D ?∈,21x y +-≤. 其中的真命题是 ( ) A .2p ,3p B .1p ,2p C .1p ,4p D .1p ,3p 10.已知抛物线C ：28y x =的焦点为F ,准线为l ,P 是l 上一点,Q 是直线PF 与C 的一个 交点,若4FP FQ =,则||QF = ( ) A .72 B .3 C .52 D .2 11.已知函数32()31f x ax x =-+,若()f x 存在唯一的零点0x ,且00x >,则a 的取值范围是 ( ) A .(2,)+∞ B .(1,)+∞ C .(,2)-∞- D .(,1)-∞- 12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为 ( ) A .B .6 C .D .4 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题～第21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22题～第24题为选考题,考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共4小题,每小题5分. 13.8()()x y x y -+的展开式中27x y 的系数为 (用数字填写答案). 14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A ,B ,C 三个城市时, 甲说：我去过的城市比乙多,但没去过B 城市； 乙说：我没去过C 城市； 丙说：我们三人去过同一城市. 由此可判断乙去过的城市为 . 15.已知A ,B ,C 为圆O 上的三点,若1()2 AO AB AC =+,则AB 与AC 的夹角为 . 16.已知a ,b ,c 分别为ABC △三个内角A ,B ,C 的对边,2a =,且(2)(sin b A +- sin )()sin B c b C =-,则ABC △面积的最大值为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分） 已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,11a =,0n a ≠,11n n n a a S λ+=-,其中λ为常数. （Ⅰ）证明：2n n a a λ+-=； （Ⅱ）是否存在λ,使得{}n a 为等差数列？并说明理由. 姓名________________ 准考证号_____________ -------------在 --------------------此--------------------卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2014年高考全国卷1理综含答案

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试（新课标第I卷） 注意事项： 1. 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。答卷前，考试务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2. 回答第I卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。 3. 回答第II卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 可能用到的相对原子质量：H1 C12 N14 O16 F19 AL27 P31 S32 Ca 40 Fe56 Cu64 Br 80 Ag108 一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.关于细胞膜结构和功能的叙述，错误的是 A.脂质和蛋白质是组成细胞膜的主要物质 B.当细胞衰老时，其细胞膜的通透性会发生改变 C.甘油是极性分子，所以不能以自由扩散的方式通过细胞膜 D.细胞产生的激素与靶细胞膜上相应受体的结合可实现细胞间的信息传递 2. 正常生长的绿藻，照光培养一段时间后，用黑布迅速将培养瓶罩上，此后绿藻细胞的叶绿体内不可能发生的现象是 A.O2的产生停止 B.CO2的固定加快 C.ATP/ADP比值下降 D.NADPH/NADP+比值下降 3. 内环境稳态是维持机体正常生命活动的必要条件，下列叙述错误的是 A.内环境保持相对稳定有利于机体适应外界环境的变化 B.内环境稳态有利于新陈代谢过程中酶促反应的正常进行 C.维持内环境中Na+、K+浓度的相对稳定有利于维持神经细胞的正常兴奋性 D.内环境中发生的丙酮酸氧化分解给细胞提供能量，有利于生命活动的进行 4. 下列关于植物细胞质壁分离实验的叙述，错误的是 A.与白色花瓣相比，采用红色花瓣有利于实验现象的观察 B.用黑藻叶片进行实验时，叶绿体的存在会干扰实验现象的观察 C.用紫色洋葱鳞片叶外表皮不同部位观察到的质壁分离程度可能不同 D.紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞的液泡中有色素，有利于实验现象的观察 5. 下图为某种单基因常染色体隐性遗传病系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）。近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48，那么，得出此概率值需要的限定条件是 A.Ⅰ－2和Ⅰ－4必须是纯合子

2014年高考全国2卷理科数学试题(含解析)

.. 绝密★启用前 2014年高考全国2卷理科数学试题（含解析） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，则12z z =（ ） A.- 5 B.5 C.- 4+ i D.- 4 - i 2．设向量a,b 满足|a+b|=10，|a-b|=6，则a ?b = ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 3．钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，BC=2 ，则AC=( ) A.5 B.5 C.2 D.1 4．某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.45 5．如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.1727 B.59 C.1027 D.1 3 6．执行右图程序框图，如果输入的x,t 均为2，则输出的S= （ ） A.4 B.5 C.6 D.7 7．设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x ，则a= （ ） A.0 B.1 C.2 D.3 8．设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O 为坐标原点，则 △OAB 的面积为（ ） A.334 B.938 C.6332 D.94 9．直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，∠BCA=90°，M ，N 分别是A 1B 1，A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1， 则BM 与AN 所成的角的余弦值为（ ） A.110 B.25 C.3010 D.22 10．设函数()3sin x f x m π=.若存在()f x 的极值点0x 满足()22200x f x m +