小学一年级奥数第3讲 变与不变 - 教师版

第二章比一比看一看

第3讲变与不变

【专题导引】

小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。

在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。

【专题导引】

【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？

解答：大石块放进杯子里，水面升高得多；小石块放进杯子里，水面升高得少。

【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？

解答：大铁块放进杯子里，水面要比小铁块放进杯子里升高得多。

【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？

解答：水倒入另外一个容器中不变，右边两个杯子里的水一样多。

【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。请问哪杯是放进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？

解答：A杯中水面要比B杯中水面高，所以A杯放进了大石头，B杯放进了小石头。

【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？

解答：B杯中水面升高得最多，所以B杯里的石头最大。【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变

C

A B

A B

成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？

解答：第（3）个杯子中水面升高

得最少，所以第（3）个杯子里面

的铁块最小。

【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？

解答：B杯中水少一些，所以B杯中水更甜。

【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？

解答：第（2）杯最甜，因为第（2）杯水最少。

【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？

解答：第（1）杯最少，因为第（1）杯中水最少。

【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？

A B

解答：第（4）杯糖最少，因为第（4）杯中水是最少的。

课外作业

家长签名：

1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？

解答：白球和花球一样多。

2、将大小不同的两块石头放入盛水相同且同样大小的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？

解答：第（1）杯水面要高一些，所以第（1）杯中放入的是大石头。

3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？

解答：鹅蛋最大，放进了第（2）只碗中；鸡蛋其次，放进了第（3）只碗中；鸽蛋最小，放进了第（1）只碗中。

4、三杯一样多的水中放入的糖块块数不同，哪一杯水更甜？

解答：第（2）杯水中糖块数量最多，所以第（2）杯水更甜。

5、四杯盐水一样咸，哪一杯水里放进去的盐最多？

解答：第（2）杯水最多，所以放进去的盐最多。

我的学习收获：

。

。我来编题：

举一反三-一年级奥数-第3讲变与不变

第二章比一比看一看 第3 讲变与不变 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【专题导引】 【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？ 1

2 【B1】下面左边两只杯子一样大， 里面盛的水也一样多。 如 果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里， 右边的两个杯 子里的水还是一样多吗？ 【试一试】 有两块石头，一块大的， 一块小的， 分别放进了 同样大小的杯子里， 且杯子里装的水同样多。 请问哪杯是放 进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？ 【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之 图，哪个杯里的石头最大？ 【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变 成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ A B A B C

A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？ A B 试一试】在下面的4 杯淡水中，每杯放进同样的2 块方糖， 哪一杯水最甜，为什么？ A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？ 试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？ 课外作业 家长签名： 1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？ 3

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案

第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82

＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如， a-b-c＝a-c-b，a-b+c＝a+c-b， 其中a，b，c各表示一数。

一年级数学教师用书(上册)

一年级数学教师用书（上册） （一）教学目标 1通过数数活动；初步了解学生的数数情况；使学生初步学会数数的方法 2?帮助学生了解学校生活；激发学生学习数学的兴趣；渗透思想品德教育 （二）教材说明 教材说明 1这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景；一方面给初入学的学生展现校园生活；帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育?使学生知道；自己已经是一名小学生了；小学生要遵守纪律按时到校；要尊敬老师、爱护同学；还要好好学习、热爱科学；锻炼身体.另一方面图中 的人和物的数量都用到10以内各数；使学生通过数这些数；初步感知10以内各数；并体会到数存在于我们的生活中；数是人类的好朋友.使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况；为以后教学做好准备. 2?教科书第2?3页是一幅“美丽的校园”图.这是一个富裕的乡中心小学；校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼；还有和蔼的老师、活泼的学生；还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子；路边有葱郁的树木；美丽的农舍等.图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的；有一面国旗、一位教师；还有一座教学楼等）；为的是给数数提供尽可能多的信息资源；通过让学生数同一种数量的各种事物；充分感知10以内的数.各种人和物的具体数量见下表. 教科书第4?5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的；每个集合圈的旁边都标上了相应的数；让学生认一认、读一读；使教师了解一下学生认数、读数的情况；这里还不是正式教学生认和读这些数. 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况；还不是正式教学；所以没有安排专门的习题.

教学建议 1．注意培养学生的观察兴趣. 学生刚刚结束幼儿园生活；迈进小学；对课堂学习还不适应；容易疲劳；有意注意的时间比较短；观察能力有限. 在观察教材插图时；往往只对其中的色彩、人物等感兴趣.因此；教师应从学生的兴趣出发；激发他们的观察兴趣. 如教学“数一数”时；教师出示插图后；不要急于给出数数任务；分散他们观察的兴趣；而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容；让他们互相说说都看到了什么. 当他们的好奇心得到满足以后；教师再让学生带着任务去观察；数一数各种东西的数量. 2．应充分利用教材的资源. 教师提供的“美丽的校园”图；每种数量的事物都不止一种；教材只抽取了一种作为每种数量的代表. 数数时；可以充分利用教材提供的信息；让学生充分地观察；充分地数. 3．应倡导合作、交流的学习方式. 观察、数数的活动；都可以采取小组合作的方式进行. 可以先让学生自己观察、数；再小组交流；最后全班交流. 4．应全面了解学生数数的能力. 不仅要了解学生是否会口头数数；还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来. 要尽可能让每个学生都发言；以便做到全面的了解. 发现有困难的学生；可以适当给以帮助；但不必花过多的时间；在以后教学中；还可以继续给以帮助. 5．应注意结合教学；渗透思想品德教育. 本单元蕴涵的思想品德的因素很多；教师可以适时地加以渗透. 如当学生观察到图中有一个小小气象站时；教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学. 1．这部分内容可用1 课时进行教学. 2．开始教师可以用几分的时间；仿照书前“编者的话”；选择学生能够听懂的事例；言简意明地讲一讲数学与生活的联系以及数学的用处；激发学生对数学的兴趣. 3．利用“美丽的校园”数数；提供以下几点意见供参考. (1)引导学生观察教科书第2?3页的插图.也可将插图制成多媒体课件；课件中先出示一位老师；再逐一出示一组一组的人和物. 通过看图；引起学生观察的兴趣；教师可这样表述：这是一个美丽的乡村小学；今天是开学的第一天；小朋友们高高兴兴地上学来了. 大家来看看这里都有一些什么呢？ (2)让学生先自己观察；再指名说一说图中都有什么. 在观察的基础上；教师引导学生逐一数出数量是1?10的人和数.可以按照一定的顺序数；先数数目比较小的(如国旗、单扛、石凳等)；再数数目比较大的(如垃圾筒、楼房、花等) . 学生每数完一类物体；教师可以仿照教科书第3?4 页；将这类物体加上集合圈；并写出相应的数. 同一数量的物体可以集中排列. 如；学生说“ 1 面国旗、1 位老师”；教师可用投影片或多媒体课件出示1 面国旗、1 位老师的图；并告诉学生；1 面国旗、1 位老师；都可以用数字“ 1”表示；同时在图的左面出示“ 1”.10 个数都出示后；让学生读一读；了解有多少学生认识这十个数.为了尽可能多地了解一些学生；还可以一个人接一个人地说读. 如果读错了；可让学生数一数相应的集合圈里的物体. 如果有时间还可以跳着读这10 个数. 4．数过主题图中的人或物后；还可以数学生身边的一些实物（如教室的门窗、铅笔盒里的铅笔、一行课桌等）.引导学生数实物时；可以有意识地使用上、下、左、右等方位词. 如；教室黑板的上面有什么？（1面国旗）左面有什么？（4扇窗户）等.逐步使学生分清方位；这对于以后教学中布置学生看书、做作业；都有好处.

新人教版三年级数学上册《倍的认识》公开课教案

三年级数学上册《倍的认识》 教学目标 1、结合具体情境，利用旧知迁移，理解“倍”的意义，建立“倍”的概念； 2、在观察、比较、变化、抽象中，让学生经历建构倍的直观模型学习过程，把握理解“倍”的本质。 3、培养学生操作、推理、迁移及语言表达能力，发展基本数学素养，培养学生良好的学习习惯。 教学重难点 教学重点：理解“一个数是另一个几倍的含义，初步建立倍”的概念。 教学难点：初步建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。 教学准备 小黑板、磁钉、小棒。 教学流程： 一、复习旧知，游戏激趣。 （一）我会说。（小黑板出示） 1、10里面有（）个2.。 2、9里面有（）个3。 3、3个4是多少？（说出两个乘法算式） （二）游戏。 游戏1：师拍2下，生拍5个2下。

游戏2：师拍3下，生拍4个3下。 游戏3：师拍4下，生拍3个4下。 游戏4：生拍2下，师拍5个2下。 二、情景创设，探究新知。 1．初步认识“倍”，建立“倍”的概念 师：大家表现真棒，小兔子听到我们欢快的拍手声，跳起了舞。它们在忙着收获呢，一起去看看吧。 出示：“小兔子拔萝卜”主题图 2、用“几个几”表述，初悟“倍”的含义。 （1）胡萝卜2根，红萝卜6根，白萝卜10根。 （2）如果把2根胡萝卜看成1份，你能把红萝卜的根数用“几个几”来表述吗？一起数一数：1个2，2个2，3个2。 板书：3个2 3、找准关系，用“倍”进行语言表述。 （1）红萝卜的根数有3个胡萝卜那么多，呈现更简单的表述方法：“红萝卜的根数是胡萝卜的3倍”。 板书：红萝卜的根数是胡萝卜的3倍。 指名说，再集体说。 师：还可以说成几是几的3倍呢？（6是2的3倍） 揭题，板书课题：倍的认识 （2）自主说一说白萝卜与胡萝卜的倍数关系。（白萝卜的根数是胡萝卜的5倍。）

【精品原创】四年级奥数培优教程讲义第26讲 追及问题(教师版)

第26讲追及问题 根据“路程和＝速度和×时间”解决简单的直线上的追及问题 通过画图使较复杂的问题具体化、形象化，融合多种方法达到正确理解题目的目的 有两个人同时行走，一个走得快，一个走得慢，当走得慢的在前，走得快的过了一些时间就能追上他. 这就产生了“追及问题”.实质上，要算走得快的人在某一段时间内，比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差（追及路程）.如果设甲走得快，乙走得慢，在相同的时间（追及时间）内：追及路程＝甲走的路程-乙走的路程＝甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间 ＝（甲的速度-乙的速度）×追及时间 ＝速度差×追及时间. 一般地，追击问题有这样的数量关系：追及路程=速度差×追及时间，即=t S V 差差 例如：假设甲乙两人站在100米的跑道上，甲位于起点(0米)处，乙位于中间5米处，经过时间t后甲乙同 时到达终点，甲乙的速度分别为v 甲 和v 乙 ，那么我们可以看到经过时间t后，甲比乙多跑了5米，或者可以说，在时间t内甲的路程比乙的路程多5米，甲用了时间t追了乙5米 例1、小明步行上学，每分钟行70米．离家12分钟后，爸爸发现小明的明具盒忘在家中，爸爸带着明具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明．问爸爸出发几分钟后追上小明？当爸爸追上小明时他们离家多远？ 【解析】 典例分析 知识梳理 教学目标

小明12分钟走的路程 200米/分 当爸爸开始追小明时，小明已经离家：70×12=840(米)， 即爸爸要追及的路程为840米,也就是爸爸与小明的距离是840米， 我们把这个距离叫做“路程差”，爸爸出发后，两人同时走，每过1分， 他们之间的距离就缩短280-70=210(米)，也就是爸爸与小明的速度差为280-70=210 (米/分), 爸爸追及的时间：840÷210=4 (分钟)．当爸爸追上小明时，小明已经出发12+4=16 (分钟)， 此时离家的距离是：70×16=1120(米) 例2、下午放学时，弟弟以每分钟40米的速度步行回家.5分钟后，哥哥以每分钟60米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，经过几分钟可以追上弟弟？（假定从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有回到家）. 【解析】若经过5分钟，弟弟已到了A地，此时弟弟已走了40×5=200（米）； 哥哥每分钟比弟弟多走20米，几分钟可以追上这200米呢？ 40×5÷（60-40）=200÷20=10（分钟），哥哥10分钟可以追上弟弟. 例3、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞行4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上乙机，甲机每小时要飞行多少千米？ 【解析】（1）4小时后相差多少千米：（340-300）×4=160（千米）． （2）甲机提高速度后每小时飞行多少千米：160÷2+340=420（千米）． 例4、王芳和李华放学后，一起步行去体校参加排球训练，王芳每分钟走110米，李华每分钟走70米，出发5分钟后，王芳返回学校取运动服，在学校又耽误了2分钟，然后追赶李华．求多少分钟后追上李华？【解析】已知二人出2分钟后，王芳返回学校取运动服，这样用去了5分钟， 在学校又耽误了2分钟，王芳一共耽误了5×2+2= 12(分钟)． 李华在这段时间比王芳多走：70×12= 840(米)， 速度差为：110-70=40 (米/秒)，

小学一年级奥数第3讲 变与不变 - 教师版

第二章比一比看一看 第3讲变与不变 【专题导引】 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【专题导引】 【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 解答：大石块放进杯子里，水面升高得多；小石块放进杯子里，水面升高得少。 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？

解答：大铁块放进杯子里，水面要比小铁块放进杯子里升高得多。 【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯子里的水还是一样多吗？ 解答：水倒入另外一个容器中不变，右边两个杯子里的水一样多。 【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。请问哪杯是放进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？ 解答：A杯中水面要比B杯中水面高，所以A杯放进了大石头，B杯放进了小石头。 【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之图，哪个杯里的石头最大？ 解答：B杯中水面升高得最多，所以B杯里的石头最大。【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变 C A B A B

成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ 解答：第（3）个杯子中水面升高 得最少，所以第（3）个杯子里面 的铁块最小。 【A1】两块一样的方糖，各放一块到杯子里，哪杯水甜？ 解答：B杯中水少一些，所以B杯中水更甜。 【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖，哪一杯水最甜，为什么？ 解答：第（2）杯最甜，因为第（2）杯水最少。 【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？ 解答：第（1）杯最少，因为第（1）杯中水最少。 【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？ A B

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案

小学三年级奥数第一讲-加减的巧算-教案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。

解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 2.借数凑整法 有些题目直观上凑整不明显，这时可“借数”凑整。例如，计算976＋85，可在85中借出24，即把85拆分成24＋61，这样就可以先用976加上24，“凑”成1000，然后再加61。 例2计算：(1)57＋64＋238＋46； (2)4993＋3996＋5997＋848。 解：(1)57＋64＋238＋46 ＝57＋(62＋2)＋238＋(43＋3) ＝(57＋43)＋(62＋238)＋2＋3 ＝100＋300＋2＋3＝405； (2)4993＋3996＋5997＋848 =4993＋3996＋5997＋(7＋4＋3＋834) =(4993＋7)＋(3996＋4)＋(5997＋3)＋834 =5000＋4000＋6000＋834＝15834。 下面讲减法和加减法混合运算的巧算。加、减法有如下一些重要性质： (1)在连减或加、减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。例如，

一年级奥数天天练试题及答案

一年级奥数天天练试题 及答案

一年级奥数天天练试题 及答案 公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]

一年级奥数天天练试题及答案 分割图形 答案： 薇儿有17个面包，艾迪比薇儿多8个面包，加加比艾迪少了2个面包，艾迪和加加各有几个面包 艾迪在操场练习跑步，从起点跑到终点或者从终点跑到起点算是跑一次，请问： (1)如果艾迪最初在起点，来回跑了若干次以后，又回到了起点，那么艾迪跑步的次数是奇数次还是偶数次 (2)如果艾迪最初在起点，来回跑了13次后，艾迪现在在起点还是终点 【题目】排队问题15个小动物排成一行做游戏，从前往后数小兔排第5个，从后往前数它排在_______个。

【题目】加减法应用 黑猫钓了10条鱼，它给白猫2条鱼后，它俩的数目相等，白猫钓了_____条鱼。【答案】6条 【解析】 黑猫：●●●●●●I●●I●● 白猫：○○○○○○I●● 黑猫的最后两个给了白猫两个放在后面，此时他们一样多，把白猫空余部分补全，得出白猫原来有6条鱼。 【题目】枚举组合 有红、黄、紫、绿四种颜色的气球各1只，豆豆要从中选取2只，她有_____种不同的选法。 看清题目是要选2只，可以选择“轮流当老大”的方法，按顺序列举红黄、红紫、红绿、黄紫、黄绿、紫绿共6种不同的选法。（红黄和黄红属于同一种情况）

【题目】逻辑推理 秋天到了，果园里的各种果子成熟了，小动物们欢欢喜喜的在采摘各种果子，请根据以下4个小动物们的对话，判断_____最多，_______最少。鸵鸟说：“梨比桃多”长颈鹿说：“苹果比杏少” 鹦鹉说：“桃比苹果多”狮子说：“杏比梨多” 【解析】比多比少要用小火车的方法，将小火车开出来，多的画在接近火车头的位置，四种水果分别安排上车，可确定由多到少的顺序：杏、梨、桃子、苹果。 【题目】逻辑推理 薇儿要从深圳乘长途汽车、火车或者飞机其中的一种到北京，再从北京乘长途汽车、火车或者飞机其中的一种到哈尔滨，如果她两次不能选择同一种交通工具，请问共有多少种不同的走法 【答案】6种【解析】用到搭配法汽车→火车汽车→飞机火车→汽车火车→飞机飞机→汽车飞机→火车小朋友们要看清题目，两次不能选择同一种交通工具，所以一共有6种。 【题目】奇数与偶数 艾迪家的院子里种了8棵桃树，他想数一数树上一共结了多少桃子，已知每相邻的两个树上桃子的数量相差1，她一共数出123个桃子，小朋友，你们猜艾迪数对了么请说明理由。

最新部编小学一年级奥数教材详细版

最新小学一年级奥数教材 1.小学一年级奥数：速算与巧算 计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29 =21+29+22+28+23+27+24+26+25 =50+50+50+50+25 =225 【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。 2.一年级奥数题：找规律巧填空 找规律填一填。 串珠子，想一想方格里应串上： (1)( )个黑珠； (2)( )个白珠。 【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 奶奶拿来16只苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。谁算好了，谁先拿走”。 元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。 你知道应该怎么分吗？ 【解析】：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。以尧尧作标准，从总数去掉2+5=7(个 )，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以， 尧尧得：［16-(2+5)］÷3=3(个) 元元得：3+2=5(个) 倩倩得：5+3=8(个)

4.一年级单数与双数例题讲解（一）小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二）

6.一年级重叠问题例题讲解（一）

7.一年级重叠问题例题讲解（二）

一年级奥数第3讲 变与不变

一年级奥数精讲 第二章比一比看一看 第3讲变与不变 【专题导引】 小朋友，你知道吗？把一块石头放进瓶子里，瓶子里的水会有什么变化？对了，瓶子里的水位就会升高。把放进去的石头再拿出来，水又会怎样变化呢？下面，我们就来找一找变与不变的规律。 在某一物体中再添加一些物体，总量就会增加，在某一物体中取走一些物体，总量就会减少。而仅仅是把物体改变它的形状或大小，质量就不会改变。 【专题导引】 【B1】杯子外面有两块石头，一块大的，一块小的。大的石头放进杯子里与小的石头放进杯子里，水的变化有什么不同？ 【试一试】杯子外面有两块铁块，一块大的，一块小的，大铁块放进杯子里与小铁块放进杯子里，水的变化有什么不同？

【B1】下面左边两只杯子一样大，里面盛的水也一样多。如 果把左边杯子里的水分别倒入右边的杯子里，右边的两个杯 子里的水还是一样多吗？ 【试一试】有两块石头，一块大的，一块小的，分别放进了 同样大小的杯子里，且杯子里装的水同样多。请问哪杯是放 进了大的石头，哪杯是放进了小的石头？ 【B3】分别在没有石头的上排的杯里放入石头后变成下排之 图，哪个杯里的石头最大？ 【试一试】分别在上排没有石头的杯子里各放一块铁块后变 成下排的图，哪个杯子里面的铁块最小？ C A B A B

【A1】两块一样的方糖，各放一块 到杯子里，哪杯水甜？ A B 【试一试】在下面的4杯淡水中，每杯放进同样的2块方糖， 哪一杯水最甜，为什么？ 【A2】三杯糖水一样甜，哪杯水里放进去的糖最少？ 【试一试】四杯糖水一样甜，哪杯水放进去的糖最少？

课外作业 家长签名： 1、白球的个数和花球的个数一样多，如果把白球放入左边玻璃杯内，把花球放入右边杯内，左边杯里的白球多还是右边杯里的花球多？ 2、将大小不同的两块石头放入盛水相同且同样大小的两个杯中，哪个杯中放入的是大石头？ 3、把鹅蛋、鸡蛋、鸽蛋分别放入三只碗里，猜猜它们分别放在哪只碗里？

小学三年级奥数精品讲义1-34讲全

小学三年级奥数精品讲义 目录 第一讲加减法的巧算(一） 第二讲加减法的巧算（二） 第三讲乘法的巧算 第四讲配对求和 第五讲找简单的数列规律 第六讲图形的排列规律 第七讲数图形 第八讲分类枚举 第九讲填符号组算式 第十讲填数游戏 第十一讲算式谜（一) 第十二讲算式谜(二） 第十三讲火柴棒游戏（一） 第十四讲火柴棒游戏(二) 第十五讲从数量的变化中找规律 第十六讲数阵中的规律 第十七讲时间与日期 第十八讲推理

第十九讲循环 第二十讲最大和最小 第二十一讲最短路线 第二十二讲图形的分与合 第二十三讲格点与面积 第二十四讲一笔画 第二十五讲移多补少与求平均数第二十六讲上楼梯与植树 第二十七讲简单的倍数问题 第二十八讲年龄问题 第二十九讲鸡兔同笼问题 第三十讲盈亏问题 第三十一讲还原问题 第三十二讲周长的计算 第三十三讲等量代换 第三十四讲一题多解 第三十五讲总复习

第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时,观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中,就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时,小白兔已欣赏了一阵比赛,结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟,你这么快就算出了答案,有什么决窍吗?” 小白兔说:“比如2号选手是9３、９5、9８、96、８8、８9、87、９1、93、９1，去掉最高分98,去掉最低分87,剩下的都接近90为基准数,超过９0的表示成9０+‘零头数’，不足９0的表示成9０-‘零头数’。于是(９3+９5+96+8８+８9＋91＋９3+91）÷8=９０＋(３＋5+6―2―1＋１+3+１)÷8＝9０＋2=９2。你可以试一试。”?小熊照着小白兔说的去做,果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧,在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间,更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时,要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ①３6+8７+64 ②99+１36＋101 ③1361＋97２＋６３9＋28 解答:①式=(36＋６４）＋87 =1００+87=187 ②式=（99+1０1）+136 =２0０+136＝３36 ③式＝（136１+639)＋（9７2＋28） =2０00+1000=３000

2021年小学三年级奥数讲解. 巧填数字

*欧阳光明*创编 2021.03.07 三年级奥数培训资料 欧阳光明（2021.03.07） 填数游戏 一、知识要点 小朋友都喜爱做游戏。填数游戏不但非常有趣，而且能促使你积极地思考问题、分析问题、发展能力。但有时也有一定的难度，不过，只要你掌握了填写方法，填起来就很轻松了。 填数时，要仔细观察图形，确定图形中关键的位置应填几，一般是图形的顶点及中间位置。另外，要将所填的空与所提供的数字联系起来，一般要先计算所填数的总和与所提供数字的和之差，从而确定关键位置应填几。关键位置的数确定好了，其他问题就迎刃而解了。 二、精讲精练 【例题1】在下图中分别填入1——9，使两条直线 上五个数的和相等，和是多少呢？ 【思路导航】我们可以这样想，把1——9中间的 5填到中心的○内，剩下八个数，一大一小，搭配成和 都是10的四组，这样两条直线上五个数的和都是 5＋10×2=25。 如果把1填在中心的○内，这样剩下的八个数 可以一大一小搭配成和都是11的四组，这时两条直线上五个数的和是1＋11×2=23。 想想：两条直线上五个数的和还可以是多少？ 练习1： 1.在下图（左下）中填入2——10，使横行、竖行中的五个数的和相同。和是多少呢？

2.把1、4、7、10、13、16、19七个数填入图（中上图）中7朵花里，使每条直线上三个数的和相等。 3.把6、8、10、12、14、16、18七个数填在右上图的○中，使每排三个数及外圆上三个数的和都是32。 【例题2】把数字1——8分别填入下图的小圆 圈内，使每个五边形上5个数的和都等于20。 【思路导航】题目中所给8个数字的和是1＋2＋ 3＋4＋5＋6＋7＋8=36，题中要使每个五边形上五个 数的和等于20，那么两个五边形上数字的总和是 20×2=40。两个五边形上的数字总和比8个数的和 多40－36=4，多4的原因是图中中间两个圆圈的数 字算了两次，多算了一次。1——8中只有1和3的 和为4，所以先确定关键的中间两个圆圈中，一个填1.一个填3。20－（1＋3）=16，16可以分成2＋6＋8和4＋5＋7，所以本题应该这样填： 练习2： 1.将数字1——6填入下图（左下）中的小圆圈内，使每个大圆上4个数的和都是15。 2.把5、6、7、8、9、10这六个数填入右上图三角形三条边的○内，使得每条边上的三个数的和是21。 3.把1——8这八个数，分别填入下图的各个□内， 使得每一横行、每一竖行的三个数的和是13。 【例题3】在图中填入2——9，使每边3个数的和 等于15。 【思路导航】解这题的关键是填出图中的4个顶点，因为求和时这4个顶点各算了两次，多算了一次，所以4边数的和是 15×4=60，所给的数的和是2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9=44，所以4个顶点数的和是60－44=16。我们可选出3＋7＋4＋2=16填入4个顶点。

一年级奥数教材

一年级奥数 本教材形象而且易懂，方便家长和老师下载和理解，希望为了孩子多多下载，给 孩子多多讲解。 一年级奥数教材目录 1.小学一年级奥数：速算与巧算 2.一年级奥数题：找规律巧填空 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 4.一年级单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二） 6.一年级重叠问题例题讲解（一） 7.一年级重叠问题例题讲解（二）8.一年级重叠问题例题讲解（三） 9.一年级重叠问题例题讲解（四）10.一年级认识图形例题讲解（一） 11.一年级认识图形例题讲解（二）12.一年级认识图形例题讲解（三） 13.一年级数学应用题1 13.一年级数学应用题1 14.一年级数学应用题2 15.一年级数学应用题3 16.一年级数学应用题4 17.一年级数学应用题5 18.一年级数学应用题6 19.一年级数学应用题7 20.一年级数学应用题8 21.一年级数学应用题9 22.一年级数学应用题10 23.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算（一） 24.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题一 25.一年级奥数下册：第一讲速算与巧算习题解答 26.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算（二） 27.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二 28.一年级奥数下册：第二讲速算与巧算习题二解答 29.一年级奥数下册：第三讲数数与计数（一）

30.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题 31.一年级奥数下册：第三讲数数与计数习题解答 32.一年级奥数下册：第四讲数数与计数（二） 33.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题 34.一年级奥数下册：第四讲数数与计数习题解答 35.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三） 36.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题 37.一年级奥数下册：第五讲数数与计数（三）习题解答 38.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四） 39.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题 40.一年级奥数下册：第六讲数数与计数（四）习题解答 41.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一） 42.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题 43.一年级奥数下册：第七讲填图与拆数（一）习题解答 44.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二） 45.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题 46.一年级奥数下册：第八讲填图与拆数（二）习题解答 47.一年级奥数下册：第九讲分组与组式 48.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题 49.一年级奥数下册：第九讲分组与组式习题解答 50.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题 51.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题 52.一年级奥数下册：第十讲自然数串趣题习题解答 53.一年级奥数下册：第十一讲不等与排序

三年级奥数讲义-第一讲找规律填数(附答案)

三年级奥数- 第一讲找规律填数 【学法指导】 寻找一列数的变化规律，再根据这样的规律填上适当的数，这样的问题我 们叫作“找规律”。在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律: 1. 从相邻两数的和、差、积、商考虑，或将和、差、积、商依次写下来 成新的一列数，通过对这列数的变化规律的分析，找出规律，推断出所要填 的数。 2. 有时要将一列数分成两列数，分别考虑它们的变化规律。 3. 对于那些分布在某些图形中的数，它们之间的变化规律往往与这些数 在图形中的特殊位置有关。这是我们解决这类问题的入手点 【经典例题1】 找出下面各数的排列规律，并根据规律在括号里填出适当的数。 （1）2，5，8，11，14，( ) ，（）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( ) ，5040. 思路点拨 (1) 比较相邻两个数的差。发现后一个数总比前一个数大3。 (2) 比较相邻两个数的差。发现前 6 个数每相邻两个数的差依次是1，2，3，4，5，由此可以推算第7 个数比第6 个数16 大6。 （3）比较相邻两个数的商，发现后一个数总是前一个数的 3 倍。 （4）比较相邻两个数的商，发现前 5 个数每相邻两个的商依次是2,3,4,5 ，由 此可以推算第 6 个数是第5 个数120 的6 倍。 完全解题 （1）2，5，8，11，14，( 17 ) ，（20 ）. (2) 1 ，2，4，7，11，16，( 22 ). (3) 4 ，12 ,36 ,108 ，( 324 ) ,972. (4) 1 ，2，6，24，120，( 720 ) ，5040.

2019最新小学一年级奥数教材详细版

2019最新小学一年级奥数教材 本教材形象而且易懂，方便家长和老师下载和理解，希望为了孩子多多 下载，给孩子多多讲解。 1.小学一年级奥数：速算与巧算 计算：21+22+23+24+25+26+27+28+29的和等于多少? 解答：21+22+23+24+25+26+27+28+29 =21+29+22+28+23+27+24+26+25 =50+50+50+50+25 =225 【小结】对于这类题目要注意观察数字的规律和符号的规律。 2.一年级奥数题：找规律巧填空 找规律填一填。 串珠子，想一想方格里应串上： (1)( )个黑珠； (2)( )个白珠。 【详解】：白珠和黑珠的排列规律是：1个黑珠1个白珠，1个黑珠2个白珠，1个黑珠3个白珠，……(黑珠始终是1个，白珠是以1、2、3、4……的规律递增)。所以方格里应该接着是5个白珠，1个黑珠，6个白珠，一共1个黑珠，11个白珠。 3. 一年级奥数题：如何巧分苹果 奶奶拿来16只苹果，说：“把它分成三份，然后再吃。元元的要比倩倩的少3个，却比尧尧多2个。谁算好了，谁先拿走”。 元元不会分，倩倩也不会分，最后还是尧尧给分好了。 你知道应该怎么分吗？ 【解析】：根据奶奶的要求，倩倩比元元多3个，元元比尧尧多2个，则倩倩比尧尧多5个。以尧

尧作标准，从总数去掉2+5=7(个 )，余下的除以3便是尧尧应分的苹果。所以，尧尧得：［16-(2+5)］÷3=3(个) 元元得：3+2=5(个) 倩倩得：5+3=8(个) 4.一年级单数与双数例题讲解（一） 小学一年级奥数题：单数与双数例题讲解（一） 5.一年级单数与双数例题讲解（二）

小学一年级奥数举一反三试题

1、数数 同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、 数糖果、数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧！ 经典例题 数数，下面的物体各有多少个？ （ ） （ ） （ ） （ ） 解答思路 数物体时，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只 数1次，可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是 结果。 （ 1 ） （ 3 ） （ 8 ） （ 6 ） 画龙点睛 通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始 数，1,2,3，4,5,6,7,8….每个物体都要数到，最后一个物体对对应 的数，就是数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。 举一反三 1、看图写数 ☆☆☆☆ ☆☆☆☆ （ ）颗星 （ ）个手指头 （ ）朵花 2、画出鱼缸里缺少的鱼。

3 7 5 融会贯通 3、看数字接着继续画。 9 △△△___________________ 4 ☆☆☆__________________ 8 □□□□□_______________ 2、数的排列 同学们，你一定知道：1，2，3，4，5和5，4，3，2，1的排列方法是不一样的。1，2，3，4，5是按从小到大的方式排列的，而5，4，3，2，1则相反，是从大到小排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的知识吧。 经典例题观察下面每行数字，找找它们排列的规律 （1）1，2，3，4，5，6，7，8，9，10. （2）1，3，5，7，9，11，13，15，17，19. （3）2，4，6，8，10，12，14，16，18，20. （4）1，4，7，10，13，16，19，22，25. （5）5，10，15，20，25，30，35，40，45. 解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化，再想一想它们的排列规律是什么。

小学三年级数学奥数题

第一讲：错中求解 1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284，正 确的差是多少？ 3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20，误看成某数除以3减20，得 数是72，某数是多少？正确的得数是多少？ 4、小丽在计算一道题时，把某数乘以4加20，误看成除以4减20，得数为35， 某数是多少？正确的结果呢？ 5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果 是550，实际应为625，这两个两位数各是几？ 6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875， 正确的结果是805，这两个两位数分别为多少？ 7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173，结果商比正确结果大了4， 但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117，结果比原来少9，但余 数恰好相同，正确的除法算式应是多少？ 9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时，小林计算时在这个四位数 的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数。 10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071，求这个三位数。 第二讲用对应法解题 1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？ 2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐 苹果和一筐橘子各重多少千克？ 3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球 和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？ 4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克，3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克，一 筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克？ 5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只， 黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？ 6、小明和小红共12岁，小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁，三人各多少 岁？ 7、三年级三个班种了一片小树林。其中72棵不是一班种的，75棵不是二班种 的，73棵不是三班种的。问三个班各种了多少棵树？ 8、百货商店运来三种鞋子，其中37双不是皮鞋，54双不是运动鞋，51双不是 布鞋，三种鞋各运来多少双？

小学数学一年级上册 教师用书

各单元的教材说明和教学建议：一年级数学上册一、数一数 （第2～5页） （一）教学目标 1．通过数数活动，初步了解学生的数数情况，使学生初步学会数数的方法。 2．帮助学生了解学校生活，激发学生学习数学的兴趣，渗透思想品德教育。 （二）教材说明 教材说明 1．这部分教材设计了一个“美丽的校园”情景，一方面给初入学的学生展现校园生活，帮助学生了解学校生活并渗透思想品德教育。使学生知道，自己已经是一名小学生了，小学生要遵守纪律按时到校，要尊敬老师、爱护同学，还要好好学习、热爱科学，锻炼身体。另一方面图中的人和物的数量都用到10以内各数，使学生通过数这些数，初步感知10以内各数，并体会到数存在于我们的生活中，数是人类的好朋友。使教师初步了解学生数数、观察和语言表达能力情况，为以后教学做好准备。 2．教科书第2～3页是一幅“美丽的校园”图。这是一个富裕的乡中心小学，校园内有飘扬的国旗、高大的教学楼，还有和蔼的老师、活泼的学生，还有小小气象站等；校园外有高耸的大楼、飞翔的鸽子，路边有葱郁的树木，美丽的农舍等。图中每种数量的事物不止一种（如数量是1的，有一面国旗、一位教师，还有一座教学楼等），为的是给数数提供尽可能多的信息资源，通过让学生数同一种数量的各种事物，充分感知10以内的数。各种人和物的具体数量见下表。 教科书第4～5页各集合圈中的人或物都是从“美丽的校园”中抽取出来的，每个集合圈的旁边都标上了

相应的数，让学生认一认、读一读，使教师了解一下学生认数、读数的情况，这里还不是正式教学生认和读这些数。 3．本单元只是让教师初步了解一下学生数数、读数的情况，还不是正式教学，所以没有安排专门的习题。 教学建议 1．注意培养学生的观察兴趣。学生刚刚结束幼儿园生活，迈进小学，对课堂学习还不适应，容易疲劳，有意注意的时间比较短，观察能力有限。在观察教材插图时，往往只对其中的色彩、人物等感兴趣。因此，教师应从学生的兴趣出发，激发他们的观察兴趣。如教学“数一数”时，教师出示插图后，不要急于给出数数任务，分散他们观察的兴趣，而是给他们一定的时间观察自己感兴趣的内容，让他们互相说说都看到了什么。当他们的好奇心得到满足以后，教师再让学生带着任务去观察，数一数各种东西的数量。 2．应充分利用教材的资源。教师提供的“美丽的校园”图，每种数量的事物都不止一种，教材只抽取了一种作为每种数量的代表。数数时，可以充分利用教材提供的信息，让学生充分地观察，充分地数。 3．应倡导合作、交流的学习方式。观察、数数的活动，都可以采取小组合作的方式进行。可以先让学生自己观察、数，再小组交流，最后全班交流。 4．应全面了解学生数数的能力。不仅要了解学生是否会口头数数，还要了解每一个学生是否能正确地数出物体的个数来。要尽可能让每个学生都发言，以便做到全面的了解。发现有困难的学生，可以适当给以帮助，但不必花过多的时间，在以后教学中，还可以继续给以帮助。 5．应注意结合教学，渗透思想品德教育。本单元蕴涵的思想品德的因素很多，教师可以适时地加以渗透。如当学生观察到图中有一个小小气象站时，教师可以及时引导：我们应该像这些小朋友一样热爱科学。 二、比一比 （一）教学目标 1．使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。 2．使学生通过观察、操作，初步感知“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。 3．培养学生互助合作精神和用数学的意识。 （二）教材说明和教学建议 教材说明 1．本单元的教学内容和作用。 本单元主要包括两部分内容。一部分是“比多少”，另一部分是“比长短、比高矮”。这些内容是学习认数、计算和量的准备性知识。通过这些内容的学习，可以使学生初步感知“多”、“少”、“长”、“短”、“高”、“矮”的含义，同时体验学数学用数学的乐趣。 2．本单元教材的编写特点。 低年级儿童在入学前，通过对各种物体的感知，已经积累了有关“比多少”、“比长短、比高矮”的感性经验。教材从学生已有的知识经验出发，根据儿童的年龄特点和认知规律，提供了生动有趣的情境，创造了观