第九章简谐振动自测题
第九章简谐振动自测题
一、选择题
1、对于一个作简谐振动的物体，下列说法正确的是（
（A）物体处在正的最大位移处时，速度和加速度都达到最大值
（B）物体处于平衡位置时，速度和加速度都为零
（C）物体处于平衡位置时，速度最大，加速度为零
（D）物体处于负的最大位移处时，速度最大，加速度为零
2、对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的（
（A）物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零
（B）物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零
（C）物体处在负方向的端点时，速度和加速度都达到最大值
（D）物体处在正方向的端点时，速度最大，加速度为零
3、一弹簧振子作简谐振动，当运动到平衡位置时，下列说法正确的是：（）
（A）速度最大（B）加速度最大
（C）频率最小（D）周期最小
4、一弹簧振子作简谐振动，当运动到最大振幅处时，下列说法正确的是：（）
（A）速度最大（B）加速度最大
（C）频率最小（D）周期最小
5、一质点作简谐振动，振动方程为二Acos（‘t ?「），当质点处于最大位移时则
有（）
（A）=0 ；（B）V =0 ；（C）a =0 ；（D）- 0.
6 —质点作简谐振动,振动方程为x=Acos（
7 + ■'）,当时间t=T 2（ T为周期）时，质点的速度为（）
（A）A sin :（B）-A sin :（C）-A cos :（D A cos
7、将一个弹簧振子分别拉离平衡位置1m和2 m后，由静止释放（形变在弹性限度内），则它们作简谐振动时的（）
（A）周期相同（B）振幅相同（C）最大速度相同（D）最大加速度相同
8、一作简谐振动的物体在t=0时刻的位移x=0,且向x轴的负方向运动，则其初相位为（）
31 z _. JE
(A) —；(B)二；(C) - 2 ；(D) -二
9、一质点作上下方向的简谐振动，设其向上运动为正方向。起始时刻，当质点在平 衡位置开始向上运动，则初位相为（ ）
12、一作简谐振动的物体运动至正方向的端点时，其位移 x ，速度u ,加速度a 分别 为［设振动方程为x=Acos （ 31+ ? ）］ ）
（A ） x=0， u =0，a=0 （B ） x=0， u =0，a=o A
（C ） x=A ， u =0， a= -3 A （D ） x=-A ， u = w A ， a=0
13、一物体作简谐振动，振动方程为 物体的加速度为（
） (A) - . 2A 22 (B) ,2A 2 2 (C) - .3A ，：2 (D) 3A 2. 2
14、一个作简谐振动的物体，振动方程为 x 二Acos （「t ）.在t=T/4 （T 为周期）时
4
刻，物体的加速度为（ ）
15. 一质点作简谐振动的方程为x = 58$（2珥+—）（SI ），则当t=0 s 时，（
）
2 （A ）位相为零；（B ）速度为零；（C ）加速度为零；（D ）振动能量为零(A) 0 ； (B)刁； （C ）-2 ； （D ）3
10、轻弹簧的一端相连的小球沿x 轴作简谐 动，振幅为A ，位移与时间的关系可以用余弦 数表示。若在t=0时，小球的运动状态为： x=A/2处，向x 轴负方向运动，则这种状态的
相位为：（ ）
（A ） 2 n /3 （B ） -2 n /3—A 0 A/2 A x n /3 (D) - n /3
振
函
过
初 11、轻弹簧的一端相连的小球沿x 轴作简谐振
动，振幅为A ，位移与时间的关系可以用余弦
函数表示。若在t=0时，小球的运动状态为：
过x=A/...2处，向x 轴负方向运动，则这种
—A 0 A /、2 A x 状态的初相位为：（
） (A) 3 n /4
(B) -3 n /4 (C) - n /4 (D) n /4
x=Asin （氏+二/4）,在 t=T/4（T 为周期）时刻, (A ) - 1、2A 2 (B ) 1、2A 2
2 2 (C) - 1 x3A-2 2
(D ) 1 \ 3A ■2 2
16、一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为( )
17、一质点作简谐振动，周期为T,质点由平衡位置向到二分之一最大位移这段路程所需要的最短时间为( (A) T/ 4 (B) T/12 (C) T/ 6 (D) T/ 8 x轴正方向运动时，由平衡位置 )
18、一质点作谐振动，周期为T,当它由平衡位置向
到-A处这段路程所需要的最短时间为( )
(A) T/ 4 (B) T/6 (C) T/8 (D) T/12
X轴负方向运动时，从-A/2处
19 ?一简谐运动曲线如图所示，则振动周期
是 ( )
(A)2.62 s (B)2.40 s
(C)0.42 s (D)0.382 s
20、用余弦函数描述一简谐振动。己知振幅为
二、填空题
1、 已知某简谐振动的表达式为 x = 0.12cos （二t-二/3）m ，则初相 ? ___ 。
2、 已知某简谐振动的表达式为x=0.24cos5t-为（m ），贝冋求得该振动的周期为
4
T= _____ s
3、 对一个作简谐运动的物体，当物体位于平衡位置且向正方向运动时，其速度 （填“最大”，“最小”）。
4、对一个作简谐运动的物体，当物体位于平衡位置且向正方向运动时，其加速度 （填“最大”，“最小”）。
5、若简谐运动方程为x = 0.1 cos （20二t+3二/2） （m ），则该简谐运动的频率为 _____ H z 。
6若简谐运动方程为x = 0.1 cos （20二t+3二/2） （m ），则该简谐运动速度最大值为 m/s o
7、一简谐运动曲线如图所示，试由图确定 点的位移为 ______ m o
8、一质点作简谐振动，周期为T ,当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之 一最大位移处到最大位移处，这段路程所需时间为 ____________o
9、一谐振子的初相位为零，最短经过 _______ 时间（用周期T 表示）的作用，振子的 位移等于它最大位移的一半。
10、一谐振子的初相位为零，最短经过 ______ 时间（用周期T 表示，且不为0）的作 用，振子的位移等于最大位移。
11、谐振子从平衡位置运动到最远点所需时间为 _______ （用周期T 表示）
12、 一简谐运动曲线如图所示，试由图确定t = 2s 时
刻质点的速度为 m/s 。 13、 一作简谐振动的物体振幅为 A,在t=0时刻的位
移x 二，且向x 轴的负方向运动，则其初相
t = 3s 时刻质
aim}
为______ 。
14、作简谐振动的小球,振动速度的最大值为V m=3 m/s,振幅为A=2 m,则小球振动
的周期为______ 。
15、一质点沿X轴作谐振动，平衡位置为X轴原点，已知周期为T,振幅为A,则t =0时质点过x = 0处且向X轴正方向运动，则振动方程为_____________________ 。
16、一质点沿X轴作谐振动，平衡位置为X轴原点，已知周期为T,振幅为A,则t =0时质点过x = A/2处且向X轴负方向运动，则振动方程为___________________ 。
三、计算题
1. 质量为0.1kg的物体，以振幅0.1 10^m作简谐运动，其最大加速度为4.0m.s，求：(1)振动的周期；(2)通过平衡位置时的动能。
2. 若简谐运动方程为x=0.1cos 20兀t十二i(SI )，求
(1)振幅、频率、周期和初相; < 4丿
⑵t =2s时的位移、速度和加速度.
3. 一物体沿x轴作简谐振动，振幅为0.06 m，周期为2.0 s，当t = 0时，位移为
0.03 m，且向x轴正方向运动，求：
(1)t =0.5s时，物体的位移、速度和加速度；
(2)物体从x=「0.03m处向x轴负方向运动开始，到达平衡位置，至少需要多少时
间？
4. 已知弹簧振子作简谐振动,其振动方程为x = 0.24cos(P t +沢)m求：(1)初相
2 3
位及初始位置？ (2)质点从初始状态(t=0)运动到x=_0.12m,速度V <0的状态所需要的最短时间？
5. 若平面简谐波的波函数为y=0.04cos(5 n - n<) , x、y的单位为m, t的单位
为s,求：(1)此波的波长和波速；(2) x=2m处质点的振动方程；(3) x=2m处，t =0时刻的振动相位。
6. 作简谐振动的物体，由平衡位置向x轴正方向运动，试问经过下列路程所需的最短时间各为周期T的几分之几？(1)由平衡位置到达最大位移处；(2)由平衡位置到x二A/2处；(3)由x二A/2处到最大位移处。
图
9.一物体沿x轴做谐振动'已知振动方程为X “Ocos件t - 6)(cm)。⑴求X二
5cm处物体的速度和加速度；⑵求物体从+5cm到-5cm所经过的最短时间.
10. 一物体质量为0.25 kg，在弹性力作用下作简谐振动，弹簧的劲度系数k = 25
N/m,若起始振动时具有势能0.06 J和动能0.02 J，试求：(1)振幅；(2)动能恰等于势能
时，物体的位移；(3)经过平衡位置时，物体的速度。