台湾清华大学 DSGE模型讲义 lecture5

Bayesian Estimation of Linearized DSGE Models

Dr.Tai-kuang Ho

Associate Professor.Department of Quantitative Finance,National Tsing Hua University,No. 101,Section2,Kuang-Fu Road,Hsinchu,Taiwan30013,Tel:+886-3-571-5131,ext.62136,Fax: +886-3-562-1823,E-mail:tkho@https://www.wendangku.net/doc/201956139.html,.tw.

1Posterior distribution

Chapter12of Tsay(2005)provides an elegant introduction to Markov Chain Monte Carlo Methods with applications.

Greenberg(2008)provides a very good introduction to fundamentals of Bayesian inference and simulation.

Geweke(2005)provides a more advanced treatment of Bayesian econometrics.

Bayesian inference combines prior belief(knowledge)with empirical data to form posterior distribution,which is the basis for statistical inference.

:the parameters of a DSGE model

Y:the empirical data

P( ):prior distribution for the parameters

The prior distribution P( )incorporates the prior belief and knowledge of the parameters.

f(Y j ):the likelihood function of the data for given parameters

By the de…nition of conditional probability:

f( j Y)=f( ;Y)

f(Y)

=

f(Y j )P( )

f(Y)

(1)

The marginal distribution f(Y)is de…ned as:

f(Y)=Z f(Y; )d =Z f(Y j )P( )d f( j Y)is called the posterior distribution of .

It is the probability density function(PDF)of given the observed empirical data Y.

Omit the scale factor and equation(1)can be expressed as:

f( j Y)/f(Y j )P( )

Bayes theorem

posterior P DF/(likelihood function) (prior P DF)

Expressed in logarithm:

log(posterior P DF)/log(likelihood function)+log(prior P DF)

2Markov Chain Monte Carlo(MCMC)methods

This section draws from Chapter7of Greenberg(2008).

An advanced textbook is Carlin and Louis(2009),Bayesian Methods for Data Analysis,CRC Press.

The basis of an MCMC algorithm is the construction of a transition kernel, denoted by p(x;y),that has an invariant density equal to the target density.

Given such a kernel,we can start the process at x0to yield a draw x1from p(x0;x1),x2from p(x1;x2),x3from p(x2;x3),...,and x g from p x g 1;x g .

The distribution of x g is approximately equal to the target distribution after a transient period.

Therefore,MCMC algorithms provide an approximation to the exact posterior distribution of a parameter.

How to…nd a kernel that has the target density as its invariant distribution? Metropolis-Hasting algorithm provides a general principle to…nd such kernels. Gibbs sampler is a special case of the Metropolis-Hasting algorithm.

2.1Gibbs algorithm

The Gibbs algorithm is applicable when it is possible to sample from each con-ditional distribution.

Suppose we want to sample from the joint distribution f(x1;x2).

Further suppose that we are able to sample from the two conditional distributions f(x1j x2)and f(x2j x1).

Gibbs algorithm

1.Choose x(0)

2(you can also start from x(0)

1

)

2.The…rst iteration

draw x(1)

1

from f x1j x(0)2

draw x(1)

2

from f x2j x(1)1 3.The g-th iteration

draw x(g)

from f x1j x(g 1)2

1

draw x(g)

from f x2j x(g)1

2

4.Draw until the desired number of iterations is obtained. We discard some portion of the initial sample.

This portion is the transient or burn-in sample.

Let n be the number of total iterations and m be the number of burn-in sample. The point estimate of x1(similarly for x2)and its variance are:

^x1=

1

n m

n

X j=m+1x(j)1

^ 21=

1

n m 1

n

X j=m+1 x(j)1 ^x1 2

The invariant distribution of the Gibbs kernel is the target distribution. Proof:

x=(x1;x2)

y=(y1;y2)

p(x;y):x!y,x1!y1;x2!y2

The Gibbs kernel is:

p(x;y)=f(y1j x2) f(y2j y1)

f(y1j x2):draw x(g)1from f x1j x(g 1)2

f(y2j y1):draw x(g)2from f x2j x(g)1 It follows that:

Z p(x;y)f(x)dx=Z f(y1j x2) f(y2j y1)f(x1;x2)dx1dx2

=f(y2j y1)Z f(y1j x2)f(x1;x2)dx1dx2

=f(y2j y1)Z f(y1j x2)f(x2)dx2

=f(y2j y1)f(y1)=f(y1;y2)=f(y)

This proves that f(y)is the invariant distribution for the Gibbs kernel p(x;y).

The invariant distribution of the Gibbs kernel is the target distribution is a nec-essary,but not a su￠cient condition for the kernel to converge to the target distribution.

Please refer to Tierney(1994)for a further discussion of such conditions.

The Gibbs sampler can be easily extended to more than two blocks.

In practice,convergence of Gibbs sampler is an important issue.

I will use Brooks and Gelman(1998)’s method for convergence check.

2.2Metropolis-Hasting algorithm

Metropolis-Hasting algorithm is more general than the Gibbs sampler because it does not require the availability of the full set of conditional distribution for

sampling.

Suppose that we want to draw a random sample from the distribution f(X). The distribution f(X)contains a complicated normalization constant so that a direct draw is either too time-consuming or infeasible.

However,there exists an approximate distribution(jumping distribution,proposal distribution)for which random draws are easy to obtain.

The Metropolis-Hasting algorithm generates a sequence of random draws from the approximate distribution whose distributions converge to f(X).

MH algorithm

1.Given x,draw Y from q(x;y).

2.Draw U from U(0;1).

3.Return Y if:

U (x;Y)=min(f(Y)q(Y;x)

;1)

f(x)q(x;Y)

4.Otherwise,return x and go to step1.

5.Draw until the desired number of iterations is obtained.

q(x;y)is the proposal distribution.

The normalization constant of f(X)is not needed because only a ratio is used in the computation.

How to choose the proposal density q(x;y)?

The proposal density should generate proposals that have a reasonably good probability of acceptance.

The sampling should be able to explore a large part of the support.

Two well-known proposal kernels are the random walk kernel and the independent kernel.

A.Random walk kernel:

y=x+u

清华大学固体物理：第六章 晶格动力学

清华大学固体物理：第六章晶格动力学 6.1 固体物理性质的变化依赖于他们的晶格动力学行为：红外、拉曼和中子散射谱；比热，热膨胀和热导； 和电声子相互作用相关的现象如金属电阻，超导电性和光谱的温度依赖关系是其中的一部分。事实上， 借助于声子对这些问题的了解最令人信服地说明了目前固体的量子力学图像是正确的。 晶格动力学的基础理论建立于30年代，玻恩和黄昆1954年的专题论文至今仍然是这个领域的参考教科书。这些早期的系统而确切地陈述主要建立了动力学矩阵的一般性质，他们的对称和解析性质，没有 考虑到和电子性质的联系，而实际上正是电子性质决定了他们。直到1970年才系统地研究了这些联系。一个系统电子的性质和晶格动力学之间的联系的重要性不仅在原理方面，主要在于通过使用这些关系， 才有可能计算特殊系统的晶格动力学性质。 现在用ab initio 量子力学技术，只要输入材料化学成分的信息，理论凝聚态物理和计算材料科学就 可以计算特殊材料的特殊性质。在晶格动力学性质的特殊情况下，基于晶格振动的线性响应理论，大量 的ab initio 计算在过去十年中通过发展密度泛函理论已经成为可能。密度泛函微扰理论是在密度泛函理 论的理论框架之内研究晶格振动线性响应。感谢这些理论和算法的进步，现在已经可以在整个布里渊区

的精细格子上精确计算出声子色散关系，直接可以和中子衍射数据相比。由此系统的一些物理性质（如 比热、熱膨胀系数、能带隙的温度依赖关系等等）可以计算。 1 从固体电子自由度分离出振动的基本近似是Born-Oppenhermer (1927) 的绝热近似。在这个近似中，系统的晶格动力学性质由以下薛定谔方程的本征值,R和本征函数决定。 , 22 ERRR,,, (6.1.1) 22MRIII 这里RRER是第I个原子核的坐标，是相应原子核的质量，是所有原子核坐标的集合，是RMIII 系统的系统的限位离子能量，常常称为Born-Oppenhermer能量表面。ER是在固定原子核场中运动的 R相互作用电子系统的基态能量。他们依赖参量作用在电子变量上的哈密顿量为 2222Zee1IHERR (6.1.2) 2BONijiI22mrrRiIirrij 这里eER是第I个原子核的电荷数，是电子电荷，是不同核之间的静电相互作用： ZNI 2ZZeIJER (6.1.3) NIJ2RRIJ 系统的平衡几何排布由作用在每一个原子核上为零决定： ERF0 (6.1.4) IRI 而振动频率,由Born-Oppenhermer能量的Hassian本征值决定，由原子核的质量标度为： 2ER12 (6.1.5) det0,RRMMIJIJ

固体物理(清华大学)--N01_C02

第二章：化学键与晶体形成 在固体物理发展的早期阶段，人们从化学的角度来研究固体，所以化很大的精力去计算各种固体的结合能(binding energy)，并依此对固体进行粗略的分类。后来在原子物理和量子力学发展以后，人们依据电子在实空间的分布来对固体进行分类，也就是化学键或者是晶体的键合(crystal binding)的理论。最精确的固体分类是在能带理论发展以后才实现的。 原子物理研究了单个原子中的电子能级.首先,考虑一个电子,单个电子是以一定的几率在原子核周围的空间中分布,几率分布的密度 ()()2r r ψ=ρ(()r ψ是单个电子的波函数). 根据量子力学,三维空间中单 个电子的波函数),()()( φθ=ψlm n Y r R r 是能量E,轨道角动量2L 和分量z L 三个算符的共同本征函数,其量子数分别为n, l, m(221n E n -=,n=n ’+l+1),一组量子数确定电子的一个轨道.在考虑一个原子中的多个电子的时候,忽略了电子之间很强的库仑排斥作用(很奇怪和大胆的近似,但误差不大),认为多个电子根据泡利不相容原理(Pauli ’s exclusion principle)以及洪特规则(Hund ’s rule)依次排入单个电子的轨道.这就分别形成了（1s,2s,2p,3s,3p,3d,...）等电子壳层和亚壳层.

在原子结合成为固体的过程中，内部满壳层的电子(core electrons)基本保持稳定，价电子(valence electrons)在实空间会随着原子之间的相互作用重新分布。按化学家的语言说，就是在原子之间形成了化学键(Chemical bond)。不同的固体拥有不同的化学键。晶体：原子、离子或分子呈空间周期性排列的固体，以区别于内部不具有周期性的非晶体。 原子间引力：一般来说，晶体比自由原子的空间混乱集合稳定，这意味着原子之间存在等效的相互吸引力(本质是库仑相互作 用加上量子效应)，从而构成晶体。 结合能：晶体能量比同样数量的自由原子集合的能量低，能差为结合能, 吸引力F=-dU/da。 化学键：也称原子键。原子间引力作用构成原子之间的键(形象的说法)。键保证晶体稳定。 2。1 离子键、共价键与金属键(Ionic, Covalent and Metal Bonds) 离子键(Ionic Bond)：[以NaCl(Sodium Chloride)晶体为例] 饱和的电子壳层是最稳定的原子核外电子结构。为了趋向于饱和壳层的结构，Na原子把唯一的价电子转移给附近的缺

最新清华大学校史

清华大学校史 1 2 3 清华大学是一所历史悠久的学校，可溯至民国前一年（公元一九一一年）的4 「清华学堂」。最初之酝酿，是在前清光绪三十年至三十一年间，我国驻美公使5 梁诚，因美国国务卿海约翰(John Hay)氏有「美国所收庚子赔款原属过多」之6 语，一方面分向美当局劝请核减，一方面上书清廷请以此款设学育才。中间虽7 因发生粤汉铁路废约之关系而生阻，但梁氏努力不懈，卒得美国国会之赞同，8 将处置赔款全权付与总统罗斯福。照条约我国应付美国赔款二千四百四十四万9 七百七十八元八角一分，经总统决定将当时尚未付足之一千零七十八万五千二10 百八十六元一角二分，从一九０九年一月起退还我国。 11 12 光绪三十四年（公元一九０八年）七月十一日，美国核减赔款之文告由13 驻华公使柔克义送达我国，我外务大臣庆亲王答复上述公文说：「体会新近贵国14 总统希望鼓励我国学生赴美入学校及求高深学问之诚意，并有鉴于以往贵国教15 育对于我国之成效，大清帝国政府谨诚恳表示此后当按年派送学生到贵国承受16 教育。」同日，外务部致美国公使馆函称：「从赔款退还之年起，前四年我国将17 次第派送一百学生；迨四年终局，我国将有四百学生在美，从第五年起，直至

18 赔款完毕之年，每年至少派送五十名学生。」并派唐绍仪为特使赴美表示谢意。 19 20 民国前三年（宣统元年，公元一九０九年）是为美国退还赔款之第一年，21 外务部与美国驻华公使柔克义商定学生游美细则后，会同学部奏请设立「游美22 学务处」及附设「肄业馆」。六月初四日游美学务处奉准设立，派外务部丞参周23 自齐为总办，主事唐国安及学部郎中范源廉为会办，驻美公使馆参赞容揆为驻24 美学生监督。初赁北京东城侯位胡同民房一所为办公处，后又迁入史家胡同。 25 九月奏准将北京西直门外「清华园」作为游美学务处兴建「肄业馆」馆舍之用。 26 是为清华得名之始。清华园原系道光帝赐其第五子惇亲王（奕综）之赐园，俗27 称小五爷园。惇亲王死后，长子载濂袭爵为王。庚子之乱，拳匪曾集于园中设28 坛，事后载濂被削职，赐园为内务府收回。因外务部在呈奏游美学生办法内，29 建议在京城外清旷地方设立肄业馆，中堂那桐等颇表赞同，派员各处觅地，认30 为清华园比较相宜，即拨作馆址。面积凡五百三十亩。择定清华园为肄业馆馆31 址后，即着手修理及建筑，原希望一九一０年秋可以使用，不料工人罢工数月，32 耽误时期。迨至馆舍相继完成，将肄业馆改称「清华学堂」，于民国前一年（公33 元一九一一年）四月初一日（阳历为四月二十九日，是为清华校庆日之由来）34 正式开学，在工字厅举行开学仪式。游美学务处亦迁入工字厅办公。首任教务35 长为胡敦复。清华学堂成立之初，乃由正副监督三人管理，即是由游美学务处36 之总办与会办担任。同年十月，武昌起义开始，学生纷纷请假回家，清华学堂37 被迫停课。

清华大学人文学院中国史考博书目考试重点考博试题解析

清华大学人文学院中国史考博书目考试重点考博试题解析 一、专业的设置 清华大学人文学院每年招收博士生38人，下设哲学、中国语言文学、外国语言文学、中国史、世界史五个专业。 中国史专业下设四个方向，廖名春、刘国忠、彭林、李学勤、赵平安、李守奎的历史文献学（出土文献与中国学术史）；王晓毅、张国刚、倪玉平的中国古代史；张勇、戚学民的中国近现代史（思想文化史）；秦晖方朝晖、汪晖、张国刚、倪玉平的专门史。 二、考试的科目 中国史： ①101英语或102俄语或103日语或104德语或105法语②264中国通史③501综合考试。 三、导师介绍 廖名春，清华大学历史系暨思想文化所教授、博导。男，1956年生，湖南武冈县人，1978年邵阳师专（现邵阳学院）毕业，1988年获武汉大学文学硕士，后在湖南省委党校任《湖湘论坛》副主编，1992年获吉林大学历史学博士学位，1995年在西北大学历史学博士后流动站。他为多个大学的兼职教授。有《周易经传与易学史新论》、《中国学术史新证》等大批著作，为古籍学界著名学者。 刘国忠，男，汉族，1969年生于福建省政和县。1987至1994年在北京师范大学历史系学习，先后获历史学学士、硕士学位；1994－1997年在中国社会科学院研究生院攻读历史文献学博士学位，毕业后一直在清华大学人文学院任教，主要从事历史文献学、中国学术思想史及国际汉学等领域的学习和研究工作。 彭林，男，1949年10月15日出生于江苏无锡市。中共党员。1989年毕业于北京师范大学，获历史学博士学位。现为清华大学人文学院历史系（思想文化研究所）教授、博士生导师，国际儒学联合会理事，中国社会科学院古代文明研究中心客座研究员，26国学网礼乐高级顾问[1]。主要从事先秦史等历史文献学和中国古代学术思想史的教学和研究，偏爱经学，尤其注重对儒家经典《三礼》（《周礼》、《仪礼》、《礼记》）以及中国古代礼乐文化的研究。 李学勤，著名的历史学家、古文字学家，清华大学历史系教授。他长期致力于汉以前的历史与文化的研究，注重将文献与考古学、古文字学成果相结合，在甲骨学、青铜器及其铭文、战国文字、简帛学，以及与其相关的历史文化研究等领域，均有重要建树。

固体物理(清华大学)--N01_C03B

3.4 倒易点阵与布里渊区(Reciprocal Lattice and Brillouin Zone) 在晶格振动理论中原子的振动以机械波的形式在晶体中传播，在能带理论中电子的几率分布用波函数的形式描述,是在整个晶体中分布的几率波。上述两种波都受制于晶格的周期性。倒易空间就是定 义在晶格上的波()r ψ的波矢k 的空间. 从数学上讲,倒易点阵和Bravais 点阵互相是对应的傅里叶空间。 倒易点阵基矢(Reciprocal Basis)与晶格基矢正交归一： a a i j ij *?=2πδ。 倒易点阵基矢：()()()() a a a a a a a a a a a a c c c c 123231123312222***,=?=?=??=?πππΩΩΩΩ即原胞体积。 倒易格矢量： *3*2*1a l a k a h G hkl ++=，其中h, k, l 为任意整数.构成倒易点 阵。 Bravais 点阵的倒易点阵也是Bravais 点阵，在绝大多数情况傅里叶 变换并不改变点阵的晶格结构.普遍而言 倒易点阵属于点阵同一晶系. (1) 面心立方与体心立方互为正、倒易点阵。例子：面心---体心互

换。 )???(2 ),???(2),???(2321z y x a a z y x a a z y x a a -+=+-=++-= (2) 体心四方变成面心四方,也就是回到体心四方. )???(2 1),???(21),???(21321z c y a x a a z c y a x a a z c y a x a a -+=+-=++-= (3) 底心正交还是变成体心正交. z c a y a x a a y b x a a ?),??(2 1),??(21321=-=+= 倒易点阵在晶体学中的应用：晶面的定量描述。倒格矢 G ha ka la hkl =++123***垂直于()hkl 晶面。面间距d G hkl hkl =2π/。所以 倒格矢hkl G 可以代表()hkl 晶面. 证明：设晶面在基矢上的截距为x y z ,,，Miller 指数()h k l x y z ,,,,=?? ?? ?111。被晶面截出的基矢方向的矢量差为 u ya xa 1221=-，2 323a y a z u -=和3131a z a x u -=。以Miller 指数组成倒格矢 G ha ka la hkl =++123***,正好与三个截距矢量差都垂直：() G u hx ky hkl ?=-+=1220π。所以 G hkl 与由 u 12， u 23和 u 31张成的晶面垂直。 晶 面的间距也可以计算出来：d xa G G xh G G hkl hkl hkl hkl hkl =?== 122///ππ.

学习清华校史有感

学习清华校史有感 今天真聆听了有关清华校史的精彩报告，以下为简要总结，并谈一下我对清华历史和清华人文精神的感想。 清华的历史 清华大学的发展分为1911-1949年，1949-1978年以及1978年至今以下这三个阶段。 （1）清华的前身清华学堂，始建于1911年并于1912年更名为清华学校。1925年设立大学部并开设研究院。1928年更名为“国立清华大学”，拥有文、法、理、工等院系。抗日战争爆发后，清华大学与北京大学、南开大学于1938在昆明组成西南联合大学，并由清华校长梅贻琦出任联大校务委员会主任，实际主持校务。抗日战争胜利后的1946年，清华大学迁回清华园原址复校。 （2）解放后，1952年经过大规模的院系调整，清华大学成为一所多科性的工科大学，重点为国家培养工程技术人才。1952年11月蒋南翔出任清华大学校长后，积极探索符合中国国情的社会主义高等教育的办学道路，在培养又红又专、全面发展的工程技术和尖端科技人才方面成绩卓著。 （3）1978年以来，在深化改革、扩大开放的过程中，清华逐步复建了理科、经济管理和人文社会科学等各学科，恢复了综合性大学的布局，进入了一个蓬勃发展的新时期。目前，清华大学设有理学院、建筑学院、土木水利学院、机械工程学院、信息科学技术学院、人文社会科学学院、新闻与传播学院、法学院、美术学院、经济管理学院、公共管理学院、应用技术学院、医学院等院系。清华大学已成为一所具有理、工、文、法、医、经济、管理和艺术等学科的综合性大学。 感想：从这近百年的发展历史来看，清华早期的历史诠释了“国之不强则受辱”，清华建校乃清政府利用美国政府“退还”的部分“庚子赔款”而办起的留美预备学校──清华学堂。庚子赔款乃国耻之痕。国耻的痛楚和重负，与振兴国运的责任和决心，就这样交织着凝结在清华的百年历史和过去一代代清华学子的身上。如今这种社会责任感在祖国经过改革开放之后日益繁荣昌盛，国际地位与日俱增的环境下对于我们新一辈的清华人却更加强烈。经济是国家的命脉，而今国家间的新时代的战争就是经济的较量，我们作为清华经管MBA的学生，身上是更重的担子：面对全球金融危机，我们要为保持中国经济继续快速平稳的发展做出自己的贡献。 清华的人文精神 讲座中提到闻名世间的清华校训“自强不息厚德载物”的起源：１９１４年梁启超先生到清华以“君子”为题做演讲，以《周易》“乾”、“坤”二卦的卦辞“天行健、君子以自强不息；地势坤、君子以厚德载物”为中心内容激励清华学子发奋图强。此后，学校即以此八字尊为校训，制定校徽。 在这一校训的指导下，在过去的近百年中，清华培养了许多引以为豪的学术大师、兴业英士和治国栋梁。清华大学的初期发展，虽然渗透着西方文化的影响，但学校十分重视研究中华民族的优秀文化瑰宝。以清华国学研究院四大导师王国维、梁启超、陈寅恪、赵元任以及研究院讲师李济为代表的清华学者，主张“中西荟萃，文理兼容，古今贯通”，形成了著名的“清华学风”，对清华的发展产生了深远的影响，培养出了一大批高水平的学术大师，在中国近现代学术史上占据着重要的地位。

期中ref清华大学固体物理王燕

1.Cu和单晶硅晶体结构上的区别，分别说明它们的Bravais格子和基元是什么 2.研究晶体结构时为什么不能用可见光衍射？ 3.晶体的结合能，晶体的内能，原子间相互作用势能有何区别和联系 4.为什么在集成电路制造工艺中要减少高温工艺 5.共价键的特点，并据此分析晶体的宏观特性 二.填空题 1.位错线运动方向与滑移方向垂直的是___位错，位错线方向与滑移方向垂直的是___位错 2.X射线的布拉格定律___;劳厄方程的在倒格子空间表示为___ 3.立方密积结构，晶格常数a，(100)晶面与(111)晶面的夹角为___;(111)面的面间距为___;原子面密度为___ 4.把Na原子从Na晶体移至表面的能量为w，温度为T时肖特基缺陷的相对密度为___ 5.金刚石结构，一个原子有___个最近邻，一个结晶学原胞中，包含___个原子，堆积球所占体积与总体积的比为___ 6.U(r)=-a*r^(-2)+b*r^(-8)，已知r0，结合能w，a=___;b=___ 7.晶体热缺陷有___;___;___，Si材料，最容易出现的滑移面是___，位错线的主要方向___ 8.宏观对称操作有___种对称素，可组合成___点群 9.扩散的宏观定律___和___;微观角度看，晶体中原子扩散本质是___，以空位式扩散为例，空位扩散系数与温度的关系___ 10.一维扩散方程，如采用恒定表面源的边界条件，扩散物分布表现为___;如采用恒定表面浓度的边界条件，扩散物分布表现为___ 11.抗张强度是指___ 12.最硬的物质是___;已知熔点高达3500度以上的物质是___ 13.晶体的结合能可表示为___ 14.晶体的基本结合类型是___;___;___;___;___ 三.计算和证明题 1.给三个面，分别求面指数 2.证明(6字班)讲义P15-4倒格子性质4，K=2pi/d 3.习题2-5(江湖盛传每年习题不换题，7，8字班的如果换题了可以找5，6字班要) 4.习题3-2，说明同上

清华大学固体物理：第一章 自由电子论

第一章 自由电子论 1.1 经典自由电子论 1900年特鲁德 (P. Drude) 首先提出金属中的价电子好比气体分子，组成电子气体，它们可以同离子碰撞，在一定的温度下达到热平衡。因此电子气体可以用具有确定的平均速度和平均自由时间的电子来描述。在外电场作用下，电子产生定向漂移运动引起了电流。在温度场中电子气体的定向流动伴随着能量传送，使金属具有良好的热导。金属的电导和热导之间的维德曼－夫兰兹(Wiedemann -Franz) 定律反映了它们都起因于电子气体的定向流动，支持了电子气体模型。特鲁德金属电子气体模型的基本假设为： (1) 在两次碰撞间隙，忽略给定电子和其它电子及离子的相互作用。没有外加电磁场时，电子作匀速直线运动，在有外加电磁场时，电子受电磁力，运动遵从牛顿运动定律。忽略其它电子和离子产生的复杂的附加场。在两次碰撞间隙，忽略电子－电子之间的相互作用称为独立电子近似；忽略电子－离子之间的相互作用称为自由电子近似。 (2) 一个电子在有限的时间间隔dt 内经历的碰撞次数为τdt ，τ 称为平均自由时间，或弛豫时间。特鲁德假定弛豫时间与电子的位置和速度无关。这称为弛豫时间近似。 (3) 电子通过碰撞和它们的环境达到热平衡。遵从玻尔兹曼统计。电子每一次碰撞后，完全丢失原来的速度和运动方向，随机地改变运动方向，获得新的速率近似地由发生碰撞处的温度决定。这样发生碰撞的区域越热，碰撞后电子的速率越大。 应用特鲁德理论可以成功地解释金属的一些输运性质： 1 电子的运动方程 在任意时间t 电子的平均速度为p (t ) / m ，p 是每个电子的总动量。我们来计算经过无穷小的时间间隔dt 后每个电子的总动量p (t+dt )。电子在这段时间间隔内的碰撞几率为τdt ，不遭受碰撞的几率为τdt -1。假设电子不遭受碰撞，但是受到越过空间均匀的电场或/和磁场力()t f 的作用，因此电子总动量的增量为()()2dt o dt t +f 。忽略碰撞对电子总动量的影响有： ()()()()()()()()()()22 1t dt dt t t dt o dt t dt t t dt o dt ττ??+=-++-++?? p p f =p p f (1.1.1) 因此得到： ()()()()()()2dt o dt t t dt t dt t ++-=-+f p p p τ (1.1.2) 方程两边同除以dt ，并取dt → 0时的极限： ()()()t t dt t d f p p +-=τ (1.1.3) 这就是电子的运动方程。 2 金属的直流电导 欧姆定律的微分形式为： j = σ E (1.1.4) 其中σ 称为电导率。设单位体积中n 个电子以相同的平均速度υ运动，由此产生的电流密度j 将平行于υ。在时间间隔dt 内电子在速度方向运动的距离为υdt ，这样将有n υdtA 的电子越过垂直于速度方向的面积A ，每一个电子携带电荷 - e ，在时间间隔dt 内越过面积A 的电荷为 -ne υdtA ，因此电流密度为： j = -ne υ (1.1.5) 在没有外加电场时，电子的平均速度为零，电流密度也为零。在有外加电场E 时，稳态时，按照电子运 动方程，()0=dt t d p ，()()t t f p =τ ，因此附加定向速度的平均值为υ = -e E τ / m ，τ 为弛豫时间。因此： E j m ne τ 2= (1.1.6) 因此金属的电导率为： m ne τ σ2= (1.1.7) 3 霍尔效应 1879年霍尔 (E. H. Hall) 研究了在磁场中的载流导体，发现当磁场B (设沿z 方向) 垂直于电流j x 时，在垂直于电流和磁场方向导体两边 (沿y 方向) 有电压降。首先定义两个重要的物理量： ()x x j E H =ρ (1.1.8) 称为横向磁阻。其中E x 为沿电流j x 方向的电场。

南开大学校史

南开大学校史 南开大学创办于1919年，创办人是著名爱国教育家张伯苓,（1876-1951）和严范孙（1860-1920）。 南开大学成立时，设文、理、商三科，招收学生96人，周恩来为文科第一期学生（学号62号）。1920年增设矿科（1926年停办）。1927年成立社会经济研究委员会（后改称经济研究所）和满蒙研究会（后改称东北研究会），经济研究所趋重实地调查和以物价指数为主的经济统计工作，其出版的《经济周刊》、《南开指数年刊》等多为国内外学术界所借重。1929年改科为院，设有文学院、理学院、商学院及医预科，共13个系。1931年，商学院与文学院经济系及社会经济研究委员会合并成立经济学院；创办化学工程系和电机工程系，附属于理学院；1932年设立应用化学研究所。 早期的南开大学作为私立大学，其经费除政府少许补贴和学费及校产收入外，基本赖于基金团体和私人捐赠。本着“贵精不贵多，重质不重量”的原则以及投资所限，学校规模一直较小，1937年在校学生仅429人，但师资力量较强，凌冰（教育）、姜立夫、刘晋年（数学）、饶毓泰（物理）、邱宗岳、杨石先（化学）、李继侗、熊大仕（生物）、蒋廷（历史）、李济（人类学）、肖公权、徐谟（政治学）、何廉、方显廷、陈序经、李卓敏（经济）、黄钰生（心理学）、张彭春（教育学）、柳无忌（英文）、司徒月兰（英文）、冯文潜（哲学）、张

克忠、张洪元（化工）等。竺可桢（气象、地理）、汤用彤（哲学）、范文澜（历史）、罗隆基（政治）、吴大猷（物理）等也都曾在南开短期任教。 经过长期的艰苦创业，南开大学终以优越的学术环境、严谨的科学训练方针以及崇尚务实的精神而名驰南北，为国家和民族培养了一批优秀人才，周恩来、陈省身、吴大猷、曹禺等是其杰出代表。 1937年7月，正处于成熟发展时期的南开大学不幸惨遭日本侵略军狂轰烂炸，三分之二的校舍被毁。同年8月，南开大学与北京大学、清华大学合组长沙临时大学，三校校长张伯苓、蒋梦麟、梅贻琦为常务委员，共主校务。翌年4月，长沙临时大学迁往昆明，改称西南联合大学。1939年南开经济研究所迁至重庆沙坪坝南开中学内，继续开展研究工作，并招收研究生；1942年7月，南开在昆明成立“边疆人文研究室”，并出版《边疆人文》刊物。联大期间，三校风云际会，艰苦创业，和衷共济，为国家民族培养了一大批杰出的科学人才和革命志士，谱写了中国教育史上的光辉篇章。 抗日战争胜利后，三校复员北归，1946年南开大学迁回天津并改为国立。复校后设文学院、理学院、政治经济学院和工学院，计16个系，另设有经济研究所、应用化学研究所及边疆人文研究室。师资力量有了加强，一批学者如吴大任、卞之琳、肖采瑜、傅筑夫、高振衡、李广田、罗大冈、汪德熙、谢国桢、张

博弈论理论经典讲解

博弈论经典案例 冰晶淩（杂物区）2010-04-09 22:31:28 阅读258 评论0 字号：大中小订阅 引用 光光的博弈论经典案例 1994年诺贝尔经济学奖授给了三位博弈论专家：纳什，泽尔腾和海萨尼．而博弈论可以划分为合作博弈和非合作博弈．那三位博弈论专家的贡献主要是在非合作博弈方面，而且现在经济学家谈到博弈论，一般指的是非合作博弈，很少指合作博弈．合作博弈与非合作博弈之间的区别主要在于人们的行为相互作用时，当事人能否达成一个具有约束力的协议，如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈．非合作博弈强调的是个人理性，个人最优决策，其结果可能是有效率的，也可能是无效率的．而合作博弈强调的是团体理性．下面是我收集的张维迎教授的几个有关博弈论的经典 案例． ＜案例一：囚徒困境＞ 囚徒困境讲的是两个嫌疑犯作案后被警察抓住，分别关在不同的屋子里审讯．警察告诉他们：如果两人都坦白，各判刑8年；如果两个都抵赖，各判1年(或许因证据不足)；如果其中一人坦白一人抵赖，坦白的放出去，不坦白的判刑10年(这有点＇坦白从宽，抗拒从严＇的味道)．这里，每个囚徒都有两种战略：坦白或抵赖．表中每一格的两个数字代表对应战略组合下两个囚徒的支付（效用），其中第一个数字是第一个囚徒的支付，第二个数字为第二个囚徒的支付．战略形式又称标准形式，是博弈的两种表述形式之一，它特别方便于静态博弈分析． 在这个例子里，纳什均衡就是（坦白，坦白）：给定B坦白的情况下，Ａ的最优战略是坦白；同样，给定Ａ坦白的情况下，Ｂ的最优战略也是坦白．事实上，这里，（坦白，坦白）不仅是纳什均衡，而且是一个占优战略均衡．就是说，不论对方如何选择，个人的最优选择是坦白．比如说，如果Ｂ不坦白，Ａ坦白的话被放出来，不坦白的话判１年，所以坦白比不坦白好；如果Ｂ坦白，Ａ坦白的话判８年，不坦白的话判１０年，所以，坦白还是比不坦白好。 这样，坦白就是Ａ占优战略；同样，坦白也是Ｂ的占优战略．结果是，每个人都选择坦白，各判刑８年． ＜案例二：智猪博弈＞ 这个例子讲的是，猪圈里有两头猪，一大一小．猪圈的一头有一个猪食槽，另一头安装一个按钮，控制着猪食的供应。按一下按钮会有１０个单位的猪食进槽，但谁按按钮需要付２个单位的成本．若大猪先到，大猪吃到９个单位，小猪只能吃１个单位；若同时到，大猪吃７个单位，小猪吃３个单位；若小猪先到，大猪吃６个单位，小猪吃４个单位。表中第一格表示两猪同时按按钮，因而同时走到猪食槽，大猪吃７个，小猪吃３个，扣除２个单位的 成本，支付水平分别为５和１．其他情形可以类推． 在这个例子中，什么是纳什均衡？首先我们注意到，无论大猪选择＂按＂还是＂等待＂，小猪的最优选择均是＂等待＂．比如说给定大猪按，小猪也按时得到１个单位，等待则得到４个单位；给定大猪等待，小猪按得到－１单位，等待则得０单位，所以，＂等待＂是小猪的占优战略．给定小猪总是选择＂等待＂，大猪的最优选择只能是＂按＂．所以，纳什均衡就是：大猪按，小猪等待，各得４个单位．多劳者不多得！ ＜案例三：性别战＞

固体物理期末整理清华大学为电子系王燕

发信人: pmbmpg (勤奋工作,享受生活), 信区: Pretest 标题: 关于王燕老师的固体物理课 发信站: 自由空间 (2001年11月09日15:26:38 星期五), 站内信件 我觉得王老师出题还是相当仁慈的,重点是对于概念的理解，物理为重，数学为辅。因此各位师弟师妹一定要注意概念的理解.比如说,能带论的基本想法，包括两种近似方法的基本假定，异同等等,晶格振动 ,一维的模型应该是要会计算的,还有后面的什么费米能级什么的概念,晶体的结合的模型是比较简单的吧，掌握几个定义和概念就可以了,估计不会让你们推吧,我记得有好几个什么地方都是借助于傅立叶级数的分析方法的。 发信人: jianliu (EE不舍★加油), 信区: Pretest 标题: 固体物理 2008.1.14 王燕 发信站: 自由空间 (Tue Jan 15 12:54:31 2008), 站内 八道简答四十分 固体物理中的绝热近似是什么意思 从能带理论解释为什么存在导体、半导体、绝缘体 波矢空间和倒格空间有什么关系？为什么说波矢空间可以看作准连续 格波和平面波的区别 三道计算各十分 1.画正三角形晶格的倒格子 h-bar^2 7 1 2.已知E(k)=————(— - coska + — cos2ka) ma^2 8 8 求能带宽度和能带顶底的有效质量 3.已知omiga=cq^2，求频谱？ 发信人: Pretest (我是匿名天使), 信区: Pretest 标题: 固体物理学（微）考题07.1.19 发信站: 自由空间 (Fri Jan 19 17:16:55 2007), 站内 一填空（30分） 固体物理中常用_________边界条件 理想状态中导热能力最好的是___________ 热膨胀系数与格林爱森常数的关系 金属导电载体？半导体导电载体？ 考虑了散射后的运动方程

清华大学校史知识竞赛试题

清华大学校史知识竞赛试题 院系:__ 工作证号:___ 姓名:_______ 答题说明: 1.这次活动是校工会组织开展的新教工系列活动之一，请各单位青年委员认真组织今年入校的所有新教工参加此次活动； 2．本次竞赛开卷进行（可以参考“清华大学90问”或上网查询）； 3．请青年委员于11月12日前将本单位完成的试卷电子版通过电子邮件发给校工会（gh@https://www.wendangku.net/doc/201956139.html,）； 4．请各单位青年委员11月23日（周三）到校工会统一领取竞赛纪念品。 1. 清华大学前身是清华学堂，始建于__年。 ___年设立大学部，____年更名为“国立清华大学”。 2. 清华大学校庆的校友返校日是哪一天？_______ 3. “水木清华”四字出自晋人__的诗：“惠风荡繁囿，白云曾存阿，寒裳顺兰沚，”。 4. 二校门的“清华园”和研究生院的“清华学堂”题字是清末要臣所写，选清华园为校址就是经他批准的。 5. 清华大学第一个党支部建于__年月，第一任党支部书记是。 6. 闻亭北侧小河旁，伫立着一截断碑，它纪念的是在1926年“___惨案”中英勇牺牲的烈士。 7. 在1935年为反对日本帝国主义侵略华北爆发的“__”运动前夕，爱国学生喊出了“华北之大，已经安放不得一张平静的书桌！”的名言。这句名言见当年清华救国会出版的刊物《__》第一期《告全国民众书》一文。 8. _年__月__日，人民解放军进驻海淀，清华园解放。 9. 我校早期四大建筑为、、、。 10. “西花厅”是与工字厅后厅以“三步廊”相接的一个小客厅，梁启超将其起名为“”；将其起名为“藤影荷声之馆”。 11. 、、同在哈佛求学且都学问超群，因而被称为“哈佛三杰”。 12. 1925年清华设立国学研究院，四大导师闻名遐迩，他们是、、、。 13. 清华国学院的治学主张是、、；、、。 14. 在一教北端后山之麓，有一座庄严肃穆的纪念碑，是为纪念___先生而立，碑文为所撰，碑式为所拟。 15. 清华大学校园里有三个亭是纪念三位著名教授的，分别是、、。 16. “诗人主要的天赋是爱，爱他的祖国，爱他的人民。”是先生的名言。 17. 我校历史上掌校时间最长的校长是，长达__年，在教育界这位校长有一句人人皆知的名言是：“大学者，非大楼之谓，乃大师之谓也。” 18. 1954年清华大学老校长蒋南翔提出要建设好“四支代表队”：政治辅导员是，业务尖子是，运动员是_，文艺社团是，都要求努力做到又红又专，全面发展。 19. 我校的校花是__、_；校色是_色、_色。 20. 清华大学的校名是__于1950年题写的。 21. 1914年，__在清华作题为“君子”的演讲，以《__》中的“__”、“__”勉励学生，此后“自强不息，厚德载物”成为清华的校训。 22. 梁思成曾与我校另一校友_被称为“南杨北梁”（两大建筑学家）。 23. 抗日战争爆发后，清华大学辗转南迁。1938年迁至昆明，与___、__组成西南联合大学，简称“西南联大”。

清华大学校史复习进程

清华大学校史

清华大学校史 清华大学是一所历史悠久的学校，可溯至民国前一年（公元一九一一年）的「清华学堂」。最初之酝酿，是在前清光绪三十年至三十一年间，我国驻美公使梁诚，因美国国务卿海约翰(John Hay)氏有「美国所收庚子赔款原属过多」之语，一方面分向美当局劝请核减，一方面上书清廷请以此款设学育才。中间虽因发生粤汉铁路废约之关系而生阻，但梁氏努力不懈，卒得美国国会之赞同，将处置赔款全权付与总统罗斯福。照条约我国应付美国赔款二千四百四十四万七百七十八元八角一分，经总统决定将当时尚未付足之一千零七十八万五千二百八十六元一角二分，从一九０九年一月起退还我国。 光绪三十四年（公元一九０八年）七月十一日，美国核减赔款之文告由驻华公使柔克义送达我国，我外务大臣庆亲王答复上述公文说：「体会新近贵国总统希望鼓励我国学生赴美入学校及求高深学问之诚意，并有鉴于以往贵国教育对于我国之成效，大清帝国政府谨诚恳表示此后当按年派送学生到贵国承受教育。」同日，外务部致美国公使馆函称：「从赔款退还之年起，前四年

我国将次第派送一百学生；迨四年终局，我国将有四百学生在美，从第五年起，直至赔款完毕之年，每年至少派送五十名学生。」并派唐绍仪为特使赴美表示谢意。 民国前三年（宣统元年，公元一九０九年）是为美国退还赔款之第一年，外务部与美国驻华公使柔克义商定学生游美细则后，会同学部奏请设立「游美学务处」及附设「肄业馆」。六月初四日游美学务处奉准设立，派外务部丞参周自齐为总办，主事唐国安及学部郎中范源廉为会办，驻美公使馆参赞容揆为驻美学生监督。初赁北京东城侯位胡同民房一所为办公处，后又迁入史家胡同。九月奏准将北京西直门外「清华园」作为游美学务处兴建「肄业馆」馆舍之用。是为清华得名之始。清华园原系道光帝赐其第五子惇亲王（奕综）之赐园，俗称小五爷园。惇亲王死后，长子载濂袭爵为王。庚子之乱，拳匪曾集于园中设坛，事后载濂被削职，赐园为内务府收回。因外务部在呈奏游美学生办法内，建议在京城外清旷地方设立肄业馆，中堂那桐等颇表赞同，派员各处觅地，认为清华园比较相宜，即拨作馆址。面积凡五百三十亩。择定清华园为肄业馆馆址后，即着手修理及建筑，原希望一九一０年秋可以使用，不料工人罢工数月，耽误时期。迨至馆舍相继完成，将肄业馆改称「清华学堂」，于民国前一年（公元一九一一年）四月初一日（阳历为四月二十九日，是为清华校庆日之由来）正式开学，在工字厅举行开学仪式。游美学务处亦迁入工字厅办公。首任教务长为胡敦复。清华学堂成立之初，乃由正副监督三人管理，即是由游美学务处之总办与会办担任。同年十月，武昌起义开始，学生纷纷请假回家，清华学堂被迫停课。

清华大学项目管理讲义完整版

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课程将在全面介绍项目管理概念、知识体和方法的基础上，重点讲解项目的计划、执行与控制；团队的组织、激励与沟通；以及全面质量管理的理念。具体安排为：项目管理概述（1天）将介绍项目管理的相关概念、寿命周期、项目管理过程和项目管理知识体构成，结合案例进行项目管理一般过程的训练；计划、执行与控制部分（天）介绍编制计划应考虑的关键问题、方法和工具，计划执行的评价、预测和控制，简要介绍计划和控制软件的功能和基本应用；人员、组织和沟通部分（1天）介绍项目经理的素质、职责和管理技能，项目团队的组织、激励和沟通，通过对大量案例的讨论、分析和交流掌握、提高管理技能；项目采购管理（天）简要介绍项目建设管理模式，国际项目采购的基本原则和程序，合同类型及其风险分摊模式，招标文件组成，招标过程中应注意的问题。最后，进行部分PMP试题考试，检验学习效果并使学员了解PMP的考试形式。 项目管理的益处: 参考书目: 项目管理知识体指南 (PMBOK) 组织机构中的项目管理成功的项目管理 第一讲引言 1国际范围的项目管理 [美国] 项目管理学会(PMI) Member；Certificates：PMP，PMA 国际项目管理协会(IPMA) Member：FAPM，MAPM，AAPM，SAPM；Certificate：CPM [英国] 皇家特许建造师学会(CIOB) Member：FCIOB，MCIOB，SCIOB 2项目管理的基本概念 项目 定义：项目是提供独特产品或报务的一次性努力。独特指该产品或服务与类似其它类似的产品和服务在某些方面有重大差别；一次性指项目有明确的开始和结束时间。项目定义小结： 2)有明确的目标； 3)一次性； 4)独特性； 5)有开始和结束时间； 6)需消费资源； 7)需协调各方关系。 项目管理 管理：是预测和计划、组织、协调和控制。预测和计划指预测未来并制定行动计划；组织指建立二元的结构、材料和人员；协调指统一步伐、团结一致；控制指使一切事项按原定标准和指令实现。 项目寿命周期

博弈论(2)—讲义

9.2 完全信息静态博弈 9.2.1 博弈的战略式表述 Definition A normal (strategic) form game G consists of: (1) a finite set of agent s {1,2,,}D n = . (2) strategy sets 12,,,n S S S . (3) payoff functions 12:(1,2,,)i n u S S S R i n ???→= . 囚徒B 囚徒A 完全信息静态博弈是一种最简单的博弈，在这种博弈中，战略和行动是一回事。 博弈分析的目的是预测博弈的均衡结果，即给定每个参与人都是理性的，什么是每个参与人的最优战略？什么是所有参与人的最优战略组合？ 纳什均衡是完全信息静态博弈解的一般概念，也是所有其他类型博弈解的基本要求。 下面，我们先讨论纳什均衡的特殊情况，然后讨论其一般概念。 9.2.2 占优战略（Dominated Strategies ）均衡 一般说来，由于每个参与人的效用（支付）是博弈中所有参与人的战略的函数，因此， 每个参与人的最优战略选择依赖于所有其他参与人的战略选择。但是在一些特殊的博弈中，一个参与人的最优战略可能并不依赖于其他参与人的战略选择。也就是说，不管其他参与人选择什么战略，他的最优战略是唯一的，这样的最优战略被称为“占优战略”。 Definition Strategy s i is strictly dominated for player i if there is some i i s S '∈ such that (,)(,)i i i i i i u s s u s s --'> for al i i s S --∈. Proposition a rational player will not play a strictly dominated strategy. 抵赖 is a dominated strategy. A rational player would therefore never 抵赖. This solves the game since every player will 坦白. Notice that I don't have to know anything about the other player . 囚徒困境：个人理性与集体理性之间的矛盾。 This result highlights the value of commitment in the Prisoner's dilemma – commitment consists of credibly playing strategy 抵赖. 囚徒困境的广泛应用：军备竞赛、卡特尔、公共品的供给。 9.2.3 Iterated Deletion of Dominated Strategies (重复剔除劣战略) 智猪博弈（boxed pigs ）

清华大学经济博弈论期末考试05

经济博弈论（2005年秋季学期） 期末测验题 (2005/12/29) 注意：请将所有题目的答案写在答题册上，写在本试题页上一律无效（需要的图表请重画）。 1、(20 points) The following is an interpretation of the rivalry between the United States and the Soviet Union for geopolitical influence in the 1970s and 1980s. Each side has the choice of two strategies: Aggressive and Restrained. The Soviet Union wants to achieve world domination, so being Aggressive is its dominant strategy. The United States wants to prevent the Soviet Union from achieving world domination; it will match Soviet aggressiveness with aggressiveness, and restraint with restraint. Specifically, the payoff table is: Soviet Union Restrained Aggressive United States Restrained 4, 3 1, 4 Aggressive 3, 1 2, 2 For each player, 4 is best and 1 is worst. (a) Consider this game when the two countries move simultaneously. Find the Nash equilibrium.(5 points) (b) Next consider three different and alternative ways in which the game could be played with sequential moves: (i) The United States moves first and the Soviet Union moves second. (ii) The Soviet Union moves first and the United States moves second. (iii) The Soviet Union moves first and the United States moves second, but the Soviet Union has a further move in which it can change its first move. For each case, draw the game tree and find the subgame-perfect equilibrium. (3 points each for (i) and (ii); 5 points for (iii) (c) What are the key strategic matters (commitment, credibility, and so on) for the two countries?( 4 points) (a) Soviet Union has a dominant strategy of Aggressive and the Unique Nash equilibrium is (Aggressive, Aggressive), with payoffs (2, 2). (b) See the attached figure. (c) Commitment for the SU; or a promise for the SU “ R if R”. US have nothing to do. He cannot commit to move first (then the SU will choose his dominant strategy of Aggressive, the outcome remains to be the status quo); or not be necessary to threat or promise (since if the SU moves first, he must choose to Restrain, and the US need only to follow its best choice.) 2、(20 points) Consider the following game. A neutral referee runs the game. There are two players, Row and Column. The referee gives two cards to each: 2 and 7 to Row and 4 and 8 to Column. This is common knowledge. Then, playing simultaneously and independently, each player is asked to hand over to the referee either his high card or his low card. The referee hands out payoffs – which come from a central kitty, not from the players – that are measured in dollars and depend on the cards that he collects. If Row chooses his Low card 2, then Row gets $2; if he chooses his